Finite Group Databasebeta

← #29707263

Subgroups — #29707263

Order 15616.

2418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840323C212yesmaximal, complemented
2#534×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D61C212yesmaximal, complemented
4#21448396C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21446950C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446947C212yesmaximal, complemented
7#21446946C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446944C212yesmaximal, complemented
9#21446943C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#342×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#2022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D244C2211yescharacteristic
13C22×D4×D61C2212yes—
14#16840324C2211yescharacteristic
15#16840323—28no—
16#16840323—22no—
17#16840323—28no—
18#16840322—22no—
19#16840321C2212yes—
20#16840320—22no—
21C2×#14519762—22no—
22C2×#14519760C2212yescomplemented
23#123×D61—22no—
24C2×#14519752—22no—
25C2×#14519750—22no—
26#121×D61—22no—
27C2×#14519747—22no—
28C2×#14519747C2212yescomplemented
29C2×#14519745C2212yescomplemented
30#120×D61—22no—
31C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊C4×D61C2212yes—
33C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic
34C2×#14519692C2212yescomplemented
35C2×#14519691C2212yescomplemented
36C2×#14519691C2212yescomplemented
37#99×D61—28no—
38#16839640—22no—
39#16839640—22no—
40#16839625C2211yescharacteristic, complemented
41#16839617C2211yescharacteristic, complemented
42#16839617C2211yescharacteristic, complemented
43#16839529C2211yescharacteristic, complemented
44#16839528C2212yescomplemented
45C61×#534C2211yescharacteristic
46C2×#123×C61C2212yescomplemented
47C2×#99×C61C2212yescomplemented
48C61×#381C2211yescharacteristic, complemented
49C61×#342C2211yescharacteristic, complemented
50C24×D61D412yescomplemented
51C24×D61C2311yescharacteristic
52C24×D61C2311yescharacteristic
53C22×D244—22no—
54C22×D244—22no—
55C22×D244—24no—
56C22×D244—21no—
57C22×D244—21no—
58C22×D244—22no—
59C22×D244—22no—
60C22×D244D412yescomplemented
61C22×D244D414yescomplemented
62C22×C22⋊D61—22no—
63C22×C22⋊D61D412yescomplemented
64C22×C22⋊D61C2312yes—
65C2×D4×D61—24no—
66C2×D4×D61—22no—
67C2×D4×D61—22no—
68C2×D4×D61—22no—
69C2×D4×D61—22no—
70C2×D4×D61—24no—
71C2×D4×D61—24no—
72C2×D4×D61—24no—
73C2×D4×D61—22no—
74C22×C4×D61—22no—
75C22×C4×D61—21no—
76C22×C4×D61D412yescomplemented
77C22×C4×D61D412yescomplemented
78#14519762—24no—
79#14519762—216no—
80#14519761—22no—
81#14519760—22no—
82#14519760—24no—
83#14519760—24no—
84#14519759—24no—
85#14519758—22no—
86#14519752—22no—
87#14519752—216no—
88#14519751—22no—
89#14519750—24no—
90#14519750—216no—
91#14519749—24no—
92#14519748—22no—
93#14519747—24no—
94#14519747—216no—
95#14519747—22no—
96#14519747—24no—
97#14519747—24no—
98#14519746—22no—
99#14519745—24no—
100#14519745—22no—
101#14519745—24no—
102#14519745—24no—
103C2×#11758196—22no—
104C4⋊C4×D61—22no—
105C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic61C2312yes—
