Finite Group Databasebeta

← #29707590

Subgroups — #29707590

Order 15616.

1482 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840341C211yesmaximal, characteristic
2C2×#106×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839760C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839755C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839727C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21448408C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447018C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447017C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447016C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21447015C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21447007C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21447006C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21447005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222C2211yescharacteristic
17C22×#11758224C2211yescharacteristic
18C22×#11758189C2211yescharacteristic
19C22×C8×D61C2211yescharacteristic
20#16840341—24no—
21#16840341—24no—
22C2×#14519757C2211yescharacteristic
23C2×#14519756C2211yescharacteristic
24C2×#14519754—21no—
25C2×#14519750—21no—
26C2×#14519749—21no—
27C2×#14519748—21no—
28C2×#14519748C2211yescharacteristic
29C2×#14519735C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
32C2×#14519709C2211yescharacteristic
33C2×#14519708C2211yescharacteristic
34C2×#14519708C2211yescharacteristic
35#106×D61—24no—
36#16839760—24no—
37#16839755—24no—
38C2×#14519702C2211yescharacteristic
39C2×#14519702C2211yescharacteristic
40C2×#14519700C2211yescharacteristic
41C2×#14519700C2211yescharacteristic
42C2×#14519698C2211yescharacteristic
43C2×#14519698C2211yescharacteristic
44#16839727—24no—
45C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
46C2×#14519689C2211yescharacteristic
47C2×#14519689C2211yescharacteristic
48#16839666—21no—
49#16839662—21no—
50#16839640—21no—
51#16839638—21no—
52#16839622C2211yescharacteristic
53#16839619C2211yescharacteristic
54#16839619C2211yescharacteristic
55#16839525C2211yescharacteristic
56#16839524C2211yescharacteristic
57#16839524C2211yescharacteristic
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic
59C2×#106×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
63C61×#380C2211yescharacteristic
64C61×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11758222—22no—
66C2×#11758222—22no—
67C2×#11758222—22no—
68C2×#11758222—22no—
69C2×#11758222—22no—
70C2×#11758222—22no—
71C2×#11758224—22no—
72C2×#11758224—22no—
73C2×#11758224—22no—
74C2×#11758224—22no—
75C2×#11758224—22no—
76C2×#11758224D414yes—
77C22×Dic122D411yescharacteristic
78C22×Dic122C2311yescharacteristic
79C22×D244D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D61D411yescharacteristic
84C23×Dic61—21no—
85C22×C4×D61—21no—
86C22×C4×D61—21no—
87C22×C4×D61C2311yescharacteristic
88C22×C4×D61C2311yescharacteristic
89C2×#11758189—22no—
90C2×#11758189—22no—
91C2×#11758189—22no—
92C22×#92418C2311yescharacteristic
93C22×#92418C2311yescharacteristic
94C2×C8×D61—22no—
95C2×C8×D61—22no—
96C2×C8×D61D414yescomplemented
97#14519757—22no—
98#14519757—22no—
99#14519756—22no—
100#14519756—22no—
101#14519754—28no—
102#14519750—28no—
103#14519749—28no—
104#14519748—28no—
105#14519748—22no—
106#14519748—22no—
107#14519735—22no—
108#14519735—22no—
109C2×C4⋊Dic61—21no—
110C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
113C2×#11758196—21no—
114C2×#11758196—21no—
115C2×#11758196—21no—
116C4⋊C4×D61—22no—
117C4⋊C4×D61—22no—
118C4⋊C4×D61—22no—
