Finite Group Databasebeta

← D61×#2038 #29707602

Subgroups — D61×#2038 #29707602

Order 15616.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 988 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#536×D61C211yesmaximal, characteristic
2#428×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#104×D61C211yesmaximal, characteristic
4#417×D61C211yesmaximal, characteristic
5C2×#101×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#391×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447039C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447038C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447037C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21447036C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21447035C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21447034C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21447033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#339×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
18C2×M16×D61C2211yescharacteristic
19C2×M16×D61C2211yescharacteristic
20#16840338C2211yescharacteristic
21#16840337—21no—
22#16840336C2211yescharacteristic
23#16840335—21no—
24#16840335—21no—
25#16840334—22no—
26#16840333C2211yescharacteristic
27#16840332—21no—
28C4⋊Q8×D61—21no—
29#124×D61—21no—
30#123×D61—22no—
31C22⋊Q8×D61—21no—
32C22⋊Q8×D61—21no—
33#117×D61C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
35C2×C42×D61C2211yescharacteristic
36#16839805C2211yescharacteristic, complemented
37#16839804C2211yescharacteristic, complemented
38#16839803—21no—
39#16839802C2211yescharacteristic, complemented
40#16839801—21no—
41#107×D61—21no—
42#106×D61—21no—
43C2×#14519705C2211yescharacteristic
44C2×#14519704C2211yescharacteristic
45C2×#14519703C2211yescharacteristic
46#104×D61—24no—
47#16839764C2211yescharacteristic
48#16839763C2211yescharacteristic
49#16839762—21no—
50#16839761C2211yescharacteristic
51#16839760—21no—
52#103×D61—21no—
53#102×D61—21no—
54C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
57#101×D61—24no—
58#16839669C2211yescharacteristic, complemented
59#16839668C2211yescharacteristic, complemented
60#16839667C2211yescharacteristic, complemented
61#16839666—22no—
62#95×D61—22no—
63#16839523C2211yescharacteristic, complemented
64#16839522C2211yescharacteristic, complemented
65#16839521C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#536C2211yescharacteristic
67C61×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic
69C61×#417C2211yescharacteristic
70C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#11758226D411yescharacteristic
74C2×#11758222—21no—
75C2×#11758222C2311yescharacteristic
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224D411yescharacteristic
78#41×D61—22no—
79#41×D61—22no—
80#41×D61—22no—
81#41×D61—22no—
82C22×Dic122D412yes—
83C22×Dic122C2311yescharacteristic
84C2×Q8×D61—22no—
85C2×Q8×D61—21no—
86C2×Q8×D61—21no—
87C2×Q8×D61—21no—
88C2×Q8×D61—21no—
89C2×Q8×D61—22no—
90C2×Q8×D61—22no—
91C2×Q8×D61—22no—
92C2×Q8×D61D411yescharacteristic
93C2×D4×D61—21no—
94C2×D4×D61D411yescharacteristic
