Finite Group Databasebeta

← #29707728

Subgroups — #29707728

Order 15616.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840311C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839762C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839762C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839760C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839760C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#389×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447064C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447063C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447061C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21447060C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21447055C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21447052C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21447051C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445511C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758224C2211yescharacteristic
18C22×#11758189C2211yescharacteristic
19C22×#11758189C2211yescharacteristic
20#16840311—24no—
21#16840311—24no—
22C2×#14519775C2211yescharacteristic
23C2×#14519773C2211yescharacteristic
24C2×#14519765C2211yescharacteristic
25C2×#14519750—21no—
26C2×#14519750—21no—
27C2×#14519737—21no—
28C2×#14519737—21no—
29C2×C4⋊C4×D61—21no—
30C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
32C2×C42×D61C2211yescharacteristic
33#16839762—24no—
34#16839762—24no—
35#16839760—24no—
36#16839760—24no—
37C2×#14519702C2211yescharacteristic
38C2×#14519702C2211yescharacteristic
39C2×#14519701C2211yescharacteristic
40C2×#14519701C2211yescharacteristic
41C2×#14519700C2211yescharacteristic
42C2×#14519700C2211yescharacteristic
43C2×#14519699C2211yescharacteristic
44C2×#14519699C2211yescharacteristic
45C2×#14519698C2211yescharacteristic
46C2×#14519698C2211yescharacteristic
47C2×#14519697C2211yescharacteristic
48C2×#14519697C2211yescharacteristic
49#16839661C2211yescharacteristic
50#16839660C2211yescharacteristic
51#16839659—21no—
52#16839658C2211yescharacteristic
53#16839657—21no—
54#95×D61—21no—
55#16839517C2211yescharacteristic
56#16839516C2211yescharacteristic
57#16839516C2211yescharacteristic
58C2×#124×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C61×#389C2211yescharacteristic
64C61×#336C2211yescharacteristic
65C2×#11758226—22no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226D414yes—
71C2×#11758224—22no—
72C2×#11758224—22no—
73C2×#11758224—22no—
74C2×#11758224—22no—
75C2×#11758224—22no—
76C2×#11758224D414yes—
77C22×Dic122C2311yescharacteristic
78C22×D244—21no—
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D61—21no—
81C22×C22⋊D61—21no—
82C22×C22⋊D61—21no—
83C23×Dic61—21no—
84C22×C4×D61—21no—
85C22×C4×D61—21no—
86C22×C4×D61—21no—
87C22×C4×D61D411yescharacteristic
88C22×C4×D61D411yescharacteristic
89C22×C4×D61C2311yescharacteristic
90C2×#11758189—22no—
91C2×#11758189—22no—
92C2×#11758189—22no—
93C2×#11758189—22no—
94C2×#11758189—22no—
95C2×#11758189—22no—
96C22×#92418C2311yescharacteristic
97C22×#92418C2311yescharacteristic
98#14519775—22no—
99#14519775—22no—
100#14519773—22no—
101#14519773—22no—
102#14519765—22no—
103#14519765—22no—
104#14519750—28no—
105#14519750—28no—
106#14519737—28no—
107#14519737—28no—
108C2×C4⋊Dic61—21no—
109C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
111C2×#11758196—21no—
112C2×#11758196—21no—
113C2×#11758196—21no—
114C2×#11758196—21no—
115C2×#11758196—21no—
116C2×#11758196—21no—
117C4⋊C4×D61—22no—
118C4⋊C4×D61—22no—
119C4⋊C4×D61—22no—
