Finite Group Databasebeta

← #29707261

Subgroups — #29707261

Order 15616.

2418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840321C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840321C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14519692C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14519691C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21448397C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446947C214yesmaximal, complemented
7#21446942C214yesmaximal, complemented
8C2×#16839528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×C61×#534C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×C22⋊D61C2211yescharacteristic
11#16840321—22no—
12#16840321—24no—
13#16840321—22no—
14#16840321—24no—
15#16840321—22no—
16#16840321C2214yes—
17C2×#14519760—21no—
18C2×#14519760C2212yescomplemented
19C2×#14519758—21no—
20C2×#14519758—21no—
21C2×#14519749—22no—
22C2×#14519749—22no—
23C2×#14519746—21no—
24C2×#14519746C2212yescomplemented
25C2×#14519745—21no—
26C2×#14519745—21no—
27C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
30C2×#14519692—24no—
31C2×#14519692C2214yescomplemented
32C2×#14519691—24no—
33C2×#14519691C2214yescomplemented
34#16839642—22no—
35#16839642—22no—
36#16839625C2212yescomplemented
37#16839618C2212yescomplemented
38#16839528C2214yescomplemented
39C23×D4×C61C2211yescharacteristic
40C23×D4×C61C2211yescharacteristic
41C61×#534—24no—
42C61×#534—24no—
43C2×#123×C61—21no—
44C2×#123×C61C2212yescomplemented
45C2×#121×C61—22no—
46C2×#120×C61—21no—
47C2×#120×C61C2212yescomplemented
48C22×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
49C24×D61D411yescharacteristic, complemented
50C22×C22⋊D61—22no—
51C22×C22⋊D61—21no—
52C22×C22⋊D61—21no—
53C22×C22⋊D61—21no—
54C22×C22⋊D61—22no—
55C22×C22⋊D61—21no—
56C22×C22⋊D61—22no—
57C22×C22⋊D61—22no—
58C22×C22⋊D61—22no—
59C22×C22⋊D61—22no—
60C22×C22⋊D61D412yescomplemented
61C22×C22⋊D61C2312yes—
62C23×Dic61—21no—
63C23×Dic61—21no—
64C23×Dic61D411yescharacteristic, complemented
65C23×Dic61D412yescomplemented
66#14519760—24no—
67#14519760—24no—
68#14519760—24no—
69#14519760—24no—
70#14519758—24no—
71#14519758—28no—
72#14519758—24no—
73#14519749—216no—
74#14519749—28no—
75#14519749—28no—
76#14519746—24no—
77#14519746—24no—
78#14519746—24no—
79#14519746—24no—
80#14519745—24no—
81#14519745—28no—
82#14519745—24no—
83C2×#11758196—22no—
84C2×#11758196—22no—
85C2×C22⋊Dic61—22no—
86C2×C22⋊Dic61—21no—
87C2×C22⋊Dic61—21no—
88C2×C22⋊Dic61—21no—
89C2×C22⋊Dic61—21no—
90C2×C22⋊Dic61—22no—
91C2×C22⋊Dic61—21no—
92C2×C22⋊Dic61—22no—
93C2×C22⋊Dic61—22no—
94C2×C22⋊Dic61—22no—
95C2×C22⋊Dic61—21no—
96C2×C22⋊Dic61—24no—
97C2×C22⋊Dic61D412yescomplemented
98C2×C22⋊Dic61D414yescomplemented
99C2×C22⋊Dic61C2312yes—
100C2×C22⋊Dic61C2312yes—
101C2×C22⋊Dic61C2312yes—
102C2×#11758198—22no—
103C2×#11758198—22no—
104#14519692—28no—
105#14519691—28no—
106#14519684—24no—
107C25×C61D411yescharacteristic, complemented
108C25×C61C2311yescharacteristic
