Finite Group Databasebeta

← #29707264

Subgroups — #29707264

Order 15616.

2418 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840324C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16840321C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16840321C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14519691C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21448394C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21446949C214yesmaximal, complemented
7#21446944C214yesmaximal, complemented
8C2×#16839528C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C22×#99×C61C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C23×C22⋊D61C2211yescharacteristic
11C23×C22⋊D61C2211yescharacteristic
12#16840324—24no—
13#16840324—24no—
14#16840321—22no—
15#16840321—24no—
16#16840321—22no—
17#16840321—22no—
18#16840321—24no—
19#16840321C2214yes—
20C2×#14519761—21no—
21C2×#14519761C2212yescomplemented
22C2×#14519760—21no—
23C2×#14519760—21no—
24C2×#14519758—21no—
25C2×#14519758C2212yescomplemented
26C2×#14519751—22no—
27C2×#14519749—22no—
28C2×#14519749—22no—
29C2×#14519747—21no—
30C2×#14519747C2212yescomplemented
31C2×#14519746—21no—
32C2×#14519746—21no—
33C2×#14519745—21no—
34C2×#14519745C2212yescomplemented
35C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
36C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
37C2×#14519691—24no—
38C2×#14519691C2214yescomplemented
39#16839641—22no—
40#16839639—22no—
41#16839623C2212yescomplemented
42#16839617C2212yescomplemented
43#16839528C2214yescomplemented
44C23×D4×C61C2211yescharacteristic
45C22×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
46C22×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
47C2×#99×C61—24no—
48C2×#99×C61C2214yescomplemented
49C24×D61D411yescharacteristic, complemented
50C24×D61C2311yescharacteristic
51C22×D244—22no—
52C22×C22⋊D61—22no—
53C22×C22⋊D61—21no—
54C22×C22⋊D61—21no—
55C22×C22⋊D61—21no—
56C22×C22⋊D61—21no—
57C22×C22⋊D61—21no—
58C22×C22⋊D61—21no—
59C22×C22⋊D61—21no—
60C22×C22⋊D61—21no—
61C22×C22⋊D61—22no—
62C22×C22⋊D61—22no—
63C22×C22⋊D61—22no—
64C22×C22⋊D61—22no—
65C22×C22⋊D61—21no—
66C22×C22⋊D61—21no—
67C22×C22⋊D61—22no—
68C22×C22⋊D61—22no—
69C22×C22⋊D61—22no—
70C22×C22⋊D61—22no—
71C22×C22⋊D61D412yescomplemented
72C22×C22⋊D61D414yescomplemented
73C22×C22⋊D61C2312yes—
74C23×Dic61—21no—
75C23×Dic61D411yescharacteristic, complemented
76C23×Dic61D412yescomplemented
77C23×Dic61C2311yescharacteristic
78#14519761—28no—
79#14519761—24no—
80#14519761—24no—
81#14519760—24no—
82#14519760—28no—
83#14519760—24no—
84#14519758—24no—
85#14519758—24no—
86#14519758—24no—
87#14519758—24no—
88#14519751—216no—
89#14519749—216no—
90#14519749—28no—
91#14519749—28no—
92#14519747—28no—
93#14519747—24no—
94#14519747—24no—
95#14519746—24no—
96#14519746—28no—
97#14519746—24no—
98#14519745—24no—
99#14519745—24no—
100#14519745—24no—
101#14519745—24no—
102C2×C4⋊Dic61—22no—
103C2×#11758196—22no—
104C2×#11758196—22no—
105C2×C22⋊Dic61—22no—
