Finite Group Databasebeta

← #29707619

Subgroups — #29707619

Order 15616.

1586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1052 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#535×D61C211yesmaximal, characteristic
2#21454406C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839777C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454335C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21448398C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447032C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447031C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447030C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21447029C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21447028C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21447027C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21447026C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445527C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C2×M16×D61C2211yescharacteristic
19C2×M16×D61C2211yescharacteristic
20#16840331C2211yescharacteristic
21#16840330—21no—
22#16840329C2211yescharacteristic
23#16840328—21no—
24#16840328—21no—
25#16840327—22no—
26#16840326C2211yescharacteristic
27#16840325—21no—
28#127×D61—21no—
29#124×D61—21no—
30#121×D61—21no—
31#121×D61—21no—
32#120×D61—22no—
33C2×#14519735C2211yescharacteristic
34C2×#14519734C2211yescharacteristic
35#117×D61C2211yescharacteristic
36#16839805C2211yescharacteristic, complemented
37#16839804C2211yescharacteristic, complemented
38#16839803—21no—
39#16839802C2211yescharacteristic, complemented
40#16839801—21no—
41#16839799—21no—
42#16839797—21no—
43#16839777—24no—
44C2×#14519705C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14519704C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519703C2211yescharacteristic, complemented
47#16839769—21no—
48#16839765—21no—
49#16839764C2211yescharacteristic, complemented
50#16839763C2211yescharacteristic, complemented
51#16839761C2211yescharacteristic, complemented
52#16839757—21no—
53#16839755—21no—
54C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
57#100×D61—24no—
58#16839665C2211yescharacteristic, complemented
59#16839664C2211yescharacteristic, complemented
60#16839663C2211yescharacteristic, complemented
61#16839662—22no—
62#16839617—22no—
63#16839523C2211yescharacteristic, complemented
64#16839522C2211yescharacteristic, complemented
65#16839521C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#535C2211yescharacteristic
67C61×#428C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C61C2211yescharacteristic, complemented
69C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
71C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
72C61×#339C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D61D412yes—
74C2×#11758226D411yescharacteristic
75C2×#11758222—21no—
76C2×#11758222C2311yescharacteristic
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224D411yescharacteristic
79#41×D61—22no—
80#41×D61—22no—
81#41×D61—22no—
82#41×D61—22no—
83C2×Q8×D61D411yescharacteristic
84C22×D244C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D61D412yes—
86C2×D4×D61—21no—
87C2×D4×D61—22no—
88C2×D4×D61—22no—
89C2×D4×D61—22no—
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61—21no—
93C2×D4×D61—21no—
94C2×D4×D61—22no—
95C2×D4×D61—22no—
