Finite Group Databasebeta

← D61×#2037 #29707594

Subgroups — D61×#2037 #29707594

Order 15616.

1714 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#535×D61C211yesmaximal, characteristic
2#428×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#104×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#417×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#390×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447032C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447031C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447030C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21447029C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21447028C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21447027C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21447026C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C2×M16×D61C2211yescharacteristic
19C2×M16×D61C2211yescharacteristic
20#16840331C2211yescharacteristic
21#16840330—21no—
22#16840329C2211yescharacteristic
23#16840328—21no—
24#16840328—21no—
25#16840327—22no—
26#16840326C2211yescharacteristic
27#16840325—21no—
28#127×D61—21no—
29#124×D61—21no—
30#121×D61—21no—
31#121×D61—21no—
32#120×D61—22no—
33#117×D61C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D61—22no—
36C2×C42×D61C2211yescharacteristic
37#16839805C2211yescharacteristic, complemented
38#16839804C2211yescharacteristic, complemented
39#16839803—21no—
40#16839802C2211yescharacteristic, complemented
41#16839801—21no—
42#107×D61—21no—
43#106×D61—21no—
44C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
47#104×D61—24no—
48#16839764C2211yescharacteristic, complemented
49#16839763C2211yescharacteristic, complemented
50#16839762—21no—
51#16839761C2211yescharacteristic, complemented
52#16839760—21no—
53#103×D61—21no—
54#102×D61—21no—
55C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
58#100×D61—24no—
59#16839665C2211yescharacteristic, complemented
60#16839664C2211yescharacteristic, complemented
61#16839663C2211yescharacteristic, complemented
62#16839662—22no—
63#16839523C2211yescharacteristic, complemented
64#16839522C2211yescharacteristic, complemented
65#16839521C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#535C2211yescharacteristic
67C61×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D61D412yes—
74C2×#11758226D411yescharacteristic
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222C2311yescharacteristic
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224D411yescharacteristic
79#41×D61—22no—
80#41×D61—22no—
81#41×D61—22no—
82#41×D61—22no—
83C2×Q8×D61D411yescharacteristic
84C22×D244C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D61D412yes—
86C2×D4×D61—21no—
87C2×D4×D61—22no—
88C2×D4×D61—22no—
89C2×D4×D61—22no—
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61—21no—
93C2×D4×D61—21no—
94C2×D4×D61—22no—
95C2×D4×D61—22no—
96C2×D4×D61—22no—
97C2×D4×D61D411yescharacteristic
98C22×C4×D61—21no—
99C22×C4×D61—21no—
100C22×C4×D61—21no—
101C22×C4×D61C2311yescharacteristic
102C2×#11758194C2311yescharacteristic
103C2×#11758194C2311yescharacteristic
104C2×#11758189—21no—
105C2×#11758189—21no—
106M16×D61—22no—
107M16×D61—22no—
108M16×D61—22no—
109M16×D61D414yescomplemented
110C2×C8×D61—21no—
111C2×C8×D61—21no—
112#14519774—21no—
113#14519773—22no—
