Finite Group Databasebeta

← #29707532

Subgroups — #29707532

Order 15616.

1610 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 936 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840328C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839801C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839765C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839727C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21448408C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447011C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447010C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447005C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21447002C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21447001C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21447000C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21446999C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×#11758189C2211yescharacteristic
19C22×C8×D61C2211yescharacteristic
20#16840328—24no—
21#16840328—24no—
22C2×#14519773—21no—
23C2×#14519763—21no—
24C2×#14519752C2211yescharacteristic
25C2×#14519751C2211yescharacteristic
26C2×#14519748C2211yescharacteristic
27C2×#14519747—21no—
28C2×#14519745—21no—
29C2×#14519735C2211yescharacteristic
30C2×#14519735C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
32#16839801—24no—
33C2×#14519711C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519710C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519708C2211yescharacteristic, complemented
36#16839765—24no—
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43#102×D61—24no—
44#16839727—24no—
45C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519689C2211yescharacteristic, complemented
48#16839666—21no—
49#16839662—21no—
50#16839640—21no—
51#16839638—21no—
52#16839622C2211yescharacteristic, complemented
53#16839619C2211yescharacteristic, complemented
54#16839619C2211yescharacteristic, complemented
55#16839525C2211yescharacteristic, complemented
56#16839524C2211yescharacteristic, complemented
57#16839524C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic
59C2×#106×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#380C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—22no—
70C2×#11758222—22no—
71C2×#11758222—22no—
72C22×Dic122D411yescharacteristic
73C22×D244—21no—
74C22×D244D411yescharacteristic
75C22×D244C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D61—21no—
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—22no—
84C2×D4×D61—22no—
85C2×D4×D61—22no—
86C2×D4×D61D414yes—
87C22×C4×D61—21no—
88C22×C4×D61C2311yescharacteristic
89C22×C4×D61C2311yescharacteristic
90C2×#11758189—22no—
91C2×#11758189—22no—
92C2×#11758189D414yescomplemented
93C22×#92418C2311yescharacteristic
94C22×#92418C2311yescharacteristic
95C2×C8×D61—22no—
96C2×C8×D61—22no—
97C2×C8×D61—22no—
98#14519773—28no—
99#14519763—28no—
100#14519752—22no—
101#14519752—22no—
102#14519751—22no—
103#14519751—22no—
104#14519748—22no—
105#14519748—22no—
106#14519747—28no—
107#14519745—28no—
108#14519735—22no—
109#14519735—22no—
110#14519735—22no—
111#14519735D414yes—
112C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
115C2×#11758196—21no—
116C4⋊C4×D61—22no—
117C4⋊C4×D61—22no—
118C2×C22⋊Dic61—21no—
119C2×C22⋊Dic61—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×C4×Dic61—21no—
127C2×C4×Dic61—21no—
128#14519711—22no—
129#14519710—22no—
130#14519708—22no—
131#14519699—22no—
132#14519699—22no—
133#14519698—22no—
134#14519698—22no—
135#14519697—22no—
136#14519697—22no—
137C22⋊#92418—22no—
138#14519689—22no—
139#14519689—22no—
140#14519684—21no—
141#14519684—21no—
142#14519684—21no—
143C22×D4×C61—21no—
144C22×D4×C61C2311yescharacteristic
145C23×C4×C61C2311yescharacteristic
146C22×C8×C61C2311yescharacteristic