109C25×C61C2311yescharacteristic
110C22×D4×C61—22no—
111C22×D4×C61—22no—
112C22×D4×C61—22no—
113C22×D4×C61—22no—
114C22×D4×C61—21no—
115C22×D4×C61—21no—
116C22×D4×C61—21no—
117C22×D4×C61—21no—
118C22×D4×C61—21no—
119C22×D4×C61—21no—
120C22×D4×C61—22no—
121C22×D4×C61—21no—
122C22×D4×C61—21no—
123C22×D4×C61—21no—
124C22×D4×C61—21no—
125C22×D4×C61—22no—
126C22×D4×C61—22no—
127C22×D4×C61—22no—
128C22×D4×C61D412yescomplemented
129C22×D4×C61D414yescomplemented
130C22×D4×C61C2312yes—
131C23×C4×C61—21no—
132C23×C4×C61D411yescharacteristic, complemented
133C23×C4×C61C2311yescharacteristic
134#123×C61—28no—
135#123×C61—24no—
136#123×C61—24no—
137#121×C61—216no—
138#120×C61—28no—
139#120×C61—24no—
140#120×C61—24no—
141C2×C4⋊C4×C61—22no—
142C2×C22⋊C4×C61—22no—
143C2×C22⋊C4×C61—21no—
144C2×C22⋊C4×C61—22no—
145C2×C22⋊C4×C61—22no—
146C2×C22⋊C4×C61D414yescomplemented
147C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
148C24×C61—21no—
149C24×C61—21no—
150C24×C61—21no—
151C24×C61—21no—
152C24×C61—22no—
153C24×C61—21no—
154C24×C61—22no—
155C24×C61—21no—
156C24×C61—21no—
157C24×C61—21no—
158C24×C61—82no—
159C24×C61—82no—
160C24×C61—82no—
161C24×C61C2×D412yes—
162C24×C61C2×D411yescharacteristic
163C24×C61C2×D411yescharacteristic
164C24×C61C2×D411yescharacteristic
165C24×C61C2×D411yescharacteristic
166C24×C61C2×D411yescharacteristic
167C24×C61C2×D411yescharacteristic
168C24×C61C2×D412yes—
169C24×C61C2×D412yes—
170C24×C61C2×D412yes—
171C24×C61C2×D412yescomplemented
172C24×C61#4112yes—
173C24×C61C2411yescharacteristic
174C23×D61—21no—
175C23×D61—21no—
176C23×D61—22no—
177C23×D61—22no—
178C23×D61—82no—
179C23×D61C2×D412yes—
180C2×D4×C61—24no—
181C2×D4×C61—24no—
182C2×D4×C61—24no—
183C2×D4×C61—22no—
184C2×D4×C61—24no—
185C2×D4×C61—22no—
186C2×D4×C61—24no—
187C2×D4×C61—24no—
188C2×D4×C61—24no—
189C2×D4×C61—24no—
190C2×D4×C61—22no—
191C2×D4×C61—22no—
192C2×D4×C61—22no—
193C2×D4×C61—22no—
194C2×D4×C61—22no—
195C2×D4×C61—22no—
196C2×D4×C61—28no—
197C2×D4×C61—41no—
198C2×D4×C61—41no—
199C2×D4×C61—41no—
200C2×D4×C61—41no—
201C2×D4×C61—42no—
202C2×D4×C61—42no—
203C2×D4×C61—42no—
204C2×D4×C61—42no—
205C2×D4×C61—42no—
206C2×D4×C61—42no—
207C2×D4×C61—42no—
208C2×D4×C61—42no—
209C2×D4×C61—42no—
210C2×D4×C61—42no—
211C2×D4×C61—42no—
212C2×D4×C61—42no—
213C2×D4×C61—42no—
214C2×D4×C61—42no—
215C2×D4×C61—84no—
216C22×C4×C61—22no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61—22no—
220C22×C4×C61—22no—
221C22×C4×C61—21no—
222C22×C4×C61—21no—
223C22×C4×C61—21no—
224C22×C4×C61—21no—
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—24no—
228C22×C4×C61—82no—
229C22×C4×C61C2×D412yes—
230C22×C4×C61C2×D412yescomplemented
231C2×C22⋊D61—22no—
232C2×C22⋊D61—22no—
233C2×C22⋊D61—24no—
234C2×C22⋊D61—24no—
235C2×C22⋊D61—22no—
236C2×C22⋊D61—22no—
237C2×C22⋊D61—22no—
238C2×C22⋊D61—22no—
239C2×C22⋊D61—22no—
240C2×C22⋊D61—22no—
241C2×C22⋊D61—28no—
242C2×C22⋊D61—28no—
243C2×C22⋊D61—42no—
244C2×C22⋊D61—42no—
245C2×C22⋊D61—42no—
246C2×C22⋊D61—42no—