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×C22⋊Dic61—21no—
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×C22⋊Dic61—22no—
111C2×C22⋊Dic61—21no—
112C2×C22⋊Dic61—22no—
113C2×C22⋊Dic61D412yescomplemented
114C2×C22⋊Dic61D414yescomplemented
115C2×C22⋊Dic61C2312yes—
116C2×C22⋊Dic61C2312yes—
117C2×#11758198—22no—
118C2×#11758198—22no—
119C2×#11758198—22no—
120C2×#11758198—22no—
121C2×#11758198—24no—
122#14519691—28no—
123#14519684—24no—
124C25×C61D411yescharacteristic, complemented
125C25×C61C2311yescharacteristic
126C22×D4×C61—21no—
127C22×D4×C61—21no—
128C22×D4×C61—21no—
129C22×D4×C61—21no—
130C22×D4×C61—22no—
131C22×D4×C61—22no—
132C22×D4×C61—22no—
133C22×D4×C61—22no—
134C22×D4×C61D412yescomplemented
135C22×D4×C61C2312yes—
136C23×C4×C61—21no—
137C23×C4×C61—21no—
138C23×C4×C61D411yescharacteristic, complemented
139C2×C22⋊C4×C61—21no—
140C2×C22⋊C4×C61—22no—
141C2×C22⋊C4×C61—22no—
142C2×C22⋊C4×C61—22no—
143C2×C22⋊C4×C61—21no—
144C2×C22⋊C4×C61D414yescomplemented
145C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
146C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
147#99×C61—28no—
148C24×C61—21no—
149C24×C61—21no—
150C24×C61—22no—
151C24×C61—22no—
152C24×C61—82no—
153C24×C61—82no—
154C24×C61C2×D412yes—
155C24×C61C2×D411yescharacteristic
156C24×C61C2×D411yescharacteristic
157C24×C61C2×D411yescharacteristic
158C24×C61C2×D411yescharacteristic
159C24×C61C2×D411yescharacteristic
160C24×C61C2×D411yescharacteristic
161C24×C61C2×D412yes—
162C24×C61C2×D412yes—
163C24×C61C2×D412yes—
164C24×C61#4112yes—
165C24×C61C2411yescharacteristic
166C23×D61—21no—
167C23×D61—21no—
168C23×D61—21no—
169C23×D61—21no—
170C23×D61—21no—
171C23×D61—22no—
172C23×D61—22no—
173C23×D61—21no—
174C23×D61—21no—
175C23×D61—21no—
176C23×D61—82no—
177C23×D61—82no—
178C23×D61C2×D412yes—
179C23×D61C2×D412yescomplemented
180C2×D4×C61—22no—
181C2×D4×C61—22no—
182C2×D4×C61—24no—
183C2×D4×C61—24no—
184C2×D4×C61—22no—
185C2×D4×C61—22no—
186C2×D4×C61—22no—
187C2×D4×C61—22no—
188C2×D4×C61—22no—
189C2×D4×C61—22no—
190C2×D4×C61—42no—
191C2×D4×C61—42no—
192C2×D4×C61—42no—
193C2×D4×C61—42no—
194C2×D4×C61—42no—
195C2×D4×C61—42no—
196C2×D4×C61—42no—
197C2×D4×C61—42no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—22no—
201C22×C4×C61—22no—
202C22×C4×C61—22no—
203C22×C4×C61—24no—
204C22×C4×C61—22no—
205C22×C4×C61—42no—
206C22×C4×C61—82no—
207C22×C4×C61—82no—
208C22×C4×C61C2×D412yes—
209C2×C22⋊D61—22no—
210C2×C22⋊D61—24no—
211C2×C22⋊D61—24no—
212C2×C22⋊D61—22no—
213C2×C22⋊D61—24no—
214C2×C22⋊D61—24no—
215C2×C22⋊D61—24no—
216C2×C22⋊D61—24no—
217C2×C22⋊D61—24no—
218C2×C22⋊D61—24no—
219C2×C22⋊D61—22no—
220C2×C22⋊D61—22no—
221C2×C22⋊D61—22no—
222C2×C22⋊D61—22no—
223C2×C22⋊D61—22no—
224C2×C22⋊D61—22no—
225C2×C22⋊D61—28no—
226C2×C22⋊D61—28no—
227C2×C22⋊D61—41no—
228C2×C22⋊D61—41no—
229C2×C22⋊D61—41no—
230C2×C22⋊D61—41no—
231C2×C22⋊D61—42no—
232C2×C22⋊D61—42no—
233C2×C22⋊D61—42no—
234C2×C22⋊D61—42no—
235C2×C22⋊D61—42no—
236C2×C22⋊D61—42no—
237C2×C22⋊D61—42no—
238C2×C22⋊D61—42no—
