Finite Group Databasebeta

← #29707754

Subgroups — #29707754

Order 15616.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 902 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840330C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839762C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839765C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839757C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21448434C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447057C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447056C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447055C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21447054C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21447053C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21447052C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21447051C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445514C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×#11758189C2211yescharacteristic
19C22×C8×D61C2211yescharacteristic
20#16840330—24no—
21#16840330—24no—
22C2×#14519774C2211yescharacteristic
23C2×#14519773C2211yescharacteristic
24C2×#14519766C2211yescharacteristic
25C2×#14519750—21no—
26C2×#14519750—21no—
27C2×#14519747—21no—
28C2×#14519747—21no—
29C2×#14519735C2211yescharacteristic
30C2×#14519734C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
32#16839765—24no—
33#16839762—24no—
34#16839757—24no—
35C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#14519698C2211yescharacteristic
42C2×#14519698C2211yescharacteristic
43C2×#14519697C2211yescharacteristic
44C2×#14519697C2211yescharacteristic
45C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D61—24no—
48#16839661C2211yescharacteristic, complemented
49#16839660C2211yescharacteristic, complemented
50#16839659—21no—
51#16839658C2211yescharacteristic, complemented
52#16839657—21no—
53#16839621—21no—
54#16839619—21no—
55#16839517C2211yescharacteristic, complemented
56#16839516C2211yescharacteristic, complemented
57#16839516C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#124×C61C2211yescharacteristic
59C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×#102×C61C2211yescharacteristic
63C61×#389C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—22no—
71C2×#11758226D414yes—
72C22×D244—21no—
73C22×D244—21no—
74C22×D244—21no—
75C22×D244C2311yescharacteristic
76C22×D244C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D61—21no—
78C22×C22⋊D61—21no—
79C22×C22⋊D61—21no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61—22no—
82C2×D4×D61—22no—
83C2×D4×D61—22no—
84C2×D4×D61—22no—
85C2×D4×D61D414yes—
86C22×C4×D61—21no—
87C22×C4×D61—21no—
88C22×C4×D61C2311yescharacteristic
89C2×#11758189—22no—
90C2×#11758189—22no—
91C2×#11758189—22no—
92C22×#92418C2311yescharacteristic
93C22×#92418C2311yescharacteristic
94C2×C8×D61—22no—
95C2×C8×D61—22no—
96C2×C8×D61—22no—
97#14519774—22no—
98#14519774—22no—
99#14519773—22no—
100#14519773—22no—
101#14519766—22no—
102#14519766—22no—
103#14519750—28no—
104#14519750—28no—
105#14519747—28no—
106#14519747—28no—
107#14519735—22no—
108#14519735—22no—
109#14519734—22no—
110#14519734—22no—
111C2×C4⋊Dic61—21no—
112C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
114C2×#11758196—21no—
115C2×#11758196—21no—
116C2×#11758196—21no—
117C2×#11758196D411yescharacteristic
118C2×#11758196D411yescharacteristic
119C4⋊C4×D61—22no—
120C4⋊C4×D61D414yescomplemented
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198D411yescharacteristic
125C2×#11758198D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic61—21no—
127C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
128#14519701—22no—
129#14519701—22no—
130#14519699—22no—
131#14519699—22no—