247C2×C22⋊D61—42no—
248C2×C22⋊D61—42no—
249C2×C22⋊D61—42no—
250C2×C22⋊D61—42no—
251C2×C22⋊D61—84no—
252C2×C22⋊D61—84no—
253C22×Dic61—21no—
254C22×Dic61—21no—
255C22×Dic61—22no—
256C22×Dic61—22no—
257C22×Dic61—22no—
258C22×Dic61—22no—
259C22×Dic61—24no—
260C22×Dic61—22no—
261C22×Dic61—22no—
262C22×Dic61—42no—
263C22×Dic61—82no—
264C22×Dic61—82no—
265C22×Dic61—82no—
266C22×Dic61C2×D412yes—
267C22×Dic61C2×D414yes—
268C4⋊C4×C61—28no—
269C22⋊C4×C61—28no—
270C22⋊C4×C61—28no—
271C22⋊C4×C61—24no—
272C22⋊C4×C61—22no—
273C22⋊C4×C61C2×D414yescomplemented
274C22⋊Dic61—28no—
275C22⋊Dic61—28no—
276C22⋊Dic61—22no—
277C22⋊Dic61—24no—
278C22⋊Dic61—22no—
279C22⋊Dic61—22no—
280C22⋊Dic61—22no—
281C22⋊Dic61—22no—
282C22⋊Dic61—22no—
283C22⋊Dic61—22no—
284C22⋊Dic61—42no—
285C22⋊Dic61—84no—
286C22⋊Dic61C2×D414yescomplemented
287#11758198—28no—
288#11758198—28no—
289#11758196—28no—
290#11758196—28no—
291C23×C61—22no—
292C23×C61—22no—
293C23×C61—22no—
294C23×C61—22no—
295C23×C61—22no—
296C23×C61—22no—
297C23×C61—42no—
298C23×C61—42no—
299C23×C61—42no—
300C23×C61—42no—
301C23×C61—42no—
302C23×C61—42no—
303C23×C61—42no—
304C23×C61—44no—
305C23×C61—44no—
306C23×C61—44no—
307C23×C61—44no—
308C23×C61—44no—
309C23×C61—41no—
310C23×C61—41no—
311C23×C61—41no—
312C23×C61—41no—
313C23×C61—42no—
314C23×C61—42no—
315C23×C61—82no—
316C23×C61—82no—
317C23×C61—82no—
318C23×C61—82no—
319C23×C61—82no—
320C23×C61—82no—
321C23×C61—84no—
322C23×C61—82no—
323C23×C61—82no—
324C23×C61—82no—
325C23×C61—84no—
326C23×C61#12011yescharacteristic
327C23×C61#12011yescharacteristic
328C23×C61#12011yescharacteristic
329C23×C61#12011yescharacteristic
330C23×C61#12012yes—
331C23×C61#12012yes—
332C23×C61#12012yes—
333C23×C61#12012yes—
334C23×C61#12112yes—
335C23×C61#12112yes—
336C23×C61#12112yes—
337C23×C61#12112yes—
338C23×C61#12112yes—
339C23×C61#12112yes—
340C23×C61#12712yes—
341C23×C61#12712yes—
342C23×C61C22×D411yescharacteristic
343C23×C61C22×D411yescharacteristic
344C23×C61C22×D411yescharacteristic
345C23×C61C22×D411yescharacteristic
346C23×C61C22×D411yescharacteristic
347C23×C61C22×D411yescharacteristic
348C23×C61C2×#4111yescharacteristic
349C22×D61—22no—
350C22×D61—22no—
351C22×D61—22no—
352C22×D61—44no—
353C22×D61—44no—
354C22×D61—42no—
355C22×D61—42no—
356C22×D61—82no—
357C22×D61—84no—
358C22×D61—84no—
359D4×C61—42no—
360D4×C61—42no—
361D4×C61—42no—
362D4×C61—42no—
363D4×C61—44no—
364D4×C61—44no—
365D4×C61—44no—
366D4×C61—44no—
367D4×C61—44no—
368D4×C61—44no—
369D4×C61—88no—
370C2×C4×C61—22no—
371C2×C4×C61—22no—
372C2×C4×C61—24no—
373C2×C4×C61—22no—
374C2×C4×C61—22no—
375C2×C4×C61—22no—
376C2×C4×C61—22no—
377C2×C4×C61—44no—
378C2×C4×C61—41no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—42no—
383C2×C4×C61—42no—
384C2×C4×C61—84no—
385C22⋊D61—42no—
386C22⋊D61—42no—
387C22⋊D61—42no—
388C22⋊D61—42no—
389C22⋊D61—44no—
390C22⋊D61—44no—
391C22⋊D61—88no—
392C22⋊D61—88no—
393C2×Dic61—22no—
394C2×Dic61—22no—
395C2×Dic61—24no—
396C2×Dic61—24no—
397C2×Dic61—22no—