96C2×D4×D61—22no—
97C2×D4×D61D411yescharacteristic
98C22×C4×D61—21no—
99C22×C4×D61C2311yescharacteristic
100C2×#11758194C2311yescharacteristic
101C2×#11758194C2311yescharacteristic
102C2×#11758189—21no—
103C2×#11758189—21no—
104M16×D61—22no—
105M16×D61—22no—
106M16×D61—22no—
107M16×D61D414yescomplemented
108C2×C8×D61—21no—
109C2×C8×D61—21no—
110#14519774—21no—
111#14519773—22no—
112#14519773—22no—
113#14519773—21no—
114#14519773—21no—
115#14519766—21no—
116#14519765—21no—
117#14519764—21no—
118#14519763—22no—
119#14519763—22no—
120#14519752—21no—
121#14519752—21no—
122#14519751—21no—
123#14519751—21no—
124#14519750—22no—
125#14519750—22no—
126#14519749—22no—
127#14519749—22no—
128#14519748—21no—
129#14519748—21no—
130#14519747—22no—
131#14519747—22no—
132#14519747—22no—
133#14519746—22no—
134#14519745—22no—
135#14519745—22no—
136#14519745—22no—
137#14519736C2311yescharacteristic
138#14519735—21no—
139#14519735—21no—
140#14519735—21no—
141#14519735—21no—
142#14519735D411yescharacteristic
143#14519735D411yescharacteristic
144#14519734—21no—
145#14519734—22no—
146#14519734—22no—
147#14519733—21no—
148C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
149C2×#11758196—21no—
150C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
151C4⋊C4×D61D411yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic61—22no—
153C2×#11758198—21no—
154C2×#11758198—21no—
155C2×#11758198—22no—
156C2×#11758198—22no—
157C22⋊C4×D61—22no—
158C22⋊C4×D61—22no—
159C22⋊C4×D61—21no—
160C2×C4×Dic61—21no—
161C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
162C42×D61—21no—
163#14519711—21no—
164#14519710—21no—
165#14519710—21no—
166#14519709—21no—
167#14519708—21no—
168#14519708—21no—
169#14519705—22no—
170#14519704—22no—
171#14519703—22no—
172#14519702—21no—
173#14519701—21no—
174#14519700—21no—
175#14519699—21no—
176#14519698—21no—
177#14519697—21no—
178#14519694—22no—
179#14519693—22no—
180#14519693—22no—
181C2×#41×C61C2311yescharacteristic
182C22×D4×C61C2311yescharacteristic
183C2×M16×C61C2311yescharacteristic
184C2×M16×C61C2311yescharacteristic
185#127×C61—21no—
186#124×C61—21no—
187#121×C61—21no—
188#121×C61—21no—
189#120×C61—22no—
190#117×C61C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C61—22no—
193C2×C42×C61C2311yescharacteristic
194#107×C61—21no—
195#106×C61—21no—
196#104×C61—22no—
197#103×C61—21no—
198#102×C61—21no—
199#100×C61—22no—
200C24×C61C2×D412yes—
201C23×D61—21no—
202C23×D61—22no—
203C23×D61—22no—
204C23×D61—24no—
205C23×D61—24no—
206C23×D61—82no—
207C23×D61—82no—
208C23×D61C2×D412yes—
209C23×D61C2×D411yescharacteristic
210#41×C61—21no—
211#41×C61—21no—
212#41×C61—21no—
213#41×C61—21no—
214C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61—22no—
217C2×D4×C61—22no—
218C2×D4×C61—21no—
219C2×D4×C61—21no—
220C2×D4×C61—21no—
221C2×D4×C61—21no—
222C2×D4×C61—21no—
223C2×D4×C61—21no—
224C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C61—21no—
226C22×C4×C61—21no—
227C22×C4×C61—21no—
228C22×C4×C61C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D61—21no—
230C2×C22⋊D61—21no—
231C2×C22⋊D61—22no—
232C2×C22⋊D61—22no—
233C2×C22⋊D61—22no—
234C2×C22⋊D61—22no—
235C2×C22⋊D61—22no—
236C2×C22⋊D61—22no—
237C2×C22⋊D61—21no—
238C2×C22⋊D61—24no—
239C2×C22⋊D61—24no—
240C22×Dic61—21no—
241C22×Dic61—21no—
242C22×Dic61—21no—
243C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
