Finite Group Databasebeta

← #29707526

Subgroups — #29707526

Order 15616.

1650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840274C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839764C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839761C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839725C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839619C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447024C212yesmaximal, complemented
7#21447017C212yesmaximal, complemented
8#21447010C212yesmaximal, complemented
9#21447003C212yesmaximal, complemented
10#21445540C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×C61×#428C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11758222C2211yescharacteristic
13C23×C4×D61C2211yescharacteristic
14C22×#11758194C2211yescharacteristic
15#16840274—24no—
16#16840274—24no—
17C2×#14519761—21no—
18C2×#14519757C2211yescharacteristic
19C2×#14519757C2211yescharacteristic
20C2×#14519752C2211yescharacteristic
21C2×#14519752C2211yescharacteristic
22C2×#14519747—21no—
23C2×C4×D244—21no—
24C2×C4×D244—21no—
25C22×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
26C22×#11758198—21no—
27#16839764—24no—
28#16839761—24no—
29C2×#14519702C2212yescomplemented
30C2×#14519700C2212yescomplemented
31C2×#14519699C2212yescomplemented
32C2×#14519697C2212yescomplemented
33#16839725—24no—
34C2×#14519689C2212yes—
35C2×#14519689C2212yes—
36#16839619—21no—
37#16839619—21no—
38#16839619C2212yes—
39#16839619C2212yes—
40C2×#14519684—21no—
41#16839524C2212yescomplemented
42#16839524C2212yescomplemented
43C22×M16×C61C2211yescharacteristic
44C2×#117×C61C2211yescharacteristic
45C22×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
46C61×#428—24no—
47C2×#107×C61C2212yescomplemented
48C2×#106×C61C2212yescomplemented
49C24×D61D411yescharacteristic
50C2×#11758222—22no—
51C2×#11758222—22no—
52C2×#11758222—22no—
53C2×#11758222—22no—
54C2×#11758222—22no—
55C2×#11758222D414yes—
56C22×Dic122C2311yescharacteristic
57C22×D244—21no—
58C22×D244—21no—
59C22×D244C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D61—21no—
61C23×Dic61—21no—
62C23×Dic61D411yescharacteristic
63C22×C4×D61—21no—
64C22×C4×D61—22no—
65C22×C4×D61—22no—
66C22×C4×D61—22no—
67C22×C4×D61—22no—
68C22×C4×D61—22no—
69C22×C4×D61—22no—
70C22×C4×D61D411yescharacteristic
71C22×C4×D61D411yescharacteristic
72C22×C4×D61C2311yescharacteristic
73C22×C4×D61C2311yescharacteristic
74C2×#11758194—22no—
75C2×#11758194—22no—
76C2×#11758194—22no—
77C22×#92418C2312yes—
78#14519761—28no—
79#14519757—22no—
80#14519757—22no—
81#14519757—22no—
82#14519757—22no—
83#14519752—22no—
84#14519752—22no—
85#14519752—22no—
86#14519752—22no—
87#14519747—28no—
88C4×D244—28no—
89C4×D244—28no—
90C2×C4⋊Dic61—21no—
91C2×C4⋊Dic61—21no—
92C2×C4⋊Dic61—22no—
93C2×C4⋊Dic61—22no—
94C2×C4⋊Dic61—21no—
95C2×C4⋊Dic61C2312yes—
96C2×#11758198—21no—
97C2×#11758198—21no—
98C2×#11758198—21no—
99C2×#11758198—21no—
100C2×#11758198—22no—