114#14519773—22no—
115#14519773—21no—
116#14519773—21no—
117#14519766—21no—
118#14519765—21no—
119#14519764—21no—
120#14519763—22no—
121#14519763—22no—
122#14519752—21no—
123#14519752—21no—
124#14519751—21no—
125#14519751—21no—
126#14519750—22no—
127#14519750—22no—
128#14519749—22no—
129#14519749—22no—
130#14519748—21no—
131#14519748—21no—
132#14519747—22no—
133#14519747—22no—
134#14519747—22no—
135#14519746—22no—
136#14519745—22no—
137#14519745—22no—
138#14519745—22no—
139#14519736C2311yescharacteristic
140#14519735D411yescharacteristic
141#14519735D411yescharacteristic
142#14519734—21no—
143#14519733—21no—
144C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
145C2×#11758196—21no—
146C4⋊C4×D61—21no—
147C4⋊C4×D61—21no—
148C4⋊C4×D61—21no—
149C4⋊C4×D61—21no—
150C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic61—22no—
153C2×#11758198—22no—
154C2×#11758198—22no—
155C22⋊C4×D61—22no—
156C22⋊C4×D61—22no—
157C22⋊C4×D61—21no—
158C22⋊C4×D61—48no—
159C2×C4×Dic61—21no—
160C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
161C42×D61—21no—
162C42×D61—22no—
163C42×D61—22no—
164#14519711—21no—
165#14519710—21no—
166#14519710—21no—
167#14519709—21no—
168#14519708—21no—
169#14519708—21no—
170#14519705—22no—
171#14519704—22no—
172#14519703—22no—
173#14519702—21no—
174#14519701—21no—
175#14519700—21no—
176#14519699—21no—
177#14519698—21no—
178#14519697—21no—
179#14519694—22no—
180#14519693—22no—
181#14519693—22no—
182C2×#41×C61C2311yescharacteristic
183C22×D4×C61C2311yescharacteristic
184C2×M16×C61C2311yescharacteristic
185C2×M16×C61C2311yescharacteristic
186#127×C61—21no—
187#124×C61—21no—
188#121×C61—21no—
189#121×C61—21no—
190#120×C61—22no—
191#117×C61C2311yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C61—22no—
194C2×C42×C61C2311yescharacteristic
195#107×C61—21no—
196#106×C61—21no—
197#104×C61—22no—
198#103×C61—21no—
199#102×C61—21no—
200#100×C61—22no—
201C24×C61C2×D412yes—
202C23×D61—21no—
203C23×D61—22no—
204C23×D61—24no—
205C23×D61—22no—
206C23×D61—24no—
207C23×D61—44no—
208C23×D61—44no—
209C23×D61C2×D411yescharacteristic
210C23×D61C2×D412yes—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214#41×C61—21no—
215C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
216C2×D4×C61—21no—
217C2×D4×C61—22no—
218C2×D4×C61—22no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61—21no—
225C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61—21no—
229C22×C4×C61C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—21no—
232C2×C22⋊D61—22no—
233C2×C22⋊D61—22no—
234C2×C22⋊D61—22no—
235C2×C22⋊D61—22no—
236C2×C22⋊D61—22no—
237C2×C22⋊D61—22no—
238C2×C22⋊D61—21no—
239C2×C22⋊D61—24no—
240C2×C22⋊D61—24no—
241C22×Dic61—21no—
242C22×Dic61—21no—
243C22×Dic61—21no—
244C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
245#11758226—22no—
246#11758226—22no—
247Q8×D61—22no—
248Q8×D61—22no—
249#11758224—22no—
250#11758224—22no—
251#11758224—42no—
252#11758224—42no—
253D4×D61—22no—
254D4×D61—22no—
255D4×D61—42no—
256D4×D61—42no—
257D4×D61—42no—
258D4×D61—42no—
259D4×D61—42no—
260D4×D61—42no—
261D4×D61—42no—
262D4×D61—42no—
263D4×D61—42no—
264D4×D61—42no—
265D4×D61—84no—
266D4×D61—84no—
267#11758222—21no—
268#11758222—21no—
269#11758222—21no—
270#11758222—21no—
271#11758222—42no—
272#11758222—42no—
273C2×D244—21no—