132#14519699—22no—
133#14519699—22no—
134#14519698—22no—
135#14519698—22no—
136#14519697—22no—
137#14519697—22no—
138#14519697—22no—
139#14519697—22no—
140#14519684—21no—
141#14519684—21no—
142#14519684—21no—
143C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
144C22×D4×C61C2311yescharacteristic
145C22×C8×C61C2311yescharacteristic
146C22×C8×C61C2311yescharacteristic
147#124×C61—22no—
148#124×C61—22no—
149C2×C4⋊C4×C61—21no—
150C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C61—21no—
153C2×C22⋊C4×C61—21no—
154C2×C42×C61C2311yescharacteristic
155#103×C61—22no—
156#103×C61—22no—
157#102×C61—22no—
158#102×C61—22no—
159#95×C61—21no—
160C24×C61—21no—
161C23×D61—21no—
162C23×D61—21no—
163C23×D61—24no—
164C23×D61—42no—
165C23×D61—42no—
166C23×D61—81no—
167C23×D61—81no—
168C23×D61—81no—
169C23×D61—81no—
170C23×D61C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C61—21no—
172C2×Q8×C61—21no—
173C2×Q8×C61—21no—
174C2×Q8×C61—21no—
175C2×Q8×C61—21no—
176C2×Q8×C61C2×D412yes—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61C2×D412yes—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C61C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D61—24no—
190C2×C22⋊D61—24no—
191C2×C22⋊D61—24no—
192C2×C22⋊D61—42no—
193C2×C22⋊D61—42no—
194C2×C22⋊D61—81no—
195C2×C22⋊D61—81no—
196C2×C22⋊D61—81no—
197C2×C22⋊D61—81no—
198C22×Dic61—21no—
199C22×Dic61—21no—
200C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
203#11758226—28no—
204#11758226—28no—
205#11758226—44no—
206#11758226—44no—
207D4×D61—28no—
208D4×D61—28no—
209D4×D61—44no—
210D4×D61—44no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—24no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—21no—
222C2×D244—24no—
223C2×D244—24no—
224C2×D244—42no—
225C2×D244—42no—
226C2×D244—81no—
227C2×D244—81no—
228C2×D244—81no—
229C2×D244—81no—
230C2×D244C2×D412yes—
231C2×D244C2×D412yes—
232C2×C4×D61—24no—
233C2×C4×D61—24no—
234C2×C4×D61—42no—
235C2×C4×D61—42no—
236C2×C4×D61—81no—
237C2×C4×D61—81no—
238C2×C4×D61C2×D412yes—
239C2×C4×D61C2×D412yes—
240C2×C4×D61C2×D412yes—
241C2×C4×D61#4112yes—
242C2×C4×D61#4112yes—
243C2×C4×D61#4112yes—
244C2×C8×C61—21no—
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C2×C8×C61—21no—
248C2×C8×C61—21no—
249C2×C8×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—81no—
254C4⋊C4×C61C2×D412yes—
255C22⋊C4×C61—24no—
256C22⋊C4×C61—24no—
257C42×C61—21no—
258C42×C61—21no—
259#11758198—24no—
260#11758198—24no—
261#11758198—22no—
262#11758198—22no—
263#11758198—42no—
264C4⋊Dic61—21no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61—81no—
268C4⋊Dic61C2×D412yes—
269#11758196—22no—
270#11758196—22no—
271#11758196—24no—
272#11758196—81no—
273#11758196—81no—
274C4×Dic61—21no—
275C4×Dic61—21no—
276C4×Dic61—42no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418—21no—
281C2×#92418—21no—
282C2×#92418—21no—
283#11758189—44no—
284C8×D61—44no—
285C23×C61—22no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61C22×D411yescharacteristic
293C22×D61—21no—
294C22×D61—21no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—21no—
297C22×D61—22no—
298C22×D61—22no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—41no—
304C22×D61—41no—
305C22×D61—41no—
306C22×D61—41no—
307C22×D61—41no—
308C22×D61—41no—
309C22×D61—41no—
310C22×D61—41no—
311C22×D61—48no—
312C22×D61—84no—
313C22×D61—84no—
314C22×D61—84no—
315C22×D61—84no—
316C22×D61—84no—
317C22×D61—84no—
318C22×D61#12012yes—
319C22×D61#12112yes—
320C22×D61#12412yes—
321Q8×C61—22no—
322Q8×C61—22no—
323Q8×C61—41no—
324Q8×C61—41no—
325D4×C61—22no—
326D4×C61—22no—
327D4×C61—41no—
328D4×C61—41no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—22no—
332C2×C4×C61—22no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
