Subgroups — #29707269

Order 15616.

2282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840326	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#16839736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#21448399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#21446943	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21445552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₆₁×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂³×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
8	#16840326	—	2	8	no	—
9	#16840326	—	2	8	no	—
10	C₂×#14519773	—	2	2	no	—
11	C₂×#14519766	—	2	2	no	—
12	C₂×#14519751	—	2	4	no	—
13	C₂×#14519745	C₂²	1	8	yes	—
14	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14519736	C₂²	1	2	yes	—
16	#16839736	—	2	8	no	—
17	C₂×#14519692	C₂²	1	8	yes	—
18	#16839664	—	2	2	no	—
19	#16839663	—	2	2	no	—
20	#16839617	C₂²	1	4	yes	—
21	#16839529	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#41×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
23	C₆₁×#537	—	2	2	no	—
24	C₆₁×#536	—	2	2	no	—
25	C₆₁×#535	—	2	2	no	—
26	C₆₁×#534	C₂²	1	4	yes	—
27	C₆₁×#532	—	2	2	no	—
28	C₆₁×#525	—	2	4	no	—
29	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂⁴×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
31	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
32	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
33	C₂²×D₂₄₄	—	2	4	no	—
34	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
35	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₂₄₄	D₄	1	4	yes	complemented
38	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
39	#14519773	—	2	16	no	—
40	#14519766	—	2	16	no	—
41	#14519751	—	2	32	no	—
42	#14519745	—	2	16	no	—
43	#14519745	—	2	16	no	—
44	#14519736	—	2	4	no	—
45	#14519736	—	2	4	no	—
46	#14519736	D₄	1	8	yes	complemented
47	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×#11758198	—	2	8	no	—
52	C₂×#11758198	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
55	#14519692	—	2	16	no	—
56	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
57	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
58	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
59	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
60	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
61	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
62	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
63	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
64	C₂²×Q₈×C₆₁	D₄	1	2	yes	complemented
65	C₂²×D₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	complemented
66	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	4	yes	complemented
68	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
70	#127×C₆₁	—	2	2	no	—
71	#124×C₆₁	—	2	4	no	—
72	#123×C₆₁	—	2	8	no	—
73	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	8	no	—
74	#121×C₆₁	—	2	8	no	—
75	#121×C₆₁	—	2	8	no	—
76	#120×C₆₁	—	2	8	no	—
77	C₄×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
78	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
79	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	complemented
81	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	2	yes	complemented
83	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
84	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₆₁	—	8	4	no	—
90	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
92	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
93	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
94	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
95	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
96	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
97	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
98	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
99	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
100	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
101	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
102	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
105	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
106	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
110	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
111	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
117	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
118	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	32	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	16	no	—
129	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
131	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
132	C₂×D₂₄₄	—	2	8	no	—
133	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
134	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
135	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
136	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
137	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
138	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
139	C₂×D₂₄₄	—	4	4	no	—
140	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
141	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
143	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	16	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
146	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
147	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
148	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
150	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	8	yes	—
151	#11758198	—	2	32	no	—
152	#11758198	—	8	8	no	—
153	C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