147C22×C8×C61C2311yescharacteristic
148#121×C61—22no—
149#121×C61—22no—
150C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C61—21no—
154C2×C22⋊C4×C61—21no—
155#106×C61—22no—
156#102×C61—22no—
157#102×C61—22no—
158C22⋊C8×C61—22no—
159#95×C61—21no—
160C24×C61—21no—
161C24×C61C2×D411yescharacteristic
162C23×D61—21no—
163C23×D61—24no—
164C23×D61—42no—
165C23×D61—42no—
166C23×D61—81no—
167C23×D61—81no—
168C23×D61—81no—
169C23×D61—81no—
170C23×D61C2×D411yescharacteristic
171C23×D61C2×D411yescharacteristic
172C2×D4×C61—24no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—81no—
179C2×D4×C61—81no—
180C2×D4×C61C2×D412yes—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61—21no—
190C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C61C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D61—22no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—22no—
195C2×C22⋊D61—24no—
196C2×C22⋊D61—24no—
197C2×C22⋊D61—24no—
198C2×C22⋊D61—22no—
199C2×C22⋊D61—22no—
200C2×C22⋊D61—22no—
201C2×C22⋊D61—42no—
202C2×C22⋊D61—42no—
203C2×C22⋊D61—81no—
204C2×C22⋊D61—81no—
205C2×C22⋊D61—81no—
206C2×C22⋊D61—81no—
207C22×Dic61—21no—
208C22×Dic61—21no—
209C22×Dic61—21no—
210C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
212D4×D61—28no—
213D4×D61—28no—
214D4×D61—44no—
215D4×D61—44no—
216#11758222—44no—
217#11758222—44no—
218#11758222—44no—
219#11758222—44no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—22no—
225C2×D244—22no—
226C2×D244—22no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—24no—
229C2×D244—81no—
230C2×D244—81no—
231C2×D244C2×D412yes—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—42no—
239C2×C4×D61—81no—
240C2×C4×D61—81no—
241C2×C4×D61C2×D412yes—
242C2×C4×D61C2×D412yes—
243C2×C4×D61C2×D412yes—
244C2×C4×D61#4112yes—
245C2×C4×D61#4112yes—
246C2×C4×D61#4112yes—
247C2×Dic122—22no—
248C2×Dic122—22no—
249C2×Dic122—22no—
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C2×C8×C61—21no—
255C2×C8×C61C2×D412yes—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61—21no—
259C4⋊C4×C61—21no—
260C4⋊C4×C61—21no—
261C4⋊C4×C61C2×D412yes—
262C22⋊C4×C61—24no—
263C22⋊C4×C61—81no—
264C22⋊Dic61—24no—
265C22⋊Dic61—81no—
266#11758198—24no—
267#11758198—24no—
268#11758198—24no—
269#11758198—42no—
270#11758198—81no—
271#11758198—81no—
272C4⋊Dic61—21no—
273C4⋊Dic61—21no—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61C2×D412yes—
278#11758196—42no—
279C4×Dic61—24no—
280C4×Dic61—42no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283C2×#92418—21no—
284C2×#92418—21no—
285C2×#92418—21no—
286C2×#92418C2×D412yes—
287#11758189—28no—
288C8×D61—44no—
289C23×C61—22no—
290C23×C61—21no—
291C23×C61—21no—
292C23×C61—21no—
293C23×C61—21no—
294C23×C61—21no—
295C23×C61—21no—
296C23×C61—21no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61—41no—
299C23×C61—41no—
300C23×C61—41no—
301C23×C61—41no—
302C23×C61—41no—
303C23×C61C22×D411yescharacteristic
304C22×D61—21no—
305C22×D61—21no—
306C22×D61—21no—
307C22×D61—21no—
308C22×D61—22no—
309C22×D61—21no—
310C22×D61—21no—
311C22×D61—21no—
312C22×D61—21no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—21no—
315C22×D61—21no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—41no—
318C22×D61—41no—
319C22×D61—41no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322C22×D61—48no—
323C22×D61—84no—
324C22×D61—84no—
325C22×D61—84no—
326C22×D61—84no—
327C22×D61—84no—
328C22×D61—84no—
329C22×D61#12012yes—
330C22×D61#12112yes—
331C22×D61#12312yes—
332D4×C61—22no—
333D4×C61—22no—
334D4×C61—41no—
335D4×C61—41no—
336D4×C61—84no—
337C2×C4×C61—22no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—41no—
352C2×C4×C61—41no—
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
359C22⋊D61—44no—
360C22⋊D61—44no—
361C22⋊D61—48no—
362C22⋊D61—84no—
363C22⋊D61—84no—