95C22×C4×D61—21no—
96C22×C4×D61—21no—
97C22×C4×D61—21no—
98C22×C4×D61D412yes—
99C22×C4×D61C2311yescharacteristic
100C2×#11758194C2311yescharacteristic
101C2×#11758194C2311yescharacteristic
102C2×#11758189—21no—
103C2×#11758189—21no—
104M16×D61—22no—
105M16×D61—22no—
106M16×D61—22no—
107M16×D61D414yes—
108C2×C8×D61—21no—
109C2×C8×D61—21no—
110#14519777—21no—
111#14519776—22no—
112#14519776—22no—
113#14519775—21no—
114#14519775—21no—
115#14519766—21no—
116#14519765—21no—
117#14519764—21no—
118#14519763—22no—
119#14519763—22no—
120#14519762—22no—
121#14519762—22no—
122#14519761—22no—
123#14519760—22no—
124#14519759—22no—
125#14519759—22no—
126#14519758—22no—
127#14519757—21no—
128#14519757—21no—
129#14519756—21no—
130#14519756—21no—
131#14519755—22no—
132#14519755—22no—
133#14519754—22no—
134#14519754—22no—
135#14519753—21no—
136#14519753—21no—
137#14519736C2311yescharacteristic
138#14519735D411yescharacteristic
139#14519735D411yescharacteristic
140#14519734—21no—
141#14519733—21no—
142C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
143C2×#11758196—21no—
144C4⋊C4×D61—22no—
145C4⋊C4×D61—22no—
146C4⋊C4×D61—21no—
147C4⋊C4×D61—21no—
148C4⋊C4×D61—21no—
149C4⋊C4×D61—21no—
150C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
152C22⋊C4×D61—22no—
153C22⋊C4×D61—22no—
154C22⋊C4×D61—21no—
155C2×C4×Dic61—21no—
156C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
157C42×D61—21no—
158C42×D61—22no—
159C42×D61—22no—
160#14519711—21no—
161#14519710—21no—
162#14519710—21no—
163#14519709—21no—
164#14519708—21no—
165#14519708—21no—
166#14519705—22no—
167#14519704—22no—
168#14519703—22no—
169#14519702—21no—
170#14519701—21no—
171#14519700—21no—
172#14519699—21no—
173#14519698—21no—
174#14519697—21no—
175#14519696—22no—
176#14519695—22no—
177#14519695—22no—
178#14519684—22no—
179#14519684—22no—
180#14519684—22no—
181C2×#41×C61C2311yescharacteristic
182C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
183C2×M16×C61C2311yescharacteristic
184C2×M16×C61C2311yescharacteristic
185C4⋊Q8×C61—21no—
186#124×C61—21no—
187#123×C61—22no—
188C22⋊Q8×C61—21no—
189C22⋊Q8×C61—21no—
190#117×C61C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
192C2×C42×C61C2311yescharacteristic
193#107×C61—21no—
194#106×C61—21no—
195#104×C61—22no—
196#103×C61—21no—
197#102×C61—21no—
198#101×C61—22no—
199#95×C61—22no—
200C23×D61—21no—
201C23×D61C2×D411yescharacteristic
202#41×C61—21no—
203#41×C61—21no—
204#41×C61—21no—
205#41×C61—21no—
206C2×Q8×C61—21no—
207C2×Q8×C61—21no—
208C2×Q8×C61—21no—
209C2×Q8×C61—21no—
210C2×Q8×C61—21no—
211C2×Q8×C61—21no—
212C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61—21no—
218C22×C4×C61C2×D412yes—
219C22×C4×C61C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61C2×D412yes—
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228#11758226—22no—
229#11758226—22no—
230Q8×D61—22no—
231Q8×D61—22no—
232Q8×D61—42no—
233Q8×D61—42no—
234Q8×D61—42no—
235Q8×D61—42no—
236Q8×D61—42no—
237Q8×D61—42no—
238Q8×D61—42no—
239Q8×D61—42no—
240#11758224—22no—
241#11758224—22no—
242#11758224—42no—