120C4⋊C4×D61—44no—
121C4⋊C4×D61D414yescomplemented
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
127C42×D61—22no—
128C42×D61—22no—
129#14519702—22no—
130#14519702—22no—
131#14519701—22no—
132#14519701—22no—
133#14519700—22no—
134#14519700—22no—
135#14519699—22no—
136#14519699—22no—
137#14519698—22no—
138#14519698—22no—
139#14519697—22no—
140#14519697—22no—
141#14519684—21no—
142#14519684—21no—
143#14519684—21no—
144C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
145C22×D4×C61C2311yescharacteristic
146C22×C8×C61C2311yescharacteristic
147C22×C8×C61C2311yescharacteristic
148#124×C61—22no—
149#124×C61—22no—
150C2×C4⋊C4×C61—21no—
151C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C61—21no—
154C2×C22⋊C4×C61—21no—
155C2×C42×C61C2311yescharacteristic
156#103×C61—22no—
157#103×C61—22no—
158#102×C61—22no—
159#102×C61—22no—
160#95×C61—21no—
161C24×C61—21no—
162C23×D61—21no—
163C23×D61C2×D411yescharacteristic
164C2×Q8×C61—21no—
165C2×Q8×C61—21no—
166C2×Q8×C61—21no—
167C2×Q8×C61—21no—
168C2×Q8×C61—21no—
169C2×Q8×C61C2×D412yes—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61C2×D412yes—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C61C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D61—24no—
183C2×C22⋊D61—24no—
184C2×C22⋊D61—24no—
185C2×C22⋊D61—42no—
186C2×C22⋊D61—42no—
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—42no—
190C2×C22⋊D61—42no—
191C22×Dic61—21no—
192C22×Dic61—21no—
193C22×Dic61—24no—
194C22×Dic61—21no—
195C22×Dic61—42no—
196C22×Dic61—42no—
197C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
200#11758226—28no—
201#11758226—28no—
202#11758226—44no—
203#11758226—44no—
204#11758224—28no—
205#11758224—28no—
206#11758224—44no—
207#11758224—44no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—24no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—42no—
215C2×D244—42no—
216C2×D244C2×D412yes—
217C2×C4×D61—22no—
218C2×C4×D61—22no—
219C2×C4×D61—24no—
220C2×C4×D61—24no—
221C2×C4×D61—22no—
222C2×C4×D61—22no—
223C2×C4×D61—41no—
224C2×C4×D61—41no—
225C2×C4×D61—42no—
226C2×C4×D61—42no—
227C2×C4×D61—42no—
228C2×C4×D61—42no—
229C2×C4×D61—42no—
230C2×C4×D61—42no—
231C2×C4×D61—42no—
232C2×C4×D61C2×D412yes—
233C2×C4×D61C2×D412yes—
234C2×C4×D61C2×D412yes—
235C2×C4×D61#4112yes—
236C2×C4×D61#4112yes—
237C2×C4×D61#4112yes—
238C2×Dic122—21no—
239C2×Dic122—21no—
240C2×Dic122—21no—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122C2×D412yes—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—42no—
254C4⋊C4×C61C2×D412yes—
255C22⋊C4×C61—24no—
256C22⋊C4×C61—24no—
257C42×C61—21no—
258C42×C61—21no—
259#11758198—24no—
260#11758198—24no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263C4⋊Dic61—21no—
264C4⋊Dic61—42no—
265C4⋊Dic61C2×D412yes—
266#11758196—24no—
267#11758196—24no—
268#11758196—24no—
269#11758196—42no—
270#11758196—42no—
271#11758196—42no—
272C4×Dic61—21no—
273C4×Dic61—21no—
274C4×Dic61—22no—
275C4×Dic61—22no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282#11758189—44no—
283#11758189—44no—
284C23×C61—22no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61C22×D411yescharacteristic
292C22×D61—21no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—21no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—22no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61#12012yes—
304C22×D61#12112yes—
305C22×D61#12412yes—
306Q8×C61—22no—
307Q8×C61—22no—
308Q8×C61—41no—
309Q8×C61—41no—
310D4×C61—22no—
311D4×C61—22no—
312D4×C61—41no—
313D4×C61—41no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—22no—
317C2×C4×C61—22no—
