Finite Group Databasebeta

← D61×#2044 #29707769

Subgroups — D61×#2044 #29707769

Order 15616.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#534×D61C211yesmaximal, characteristic
2C2×#99×D61C212yesmaximal, complemented
3#386×D61C212yesmaximal, complemented
4#385×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447071C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447070C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447069C212yesmaximal, complemented
8#21447068C212yesmaximal, complemented
9#21447067C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#342×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C61×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D61C2212yes—
13C23×C4×D61C2211yescharacteristic
14#16840324C2211yescharacteristic
15#16840323—22no—
16#16840322—22no—
17#16840321C2212yes—
18#16840320—21no—
19#16840320—21no—
20#123×D61—22no—
21#121×D61—21no—
22#121×D61—21no—
23#120×D61—22no—
24C2×C4⋊C4×D61—21no—
25C2×C22⋊C4×D61—22no—
26C2×C22⋊C4×D61C2212yes—
27C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D61C2211yescharacteristic
29C2×#14519692C2212yescomplemented
30C2×#14519691C2212yescomplemented
31C2×#14519691C2212yescomplemented
32#99×D61—28no—
33#16839642C2212yescomplemented
34#16839641C2212yescomplemented
35#16839640—22no—
36#16839639C2212yescomplemented
37#16839638—22no—
38#16839637C2211yescharacteristic, complemented
39#16839636—21no—
40#16839635C2211yescharacteristic, complemented
41#16839634C2211yescharacteristic, complemented
42#16839633—21no—
43#95×D61—21no—
44#95×D61—22no—
45#16839529C2211yescharacteristic, complemented
46#16839528C2212yescomplemented
47C61×#534C2211yescharacteristic
48C2×#99×C61C2212yescomplemented
49C61×#386C2212yescomplemented
50C61×#385C2211yescharacteristic, complemented
51C61×#342C2211yescharacteristic, complemented
52C24×D61D412yes—
53C24×D61C2311yescharacteristic
54C22×D244D412yes—
55C22×C22⋊D61D412yes—
56C22×C22⋊D61C2312yes—
57C2×D4×D61—24no—
58C2×D4×D61—22no—
59C2×D4×D61—22no—
60C2×D4×D61—22no—
61C2×D4×D61—22no—
62C2×D4×D61—24no—
63C2×D4×D61—24no—
64C2×D4×D61—24no—
65C2×D4×D61—21no—
66C2×D4×D61—21no—
67C23×Dic61C2311yescharacteristic
68C22×C4×D61—22no—
69C22×C4×D61—21no—
70C22×C4×D61—21no—
71C22×C4×D61—22no—
72C22×C4×D61—21no—
73C22×C4×D61—22no—
74C22×C4×D61—44no—
75C22×C4×D61D412yes—
76C22×C4×D61D411yescharacteristic
77C22×C4×D61D411yescharacteristic
78#14519762—22no—
79#14519762—22no—
80#14519761—22no—
81#14519760—22no—
82#14519759—22no—
83#14519759—22no—
84#14519758—22no—
85#14519752—21no—
86#14519752—21no—
87#14519751—21no—
88#14519751—21no—
89#14519750—22no—
90#14519750—22no—
91#14519749—22no—
92#14519749—22no—
93#14519748—21no—
94#14519748—21no—
95#14519747—22no—
96#14519747—22no—
97#14519747—22no—
98#14519746—22no—
99#14519745—22no—
100#14519745—22no—
101#14519745—22no—
102C2×C4⋊Dic61—21no—
103C2×#11758196—21no—
104C2×#11758196—21no—
105C4⋊C4×D61—21no—
106C4⋊C4×D61—21no—
107C4⋊C4×D61—44no—
108C2×C22⋊Dic61—22no—
109C2×C22⋊Dic61C2312yes—
110C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic61C2311yescharacteristic
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—22no—
114C2×#11758198—22no—
115C2×#11758198—22no—
116C2×#11758198D411yescharacteristic
117C2×#11758198D411yescharacteristic
