Subgroups — #29707319

Order 15616.

1282 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#125×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16839760	C₂	1	2	yes	maximal
3	#21448306	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#21446971	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21446969	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#21446967	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21446965	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#21446963	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21445537	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#21445511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₆₁×#2025	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#11758224	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#11758189	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14519769	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14519768	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14519767	—	2	2	no	—
17	#125×D₆₁	—	2	8	no	—
18	C₂×#14519735	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄²×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#16839760	—	2	8	no	—
23	C₂×#14519702	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#14519700	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14519698	C₂²	1	2	yes	—
26	#16839668	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16839667	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#16839665	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#16839638	—	2	2	no	—
30	C₂²⋊C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
31	#16839525	C₂²	1	2	yes	—
32	#16839524	C₂²	1	2	yes	—
33	#16839524	C₂²	1	2	yes	—
34	#16839517	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#16839516	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#125×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
38	C₆₁×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₆₁×#340	C₂²	1	2	yes	—
40	C₆₁×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
42	C₂×#11758224	—	2	4	no	—
43	C₂×#11758224	—	2	2	no	—
44	C₂×#11758224	Q₈	1	4	yes	—
45	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
47	C₂³×Dic₆₁	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₄×D₆₁	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#11758189	—	2	4	no	—
52	C₂×#11758189	—	2	4	no	—
53	C₂×#11758189	—	2	4	no	—
54	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
55	#14519769	—	2	4	no	—
56	#14519768	—	2	4	no	—
57	#14519768	—	2	4	no	—
58	#14519767	—	2	16	no	—
59	#14519735	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
64	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
65	C₂×#11758196	—	2	2	no	—
66	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	16	no	—
67	C₄⋊C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
68	C₄⋊C₄×D₆₁	D₄	1	8	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
70	C₂×#11758198	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
73	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×D₆₁	—	2	4	no	—
75	#14519702	—	2	4	no	—
76	#14519700	—	2	4	no	—
77	#14519698	—	2	4	no	—
78	#14519684	—	2	2	no	—
79	#14519684	—	2	2	no	—
80	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
82	#125×C₆₁	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	#102×C₆₁	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₆₁	—	2	1	no	—
90	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
94	C₂×D₄×C₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
102	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
104	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
107	C₂²×Dic₆₁	—	4	2	no	—
108	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	#11758224	—	2	16	no	—
111	#11758224	—	4	8	no	—
112	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×D₆₁	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
115	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₆₁	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	2	yes	—
122	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
124	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
125	C₂×Dic₁₂₂	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
127	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
128	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
130	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
132	C₄⋊C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
134	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