318C2×C4×C61—21no—
319C2×C4×C61—21no—
320C2×C4×C61—21no—
321C2×C4×C61—21no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61—41no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
335C22⋊D61—48no—
336C22⋊D61—48no—
337C22⋊D61—48no—
338C2×Dic61—21no—
339C2×Dic61—21no—
340C2×Dic61—21no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—22no—
343C2×Dic61—22no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—48no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61#12012yes—
353C2×Dic61#12112yes—
354C2×Dic61#12412yes—
355C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
356C2×Dic61#13712yes—
357D244—22no—
358D244—22no—
359D244—48no—
360D244—41no—
361D244—41no—
362C4×D61—44no—
363C4×D61—44no—
364C4×D61—48no—
365C4×D61—48no—
366C4×D61—84no—
367C4×D61#12114yes—
368C4×D61#12114yes—
369C4×D61#12314yes—
370C4×D61#12314yes—
371Dic122—22no—
372Dic122—22no—
373Dic122—41no—
374Dic122—41no—
375C8×C61—41no—
376C8×C61—41no—
377#92418—41no—
378#92418—41no—
379#23508—611nomaximal, Sylow
380C22×C61—42no—
381C22×C61—42no—
382C22×C61—42no—
383C22×C61—81no—
384C22×C61—81no—
385C22×C61—81no—
386C22×C61—81no—
387C22×C61C2×#12011yescharacteristic
388C22×C61C2×#12111yescharacteristic
389C22×C61C2×#12411yescharacteristic
390C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C22×C61C2×#13711yescharacteristic
392C22×C61#57511yescharacteristic
393C22×C61#57511yescharacteristic
394C2×D61—22no—
395C2×D61—22no—
396C2×D61—22no—
397C2×D61—22no—
398C2×D61—22no—
399C2×D61—22no—
400C2×D61—42no—
401C2×D61—42no—
402C2×D61—42no—
403C2×D61—81no—
404C2×D61—81no—
405C2×D61—81no—
406C2×D61—81no—
407C2×D61#39414yes—
408C4×C61—42no—
409C4×C61—41no—
410C4×C61—41no—
411C4×C61—42no—
412C4×C61—81no—
413C4×C61C2×#12111yescharacteristic
414C4×C61C2×#12111yescharacteristic
415C4×C61C2×#12311yescharacteristic
416C4×C61C2×#12311yescharacteristic
417Dic61—22no—
418Dic61—22no—
419Dic61—42no—
420Dic61—42no—
421Dic61—81no—
422Dic61#39414yes—
423C2×#532—611no—
424C2×#417—611no—
425C2×#417—611no—
426C2×#417—611no—
427C2×#417—611no—
428C2×#389—611no—
429#2043—611no—
430#2043—611no—
431#2042—611no—
432#2042—611no—
433#2042—611no—
434#2042D6111yescharacteristic, complemented
435#2041—611no—
436#2041—611no—
437#1728—611no—
438C2×C61—82no—
439C2×C61C2×#39411yescharacteristic
440C2×C61#300611yescharacteristic
441C2×C61#300711yescharacteristic
442C2×C61#303611yescharacteristic
443C2×C61#303711yescharacteristic
444C2×C61#314111yescharacteristic
445C2×C61#314211yescharacteristic
446D61—24no—
447D61—82no—
448C22×#41—611no—
449C22×#41—611no—
450C22×M16—611no—
451C22×M16—611no—
452#532—1224no—
453#532—1224no—
454C2×C4⋊Q8—611no—
455C2×#127—611no—
456C2×#124—611no—
457C2×#124C2×D6111yescharacteristic
458C2×#121—1221no—
459C2×#121—1221no—
460C2×C4×D4—1221no—
461C2×C4×D4—1221no—
462C22×C4⋊C4—611no—
463C22×C4⋊C4—611no—
464C22×C4⋊C4—1221no—
465C22×C42—611no—
466#417—1224no—
467#417—1224no—
468#417—1224no—
469#417—1224no—
470C2×#103—611no—
471C2×#103—611no—
472C2×#103—611no—
473C2×#103—611no—
474C2×#103—611no—
475C2×#103—611no—
476C2×#103C2×D6111yescharacteristic
477C2×#103C2×D6111yescharacteristic
478C2×#102—611no—
479C2×#102—611no—
480C2×#102—611no—
481C2×#102—611no—
482C2×#102—611no—
483C2×#102—611no—
484C2×#102C2×D6111yescharacteristic
485C2×#102C2×D6111yescharacteristic
486#389—611no—
487#389—611no—
488#389—611no—
489#389—1221no—
490#389—1221no—
491#389C2×D6111yescharacteristic
492C2×#95—1221no—
493#336—611no—
494#336—611no—
495#336—611no—
496#336C2×D6111yescharacteristic
497C61#2350811yescharacteristic, complemented, Sylow