243#11758224—42no—
244D4×D61—22no—
245D4×D61—22no—
246D4×D61—42no—
247D4×D61—42no—
248#11758222—21no—
249#11758222—21no—
250#11758222—21no—
251#11758222—21no—
252#11758222—42no—
253#11758222—42no—
254C2×D244—21no—
255C2×D244C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D61—24no—
257C2×C4×D61—21no—
258C2×C4×D61—22no—
259C2×C4×D61—22no—
260C2×C4×D61—21no—
261C2×C4×D61—21no—
262C2×C4×D61—24no—
263C2×C4×D61—24no—
264C2×C4×D61—21no—
265C2×C4×D61—21no—
266C2×C4×D61—42no—
267C2×C4×D61—42no—
268C2×C4×D61—42no—
269C2×C4×D61—42no—
270C2×C4×D61—44no—
271C2×C4×D61—41no—
272C2×C4×D61—41no—
273C2×C4×D61C2×D412yes—
274C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D61#4112yes—
279C2×C4×D61#4112yes—
280C2×C4×D61#4112yes—
281C2×Dic122—21no—
282C2×Dic122—21no—
283C2×Dic122—21no—
284C2×Dic122—21no—
285C2×Dic122—21no—
286C2×Dic122—21no—
287C2×Dic122—22no—
288C2×Dic122—22no—
289C2×Dic122—21no—
290C2×Dic122—24no—
291C2×Dic122—24no—
292C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
293M16×C61—21no—
294M16×C61—21no—
295M16×C61—21no—
296M16×C61C2×D412yes—
297C2×C8×C61—21no—
298C2×C8×C61—21no—
299C4⋊C4×C61—22no—
300C4⋊C4×C61—22no—
301C4⋊C4×C61—21no—
302C4⋊C4×C61—21no—
303C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C61—22no—
306C22⋊C4×C61—22no—
307C22⋊C4×C61—21no—
308C42×C61—21no—
309C42×C61—21no—
310C42×C61—21no—
311C22⋊Dic61—22no—
312C22⋊Dic61—22no—
313C22⋊Dic61—21no—
314#11758198—22no—
315#11758198—22no—
316#11758198—22no—
317#11758198—22no—
318#11758198—21no—
319#11758198—21no—
320C4⋊Dic61—22no—
321C4⋊Dic61—22no—
322C4⋊Dic61—21no—
323C4⋊Dic61—21no—
324C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
325C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
326#11758196—22no—
327#11758196—22no—
328#11758196—22no—
329#11758196—22no—
330#11758196—21no—
331#11758196—21no—
332#11758196—41no—
333#11758196—41no—
334C4×Dic61—21no—
335C4×Dic61—21no—
336C4×Dic61—21no—
337C4×Dic61—21no—
338C4×Dic61—21no—
339C4×Dic61—42no—
340#11758194—21no—
341#11758194—21no—
342#11758194—21no—
343#11758194C2×D412yes—
344C2×#92418—21no—
345C2×#92418—21no—
346#11758189—24no—
347#11758189—42no—
348C8×D61—24no—
349C8×D61—42no—
350C23×C61—21no—
351C23×C61C22×D411yescharacteristic
352C22×D61—22no—
353C22×D61—22no—
354C22×D61—21no—
355C22×D61—42no—
356C22×D61—42no—
357C22×D61—42no—
358C22×D61#12011yescharacteristic
359C22×D61#12011yescharacteristic
360C22×D61#12112yes—
361C22×D61#12312yes—
362Q8×C61—21no—
363Q8×C61—21no—
364Q8×C61—41no—
365Q8×C61—41no—
366Q8×C61—41no—
367Q8×C61—41no—
368D4×C61—21no—
369D4×C61—21no—
370D4×C61—41no—
371D4×C61—41no—
372C2×C4×C61—22no—
373C2×C4×C61—21no—
374C2×C4×C61—21no—
375C2×C4×C61—21no—
376C2×C4×C61—22no—
377C2×C4×C61—22no—
378C2×C4×C61—22no—
379C2×C4×C61—41no—
380C2×C4×C61—41no—
381C2×C4×C61—41no—
382C2×C4×C61—41no—
383C2×C4×C61—42no—
384C2×C4×C61—41no—
385C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
389C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
391C22⋊D61—41no—
392C22⋊D61—41no—
393C22⋊D61—42no—
394C22⋊D61—42no—
395C2×Dic61—22no—
396C2×Dic61—21no—