244#11758226—22no—
245#11758226—22no—
246Q8×D61—22no—
247Q8×D61—22no—
248#11758224—22no—
249#11758224—22no—
250#11758224—42no—
251#11758224—42no—
252D4×D61—22no—
253D4×D61—22no—
254D4×D61—42no—
255D4×D61—42no—
256D4×D61—42no—
257D4×D61—42no—
258D4×D61—42no—
259D4×D61—42no—
260D4×D61—42no—
261D4×D61—42no—
262D4×D61—42no—
263D4×D61—42no—
264D4×D61—84no—
265D4×D61—84no—
266#11758222—21no—
267#11758222—21no—
268#11758222—21no—
269#11758222—21no—
270#11758222—42no—
271#11758222—42no—
272C2×D244—21no—
273C2×D244—21no—
274C2×D244—21no—
275C2×D244—21no—
276C2×D244—21no—
277C2×D244—21no—
278C2×D244—21no—
279C2×D244—22no—
280C2×D244—22no—
281C2×D244C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D61—21no—
283C2×C4×D61—21no—
284C2×C4×D61—21no—
285C2×C4×D61—21no—
286C2×C4×D61—21no—
287C2×C4×D61—42no—
288C2×C4×D61—42no—
289C2×C4×D61C2×D412yes—
290C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D61#4112yes—
295C2×C4×D61#4112yes—
296C2×C4×D61#4112yes—
297C2×Dic122—21no—
298C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
299M16×C61—21no—
300M16×C61—21no—
301M16×C61—21no—
302M16×C61C2×D412yescomplemented
303C2×C8×C61—21no—
304C2×C8×C61—21no—
305C4⋊C4×C61—21no—
306C4⋊C4×C61—21no—
307C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
309C22⋊C4×C61—22no—
310C22⋊C4×C61—22no—
311C22⋊C4×C61—21no—
312C22⋊C4×C61—82no—
313C42×C61—21no—
314C42×C61—21no—
315C42×C61—21no—
316C22⋊Dic61—22no—
317C22⋊Dic61—22no—
318C22⋊Dic61—21no—
319C22⋊Dic61—82no—
320#11758198—22no—
321#11758198—22no—
322#11758198—22no—
323#11758198—22no—
324#11758198—21no—
325#11758198—21no—
326#11758198—41no—
327#11758198—41no—
328#11758198—42no—
329#11758198—82no—
330#11758198—82no—
331C4⋊Dic61—21no—
332C4⋊Dic61—21no—
333C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
334C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
335#11758196—21no—
336#11758196—21no—
337#11758196—42no—
338C4×Dic61—21no—
339C4×Dic61—21no—
340C4×Dic61—21no—
341C4×Dic61—21no—
342C4×Dic61—21no—
343C4×Dic61—41no—
344C4×Dic61—41no—
345#11758194—21no—
346#11758194—21no—
347#11758194—21no—
348#11758194C2×D412yescomplemented
349C2×#92418—21no—
350C2×#92418—21no—
351#11758189—24no—
352#11758189—42no—
353C8×D61—24no—
354C8×D61—42no—
355C23×C61—22no—
356C23×C61—21no—
357C23×C61—22no—
358C23×C61—22no—
359C23×C61—42no—
360C23×C61—42no—
361C23×C61C22×D411yescharacteristic
362C22×D61—22no—
363C22×D61—21no—
364C22×D61—22no—
365C22×D61—22no—
366C22×D61—41no—
367C22×D61—41no—
368C22×D61—42no—
369C22×D61—42no—
370C22×D61—44no—
371C22×D61—44no—
372C22×D61—42no—
373C22×D61—42no—
374C22×D61—42no—
375C22×D61—44no—
376C22×D61—44no—
377C22×D61—82no—
378C22×D61—82no—
379C22×D61—88no—
380C22×D61—88no—
381C22×D61#12011yescharacteristic
382C22×D61#12011yescharacteristic
383C22×D61#12112yes—
384C22×D61#12312yes—
385Q8×C61—21no—
386Q8×C61—21no—
387D4×C61—21no—
388D4×C61—21no—
389D4×C61—41no—
390D4×C61—41no—
391D4×C61—41no—
392D4×C61—41no—
393D4×C61—41no—
394D4×C61—41no—
395D4×C61—82no—
396D4×C61—82no—
397C2×C4×C61—21no—
398C2×C4×C61—21no—
399C2×C4×C61—21no—
400C2×C4×C61—41no—
401C2×C4×C61—41no—
402C2×C4×C61—41no—
403C2×C4×C61—42no—
404C2×C4×C61—41no—
405C2×C4×C61—41no—
406C2×C4×C61—41no—
407C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
411C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
413C22⋊D61—41no—