108C2×#11758198—22no—
109C2×#11758198—22no—
110C2×#11758198—22no—
111C2×#11758198—22no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—22no—
114C2×#11758198—22no—
115C2×#11758198D412yescomplemented
116C22⋊C4×D61—24no—
117C22⋊C4×D61—22no—
118C22⋊C4×D61—22no—
119C22⋊C4×D61—24no—
120C22⋊C4×D61—24no—
121C22⋊C4×D61D418yescomplemented
122#14519692—24no—
123#14519691—24no—
124#14519691—24no—
125#14519684—22no—
126C22×D4×C61C2312yes—
127C23×C4×C61C2311yescharacteristic
128#123×C61—22no—
129#123×C61—24no—
130#123×C61—24no—
131#121×C61—22no—
132#120×C61—22no—
133C2×C4⋊C4×C61—22no—
134C2×C22⋊C4×C61—22no—
135C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
138#99×C61—24no—
139#95×C61—22no—
140C24×C61C2×D412yes—
141C24×C61C2411yescharacteristic
142C23×D61—22no—
143C23×D61—21no—
144C23×D61—22no—
145C23×D61—21no—
146C23×D61—22no—
147C23×D61—22no—
148C23×D61—24no—
149C23×D61—24no—
150C23×D61—82no—
151C23×D61—82no—
152C23×D61—84no—
153C23×D61C2×D412yes—
154C23×D61C2×D412yes—
155C23×D61C2×D412yes—
156C23×D61C2×D411yescharacteristic
157C23×D61C2×D411yescharacteristic
158C23×D61C2×D412yes—
159C23×D61C2×D414yes—
160C23×D61C2×D412yescomplemented
161C23×D61#4112yes—
162C2×D4×C61—22no—
163C2×D4×C61—22no—
164C2×D4×C61—22no—
165C2×D4×C61—22no—
166C2×D4×C61—22no—
167C2×D4×C61—22no—
168C2×D4×C61—22no—
169C22×C4×C61—22no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—22no—
172C22×C4×C61—22no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61C2×D412yes—
176C22×C4×C61C2×D412yes—
177C22×C4×C61C2×D412yescomplemented
178C2×C22⋊D61—22no—
179C2×C22⋊D61—22no—
180C2×C22⋊D61—22no—
181C2×C22⋊D61—22no—
182C2×C22⋊D61—22no—
183C2×C22⋊D61—22no—
184C2×C22⋊D61—22no—
185C2×C22⋊D61—22no—
186C2×C22⋊D61—24no—
187C2×C22⋊D61—24no—
188C2×C22⋊D61—24no—
189C2×C22⋊D61—28no—
190C2×C22⋊D61—84no—
191C22×Dic61—22no—
192C22×Dic61—21no—
193C22×Dic61C2×D412yes—
194C22×Dic61C2×D412yes—
195D4×D61—44no—
196D4×D61—44no—
197D4×D61—44no—
198D4×D61—44no—
199D4×D61—44no—
200D4×D61—44no—
201D4×D61—44no—
202D4×D61—44no—
203D4×D61—84no—
204C2×D244—22no—
205C2×D244—22no—
206C2×D244—24no—
207C2×D244—28no—
208C2×D244—28no—
209C2×D244—24no—
210C2×D244—24no—
211C2×D244—24no—
212C2×D244—22no—
213C2×D244—28no—
214C2×D244—42no—
215C2×D244—41no—
216C2×D244—41no—
217C2×D244—44no—
218C2×D244—44no—
219C2×D244—42no—
220C2×D244—42no—
221C2×D244—84no—
222C2×C4×D61—22no—
223C2×C4×D61—22no—
224C2×C4×D61—24no—
225C2×C4×D61—22no—
226C2×C4×D61—24no—
227C2×C4×D61—28no—
228C2×C4×D61—22no—
229C2×C4×D61—42no—
230C2×C4×D61—82no—
231C2×C4×D61—84no—
232C2×C4×D61—82no—
233C4⋊C4×C61—28no—
234C4⋊C4×C61—22no—
235C22⋊C4×C61—28no—
236C22⋊C4×C61—24no—
237C22⋊C4×C61—22no—
238C22⋊C4×C61—22no—
239C22⋊C4×C61—22no—
240C22⋊C4×C61C2×D414yescomplemented
241C22⋊Dic61—24no—
242C22⋊Dic61—22no—
243C22⋊Dic61—22no—
244C22⋊Dic61—22no—
245C22⋊Dic61C2×D414yescomplemented
246#11758198—24no—
247#11758198—24no—
248#11758198—28no—
249#11758198—28no—
250#11758198—28no—
251#11758198—24no—
252#11758198—28no—
253#11758198—42no—