274C2×D244—21no—
275C2×D244—21no—
276C2×D244—21no—
277C2×D244—21no—
278C2×D244—21no—
279C2×D244—21no—
280C2×D244—22no—
281C2×D244—22no—
282C2×D244C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D61—24no—
284C2×C4×D61—21no—
285C2×C4×D61—21no—
286C2×C4×D61—21no—
287C2×C4×D61—21no—
288C2×C4×D61—21no—
289C2×C4×D61—42no—
290C2×C4×D61—42no—
291C2×C4×D61—42no—
292C2×C4×D61—42no—
293C2×C4×D61—44no—
294C2×C4×D61—41no—
295C2×C4×D61—41no—
296C2×C4×D61C2×D412yes—
297C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D61#4112yes—
302C2×C4×D61#4112yes—
303C2×C4×D61#4112yes—
304C2×Dic122—21no—
305C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
306M16×C61—21no—
307M16×C61—21no—
308M16×C61—21no—
309M16×C61C2×D412yescomplemented
310C2×C8×C61—21no—
311C2×C8×C61—21no—
312C4⋊C4×C61—21no—
313C4⋊C4×C61—21no—
314C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
315C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
316C22⋊C4×C61—22no—
317C22⋊C4×C61—22no—
318C22⋊C4×C61—21no—
319C22⋊C4×C61—44no—
320C42×C61—21no—
321C42×C61—21no—
322C42×C61—21no—
323C22⋊Dic61—22no—
324C22⋊Dic61—22no—
325C22⋊Dic61—21no—
326C22⋊Dic61—44no—
327#11758198—22no—
328#11758198—22no—
329#11758198—22no—
330#11758198—22no—
331#11758198—21no—
332#11758198—21no—
333#11758198—44no—
334#11758198—44no—
335C4⋊Dic61—21no—
336C4⋊Dic61—21no—
337C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
338C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
339#11758196—21no—
340#11758196—21no—
341#11758196—41no—
342#11758196—41no—
343C4×Dic61—21no—
344C4×Dic61—21no—
345C4×Dic61—21no—
346C4×Dic61—21no—
347C4×Dic61—21no—
348C4×Dic61—42no—
349#11758194—21no—
350#11758194—21no—
351#11758194—21no—
352#11758194C2×D412yescomplemented
353C2×#92418—21no—
354C2×#92418—21no—
355#11758189—24no—
356#11758189—42no—
357C8×D61—24no—
358C8×D61—42no—
359C23×C61—22no—
360C23×C61—21no—
361C23×C61—22no—
362C23×C61—22no—
363C23×C61—42no—
364C23×C61—42no—
365C23×C61C22×D411yescharacteristic
366C22×D61—22no—
367C22×D61—22no—
368C22×D61—22no—
369C22×D61—21no—
370C22×D61—22no—
371C22×D61—22no—
372C22×D61—416no—
373C22×D61—42no—
374C22×D61—42no—
375C22×D61—42no—
376C22×D61—44no—
377C22×D61—44no—
378C22×D61—42no—
379C22×D61—44no—
380C22×D61—42no—
381C22×D61—44no—
382C22×D61—82no—
383C22×D61—82no—
384C22×D61—88no—
385C22×D61#12011yescharacteristic
386C22×D61#12011yescharacteristic
387C22×D61#12112yes—
388C22×D61#12312yes—
389Q8×C61—21no—
390Q8×C61—21no—
391D4×C61—21no—
392D4×C61—21no—
393D4×C61—41no—
394D4×C61—41no—
395D4×C61—41no—
396D4×C61—41no—
397D4×C61—41no—
398D4×C61—41no—
399D4×C61—82no—
400D4×C61—82no—
401C2×C4×C61—22no—
402C2×C4×C61—21no—
403C2×C4×C61—21no—
404C2×C4×C61—21no—
405C2×C4×C61—41no—
406C2×C4×C61—41no—
407C2×C4×C61—41no—
408C2×C4×C61—41no—
409C2×C4×C61—42no—
410C2×C4×C61—41no—
411C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
415C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
417C22⋊D61—41no—
418C22⋊D61—41no—
419C22⋊D61—42no—
420C22⋊D61—42no—
421C22⋊D61—44no—
422C22⋊D61—44no—
423C22⋊D61—82no—
424C22⋊D61—82no—
425C22⋊D61—82no—
426C22⋊D61—82no—
427C2×Dic61—22no—
428C2×Dic61—21no—
429C2×Dic61—21no—
430C2×Dic61—21no—
431C2×Dic61—41no—
432C2×Dic61—41no—
433C2×Dic61—42no—
434C2×Dic61—42no—
435C2×Dic61—41no—
436C2×Dic61#12011yescharacteristic