414C22⋊D61—41no—
415C22⋊D61—42no—
416C22⋊D61—42no—
417C22⋊D61—44no—
418C22⋊D61—44no—
419C22⋊D61—82no—
420C22⋊D61—82no—
421C22⋊D61—82no—
422C22⋊D61—82no—
423C2×Dic61—21no—
424C2×Dic61—21no—
425C2×Dic61—21no—
426C2×Dic61—42no—
427C2×Dic61—41no—
428C2×Dic61—42no—
429C2×Dic61—41no—
430C2×Dic61—41no—
431C2×Dic61—41no—
432C2×Dic61#12011yescharacteristic
433C2×Dic61#12011yescharacteristic
434C2×Dic61#12112yes—
435C2×Dic61#12312yes—
436D244—21no—
437D244—21no—
438D244—42no—
439D244—41no—
440D244—41no—
441D244—41no—
442D244—41no—
443D244—82no—
444D244—82no—
445C4×D61—42no—
446C4×D61—42no—
447C4×D61—42no—
448C4×D61—41no—
449C4×D61—41no—
450C4×D61—42no—
451C4×D61#12112yes—
452C4×D61#12112yes—
453C4×D61#12112yes—
454C4×D61#12112yes—
455C4×D61#12312yes—
456C4×D61#12312yes—
457C4×D61#12412yes—
458C4×D61#12412yes—
459Dic122—21no—
460Dic122—21no—
461Dic122—42no—
462C8×C61—22no—
463C8×C61—41no—
464#92418—22no—
465#92418—41no—
466#23493—611nomaximal, Sylow
467C22×C61—21no—
468C22×C61—21no—
469C22×C61—44no—
470C22×C61—41no—
471C22×C61—42no—
472C22×C61—41no—
473C22×C61—41no—
474C22×C61—42no—
475C22×C61—42no—
476C22×C61—82no—
477C22×C61C2×#12011yescharacteristic
478C22×C61C2×#12111yescharacteristic
479C22×C61C2×#12311yescharacteristic
480C2×D61—21no—
481C2×D61—21no—
482C2×D61—21no—
483C2×D61—21no—
484C2×D61—42no—
485C2×D61—42no—
486C2×D61—44no—
487C2×D61—41no—
488C2×D61—42no—
489C2×D61—41no—
490C2×D61—41no—
491C2×D61—42no—
492C2×D61—42no—
493C2×D61—84no—
494C2×D61—88no—
495C2×D61—88no—
496C2×D61—82no—
497C2×D61#39412yes—
498C2×D61#39412yes—
499C4×C61—41no—
500C4×C61—41no—
501C4×C61—41no—
502C4×C61—81no—
503C4×C61—81no—
504C4×C61C2×#12111yescharacteristic
505C4×C61C2×#12111yescharacteristic
506C4×C61C2×#12311yescharacteristic
507C4×C61C2×#12411yescharacteristic
508Dic61—41no—
509Dic61—41no—
510Dic61—41no—
511Dic61—81no—
512Dic61—81no—
513Dic61#39412yes—
514Dic61#39412yes—
515C2×#535—611no—
516#2911—611no—
517C2×#421—611no—
518#2896—611no—
519C22×#100—611no—
520#2309—611no—
521#2037—611no—
522#2037—611no—
523#2037—611no—
524#2037—611no—
525#2037—611no—
526#2037—611no—
527#2037—611no—
528#2037D6111yescharacteristic, complemented
529#1733—611no—
530C2×C61—21no—
531C2×C61—21no—
532C2×C61—82no—
533C2×C61—81no—
534C2×C61C2×#39411yescharacteristic
535C2×C61#301911yescharacteristic
536C2×C61#301911yescharacteristic
537D61—22no—
538D61—22no—
539D61—82no—
540D61—81no—
541C22×#41—611no—
542C23×D4—611no—
543C22×M16—611no—
544C22×M16—611no—
545#535—611no—
546#535—611no—
547#535—611no—
548#535—1221no—
549#535—1221no—
550#535—1222no—
551#535—1221no—
552#535—1221no—
553#535C2×D6111yescharacteristic
554C2×#127—1221no—
555C2×#124—1221no—
556C2×#121—1221no—
557C2×#121—1221no—
558C2×#120—1222no—
559C2×#117—611no—
560C2×#117—611no—
561C2×#117—611no—
562#428—611no—
563#428—611no—
564#428—611no—
565#428—1221no—
566#428—1221no—
567#428C2×D6111yescharacteristic, complemented
568#427—1221no—
569#427—1221no—
570#421—1224no—
571C2×#104—611no—
572C2×#104—611no—
573C2×#104—611no—
574C2×#104C2×D6111yescharacteristic, complemented
575#419—1221no—
576#418—1221no—
577#417—611no—
578#417—611no—
579#417—611no—
580#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
581#416—1221no—
582#416—1221no—
583C2×#100—611no—
584C2×#100—611no—
585C2×#100—611no—
586C2×#100—1224no—
587C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