154	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
155	C₄×Dic₆₁	—	2	8	no	—
156	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
158	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
161	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
162	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₆₁	—	2	8	no	—
168	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₆₁	—	4	8	no	—
170	C₂²×D₆₁	—	4	16	no	—
171	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
172	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
173	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
174	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
175	C₂²×D₆₁	—	8	8	no	—
176	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
177	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
178	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
179	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
180	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
181	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
182	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
183	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
184	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
185	D₄×C₆₁	—	8	8	no	—
186	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
191	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
192	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₆₁	#127	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₆₁	#127	1	2	yes	—
204	C₂²⋊D₆₁	—	8	32	no	—
205	C₂×Dic₆₁	—	2	8	no	—
206	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
207	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
208	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
209	D₂₄₄	—	4	4	no	—
210	D₂₄₄	—	4	8	no	—
211	D₂₄₄	—	4	4	no	—
212	#23445	—	61	1	no	maximal, Sylow
213	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
214	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
216	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
217	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
218	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
219	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
220	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
221	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
222	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	2	yes	—
223	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	2	yes	—
226	C₂²×C₆₁	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
227	C₂×D₆₁	—	4	16	no	—
228	C₂×D₆₁	—	4	8	no	—
229	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
230	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
231	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
232	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
233	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
234	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
235	C₄×C₆₁	#392	1	2	yes	—
236	C₄×C₆₁	#392	1	4	yes	—
237	C₄×C₆₁	#392	1	2	yes	—
238	Dic₆₁	—	4	8	no	—
239	Dic₆₁	—	8	2	no	—
240	#3449	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₂×#535	—	61	2	no	—
242	C₂×#410	—	61	2	no	—
243	#2309	—	61	1	no	—
244	#2021	—	61	8	no	—
245	#1740	—	61	1	no	—
246	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
247	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
248	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
249	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
250	C₂×C₆₁	—	8	4	no	—
251	C₂×C₆₁	C₂×#392	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₆₁	#3027	1	2	yes	—
253	D₆₁	—	8	4	no	—
254	C₂²×#41	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
255	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
256	#537	—	2	2	no	—
257	#536	—	2	2	no	—
258	#535	—	2	2	no	—
259	#535	—	122	8	no	—
260	#535	—	122	8	no	—
261	#534	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
262	#532	—	2	2	no	—
263	C₂×#127	—	122	2	no	—
264	C₂×#124	—	122	2	no	—
265	#525	—	2	4	no	—
266	C₂×#121	—	122	4	no	—
267	C₂×#120	—	61	8	no	—
268	C₂×#117	—	61	2	no	—
269	C₂×#117	—	61	1	no	—
270	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
271	#410	—	122	8	no	—
272	C₂×#99	—	61	8	no	—
273	#390	—	122	2	no	—
274	#390	—	122	2	no	—
275	#379	—	61	4	no	—
276	#342	—	61	4	no	—
277	C₆₁	#23445	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
278	C₂⁵	—	61	2	no	—
279	C₂×#41	—	2	4	no	—
280	C₂×#41	—	2	4	no	—
281	C₂×#41	—	2	4	no	—
282	C₂×#41	—	2	4	no	—
283	C₂×#41	—	2	2	no	—
284	C₂×#41	—	2	2	no	—
285	C₂×#41	—	2	2	no	—
286	C₂×#41	—	2	2	no	—
287	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	complemented
288	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
289	C₂²×D₄	—	122	8	no	—
290	C₂²×D₄	—	122	4	no	—
291	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
292	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
293	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
294	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
295	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
296	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	complemented
297	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
298	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	complemented
299	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
301	#127	—	2	2	no	—
302	#127	—	122	16	no	—
303	#124	—	2	4	no	—
304	#124	—	122	16	no	—
305	#123	—	2	8	no	—
306	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
307	#121	—	2	8	no	—
308	#121	—	2	8	no	—
309	#121	—	122	32	no	—
310	#120	—	2	8	no	—
311	#120	—	122	16	no	—