239C2×C22⋊D61—42no—
240C2×C22⋊D61—42no—
241C2×C22⋊D61—42no—
242C2×C22⋊D61—42no—
243C2×C22⋊D61—42no—
244C2×C22⋊D61—42no—
245C2×C22⋊D61—84no—
246C2×C22⋊D61—84no—
247C22×Dic61—21no—
248C22×Dic61—21no—
249C22×Dic61—22no—
250C22×Dic61—22no—
251C22×Dic61—22no—
252C22×Dic61—22no—
253C22×Dic61—21no—
254C22×Dic61—21no—
255C22×Dic61—21no—
256C22×Dic61—21no—
257C22×Dic61—21no—
258C22×Dic61—21no—
259C22×Dic61—24no—
260C22×Dic61—22no—
261C22×Dic61—82no—
262C22×Dic61—82no—
263C22×Dic61C2×D412yes—
264C22×Dic61C2×D414yes—
265C22×Dic61C2×D412yescomplemented
266C2×D244—28no—
267C2×D244—84no—
268C22⋊C4×C61—24no—
269C22⋊C4×C61—22no—
270C22⋊C4×C61—22no—
271C22⋊C4×C61—22no—
272C22⋊C4×C61—42no—
273C22⋊C4×C61C2×D414yescomplemented
274C22⋊Dic61—28no—
275C22⋊Dic61—28no—
276C22⋊Dic61—22no—
277C22⋊Dic61—22no—
278C22⋊Dic61—24no—
279C22⋊Dic61—22no—
280C22⋊Dic61—22no—
281C22⋊Dic61—22no—
282C22⋊Dic61C2×D414yescomplemented
283#11758198—28no—
284#11758198—28no—
285#11758198—28no—
286#11758198—28no—
287#11758198—84no—
288C4⋊Dic61—28no—
289#11758196—28no—
290#11758196—28no—
291C23×C61—22no—
292C23×C61—22no—
293C23×C61—22no—
294C23×C61—42no—
295C23×C61—42no—
296C23×C61—42no—
297C23×C61—42no—
298C23×C61—42no—
299C23×C61—42no—
300C23×C61—42no—
301C23×C61—44no—
302C23×C61—44no—
303C23×C61—42no—
304C23×C61—42no—
305C23×C61—82no—
306C23×C61—82no—
307C23×C61—82no—
308C23×C61—82no—
309C23×C61—82no—
310C23×C61—84no—
311C23×C61—84no—
312C23×C61#12011yescharacteristic
313C23×C61#12011yescharacteristic
314C23×C61#12011yescharacteristic
315C23×C61#12011yescharacteristic
316C23×C61#12012yes—
317C23×C61#12012yes—
318C23×C61#12012yes—
319C23×C61#12012yes—
320C23×C61#12112yes—
321C23×C61#12112yes—
322C23×C61#12112yes—
323C23×C61#12112yes—
324C23×C61#12112yes—
325C23×C61#12112yes—
326C23×C61#12712yes—
327C23×C61#12712yes—
328C23×C61C22×D411yescharacteristic
329C23×C61C22×D411yescharacteristic
330C23×C61C22×D411yescharacteristic
331C23×C61C22×D411yescharacteristic
332C23×C61C22×D411yescharacteristic
333C23×C61C22×D411yescharacteristic
334C23×C61C2×#4111yescharacteristic
335C22×D61—22no—
336C22×D61—22no—
337C22×D61—22no—
338C22×D61—22no—
339C22×D61—22no—
340C22×D61—22no—
341C22×D61—44no—
342C22×D61—44no—
343C22×D61—44no—
344C22×D61—44no—
345C22×D61—44no—
346C22×D61—41no—
347C22×D61—41no—
348C22×D61—41no—
349C22×D61—41no—
350C22×D61—42no—
351C22×D61—42no—
352C22×D61—82no—
353C22×D61—82no—
354C22×D61—82no—
355C22×D61—84no—
356C22×D61—82no—
357C22×D61—82no—
358C22×D61—84no—
359D4×C61—42no—
360D4×C61—42no—
361D4×C61—42no—
362D4×C61—42no—
363D4×C61—44no—
364D4×C61—44no—
365C2×C4×C61—22no—
366C2×C4×C61—22no—
367C2×C4×C61—24no—
368C2×C4×C61—22no—
369C2×C4×C61—44no—
370C2×C4×C61—42no—
371C2×C4×C61—42no—
372C2×C4×C61—44no—
373C2×C4×C61—42no—
374C2×C4×C61—84no—
375C2×C4×C61—84no—
376C22⋊D61—42no—
377C22⋊D61—42no—
378C22⋊D61—42no—
379C22⋊D61—42no—
380C22⋊D61—44no—
381C22⋊D61—44no—
382C22⋊D61—44no—
383C22⋊D61—44no—
384C22⋊D61—44no—
385C22⋊D61—44no—
386C22⋊D61—88no—
387C22⋊D61—88no—
388C2×Dic61—22no—