118C22⋊C4×D61—22no—
119C22⋊C4×D61—22no—
120C22⋊C4×D61—22no—
121C22⋊C4×D61—22no—
122C22⋊C4×D61—22no—
123C22⋊C4×D61—24no—
124C22⋊C4×D61—24no—
125C22⋊C4×D61—48no—
126C22⋊C4×D61D414yescomplemented
127#14519692—24no—
128#14519691—24no—
129#14519691—24no—
130#14519684—21no—
131#14519684—22no—
132#14519684—21no—
133#14519684—21no—
134#14519684—22no—
135#14519684—22no—
136C22×D4×C61C2312yes—
137C23×C4×C61C2311yescharacteristic
138#123×C61—22no—
139#121×C61—21no—
140#121×C61—21no—
141#120×C61—22no—
142C2×C4⋊C4×C61—21no—
143C2×C22⋊C4×C61—22no—
144C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
145C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C61C2311yescharacteristic
147#99×C61—24no—
148#95×C61—21no—
149#95×C61—22no—
150C24×C61C2×D412yes—
151C24×C61C2411yescharacteristic
152C23×D61—22no—
153C23×D61—24no—
154C23×D61—22no—
155C23×D61—24no—
156C23×D61—42no—
157C23×D61—42no—
158C23×D61—44no—
159C23×D61—44no—
160C23×D61C2×D412yes—
161C23×D61C2×D411yescharacteristic
162C23×D61C2×D412yes—
163C23×D61C2×D412yes—
164C23×D61C2×D411yescharacteristic
165C23×D61C2×D412yes—
166C23×D61#4112yes—
167C23×D61#4114yes—
168C2×D4×C61—22no—
169C2×D4×C61—22no—
170C2×D4×C61—22no—
171C2×D4×C61—22no—
172C2×D4×C61—22no—
173C2×D4×C61—22no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C22×C4×C61—22no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—22no—
180C22×C4×C61—42no—
181C22×C4×C61C2×D412yes—
182C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
184C2×C22⋊D61—22no—
185C2×C22⋊D61—22no—
186C2×C22⋊D61—22no—
187C2×C22⋊D61—22no—
188C2×C22⋊D61—22no—
189C2×C22⋊D61—22no—
190C2×C22⋊D61—22no—
191C2×C22⋊D61—22no—
192C2×C22⋊D61—24no—
193C2×C22⋊D61—24no—
194C2×C22⋊D61—22no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C22×Dic61—22no—
197C22×Dic61—21no—
198C22×Dic61—21no—
199C22×Dic61—22no—
200C22×Dic61—42no—
201C22×Dic61C2×D412yes—
202C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
204D4×D61—44no—
205D4×D61—44no—
206D4×D61—44no—
207D4×D61—44no—
208D4×D61—44no—
209D4×D61—44no—
210D4×D61—44no—
211D4×D61—44no—
212D4×D61—82no—
213D4×D61—82no—
214C2×D244—22no—
215C2×D244—22no—
216C2×D244—24no—
217C2×D244—24no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×C4×D61—28no—
221C2×C4×D61—24no—
222C2×C4×D61—22no—
223C2×C4×D61—22no—
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—21no—
226C2×C4×D61—24no—
227C2×C4×D61—24no—
228C2×C4×D61—24no—
229C2×C4×D61—21no—
230C2×C4×D61—21no—
231C2×C4×D61—42no—
232C2×C4×D61—44no—
233C2×C4×D61—42no—
234C2×C4×D61—44no—
235C2×C4×D61—42no—
236C2×C4×D61—42no—
237C2×C4×D61—44no—
238C2×C4×D61—42no—
239C2×C4×D61—42no—
240C2×C4×D61—41no—
241C2×C4×D61—41no—
242C2×C4×D61—42no—
243C2×C4×D61—42no—
244C2×C4×D61—44no—
245C2×C4×D61—44no—
246C2×C4×D61—44no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—42no—
250C22⋊C4×C61—22no—
251C22⋊C4×C61—22no—
252C22⋊C4×C61—22no—
253C22⋊C4×C61—21no—
254C22⋊C4×C61—22no—
255C22⋊C4×C61—22no—
256C22⋊C4×C61—44no—
257C22⋊C4×C61C2×D412yescomplemented
258C22⋊Dic61—22no—
259C22⋊Dic61—22no—
260C22⋊Dic61—22no—
261C22⋊Dic61—21no—
262C22⋊Dic61—22no—
263C22⋊Dic61—22no—
264C22⋊Dic61—44no—
265C22⋊Dic61C2×D412yescomplemented
266#11758198—22no—
267#11758198—22no—
268#11758198—22no—
269#11758198—22no—
270#11758198—22no—
271#11758198—22no—