101C2×#11758198—22no—
102C2×#11758198—44no—
103#14519702—24no—
104#14519700—24no—
105#14519699—24no—
106#14519697—24no—
107#14519689—24no—
108#14519689—24no—
109#14519684—22no—
110#14519684—22no—
111C23×C4×C61—21no—
112C23×C4×C61C2311yescharacteristic
113C2×M16×C61—22no—
114C2×M16×C61—22no—
115C2×M16×C61D414yescomplemented
116C22×C8×C61C2312yes—
117#117×C61—22no—
118#117×C61D414yes—
119C2×C4⋊C4×C61—22no—
120C2×C4⋊C4×C61—22no—
121C2×C4⋊C4×C61—21no—
122C2×C4⋊C4×C61C2312yes—
123C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
125C2×C22⋊C4×C61—21no—
126C2×C42×C61—21no—
127#107×C61—24no—
128#106×C61—24no—
129C24×C61C2×D411yescharacteristic
130C23×D61—22no—
131C23×D61—22no—
132C23×D61—22no—
133C23×D61—22no—
134C23×D61—22no—
135C23×D61—21no—
136C23×D61—41no—
137C23×D61—41no—
138C23×D61C2×D411yescharacteristic
139C23×D61C2×D411yescharacteristic
140C22×C4×C61—21no—
141C22×C4×C61—21no—
142C22×C4×C61—22no—
143C22×C4×C61—42no—
144C22×C4×C61—42no—
145C22×C4×C61—42no—
146C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
147C22×C4×C61C2×D412yes—
148C22×C4×C61C2×D412yes—
149C22×C4×C61C2×D412yes—
150C22×C4×C61#4112yes—
151C22×C4×C61#4112yes—
152C22×C4×C61#4112yes—
153C22×C4×C61C2411yescharacteristic
154C2×C22⋊D61—24no—
155C2×C22⋊D61—42no—
156C2×C22⋊D61—42no—
157C22×Dic61—22no—
158C22×Dic61—22no—
159C22×Dic61—22no—
160C22×Dic61—21no—
161C22×Dic61—22no—
162C22×Dic61—42no—
163C22×Dic61—42no—
164C22×Dic61—42no—
165C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
167#11758222—28no—
168#11758222—28no—
169#11758222—44no—
170#11758222—44no—
171C2×D244—21no—
172C2×D244—21no—
173C2×D244—21no—
174C2×D244—21no—
175C2×D244—24no—
176C2×D244—24no—
177C2×D244—21no—
178C2×D244—42no—
179C2×D244—42no—
180C2×D244—42no—
181C2×D244—42no—
182C2×D244C2×D412yes—
183C2×C4×D61—22no—
184C2×C4×D61—22no—
185C2×C4×D61—24no—
186C2×C4×D61—22no—
187C2×C4×D61—22no—
188C2×C4×D61—22no—
189C2×C4×D61—22no—
190C2×C4×D61—21no—
191C2×C4×D61—21no—
192C2×C4×D61—21no—
193C2×C4×D61—21no—
194C2×C4×D61—21no—
195C2×C4×D61—21no—
196C2×C4×D61—21no—
197C2×C4×D61—21no—
198C2×C4×D61—21no—
199C2×C4×D61—21no—
200C2×C4×D61—21no—
201C2×C4×D61—21no—
202C2×C4×D61—44no—
203C2×C4×D61—44no—
204C2×C4×D61—42no—
205C2×C4×D61—44no—
206C2×C4×D61—42no—
207C2×C4×D61—44no—
208C2×Dic122—21no—
209C2×Dic122—21no—
210C2×Dic122—21no—
211C2×Dic122—21no—
212C2×Dic122—21no—
213C2×Dic122C2×D412yes—
214M16×C61—28no—
215C2×C8×C61—22no—
216C2×C8×C61—22no—
217C2×C8×C61C2×D414yes—
218C4⋊C4×C61—21no—
219C4⋊C4×C61—21no—
220C4⋊C4×C61—22no—
221C4⋊C4×C61—22no—
222C4⋊C4×C61—42no—
223C4⋊C4×C61C2×D412yes—
224C4⋊C4×C61C2×D412yes—
225C22⋊C4×C61—24no—
226C42×C61—24no—
227#11758198—24no—
228#11758198—24no—
229#11758198—24no—
230#11758198—24no—
231#11758198—44no—
232#11758198—44no—
233C4⋊Dic61—24no—
234C4⋊Dic61—24no—
235C4⋊Dic61—22no—
236C4⋊Dic61—22no—
237C4⋊Dic61—42no—
238#11758194—44no—
239C2×#92418—22no—
240C2×#92418—22no—
241C2×#92418—22no—
242C23×C61—21no—
