Finite Group Databasebeta

← #29707260

Subgroups — #29707260

Order 15616.

2418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840322C212yesmaximal, complemented
2#534×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D61C212yesmaximal, complemented
4#21448395C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446951C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446949C212yesmaximal, complemented
7#21446948C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446945C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446942C212yesmaximal, complemented
10#342×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#2021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D61C2211yescharacteristic
13C22×D4×D61C2212yes—
14#16840324C2211yescharacteristic
15#16840323—22no—
16#16840322—28no—
17#16840322—22no—
18#16840322—28no—
19#16840321C2212yes—
20#16840320—22no—
21C2×#14519761C2212yescomplemented
22C2×#14519759—22no—
23C2×#14519758C2212yescomplemented
24#123×D61—22no—
25C2×#14519750—22no—
26C2×#14519748—22no—
27#121×D61—22no—
28C2×#14519746C2212yescomplemented
29C2×#14519745—22no—
30#120×D61—22no—
31C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D61C2212yes—
33C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic
34C2×#14519692C2212yescomplemented
35C2×#14519691C2212yescomplemented
36C2×#14519691C2212yescomplemented
37#99×D61—28no—
38#16839638—22no—
39#16839638—22no—
40#16839623C2211yescharacteristic, complemented
41#16839623C2211yescharacteristic, complemented
42#16839618C2211yescharacteristic, complemented
43#16839529C2211yescharacteristic, complemented
44#16839528C2212yescomplemented
45C61×#534C2211yescharacteristic
46C2×#120×C61C2212yescomplemented
47C2×#99×C61C2212yescomplemented
48C61×#379C2211yescharacteristic, complemented
49C61×#342C2211yescharacteristic, complemented
50C24×D61D412yescomplemented
51C24×D61C2311yescharacteristic
52C22×D244D412yescomplemented
53C22×C22⋊D61—22no—
54C22×C22⋊D61—22no—
55C22×C22⋊D61—24no—
56C22×C22⋊D61—21no—
57C22×C22⋊D61—21no—
58C22×C22⋊D61—22no—
59C22×C22⋊D61—22no—
60C22×C22⋊D61D412yescomplemented
61C22×C22⋊D61D414yescomplemented
62C22×C22⋊D61C2312yes—
63C2×D4×D61—24no—
64C2×D4×D61—22no—
65C2×D4×D61—22no—
66C2×D4×D61—22no—
67C2×D4×D61—24no—
68C2×D4×D61—24no—
69C2×D4×D61—22no—
70C2×D4×D61—24no—
71C2×D4×D61—22no—
72C23×Dic61C2311yescharacteristic
73C22×C4×D61—22no—
74C22×C4×D61—21no—
75C22×C4×D61D412yescomplemented
76C22×C4×D61D412yescomplemented
77#14519762—24no—
78#14519761—22no—
79#14519761—24no—
80#14519761—24no—
81#14519760—22no—
82#14519759—24no—
83#14519759—216no—
84#14519758—22no—
85#14519758—24no—
86#14519758—24no—
87#14519752—22no—
88#14519751—22no—
89#14519750—24no—
90#14519750—216no—
91#14519749—24no—
92#14519748—22no—
93#14519748—216no—
94#14519747—24no—
95#14519747—22no—
96#14519746—22no—
97#14519746—24no—
98#14519746—24no—
99#14519745—24no—
100#14519745—216no—
101#14519745—22no—
102C2×C4⋊Dic61—22no—
103C2×#11758196—22no—
104C4⋊C4×D61—22no—
105C2×C22⋊Dic61—22no—
106C2×C22⋊Dic61—22no—