272#11758198—24no—
273#11758198—44no—
274#11758198—44no—
275#11758198—44no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—42no—
279#11758196—22no—
280#11758196—22no—
281#11758196—42no—
282#11758196—42no—
283C23×C61—22no—
284C23×C61—22no—
285C23×C61—22no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—42no—
289C23×C61—42no—
290C23×C61C22×D412yes—
291C23×C61C22×D411yescharacteristic
292C23×C61C22×D411yescharacteristic
293C23×C61C2×#4111yescharacteristic
294C23×C61C2×#4112yes—
295C22×D61—22no—
296C22×D61—24no—
297C22×D61—22no—
298C22×D61—24no—
299C22×D61—22no—
300C22×D61—22no—
301C22×D61—22no—
302C22×D61—44no—
303C22×D61—44no—
304C22×D61—48no—
305C22×D61—42no—
306C22×D61—41no—
307C22×D61—42no—
308C22×D61—41no—
309C22×D61—416no—
310C22×D61—42no—
311C22×D61—42no—
312C22×D61—44no—
313C22×D61—44no—
314C22×D61—44no—
315C22×D61—44no—
316C22×D61—82no—
317C22×D61—82no—
318C22×D61—88no—
319C22×D61#12012yes—
320C22×D61#12011yescharacteristic
321C22×D61#12011yescharacteristic
322C22×D61#12112yes—
323C22×D61#12114yes—
324C22×D61#12112yes—
325C22×D61#12114yes—
326C22×D61#12314yes—
327C22×D61#12314yes—
328C22×D61#12412yes—
329C22×D61#12412yes—
330D4×C61—42no—
331D4×C61—42no—
332D4×C61—42no—
333D4×C61—42no—
334D4×C61—81no—
335D4×C61—81no—
336C2×C4×C61—22no—
337C2×C4×C61—24no—
338C2×C4×C61—22no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—22no—
342C2×C4×C61—22no—
343C2×C4×C61—22no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—42no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—41no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61—42no—
352C2×C4×C61—42no—
353C2×C4×C61—42no—
354C22⋊D61—42no—
355C22⋊D61—42no—
356C22⋊D61—42no—
357C22⋊D61—42no—
358C22⋊D61—44no—
359C22⋊D61—44no—
360C22⋊D61—82no—
361C22⋊D61—82no—
362C2×Dic61—22no—
363C2×Dic61—24no—
364C2×Dic61—22no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—22no—
368C2×Dic61—22no—
369C2×Dic61—22no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—42no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—41no—
377C2×Dic61—42no—
378C2×Dic61—42no—
379C2×Dic61—42no—
380D244—44no—
381D244—44no—
382D244—81no—
383D244—81no—
384C4×D61—48no—
385C4×D61—44no—
386C4×D61—48no—
387C4×D61—44no—
388C4×D61—44no—
389C4×D61—44no—
390C4×D61—42no—
391C4×D61—42no—
392C4×D61—81no—
393C4×D61—81no—
394C4×D61—88no—
395C2×#2044—611nomaximal, Sylow
396C22×C61—21no—
397C22×C61—22no—
398C22×C61—21no—
399C22×C61—22no—
400C22×C61—41no—
401C22×C61—41no—
402C22×C61—42no—
403C22×C61—44no—
404C22×C61—42no—
405C22×C61—42no—
406C22×C61—42no—
407C22×C61—82no—
408C22×C61C2×#12011yescharacteristic
409C22×C61C2×#12111yescharacteristic
410C22×C61C2×#12112yes—
411C22×C61C2×#12312yes—
412C22×C61C2×#12411yescharacteristic
413C2×D61—21no—
414C2×D61—22no—
415C2×D61—21no—
416C2×D61—22no—
417C2×D61—24no—
418C2×D61—28no—
419C2×D61—28no—
420C2×D61—24no—
421C2×D61—42no—
422C2×D61—44no—
423C2×D61—44no—
424C2×D61—42no—
425C2×D61—44no—
426C2×D61—42no—
427C2×D61—42no—
428C2×D61—42no—
429C2×D61—88no—
430C2×D61—88no—
431C2×D61—82no—
432C2×D61#39414yes—
433C2×D61#39412yes—
434C2×D61#39412yes—
435C2×D61B(4,𝔽2)12yes—
436C2×D61#45812yes—
437C4×C61—42no—
438C4×C61—42no—
439C4×C61—42no—
440C4×C61—41no—
441C4×C61—41no—
442C4×C61—82no—
443Dic61—42no—
444Dic61—42no—