588#390—611no—
589#390—611no—
590#390—611no—
591#390—1222no—
592#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
593#379—1222no—
594#339—611no—
595#339—611no—
596#339—611no—
597#339C2×D6111yescharacteristic, complemented
598C61#2349311yescharacteristic, complemented, Sylow
599C25—612no—
600C2×#41—611no—
601C2×#41—611no—
602C2×#41—611no—
603C2×#41—1221no—
604C2×#41—1221no—
605C2×#41—1222no—
606C2×#41—1222no—
607C2×#41—1222no—
608C2×#41—1222no—
609C2×#41C22×D6111yescharacteristic
610C22×Q8—611no—
611C22×D4—611no—
612C22×D4—612no—
613C22×D4—611no—
614C22×D4—1221no—
615C22×D4—1221no—
616C22×D4—1221no—
617C22×D4—1221no—
618C22×D4—1222no—
619C22×D4—1222no—
620C22×D4—1222no—
621C22×D4—1222no—
622C22×D4—1222no—
623C22×D4—1222no—
624C22×D4—1221no—
625C22×D4C22×D6111yescharacteristic
626C23×C4—611no—
627C23×C4—1221no—
628C2×M16—611no—
629C2×M16—614no—
630C2×M16—611no—
631C2×M16—1221no—
632C2×M16—1221no—
633C2×M16—1222no—
634C2×M16—1222no—
635C2×M16—1222no—
636C2×M16C22×D6111yescharacteristic
637C2×M16C22×D6111yescharacteristic
638C22×C8—1221no—
639C22×C8—1221no—
640#127—21no—
641#127—1221no—
642#127—1221no—
643#127—1222no—
644#127—1222no—
645#127—1221no—
646#124—21no—
647#124—1221no—
648#124—1222no—
649#124—1222no—
650#124—1221no—
651#124—1221no—
652#121—21no—
653#121—21no—
654#121—1222no—
655#121—1222no—
656#121—1221no—
657#121—1221no—
658#121—1221no—
659#121—1221no—
660#121—1222no—
661#121—1222no—
662#121—1221no—
663#121—1221no—
664#120—22no—
665#120—1222no—
666#120—1222no—
667#120—1222no—
668#120—1222no—
669#120—1222no—
670#120—1222no—
671#120—1222no—
672#117—611no—
673#117—611no—
674#117—611no—
675#117—1221no—
676#117—1222no—
677#117—1222no—
678#117—1221no—
679#117—1221no—
680#117—1221no—
681#117—1221no—
682#117—1221no—
683#117C22×D6111yescharacteristic
684C2×C4⋊C4—611no—
685C2×C4⋊C4—611no—
686C2×C4⋊C4—611no—
687C2×C4⋊C4—1221no—
688C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
689C2×C22⋊C4—22no—
690C2×C22⋊C4—1221no—
691C2×C22⋊C4—1222no—
692C2×C22⋊C4—1222no—
693C2×C22⋊C4—1222no—
694C2×C22⋊C4—1222no—
695C2×C22⋊C4—1222no—
696C2×C22⋊C4—1221no—
697C2×C22⋊C4—1221no—
698C2×C42—611no—
699C2×C42—1221no—
700C2×C42—1221no—
701C2×C42C22×D6111yescharacteristic
702#107—21no—
703#107—1221no—
704#107—1221no—
705#107—1221no—
706#106—21no—
707#106—1221no—
708#106—1221no—
709#106—1221no—
710#104—22no—
711#104—1222no—
712#104—1222no—
713#104—1222no—
714#103—21no—
715#103—1221no—
716#103—1221no—
717#103—1221no—
718#102—21no—
719#102—1221no—
720#102—1221no—
721#102—1221no—
722#100—22no—
723#100—1222no—
724#100—1222no—
725#100—1222no—
726C24—611no—
727C24—612no—
728C24—1222no—
729C24—1224no—
730C24—1224no—
731C24—1222no—
732C24—1221no—
733C24—4882no—
734C24—4882no—
735C24D4×D6112yes—
736#41—21no—
737#41—21no—
738#41—21no—
739#41—21no—
740#41—1222no—
741#41—1222no—
742#41—1222no—
743#41—1222no—
744#41—1221no—
745#41—1221no—
746#41—1221no—
747#41—1221no—
748#41—2442no—
749#41—2442no—
750#41—2442no—
751#41—2442no—
752C2×Q8—611no—
753C2×Q8—1221no—
754C2×Q8—1222no—
755C2×Q8—1222no—
756C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
757C2×D4—21no—
758C2×D4—22no—
759C2×D4—22no—
760C2×D4—21no—
761C2×D4—21no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—611no—
767C2×D4—1222no—
768C2×D4—1222no—
769C2×D4—1221no—
770C2×D4—1222no—
771C2×D4—1222no—