389C2×Dic61—22no—
390C2×Dic61—24no—
391C2×Dic61—24no—
392C2×Dic61—22no—
393C2×Dic61—22no—
394C2×Dic61—22no—
395C2×Dic61—22no—
396C2×Dic61—44no—
397C2×Dic61—44no—
398C2×Dic61—41no—
399C2×Dic61—41no—
400C2×Dic61—41no—
401C2×Dic61—41no—
402C2×Dic61—42no—
403C2×Dic61—42no—
404C2×Dic61—44no—
405C2×Dic61—82no—
406C2×Dic61—84no—
407D244—88no—
408#23444—611nomaximal, Sylow
409C22×C61—22no—
410C22×C61—22no—
411C22×C61—22no—
412C22×C61—22no—
413C22×C61—22no—
414C22×C61—22no—
415C22×C61—22no—
416C22×C61—42no—
417C22×C61—42no—
418C22×C61—42no—
419C22×C61—42no—
420C22×C61—42no—
421C22×C61—41no—
422C22×C61—41no—
423C22×C61—41no—
424C22×C61—41no—
425C22×C61—42no—
426C22×C61—42no—
427C22×C61—42no—
428C22×C61—42no—
429C22×C61—42no—
430C22×C61—42no—
431C22×C61—42no—
432C22×C61—44no—
433C22×C61—42no—
434C22×C61—44no—
435C22×C61—82no—
436C22×C61—84no—
437C22×C61—84no—
438C22×C61#39212yes—
439C22×C61#39212yes—
440C22×C61#39212yes—
441C22×C61#39212yes—
442C22×C61C2×#12011yescharacteristic
443C22×C61C2×#12011yescharacteristic
444C22×C61C2×#12011yescharacteristic
445C22×C61C2×#12111yescharacteristic
446C22×C61C2×#12111yescharacteristic
447C22×C61C2×#12111yescharacteristic
448C22×C61C2×#12711yescharacteristic
449C2×D61—44no—
450C2×D61—44no—
451C2×D61—44no—
452C2×D61—44no—
453C2×D61—42no—
454C2×D61—42no—
455C2×D61—44no—
456C2×D61—82no—
457C2×D61—82no—
458C2×D61—82no—
459C2×D61—84no—
460C2×D61—84no—
461C2×D61—82no—
462C2×D61—82no—
463C4×C61—44no—
464C4×C61—42no—
465C4×C61—82no—
466Dic61—44no—
467Dic61—42no—
468Dic61—42no—
469Dic61—44no—
470C2×#534—611no—
471C2×#534—611no—
472C2×#534—611no—
473C22×#99—611no—
474C22×#99D6111yescharacteristic, complemented
475#2308—611no—
476#2022—614no—
477#2021—614no—
478C2×#342—611no—
479C2×C61—21no—
480C2×C61—21no—
481C2×C61—21no—
482C2×C61—21no—
483C2×C61—21no—
484C2×C61—21no—
485C2×C61—22no—
486C2×C61—22no—
487C2×C61—22no—
488C2×C61—22no—
489C2×C61—82no—
490C2×C61C2×#39211yescharacteristic
491C2×C61#302612yes—
492D61—82no—
493D61—82no—
494C23×D4—611no—
495C23×D4—611no—
496C23×D4C2×D6111yescharacteristic
497#534—614no—
498#534—1224no—
499#534—1224no—
500#534—1222no—
501#534—1224no—
502#534—1222no—
503#534—1222no—
504#534—1224no—
505C2×#123—612no—
506C2×#123—612no—
507C2×#123—1221no—
508C2×#123—1221no—
509C2×#123—1221no—
510C2×#123—1221no—
511C2×#121—1222no—
512C2×#121—1222no—
513C2×#121—1222no—
514C2×#120—612no—
515C2×#120—612no—
516C2×#120—1221no—
517C2×#120—1221no—
518C2×#120—1221no—
519C2×#120—1221no—
520C22×C22⋊C4—611no—
521C22×C22⋊C4—611no—
522C22×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
523C22×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
524C2×#99—24no—
525C2×#99—614no—
526C2×#99—1224no—
527C2×#99C2×D6114yescomplemented
528#386—1222no—
529#386—1222no—
530#381—612no—
531#379—612no—
532#342—614no—
533C61#2344411yescharacteristic, complemented, Sylow
534C25—611no—
535C25—611no—
536C25D24411yescharacteristic, complemented
537C25C22×D6111yescharacteristic