445Dic61—42no—
446Dic61—41no—
447Dic61—41no—
448Dic61—82no—
449C2×#534—611no—
450C22×#99—612no—
451C2×#386—612no—
452C2×#385—611no—
453#2044—612no—
454#2044—612no—
455#2044—611no—
456#2044—611no—
457#2044—611no—
458#2044D6111yescharacteristic, direct product factor
459C2×#342—611no—
460C2×C61—21no—
461C2×C61—22no—
462C2×C61—22no—
463C2×C61—21no—
464C2×C61—82no—
465C2×C61C2×#39411yescharacteristic
466C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
467C2×C61C2×#45811yescharacteristic
468D61—24no—
469D61—22no—
470D61—82no—
471D61#204414yesdirect product factor
472C23×D4—612no—
473C24×C4—611no—
474#534—612no—
475#534—611no—
476#534—1221no—
477#534—1221no—
478#534—1222no—
479#534—1222no—
480#534C2×D6111yescharacteristic
481C2×#123—1222no—
482C2×#121—1221no—
483C2×#121—1221no—
484C2×#120—1222no—
485C22×C4⋊C4—1221no—
486C22×C22⋊C4—611no—
487C22×C22⋊C4—611no—
488C22×C22⋊C4—612no—
489C22×C22⋊C4—1222no—
490C2×#99—612no—
491C2×#99—612no—
492C2×#99—612no—
493C2×#99—1228no—
494C2×#99C2×D6112yescomplemented
495#386—612no—
496#386—612no—
497#386—612no—
498#386—1222no—
499#386—1222no—
500#386C2×D6112yescomplemented
501#385—611no—
502#385—611no—
503#385—611no—
504#385—1221no—
505#385—1221no—
506#385C2×D6111yescharacteristic, complemented
507C2×#95—1221no—
508C2×#95—1222no—
509#342—612no—
510#342—611no—
511#342C2×D6111yescharacteristic, complemented
512C61C2×#204411yescharacteristic, complemented, Sylow
513C25—611no—
514C25—612no—
515C22×D4—612no—
516C22×D4—612no—
517C22×D4—612no—
518C22×D4—1221no—
519C22×D4—1221no—
520C22×D4—1222no—
521C22×D4—1222no—
522C22×D4—1222no—
523C22×D4—1222no—
524C22×D4—1224no—
525C22×D4—1224no—
526C22×D4—1224no—
527C22×D4—1224no—
528C22×D4C22×D6112yes—
529C23×C4—612no—
530C23×C4—611no—
531C23×C4—611no—
532C23×C4—611no—
533C23×C4—1221no—
534C23×C4—1222no—
535C23×C4—1221no—
536C23×C4—1222no—
537C23×C4—1221no—
538C23×C4—1222no—
539C23×C4—2444no—
540C23×C4C22×D6111yescharacteristic
541#123—22no—
542#123—1222no—
543#123—1222no—
544#123—1222no—
545#123—1222no—
546#123—1222no—
547#123—1222no—
548#123—1222no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—1222no—
552#121—1222no—
553#121—1221no—
554#121—1221no—
555#121—1222no—
556#121—1222no—
557#121—1221no—
558#121—1221no—
559#121—1221no—
560#121—1221no—
561#120—22no—
562#120—1222no—
563#120—1222no—
564#120—1222no—
565#120—1222no—
566#120—1222no—
567#120—1222no—
568#120—1222no—
569C2×C4⋊C4—21no—
570C2×C4⋊C4—1221no—
571C2×C4⋊C4—1221no—
572C2×C4⋊C4—1221no—
573C2×C4⋊C4—1221no—
574C2×C4⋊C4—1221no—
575C2×C4⋊C4—2444no—
576C2×C22⋊C4—22no—
577C2×C22⋊C4—611no—
578C2×C22⋊C4—614no—
579C2×C22⋊C4—611no—
580C2×C22⋊C4—611no—
581C2×C22⋊C4—611no—
582C2×C22⋊C4—612no—
583C2×C22⋊C4—1222no—
584C2×C22⋊C4—1222no—
585C2×C22⋊C4—1222no—
586C2×C22⋊C4—1222no—
587C2×C22⋊C4—1222no—
588C2×C22⋊C4—1224no—
589C2×C22⋊C4—1224no—
590C2×C22⋊C4—1221no—
591C2×C22⋊C4—1222no—
592C2×C22⋊C4—1222no—
593C2×C22⋊C4—1222no—
594C2×C22⋊C4—1222no—
595C2×C22⋊C4—2448no—
596C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
597C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
598C2×C22⋊C4C22×D6111yescharacteristic
599#99—24no—
600#99—1224no—
601#99—1224no—
602#99—1224no—
603#95—21no—
604#95—22no—
605#95—1221no—
606#95—1221no—
607#95—1222no—
608#95—1222no—