243C23×C61—21no—
244C23×C61—21no—
245C23×C61—21no—
246C23×C61#12012yes—
247C23×C61#12112yes—
248C23×C61#12312yes—
249C23×C61C22×D411yescharacteristic
250C22×D61—28no—
251C22×D61—21no—
252C22×D61—21no—
253C22×D61—21no—
254C22×D61—21no—
255C22×D61—21no—
256C22×D61—21no—
257C22×D61—21no—
258C22×D61—21no—
259C22×D61—21no—
260C22×D61—21no—
261C22×D61—21no—
262C22×D61—21no—
263C22×D61—22no—
264C22×D61—44no—
265C22×D61—44no—
266C22×D61—44no—
267C22×D61—44no—
268C22×D61—44no—
269C22×D61—44no—
270C22×D61—41no—
271C22×D61—41no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61AGL(1,ℤ/8)12yes—
277C22×D61#13712yes—
278C2×C4×C61—22no—
279C2×C4×C61—22no—
280C2×C4×C61—41no—
281C2×C4×C61—41no—
282C2×C4×C61—41no—
283C2×C4×C61—41no—
284C2×C4×C61—42no—
285C2×C4×C61—42no—
286C2×C4×C61—42no—
287C2×C4×C61—84no—
288C2×C4×C61#12012yes—
289C2×C4×C61#12114yes—
290C2×C4×C61#12114yes—
291C2×C4×C61#12112yes—
292C2×C4×C61#12314yes—
293C2×C4×C61#12312yes—
294C2×C4×C61#12414yes—
295C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
301C22⋊D61—48no—
302C2×Dic61—22no—
303C2×Dic61—21no—
304C2×Dic61—21no—
305C2×Dic61—21no—
306C2×Dic61—21no—
307C2×Dic61—21no—
308C2×Dic61—21no—
309C2×Dic61—41no—
310C2×Dic61—41no—
311C2×Dic61—44no—
312C2×Dic61—42no—
313C2×Dic61—42no—
314C2×Dic61—42no—
315C2×Dic61—84no—
316D244—22no—
317D244—22no—
318D244—48no—
319D244—48no—
320D244—41no—
321D244—41no—
322C4×D61—41no—
323C4×D61—41no—
324C4×D61—41no—
325C4×D61—41no—
326C4×D61—41no—
327C4×D61—41no—
328C4×D61—41no—
329C4×D61—41no—
330C4×D61—44no—
331C4×D61—44no—
332C4×D61—48no—
333Dic122—22no—
334Dic122—22no—
335Dic122—41no—
336Dic122—41no—
337C8×C61—24no—
338#92418—42no—
339#23482—611nomaximal, Sylow
340C22×C61—22no—
341C22×C61—22no—
342C22×C61—22no—
343C22×C61—22no—
344C22×C61—22no—
345C22×C61—22no—
346C22×C61#39414yes—
347C22×C61C2×#12011yescharacteristic
348C22×C61C2×#12111yescharacteristic
349C22×C61C2×#12311yescharacteristic
350C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
351C22×C61C2×#13711yescharacteristic
352C22×C61#57511yescharacteristic
353C22×C61#57511yescharacteristic
354C2×D61—22no—
355C2×D61—22no—
356C2×D61—22no—
357C2×D61—22no—
358C2×D61—22no—
359C2×D61—22no—
360C2×D61—416no—
361C2×D61—41no—
362C2×D61—41no—
363C2×D61—41no—
364C2×D61—41no—
365C2×D61—41no—
366C2×D61—41no—
367C2×D61—41no—
368C2×D61—41no—
369C2×D61—42no—
370C2×D61—42no—
371C2×D61—42no—
372C2×D61—81no—
373C2×D61—81no—
374C2×D61—81no—
375C2×D61—81no—
376C4×C61—42no—
377C4×C61—42no—
378C4×C61—82no—
379C4×C61#39414yes—
380C4×C61C2×#12111yescharacteristic
381C4×C61C2×#12111yescharacteristic
382C4×C61C2×#12311yescharacteristic
383C4×C61C2×#12411yescharacteristic
384Dic61—42no—
385Dic61—41no—
386Dic61—41no—
387Dic61—82no—
388C2×#525—611no—
389C2×#428D6111yescharacteristic, complemented
390C2×#417—611no—
391C2×#417—611no—
392C2×#407—611no—
393C2×#380—611no—
394#2036—612no—
395#2035—612no—
396#2034—612no—
397#2033—612no—
398#1736—611no—
399C2×C61—24no—