364C2×Dic61—22no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—21no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—41no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61#12012yes—
377C2×Dic61#12112yes—
378C2×Dic61#12312yes—
379D244—22no—
380D244—22no—
381D244—44no—
382D244—41no—
383D244—41no—
384D244—84no—
385C4×D61—41no—
386C4×D61—41no—
387C4×D61—41no—
388C4×D61—41no—
389C4×D61—84no—
390C4×D61#12114yes—
391C4×D61#12114yes—
392C4×D61#12314yes—
393C4×D61#12414yes—
394Dic122—44no—
395C8×C61—22no—
396C8×C61—41no—
397#92418—22no—
398#92418—41no—
399#23483—611nomaximal, Sylow
400C22×C61—41no—
401C22×C61—41no—
402C22×C61—41no—
403C22×C61—42no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—42no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—42no—
408C22×C61—41no—
409C22×C61—41no—
410C22×C61—81no—
411C22×C61—81no—
412C22×C61—81no—
413C22×C61—81no—
414C22×C61C2×#12011yescharacteristic
415C22×C61C2×#12111yescharacteristic
416C22×C61C2×#12311yescharacteristic
417C22×C61#57611yescharacteristic
418C22×C61#57611yescharacteristic
419C22×C61#57711yescharacteristic
420C22×C61#57711yescharacteristic
421C2×D61—22no—
422C2×D61—22no—
423C2×D61—22no—
424C2×D61—22no—
425C2×D61—22no—
426C2×D61—22no—
427C2×D61—41no—
428C2×D61—41no—
429C2×D61—41no—
430C2×D61—42no—
431C2×D61—41no—
432C2×D61—42no—
433C2×D61—41no—
434C2×D61—42no—
435C2×D61—41no—
436C2×D61—41no—
437C2×D61—816no—
438C2×D61—81no—
439C2×D61—81no—
440C2×D61—81no—
441C2×D61—81no—
442C2×D61#39414yes—
443C4×C61—41no—
444C4×C61—42no—
445C4×C61—81no—
446C4×C61—81no—
447C4×C61C2×#12111yescharacteristic
448C4×C61C2×#12111yescharacteristic
449C4×C61C2×#12311yescharacteristic
450C4×C61C2×#12411yescharacteristic
451Dic61—41no—
452Dic61—42no—
453Dic61—81no—
454Dic61—81no—
455Dic61#39414yes—
456C2×#535—611no—
457C2×#428—611no—
458C2×#418—611no—
459C22×#102—611no—
460C2×#408—611no—
461#2311—611no—
462#2034—611no—
463#2034—611no—
464#2034—611no—
465#2034D6111yescharacteristic, complemented
466#2033—611no—
467#2033—611no—
468#2033—611no—
469#2033—611no—
470#1735—611no—
471C2×C61—82no—
472C2×C61—81no—
473C2×C61C2×#39411yescharacteristic
474C2×C61#300811yescharacteristic
475C2×C61#300911yescharacteristic
476C2×C61#306211yescharacteristic
477C2×C61#306211yescharacteristic
478C2×C61#309611yescharacteristic
479C2×C61#309611yescharacteristic
480D61—24no—
481D61—81no—
482D61—82no—
483C22×#41—611no—
484C23×D4—611no—
485C22×M16—611no—
486C23×C8—611no—
487#535—1224no—
488#535—1224no—
489C2×#127—1221no—
490C2×#124—1221no—
491C2×#121—611no—
492C2×#121—611no—
493C2×#121—611no—
494C2×#121C2×D6111yescharacteristic
495C2×#120—1221no—
496C2×#120—1221no—
497C2×#117—611no—
498C2×#117—611no—
499C22×C4⋊C4—611no—
500#428—1224no—
501C2×#107—611no—
502C2×#107—611no—
503C2×#106—611no—
504C2×#106C2×D6111yescharacteristic, complemented
505#418—1224no—
506C2×#102—611no—
507C2×#102—611no—
508C2×#102—611no—
509C2×#102—611no—
510C2×#102—611no—
511C2×#102—611no—
512C2×#102—1224no—
513C2×#102C2×D6111yescharacteristic
514C2×#102C2×D6111yescharacteristic
515#408—1224no—
516C2×C22⋊C8—611no—
517C2×C22⋊C8—611no—
518C2×C22⋊C8—611no—
519C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
520#391—1221no—
521#390—1221no—
522#386—1221no—
523#386—1221no—
524#380—611no—
525#380—611no—
526#380—611no—
527#380C2×D6111yescharacteristic, complemented
528#340—611no—
529#340—611no—
530#340—611no—
531#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
532C61#2348311yescharacteristic, complemented, Sylow
533C25—1221no—
534C2×#41—1222no—
535C2×#41—1222no—
536C2×#41—1222no—
537C2×#41—1222no—
538C2×#41—1222no—
539C2×#41—1222no—
540C22×Q8—611no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—614no—
543C22×D4—611no—
544C22×D4—611no—
545C22×D4—611no—
546C22×D4—611no—
547C22×D4—1221no—