398C2×Dic61—44no—
399C2×Dic61—44no—
400C2×Dic61—42no—
401C2×Dic61—42no—
402C2×Dic61—44no—
403C2×Dic61—44no—
404C2×Dic61—42no—
405C2×Dic61—82no—
406C2×Dic61—84no—
407C2×Dic61—84no—
408#23444—611nomaximal, Sylow
409C22×C61—22no—
410C22×C61—22no—
411C22×C61—22no—
412C22×C61—22no—
413C22×C61—22no—
414C22×C61—22no—
415C22×C61—22no—
416C22×C61—42no—
417C22×C61—42no—
418C22×C61—42no—
419C22×C61—42no—
420C22×C61—42no—
421C22×C61—42no—
422C22×C61—42no—
423C22×C61—41no—
424C22×C61—41no—
425C22×C61—41no—
426C22×C61—41no—
427C22×C61—42no—
428C22×C61—42no—
429C22×C61—42no—
430C22×C61—42no—
431C22×C61—42no—
432C22×C61—44no—
433C22×C61—44no—
434C22×C61—44no—
435C22×C61—44no—
436C22×C61—42no—
437C22×C61—42no—
438C22×C61—44no—
439C22×C61—82no—
440C22×C61—82no—
441C22×C61—82no—
442C22×C61—84no—
443C22×C61—82no—
444C22×C61—84no—
445C22×C61—82no—
446C22×C61#39212yes—
447C22×C61#39212yes—
448C22×C61#39212yes—
449C22×C61#39212yes—
450C22×C61C2×#12011yescharacteristic
451C22×C61C2×#12011yescharacteristic
452C22×C61C2×#12011yescharacteristic
453C22×C61C2×#12111yescharacteristic
454C22×C61C2×#12111yescharacteristic
455C22×C61C2×#12111yescharacteristic
456C22×C61C2×#12711yescharacteristic
457C2×D61—44no—
458C2×D61—42no—
459C2×D61—44no—
460C2×D61—84no—
461C2×D61—84no—
462C2×D61—82no—
463C4×C61—44no—
464C4×C61—42no—
465C4×C61—42no—
466Dic61—44no—
467Dic61—42no—
468Dic61—44no—
469Dic61—82no—
470C2×#534—611no—
471C2×#534—611no—
472C2×#534D6111yescharacteristic, complemented
473C22×#99—611no—
474C22×#99—611no—
475#2308—611no—
476#2022—614no—
477#2021—614no—
478C2×#342—611no—
479C2×C61—21no—
480C2×C61—21no—
481C2×C61—21no—
482C2×C61—21no—
483C2×C61—22no—
484C2×C61—22no—
485C2×C61—21no—
486C2×C61—21no—
487C2×C61—22no—
488C2×C61—22no—
489C2×C61—82no—
490C2×C61—82no—
491C2×C61C2×#39211yescharacteristic
492C2×C61#302612yes—
493D61—82no—
494C23×D4—611no—
495C23×D4C2×D6111yescharacteristic
496C23×D4C2×D6111yescharacteristic
497#534—24no—
498#534—24no—
499#534—614no—
500#534—1224no—
501#534—1222no—
502#534—1222no—
503#534—1222no—
504#534—1224no—
505C2×#123—21no—
506C2×#123—612no—
507C2×#123—1221no—
508C2×#123—1221no—
509C2×#123—1221no—
510C2×#123C2×D6112yescomplemented
511C2×#121—22no—
512C2×#121—1222no—
513C2×#121—1222no—
514C2×#120—21no—
515C2×#120—612no—
516C2×#120—1221no—
517C2×#120—1221no—
518C2×#120—1221no—
519C2×#120C2×D6112yescomplemented
520C22×C22⋊C4—611no—
521C22×C22⋊C4—611no—
522C22×C22⋊C4—611no—
523C22×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
524C2×#99—614no—
525C2×#99—614no—
526C2×#99—1224no—
527C2×#99—1224no—
528#386—1222no—
529#386—1222no—
530#381—612no—
531#379—612no—
532#342—614no—
533C61#2344411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C25—611no—
535C25C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
536C25C22×D6111yescharacteristic
537C25C22×D6111yescharacteristic
538C22×D4—21no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—21no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—22no—