119C4⋊C4×D61D414yes—
120C2×C22⋊Dic61—21no—
121C2×C22⋊Dic61—21no—
122C2×C22⋊Dic61—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198—21no—
126C2×#11758198—21no—
127C2×C4×Dic61—21no—
128#14519709—22no—
129#14519708—22no—
130#14519708—22no—
131#14519702—22no—
132#14519702—22no—
133#14519700—22no—
134#14519700—22no—
135#14519698—22no—
136#14519698—22no—
137C22⋊#92418—22no—
138#14519689—22no—
139#14519689—22no—
140#14519684—21no—
141#14519684—21no—
142#14519684—21no—
143C22×D4×C61—21no—
144C22×D4×C61C2311yescharacteristic
145C23×C4×C61C2311yescharacteristic
146C22×C8×C61C2311yescharacteristic
147C22×C8×C61C2311yescharacteristic
148#121×C61—22no—
149#121×C61—22no—
150C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C61—21no—
154C2×C22⋊C4×C61—21no—
155#106×C61—22no—
156#102×C61—22no—
157#102×C61—22no—
158C22⋊C8×C61—22no—
159#95×C61—21no—
160C24×C61—21no—
161C24×C61C2×D411yescharacteristic
162C23×D61C2×D411yescharacteristic
163C23×D61C2×D411yescharacteristic
164C2×D4×C61—24no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—81no—
171C2×D4×C61—81no—
172C2×D4×C61C2×D412yes—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C61C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D61—24no—
185C2×C22⋊D61—22no—
186C2×C22⋊D61—22no—
187C2×C22⋊D61—22no—
188C2×C22⋊D61—24no—
189C2×C22⋊D61—22no—
190C2×C22⋊D61—22no—
191C2×C22⋊D61—22no—
192C2×C22⋊D61—42no—
193C2×C22⋊D61—42no—
194C2×C22⋊D61—81no—
195C2×C22⋊D61—81no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—21no—
198C22×Dic61—24no—
199C22×Dic61—21no—
200C22×Dic61—21no—
201C22×Dic61—42no—
202C22×Dic61—42no—
203C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
205#11758224—28no—
206#11758224—28no—
207#11758224—44no—
208#11758224—44no—
209#11758222—44no—
210#11758222—44no—
211#11758222—44no—
212#11758222—44no—
213C2×D244—22no—
214C2×D244—22no—
215C2×D244—22no—
216C2×C4×D61—21no—
217C2×C4×D61—21no—
218C2×C4×D61—21no—
219C2×C4×D61—21no—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—24no—
223C2×C4×D61—42no—
224C2×C4×D61—81no—
225C2×C4×D61—81no—
226C2×C4×D61—81no—
227C2×C4×D61—81no—
228C2×C4×D61C2×D412yes—
229C2×C4×D61C2×D412yes—
230C2×C4×D61C2×D412yes—
231C2×C4×D61#4112yes—
232C2×C4×D61#4112yes—
233C2×C4×D61#4112yes—
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122—21no—
236C2×Dic122—21no—
237C2×Dic122—21no—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—22no—
240C2×Dic122—22no—
241C2×Dic122—22no—
242C2×Dic122C2×D412yes—
243C2×C8×C61—21no—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61C2×D412yes—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61C2×D412yes—
255C22⋊C4×C61—24no—
256C22⋊C4×C61—81no—
257C22⋊Dic61—24no—
258C22⋊Dic61—24no—
259C22⋊Dic61—81no—
260#11758198—24no—
261#11758198—42no—
262#11758198—81no—
263#11758198—81no—
264C4⋊Dic61—24no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61—21no—
269C4⋊Dic61—21no—
270C4⋊Dic61C2×D412yes—
271#11758196—24no—
272#11758196—24no—
273#11758196—42no—
274C4×Dic61—42no—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418C2×D412yes—
281#11758189—44no—
282C8×D61—28no—
283C23×C61—21no—
284C23×C61—22no—
285C23×C61—21no—
286C23×C61—21no—
287C23×C61—21no—
288C23×C61—21no—
289C23×C61—21no—
290C23×C61—21no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61—41no—
293C23×C61—41no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61C22×D411yescharacteristic
298C22×D61—21no—
299C22×D61—21no—
300C22×D61—21no—
301C22×D61—21no—
302C22×D61—21no—
303C22×D61—21no—
304C22×D61—21no—
305C22×D61—21no—
306C22×D61—21no—