538C22×D4—22no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—22no—
546C22×D4—612no—
547C22×D4—614no—
548C22×D4—612no—
549C22×D4—1222no—
550C22×D4—1222no—
551C22×D4—1222no—
552C22×D4—1221no—
553C22×D4—1221no—
554C22×D4—1221no—
555C22×D4—1221no—
556C22×D4—1222no—
557C22×D4—1222no—
558C22×D4—1221no—
559C22×D4—1221no—
560C22×D4—1221no—
561C22×D4—1222no—
562C22×D4—1222no—
563C22×D4—1221no—
564C22×D4—1221no—
565C22×D4—1221no—
566C22×D4—1222no—
567C22×D4—1222no—
568C22×D4—1222no—
569C22×D4D24412yescomplemented
570C22×D4C22×D6112yes—
571C23×C4—21no—
572C23×C4—21no—
573C23×C4—611no—
574C23×C4—611no—
575C23×C4—612no—
576C23×C4—1221no—
577C23×C4D24411yescharacteristic, complemented
578#123—1224no—
579#123—1228no—
580#123—1224no—
581#123—1228no—
582#123—1224no—
583#123—1224no—
584#123—1224no—
585#123—1224no—
586#123—1224no—
587#123—1224no—
588#121—12216no—
589#121—1228no—
590#121—12216no—
591#121—1228no—
592#120—1224no—
593#120—1228no—
594#120—1224no—
595#120—1224no—
596#120—1224no—
597#120—1224no—
598#120—1228no—
599#120—1224no—
600#120—1224no—
601#120—1224no—
602C2×C4⋊C4—1222no—
603C2×C4⋊C4—1222no—
604C2×C4⋊C4—1222no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—22no—
607C2×C22⋊C4—22no—
608C2×C22⋊C4—22no—
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—614no—
611C2×C22⋊C4—612no—
612C2×C22⋊C4—612no—
613C2×C22⋊C4—612no—
614C2×C22⋊C4—1222no—
615C2×C22⋊C4—1222no—
616C2×C22⋊C4—1222no—
617C2×C22⋊C4—1222no—
618C2×C22⋊C4—1221no—
619C2×C22⋊C4—1221no—
620C2×C22⋊C4—1221no—
621C2×C22⋊C4—1222no—
622C2×C22⋊C4—1221no—
623C2×C22⋊C4—1222no—
624C2×C22⋊C4—1221no—
625C2×C22⋊C4—1222no—
626C2×C22⋊C4—1224no—
627C2×C22⋊C4C22⋊D6114yescomplemented
628C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
629C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
630#99—28no—
631#99—1228no—
632#95—1224no—
633C24—21no—
634C24—22no—
635C24—21no—
636C24—22no—
637C24—82no—
638C24—82no—
639C24—612no—
640C24—612no—
641C24—1221no—
642C24—1221no—
643C24—1221no—
644C24—1222no—
645C24—1221no—
646C24—1222no—
647C24—1221no—
648C24—1221no—
649C24—1221no—
650C24—1221no—
651C24—4882no—
652C24—4882no—
653C24C2×D24412yes—
654C24C2×D24411yescharacteristic
655C24C2×D24411yescharacteristic
656C24#1175822212yes—
657C24D4×D6111yescharacteristic
658C24D4×D6111yescharacteristic
659C24D4×D6111yescharacteristic
660C24D4×D6111yescharacteristic
661C24D4×D6112yes—
662C24D4×D6112yes—
663C24C2×C22⋊D6112yes—
664C24C23×D6111yescharacteristic
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—22no—
669C2×D4—22no—
670C2×D4—22no—
671C2×D4—22no—
672C2×D4—24no—
673C2×D4—22no—
674C2×D4—24no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—1228no—
684C2×D4—1228no—
685C2×D4—1228no—
686C2×D4—1222no—
687C2×D4—1222no—
688C2×D4—1222no—
689C2×D4—1222no—
690C2×D4—1222no—
691C2×D4—1222no—
692C2×D4—1224no—
693C2×D4—1224no—
694C2×D4—1224no—
695C2×D4—1224no—
696C2×D4—1222no—
697C2×D4—1224no—
698C2×D4—1222no—
699C2×D4—1224no—
700C2×D4—1224no—
701C2×D4—1224no—
702C2×D4—4884no—
703C2×D4—4884no—
704C2×D4—4884no—
705C2×D4—2441no—