548C22×D4—22no—
549C22×D4—22no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—21no—
552C22×D4—22no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—22no—
555C22×D4—22no—
556C22×D4—612no—
557C22×D4—612no—
558C22×D4—1222no—
559C22×D4—1222no—
560C22×D4—1221no—
561C22×D4—1222no—
562C22×D4—1221no—
563C22×D4—1222no—
564C22×D4—1221no—
565C22×D4—1221no—
566C22×D4—1222no—
567C22×D4—1222no—
568C22×D4C22⋊D6112yescomplemented
569C22×D4C22⋊D6114yescomplemented
570C22×D4C22×D6112yes—
571C23×C4—21no—
572C23×C4—611no—
573C23×C4—612no—
574C23×C4—1221no—
575C23×C4—1221no—
576C23×C4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
577C23×C4C22×D6111yescharacteristic
578#123—28no—
579#123—24no—
580#123—24no—
581#123—1224no—
582#123—1224no—
583#123—1224no—
584#123—1228no—
585#123—1224no—
586#123—1224no—
587#123—1224no—
588#121—216no—
589#121—1228no—
590#121—12216no—
591#121—1228no—
592#120—28no—
593#120—24no—
594#120—24no—
595#120—1224no—
596#120—1224no—
597#120—1228no—
598#120—1224no—
599#120—1224no—
600#120—1224no—
601#120—1224no—
602C2×C4⋊C4—22no—
603C2×C4⋊C4—1222no—
604C2×C4⋊C4—1222no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—22no—
607C2×C22⋊C4—22no—
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—614no—
610C2×C22⋊C4—612no—
611C2×C22⋊C4—612no—
612C2×C22⋊C4—612no—
613C2×C22⋊C4—612no—
614C2×C22⋊C4—1222no—
615C2×C22⋊C4—1222no—
616C2×C22⋊C4—1222no—
617C2×C22⋊C4—1222no—
618C2×C22⋊C4—1221no—
619C2×C22⋊C4—1221no—
620C2×C22⋊C4—1221no—
621C2×C22⋊C4—1221no—
622C2×C22⋊C4—1222no—
623C2×C22⋊C4—1221no—
624C2×C22⋊C4—1222no—
625C2×C22⋊C4—1222no—
626C2×C22⋊C4—1224no—
627C2×C22⋊C4—1221no—
628C2×C22⋊C4C22⋊D6114yescomplemented
629C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
630#99—1228no—
631#99—1228no—
632#95—1224no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24—21no—
637C24—21no—
638C24—21no—
639C24—21no—
640C24—21no—
641C24—22no—
642C24—22no—
643C24—82no—
644C24—82no—
645C24—82no—
646C24—612no—
647C24—1222no—
648C24—1221no—
649C24—1222no—
650C24—1221no—
651C24—4882no—
652C24D4×D6111yescharacteristic
653C24D4×D6111yescharacteristic
654C24D4×D6111yescharacteristic
655C24D4×D6111yescharacteristic
656C24D4×D6112yes—
657C24#1175822412yes—
658C24C2×C22⋊D6112yes—
659C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
660C24C2×C22⋊D6111yescharacteristic
661C24C2×C22⋊D6112yes—
662C24C2×C22⋊D6112yes—
663C24C2×C22⋊D6112yescomplemented
664C24C23×D6111yescharacteristic
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—24no—
674C2×D4—22no—
675C2×D4—24no—
676C2×D4—24no—
677C2×D4—24no—
678C2×D4—24no—
679C2×D4—24no—
680C2×D4—24no—
681C2×D4—28no—
682C2×D4—41no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—41no—
685C2×D4—41no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—42no—
691C2×D4—42no—
692C2×D4—42no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—42no—
696C2×D4—42no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—42no—
699C2×D4—42no—
700C2×D4—84no—
701C2×D4—1228no—
702C2×D4—1228no—