437C2×Dic61#12011yescharacteristic
438C2×Dic61#12112yes—
439C2×Dic61#12312yes—
440D244—21no—
441D244—21no—
442D244—42no—
443D244—41no—
444D244—41no—
445D244—41no—
446D244—41no—
447D244—82no—
448D244—82no—
449C4×D61—48no—
450C4×D61—42no—
451C4×D61—42no—
452C4×D61—42no—
453C4×D61—41no—
454C4×D61—41no—
455C4×D61—42no—
456C4×D61—82no—
457C4×D61—82no—
458C4×D61#12112yes—
459C4×D61#12112yes—
460C4×D61#12112yes—
461C4×D61#12112yes—
462C4×D61#12312yes—
463C4×D61#12312yes—
464C4×D61#12412yes—
465C4×D61#12412yes—
466Dic122—21no—
467Dic122—21no—
468Dic122—42no—
469C8×C61—22no—
470C8×C61—41no—
471#92418—22no—
472#92418—41no—
473C2×#2037—611nomaximal, Sylow
474C22×C61—21no—
475C22×C61—21no—
476C22×C61—44no—
477C22×C61—41no—
478C22×C61—42no—
479C22×C61—41no—
480C22×C61—42no—
481C22×C61—41no—
482C22×C61—42no—
483C22×C61—82no—
484C22×C61C2×#12011yescharacteristic
485C22×C61C2×#12111yescharacteristic
486C22×C61C2×#12311yescharacteristic
487C2×D61—21no—
488C2×D61—21no—
489C2×D61—24no—
490C2×D61—24no—
491C2×D61—44no—
492C2×D61—41no—
493C2×D61—42no—
494C2×D61—41no—
495C2×D61—42no—
496C2×D61—41no—
497C2×D61—42no—
498C2×D61—88no—
499C2×D61—84no—
500C2×D61—88no—
501C2×D61—82no—
502C2×D61#39412yes—
503C2×D61#39412yes—
504C2×D61#45312yes—
505C2×D61#45512yes—
506C4×C61—42no—
507C4×C61—41no—
508C4×C61—41no—
509C4×C61—41no—
510C4×C61—81no—
511C4×C61C2×#12111yescharacteristic
512C4×C61C2×#12111yescharacteristic
513C4×C61C2×#12311yescharacteristic
514C4×C61C2×#12411yescharacteristic
515Dic61—42no—
516Dic61—41no—
517Dic61—41no—
518Dic61—41no—
519Dic61—81no—
520Dic61#39412yes—
521Dic61#39412yes—
522C2×#535—611no—
523C2×#428—611no—
524C22×#104—611no—
525C2×#417—611no—
526C22×#100—611no—
527C2×#390—611no—
528#2037—611no—
529#2037—611no—
530#2037—611no—
531#2037—611no—
532#2037—611no—
533#2037—611no—
534#2037—611no—
535#2037D6111yescharacteristic, direct product factor
536C2×#339—611no—
537C2×C61—21no—
538C2×C61—21no—
539C2×C61—82no—
540C2×C61—81no—
541C2×C61C2×#39411yescharacteristic
542C2×C61C2×#45311yescharacteristic
543C2×C61C2×#45511yescharacteristic
544D61—22no—
545D61—82no—
546D61—81no—
547D61#203714yesdirect product factor
548C22×#41—611no—
549C23×D4—611no—
550C22×M16—611no—
551C22×M16—611no—
552#535—611no—
553#535—611no—
554#535—611no—
555#535—1221no—
556#535—1221no—
557#535—1222no—
558#535—1221no—
559#535—1221no—
560#535C2×D6111yescharacteristic
561C2×#127—1221no—
562C2×#124—1221no—
563C2×#121—1221no—
564C2×#121—1221no—
565C2×#120—1222no—
566C2×#117—611no—
567C22×C4⋊C4—611no—
568C22×C22⋊C4—1222no—
569C22×C42—611no—
570#428—611no—
571#428—611no—
572#428—611no—
573#428—1221no—
574#428—1221no—
575#428C2×D6111yescharacteristic, complemented
576C2×#107—1221no—
577C2×#106—1221no—
578C2×#104—611no—
579C2×#104—611no—
580C2×#104—611no—
581C2×#104—1224no—
582C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
583#417—611no—
584#417—611no—
585#417—611no—
586#417—1221no—
587#417—1221no—
588#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
589C2×#103—1221no—
590C2×#102—1221no—
591C2×#100—611no—
592C2×#100—611no—
593C2×#100—611no—
594C2×#100—1224no—
595C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
596#390—611no—
597#390—611no—
598#390—611no—
599#390—1222no—
600#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
601#339—611no—
602#339—611no—