254#11758198—82no—
255#11758198—82no—
256C4⋊Dic61—22no—
257#11758196—24no—
258#11758196—28no—
259C23×C61—22no—
260C23×C61—22no—
261C23×C61—22no—
262C23×C61—42no—
263C23×C61—44no—
264C23×C61C22×D412yes—
265C23×C61C22×D411yescharacteristic
266C23×C61C22×D411yescharacteristic
267C23×C61C22×D412yes—
268C23×C61C2×#4111yescharacteristic
269C22×D61—22no—
270C22×D61—24no—
271C22×D61—22no—
272C22×D61—22no—
273C22×D61—22no—
274C22×D61—42no—
275C22×D61—44no—
276C22×D61—42no—
277C22×D61—44no—
278C22×D61—48no—
279C22×D61—44no—
280C22×D61—42no—
281C22×D61—42no—
282C22×D61—44no—
283C22×D61—44no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—42no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—44no—
288C22×D61—44no—
289C22×D61—84no—
290C22×D61—82no—
291C22×D61—84no—
292C22×D61—82no—
293C22×D61—82no—
294C22×D61—88no—
295C22×D61—84no—
296C22×D61—82no—
297C22×D61—88no—
298C22×D61#12012yes—
299C22×D61#12011yescharacteristic
300C22×D61#12011yescharacteristic
301C22×D61#12014yes—
302C22×D61#12014yes—
303C22×D61#12114yes—
304C22×D61#12112yes—
305C22×D61#12112yes—
306C22×D61#12114yes—
307C22×D61#12712yes—
308C22×D61#12712yes—
309D4×C61—42no—
310D4×C61—42no—
311D4×C61—42no—
312D4×C61—42no—
313D4×C61—82no—
314C2×C4×C61—22no—
315C2×C4×C61—24no—
316C2×C4×C61—22no—
317C2×C4×C61—24no—
318C2×C4×C61—22no—
319C2×C4×C61—22no—
320C2×C4×C61—22no—
321C2×C4×C61—44no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—42no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—42no—
326C2×C4×C61—42no—
327C2×C4×C61—41no—
328C22⋊D61—42no—
329C22⋊D61—42no—
330C22⋊D61—42no—
331C22⋊D61—42no—
332C22⋊D61—44no—
333C22⋊D61—44no—
334C22⋊D61—84no—
335C22⋊D61—88no—
336C2×Dic61—22no—
337C2×Dic61—22no—
338C2×Dic61—24no—
339C2×Dic61—22no—
340C2×Dic61—22no—
341C2×Dic61—44no—
342C2×Dic61—42no—
343C2×Dic61—42no—
344C2×Dic61—41no—
345D244—44no—
346D244—48no—
347D244—44no—
348D244—44no—
349D244—44no—
350D244—88no—
351D244—82no—
352C4×D61—44no—
353C4×D61—44no—
354C4×D61—44no—
355C4×D61—82no—
356C4×D61—88no—
357C4×D61—84no—
358#23444—611nomaximal, Sylow
359C22×C61—22no—
360C22×C61—24no—
361C22×C61—41no—
362C22×C61—42no—
363C22×C61—41no—
364C22×C61—44no—
365C22×C61—42no—
366C22×C61—44no—
367C22×C61—82no—
368C22×C61C2×#12012yes—
369C22×C61C2×#12011yescharacteristic
370C22×C61C2×#12112yes—
371C22×C61C2×#12111yescharacteristic
372C22×C61C2×#12711yescharacteristic
373C2×D61—22no—
374C2×D61—22no—
375C2×D61—24no—
376C2×D61—44no—
377C2×D61—42no—
378C2×D61—44no—
379C2×D61—44no—
380C2×D61—42no—
381C2×D61—42no—
382C2×D61—44no—
383C2×D61—42no—
384C2×D61—44no—
385C2×D61—44no—
386C2×D61—44no—
387C2×D61—42no—
388C2×D61—42no—
389C2×D61—42no—
390C2×D61—42no—
391C2×D61—44no—
392C2×D61—88no—
393C2×D61—88no—
394C2×D61—82no—
395C2×D61—84no—
396C2×D61—82no—
397C2×D61—82no—
398C2×D61#39212yes—
399C2×D61#39214yes—
400C2×D61#39212yes—
401C4×C61—44no—
402C4×C61—42no—
403C4×C61—42no—
404C4×C61—42no—
405C4×C61—81no—
406Dic61—44no—
407Dic61—42no—
408Dic61—42no—
409Dic61—81no—
410C2×#534—612no—
411C2×#534—611no—