307C22×D61—21no—
308C22×D61—21no—
309C22×D61#12012yes—
310C22×D61#12112yes—
311C22×D61#12312yes—
312D4×C61—22no—
313D4×C61—22no—
314D4×C61—41no—
315D4×C61—41no—
316D4×C61—84no—
317C2×C4×C61—21no—
318C2×C4×C61—22no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
339C22⋊D61—44no—
340C22⋊D61—48no—
341C22⋊D61—44no—
342C22⋊D61—84no—
343C2×Dic61—22no—
344C2×Dic61—22no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—48no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61#12012yes—
360C2×Dic61#12112yes—
361C2×Dic61#12312yes—
362D244—44no—
363C4×D61—41no—
364C4×D61—41no—
365C4×D61—41no—
366C4×D61—41no—
367C4×D61—84no—
368C4×D61—84no—
369C4×D61#12114yes—
370C4×D61#12114yes—
371C4×D61#12314yes—
372C4×D61#12414yes—
373Dic122—22no—
374Dic122—22no—
375Dic122—41no—
376Dic122—41no—
377Dic122—44no—
378C8×C61—22no—
379C8×C61—41no—
380#92418—22no—
381#92418—41no—
382#23489—611nomaximal, Sylow
383C22×C61—41no—
384C22×C61—41no—
385C22×C61—42no—
386C22×C61—41no—
387C22×C61—42no—
388C22×C61—41no—
389C22×C61—41no—
390C22×C61—42no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—81no—
394C22×C61—81no—
395C22×C61—81no—
396C22×C61—81no—
397C22×C61C2×#12011yescharacteristic
398C22×C61C2×#12111yescharacteristic
399C22×C61C2×#12311yescharacteristic
400C22×C61#57711yescharacteristic
401C22×C61#57711yescharacteristic
402C22×C61#57711yescharacteristic
403C22×C61#57711yescharacteristic
404C2×D61—22no—
405C2×D61—22no—
406C2×D61—22no—
407C2×D61—22no—
408C2×D61—22no—
409C2×D61—22no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—41no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—41no—
414C2×D61—41no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61#39414yes—
418C4×C61—41no—
419C4×C61—42no—
420C4×C61—81no—
421C4×C61—81no—
422C4×C61C2×#12111yescharacteristic
423C4×C61C2×#12111yescharacteristic
424C4×C61C2×#12311yescharacteristic
425C4×C61C2×#12411yescharacteristic
426Dic61—42no—
427Dic61—41no—
428Dic61—42no—
429Dic61—81no—
430Dic61—81no—
431Dic61#39414yes—
432C2×#537—611no—
433C22×#106—611no—
434C2×#417—611no—
435C2×#416—611no—
436C2×#408—611no—
437#2311—611no—
438#2035—611no—
439#2035—611no—
440#2035—611no—
441#2035—611no—
442#2034—611no—
443#2034—611no—
444#2034—611no—
445#2034D6111yescharacteristic, complemented
446#1736—611no—
447C2×C61—81no—
448C2×C61—82no—
449C2×C61C2×#39411yescharacteristic
450C2×C61#300911yescharacteristic
451C2×C61#301011yescharacteristic
452C2×C61#306011yescharacteristic
453C2×C61#306011yescharacteristic
454C2×C61#309911yescharacteristic
455C2×C61#309911yescharacteristic
456D61—24no—
457D61—81no—
458C22×#41—611no—
459C22×#41—611no—
460C22×M16—611no—
461C23×C8—611no—
462#537—1224no—
463#537—1224no—
464C2×C22⋊Q8—611no—
465C2×C22⋊Q8—611no—
466C2×C22⋊Q8—1221no—
467C2×#121—611no—
468C2×#121—1221no—
469C2×#121—1221no—
470C2×#121—1221no—
471C2×#121C2×D6111yescharacteristic
472C2×#117—611no—
473C22×C4⋊C4—611no—
474C22×C4⋊C4—611no—
475C2×#106—611no—
476C2×#106—611no—
477C2×#106—611no—
478C2×#106—1224no—
479C2×#106C2×D6111yescharacteristic
480#417—1224no—
481#416—1224no—
482C2×#103—611no—
483C2×#103—611no—
484C2×#103—611no—
485C2×#103—611no—
486C2×#102—611no—
487C2×#102—611no—
488C2×#102C2×D6111yescharacteristic
489C2×#102C2×D6111yescharacteristic
490#408—1224no—
491C2×C22⋊C8—611no—
492C2×C22⋊C8—611no—
493C2×C22⋊C8—611no—
494C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
495#391—1221no—
496#390—1221no—
497#386—1221no—
498#386—1221no—
499#380—611no—
500#380—611no—
501#380—611no—
502#380C2×D6111yescharacteristic
503#340—611no—
504#340—611no—