397C2×Dic61—21no—
398C2×Dic61—21no—
399C2×Dic61—22no—
400C2×Dic61—22no—
401C2×Dic61—22no—
402C2×Dic61—41no—
403C2×Dic61—41no—
404C2×Dic61—42no—
405C2×Dic61—42no—
406C2×Dic61—41no—
407C2×Dic61#12011yescharacteristic
408C2×Dic61#12011yescharacteristic
409C2×Dic61#12112yes—
410C2×Dic61#12312yes—
411D244—21no—
412D244—21no—
413D244—42no—
414C4×D61—48no—
415C4×D61—44no—
416C4×D61—44no—
417C4×D61—42no—
418C4×D61—42no—
419C4×D61—42no—
420C4×D61—41no—
421C4×D61—41no—
422C4×D61—42no—
423C4×D61—82no—
424C4×D61—82no—
425C4×D61#12112yes—
426C4×D61#12112yes—
427C4×D61#12112yes—
428C4×D61#12112yes—
429C4×D61#12312yes—
430C4×D61#12312yes—
431C4×D61#12412yes—
432C4×D61#12412yes—
433Dic122—21no—
434Dic122—21no—
435Dic122—41no—
436Dic122—41no—
437Dic122—41no—
438Dic122—41no—
439Dic122—44no—
440Dic122—44no—
441Dic122—42no—
442C8×C61—22no—
443C8×C61—41no—
444#92418—22no—
445#92418—41no—
446C2×#2038—611nomaximal, Sylow
447C22×C61—21no—
448C22×C61—21no—
449C22×C61—41no—
450C22×C61—41no—
451C22×C61—41no—
452C22×C61C2×#12011yescharacteristic
453C22×C61C2×#12111yescharacteristic
454C22×C61C2×#12311yescharacteristic
455C2×D61—21no—
456C2×D61—21no—
457C2×D61—24no—
458C2×D61—24no—
459C2×D61—41no—
460C2×D61—41no—
461C2×D61—41no—
462C2×D61—84no—
463C2×D61#39412yes—
464C2×D61#39412yes—
465C2×D61#45412yes—
466C2×D61#45612yes—
467C4×C61—42no—
468C4×C61—42no—
469C4×C61—41no—
470C4×C61—41no—
471C4×C61—41no—
472C4×C61—81no—
473C4×C61C2×#12111yescharacteristic
474C4×C61C2×#12111yescharacteristic
475C4×C61C2×#12311yescharacteristic
476C4×C61C2×#12411yescharacteristic
477Dic61—42no—
478Dic61—41no—
479Dic61—42no—
480Dic61—41no—
481Dic61—41no—
482Dic61—81no—
483Dic61#39412yes—
484Dic61#39412yes—
485C2×#536—611no—
486C2×#428—611no—
487C22×#104—611no—
488C2×#417—611no—
489C22×#101—611no—
490C2×#391—611no—
491#2038—611no—
492#2038—611no—
493#2038—611no—
494#2038—611no—
495#2038—611no—
496#2038—611no—
497#2038—611no—
498#2038D6111yescharacteristic, direct product factor
499C2×#339—611no—
500C2×C61—21no—
501C2×C61—21no—
502C2×C61—81no—
503C2×C61C2×#39411yescharacteristic
504C2×C61C2×#45411yescharacteristic
505C2×C61C2×#45611yescharacteristic
506D61—22no—
507D61—81no—
508D61#203814yesdirect product factor
509C22×#41—611no—
510C23×Q8—611no—
511C22×M16—611no—
512C22×M16—611no—
513#536—611no—
514#536—611no—
515#536—611no—
516#536—1221no—
517#536—1221no—
518#536—1222no—
519#536—1221no—
520#536—1221no—
521#536C2×D6111yescharacteristic
522C2×C4⋊Q8—1221no—
523C2×#124—1221no—
524C2×#123—1222no—
525C2×C22⋊Q8—1221no—
526C2×C22⋊Q8—1221no—
527C2×#117—611no—
528C22×C4⋊C4—611no—
529C22×C42—611no—
530#428—611no—
531#428—611no—
532#428—611no—
533#428—1221no—
534#428—1221no—
535#428C2×D6111yescharacteristic, complemented
536C2×#107—1221no—
537C2×#106—1221no—
538C2×#104—611no—
539C2×#104—611no—
540C2×#104—611no—
541C2×#104—1224no—
542C2×#104C2×D6111yescharacteristic
543#417—611no—
544#417—611no—
545#417—611no—
546#417—1221no—
547#417—1221no—
548#417C2×D6111yescharacteristic
549C2×#103—1221no—
550C2×#102—1221no—
551C2×#101—611no—
552C2×#101—611no—