135	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
136	#11758198	—	4	2	no	—
137	C₄⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
138	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	#11758196	—	2	8	no	—
142	#11758196	—	2	8	no	—
143	#11758196	—	2	8	no	—
144	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
145	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
146	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
147	C₂×#92418	—	2	2	no	—
148	C₂×#92418	—	2	2	no	—
149	C₂×#92418	—	2	2	no	—
150	#11758189	—	4	8	no	—
151	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
155	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
156	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₆₁	#120	1	2	yes	—
160	C₂²×D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
161	C₂²×D₆₁	#124	1	2	yes	—
162	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
163	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
177	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
183	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
184	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
187	C₂×Dic₆₁	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₆₁	#120	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₆₁	C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₆₁	#124	1	2	yes	—
192	C₄×D₆₁	—	4	8	no	—
193	C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
194	C₄×D₆₁	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
195	C₄×D₆₁	#124	1	8	yes	—
196	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
197	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
198	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
199	#92418	—	4	2	no	—
200	#23453	—	61	1	no	maximal, Sylow
201	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₆₁	—	8	1	no	—
204	C₂²×C₆₁	—	8	1	no	—
205	C₂²×C₆₁	—	8	2	no	—
206	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₆₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₆₁	#575	1	2	yes	—
210	C₂²×C₆₁	#575	1	2	yes	—
211	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
212	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
213	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
214	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
215	C₂×D₆₁	#393	1	4	yes	—
216	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
217	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
218	C₄×C₆₁	—	8	1	no	—
219	C₄×C₆₁	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
220	C₄×C₆₁	C₂×#124	1	2	yes	—
221	Dic₆₁	—	4	2	no	—
222	Dic₆₁	—	4	2	no	—
223	Dic₆₁	—	4	4	no	—
224	Dic₆₁	—	8	1	no	—
225	Dic₆₁	#393	1	4	yes	—
226	C₂²×#125	—	61	1	no	—
227	C₂×#417	—	61	2	no	—
228	#2297	—	61	1	no	—
229	#2026	—	61	2	no	—
230	#2026	—	61	1	no	—
231	#2026	—	61	1	no	—
232	#2025	—	61	2	no	—
233	#2025	—	61	1	no	—
234	#2025	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#1736	—	61	2	no	—
236	#1728	—	61	1	no	—
237	C₂×C₆₁	—	8	2	no	—
238	C₂×C₆₁	C₂×#393	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₆₁	#3005	1	2	yes	—
240	C₂×C₆₁	#3080	1	2	yes	—
241	C₂×C₆₁	#3142	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₆₁	#3142	1	1	yes	characteristic
243	D₆₁	—	2	4	no	—
244	C₂²×#41	—	61	1	no	—
245	C₂²×M₁₆	—	61	2	no	—
246	C₂×#125	—	61	2	no	—
247	C₂×#125	—	61	1	no	—
248	C₂×#125	—	122	2	no	—
249	C₂×#125	—	122	8	no	—
250	C₂×#125	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#117	—	61	1	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
254	C₂²×C₄²	—	61	1	no	—
255	#417	—	122	8	no	—
256	C₂×#103	—	61	2	no	—
257	C₂×#103	—	61	2	no	—
258	C₂×#102	—	61	2	no	—
259	C₂×#102	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
260	#391	—	61	1	no	—
261	#391	—	61	1	no	—
262	#390	—	61	1	no	—
263	#390	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
264	#386	—	122	2	no	—
265	C₄×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
266	#340	—	61	2	no	—
267	#340	—	61	2	no	—
268	#340	—	61	2	no	—
269	#340	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
270	#336	—	61	2	no	—
271	#336	—	61	1	no	—
272	#336	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
273	C₆₁	#23453	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
274	C₂×#41	—	61	4	no	—
275	C₂×#41	—	122	2	no	—
276	C₂×#41	—	122	4	no	—
277	C₂×#41	—	122	4	no	—
278	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
279	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
280	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