703C2×D4—1222no—
704C2×D4—1222no—
705C2×D4—1222no—
706C2×D4—1222no—
707C2×D4—1222no—
708C2×D4—1222no—
709C2×D4—1222no—
710C2×D4—1224no—
711C2×D4—1222no—
712C2×D4—1224no—
713C2×D4—4884no—
714C2×D4—4884no—
715C2×D4—2442no—
716C2×D4—2442no—
717C2×D4—2442no—
718C2×D4—2442no—
719C2×D4—2442no—
720C2×D4—2442no—
721C2×D4—2442no—
722C2×D4—2442no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—22no—
733C22×C4—22no—
734C22×C4—24no—
735C22×C4—82no—
736C22×C4—612no—
737C22×C4—614no—
738C22×C4—1224no—
739C22×C4—1222no—
740C22×C4—1222no—
741C22×C4—1222no—
742C22×C4—1221no—
743C22×C4—1222no—
744C22×C4—1221no—
745C22×C4—1222no—
746C22×C4—1222no—
747C22×C4—4882no—
748C22×C4—4882no—
749C22×C4—4882no—
750C22×C4—2442no—
751C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
752C22×C4C2×C22⋊D6112yescomplemented
753C4⋊C4—28no—
754C4⋊C4—1228no—
755C4⋊C4—1228no—
756C22⋊C4—28no—
757C22⋊C4—28no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—24no—
760C22⋊C4—614no—
761C22⋊C4—1228no—
762C22⋊C4—1228no—
763C22⋊C4—1228no—
764C22⋊C4—1228no—
765C22⋊C4—1222no—
766C22⋊C4—1222no—
767C22⋊C4—1222no—
768C22⋊C4—1224no—
769C22⋊C4—1222no—
770C22⋊C4—1222no—
771C22⋊C4—1222no—
772C22⋊C4—1222no—
773C22⋊C4—4884no—
774C22⋊C4—2442no—
775C22⋊C4C2×C22⋊D6114yescomplemented
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—44no—
790C23—44no—
791C23—44no—
792C23—44no—
793C23—44no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—82no—
801C23—82no—
802C23—82no—
803C23—82no—
804C23—82no—
805C23—82no—
806C23—82no—
807C23—82no—
808C23—82no—
809C23—84no—
810C23—84no—
811C23—1222no—
812C23—1222no—
813C23—1222no—
814C23—4882no—
815C23—4884no—
816C23—4884no—
817C23—2444no—
818C23—2444no—
819C23—2442no—
820C23—2442no—
821C23#1451974511yescharacteristic
822C23#1451974511yescharacteristic
823C23#1451974511yescharacteristic
824C23#1451974511yescharacteristic
825C23#1451974512yes—
826C23#1451974512yes—
827C23#1451974612yes—
828C23#1451974612yes—
829C23#1451974812yes—
830C23#1451974812yes—
831C23#1451974912yes—
832C23#1451974912yes—
833C23#1451974912yes—
834C23#1451974912yes—
835C23#1451977312yes—
836C23#1451977312yes—
837C23C2×D4×D6111yescharacteristic
838C23C2×D4×D6111yescharacteristic
839C23C2×D4×D6111yescharacteristic
840C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
841C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
842C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
843C23C2×#1175822411yescharacteristic
844D4—42no—
845D4—42no—
846D4—42no—
847D4—42no—
848D4—44no—
849D4—44no—
850D4—44no—
851D4—44no—
852D4—44no—
853D4—44no—
854D4—88no—
855D4—4888no—
856D4—4888no—
857D4—2442no—
858D4—2442no—
859D4—2442no—
860D4—2442no—
861D4—2444no—
862D4—2444no—
863C2×C4—22no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—24no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—22no—
870C2×C4—44no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—84no—
878C2×C4—1224no—
879C2×C4—1222no—
880C2×C4—1224no—
881C2×C4—1222no—
882C2×C4—1222no—