312	#120	—	122	16	no	—
313	C₄×D₄	—	2	8	no	—
314	#117	—	2	2	no	—
315	#117	—	2	2	no	—
316	#117	—	61	8	no	—
317	#117	—	122	4	no	—
318	#117	—	122	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	complemented
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
327	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
328	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
329	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	complemented
330	#99	—	122	16	no	—
331	C₂⁴	—	61	4	no	—
332	C₂⁴	—	122	4	no	—
333	C₂⁴	—	122	2	no	—
334	C₂⁴	—	122	2	no	—
335	C₂⁴	—	122	4	no	—
336	C₂⁴	—	488	4	no	—
337	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
338	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
339	#41	—	4	4	no	—
340	#41	—	4	4	no	—
341	#41	—	4	4	no	—
342	#41	—	4	4	no	—
343	#41	—	4	4	no	—
344	#41	—	4	4	no	—
345	#41	—	4	4	no	—
346	#41	—	4	4	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
351	C₂×D₄	—	2	4	no	—
352	C₂×D₄	—	2	4	no	—
353	C₂×D₄	—	2	4	no	—
354	C₂×D₄	—	2	4	no	—
355	C₂×D₄	—	2	4	no	—
356	C₂×D₄	—	2	4	no	—
357	C₂×D₄	—	2	8	no	—
358	C₂×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂×D₄	—	2	2	no	—
360	C₂×D₄	—	2	2	no	—
361	C₂×D₄	—	2	4	no	—
362	C₂×D₄	—	122	32	no	—
363	C₂×D₄	—	122	8	no	—
364	C₂×D₄	—	122	8	no	—
365	C₂×D₄	—	122	4	no	—
366	C₂×D₄	—	122	4	no	—
367	C₂×D₄	—	488	16	no	—
368	C₂×D₄	—	244	1	no	—
369	C₂×D₄	—	244	1	no	—
370	C₂×D₄	—	244	2	no	—
371	C₂×D₄	—	244	4	no	—
372	C₂×D₄	—	244	4	no	—
373	C₂×D₄	—	244	2	no	—
374	C₂×D₄	—	244	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
381	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	#11758224	1	2	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
390	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	61	8	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	122	32	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	488	8	no	—
401	C₄²	—	2	2	no	—
402	C₄²	—	2	2	no	—
403	C₄²	—	122	8	no	—
404	C₄²	—	244	2	no	—
405	C₂³	—	2	4	no	—
406	C₂³	—	2	4	no	—
407	C₂³	—	2	4	no	—
408	C₂³	—	4	2	no	—
409	C₂³	—	4	8	no	—
410	C₂³	—	122	8	no	—
411	C₂³	—	122	4	no	—
412	C₂³	—	488	8	no	—
413	C₂³	—	488	4	no	—
414	C₂³	—	488	4	no	—
415	C₂³	—	244	8	no	—
416	C₂³	—	244	16	no	—
417	C₂³	—	244	2	no	—
418	C₂³	—	244	4	no	—
419	C₂³	—	244	2	no	—
420	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
422	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
423	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
424	C₂³	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
425	Q₈	—	4	4	no	—
426	Q₈	—	4	4	no	—
427	D₄	—	4	4	no	—
428	D₄	—	4	4	no	—
429	D₄	—	4	4	no	—
430	D₄	—	4	4	no	—
431	D₄	—	4	4	no	—
432	D₄	—	4	4	no	—
433	D₄	—	8	8	no	—
434	D₄	—	488	32	no	—
435	D₄	—	244	4	no	—
436	D₄	—	244	8	no	—
437	D₄	—	244	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	4	8	no	—
443	C₂×C₄	—	4	8	no	—
444	C₂×C₄	—	4	4	no	—
445	C₂×C₄	—	122	8	no	—
446	C₂×C₄	—	244	4	no	—
447	C₂×C₄	—	244	2	no	—
448	C₂×C₄	—	244	8	no	—
449	C₂×C₄	#14519745	1	4	yes	—
450	C₂×C₄	#14519745	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	#14519746	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄	#14519746	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#14519746	1	2	yes	—
454	C₂×C₄	#14519748	1	2	yes	—
455	C₂×C₄	#14519748	1	2	yes	—
456	C₂×C₄	#14519749	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	#14519749	1	4	yes	—
458	C₂×C₄	#14519773	1	2	yes	—
459	C₂×C₄	#14519773	1	2	yes	—
460	C₂²	—	2	2	no	—
461	C₂²	—	2	4	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	4	1	no	—
464	C₂²	—	4	1	no	—
465	C₂²	—	4	8	no	—
466	C₂²	—	4	4	no	—
467	C₂²	—	4	8	no	—
468	C₂²	—	8	4	no	—
469	C₂²	—	488	4	no	—
470	C₂²	—	488	8	no	—
471	C₂²	—	488	4	no	—
472	C₂²	—	244	16	no	—
473	C₂²	—	244	8	no	—
474	C₂²	—	244	4	no	—
475	C₂²	C₂×#14519745	1	2	yes	—
476	C₂²	C₂×#14519746	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	C₂×#14519748	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂×#14519749	1	2	yes	—
479	C₂²	C₂×#14519773	1	1	yes	characteristic
480	C₄	—	4	4	no	—
481	C₄	—	4	4	no	—
482	C₄	—	488	2	no	—
483	C₄	—	244	8	no	—
484	C₄	#16839670	1	2	yes	—
485	C₄	#16839670	1	4	yes	—
486	C₄	#16839670	1	2	yes	—
487	C₂	—	2	1	no	—
488	C₂	—	2	2	no	—
489	C₂	—	2	2	no	—
490	C₂	—	2	1	no	—
491	C₂	—	8	4	no	—
492	C₂	—	488	4	no	—
493	C₂	C₂×#16839670	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#21455221	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14519746
commutator, cosocle	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#3449	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂×#120
hypercenter	#3449	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#23445
LCS	G ▷ C₂⁴×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16840326	C₂	semidirect
2. C₂×#16839736	C₂	semidirect
3. #21448399	C₂	semidirect
4. #21446943	C₂	semidirect
5. #21445552	C₂	semidirect
6. C₆₁×#3449	C₂	semidirect
37. C₂²×D₂₄₄	D₄	semidirect
46. #14519736	D₄	semidirect
64. C₂²×Q₈×C₆₁	D₄	semidirect
65. C₂²×D₄×C₆₁	D₄	semidirect
67. C₂³×C₄×C₆₁	D₄	semidirect
80. C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	D₄	semidirect
82. C₂×C₄²×C₆₁	D₄	semidirect
240. #3449	D₆₁	semidirect
277. C₆₁	#23445	semidirect
287. C₂²×Q₈	C₂²⋊D₆₁	semidirect
296. C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₁	semidirect
298. C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	semidirect
321. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₆₁	semidirect
329. C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840326	2
C₂×#16839736	2
#21448399	2
#21446943	2
#21445552	2
C₆₁×#3449	2
#23445	61