772C2×D4—1222no—
773C2×D4—1222no—
774C2×D4—1221no—
775C2×D4—1224no—
776C2×D4—1224no—
777C2×D4—1222no—
778C2×D4—1222no—
779C2×D4—1222no—
780C2×D4—1222no—
781C2×D4—1221no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1221no—
785C2×D4—1221no—
786C2×D4—1221no—
787C2×D4—1221no—
788C2×D4—1221no—
789C2×D4—4884no—
790C2×D4—4884no—
791C2×D4—2442no—
792C2×D4—2442no—
793C2×D4—2442no—
794C2×D4—2442no—
795C2×D4—2442no—
796C2×D4—2442no—
797C2×D4—2442no—
798C2×D4—2442no—
799C2×D4—2442no—
800C2×D4—2442no—
801C2×D4D4×D6111yescharacteristic
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—611no—
806C22×C4—611no—
807C22×C4—611no—
808C22×C4—611no—
809C22×C4—611no—
810C22×C4—612no—
811C22×C4—612no—
812C22×C4—612no—
813C22×C4—612no—
814C22×C4—1221no—
815C22×C4—1221no—
816C22×C4—1221no—
817C22×C4—1221no—
818C22×C4—1221no—
819C22×C4—1221no—
820C22×C4—1221no—
821C22×C4—1221no—
822C22×C4—2442no—
823C22×C4—2442no—
824C22×C4C23×D6111yescharacteristic
825M16—21no—
826M16—21no—
827M16—21no—
828M16—612no—
829M16—1224no—
830M16—1221no—
831M16—1221no—
832M16—1221no—
833M16—2442no—
834M16D4×D6112yescomplemented
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—1224no—
838C2×C8—1221no—
839C2×C8—1221no—
840C2×C8—2442no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—21no—
843C4⋊C4—611no—
844C4⋊C4—611no—
845C4⋊C4—1221no—
846C4⋊C4—1221no—
847C4⋊C4—1221no—
848C4⋊C4—1221no—
849C4⋊C4—2442no—
850C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
851C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
852C22⋊C4—22no—
853C22⋊C4—22no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—82no—
856C22⋊C4—1221no—
857C22⋊C4—1221no—
858C22⋊C4—1222no—
859C22⋊C4—1222no—
860C22⋊C4—1222no—
861C22⋊C4—1222no—
862C22⋊C4—1222no—
863C22⋊C4—1222no—
864C22⋊C4—1221no—
865C22⋊C4—4882no—
866C22⋊C4—4882no—
867C22⋊C4—4882no—
868C22⋊C4—2441no—
869C22⋊C4—2441no—
870C22⋊C4—2442no—
871C42—21no—
872C42—21no—
873C42—21no—
874C42—1221no—
875C42—1221no—
876C42—1221no—
877C42—1221no—
878C42—1221no—
879C42—2441no—
880C42—2441no—
881C23—22no—
882C23—21no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—42no—
886C23—42no—
887C23—611no—
888C23—611no—
889C23—612no—
890C23—612no—
891C23—1222no—
892C23—1222no—
893C23—1221no—
894C23—1222no—
895C23—4882no—
896C23—4882no—
897C23—4888no—
898C23—4888no—
899C23—2441no—
900C23—2441no—
901C23—2442no—
902C23—2442no—
903C23—2442no—
904C23—2444no—
905C23—2444no—
906C23—2442no—
907C23—2442no—
908C23—2444no—
909C23—2444no—
910C23C2×D4×D6111yescharacteristic
911Q8—21no—
912Q8—21no—
913Q8—1221no—
914Q8—1221no—
915Q8—2442no—
916D4—21no—
917D4—21no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—82no—
925D4—82no—
926D4—1221no—
927D4—1221no—
928D4—4882no—
929D4—4882no—
930D4—4882no—
931D4—4882no—
932D4—4882no—
933D4—4882no—
934D4—2442no—
935D4—2444no—
936D4—2444no—
937D4—2442no—
938D4—2442no—
939D4—2441no—
940D4—2441no—
941D4—2441no—
942D4—2441no—
943D4—2441no—
944D4—2441no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—42no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—611no—
956C2×C4—611no—
957C2×C4—612no—
958C2×C4—612no—
959C2×C4—612no—
960C2×C4—612no—
961C2×C4—612no—
962C2×C4—612no—
963C2×C4—612no—
964C2×C4—612no—
965C2×C4—612no—
966C2×C4—612no—
967C2×C4—1221no—
968C2×C4—1221no—
969C2×C4—1221no—
970C2×C4—2442no—
971C2×C4—2442no—
972C2×C4—2442no—