412C22×#99—612no—
413#2308—611no—
414#2022—611no—
415#2022—612no—
416#2022D6111yescharacteristic, complemented
417#2021—612no—
418#2021—611no—
419#2021—611no—
420C2×#342—611no—
421C2×C61—22no—
422C2×C61—21no—
423C2×C61—21no—
424C2×C61—22no—
425C2×C61—82no—
426C2×C61C2×#39211yescharacteristic
427C2×C61#302612yes—
428D61—22no—
429D61—24no—
430D61—22no—
431D61—82no—
432D61—82no—
433C23×D4—612no—
434C23×D4—611no—
435#534—612no—
436#534—611no—
437#534—1222no—
438#534—1228no—
439#534—1222no—
440#534—1228no—
441#534—1222no—
442#534C2×D6111yescharacteristic
443C2×#123—612no—
444C2×#123—1222no—
445C2×#123—1222no—
446C2×#123C2×D6112yescomplemented
447C2×#121—1222no—
448C2×#121—1222no—
449C2×#121—1222no—
450C2×#120—612no—
451C2×#120—612no—
452C2×#120—1222no—
453C2×#120—1222no—
454C22×C22⋊C4—612no—
455C22×C22⋊C4—611no—
456C22×C22⋊C4—611no—
457C2×#99—612no—
458C2×#99—612no—
459C2×#99—612no—
460C2×#99—1228no—
461C2×#99C2×D6112yescomplemented
462#386—1222no—
463#386—1222no—
464#381—611no—
465#381C2×D6111yescharacteristic, complemented
466#379—611no—
467#379—611no—
468#342—612no—
469#342—611no—
470#342C2×D6111yescharacteristic, complemented
471C61#2344411yescharacteristic, complemented, Sylow
472C25—611no—
473C25—612no—
474C25—611no—
475C22×D4—612no—
476C22×D4—612no—
477C22×D4—612no—
478C22×D4—614no—
479C22×D4—1222no—
480C22×D4—1222no—
481C22×D4—1222no—
482C22×D4—1224no—
483C22×D4—1222no—
484C22×D4—1221no—
485C22×D4—1221no—
486C22×D4—1222no—
487C22×D4—1222no—
488C22×D4—1222no—
489C22×D4—1222no—
490C22×D4—1224no—
491C22×D4—1224no—
492C22×D4—1222no—
493C22×D4—1224no—
494C22×D4—1224no—
495C22×D4—1222no—
496C22×D4C22×D6112yes—
497C23×C4—612no—
498C23×C4—612no—
499C23×C4—1222no—
500C23×C4—1221no—
501C23×C4C22×D6111yescharacteristic
502#123—22no—
503#123—24no—
504#123—24no—
505#123—1222no—
506#123—1224no—
507#123—1224no—
508#123—12216no—
509#123—1224no—
510#123—1222no—
511#123—1222no—
512#123—1224no—
513#121—22no—
514#121—12216no—
515#121—1224no—
516#121—12216no—
517#121—1222no—
518#121—1224no—
519#121—1222no—
520#121—1222no—
521#120—22no—
522#120—1224no—
523#120—1222no—
524#120—12216no—
525#120—1224no—
526#120—1224no—
527#120—1224no—
528#120—1222no—
529#120—1224no—
530#120—1222no—
531#120—1224no—
532C2×C4⋊C4—22no—
533C2×C4⋊C4—1222no—
534C2×C4⋊C4—1222no—
535C2×C22⋊C4—22no—
536C2×C22⋊C4—612no—
537C2×C22⋊C4—618no—
538C2×C22⋊C4—611no—
539C2×C22⋊C4—612no—
540C2×C22⋊C4—611no—
541C2×C22⋊C4—1222no—
542C2×C22⋊C4—1222no—
543C2×C22⋊C4—1224no—
544C2×C22⋊C4—1224no—
545C2×C22⋊C4—1224no—
546C2×C22⋊C4—1222no—
547C2×C22⋊C4—1222no—
548C2×C22⋊C4—1222no—
549C2×C22⋊C4—1222no—
550C2×C22⋊C4—1222no—
551C2×C22⋊C4—1222no—
552C2×C22⋊C4—1221no—
553C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
554C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
555C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
556#99—24no—
557#99—1224no—
558#99—1224no—
559#99—1224no—
560#95—22no—
561#95—1222no—
562C24—614no—
563C24—612no—
564C24—612no—
565C24—611no—
566C24—612no—
567C24—611no—