883C2×C4—4884no—
884C2×C4—4882no—
885C2×C4—4884no—
886C2×C4—2444no—
887C2×C4—2442no—
888C2×C4—2444no—
889C2×C4—2444no—
890C2×C4—2442no—
891C2×C4—2442no—
892C2×C4—2444no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—44no—
917C22—44no—
918C22—44no—
919C22—44no—
920C22—42no—
921C22—42no—
922C22—44no—
923C22—82no—
924C22—82no—
925C22—82no—
926C22—82no—
927C22—84no—
928C22—84no—
929C22—82no—
930C22—4882no—
931C22—4884no—
932C22—4884no—
933C22—2444no—
934C22—2442no—
935C22—2444no—
936C22#1683967012yes—
937C22#1683967012yes—
938C22#1683967012yes—
939C22#1683967012yes—
940C22C2×#1451974511yescharacteristic
941C22C2×#1451974511yescharacteristic
942C22C2×#1451974611yescharacteristic
943C22C2×#1451974811yescharacteristic
944C22C2×#1451974911yescharacteristic
945C22C2×#1451974911yescharacteristic
946C22C2×#1451977311yescharacteristic
947C4—44no—
948C4—42no—
949C4—42no—
950C4—4882no—
951C4—2444no—
952C4—2442no—
953C4—2444no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—22no—
961C2—22no—
962C2—22no—
963C2—22no—
964C2—82no—
965C2—82no—
966C2—4882no—
967C2C2×#1683967011yescharacteristic
968C2#2145521512yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14519745
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC2×C61×#534C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenterC2×#534D61
hypocenterC61#23444
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C2×#534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840321C2semidirect
2. C2×#16840321C2semidirect
3. C22×#14519692C2semidirect
4. C22×#14519691C2semidirect
5. #21448397C2semidirect
6. #21446947C2semidirect
7. #21446942C2semidirect
8. C2×#16839528C2semidirect
9. C2×C61×#534C2semidirect
18. C2×#14519760C22semidirect
24. C2×#14519746C22semidirect
31. C2×#14519692C22semidirect
33. C2×#14519691C22semidirect
36. #16839625C22semidirect
37. #16839618C22semidirect
38. #16839528C22semidirect
44. C2×#123×C61C22semidirect
47. C2×#120×C61C22semidirect
49. C24×D61D4semidirect
60. C22×C22⋊D61D4semidirect
64. C23×Dic61D4semidirect
65. C23×Dic61D4semidirect
97. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
98. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
107. C25×C61D4semidirect
128. C22×D4×C61D4semidirect
129. C22×D4×C61D4semidirect
132. C23×C4×C61D4semidirect
146. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
171. C24×C61C2×D4semidirect
230. C22×C4×C61C2×D4semidirect
273. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
286. C22⋊Dic61C2×D4semidirect
472. C2×#534D61semidirect
510. C2×#123C2×D61semidirect
519. C2×#120C2×D61semidirect
533. C61#23444semidirect
535. C25C22⋊D61semidirect
568. C22×D4C22⋊D61semidirect
569. C22×D4C22⋊D61semidirect
576. C23×C4C22⋊D61semidirect
628. C2×C22⋊C4C22⋊D61semidirect
663. C24C2×C22⋊D61semidirect
752. C22×C4C2×C22⋊D61semidirect
775. C22⋊C4C2×C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403212
C22×#145196922
C22×#145196912
#214483972
#214469472
#214469422
C2×#168395282
C2×C61×#5342
#2344461