107C2×C22⋊Dic61—22no—
108C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic61C2312yes—
111C2×#11758198—22no—
112C2×#11758198—22no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198D412yescomplemented
115C22⋊C4×D61—24no—
116C22⋊C4×D61—22no—
117C22⋊C4×D61—24no—
118C22⋊C4×D61—22no—
119C22⋊C4×D61—24no—
120C22⋊C4×D61D418yescomplemented
121#14519692—24no—
122#14519691—24no—
123#14519691—24no—
124#14519684—22no—
125#14519684—22no—
126C25×C61C2311yescharacteristic
127C22×D4×C61—22no—
128C22×D4×C61C2312yes—
129#123×C61—22no—
130#121×C61—22no—
131#120×C61—22no—
132#120×C61—24no—
133#120×C61—24no—
134C2×C22⋊C4×C61—22no—
135C2×C22⋊C4×C61—22no—
136C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
139#99×C61—24no—
140C24×C61—22no—
141C24×C61—21no—
142C24×C61—22no—
143C24×C61—21no—
144C24×C61—82no—
145C24×C61C2×D412yes—
146C24×C61C2×D412yescomplemented
147C24×C61C2411yescharacteristic
148C23×D61—22no—
149C23×D61—24no—
150C23×D61—22no—
151C23×D61—24no—
152C23×D61—82no—
153C23×D61—84no—
154C23×D61C2×D412yes—
155C23×D61C2×D412yes—
156C23×D61C2×D412yes—
157C23×D61C2×D411yescharacteristic
158C23×D61C2×D411yescharacteristic
159C23×D61C2×D412yes—
160C23×D61C2×D414yes—
161C23×D61#4112yes—
162C2×D4×C61—22no—
163C2×D4×C61—22no—
164C2×D4×C61—22no—
165C2×D4×C61—22no—
166C2×D4×C61—22no—
167C2×D4×C61—22no—
168C2×D4×C61—22no—
169C2×D4×C61—28no—
170C2×D4×C61—84no—
171C22×C4×C61—22no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61C2×D412yes—
174C22×C4×C61C2×D412yes—
175C2×C22⋊D61—22no—
176C2×C22⋊D61—22no—
177C2×C22⋊D61—22no—
178C2×C22⋊D61—22no—
179C2×C22⋊D61—22no—
180C2×C22⋊D61—22no—
181C2×C22⋊D61—22no—
182C2×C22⋊D61—24no—
183C2×C22⋊D61—22no—
184C2×C22⋊D61—28no—
185C2×C22⋊D61—28no—
186C2×C22⋊D61—24no—
187C2×C22⋊D61—24no—
188C2×C22⋊D61—24no—
189C2×C22⋊D61—24no—
190C2×C22⋊D61—28no—
191C2×C22⋊D61—42no—
192C2×C22⋊D61—41no—
193C2×C22⋊D61—41no—
194C2×C22⋊D61—44no—
195C2×C22⋊D61—44no—
196C2×C22⋊D61—42no—
197C2×C22⋊D61—42no—
198C2×C22⋊D61—84no—
199C22×Dic61—22no—
200C22×Dic61—21no—
201C22×Dic61—22no—
202C22×Dic61—22no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61C2×D412yes—
206C22×Dic61C2×D412yes—
207C22×Dic61C2×D412yescomplemented
208D4×D61—44no—
209D4×D61—44no—
210D4×D61—44no—
211D4×D61—44no—
212D4×D61—44no—
213D4×D61—44no—
214D4×D61—44no—
215D4×D61—44no—
216D4×D61—84no—
217C2×D244—22no—
218C2×D244—24no—
219C2×D244—22no—
220C2×D244—24no—
221C2×D244—22no—
222C2×C4×D61—22no—
223C2×C4×D61—24no—
224C2×C4×D61—22no—
225C2×C4×D61—22no—
226C2×C4×D61—24no—
227C2×C4×D61—28no—
228C2×C4×D61—22no—
229C2×C4×D61—42no—
230C2×C4×D61—82no—
231C2×C4×D61—84no—
232C2×C4×D61—82no—
233C4⋊C4×C61—22no—
234C22⋊C4×C61—28no—
235C22⋊C4×C61—24no—
236C22⋊C4×C61—22no—
237C22⋊C4×C61—22no—
238C22⋊C4×C61—22no—
239C22⋊C4×C61—82no—
240C22⋊C4×C61C2×D414yescomplemented
241C22⋊Dic61—24no—
242C22⋊Dic61—28no—
243C22⋊Dic61—28no—
244C22⋊Dic61—22no—
245C22⋊Dic61—22no—
246C22⋊Dic61—22no—
247C22⋊Dic61—82no—
248C22⋊Dic61C2×D414yescomplemented
249#11758198—24no—
250#11758198—24no—
251#11758198—28no—
252#11758198—24no—
