Subgroups — #29707531

Order 15616.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16840329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16839802	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16839767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16839728	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21448412	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21447006	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#21446999	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#21445536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#102×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#16840329	—	2	4	no	—
13	#16840329	—	2	4	no	—
14	C₂×#14519773	—	2	1	no	—
15	C₂×#14519764	—	2	1	no	—
16	C₂×#14519748	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14519748	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#14519746	—	2	2	no	—
19	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16839802	—	2	4	no	—
22	C₂×#14519710	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14519708	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#16839767	—	2	4	no	—
25	C₂×#14519698	C₂²	1	4	yes	—
26	#16839728	—	2	4	no	—
27	C₂×#14519689	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16839667	—	2	1	no	—
29	#16839663	—	2	1	no	—
30	#16839641	—	2	2	no	—
31	#16839619	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#16839525	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16839525	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#102×C₆₁	—	2	4	no	—
38	C₂×#102×C₆₁	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
40	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
41	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
42	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
43	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
44	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
45	C₂²×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₆₁	D₄	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
52	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
53	C₂×#11758194	D₄	1	4	yes	complemented
54	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
55	#14519773	—	2	8	no	—
56	#14519764	—	2	8	no	—
57	#14519748	—	2	4	no	—
58	#14519748	—	2	4	no	—
59	#14519748	—	2	4	no	—
60	#14519748	—	2	4	no	—
61	#14519746	—	2	16	no	—
62	#14519736	—	2	2	no	—
63	#14519736	—	2	2	no	—
64	#14519736	—	2	2	no	—
65	#14519736	D₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
73	C₂×#11758198	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
76	#14519710	—	2	4	no	—
77	#14519708	—	2	4	no	—
78	#14519698	—	2	8	no	—
79	#14519689	—	2	8	no	—
80	#14519684	—	2	4	no	—
81	C₂⁵×C₆₁	—	2	1	no	—
82	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
83	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
84	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
85	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
86	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
87	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
88	C₂²×D₄×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
89	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
91	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
100	#102×C₆₁	—	2	8	no	—
101	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
102	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
103	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
104	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
105	C₂⁴×C₆₁	—	8	2	no	—
106	C₂⁴×C₆₁	—	8	2	no	—
107	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
111	C₂×D₄×C₆₁	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
113	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
118	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
121	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	4	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	8	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	8	4	no	—
140	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
142	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	#11758222	—	4	4	no	—
145	#11758222	—	4	4	no	—
146	#11758222	—	4	4	no	—
147	#11758222	—	4	4	no	—
148	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
149	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
150	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
161	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₆₁	—	4	4	no	—
164	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
165	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
166	C₄⋊C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
167	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
168	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
169	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
170	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
171	#11758198	—	8	4	no	—
172	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
173	C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
174	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
175	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
176	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
179	C₄×Dic₆₁	—	4	2	no	—
180	#11758194	—	2	8	no	—
181	C₂×#92418	—	2	2	no	—
182	C₂×#92418	—	2	2	no	—
183	C₂×#92418	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₆₁	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
188	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
190	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