973C2×C4—2442no—
974C2×C4—2442no—
975C2×C4—2441no—
976C2×C4—2441no—
977C2×C4—2442no—
978C2×C4—2441no—
979C2×C4—2441no—
980C2×C4—2441no—
981C2×C4—2441no—
982C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
983C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
984C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
985C2×C4#41×D6111yescharacteristic
986C2×C4#41×D6111yescharacteristic
987C2×C4#41×D6111yescharacteristic
988C8—22no—
989C8—41no—
990C8—1222no—
991C8—2441no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—44no—
995C22—41no—
996C22—42no—
997C22—41no—
998C22—42no—
999C22—41no—
1000C22—42no—
1001C22—82no—
1002C22—612no—
1003C22—612no—
1004C22—1221no—
1005C22—1221no—
1006C22—1221no—
1007C22—1221no—
1008C22—4882no—
1009C22—4888no—
1010C22—4888no—
1011C22—4884no—
1012C22—2442no—
1013C22—2442no—
1014C22—2444no—
1015C22—2441no—
1016C22—2442no—
1017C22—2441no—
1018C22—2442no—
1019C22—2441no—
1020C22—2442no—
1021C22#120×D6111yescharacteristic
1022C22#121×D6111yescharacteristic
1023C22#123×D6111yescharacteristic
1024C4—41no—
1025C4—41no—
1026C4—41no—
1027C4—81no—
1028C4—81no—
1029C4—612no—
1030C4—612no—
1031C4—4881no—
1032C4—4881no—
1033C4—2441no—
1034C4—2441no—
1035C4—2441no—
1036C4#121×D6111yescharacteristic
1037C4#121×D6111yescharacteristic
1038C4#123×D6111yescharacteristic
1039C4#124×D6111yescharacteristic
1040C2—21no—
1041C2—21no—
1042C2—82no—
1043C2—81no—
1044C2—1222no—
1045C2—1222no—
1046C2—4882no—
1047C2—4881no—
1048C2#394×D6111yescharacteristic
1049C2#2145517311yescharacteristic
1050C2#2145517711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2037C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#535×D61C2
hypercenter#2037D61
hypocenterC61#23493
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21454406C2semidirect
3. C2×#16839777C2semidirect
4. #21454335C2semidirect
5. C2×#100×D61C2semidirect
6. #21448398C2semidirect
7. #21447032C2semidirect
8. #21447031C2semidirect
9. #21447030C2semidirect
10. #21447029C2semidirect
11. #21447028C2semidirect
12. #21447027C2semidirect
13. #21447026C2semidirect
14. #21445527C2semidirect
15. C61×#2037C2semidirect
36. #16839805C22semidirect
37. #16839804C22semidirect
39. #16839802C22semidirect
44. C2×#14519705C22semidirect
45. C2×#14519704C22semidirect
46. C2×#14519703C22semidirect
49. #16839764C22semidirect
50. #16839763C22semidirect
51. #16839761C22semidirect
54. C2×#14519694C22semidirect
55. C2×#14519693C22semidirect
56. C2×#14519693C22semidirect
58. #16839665C22semidirect
59. #16839664C22semidirect
60. #16839663C22semidirect
63. #16839523C22semidirect
64. #16839522C22semidirect
65. #16839521C22semidirect
67. C61×#428C22semidirect
68. C2×#104×C61C22semidirect
69. C61×#417C22semidirect
70. C2×#100×C61C22semidirect
71. C61×#390C22semidirect
72. C61×#339C22semidirect
107. M16×D61D4semidirect
302. M16×C61C2×D4semidirect
348. #11758194C2×D4semidirect
528. #2037D61semidirect
567. #428C2×D61semidirect
574. C2×#104C2×D61semidirect
580. #417C2×D61semidirect
587. C2×#100C2×D61semidirect
592. #390C2×D61semidirect
597. #339C2×D61semidirect
598. C61#23493semidirect
834. M16D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#535×D612
#214544062
C2×#168397772
#214543352
C2×#100×D612
#214483982
#214470322
#214470312
#214470302
#214470292
#214470282
#214470272
#214470262
#214455272
C61×#20372
#2349361