603#339—611no—
604#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
605C61C2×#203711yescharacteristic, complemented, Sylow
606C25—612no—
607C2×#41—611no—
608C2×#41—611no—
609C2×#41—611no—
610C2×#41—1221no—
611C2×#41—1221no—
612C2×#41—1222no—
613C2×#41—1222no—
614C2×#41—1222no—
615C2×#41—1222no—
616C2×#41C22×D6111yescharacteristic
617C22×Q8—611no—
618C22×D4—611no—
619C22×D4—612no—
620C22×D4—611no—
621C22×D4—1221no—
622C22×D4—1221no—
623C22×D4—1221no—
624C22×D4—1221no—
625C22×D4—1222no—
626C22×D4—1222no—
627C22×D4—1222no—
628C22×D4—1222no—
629C22×D4—1222no—
630C22×D4—1222no—
631C22×D4—1221no—
632C22×D4C22×D6111yescharacteristic
633C23×C4—611no—
634C23×C4—1221no—
635C23×C4—1221no—
636C23×C4—1221no—
637C2×M16—611no—
638C2×M16—614no—
639C2×M16—611no—
640C2×M16—1221no—
641C2×M16—1221no—
642C2×M16—1222no—
643C2×M16—1222no—
644C2×M16—1222no—
645C2×M16C22×D6111yescharacteristic
646C2×M16C22×D6111yescharacteristic
647C22×C8—1221no—
648C22×C8—1221no—
649#127—21no—
650#127—1221no—
651#127—1221no—
652#127—1222no—
653#127—1222no—
654#127—1221no—
655#124—21no—
656#124—1221no—
657#124—1222no—
658#124—1222no—
659#124—1221no—
660#124—1221no—
661#121—21no—
662#121—21no—
663#121—1222no—
664#121—1222no—
665#121—1221no—
666#121—1221no—
667#121—1221no—
668#121—1221no—
669#121—1222no—
670#121—1222no—
671#121—1221no—
672#121—1221no—
673#120—22no—
674#120—1222no—
675#120—1222no—
676#120—1222no—
677#120—1222no—
678#120—1222no—
679#120—1222no—
680#120—1222no—
681#117—611no—
682#117—611no—
683#117—611no—
684#117—1221no—
685#117—1221no—
686#117C22×D6111yescharacteristic
687C2×C4⋊C4—611no—
688C2×C4⋊C4—611no—
689C2×C4⋊C4—611no—
690C2×C4⋊C4—1221no—
691C2×C4⋊C4—1221no—
692C2×C4⋊C4—1221no—
693C2×C4⋊C4—1221no—
694C2×C4⋊C4—1221no—
695C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—1221no—
698C2×C22⋊C4—1222no—
699C2×C22⋊C4—1222no—
700C2×C22⋊C4—1222no—
701C2×C22⋊C4—1222no—
702C2×C22⋊C4—1222no—
703C2×C22⋊C4—2448no—
704C2×C42—611no—
705C2×C42—1221no—
706C2×C42—1222no—
707C2×C42—1222no—
708C2×C42—1221no—
709C2×C42C22×D6111yescharacteristic
710#107—21no—
711#107—1221no—
712#107—1221no—
713#107—1221no—
714#106—21no—
715#106—1221no—
716#106—1221no—
717#106—1221no—
718#104—22no—
719#104—1222no—
720#104—1222no—
721#104—1222no—
722#103—21no—
723#103—1221no—
724#103—1221no—
725#103—1221no—
726#102—21no—
727#102—1221no—
728#102—1221no—
729#102—1221no—
730#100—22no—
731#100—1222no—
732#100—1222no—
733#100—1222no—
734C24—611no—
735C24—612no—
736C24—1222no—
737C24—1224no—
738C24—1222no—
739C24—1221no—
740C24—1224no—
741C24—2444no—
742C24—2444no—
743C24D4×D6112yes—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—21no—
747#41—21no—
748#41—1222no—
749#41—1222no—
750#41—1222no—
751#41—1222no—
752#41—1221no—
753#41—1221no—
754#41—1221no—
755#41—1221no—
756#41—2442no—
757#41—2442no—
758#41—2442no—
759#41—2442no—
760C2×Q8—611no—
761C2×Q8—1221no—
762C2×Q8—1222no—
763C2×Q8—1222no—
764C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
765C2×D4—21no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—611no—
775C2×D4—1222no—
776C2×D4—1222no—
777C2×D4—1221no—
778C2×D4—1222no—
779C2×D4—1222no—
780C2×D4—1222no—
781C2×D4—1222no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1224no—
784C2×D4—1224no—
785C2×D4—1222no—
786C2×D4—1222no—
787C2×D4—1222no—