191	C₂³×C₆₁	—	4	8	no	—
192	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
193	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
194	C₂³×C₆₁	—	8	8	no	—
195	C₂³×C₆₁	—	8	8	no	—
196	C₂³×C₆₁	#120	1	2	yes	—
197	C₂³×C₆₁	#121	1	2	yes	—
198	C₂³×C₆₁	#123	1	2	yes	—
199	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
205	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
206	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
207	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
208	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
209	D₄×C₆₁	—	4	8	no	—
210	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₆₁	—	8	4	no	—
213	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₆₁	#124	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
226	C₂²⋊D₆₁	—	4	8	no	—
227	C₂²⋊D₆₁	—	8	8	no	—
228	C₂²⋊D₆₁	—	8	8	no	—
229	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
239	D₂₄₄	—	4	4	no	—
240	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
241	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
242	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
243	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
244	Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
245	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
246	#92418	—	2	4	no	—
247	#23483	—	61	1	no	maximal, Sylow
248	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
252	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
254	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₆₁	—	8	16	no	—
256	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
257	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
258	C₂²×C₆₁	#394	1	4	yes	—
259	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₆₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₆₁	#576	1	2	yes	—
263	C₂²×C₆₁	#577	1	2	yes	—
264	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
265	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
266	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
267	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
268	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
269	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
270	C₄×C₆₁	#394	1	4	yes	—
271	C₄×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
273	C₄×C₆₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
274	C₄×C₆₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
275	Dic₆₁	—	4	2	no	—
276	Dic₆₁	—	4	2	no	—
277	Dic₆₁	—	4	2	no	—
278	Dic₆₁	—	8	2	no	—
279	C₂×#535	—	61	1	no	—
280	C₂×#428	—	61	1	no	—
281	C₂×#418	—	61	1	no	—
282	C₂²×#102	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂×#408	—	61	1	no	—
284	#2311	—	61	1	no	—
285	#2034	—	61	4	no	—
286	#2033	—	61	4	no	—
287	#1735	—	61	1	no	—
288	C₂×C₆₁	—	2	4	no	—
289	C₂×C₆₁	—	8	4	no	—
290	C₂×C₆₁	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₆₁	#3008	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₆₁	#3009	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₆₁	#3062	1	2	yes	—
294	C₂×C₆₁	#3096	1	2	yes	—
295	D₆₁	—	8	2	no	—
296	C₂²×#41	—	61	1	no	—
297	C₂³×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
299	C₂³×C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
300	#535	—	122	4	no	—
301	#535	—	122	4	no	—
302	C₂×#127	—	122	1	no	—
303	C₂×#124	—	122	1	no	—
304	C₂×#121	—	61	2	no	—
305	C₂×#121	—	61	2	no	—
306	C₂×#120	—	122	2	no	—
307	C₂×#117	—	61	1	no	—
308	C₂×#117	—	61	1	no	—
309	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
310	#428	—	122	4	no	—
311	C₂×#107	—	61	2	no	—
312	C₂×#106	—	61	2	no	—
313	#418	—	122	4	no	—
314	C₂×#102	—	2	4	no	—
315	C₂×#102	—	61	4	no	—
316	C₂×#102	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
317	#408	—	122	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₈	—	61	4	no	—
319	#391	—	122	1	no	—
320	#390	—	122	1	no	—
321	#386	—	122	2	no	—
322	#380	—	61	4	no	—
323	#340	—	61	2	no	—
324	#340	—	61	2	no	—
325	C₆₁	#23483	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
326	C₂⁵	—	2	1	no	—
327	C₂×#41	—	122	2	no	—
328	C₂×#41	—	122	2	no	—
329	C₂×#41	—	122	2	no	—
330	C₂×#41	—	122	2	no	—
331	C₂×#41	—	122	2	no	—
332	C₂×#41	—	122	2	no	—
333	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
341	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
342	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
343	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
344	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
345	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
346	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
348	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
349	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
350	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
351	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
352	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
356	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
357	#127	—	122	8	no	—
358	#124	—	122	8	no	—
359	#121	—	122	4	no	—
360	#121	—	122	4	no	—
361	#121	—	122	4	no	—
362	#121	—	122	4	no	—
363	#120	—	122	16	no	—
364	#117	—	61	4	no	—
365	#117	—	122	2	no	—
366	#117	—	122	2	no	—
367	#117	—	122	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
381	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
382	#107	—	122	4	no	—
383	#106	—	122	4	no	—
384	#102	—	2	8	no	—
385	#102	—	122	8	no	—
386	C₂²⋊C₈	—	122	8	no	—
387	#95	—	122	4	no	—
388	C₂⁴	—	2	2	no	—
389	C₂⁴	—	2	4	no	—
390	C₂⁴	—	4	2	no	—
391	C₂⁴	—	4	2	no	—
392	C₂⁴	—	8	2	no	—
393	C₂⁴	—	8	2	no	—
394	C₂⁴	—	61	2	no	—