553C2×#101—611no—
554C2×#101—1224no—
555C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
556#391—611no—
557#391—611no—
558#391—611no—
559#391—1222no—
560#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
561C2×#95—1222no—
562#339—611no—
563#339—611no—
564#339—611no—
565#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
566C61C2×#203811yescharacteristic, complemented, Sylow
567C2×#41—611no—
568C2×#41—611no—
569C2×#41—611no—
570C2×#41—1221no—
571C2×#41—1221no—
572C2×#41—1222no—
573C2×#41—1222no—
574C2×#41—1222no—
575C2×#41—1222no—
576C2×#41C22×D6111yescharacteristic
577C22×Q8—612no—
578C22×Q8—611no—
579C22×Q8—611no—
580C22×Q8—1221no—
581C22×Q8—1221no—
582C22×Q8—1221no—
583C22×Q8—1221no—
584C22×Q8—1222no—
585C22×Q8—1222no—
586C22×Q8—1222no—
587C22×Q8—1222no—
588C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
589C22×D4—611no—
590C22×D4—1221no—
591C23×C4—611no—
592C23×C4—612no—
593C23×C4—1221no—
594C23×C4—1221no—
595C23×C4—1221no—
596C2×M16—611no—
597C2×M16—614no—
598C2×M16—611no—
599C2×M16—1221no—
600C2×M16—1221no—
601C2×M16—1222no—
602C2×M16—1222no—
603C2×M16—1222no—
604C2×M16C22×D6111yescharacteristic
605C2×M16C22×D6111yescharacteristic
606C22×C8—1221no—
607C22×C8—1221no—
608C4⋊Q8—21no—
609C4⋊Q8—1221no—
610C4⋊Q8—1222no—
611C4⋊Q8—1222no—
612C4⋊Q8—1221no—
613C4⋊Q8—1221no—
614#124—21no—
615#124—1221no—
616#124—1222no—
617#124—1222no—
618#124—1221no—
619#124—1221no—
620#123—22no—
621#123—1222no—
622#123—1222no—
623#123—1222no—
624#123—1222no—
625#123—1222no—
626#123—1222no—
627#123—1222no—
628C22⋊Q8—21no—
629C22⋊Q8—21no—
630C22⋊Q8—1222no—
631C22⋊Q8—1222no—
632C22⋊Q8—1222no—
633C22⋊Q8—1222no—
634C22⋊Q8—1221no—
635C22⋊Q8—1221no—
636C22⋊Q8—1221no—
637C22⋊Q8—1221no—
638C22⋊Q8—1221no—
639C22⋊Q8—1221no—
640#117—611no—
641#117—611no—
642#117—611no—
643#117—1221no—
644#117—1221no—
645#117C22×D6111yescharacteristic
646C2×C4⋊C4—611no—
647C2×C4⋊C4—611no—
648C2×C4⋊C4—611no—
649C2×C4⋊C4—1222no—
650C2×C4⋊C4—1222no—
651C2×C4⋊C4—1221no—
652C2×C4⋊C4—1221no—
653C2×C4⋊C4—1221no—
654C2×C4⋊C4—1221no—
655C2×C4⋊C4—1221no—
656C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—1221no—
658C2×C22⋊C4—1222no—
659C2×C22⋊C4—1222no—
660C2×C42—611no—
661C2×C42—1221no—
662C2×C42—1222no—
663C2×C42—1222no—
664C2×C42—1221no—
665C2×C42C22×D6111yescharacteristic
666#107—21no—
667#107—1221no—
668#107—1221no—
669#107—1221no—
670#106—21no—
671#106—1221no—
672#106—1221no—
673#106—1221no—
674#104—22no—
675#104—1222no—
676#104—1222no—
677#104—1222no—
678#103—21no—
679#103—1221no—
680#103—1221no—
681#103—1221no—
682#102—21no—
683#102—1221no—
684#102—1221no—
685#102—1221no—
686#101—22no—
687#101—1222no—
688#101—1222no—
689#101—1222no—
690#95—22no—
691#95—1222no—
692#95—1222no—
693#95—1222no—
694C24—611no—
695C24—1221no—
696#41—21no—
697#41—21no—
698#41—21no—
699#41—21no—
700#41—1222no—
701#41—1222no—
702#41—1222no—
703#41—1222no—
704#41—1221no—
705#41—1221no—
706#41—1221no—
707#41—1221no—
708#41—2442no—
709#41—2442no—
710#41—2442no—
711#41—2442no—
712C2×Q8—21no—
713C2×Q8—21no—
714C2×Q8—21no—