788C2×D4—1222no—
789C2×D4—1221no—
790C2×D4—1221no—
791C2×D4—1221no—
792C2×D4—1221no—
793C2×D4—1221no—
794C2×D4—1221no—
795C2×D4—1221no—
796C2×D4—1221no—
797C2×D4—4884no—
798C2×D4—4884no—
799C2×D4—2442no—
800C2×D4—2442no—
801C2×D4—2442no—
802C2×D4—2442no—
803C2×D4—2442no—
804C2×D4—2442no—
805C2×D4—2442no—
806C2×D4—2442no—
807C2×D4—2442no—
808C2×D4—2442no—
809C2×D4D4×D6111yescharacteristic
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—611no—
814C22×C4—611no—
815C22×C4—612no—
816C22×C4—611no—
817C22×C4—611no—
818C22×C4—611no—
819C22×C4—612no—
820C22×C4—612no—
821C22×C4—612no—
822C22×C4—1221no—
823C22×C4—1221no—
824C22×C4—1221no—
825C22×C4—1221no—
826C22×C4—1224no—
827C22×C4—1221no—
828C22×C4—1221no—
829C22×C4—1221no—
830C22×C4—1221no—
831C22×C4—2442no—
832C22×C4—2442no—
833C22×C4—2441no—
834C22×C4—2441no—
835C22×C4—2444no—
836C22×C4—2442no—
837C22×C4—2442no—
838C22×C4C23×D6111yescharacteristic
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—612no—
843M16—1224no—
844M16—1221no—
845M16—1221no—
846M16—1221no—
847M16—2442no—
848M16D4×D6112yescomplemented
849C2×C8—21no—
850C2×C8—21no—
851C2×C8—1224no—
852C2×C8—1221no—
853C2×C8—1221no—
854C2×C8—2442no—
855C4⋊C4—21no—
856C4⋊C4—21no—
857C4⋊C4—611no—
858C4⋊C4—611no—
859C4⋊C4—1221no—
860C4⋊C4—1221no—
861C4⋊C4—1221no—
862C4⋊C4—1221no—
863C4⋊C4—2441no—
864C4⋊C4—2441no—
865C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
866C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—44no—
871C22⋊C4—1221no—
872C22⋊C4—1221no—
873C22⋊C4—1222no—
874C22⋊C4—1222no—
875C22⋊C4—1222no—
876C22⋊C4—1222no—
877C22⋊C4—1222no—
878C22⋊C4—1222no—
879C22⋊C4—1221no—
880C22⋊C4—2444no—
881C22⋊C4—2444no—
882C22⋊C4—2444no—
883C42—21no—
884C42—21no—
885C42—21no—
886C42—1221no—
887C42—1221no—
888C42—1221no—
889C42—1221no—
890C42—1221no—
891C42—2442no—
892C23—22no—
893C23—21no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—611no—
899C23—611no—
900C23—612no—
901C23—612no—
902C23—1222no—
903C23—1222no—
904C23—1222no—
905C23—1222no—
906C23—1221no—
907C23—1222no—
908C23—4882no—
909C23—4882no—
910C23—4888no—
911C23—2442no—
912C23—2442no—
913C23—2442no—
914C23—2442no—
915C23—2442no—
916C23—2444no—
917C23—2444no—
918C23—2444no—
919C23—2444no—
920C23—24416no—
921C23C2×D4×D6111yescharacteristic
922Q8—21no—
923Q8—21no—
924Q8—1221no—
925Q8—1221no—
926Q8—2442no—
927D4—21no—
928D4—21no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—41no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—82no—
936D4—82no—
937D4—1221no—
938D4—1221no—
939D4—4882no—
940D4—4882no—
941D4—4882no—
942D4—4882no—
943D4—4882no—
944D4—4882no—
945D4—2442no—
946D4—2444no—
947D4—2444no—
948D4—2442no—
949D4—2442no—
950D4—2441no—
951D4—2441no—
952D4—2441no—
953D4—2441no—
954D4—2441no—
955D4—2441no—
956C2×C4—22no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—21no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—611no—
967C2×C4—611no—
968C2×C4—612no—
969C2×C4—612no—
970C2×C4—612no—
971C2×C4—612no—
972C2×C4—612no—
973C2×C4—612no—
974C2×C4—612no—
975C2×C4—612no—
976C2×C4—612no—
977C2×C4—612no—
978C2×C4—1222no—
979C2×C4—1221no—
980C2×C4—1221no—
981C2×C4—1221no—
982C2×C4—4882no—
983C2×C4—4882no—
984C2×C4—2442no—
985C2×C4—2442no—
986C2×C4—2442no—
987C2×C4—2442no—
988C2×C4—2448no—
989C2×C4—2442no—
990C2×C4—2442no—