395	C₂⁴	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
396	#41	—	244	4	no	—
397	#41	—	244	4	no	—
398	#41	—	244	4	no	—
399	#41	—	244	4	no	—
400	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
401	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
402	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
403	C₂×D₄	—	2	2	no	—
404	C₂×D₄	—	2	2	no	—
405	C₂×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄	—	2	2	no	—
407	C₂×D₄	—	2	2	no	—
408	C₂×D₄	—	2	4	no	—
409	C₂×D₄	—	2	8	no	—
410	C₂×D₄	—	2	8	no	—
411	C₂×D₄	—	4	4	no	—
412	C₂×D₄	—	4	2	no	—
413	C₂×D₄	—	4	2	no	—
414	C₂×D₄	—	4	4	no	—
415	C₂×D₄	—	122	8	no	—
416	C₂×D₄	—	122	8	no	—
417	C₂×D₄	—	122	4	no	—
418	C₂×D₄	—	122	4	no	—
419	C₂×D₄	—	122	4	no	—
420	C₂×D₄	—	122	2	no	—
421	C₂×D₄	—	122	2	no	—
422	C₂×D₄	—	122	2	no	—
423	C₂×D₄	—	488	4	no	—
424	C₂×D₄	—	488	4	no	—
425	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
426	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
431	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
432	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
439	C₂²×C₄	#11758222	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	#11758222	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	#11758224	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
447	M₁₆	—	122	8	no	—
448	C₂×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈	—	2	2	no	—
450	C₂×C₈	—	2	2	no	—
451	C₂×C₈	—	4	4	no	—
452	C₂×C₈	—	61	4	no	—
453	C₂×C₈	—	122	2	no	—
454	C₂×C₈	—	122	2	no	—
455	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
456	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
461	C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
462	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	488	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	244	2	no	—
469	C₄²	—	122	4	no	—
470	C₄²	—	244	2	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	2	4	no	—
474	C₂³	—	4	2	no	—
475	C₂³	—	4	2	no	—
476	C₂³	—	4	4	no	—
477	C₂³	—	4	4	no	—
478	C₂³	—	4	8	no	—
479	C₂³	—	8	4	no	—
480	C₂³	—	8	4	no	—
481	C₂³	—	8	8	no	—
482	C₂³	—	8	8	no	—
483	C₂³	—	122	2	no	—
484	C₂³	—	122	2	no	—
485	C₂³	—	122	2	no	—
486	C₂³	—	122	4	no	—
487	C₂³	—	122	4	no	—
488	C₂³	#14519745	1	2	yes	—
489	C₂³	#14519750	1	2	yes	—
490	C₂³	#14519759	1	2	yes	—
491	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
492	Q₈	—	244	4	no	—
493	D₄	—	2	4	no	—
494	D₄	—	2	4	no	—
495	D₄	—	4	2	no	—
496	D₄	—	4	2	no	—
497	D₄	—	4	8	no	—
498	D₄	—	488	8	no	—
499	D₄	—	488	8	no	—
500	D₄	—	244	8	no	—
501	D₄	—	244	4	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄	—	8	4	no	—
505	C₂×C₄	—	122	2	no	—
506	C₂×C₄	—	122	2	no	—
507	C₂×C₄	—	122	2	no	—
508	C₂×C₄	—	122	2	no	—
509	C₂×C₄	—	122	2	no	—
510	C₂×C₄	—	244	2	no	—
511	C₂×C₄	—	244	2	no	—
512	C₂×C₄	—	244	2	no	—
513	C₂×C₄	—	244	2	no	—
514	C₂×C₄	—	244	2	no	—
515	C₂×C₄	—	244	2	no	—
516	C₂×C₄	—	244	2	no	—
517	C₂×C₄	—	244	2	no	—
518	C₂×C₄	—	244	2	no	—
519	C₂×C₄	#14519745	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	#14519749	1	4	yes	—
521	C₂×C₄	#14519750	1	4	yes	—
522	C₂×C₄	#14519750	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	#14519759	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	#14519760	1	4	yes	—
525	C₂×C₄	#14519763	1	4	yes	—
526	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
528	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
531	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
532	C₈	—	4	2	no	—
533	C₈	—	122	4	no	—
534	C₂²	—	2	4	no	—
535	C₂²	—	2	4	no	—
536	C₂²	—	2	2	no	—
537	C₂²	—	2	2	no	—
538	C₂²	—	4	4	no	—
539	C₂²	—	4	4	no	—
540	C₂²	—	4	4	no	—
541	C₂²	—	8	16	no	—
542	C₂²	—	8	4	no	—
543	C₂²	—	8	4	no	—
544	C₂²	—	244	2	no	—
545	C₂²	—	244	4	no	—
546	C₂²	—	244	4	no	—
547	C₂²	—	244	2	no	—
548	C₂²	—	244	2	no	—
549	C₂²	#16839677	1	4	yes	—
550	C₂²	C₂×#14519745	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	C₂×#14519750	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	C₂×#14519759	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	#16840563	1	2	yes	—
554	C₂²	#16840568	1	2	yes	—
555	C₄	—	8	2	no	—
556	C₄	—	488	2	no	—
557	C₄	—	244	2	no	—
558	C₄	—	244	2	no	—
559	C₄	—	244	2	no	—
560	C₄	#16839677	1	4	yes	—
561	C₄	C₂×#14519749	1	1	yes	characteristic
562	C₄	C₂×#14519750	1	1	yes	characteristic
563	C₄	C₂×#14519760	1	1	yes	characteristic
564	C₄	C₂×#14519763	1	1	yes	characteristic
565	C₂	—	2	4	no	—
566	C₂	—	8	4	no	—
567	C₂	—	488	2	no	—
568	C₂	C₂×#16839677	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#21455083	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#21455092	1	1	yes	characteristic
571	C₂	#21455497	1	2	yes	—
572	C₂	#21455773	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₂²×#102×C₆₁	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#16840329	C₂
hypercenter	C₂²×#102	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#23483
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16839802	C₂	semidirect
3. C₂×#16839767	C₂	semidirect
4. C₂×#16839728	C₂	semidirect
5. #21448412	C₂	semidirect
6. #21447006	C₂	semidirect
7. #21446999	C₂	semidirect
8. #21445536	C₂	semidirect
9. C₂²×#102×C₆₁	C₂	semidirect
22. C₂×#14519710	C₂²	semidirect
23. C₂×#14519708	C₂²	semidirect
27. C₂×#14519689	C₂²	semidirect
31. #16839619	C₂²	semidirect
32. #16839525	C₂²	semidirect
33. #16839525	C₂²	semidirect
53. C₂×#11758194	D₄	semidirect
282. C₂²×#102	D₆₁	semidirect
325. C₆₁	#23483	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16840329	2
C₂×#16839802	2
C₂×#16839767	2
C₂×#16839728	2
#21448412	2
#21447006	2
#21446999	2
#21445536	2
C₂²×#102×C₆₁	2
#23483	61