253#11758198—28no—
254#11758198—42no—
255C4⋊Dic61—22no—
256C4⋊Dic61—28no—
257#11758196—24no—
258#11758196—28no—
259C23×C61—22no—
260C23×C61—24no—
261C23×C61—22no—
262C23×C61—22no—
263C23×C61—22no—
264C23×C61—42no—
265C23×C61—44no—
266C23×C61—42no—
267C23×C61—42no—
268C23×C61—44no—
269C23×C61—44no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—42no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—82no—
274C23×C61—84no—
275C23×C61—82no—
276C23×C61C22×D412yes—
277C23×C61C22×D411yescharacteristic
278C23×C61C22×D411yescharacteristic
279C23×C61C22×D412yes—
280C23×C61C2×#4111yescharacteristic
281C22×D61—22no—
282C22×D61—22no—
283C22×D61—22no—
284C22×D61—42no—
285C22×D61—44no—
286C22×D61—42no—
287C22×D61—44no—
288C22×D61—48no—
289C22×D61—44no—
290C22×D61—44no—
291C22×D61—44no—
292C22×D61—84no—
293C22×D61—82no—
294C22×D61—84no—
295C22×D61—82no—
296C22×D61—88no—
297C22×D61—88no—
298C22×D61#12012yes—
299C22×D61#12011yescharacteristic
300C22×D61#12011yescharacteristic
301C22×D61#12014yes—
302C22×D61#12014yes—
303C22×D61#12114yes—
304C22×D61#12114yes—
305C22×D61#12112yes—
306C22×D61#12112yes—
307C22×D61#12712yes—
308C22×D61#12712yes—
309D4×C61—42no—
310D4×C61—42no—
311D4×C61—42no—
312D4×C61—42no—
313D4×C61—82no—
314D4×C61—88no—
315C2×C4×C61—22no—
316C2×C4×C61—22no—
317C2×C4×C61—24no—
318C2×C4×C61—22no—
319C2×C4×C61—22no—
320C2×C4×C61—44no—
321C2×C4×C61—42no—
322C2×C4×C61—42no—
323C2×C4×C61—41no—
324C22⋊D61—42no—
325C22⋊D61—42no—
326C22⋊D61—42no—
327C22⋊D61—42no—
328C22⋊D61—44no—
329C22⋊D61—44no—
330C22⋊D61—44no—
331C22⋊D61—48no—
332C22⋊D61—44no—
333C22⋊D61—84no—
334C22⋊D61—88no—
335C2×Dic61—22no—
336C2×Dic61—24no—
337C2×Dic61—22no—
338C2×Dic61—24no—
339C2×Dic61—22no—
340C2×Dic61—22no—
341C2×Dic61—22no—
342C2×Dic61—44no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—42no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—42no—
347C2×Dic61—42no—
348C2×Dic61—41no—
349D244—44no—
350D244—44no—
351D244—82no—
352C4×D61—44no—
353C4×D61—44no—
354C4×D61—44no—
355C4×D61—82no—
356C4×D61—88no—
357C4×D61—84no—
358#23444—611nomaximal, Sylow
359C22×C61—22no—
360C22×C61—24no—
361C22×C61—41no—
362C22×C61—42no—
363C22×C61—41no—
364C22×C61—44no—
365C22×C61—44no—
366C22×C61—44no—
367C22×C61—42no—
368C22×C61—42no—
369C22×C61—42no—
370C22×C61—42no—
371C22×C61—44no—
372C22×C61—82no—
373C22×C61—82no—
374C22×C61—84no—
375C22×C61—82no—
376C22×C61C2×#12012yes—
377C22×C61C2×#12011yescharacteristic
378C22×C61C2×#12111yescharacteristic
379C22×C61C2×#12112yes—
380C22×C61C2×#12711yescharacteristic
381C2×D61—22no—
382C2×D61—22no—
383C2×D61—24no—
384C2×D61—44no—
385C2×D61—42no—
386C2×D61—44no—
387C2×D61—44no—
388C2×D61—42no—
389C2×D61—42no—
390C2×D61—44no—
391C2×D61—42no—
392C2×D61—44no—
393C2×D61—42no—
394C2×D61—44no—
395C2×D61—88no—
396C2×D61—88no—
397C2×D61—82no—
398C2×D61#39212yes—
399C2×D61#39214yes—
400C2×D61#39212yes—
401C4×C61—44no—
402C4×C61—42no—
403C4×C61—42no—
404C4×C61—81no—
405Dic61—44no—
406Dic61—42no—
407Dic61—42no—
408Dic61—42no—
409Dic61—81no—
410C2×#534—612no—
411C2×#534—611no—