568C24—612no—
569C24—612no—
570C24—612no—
571C24—1224no—
572C24—1222no—
573C24—1224no—
574C24—1222no—
575C24—1222no—
576C24—1221no—
577C24—1221no—
578C24—1222no—
579C24—4884no—
580C24—4882no—
581C24—4882no—
582C24D4×D6112yes—
583C24C23×D6111yescharacteristic
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—22no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—1228no—
592C2×D4—1222no—
593C2×D4—1228no—
594C2×D4—1222no—
595C2×D4—1228no—
596C2×D4—1224no—
597C2×D4—1222no—
598C2×D4—1224no—
599C2×D4—1224no—
600C2×D4—1224no—
601C2×D4—1228no—
602C2×D4—1224no—
603C2×D4—1222no—
604C2×D4—1224no—
605C2×D4—1222no—
606C2×D4—1224no—
607C2×D4—1222no—
608C2×D4—1222no—
609C2×D4—1222no—
610C2×D4—1222no—
611C2×D4—1222no—
612C2×D4—1222no—
613C2×D4—4884no—
614C2×D4—4884no—
615C2×D4—4884no—
616C2×D4—2442no—
617C2×D4—2441no—
618C2×D4—2441no—
619C2×D4—2444no—
620C2×D4—2444no—
621C2×D4—2442no—
622C2×D4—2442no—
623C2×D4—2444no—
624C2×D4—2444no—
625C2×D4—2444no—
626C2×D4—2444no—
627C2×D4—2444no—
628C2×D4—2444no—
629C2×D4—2444no—
630C2×D4—2444no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—612no—
638C22×C4—612no—
639C22×C4—1228no—
640C22×C4—1222no—
641C22×C4—1222no—
642C22×C4—1222no—
643C22×C4—1224no—
644C22×C4—1222no—
645C22×C4—1224no—
646C22×C4—1222no—
647C22×C4—1221no—
648C22×C4—4884no—
649C22×C4—4882no—
650C22×C4—4882no—
651C22×C4—2442no—
652C22×C4D4×D6112yes—
653C22×C4D4×D6112yes—
654C22×C4D4×D6112yescomplemented
655C4⋊C4—28no—
656C4⋊C4—22no—
657C4⋊C4—1228no—
658C4⋊C4—1224no—
659C4⋊C4—1222no—
660C22⋊C4—28no—
661C22⋊C4—24no—
662C22⋊C4—22no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—614no—
666C22⋊C4—1228no—
667C22⋊C4—1224no—
668C22⋊C4—1228no—
669C22⋊C4—1228no—
670C22⋊C4—1228no—
671C22⋊C4—1224no—
672C22⋊C4—1224no—
673C22⋊C4—1224no—
674C22⋊C4—1222no—
675C22⋊C4—1222no—
676C22⋊C4—1222no—
677C22⋊C4—4882no—
678C22⋊C4—4882no—
679C22⋊C4—2442no—
680C22⋊C4D4×D6114yescomplemented
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—42no—
685C23—44no—
686C23—612no—
687C23—611no—
688C23—611no—
689C23—614no—
690C23—614no—
691C23—614no—
692C23—612no—
693C23—612no—
694C23—614no—
695C23—612no—
696C23—612no—
697C23—1222no—
698C23—1222no—
699C23—1224no—
700C23—1222no—
701C23—1222no—
702C23—4884no—
703C23—4884no—
704C23—4882no—
705C23—4888no—
706C23—4884no—
707C23—4882no—
708C23—4882no—
709C23—4882no—
710C23—4888no—
711C23—2442no—
712C23—2442no—
713C23—2444no—
714C23—2444no—
715C23—2442no—
716C23—2442no—
717C23—2444no—
718C23—2444no—
719C23—2444no—
720C23—2444no—
721C23—2444no—
722C23—2448no—
723C23—2441no—
724C23—2442no—
725C23—2441no—
726C23C2×D4×D6112yes—
727C23C2×D4×D6111yescharacteristic
728C23C2×D4×D6111yescharacteristic
729C23C2×D4×D6112yes—
730C23#41×D6111yescharacteristic
731D4—42no—
732D4—42no—
733D4—42no—
734D4—42no—
735D4—82no—
736D4—4888no—
737D4—4882no—
738D4—4888no—
739D4—4884no—
740D4—2444no—
741D4—2448no—
742D4—2444no—
743D4—2444no—
744D4—2444no—
745D4—2444no—
746D4—2444no—
747D4—2442no—
748D4—2442no—
749D4—2442no—
750D4—2442no—
751C2×C4—24no—