400C2×C61C2×#39411yescharacteristic
401C2×C61#300611yescharacteristic
402C2×C61#300711yescharacteristic
403C2×C61#305511yescharacteristic
404C2×C61#305611yescharacteristic
405C2×C61#309211yescharacteristic
406C2×C61#309311yescharacteristic
407D61—42no—
408D61—42no—
409D61—82no—
410C22×#41—611no—
411C24×C4—611no—
412C22×M16—611no—
413C22×M16C2×D6111yescharacteristic
414#525—1224no—
415#525—1224no—
416C2×#123—1221no—
417C2×C22⋊Q8—611no—
418C2×C22⋊Q8—611no—
419C2×#121—611no—
420C2×#121—611no—
421C2×#120—1221no—
422C2×C4×D4—1221no—
423C2×C4×D4—1221no—
424C2×#117C2×D6111yescharacteristic
425C22×C4⋊C4—611no—
426C22×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
427C22×C22⋊C4—1221no—
428#428—24no—
429C2×#107C2×D6112yescomplemented
430C2×#106C2×D6112yescomplemented
431#417—1224no—
432#417—1224no—
433C2×#103—612no—
434C2×#103—612no—
435C2×#102—612no—
436C2×#102—612no—
437#407—1224no—
438C2×C22⋊C8—612no—
439C2×C22⋊C8—612no—
440#380—612no—
441#380—612no—
442#380—1221no—
443#380—1221no—
444C2×#95—1221no—
445#340—612no—
446#340—612no—
447C61#2348211yescharacteristic, complemented, Sylow
448C25—611no—
449C2×#41—614no—
450C2×#41—1222no—
451C2×#41—1222no—
452C2×#41—1222no—
453C2×#41—1222no—
454C2×#41—1222no—
455C22×Q8—611no—
456C22×D4—611no—
457C22×D4—1221no—
458C22×D4—1221no—
459C22×D4—1221no—
460C23×C4—21no—
461C23×C4—611no—
462C23×C4—611no—
463C23×C4—611no—
464C23×C4—611no—
465C23×C4—611no—
466C23×C4—1222no—
467C23×C4—1222no—
468C23×C4—1221no—
469C23×C4—1222no—
470C23×C4—1222no—
471C23×C4—1222no—
472C23×C4—1222no—
473C23×C4—1221no—
474C23×C4C22×D6111yescharacteristic
475C2×M16—22no—
476C2×M16—22no—
477C2×M16—1222no—
478C2×M16—1222no—
479C2×M16—1222no—
480C2×M16D24414yescomplemented
481C22×C8—612no—
482C22×C8C22×D6112yes—
483#123—1228no—
484C22⋊Q8—1222no—
485C22⋊Q8—1222no—
486C22⋊Q8—1222no—
487C22⋊Q8—1222no—
488#121—1222no—
489#121—1222no—
490#121—1222no—
491#121—1222no—
492#120—1228no—
493C4×D4—1228no—
494C4×D4—1228no—
495#117—22no—
496#117C22⋊D6114yes—
497C2×C4⋊C4—22no—
498C2×C4⋊C4—22no—
499C2×C4⋊C4—21no—
500C2×C4⋊C4—612no—
501C2×C4⋊C4—1221no—
502C2×C4⋊C4—1221no—
503C2×C4⋊C4—1222no—
504C2×C4⋊C4—1222no—
505C2×C4⋊C4—1221no—
506C2×C4⋊C4C22×D6112yes—
507C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
508C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—1221no—
511C2×C22⋊C4—1221no—
512C2×C22⋊C4—1221no—
513C2×C22⋊C4—1221no—
514C2×C22⋊C4—1222no—
515C2×C22⋊C4—1222no—
516C2×C22⋊C4—2444no—
517C2×C42—21no—
518#107—24no—
519#106—24no—
520#103—1224no—
521#103—1224no—
522#102—1224no—
523#102—1224no—
524C22⋊C8—1224no—
525C22⋊C8—1224no—
526#95—1222no—
527#95—1222no—
528C24—611no—
529C24—611no—
530C24—1222no—
531C24—1222no—
532C24—1222no—
533C24—1221no—
534C24—1222no—
535C24—1222no—
536C24—2441no—
537C24—2441no—
538C24D4×D6111yescharacteristic
539#41—1228no—
540#41—1228no—
541#41—2444no—
542#41—2444no—
543C2×Q8—612no—
544C2×Q8—1221no—
545C2×Q8—1221no—
546C2×Q8—1221no—
547C2×Q8—1221no—