412C22×#99—612no—
413#2308—611no—
414#2022—612no—
415#2022—611no—
416#2022—611no—
417#2021—611no—
418#2021—612no—
419#2021D6111yescharacteristic, complemented
420C2×#342—611no—
421C2×C61—22no—
422C2×C61—21no—
423C2×C61—22no—
424C2×C61—21no—
425C2×C61—82no—
426C2×C61—82no—
427C2×C61C2×#39211yescharacteristic
428C2×C61#302612yes—
429D61—22no—
430D61—24no—
431D61—22no—
432D61—82no—
433C23×D4—611no—
434C23×D4—612no—
435#534—612no—
436#534—611no—
437#534—1228no—
438#534—1222no—
439#534—1222no—
440#534—1228no—
441#534—1222no—
442#534C2×D6111yescharacteristic
443C2×#123—612no—
444C2×#123—612no—
445C2×#123—1222no—
446C2×#123—1222no—
447C2×#121—1222no—
448C2×#121—1222no—
449C2×#121—1222no—
450C2×#120—612no—
451C2×#120—1222no—
452C2×#120—1222no—
453C2×#120C2×D6112yescomplemented
454C22×C22⋊C4—612no—
455C22×C22⋊C4—611no—
456C22×C22⋊C4—611no—
457C2×#99—612no—
458C2×#99—612no—
459C2×#99—612no—
460C2×#99—1228no—
461C2×#99C2×D6112yescomplemented
462#386—1222no—
463#386—1222no—
464#381—611no—
465#381—611no—
466#379—611no—
467#379C2×D6111yescharacteristic, complemented
468#342—612no—
469#342—611no—
470#342C2×D6111yescharacteristic, complemented
471C61#2344411yescharacteristic, complemented, Sylow
472C25—611no—
473C25—612no—
474C25C22×D6111yescharacteristic
475C22×D4—22no—
476C22×D4—612no—
477C22×D4—614no—
478C22×D4—612no—
479C22×D4—612no—
480C22×D4—1222no—
481C22×D4—1222no—
482C22×D4—1222no—
483C22×D4—1224no—
484C22×D4—1224no—
485C22×D4—1222no—
486C22×D4—1222no—
487C22×D4—1224no—
488C22×D4—1224no—
489C22×D4—1222no—
490C22×D4—1222no—
491C22×D4—1222no—
492C22×D4—1224no—
493C22×D4—1222no—
494C22×D4—1221no—
495C22×D4—1221no—
496C22×D4C22×D6112yes—
497C23×C4—611no—
498C23×C4—612no—
499C23×C4—612no—
500C23×C4—1222no—
501C23×C4—1221no—
502#123—22no—
503#123—1224no—
504#123—1222no—
505#123—12216no—
506#123—1224no—
507#123—1224no—
508#123—1224no—
509#123—1224no—
510#123—1222no—
511#123—1222no—
512#123—1224no—
513#121—22no—
514#121—12216no—
515#121—1224no—
516#121—1222no—
517#121—1224no—
518#121—12216no—
519#121—1222no—
520#121—1222no—
521#120—22no—
522#120—24no—
523#120—24no—
524#120—1222no—
525#120—1224no—
526#120—1224no—
527#120—1222no—
528#120—1224no—
529#120—12216no—
530#120—1222no—
531#120—1224no—
532C2×C4⋊C4—1222no—
533C2×C4⋊C4—1222no—
534C2×C4⋊C4—1222no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—22no—
537C2×C22⋊C4—612no—
538C2×C22⋊C4—618no—
539C2×C22⋊C4—611no—
540C2×C22⋊C4—612no—
541C2×C22⋊C4—611no—
542C2×C22⋊C4—1222no—
543C2×C22⋊C4—1224no—
544C2×C22⋊C4—1222no—
545C2×C22⋊C4—1224no—
546C2×C22⋊C4—1224no—
547C2×C22⋊C4—1222no—
548C2×C22⋊C4—1222no—
549C2×C22⋊C4—1222no—
550C2×C22⋊C4—1222no—
551C2×C22⋊C4—1222no—
552C2×C22⋊C4—1221no—
553C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
554C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
555C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
556#99—24no—
557#99—1224no—
558#99—1224no—
559#99—1224no—
560#95—1222no—
561#95—1222no—
562C24—21no—
563C24—22no—
564C24—22no—
565C24—21no—
566C24—82no—
567C24—614no—
568C24—612no—