609#95—1221no—
610#95—1222no—
611C24—612no—
612C24—611no—
613C24—612no—
614C24—611no—
615C24—612no—
616C24—612no—
617C24—614no—
618C24—612no—
619C24—1222no—
620C24—1224no—
621C24—1222no—
622C24—1224no—
623C24—2442no—
624C24—2442no—
625C24—2444no—
626C24—2444no—
627C24D4×D6112yes—
628C24C23×D6111yescharacteristic
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—22no—
633C2×D4—22no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—1221no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4—1222no—
640C2×D4—1222no—
641C2×D4—1224no—
642C2×D4—1224no—
643C2×D4—1222no—
644C2×D4—1222no—
645C2×D4—1222no—
646C2×D4—1222no—
647C2×D4—1224no—
648C2×D4—1224no—
649C2×D4—1222no—
650C2×D4—1222no—
651C2×D4—1222no—
652C2×D4—1222no—
653C2×D4—1222no—
654C2×D4—1222no—
655C2×D4—4882no—
656C2×D4—4882no—
657C2×D4—2444no—
658C2×D4—2444no—
659C2×D4—2444no—
660C2×D4—2444no—
661C2×D4—2444no—
662C2×D4—2444no—
663C2×D4—2444no—
664C2×D4—2444no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—42no—
670C22×C4—612no—
671C22×C4—611no—
672C22×C4—611no—
673C22×C4—1221no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—1224no—
676C22×C4—1221no—
677C22×C4—1221no—
678C22×C4—1222no—
679C22×C4—1222no—
680C22×C4—1224no—
681C22×C4—1224no—
682C22×C4—1228no—
683C22×C4—1224no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—1222no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1222no—
688C22×C4—2444no—
689C22×C4—2442no—
690C22×C4—2444no—
691C22×C4—2442no—
692C22×C4—2444no—
693C22×C4—2444no—
694C22×C4—2444no—
695C22×C4—2442no—
696C22×C4—2442no—
697C22×C4—2441no—
698C22×C4—2442no—
699C22×C4—2441no—
700C22×C4—2442no—
701C22×C4—2442no—
702C22×C4—2444no—
703C22×C4—2442no—
704C22×C4—2442no—
705C22×C4D4×D6112yes—
706C22×C4D4×D6111yescharacteristic
707C22×C4D4×D6111yescharacteristic
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—42no—
711C4⋊C4—1222no—
712C4⋊C4—1222no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—2442no—
716C4⋊C4—2442no—
717C4⋊C4—2442no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—22no—
723C22⋊C4—22no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—612no—
726C22⋊C4—1224no—
727C22⋊C4—1222no—
728C22⋊C4—1222no—
729C22⋊C4—1222no—
730C22⋊C4—1222no—
731C22⋊C4—1222no—
732C22⋊C4—1222no—
733C22⋊C4—1222no—
734C22⋊C4—1222no—
735C22⋊C4—1222no—
736C22⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—1222no—
738C22⋊C4—1222no—
739C22⋊C4—2444no—
740C22⋊C4—2444no—
741C22⋊C4—2444no—
742C22⋊C4—2444no—
743C22⋊C4D4×D6112yescomplemented
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—611no—
752C23—612no—
753C23—611no—
754C23—612no—
755C23—614no—
756C23—614no—
757C23—612no—
758C23—612no—
759C23—614no—
760C23—614no—
761C23—612no—
762C23—1222no—
763C23—1224no—
764C23—1222no—
765C23—1224no—
766C23—1222no—
767C23—1222no—
768C23—1222no—
769C23—4882no—
770C23—4882no—
771C23—4888no—
772C23—2441no—
773C23—2442no—
774C23—2441no—
775C23—2442no—
776C23—2442no—
777C23—2442no—
778C23—2444no—
779C23—2444no—
780C23—2444no—
781C23—2444no—
782C23—2444no—
783C23—2448no—
784C23—2444no—
785C23—24416no—
786C23C2×D4×D6112yes—
787C23C2×D4×D6111yescharacteristic
788C23C2×D4×D6111yescharacteristic
789C23#41×D6111yescharacteristic
790C23#41×D6112yes—
791D4—42no—