548C2×Q8—1221no—
549C2×D4—612no—
550C2×D4—1224no—
551C2×D4—1224no—
552C2×D4—1224no—
553C2×D4—1221no—
554C2×D4—1221no—
555C2×D4—1221no—
556C2×D4—1221no—
557C2×D4—1221no—
558C2×D4—2442no—
559C2×D4—2442no—
560C2×D4—2442no—
561C2×D4—2442no—
562C2×D4—2442no—
563C2×D4—2442no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—611no—
571C22×C4—611no—
572C22×C4—1221no—
573C22×C4—1222no—
574C22×C4—1222no—
575C22×C4—1222no—
576C22×C4—1221no—
577C22×C4—1221no—
578C22×C4—1221no—
579C22×C4—1221no—
580C22×C4—1221no—
581C22×C4—1221no—
582C22×C4—1221no—
583C22×C4—1221no—
584C22×C4—1221no—
585C22×C4—1221no—
586C22×C4—1221no—
587C22×C4—1221no—
588C22×C4—1222no—
589C22×C4—1222no—
590C22×C4—1224no—
591C22×C4—1222no—
592C22×C4—1222no—
593C22×C4—1222no—
594C22×C4—1222no—
595C22×C4—1222no—
596C22×C4—2442no—
597C22×C4—2442no—
598C22×C4—2442no—
599C22×C4—2444no—
600C22×C4—2444no—
601C22×C4—2442no—
602C22×C4—2444no—
603C22×C4—2442no—
604C22×C4—2444no—
605C22×C4C2×D24412yes—
606C22×C4#1175822212yes—
607C22×C4D4×D6112yes—
608C22×C4D4×D6111yescharacteristic
609C22×C4#1175822612yes—
610C22×C4#1175822612yes—
611C22×C4C2×C22⋊D6112yes—
612C22×C4C23×D6111yescharacteristic
613M16—28no—
614M16—2444no—
615C2×C8—22no—
616C2×C8—22no—
617C2×C8—1222no—
618C2×C8—1222no—
619C2×C8—1222no—
620C2×C8C2×D24414yes—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—22no—
624C4⋊C4—22no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—1224no—
627C4⋊C4—1224no—
628C4⋊C4—1222no—
629C4⋊C4—1222no—
630C4⋊C4—2442no—
631C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
632C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—1224no—
635C22⋊C4—1224no—
636C22⋊C4—1224no—
637C22⋊C4—1224no—
638C22⋊C4—2444no—
639C22⋊C4—2444no—
640C42—24no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—612no—
646C23—612no—
647C23—1228no—
648C23—1221no—
649C23—1221no—
650C23—1221no—
651C23—1221no—
652C23—1221no—
653C23—1221no—
654C23—1221no—
655C23—1221no—
656C23—1221no—
657C23—1221no—
658C23—1221no—
659C23—1221no—
660C23—1222no—
661C23—2444no—
662C23—2444no—
663C23—2444no—
664C23—2444no—
665C23—2444no—
666C23—2441no—
667C23—2441no—
668C23—2441no—
669C23—2441no—
670C23—2441no—
671C23—2441no—
672C23—2444no—
673C23#1451974512yes—
674C23#1451975212yes—
675C23#1451976212yes—
676C23C2×D4×D6111yescharacteristic
677Q8—1222no—
678Q8—1222no—
679Q8—2441no—
680Q8—2441no—
681D4—1222no—
682D4—1222no—
683D4—2448no—
684D4—2448no—
685D4—2448no—
686D4—2441no—
687D4—2441no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—42no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—42no—
697C2×C4—84no—
698C2×C4—1221no—
699C2×C4—1221no—
700C2×C4—1222no—
701C2×C4—1221no—
702C2×C4—1221no—
703C2×C4—1221no—
704C2×C4—1221no—
705C2×C4—4884no—
706C2×C4—2442no—
707C2×C4—2442no—
708C2×C4—2442no—
709C2×C4—2441no—
710C2×C4—2441no—
711C2×C4—2444no—
712C2×C4—2441no—
713C2×C4—2441no—
714C2×C4—2441no—
715C2×C4—2441no—
716C2×C4—2441no—
717C2×C4—2441no—
718C2×C4—2441no—
719C2×C4—2441no—