498C2×#41—614no—
499C2×#41—614no—
500C2×#41—1222no—
501C2×#41—1222no—
502C2×#41—1222no—
503C2×#41—1222no—
504C2×#41—1222no—
505C2×#41—1222no—
506C2×#41—1222no—
507C2×#41—1222no—
508C2×#41—1222no—
509C2×#41—1222no—
510C22×Q8—611no—
511C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
512C22×D4—611no—
513C22×D4—1221no—
514C22×D4—1221no—
515C22×D4—1221no—
516C22×D4—1221no—
517C22×D4C22×D6111yescharacteristic
518C23×C4—611no—
519C23×C4—611no—
520C23×C4—611no—
521C23×C4—1221no—
522C23×C4—1221no—
523C23×C4—1221no—
524C23×C4—1221no—
525C2×M16—1222no—
526C2×M16—1222no—
527C2×M16—1222no—
528C2×M16—1222no—
529C2×M16—1222no—
530C2×M16—1222no—
531C22×C8—611no—
532C22×C8—611no—
533C22×C8C22×D6111yescharacteristic
534C22×C8C22×D6111yescharacteristic
535C4⋊Q8—1222no—
536C4⋊Q8—1222no—
537#127—1222no—
538#127—1222no—
539#124—22no—
540#124—22no—
541#124—1222no—
542#124—1222no—
543#121—1228no—
544#121—1228no—
545C4×D4—1228no—
546C4×D4—1228no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—611no—
549C2×C4⋊C4—614no—
550C2×C4⋊C4—611no—
551C2×C4⋊C4—1222no—
552C2×C4⋊C4—1222no—
553C2×C4⋊C4—1222no—
554C2×C4⋊C4—1221no—
555C2×C4⋊C4—1221no—
556C2×C4⋊C4—1221no—
557C2×C4⋊C4—1221no—
558C2×C4⋊C4—1221no—
559C2×C4⋊C4—1221no—
560C2×C4⋊C4—1221no—
561C2×C4⋊C4—2444no—
562C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
563C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—1221no—
567C2×C22⋊C4—1221no—
568C2×C42—611no—
569C2×C42—611no—
570C2×C42—611no—
571C2×C42—1222no—
572C2×C42—1222no—
573C2×C42C22×D6111yescharacteristic
574#103—22no—
575#103—22no—
576#103—1222no—
577#103—1222no—
578#103—1222no—
579#103—1222no—
580#103—1222no—
581#103—1222no—
582#102—22no—
583#102—22no—
584#102—1222no—
585#102—1222no—
586#102—1222no—
587#102—1222no—
588#102—1222no—
589#102—1222no—
590#95—21no—
591#95—1221no—
592#95—1221no—
593#95—1221no—
594C24—21no—
595C24—611no—
596C24—1221no—
597#41—1228no—
598#41—1228no—
599#41—1228no—
600#41—1228no—
601#41—2444no—
602#41—2444no—
603#41—2444no—
604#41—2444no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—612no—
611C2×Q8—1221no—
612C2×Q8—1221no—
613C2×Q8—1221no—
614C2×Q8—1221no—
615C2×Q8—1221no—
616C2×Q8D4×D6112yes—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—612no—
623C2×D4—1224no—
624C2×D4—1224no—
625C2×D4—1224no—
626C2×D4—1224no—
627C2×D4—1221no—
628C2×D4—1221no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—2442no—
633C2×D4—2442no—
634C2×D4—2442no—
635C2×D4—2442no—
636C2×D4—2442no—
637C2×D4—2442no—
638C2×D4—2442no—
639C2×D4—2442no—
640C2×D4D4×D6112yes—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—611no—
645C22×C4—612no—
646C22×C4—612no—
647C22×C4—612no—
648C22×C4—612no—
649C22×C4—612no—
650C22×C4—612no—
651C22×C4—611no—
652C22×C4—611no—
653C22×C4—1222no—
654C22×C4—1224no—
655C22×C4—1222no—
656C22×C4—1222no—
657C22×C4—1222no—
658C22×C4—1224no—
659C22×C4—1224no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1221no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—2441no—
664C22×C4—2441no—
665C22×C4—2442no—
666C22×C4—2442no—
667C22×C4—2442no—
668C22×C4—2442no—
669C22×C4—2442no—
670C22×C4—2442no—
671C22×C4—2442no—
672C22×C4—2442no—
673C22×C4—2442no—
674C22×C4D4×D6111yescharacteristic
675C22×C4D4×D6111yescharacteristic
676C22×C4C23×D6111yescharacteristic
677M16—2444no—
678M16—2444no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—1221no—
686C2×C8—1221no—
687C2×C8—1221no—
688C2×C8—1221no—
689C2×C8—1221no—
690C2×C8—1221no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—42no—
695C4⋊C4—612no—
696C4⋊C4—1224no—