569C24—612no—
570C24—611no—
571C24—612no—
572C24—611no—
573C24—612no—
574C24—612no—
575C24—1224no—
576C24—1222no—
577C24—1224no—
578C24—1222no—
579C24—4884no—
580C24—4882no—
581C24D4×D6112yes—
582C24D4×D6112yescomplemented
583C24C23×D6111yescharacteristic
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—28no—
592C2×D4—84no—
593C2×D4—1222no—
594C2×D4—1222no—
595C2×D4—1224no—
596C2×D4—1222no—
597C2×D4—1224no—
598C2×D4—1228no—
599C2×D4—1224no—
600C2×D4—1228no—
601C2×D4—1222no—
602C2×D4—1228no—
603C2×D4—1224no—
604C2×D4—1222no—
605C2×D4—1224no—
606C2×D4—1224no—
607C2×D4—1224no—
608C2×D4—1222no—
609C2×D4—1222no—
610C2×D4—1222no—
611C2×D4—1222no—
612C2×D4—1222no—
613C2×D4—1222no—
614C2×D4—4884no—
615C2×D4—4884no—
616C2×D4—2444no—
617C2×D4—2444no—
618C2×D4—2444no—
619C2×D4—2444no—
620C2×D4—2444no—
621C2×D4—2444no—
622C2×D4—2444no—
623C2×D4—2444no—
624C2×D4—2442no—
625C2×D4—2441no—
626C2×D4—2441no—
627C2×D4—2444no—
628C2×D4—2444no—
629C2×D4—2442no—
630C2×D4—2442no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—612no—
634C22×C4—612no—
635C22×C4—612no—
636C22×C4—1228no—
637C22×C4—1222no—
638C22×C4—1222no—
639C22×C4—1222no—
640C22×C4—1224no—
641C22×C4—1222no—
642C22×C4—1224no—
643C22×C4—1221no—
644C22×C4—1222no—
645C22×C4—1222no—
646C22×C4—1222no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—1221no—
649C22×C4—4884no—
650C22×C4—4882no—
651C22×C4—4882no—
652C22×C4—2442no—
653C22×C4D4×D6112yes—
654C22×C4D4×D6112yes—
655C4⋊C4—22no—
656C4⋊C4—1228no—
657C4⋊C4—1224no—
658C4⋊C4—1228no—
659C4⋊C4—1222no—
660C22⋊C4—28no—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—82no—
666C22⋊C4—614no—
667C22⋊C4—1228no—
668C22⋊C4—1224no—
669C22⋊C4—1228no—
670C22⋊C4—1224no—
671C22⋊C4—1224no—
672C22⋊C4—1228no—
673C22⋊C4—1228no—
674C22⋊C4—1224no—
675C22⋊C4—1222no—
676C22⋊C4—1222no—
677C22⋊C4—1222no—
678C22⋊C4—4882no—
679C22⋊C4—2442no—
680C22⋊C4D4×D6114yescomplemented
681C23—24no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—22no—
686C23—42no—
687C23—44no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—44no—
691C23—44no—
692C23—41no—
693C23—42no—
694C23—41no—
695C23—82no—
696C23—84no—
697C23—82no—
698C23—612no—
699C23—611no—
700C23—611no—
701C23—614no—
702C23—614no—
703C23—614no—
704C23—612no—
705C23—612no—
706C23—614no—
707C23—612no—
708C23—612no—
709C23—1222no—
710C23—1222no—
711C23—1222no—
712C23—4884no—
713C23—4888no—
714C23—4884no—
715C23—4882no—
716C23—4882no—
717C23—4888no—
718C23—2442no—
719C23—2442no—
720C23—2444no—
721C23—2444no—
722C23—2444no—
723C23—2444no—
724C23—2444no—
725C23—2448no—
726C23C2×D4×D6112yes—
727C23C2×D4×D6111yescharacteristic
728C23C2×D4×D6111yescharacteristic
729C23C2×D4×D6112yes—
730C23#41×D6111yescharacteristic
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—88no—
736D4—82no—
737D4—4882no—
738D4—4888no—
739D4—4884no—
740D4—2444no—
741D4—2444no—
742D4—2444no—
743D4—2444no—
744D4—2444no—
745D4—2448no—
746D4—2444no—
747D4—2442no—
748D4—2442no—
749D4—2442no—
750D4—2442no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—1224no—