720C2×C4—2444no—
721C2×C4—2444no—
722C2×C4—2448no—
723C2×C4#1451974512yes—
724C2×C4#1451975114yes—
725C2×C4#1451975214yes—
726C2×C4#1451975212yes—
727C2×C4#1451976214yes—
728C2×C4#1451976212yes—
729C2×C4#1451976614yes—
730C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
731C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
732C2×C4C22×D24411yescharacteristic
733C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
734C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
735C2×C4C2×#1175822611yescharacteristic
736C8—24no—
737C8—2442no—
738C22—22no—
739C22—22no—
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—22no—
744C22—1222no—
745C22—1222no—
746C22—1222no—
747C22—1222no—
748C22—1222no—
749C22—1222no—
750C22—4881no—
751C22—4881no—
752C22—4881no—
753C22—4881no—
754C22—24416no—
755C22—2442no—
756C22—2442no—
757C22—2442no—
758C22—2441no—
759C22—2441no—
760C22—2441no—
761C22—2441no—
762C22—2441no—
763C22—2441no—
764C22—2441no—
765C22—2441no—
766C22#1683967914yes—
767C22C2×#1451974511yescharacteristic
768C22C2×#1451975211yescharacteristic
769C22C2×#1451976211yescharacteristic
770C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
771C22#137×D6111yescharacteristic
772C22#1684055811yescharacteristic
773C22#1684056111yescharacteristic
774C4—42no—
775C4—42no—
776C4—82no—
777C4—4882no—
778C4—2441no—
779C4—2441no—
780C4—2442no—
781C4#1683967914yes—
782C4C2×#1451975111yescharacteristic
783C4C2×#1451975211yescharacteristic
784C4C2×#1451976211yescharacteristic
785C4C2×#1451976611yescharacteristic
786C2—24no—
787C2—4882no—
788C2—2442no—
789C2—2442no—
790C2C2×#1683967911yescharacteristic
791C2#2145506711yescharacteristic
792C2#2145507511yescharacteristic
793C2#2145543911yescharacteristic
794C2#2145545011yescharacteristic
795C2#2145574511yescharacteristic
796C2#2145575311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C61×#428C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840274C2
hypercenterC2×#428D61
hypocenterC61#23482
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#428

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839764C2semidirect
3. C2×#16839761C2semidirect
4. C2×#16839725C2semidirect
5. C2×#16839619C2semidirect
6. #21447024C2semidirect
7. #21447017C2semidirect
8. #21447010C2semidirect
9. #21447003C2semidirect
10. #21445540C2semidirect
11. C2×C61×#428C2semidirect
29. C2×#14519702C22semidirect
30. C2×#14519700C22semidirect
31. C2×#14519699C22semidirect
32. C2×#14519697C22semidirect
41. #16839524C22semidirect
42. #16839524C22semidirect
47. C2×#107×C61C22semidirect
48. C2×#106×C61C22semidirect
115. C2×M16×C61D4semidirect
389. C2×#428D61semidirect
429. C2×#107C2×D61semidirect
430. C2×#106C2×D61semidirect
447. C61#23482semidirect
480. C2×M16D244semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168402742
C2×#168397642
C2×#168397612
C2×#168397252
C2×#168396192
#214470242
#214470172
#214470102
#214470032
#214455402
C2×C61×#4282
#2348261