792D4—42no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—4881no—
798D4—4881no—
799D4—4882no—
800D4—4882no—
801D4—2444no—
802D4—2444no—
803D4—2444no—
804D4—2444no—
805D4—2442no—
806D4—2442no—
807D4—2442no—
808D4—2442no—
809C2×C4—24no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—22no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—42no—
827C2×C4—1224no—
828C2×C4—1222no—
829C2×C4—1221no—
830C2×C4—1221no—
831C2×C4—1222no—
832C2×C4—1222no—
833C2×C4—1222no—
834C2×C4—1222no—
835C2×C4—4881no—
836C2×C4—4881no—
837C2×C4—4888no—
838C2×C4—2444no—
839C2×C4—2444no—
840C2×C4—2444no—
841C2×C4—2442no—
842C2×C4—2442no—
843C2×C4—2448no—
844C2×C4—2444no—
845C2×C4—2448no—
846C2×C4—2442no—
847C2×C4—2442no—
848C2×C4—2442no—
849C2×C4—2441no—
850C2×C4—2441no—
851C2×C4—2441no—
852C2×C4—2442no—
853C2×C4—2441no—
854C2×C4—2441no—
855C2×C4—2441no—
856C22—21no—
857C22—22no—
858C22—21no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—44no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—42no—
867C22—82no—
868C22—612no—
869C22—612no—
870C22—612no—
871C22—614no—
872C22—612no—
873C22—1228no—
874C22—1224no—
875C22—1224no—
876C22—1228no—
877C22—1221no—
878C22—1222no—
879C22—1221no—
880C22—1222no—
881C22—4882no—
882C22—4888no—
883C22—4888no—
884C22—2442no—
885C22—2444no—
886C22—2444no—
887C22—2442no—
888C22—2444no—
889C22—2442no—
890C22—2442no—
891C22—2442no—
892C22#120×D6111yescharacteristic
893C22#121×D6111yescharacteristic
894C22#121×D6112yes—
895C22#123×D6112yes—
896C22#124×D6111yescharacteristic
897C4—42no—
898C4—42no—
899C4—42no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—82no—
903C4—4882no—
904C4—2442no—
905C4—2442no—
906C4—2442no—
907C4—2441no—
908C4—2441no—
909C2—21no—
910C2—22no—
911C2—22no—
912C2—21no—
913C2—82no—
914C2—614no—
915C2—1224no—
916C2—1222no—
917C2—4882no—
918C2#394×D6111yescharacteristic
919C2B(4,𝔽2)×D6111yescharacteristic
920C2#458×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC61×#2044C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#534×D61C2
hypercenter#2044D61
hypocenterC61C2×#2044
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#99×D61C2semidirect
3. #386×D61C2semidirect
4. #385×D61C2semidirect
5. #21447071C2semidirect
6. #21447070C2semidirect
7. #21447069C2semidirect
8. #21447068C2semidirect
9. #21447067C2semidirect
10. #342×D61C2semidirect
11. C61×#2044C2semidirect
29. C2×#14519692C22semidirect
30. C2×#14519691C22semidirect
31. C2×#14519691C22semidirect
33. #16839642C22semidirect
34. #16839641C22semidirect
36. #16839639C22semidirect
38. #16839637C22semidirect
40. #16839635C22semidirect
41. #16839634C22semidirect
45. #16839529C22semidirect
46. #16839528C22semidirect
48. C2×#99×C61C22semidirect
49. C61×#386C22semidirect
50. C61×#385C22semidirect
51. C61×#342C22semidirect
126. C22⋊C4×D61D4semidirect
257. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
265. C22⋊Dic61C2×D4semidirect
458. #2044D61direct (N × H)
471. D61#2044direct (N × H)
494. C2×#99C2×D61semidirect
500. #386C2×D61semidirect
506. #385C2×D61semidirect
511. #342C2×D61semidirect
512. C61C2×#2044semidirect
743. C22⋊C4D4×D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#534×D612
C2×#99×D612
#386×D612
#385×D612
#214470712
#214470702
#214470692
#214470682
#214470672
#342×D612
C61×#20442
C2×#204461