752C2×C4—24no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—1224no—
766C2×C4—1222no—
767C2×C4—1222no—
768C2×C4—1222no—
769C2×C4—1222no—
770C2×C4—4882no—
771C2×C4—4888no—
772C2×C4—4884no—
773C2×C4—2444no—
774C2×C4—2444no—
775C2×C4—2444no—
776C2×C4—2442no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4—2444no—
779C2×C4—2442no—
780C22—22no—
781C22—24no—
782C22—41no—
783C22—42no—
784C22—41no—
785C22—44no—
786C22—42no—
787C22—44no—
788C22—82no—
789C22—612no—
790C22—614no—
791C22—612no—
792C22—1222no—
793C22—1222no—
794C22—1224no—
795C22—4882no—
796C22—4882no—
797C22—4884no—
798C22—4888no—
799C22—4888no—
800C22—4882no—
801C22—2444no—
802C22—2442no—
803C22—2444no—
804C22—2444no—
805C22—2442no—
806C22—2444no—
807C22—2442no—
808C22—2442no—
809C22—2444no—
810C22—2444no—
811C22—2444no—
812C22—2442no—
813C22—2442no—
814C22—2442no—
815C22—2442no—
816C22—2444no—
817C22#120×D6112yes—
818C22#120×D6111yescharacteristic
819C22#121×D6111yescharacteristic
820C22#121×D6112yes—
821C22#127×D6111yescharacteristic
822C4—44no—
823C4—42no—
824C4—42no—
825C4—42no—
826C4—81no—
827C4—4881no—
828C4—2444no—
829C4—2442no—
830C4—2442no—
831C2—22no—
832C2—21no—
833C2—22no—
834C2—21no—
835C2—82no—
836C2—1222no—
837C2—1224no—
838C2—1222no—
839C2—4882no—
840C2—4882no—
841C2#392×D6111yescharacteristic
842C2#2145521712yes—
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2022C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2022D61
hypocenterC61#23444
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2022

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840323C2semidirect
2. #534×D61C2semidirect
3. C2×#99×D61C2semidirect
4. #21448396C2semidirect
5. #21446950C2semidirect
6. #21446947C2semidirect
7. #21446946C2semidirect
8. #21446944C2semidirect
9. #21446943C2semidirect
10. #342×D61C2semidirect
11. C61×#2022C2semidirect
22. C2×#14519760C22semidirect
28. C2×#14519747C22semidirect
29. C2×#14519745C22semidirect
34. C2×#14519692C22semidirect
35. C2×#14519691C22semidirect
36. C2×#14519691C22semidirect
40. #16839625C22semidirect
41. #16839617C22semidirect
42. #16839617C22semidirect
43. #16839529C22semidirect
44. #16839528C22semidirect
46. C2×#123×C61C22semidirect
47. C2×#99×C61C22semidirect
48. C61×#381C22semidirect
49. C61×#342C22semidirect
50. C24×D61D4semidirect
60. C22×D244D4semidirect
61. C22×D244D4semidirect
63. C22×C22⋊D61D4semidirect
76. C22×C4×D61D4semidirect
77. C22×C4×D61D4semidirect
115. C2×#11758198D4semidirect
121. C22⋊C4×D61D4semidirect
160. C23×D61C2×D4semidirect
177. C22×C4×C61C2×D4semidirect
240. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
245. C22⋊Dic61C2×D4semidirect
416. #2022D61semidirect
446. C2×#123C2×D61semidirect
461. C2×#99C2×D61semidirect
465. #381C2×D61semidirect
470. #342C2×D61semidirect
471. C61#23444semidirect
654. C22×C4D4×D61semidirect
680. C22⋊C4D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403232
#534×D612
C2×#99×D612
#214483962
#214469502
#214469472
#214469462
#214469442
#214469432
#342×D612
C61×#20222
#2344461