761C2×C4—1224no—
762C2×C4—1222no—
763C2×C4—1222no—
764C2×C4—1222no—
765C2×C4—1222no—
766C2×C4—1222no—
767C2×C4—4882no—
768C2×C4—4888no—
769C2×C4—4884no—
770C2×C4—2444no—
771C2×C4—2444no—
772C2×C4—2444no—
773C2×C4—2442no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4—2444no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2442no—
778C2×C4—2441no—
779C2×C4—2442no—
780C22—22no—
781C22—24no—
782C22—41no—
783C22—42no—
784C22—41no—
785C22—44no—
786C22—44no—
787C22—44no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—44no—
793C22—82no—
794C22—82no—
795C22—84no—
796C22—82no—
797C22—612no—
798C22—614no—
799C22—612no—
800C22—1222no—
801C22—1222no—
802C22—1224no—
803C22—4882no—
804C22—4888no—
805C22—4888no—
806C22—2444no—
807C22—2442no—
808C22—2444no—
809C22—2444no—
810C22—2442no—
811C22—2442no—
812C22—2442no—
813C22—2444no—
814C22—2444no—
815C22—2442no—
816C22—2444no—
817C22#120×D6112yes—
818C22#120×D6111yescharacteristic
819C22#121×D6112yes—
820C22#121×D6111yescharacteristic
821C22#127×D6111yescharacteristic
822C4—44no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—4881no—
827C4—2444no—
828C4—2442no—
829C4—2442no—
830C4—2442no—
831C2—22no—
832C2—21no—
833C2—21no—
834C2—22no—
835C2—82no—
836C2—82no—
837C2—1222no—
838C2—1224no—
839C2—1222no—
840C2—4882no—
841C2#392×D6111yescharacteristic
842C2#2145521412yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2021C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2021D61
hypocenterC61#23444
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2021

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840322C2semidirect
2. #534×D61C2semidirect
3. C2×#99×D61C2semidirect
4. #21448395C2semidirect
5. #21446951C2semidirect
6. #21446949C2semidirect
7. #21446948C2semidirect
8. #21446945C2semidirect
9. #21446942C2semidirect
10. #342×D61C2semidirect
11. C61×#2021C2semidirect
21. C2×#14519761C22semidirect
23. C2×#14519758C22semidirect
28. C2×#14519746C22semidirect
34. C2×#14519692C22semidirect
35. C2×#14519691C22semidirect
36. C2×#14519691C22semidirect
40. #16839623C22semidirect
41. #16839623C22semidirect
42. #16839618C22semidirect
43. #16839529C22semidirect
44. #16839528C22semidirect
46. C2×#120×C61C22semidirect
47. C2×#99×C61C22semidirect
48. C61×#379C22semidirect
49. C61×#342C22semidirect
50. C24×D61D4semidirect
52. C22×D244D4semidirect
60. C22×C22⋊D61D4semidirect
61. C22×C22⋊D61D4semidirect
75. C22×C4×D61D4semidirect
76. C22×C4×D61D4semidirect
114. C2×#11758198D4semidirect
120. C22⋊C4×D61D4semidirect
146. C24×C61C2×D4semidirect
207. C22×Dic61C2×D4semidirect
240. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
248. C22⋊Dic61C2×D4semidirect
419. #2021D61semidirect
453. C2×#120C2×D61semidirect
461. C2×#99C2×D61semidirect
467. #379C2×D61semidirect
470. #342C2×D61semidirect
471. C61#23444semidirect
582. C24D4×D61semidirect
680. C22⋊C4D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403222
#534×D612
C2×#99×D612
#214483952
#214469512
#214469492
#214469482
#214469452
#214469422
#342×D612
C61×#20212
#2344461