505#340—611no—
506#340C2×D6111yescharacteristic
507C61#2348911yescharacteristic, complemented, Sylow
508C2×#41—614no—
509C2×#41—1222no—
510C2×#41—1222no—
511C2×#41—1222no—
512C2×#41—1222no—
513C2×#41—1222no—
514C2×#41—1222no—
515C2×#41—1222no—
516C2×#41—1222no—
517C2×#41—1222no—
518C2×#41—1222no—
519C2×#41—1222no—
520C22×Q8—611no—
521C22×Q8—611no—
522C22×D4—21no—
523C22×D4—611no—
524C22×D4—611no—
525C22×D4—611no—
526C22×D4—1221no—
527C22×D4—1221no—
528C22×D4C22×D6111yescharacteristic
529C23×C4—611no—
530C23×C4—611no—
531C23×C4—1221no—
532C23×C4—1221no—
533C23×C4—1221no—
534C23×C4C22×D6111yescharacteristic
535C2×M16—1222no—
536C2×M16—1222no—
537C2×M16—1222no—
538C22×C8—611no—
539C22×C8—614no—
540C22×C8—611no—
541C22×C8—1222no—
542C22×C8—1222no—
543C22×C8C22×D6111yescharacteristic
544C22×C8C22×D6111yescharacteristic
545C22⋊Q8—1228no—
546C22⋊Q8—1222no—
547C22⋊Q8—1222no—
548C22⋊Q8—1222no—
549C22⋊Q8—1222no—
550#121—22no—
551#121—22no—
552#121—1228no—
553#121—1222no—
554#121—1228no—
555#121—1228no—
556#121—1222no—
557#117—1222no—
558#117—1222no—
559C2×C4⋊C4—611no—
560C2×C4⋊C4—614no—
561C2×C4⋊C4—611no—
562C2×C4⋊C4—611no—
563C2×C4⋊C4—1222no—
564C2×C4⋊C4—1222no—
565C2×C4⋊C4—1222no—
566C2×C4⋊C4—1221no—
567C2×C4⋊C4—1221no—
568C2×C4⋊C4—1221no—
569C2×C4⋊C4—1221no—
570C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
571C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
573C2×C22⋊C4—21no—
574C2×C22⋊C4—21no—
575C2×C22⋊C4—1221no—
576C2×C22⋊C4—1221no—
577C2×C22⋊C4—1221no—
578C2×C22⋊C4—1221no—
579C2×C22⋊C4—1221no—
580C2×C22⋊C4—1221no—
581C2×C22⋊C4—1221no—
582C2×C42—1221no—
583#106—22no—
584#106—1222no—
585#106—1222no—
586#106—1222no—
587#103—1222no—
588#103—1222no—
589#103—1222no—
590#103—1222no—
591#102—22no—
592#102—22no—
593#102—1222no—
594#102—1222no—
595C22⋊C8—22no—
596C22⋊C8—1222no—
597C22⋊C8—1222no—
598C22⋊C8—1222no—
599#95—21no—
600#95—1221no—
601#95—1221no—
602#95—1221no—
603C24—21no—
604C24—611no—
605C24—611no—
606C24D4×D6111yescharacteristic
607#41—1228no—
608#41—1228no—
609#41—2444no—
610#41—2444no—
611#41—2444no—
612#41—2444no—
613#41—2444no—
614#41—2444no—
615C2×Q8—612no—
616C2×Q8—1222no—
617C2×Q8—1222no—
618C2×Q8—1222no—
619C2×Q8—1221no—
620C2×Q8—1221no—
621C2×Q8—1221no—
622C2×Q8—1221no—
623C2×Q8—1221no—
624C2×D4—24no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—81no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—1222no—
633C2×D4—1222no—
634C2×D4—1222no—
635C2×D4—1222no—
636C2×D4—1222no—
637C2×D4—1222no—
638C2×D4—1224no—
639C2×D4—1222no—
640C2×D4—1224no—
641C2×D4—1222no—
642C2×D4—1222no—
643C2×D4—4881no—
644C2×D4—4881no—
645C2×D4—2442no—
646C2×D4—2442no—
647C2×D4D4×D6112yes—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—611no—
658C22×C4—612no—
659C22×C4—612no—
660C22×C4—612no—
661C22×C4—612no—
662C22×C4—612no—
663C22×C4—612no—
664C22×C4—611no—
665C22×C4—1224no—
666C22×C4—1224no—
667C22×C4—1221no—
668C22×C4—1221no—
669C22×C4—1221no—
670C22×C4—1221no—
671C22×C4—1221no—
672C22×C4—1221no—
673C22×C4—1221no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—1221no—
677C22×C4—4881no—
678C22×C4—4881no—
679C22×C4—4881no—
680C22×C4—4881no—
681C22×C4—2442no—
682C22×C4—2442no—
683C22×C4—2442no—
684C22×C4D4×D6111yescharacteristic
685C22×C4C23×D6111yescharacteristic
686M16—2444no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—612no—
693C2×C8—1228no—
694C2×C8—1221no—
695C2×C8—1221no—
696C2×C8—1221no—
697C2×C8—1221no—
698C2×C8—1221no—
699C2×C8D4×D6112yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—612no—
706C4⋊C4—1224no—