548C22×D4—1222no—
549C22×D4—1222no—
550C22×D4—1222no—
551C22×D4—1222no—
552C22×D4—1222no—
553C22×D4—1221no—
554C22×D4—1221no—
555C22×D4—1221no—
556C22×D4C22×D6111yescharacteristic
557C23×C4—611no—
558C23×C4—611no—
559C23×C4—1221no—
560C23×C4C22×D6111yescharacteristic
561C2×M16—614no—
562C2×M16—1222no—
563C2×M16—1222no—
564C22×C8—611no—
565C22×C8—611no—
566C22×C8—1222no—
567C22×C8—1222no—
568C22×C8—1222no—
569C22×C8C22×D6111yescharacteristic
570C22×C8C22×D6111yescharacteristic
571#127—1228no—
572#124—1228no—
573#121—22no—
574#121—22no—
575#121—1222no—
576#121—1222no—
577#121—1222no—
578#121—1222no—
579#121—1222no—
580#121—1222no—
581#120—1228no—
582#120—1228no—
583#117—614no—
584#117—1222no—
585#117—1222no—
586#117—1222no—
587C2×C4⋊C4—611no—
588C2×C4⋊C4—611no—
589C2×C4⋊C4—611no—
590C2×C4⋊C4—1222no—
591C2×C4⋊C4—1222no—
592C2×C4⋊C4—1221no—
593C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—21no—
597C2×C22⋊C4—21no—
598C2×C22⋊C4—1221no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C22⋊C4—1221no—
601C2×C22⋊C4—1221no—
602C2×C22⋊C4—1221no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1221no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C42—1221no—
607C2×C42—1221no—
608#107—1222no—
609#107—1222no—
610#106—22no—
611#106—1222no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—1222no—
615#102—1222no—
616#102—1222no—
617#102—1222no—
618#102—1222no—
619#102—1222no—
620C22⋊C8—22no—
621C22⋊C8—1222no—
622C22⋊C8—1222no—
623C22⋊C8—1222no—
624#95—21no—
625#95—1221no—
626#95—1221no—
627#95—1221no—
628C24—21no—
629C24—611no—
630C24—611no—
631C24—1224no—
632C24—1221no—
633C24—4881no—
634C24—4881no—
635C24—4881no—
636C24—4881no—
637C24—2442no—
638C24—2442no—
639C24D4×D6111yescharacteristic
640#41—2444no—
641#41—2444no—
642#41—2444no—
643#41—2444no—
644C2×Q8—1222no—
645C2×Q8—1222no—
646C2×Q8—1222no—
647C2×D4—24no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—81no—
654C2×D4—81no—
655C2×D4—612no—
656C2×D4—1224no—
657C2×D4—1222no—
658C2×D4—1222no—
659C2×D4—1222no—
660C2×D4—1228no—
661C2×D4—1228no—
662C2×D4—1224no—
663C2×D4—1222no—
664C2×D4—1222no—
665C2×D4—1222no—
666C2×D4—1224no—
667C2×D4—1224no—
668C2×D4—1222no—
669C2×D4—1222no—
670C2×D4—1222no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—4881no—
677C2×D4—4881no—
678C2×D4—4881no—
679C2×D4—4881no—
680C2×D4—4881no—
681C2×D4—4881no—
682C2×D4—2444no—
683C2×D4—2444no—
684C2×D4—2442no—
685C2×D4—2442no—
686C2×D4D4×D6112yes—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—611no—
697C22×C4—612no—
698C22×C4—612no—
699C22×C4—612no—
700C22×C4—612no—
701C22×C4—612no—
702C22×C4—612no—
703C22×C4—611no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—1221no—
708C22×C4—1221no—
709C22×C4—1221no—
710C22×C4—1221no—
711C22×C4—1221no—
712C22×C4—1221no—
713C22×C4—4881no—
714C22×C4—4881no—
715C22×C4—2442no—
716C22×C4D4×D6111yescharacteristic
717C22×C4C23×D6111yescharacteristic
718M16—1228no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—612no—
725C2×C8—1221no—
726C2×C8—1221no—
727C2×C8—1221no—
728C2×C8—1221no—
729C2×C8—1221no—
730C2×C8—2444no—
731C2×C8D4×D6112yes—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—612no—
738C4⋊C4—1221no—
739C4⋊C4—1221no—
740C4⋊C4—1221no—
741C4⋊C4—1221no—
742C4⋊C4—1221no—
743C4⋊C4—2442no—
744C4⋊C4D4×D6112yes—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—81no—
747C22⋊C4—1224no—
748C22⋊C4—1224no—
749C22⋊C4—1224no—
750C22⋊C4—1224no—
751C22⋊C4—4881no—
752C22⋊C4—4881no—
753C22⋊C4—4881no—
754C22⋊C4—2442no—
755C42—1224no—
756C42—2442no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—612no—
772C23—612no—
773C23—612no—
774C23—1221no—
775C23—1221no—
776C23—1221no—
777C23—1221no—
778C23—1222no—
779C23—1221no—
780C23—1221no—
781C23—1221no—
782C23—1221no—
783C23—1221no—
784C23—1221no—
785C23—1221no—
786C23—4884no—