706C2×D4—2441no—
707C2×D4—2441no—
708C2×D4—2441no—
709C2×D4—2442no—
710C2×D4—2442no—
711C2×D4—2442no—
712C2×D4—2442no—
713C2×D4—2442no—
714C2×D4—2442no—
715C2×D4—2442no—
716C2×D4—2442no—
717C2×D4—2442no—
718C2×D4—2442no—
719C2×D4—2442no—
720C2×D4—2442no—
721C2×D4—2442no—
722C2×D4—2442no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—22no—
728C22×C4—24no—
729C22×C4—22no—
730C22×C4—42no—
731C22×C4—82no—
732C22×C4—82no—
733C22×C4—612no—
734C22×C4—612no—
735C22×C4—614no—
736C22×C4—1224no—
737C22×C4—1222no—
738C22×C4—1221no—
739C22×C4—1221no—
740C22×C4—1221no—
741C22×C4—1221no—
742C22×C4—1222no—
743C22×C4—1221no—
744C22×C4—1221no—
745C22×C4—1222no—
746C22×C4—1222no—
747C22×C4—1221no—
748C22×C4—1221no—
749C22×C4—1222no—
750C22×C4—4882no—
751C22×C4—4882no—
752C22×C4C2×D24412yes—
753C4⋊C4—1228no—
754C4⋊C4—1228no—
755C4⋊C4—1228no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—24no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—22no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—614no—
762C22⋊C4—1228no—
763C22⋊C4—1228no—
764C22⋊C4—1228no—
765C22⋊C4—1228no—
766C22⋊C4—1228no—
767C22⋊C4—1228no—
768C22⋊C4—1222no—
769C22⋊C4—1222no—
770C22⋊C4—1222no—
771C22⋊C4—1224no—
772C22⋊C4—1222no—
773C22⋊C4—1222no—
774C22⋊C4—4884no—
775C22⋊C4C2×C22⋊D6114yescomplemented
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—44no—
787C23—44no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—82no—
791C23—82no—
792C23—82no—
793C23—82no—
794C23—82no—
795C23—84no—
796C23—84no—
797C23—1222no—
798C23—1222no—
799C23—1222no—
800C23—1222no—
801C23—1222no—
802C23—1222no—
803C23—4882no—
804C23—4884no—
805C23—4882no—
806C23—4882no—
807C23—4882no—
808C23—4884no—
809C23—4882no—
810C23—2444no—
811C23—2444no—
812C23—2444no—
813C23—2444no—
814C23—2444no—
815C23—2441no—
816C23—2441no—
817C23—2441no—
818C23—2441no—
819C23—2442no—
820C23—2442no—
821C23#1451974512yes—
822C23#1451974512yes—
823C23#1451974711yescharacteristic
824C23#1451974711yescharacteristic
825C23#1451974711yescharacteristic
826C23#1451974711yescharacteristic
827C23#1451974712yes—
828C23#1451974712yes—
829C23#1451975012yes—
830C23#1451975012yes—
831C23#1451975012yes—
832C23#1451975012yes—
833C23#1451975112yes—
834C23#1451975112yes—
835C23#1451977312yes—
836C23#1451977312yes—
837C23C2×D4×D6111yescharacteristic
838C23C2×D4×D6111yescharacteristic
839C23C2×D4×D6111yescharacteristic
840C23C2×D4×D6111yescharacteristic
841C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
842C23C22×D24411yescharacteristic
843C23C2×#1175822211yescharacteristic
844D4—42no—
845D4—42no—
846D4—42no—
847D4—42no—
848D4—44no—
849D4—44no—
850D4—4888no—
851D4—4888no—
852D4—4888no—
853D4—2442no—
854D4—2442no—
855D4—2442no—
856D4—2442no—
857D4—2444no—
858D4—2444no—
859D4—2444no—
860D4—2444no—
861D4—2444no—
862D4—2444no—
863C2×C4—24no—
864C2×C4—22no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—44no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—84no—
873C2×C4—84no—
874C2×C4—1222no—
875C2×C4—1222no—