707C4⋊C4—1224no—
708C4⋊C4—1224no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—2442no—
715C4⋊C4D4×D6112yes—
716C22⋊C4—24no—
717C22⋊C4—81no—
718C22⋊C4—1224no—
719C22⋊C4—1224no—
720C22⋊C4—1224no—
721C22⋊C4—4881no—
722C22⋊C4—4881no—
723C22⋊C4—4881no—
724C22⋊C4—2442no—
725C42—2442no—
726C23—22no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—612no—
741C23—612no—
742C23—612no—
743C23—1221no—
744C23—1221no—
745C23—1221no—
746C23—1221no—
747C23—1221no—
748C23—1221no—
749C23—1221no—
750C23—1221no—
751C23—1221no—
752C23—1221no—
753C23—1221no—
754C23C2×D4×D6111yescharacteristic
755Q8—1222no—
756Q8—1222no—
757Q8—2444no—
758Q8—2441no—
759Q8—2441no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—84no—
765D4—4884no—
766D4—2444no—
767D4—2444no—
768D4—2444no—
769D4—2448no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—612no—
787C2×C4—612no—
788C2×C4—612no—
789C2×C4—614no—
790C2×C4—614no—
791C2×C4—614no—
792C2×C4—614no—
793C2×C4—1222no—
794C2×C4—1221no—
795C2×C4—1222no—
796C2×C4—1221no—
797C2×C4—1221no—
798C2×C4—4884no—
799C2×C4—4884no—
800C2×C4—2448no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4—2441no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4—2441no—
808C2×C4—2441no—
809C2×C4—2441no—
810C2×C4—2441no—
811C2×C4—2441no—
812C2×C4—2441no—
813C2×C4—2441no—
814C2×C4—2441no—
815C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
818C2×C4#41×D6111yescharacteristic
819C2×C4#41×D6111yescharacteristic
820C2×C4#41×D6111yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—41no—
823C8—1222no—
824C8—2441no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—42no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—614no—
840C22—1222no—
841C22—1222no—
842C22—1222no—
843C22—1222no—
844C22—1222no—
845C22—1222no—
846C22—2441no—
847C22—2441no—
848C22—2441no—
849C22—2441no—
850C22—2441no—
851C22—2441no—
852C22—2441no—
853C22#120×D6111yescharacteristic
854C22#121×D6111yescharacteristic
855C22#123×D6111yescharacteristic
856C22#1684056811yescharacteristic
857C22#1684056911yescharacteristic
858C22#1684057211yescharacteristic
859C22#1684057211yescharacteristic
860C4—41no—
861C4—42no—
862C4—81no—
863C4—81no—
864C4—614no—
865C4—4881no—
866C4—4881no—
867C4—2441no—
868C4—2442no—
869C4—2442no—
870C4#121×D6111yescharacteristic
871C4#121×D6111yescharacteristic
872C4#123×D6111yescharacteristic
873C4#124×D6111yescharacteristic
874C2—81no—
875C2—82no—
876C2—1224no—
877C2—4881no—
878C2#394×D6111yescharacteristic
879C2#2145509111yescharacteristic
880C2#2145510211yescharacteristic
881C2#2145547611yescharacteristic
882C2#2145547911yescharacteristic
883C2#2145580911yescharacteristic
884C2#2145581111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2034C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840341C2
hypercenter#2034D61
hypocenterC61#23489
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#106×D61C2semidirect
3. C2×#16839760C2semidirect
4. C2×#16839755C2semidirect
5. C2×#16839727C2semidirect
6. #21448408C2semidirect
7. #21447018C2semidirect
8. #21447017C2semidirect
9. #21447016C2semidirect
10. #21447015C2semidirect
11. #21447007C2semidirect
12. #21447006C2semidirect
13. #21447005C2semidirect
14. #21445537C2semidirect
15. C61×#2034C2semidirect
96. C2×C8×D61D4semidirect
445. #2034D61semidirect
507. C61#23489semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403412
C2×#106×D612
C2×#168397602
C2×#168397552
C2×#168397272
#214484082
#214470182
#214470172
#214470162
#214470152
#214470072
#214470062
#214470052
#214455372
C61×#20342
#2348961