715C2×Q8—21no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—611no—
719C2×Q8—1222no—
720C2×Q8—1222no—
721C2×Q8—1221no—
722C2×Q8—1224no—
723C2×Q8—1224no—
724C2×Q8—1222no—
725C2×Q8—1222no—
726C2×Q8—1221no—
727C2×Q8—1221no—
728C2×Q8—1221no—
729C2×Q8—1221no—
730C2×Q8—1221no—
731C2×Q8—1221no—
732C2×Q8—2442no—
733C2×Q8—2442no—
734C2×Q8—2442no—
735C2×Q8—2442no—
736C2×Q8—2442no—
737C2×Q8—2442no—
738C2×Q8—2442no—
739C2×Q8—2442no—
740C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
741C2×D4—21no—
742C2×D4—611no—
743C2×D4—1221no—
744C2×D4—1222no—
745C2×D4—1222no—
746C2×D4—1221no—
747C2×D4—1221no—
748C2×D4—1221no—
749C2×D4—2442no—
750C2×D4—2442no—
751C2×D4D4×D6111yescharacteristic
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—611no—
756C22×C4—611no—
757C22×C4—612no—
758C22×C4—611no—
759C22×C4—611no—
760C22×C4—611no—
761C22×C4—612no—
762C22×C4—612no—
763C22×C4—612no—
764C22×C4—612no—
765C22×C4—1221no—
766C22×C4—1221no—
767C22×C4—1221no—
768C22×C4—1222no—
769C22×C4—1221no—
770C22×C4—1222no—
771C22×C4—1224no—
772C22×C4—1224no—
773C22×C4—1224no—
774C22×C4—1221no—
775C22×C4—1221no—
776C22×C4—1221no—
777C22×C4—1221no—
778C22×C4—2442no—
779C22×C4—2442no—
780C22×C4—2441no—
781C22×C4—2441no—
782C22×C4—2444no—
783C22×C4—2442no—
784C22×C4—2442no—
785C22×C4D4×D6112yes—
786C22×C4C23×D6111yescharacteristic
787M16—21no—
788M16—21no—
789M16—21no—
790M16—612no—
791M16—1224no—
792M16—1221no—
793M16—1221no—
794M16—1221no—
795M16—2442no—
796M16D4×D6112yes—
797C2×C8—21no—
798C2×C8—21no—
799C2×C8—1224no—
800C2×C8—1221no—
801C2×C8—1221no—
802C2×C8—2442no—
803C4⋊C4—22no—
804C4⋊C4—22no—
805C4⋊C4—21no—
806C4⋊C4—21no—
807C4⋊C4—611no—
808C4⋊C4—611no—
809C4⋊C4—1221no—
810C4⋊C4—1221no—
811C4⋊C4—1222no—
812C4⋊C4—1222no—
813C4⋊C4—1222no—
814C4⋊C4—1222no—
815C4⋊C4—1222no—
816C4⋊C4—1222no—
817C4⋊C4—1221no—
818C4⋊C4—1221no—
819C4⋊C4—2441no—
820C4⋊C4—2441no—
821C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
822C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
823C22⋊C4—22no—
824C22⋊C4—22no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—1221no—
827C22⋊C4—1221no—
828C22⋊C4—1222no—
829C22⋊C4—1222no—
830C22⋊C4—1222no—
831C22⋊C4—1222no—
832C22⋊C4—1222no—
833C22⋊C4—1222no—
834C22⋊C4—1221no—
835C42—21no—
836C42—21no—
837C42—21no—
838C42—1221no—
839C42—1221no—
840C42—1221no—
841C42—1221no—
842C42—1221no—
843C42—2442no—
844C23—21no—
845C23—611no—
846C23—611no—
847C23—612no—
848C23—612no—
849C23—1222no—
850C23—1222no—
851C23—1221no—
852C23—2442no—
853C23—2442no—
854C23—2442no—
855C23C2×D4×D6111yescharacteristic
856Q8—21no—
857Q8—21no—
858Q8—41no—
859Q8—41no—
860Q8—41no—
861Q8—41no—
862Q8—1221no—
863Q8—1221no—
864Q8—2444no—
865Q8—2444no—
866Q8—2442no—
867Q8—2441no—
868Q8—2441no—
869Q8—2441no—
870Q8—2441no—
871D4—21no—
872D4—21no—
873D4—41no—
874D4—41no—
875D4—1221no—
876D4—1221no—
877D4—2442no—
878D4—2442no—
879D4—2442no—
880D4—2441no—
881D4—2441no—
882C2×C4—22no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—22no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—22no—
888C2×C4—22no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—611no—