876C2×C4—1224no—
877C2×C4—1222no—
878C2×C4—1224no—
879C2×C4—1222no—
880C2×C4—1222no—
881C2×C4—1222no—
882C2×C4—4882no—
883C2×C4—4884no—
884C2×C4—2444no—
885C2×C4—2444no—
886C2×C4—2441no—
887C2×C4—2441no—
888C2×C4—2441no—
889C2×C4—2441no—
890C2×C4—2442no—
891C2×C4—2442no—
892C2×C4—2444no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—22no—
898C22—22no—
899C22—22no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—42no—
913C22—42no—
914C22—42no—
915C22—42no—
916C22—44no—
917C22—42no—
918C22—44no—
919C22—82no—
920C22—84no—
921C22—84no—
922C22—4882no—
923C22—4884no—
924C22—4882no—
925C22—4882no—
926C22—4884no—
927C22—4882no—
928C22—4882no—
929C22—2444no—
930C22—2444no—
931C22—2444no—
932C22—2444no—
933C22—2442no—
934C22—2442no—
935C22—2444no—
936C22#1683967112yes—
937C22#1683967112yes—
938C22#1683967112yes—
939C22#1683967112yes—
940C22C2×#1451974511yescharacteristic
941C22C2×#1451974711yescharacteristic
942C22C2×#1451974711yescharacteristic
943C22C2×#1451975011yescharacteristic
944C22C2×#1451975011yescharacteristic
945C22C2×#1451975111yescharacteristic
946C22C2×#1451977311yescharacteristic
947C4—44no—
948C4—42no—
949C4—82no—
950C4—2444no—
951C4—2442no—
952C4—2442no—
953C4—2444no—
954C2—21no—
955C2—21no—
956C2—21no—
957C2—21no—
958C2—22no—
959C2—22no—
960C2—21no—
961C2—22no—
962C2—21no—
963C2—22no—
964C2—82no—
965C2—4882no—
966C2—4882no—
967C2C2×#1683967111yescharacteristic
968C2#2145521812yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC22×#99×C61C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenterC22×#99D61
hypocenterC61#23444
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840324C2semidirect
2. C2×#16840321C2semidirect
3. C2×#16840321C2semidirect
4. C22×#14519691C2semidirect
5. #21448394C2semidirect
6. #21446949C2semidirect
7. #21446944C2semidirect
8. C2×#16839528C2semidirect
9. C22×#99×C61C2semidirect
21. C2×#14519761C22semidirect
25. C2×#14519758C22semidirect
30. C2×#14519747C22semidirect
34. C2×#14519745C22semidirect
38. C2×#14519691C22semidirect
41. #16839623C22semidirect
42. #16839617C22semidirect
43. #16839528C22semidirect
48. C2×#99×C61C22semidirect
49. C24×D61D4semidirect
71. C22×C22⋊D61D4semidirect
72. C22×C22⋊D61D4semidirect
75. C23×Dic61D4semidirect
76. C23×Dic61D4semidirect
113. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
114. C2×C22⋊Dic61D4semidirect
124. C25×C61D4semidirect
134. C22×D4×C61D4semidirect
138. C23×C4×C61D4semidirect
144. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
179. C23×D61C2×D4semidirect
265. C22×Dic61C2×D4semidirect
273. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
282. C22⋊Dic61C2×D4semidirect
474. C22×#99D61semidirect
527. C2×#99C2×D61semidirect
533. C61#23444semidirect
536. C25D244semidirect
569. C22×D4D244semidirect
577. C23×C4D244semidirect
627. C2×C22⋊C4C22⋊D61semidirect
775. C22⋊C4C2×C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403242
C2×#168403212
C22×#145196912
#214483942
#214469492
#214469442
C2×#168395282
C22×#99×C612
#2344461