350C22⋊D61—48no—
351C22⋊D61—84no—
352C22⋊D61—84no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—22no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—41no—
365C2×Dic61#12012yes—
366C2×Dic61#12112yes—
367C2×Dic61#12412yes—
368D244—22no—
369D244—22no—
370D244—22no—
371D244—22no—
372D244—48no—
373D244—41no—
374D244—41no—
375D244—41no—
376D244—41no—
377D244—84no—
378D244—84no—
379C4×D61—48no—
380C4×D61—84no—
381C4×D61#12114yes—
382C4×D61#12114yes—
383C4×D61#12314yes—
384C4×D61#12314yes—
385C8×C61—41no—
386C8×C61—41no—
387#92418—41no—
388#92418—41no—
389#23511—611nomaximal, Sylow
390C22×C61—42no—
391C22×C61—42no—
392C22×C61—42no—
393C22×C61—81no—
394C22×C61—81no—
395C22×C61—81no—
396C22×C61—81no—
397C22×C61C2×#12011yescharacteristic
398C22×C61C2×#12111yescharacteristic
399C22×C61C2×#12411yescharacteristic
400C22×C61#57611yescharacteristic
401C22×C61#57611yescharacteristic
402C22×C61#57711yescharacteristic
403C22×C61#57711yescharacteristic
404C2×D61—22no—
405C2×D61—22no—
406C2×D61—22no—
407C2×D61—22no—
408C2×D61—22no—
409C2×D61—22no—
410C2×D61—42no—
411C2×D61—42no—
412C2×D61—42no—
413C2×D61—42no—
414C2×D61—42no—
415C2×D61—42no—
416C2×D61—816no—
417C2×D61—81no—
418C2×D61—81no—
419C2×D61—81no—
420C2×D61—81no—
421C2×D61—81no—
422C2×D61—81no—
423C2×D61—81no—
424C2×D61—81no—
425C2×D61#39414yes—
426C4×C61—42no—
427C4×C61—41no—
428C4×C61—41no—
429C4×C61—42no—
430C4×C61—81no—
431C4×C61C2×#12111yescharacteristic
432C4×C61C2×#12111yescharacteristic
433C4×C61C2×#12311yescharacteristic
434C4×C61C2×#12311yescharacteristic
435Dic61—41no—
436Dic61—41no—
437Dic61—42no—
438Dic61—81no—
439Dic61#39414yes—
440C2×#535—611no—
441C2×#417—611no—
442C2×#418—611no—
443C2×#416—611no—
444C22×#102—611no—
445#2316—611no—
446#2042—611no—
447#2042—611no—
448#2042—611no—
449#2042D6111yescharacteristic, complemented
450#2041—611no—
451#2041—611no—
452#2041—611no—
453#2041—611no—
454#1729—611no—
455C2×C61—82no—
456C2×C61C2×#39411yescharacteristic
457C2×C61#301211yescharacteristic
458C2×C61#301211yescharacteristic
459C2×C61#304111yescharacteristic
460C2×C61#304311yescharacteristic
461C2×C61#313611yescharacteristic
462C2×C61#313611yescharacteristic
463D61—24no—
464D61—82no—
465D61—82no—
466C22×#41—611no—
467C23×D4—611no—
468C22×M16—611no—
469C23×C8—611no—
470#535—1224no—
471#535—1224no—
472C2×#127—611no—
473C2×#127—611no—
474C2×#124—611no—
475C2×#124C2×D6111yescharacteristic
476C2×#121—1221no—
477C2×#121—1221no—
478C2×#120—1221no—
479C2×#120—1221no—
480C2×#117—611no—
481C2×#117—611no—
482C22×C4⋊C4—611no—
483#418—1224no—
484#417—1224no—
485#416—1224no—
486C2×#103—611no—
487C2×#103—611no—
488C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
489C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
490C2×#102—611no—
491C2×#102—611no—
492C2×#102—611no—
493C2×#102—611no—
494C2×#102—611no—
495C2×#102—611no—
496C2×#102—611no—
497C2×#102—611no—
498C2×#102—611no—
499C2×#102—611no—
500C2×#102—1224no—
501C2×#102C2×D6111yescharacteristic
502C2×#102C2×D6111yescharacteristic
503#389—611no—
504#389—611no—
505#389—611no—
506#389—1221no—
507#389—1221no—
508#389C2×D6111yescharacteristic, complemented
509#380—1221no—
510#380—1221no—
511#336—611no—
512#336—611no—
513#336—611no—
514#336C2×D6111yescharacteristic, complemented
515C61#2351111yescharacteristic, complemented, Sylow
516C25—1221no—
517C2×#41—614no—
518C2×#41—1222no—
519C2×#41—1222no—
520C2×#41—1222no—
521C2×#41—1222no—
522C2×#41—1222no—
523C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
524C22×D4—614no—
525C22×D4—611no—
526C22×D4—611no—
527C22×D4—1221no—
528C22×D4—1222no—
529C22×D4—1222no—
530C22×D4—1222no—
531C22×D4—1222no—
532C22×D4—1222no—
533C22×D4—1221no—
534C22×D4—1221no—
535C22×D4—1221no—
536C22×D4—1221no—
537C22×D4—1221no—