285	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
286	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
287	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
288	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
289	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
290	#125	—	2	4	no	—
291	#125	—	122	4	no	—
292	#125	—	122	4	no	—
293	#125	—	122	16	no	—
294	#125	—	122	4	no	—
295	#117	—	122	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	61	8	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	122	16	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
311	C₂×C₄²	—	61	2	no	—
312	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	122	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
316	#103	—	122	4	no	—
317	#103	—	122	4	no	—
318	#102	—	2	4	no	—
319	#102	—	122	4	no	—
320	#95	—	122	2	no	—
321	#95	—	122	2	no	—
322	C₂⁴	—	2	1	no	—
323	C₂⁴	—	61	1	no	—
324	#41	—	122	16	no	—
325	#41	—	244	8	no	—
326	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
327	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
328	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
330	C₂×D₄	—	2	2	no	—
331	C₂×D₄	—	2	2	no	—
332	C₂×D₄	—	2	1	no	—
333	C₂×D₄	—	122	4	no	—
334	C₂×D₄	—	244	2	no	—
335	C₂×D₄	—	244	2	no	—
336	C₂×D₄	Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
357	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
359	M₁₆	—	244	8	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	122	2	no	—
364	C₂×C₈	—	122	2	no	—
365	C₂×C₈	—	122	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
372	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	122	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
376	C₄⋊C₄	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
377	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	122	4	no	—
382	C₄²	—	122	2	no	—
383	C₄²	—	244	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	4	1	no	—
386	C₂³	—	4	1	no	—
387	C₂³	—	4	2	no	—
388	C₂³	—	4	2	no	—
389	C₂³	—	61	2	no	—
390	C₂³	—	61	2	no	—
391	C₂³	—	61	2	no	—
392	C₂³	—	122	2	no	—
393	C₂³	—	122	2	no	—
394	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	122	4	no	—
396	Q₈	—	244	2	no	—
397	D₄	—	2	4	no	—
398	D₄	—	4	2	no	—
399	D₄	—	244	8	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	61	2	no	—
409	C₂×C₄	—	61	2	no	—
410	C₂×C₄	—	61	2	no	—
411	C₂×C₄	—	61	8	no	—
412	C₂×C₄	—	61	8	no	—
413	C₂×C₄	—	122	2	no	—
414	C₂×C₄	—	122	4	no	—
415	C₂×C₄	—	122	2	no	—
416	C₂×C₄	—	122	2	no	—
417	C₂×C₄	—	122	2	no	—
418	C₂×C₄	—	244	8	no	—
419	C₂×C₄	—	244	16	no	—
420	C₂×C₄	—	244	8	no	—
421	C₂×C₄	—	244	1	no	—
422	C₂×C₄	—	244	2	no	—
423	C₂×C₄	—	244	1	no	—
424	C₂×C₄	—	244	1	no	—
425	C₂×C₄	—	244	2	no	—
426	C₂×C₄	—	244	2	no	—
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
431	C₈	—	4	2	no	—
432	C₈	—	244	2	no	—
433	C₂²	—	4	4	no	—
434	C₂²	—	4	2	no	—
435	C₂²	—	8	1	no	—
436	C₂²	—	8	1	no	—
437	C₂²	—	8	2	no	—
438	C₂²	—	61	4	no	—
439	C₂²	—	122	4	no	—
440	C₂²	—	122	2	no	—
441	C₂²	—	122	2	no	—
442	C₂²	—	122	4	no	—
443	C₂²	#120×D₆₁	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₆₁	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	#124×D₆₁	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#16840558	1	2	yes	—
447	C₂²	#16840559	1	2	yes	—
448	C₄	—	4	2	no	—
449	C₄	—	4	4	no	—
450	C₄	—	8	1	no	—
451	C₄	—	61	4	no	—
452	C₄	—	488	1	no	—
453	C₄	—	244	2	no	—
454	C₄	—	244	2	no	—
455	C₄	—	244	4	no	—
456	C₄	C₂²⋊Q₈×D₆₁	1	2	yes	—
457	C₄	#124×D₆₁	1	2	yes	—
458	C₂	—	8	2	no	—
459	C₂	—	122	4	no	—
460	C₂	#393×D₆₁	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#21455057	1	2	yes	—
462	C₂	#21455636	1	2	yes	—
463	C₂	#21456216	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#21456218	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2025	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#11758224	C₂²
hypercenter	#2025	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#23453
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2025

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#125×D₆₁	C₂	semidirect
4. #21446971	C₂	semidirect
5. #21446969	C₂	semidirect
6. #21446967	C₂	semidirect
7. #21446965	C₂	semidirect
8. #21446963	C₂	semidirect
9. #21445537	C₂	semidirect
10. #21445511	C₂	semidirect
11. C₆₁×#2025	C₂	semidirect
234. #2025	D₆₁	semidirect
273. C₆₁	#23453	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#125×D₆₁	2
C₂×#16839760	2
#21448306	2
#21446971	2
#21446969	2
#21446967	2
#21446965	2
#21446963	2
#21445537	2
#21445511	2
C₆₁×#2025	2
#23453	61