787C23—4884no—
788C23—4884no—
789C23—4884no—
790C23—4884no—
791C23—4884no—
792C23—2448no—
793C23—2441no—
794C23—2441no—
795C23—2441no—
796C23—2441no—
797C23—2441no—
798C23—2441no—
799C23C2×D4×D6111yescharacteristic
800Q8—2444no—
801D4—22no—
802D4—22no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—84no—
806D4—1222no—
807D4—1222no—
808D4—4884no—
809D4—4884no—
810D4—4884no—
811D4—2444no—
812D4—2448no—
813D4—2444no—
814D4—2444no—
815D4—2441no—
816D4—2441no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—612no—
834C2×C4—612no—
835C2×C4—612no—
836C2×C4—614no—
837C2×C4—614no—
838C2×C4—614no—
839C2×C4—614no—
840C2×C4—1222no—
841C2×C4—1221no—
842C2×C4—1221no—
843C2×C4—1221no—
844C2×C4—4884no—
845C2×C4—2441no—
846C2×C4—2441no—
847C2×C4—2441no—
848C2×C4—2441no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2441no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C2×C4—2441no—
857C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
860C2×C4#41×D6111yescharacteristic
861C2×C4#41×D6111yescharacteristic
862C2×C4#41×D6111yescharacteristic
863C8—22no—
864C8—41no—
865C8—1222no—
866C8—2441no—
867C22—41no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—81no—
881C22—614no—
882C22—1222no—
883C22—1222no—
884C22—1222no—
885C22—1222no—
886C22—1222no—
887C22—1222no—
888C22—48816no—
889C22—4881no—
890C22—4881no—
891C22—4881no—
892C22—4881no—
893C22—2441no—
894C22—2442no—
895C22—2441no—
896C22—2441no—
897C22—2441no—
898C22—2441no—
899C22—2441no—
900C22—2442no—
901C22—2441no—
902C22—2442no—
903C22#120×D6111yescharacteristic
904C22#121×D6111yescharacteristic
905C22#123×D6111yescharacteristic
906C22#1684056411yescharacteristic
907C22#1684056611yescharacteristic
908C22#1684056811yescharacteristic
909C22#1684057211yescharacteristic
910C4—41no—
911C4—42no—
912C4—81no—
913C4—81no—
914C4—614no—
915C4—4881no—
916C4—4881no—
917C4—2441no—
918C4—2442no—
919C4#121×D6111yescharacteristic
920C4#121×D6111yescharacteristic
921C4#123×D6111yescharacteristic
922C4#124×D6111yescharacteristic
923C2—81no—
924C2—82no—
925C2—1224no—
926C2—4882no—
927C2—4881no—
928C2#394×D6111yescharacteristic
929C2#2145508411yescharacteristic
930C2#2145509111yescharacteristic
931C2#2145549211yescharacteristic
932C2#2145549611yescharacteristic
933C2#2145577411yescharacteristic
934C2#2145577611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2034C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840328C2
hypercenter#2034D61
hypocenterC61#23483
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839801C2semidirect
3. C2×#16839765C2semidirect
4. C2×#102×D61C2semidirect
5. C2×#16839727C2semidirect
6. #21448408C2semidirect
7. #21447011C2semidirect
8. #21447010C2semidirect
9. #21447005C2semidirect
10. #21447002C2semidirect
11. #21447001C2semidirect
12. #21447000C2semidirect
13. #21446999C2semidirect
14. #21445534C2semidirect
15. C61×#2034C2semidirect
33. C2×#14519711C22semidirect
34. C2×#14519710C22semidirect
35. C2×#14519708C22semidirect
45. C2×C22⋊#92418C22semidirect
46. C2×#14519689C22semidirect
47. C2×#14519689C22semidirect
52. #16839622C22semidirect
53. #16839619C22semidirect
54. #16839619C22semidirect
55. #16839525C22semidirect
56. #16839524C22semidirect
57. #16839524C22semidirect
59. C2×#106×C61C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C61C22semidirect
63. C61×#380C22semidirect
64. C61×#340C22semidirect
92. C2×#11758189D4semidirect
465. #2034D61semidirect
504. C2×#106C2×D61semidirect
519. C2×C22⋊C8C2×D61semidirect
527. #380C2×D61semidirect
531. #340C2×D61semidirect
532. C61#23483semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403282
C2×#168398012
C2×#168397652
C2×#102×D612
C2×#168397272
#214484082
#214470112
#214470102
#214470052
#214470022
#214470012
#214470002
#214469992
#214455342
C61×#20342
#2348361