538C22×D4C22×D6111yescharacteristic
539C23×C4—611no—
540C23×C4—1221no—
541C23×C4—1221no—
542C2×M16—1222no—
543C2×M16—1222no—
544C2×M16—1222no—
545C22×C8—611no—
546C22×C8—611no—
547C22×C8—1222no—
548C22×C8—1222no—
549C22×C8—1222no—
550C22×C8C22×D6111yescharacteristic
551C22×C8C22×D6111yescharacteristic
552#127—1222no—
553#127—1222no—
554#127—1222no—
555#127—1222no—
556#124—22no—
557#124—22no—
558#124—1222no—
559#124—1222no—
560#121—1228no—
561#121—1228no—
562#120—1228no—
563#120—1228no—
564#117—1222no—
565#117—1222no—
566#117—1222no—
567#117—1222no—
568C2×C4⋊C4—21no—
569C2×C4⋊C4—611no—
570C2×C4⋊C4—614no—
571C2×C4⋊C4—611no—
572C2×C4⋊C4—611no—
573C2×C4⋊C4—611no—
574C2×C4⋊C4—1222no—
575C2×C4⋊C4—1221no—
576C2×C4⋊C4—1221no—
577C2×C4⋊C4—1221no—
578C2×C4⋊C4—1221no—
579C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
580C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—21no—
583C2×C22⋊C4—611no—
584C2×C22⋊C4—611no—
585C2×C22⋊C4—1221no—
586C2×C22⋊C4—1221no—
587C2×C22⋊C4—1221no—
588C2×C42—611no—
589C2×C42—1221no—
590C2×C42C22×D6111yescharacteristic
591#103—22no—
592#103—22no—
593#103—1222no—
594#103—1222no—
595#102—22no—
596#102—22no—
597#102—1222no—
598#102—1222no—
599#102—1222no—
600#102—1222no—
601#102—1222no—
602#102—1222no—
603#102—1222no—
604#102—1222no—
605#102—1222no—
606#102—1222no—
607#95—21no—
608#95—1221no—
609#95—1221no—
610#95—1221no—
611C24—21no—
612C24—611no—
613C24—1224no—
614C24—1221no—
615C24—1221no—
616C24—4881no—
617C24—4881no—
618C24—4881no—
619C24—4881no—
620C24—2442no—
621C24—2442no—
622#41—1228no—
623#41—1228no—
624#41—2444no—
625#41—2444no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8D4×D6112yes—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—612no—
638C2×D4—612no—
639C2×D4—1224no—
640C2×D4—1224no—
641C2×D4—1224no—
642C2×D4—1228no—
643C2×D4—1228no—
644C2×D4—1224no—
645C2×D4—1224no—
646C2×D4—1224no—
647C2×D4—1221no—
648C2×D4—1221no—
649C2×D4—1221no—
650C2×D4—1221no—
651C2×D4—1221no—
652C2×D4—1221no—
653C2×D4—1221no—
654C2×D4—1221no—
655C2×D4—1221no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—4881no—
658C2×D4—4881no—
659C2×D4—4881no—
660C2×D4—4881no—
661C2×D4—4881no—
662C2×D4—4881no—
663C2×D4—4881no—
664C2×D4—4881no—
665C2×D4—2442no—
666C2×D4—2442no—
667C2×D4—2444no—
668C2×D4—2444no—
669C2×D4—2442no—
670C2×D4—2442no—
671C2×D4D4×D6112yes—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—611no—
676C22×C4—612no—
677C22×C4—612no—
678C22×C4—612no—
679C22×C4—612no—
680C22×C4—612no—
681C22×C4—612no—
682C22×C4—611no—
683C22×C4—611no—
684C22×C4—1224no—
685C22×C4—1224no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—4881no—
689C22×C4—4881no—
690C22×C4—2442no—
691C22×C4—2442no—
692C22×C4D4×D6111yescharacteristic
693C22×C4D4×D6111yescharacteristic
694C22×C4C23×D6111yescharacteristic
695M16—2444no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—1221no—
703C2×C8—1221no—
704C2×C8—1221no—
705C2×C8—1221no—
706C2×C8—1221no—
707C2×C8—1221no—
708C2×C8—2444no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—81no—
713C4⋊C4—612no—
714C4⋊C4—1224no—
715C4⋊C4—1222no—
716C4⋊C4—1222no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—4881no—
721C4⋊C4—4881no—
722C4⋊C4—4881no—
723C4⋊C4D4×D6112yes—
724C22⋊C4—24no—
725C22⋊C4—24no—
726C22⋊C4—1222no—
727C22⋊C4—1222no—
728C22⋊C4—1224no—
729C22⋊C4—1224no—
730C22⋊C4—2442no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—1221no—
734C42—1221no—
735C42—2442no—
736C23—22no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—612no—
744C23—612no—
745C23—612no—
746C23—1221no—
747C23—1221no—
748C23—1221no—
749C23—1221no—
750C23—1222no—
751C23—1222no—
752C23—4884no—
753C23—4884no—
754C23—4884no—
755C23—4884no—
756C23—4884no—
757C23—4884no—
758C23—2448no—
759C23—2441no—