896C2×C4—611no—
897C2×C4—612no—
898C2×C4—612no—
899C2×C4—612no—
900C2×C4—612no—
901C2×C4—612no—
902C2×C4—612no—
903C2×C4—612no—
904C2×C4—612no—
905C2×C4—612no—
906C2×C4—612no—
907C2×C4—1222no—
908C2×C4—1221no—
909C2×C4—1221no—
910C2×C4—1222no—
911C2×C4—1221no—
912C2×C4—1222no—
913C2×C4—1222no—
914C2×C4—4882no—
915C2×C4—4882no—
916C2×C4—2442no—
917C2×C4—2442no—
918C2×C4—2442no—
919C2×C4—2444no—
920C2×C4—2444no—
921C2×C4—2442no—
922C2×C4—2448no—
923C2×C4—2442no—
924C2×C4—2442no—
925C2×C4—2441no—
926C2×C4—2441no—
927C2×C4—2441no—
928C2×C4—2441no—
929C2×C4—2441no—
930C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
931C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
932C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
933C2×C4#41×D6111yescharacteristic
934C2×C4#41×D6111yescharacteristic
935C2×C4#41×D6111yescharacteristic
936C8—22no—
937C8—41no—
938C8—1222no—
939C8—2441no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—612no—
946C22—612no—
947C22—612no—
948C22—612no—
949C22—1224no—
950C22—1224no—
951C22—1221no—
952C22—1221no—
953C22—4884no—
954C22—2441no—
955C22—2441no—
956C22—2441no—
957C22#120×D6111yescharacteristic
958C22#121×D6111yescharacteristic
959C22#123×D6111yescharacteristic
960C4—42no—
961C4—41no—
962C4—41no—
963C4—42no—
964C4—41no—
965C4—81no—
966C4—612no—
967C4—612no—
968C4—4881no—
969C4—2442no—
970C4—2441no—
971C4—2441no—
972C4—2442no—
973C4—2441no—
974C4#121×D6111yescharacteristic
975C4#121×D6111yescharacteristic
976C4#123×D6111yescharacteristic
977C4#124×D6111yescharacteristic
978C2—21no—
979C2—21no—
980C2—81no—
981C2—614no—
982C2—1222no—
983C2—4881no—
984C2#394×D6111yescharacteristic
985C2#454×D6111yescharacteristic
986C2#456×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2038C2
socleC22×C61C2×#120
prime radicalC2×#41×D61C22
hypercenter#2038D61
hypocenterC61C2×#2038
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #428×D61C2semidirect
5. C2×#101×D61C2semidirect
6. #391×D61C2semidirect
7. #21447039C2semidirect
8. #21447038C2semidirect
9. #21447037C2semidirect
10. #21447036C2semidirect
11. #21447035C2semidirect
12. #21447034C2semidirect
13. #21447033C2semidirect
14. #339×D61C2semidirect
15. C61×#2038C2semidirect
36. #16839805C22semidirect
37. #16839804C22semidirect
39. #16839802C22semidirect
54. C2×#14519696C22semidirect
55. C2×#14519695C22semidirect
56. C2×#14519695C22semidirect
58. #16839669C22semidirect
59. #16839668C22semidirect
60. #16839667C22semidirect
63. #16839523C22semidirect
64. #16839522C22semidirect
65. #16839521C22semidirect
67. C61×#428C22semidirect
70. C2×#101×C61C22semidirect
71. C61×#391C22semidirect
72. C61×#339C22semidirect
498. #2038D61direct (N × H)
508. D61#2038direct (N × H)
535. #428C2×D61semidirect
555. C2×#101C2×D61semidirect
560. #391C2×D61semidirect
565. #339C2×D61semidirect
566. C61C2×#2038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#536×D612
#428×D612
C2×#104×D612
#417×D612
C2×#101×D612
#391×D612
#214470392
#214470382
#214470372
#214470362
#214470352
#214470342
#214470332
#339×D612
C61×#20382
C2×#203861