991C2×C4—2441no—
992C2×C4—2441no—
993C2×C4—2441no—
994C2×C4—2441no—
995C2×C4—2441no—
996C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
997C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
998C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
999C2×C4#41×D6111yescharacteristic
1000C2×C4#41×D6111yescharacteristic
1001C2×C4#41×D6111yescharacteristic
1002C8—22no—
1003C8—41no—
1004C8—1222no—
1005C8—2441no—
1006C22—21no—
1007C22—21no—
1008C22—44no—
1009C22—41no—
1010C22—42no—
1011C22—41no—
1012C22—42no—
1013C22—41no—
1014C22—42no—
1015C22—82no—
1016C22—612no—
1017C22—612no—
1018C22—612no—
1019C22—612no—
1020C22—1224no—
1021C22—1224no—
1022C22—1221no—
1023C22—1221no—
1024C22—4882no—
1025C22—4888no—
1026C22—4884no—
1027C22—4888no—
1028C22—2444no—
1029C22—2441no—
1030C22—2442no—
1031C22—2441no—
1032C22—2442no—
1033C22—2441no—
1034C22—2442no—
1035C22#120×D6111yescharacteristic
1036C22#121×D6111yescharacteristic
1037C22#123×D6111yescharacteristic
1038C4—42no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—41no—
1042C4—81no—
1043C4—612no—
1044C4—612no—
1045C4—4881no—
1046C4—2442no—
1047C4—2441no—
1048C4—2441no—
1049C4—2441no—
1050C4#121×D6111yescharacteristic
1051C4#121×D6111yescharacteristic
1052C4#123×D6111yescharacteristic
1053C4#124×D6111yescharacteristic
1054C2—21no—
1055C2—21no—
1056C2—82no—
1057C2—81no—
1058C2—614no—
1059C2—1222no—
1060C2—4882no—
1061C2—4881no—
1062C2#394×D6111yescharacteristic
1063C2#453×D6111yescharacteristic
1064C2#455×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2037C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#535×D61C2
hypercenter#2037D61
hypocenterC61C2×#2037
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #428×D61C2semidirect
3. C2×#104×D61C2semidirect
4. #417×D61C2semidirect
5. C2×#100×D61C2semidirect
6. #390×D61C2semidirect
7. #21447032C2semidirect
8. #21447031C2semidirect
9. #21447030C2semidirect
10. #21447029C2semidirect
11. #21447028C2semidirect
12. #21447027C2semidirect
13. #21447026C2semidirect
14. #339×D61C2semidirect
15. C61×#2037C2semidirect
37. #16839805C22semidirect
38. #16839804C22semidirect
40. #16839802C22semidirect
44. C2×#14519705C22semidirect
45. C2×#14519704C22semidirect
46. C2×#14519703C22semidirect
48. #16839764C22semidirect
49. #16839763C22semidirect
51. #16839761C22semidirect
55. C2×#14519694C22semidirect
56. C2×#14519693C22semidirect
57. C2×#14519693C22semidirect
59. #16839665C22semidirect
60. #16839664C22semidirect
61. #16839663C22semidirect
63. #16839523C22semidirect
64. #16839522C22semidirect
65. #16839521C22semidirect
67. C61×#428C22semidirect
68. C2×#104×C61C22semidirect
69. C61×#417C22semidirect
70. C2×#100×C61C22semidirect
71. C61×#390C22semidirect
72. C61×#339C22semidirect
109. M16×D61D4semidirect
309. M16×C61C2×D4semidirect
352. #11758194C2×D4semidirect
535. #2037D61direct (N × H)
547. D61#2037direct (N × H)
575. #428C2×D61semidirect
582. C2×#104C2×D61semidirect
588. #417C2×D61semidirect
595. C2×#100C2×D61semidirect
600. #390C2×D61semidirect
604. #339C2×D61semidirect
605. C61C2×#2037semidirect
848. M16D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#535×D612
#428×D612
C2×#104×D612
#417×D612
C2×#100×D612
#390×D612
#214470322
#214470312
#214470302
#214470292
#214470282
#214470272
#214470262
#339×D612
C61×#20372
C2×#203761