760C23—2441no—
761C23—2441no—
762C23—2441no—
763C23—2441no—
764C23—2441no—
765C23—2441no—
766C23—2441no—
767C23—2441no—
768C23—2441no—
769C23—2441no—
770C23—2441no—
771C23C2×D4×D6111yescharacteristic
772Q8—22no—
773Q8—22no—
774Q8—41no—
775Q8—41no—
776D4—22no—
777D4—22no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—1222no—
781D4—1222no—
782D4—1222no—
783D4—1222no—
784D4—4884no—
785D4—4884no—
786D4—4884no—
787D4—4884no—
788D4—2448no—
789D4—2448no—
790D4—2441no—
791D4—2441no—
792D4—2441no—
793D4—2441no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—612no—
810C2×C4—612no—
811C2×C4—612no—
812C2×C4—614no—
813C2×C4—614no—
814C2×C4—614no—
815C2×C4—614no—
816C2×C4—1221no—
817C2×C4—1221no—
818C2×C4—1222no—
819C2×C4—1221no—
820C2×C4—1221no—
821C2×C4—1221no—
822C2×C4—1221no—
823C2×C4—4884no—
824C2×C4—2448no—
825C2×C4—2441no—
826C2×C4—2441no—
827C2×C4—2441no—
828C2×C4—2441no—
829C2×C4—2441no—
830C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
833C2×C4#41×D6111yescharacteristic
834C2×C4#41×D6111yescharacteristic
835C2×C4#41×D6111yescharacteristic
836C8—41no—
837C8—41no—
838C8—2441no—
839C8—2441no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—614no—
848C22—1222no—
849C22—1222no—
850C22—1222no—
851C22—1222no—
852C22—1222no—
853C22—1222no—
854C22—48816no—
855C22—4881no—
856C22—4881no—
857C22—4881no—
858C22—4881no—
859C22—4881no—
860C22—4881no—
861C22—4881no—
862C22—4881no—
863C22—2442no—
864C22—2442no—
865C22—2442no—
866C22—2442no—
867C22—2442no—
868C22—2442no—
869C22#120×D6111yescharacteristic
870C22#121×D6111yescharacteristic
871C22#124×D6111yescharacteristic
872C22#1684056411yescharacteristic
873C22#1684056611yescharacteristic
874C22#1684056911yescharacteristic
875C22#1684057111yescharacteristic
876C4—41no—
877C4—41no—
878C4—42no—
879C4—42no—
880C4—81no—
881C4—614no—
882C4—4881no—
883C4—2441no—
884C4—2441no—
885C4—2442no—
886C4#121×D6111yescharacteristic
887C4#121×D6111yescharacteristic
888C4#123×D6111yescharacteristic
889C4#123×D6111yescharacteristic
890C2—82no—
891C2—1224no—
892C2—4882no—
893C2—4882no—
894C2#394×D6111yescharacteristic
895C2#2145512111yescharacteristic
896C2#2145512711yescharacteristic
897C2#2145532011yescharacteristic
898C2#2145533811yescharacteristic
899C2#2145617011yescharacteristic
900C2#2145617211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2042C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC2×#16840330C2
hypercenter#2042D61
hypocenterC61#23511
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839762C2semidirect
3. C2×#16839765C2semidirect
4. C2×#16839757C2semidirect
5. C2×#102×D61C2semidirect
6. #21448434C2semidirect
7. #21447057C2semidirect
8. #21447056C2semidirect
9. #21447055C2semidirect
10. #21447054C2semidirect
11. #21447053C2semidirect
12. #21447052C2semidirect
13. #21447051C2semidirect
14. #21445514C2semidirect
15. C61×#2042C2semidirect
35. C2×#14519701C22semidirect
36. C2×#14519701C22semidirect
39. C2×#14519699C22semidirect
40. C2×#14519699C22semidirect
45. C2×#14519697C22semidirect
46. C2×#14519697C22semidirect
48. #16839661C22semidirect
49. #16839660C22semidirect
51. #16839658C22semidirect
55. #16839517C22semidirect
56. #16839516C22semidirect
57. #16839516C22semidirect
59. C2×#103×C61C22semidirect
60. C2×#103×C61C22semidirect
63. C61×#389C22semidirect
64. C61×#336C22semidirect
120. C4⋊C4×D61D4semidirect
449. #2042D61semidirect
488. C2×#103C2×D61semidirect
489. C2×#103C2×D61semidirect
508. #389C2×D61semidirect
514. #336C2×D61semidirect
515. C61#23511semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403302
C2×#168397622
C2×#168397652
C2×#168397572
C2×#102×D612
#214484342
#214470572
#214470562
#214470552
#214470542
#214470532
#214470522
#214470512
#214455142
C61×#20422
#2351161