697C4⋊C4—1224no—
698C4⋊C4—1224no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4—1221no—
702C4⋊C4—2442no—
703C4⋊C4—2442no—
704C4⋊C4—2442no—
705C4⋊C4—2442no—
706C4⋊C4D4×D6112yes—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—24no—
709C22⋊C4—1224no—
710C22⋊C4—1224no—
711C42—21no—
712C42—21no—
713C42—1222no—
714C42—1222no—
715C42—1221no—
716C42—1221no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—612no—
725C23—612no—
726C23—612no—
727C23—1221no—
728C23—1221no—
729C23—1221no—
730C23—1221no—
731C23—1222no—
732C23—2441no—
733C23—2441no—
734C23—2441no—
735C23—2441no—
736C23—2441no—
737C23—2441no—
738C23C2×D4×D6111yescharacteristic
739Q8—22no—
740Q8—22no—
741Q8—41no—
742Q8—41no—
743Q8—1222no—
744Q8—1222no—
745Q8—2441no—
746Q8—2441no—
747D4—22no—
748D4—22no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—1222no—
752D4—1222no—
753D4—2448no—
754D4—2448no—
755D4—2448no—
756D4—2448no—
757D4—2441no—
758D4—2441no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—612no—
775C2×C4—612no—
776C2×C4—612no—
777C2×C4—614no—
778C2×C4—614no—
779C2×C4—614no—
780C2×C4—614no—
781C2×C4—612no—
782C2×C4—612no—
783C2×C4—1221no—
784C2×C4—1221no—
785C2×C4—1221no—
786C2×C4—1221no—
787C2×C4—1222no—
788C2×C4—1222no—
789C2×C4—4884no—
790C2×C4—2448no—
791C2×C4—2444no—
792C2×C4—2444no—
793C2×C4—2448no—
794C2×C4—2448no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4—2441no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
805C2×C4#41×D6111yescharacteristic
806C2×C4#41×D6111yescharacteristic
807C2×C4#41×D6111yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2441no—
811C8—2441no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—614no—
820C22—1222no—
821C22—1222no—
822C22—1222no—
823C22—1222no—
824C22—1222no—
825C22—1222no—
826C22—4881no—
827C22—4881no—
828C22—4881no—
829C22—4881no—
830C22—2442no—
831C22—2442no—
832C22—2442no—
833C22#120×D6111yescharacteristic
834C22#121×D6111yescharacteristic
835C22#124×D6111yescharacteristic
836C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
837C22#137×D6111yescharacteristic
838C22#1684055911yescharacteristic
839C22#1684055911yescharacteristic
840C4—42no—
841C4—42no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—81no—
845C4—614no—
846C4—1222no—
847C4—1222no—
848C4—4881no—
849C4—2442no—
850C4—2442no—
851C4#121×D6111yescharacteristic
852C4#121×D6111yescharacteristic
853C4#123×D6111yescharacteristic
854C4#123×D6111yescharacteristic
855C2—82no—
856C2—1224no—
857C2—4882no—
858C2#394×D6111yescharacteristic
859C2#2145506811yescharacteristic
860C2#2145507611yescharacteristic
861C2#2145528111yescharacteristic
862C2#2145528911yescharacteristic
863C2#2145621111yescharacteristic
864C2#2145621611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2042C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840311C2
hypercenter#2042D61
hypocenterC61#23508
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839762C2semidirect
3. C2×#16839762C2semidirect
4. C2×#16839760C2semidirect
5. C2×#16839760C2semidirect
6. #389×D61C2semidirect
7. #21447064C2semidirect
8. #21447063C2semidirect
9. #21447061C2semidirect
10. #21447060C2semidirect
11. #21447055C2semidirect
12. #21447052C2semidirect
13. #21447051C2semidirect
14. #21445511C2semidirect
15. C61×#2042C2semidirect
121. C4⋊C4×D61D4semidirect
434. #2042D61semidirect
497. C61#23508semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403112
C2×#168397622
C2×#168397602
#389×D612
#214470642
#214470632
#214470612
#214470602
#214470552
#214470522
#214470512
#214455112
C61×#20422
#2350861