Finite Group Databasebeta

← C2×#21447069 #29707772

Subgroups — C2×#21447069 #29707772

Order 15616.

2046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 934 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840321C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14519691C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839642C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839639C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839637C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447069C218yesmaximal, direct product factor
7C2×#16839528C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#99×C61C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×C22⋊D61C2211yescharacteristic
10C24×Dic61C2211yescharacteristic
11#16840321—22no—
12#16840321—22no—
13#16840321—22no—
14#16840321C2214yes—
15C2×#14519760—21no—
16C2×#14519758—21no—
17C2×#14519749—21no—
18C2×#14519749—21no—
19C2×#14519746—21no—
20C2×#14519745—21no—
21C22×C4⋊Dic61—21no—
22C22×C22⋊Dic61—21no—
23C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
25C22×#11758198—21no—
26C2×#14519691—24no—
27C2×#14519691C2214yescomplemented
28#16839642—22no—
29#16839642C2214yescomplemented
30#16839639—22no—
31#16839639C2214yescomplemented
32#16839637—22no—
33#16839637C2214yescomplemented
34C2×#14519684—21no—
35C2×#14519684—21no—
36C2×#14519684—21no—
37#16839528C2214yescomplemented
38C23×D4×C61C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
41C2×#99×C61—24no—
42C2×#99×C61C2214yescomplemented
43C24×D61D411yescharacteristic
44C22×C22⋊D61—22no—
45C22×C22⋊D61—21no—
46C22×C22⋊D61—21no—
47C22×C22⋊D61—21no—
48C22×C22⋊D61—21no—
49C22×C22⋊D61—22no—
50C22×C22⋊D61—22no—
51C22×C22⋊D61—22no—
52C22×C22⋊D61—21no—
53C22×C22⋊D61—21no—
54C22×C22⋊D61D412yes—
55C22×C22⋊D61C2312yes—
56C23×Dic61—21no—
57C23×Dic61—21no—
58C23×Dic61—21no—
59C23×Dic61—21no—
60C23×Dic61—21no—
61C23×Dic61—21no—
62C23×Dic61—21no—
63C23×Dic61—44no—
64C23×Dic61D411yescharacteristic
65C23×Dic61D411yescharacteristic
66C23×Dic61D411yescharacteristic
67C23×Dic61C2312yes—
68#14519760—24no—
69#14519760—24no—
70#14519758—24no—
71#14519758—24no—
72#14519749—24no—
73#14519749—24no—
74#14519749—24no—
75#14519749—24no—
76#14519746—24no—
77#14519746—24no—
78#14519745—24no—
79#14519745—24no—
80C2×C4⋊Dic61—24no—
81C2×C4⋊Dic61—44no—
82C2×#11758196—21no—
83C2×#11758196—21no—
84C2×C22⋊Dic61—21no—
85C2×C22⋊Dic61—21no—
86C2×C22⋊Dic61—21no—
87C2×C22⋊Dic61—21no—
88C2×C22⋊Dic61—21no—
89C2×C22⋊Dic61—21no—
90C2×C22⋊Dic61—22no—
91C2×C22⋊Dic61—22no—
92C2×C22⋊Dic61—24no—
93C2×C22⋊Dic61—21no—
94C2×C22⋊Dic61—44no—
95C2×C22⋊Dic61D412yes—
96C2×C22⋊Dic61C2312yes—
97C2×C22⋊Dic61C2312yes—
98C2×#11758198—21no—
99C2×#11758198—21no—
100C2×#11758198—24no—
101C2×#11758198—44no—
102#14519691—28no—
103#14519684—24no—
104#14519684—24no—
105#14519684—24no—
106C25×C61D411yescharacteristic
107C25×C61C2311yescharacteristic
108C22×D4×C61—21no—
109C22×D4×C61—21no—
110C22×D4×C61—21no—
111C22×D4×C61—21no—
112C22×D4×C61—22no—
113C22×D4×C61—22no—
114C22×D4×C61—22no—
115C22×D4×C61—22no—
116C22×D4×C61D412yes—
117C22×D4×C61C2312yes—
118C23×C4×C61—21no—
119C23×C4×C61—21no—
120C23×C4×C61D411yescharacteristic
121C2×C22⋊C4×C61—21no—
122C2×C22⋊C4×C61—22no—
123C2×C22⋊C4×C61—22no—
124C2×C22⋊C4×C61—22no—
125C2×C22⋊C4×C61—21no—
126C2×C22⋊C4×C61D414yescomplemented
127C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
128C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
129#99×C61—28no—
130C24×C61—21no—
131C24×C61—22no—
132C24×C61—21no—
133C24×C61—22no—
134C24×C61—42no—
135C24×C61—42no—
136C24×C61—42no—
137C24×C61—42no—
138C24×C61C2×D411yescharacteristic
139C24×C61C2×D411yescharacteristic
140C24×C61C2×D411yescharacteristic
141C24×C61C2×D412yes—
142C24×C61C2×D411yescharacteristic
143C24×C61C2×D411yescharacteristic
144C24×C61C2×D411yescharacteristic
145C24×C61C2×D412yes—
146C24×C61#4112yes—
147C24×C61#4112yes—
148C24×C61#4112yes—
149C24×C61C2411yescharacteristic
150C23×D61—21no—
151C23×D61—22no—
152C23×D61—21no—
153C23×D61—22no—
154C23×D61—42no—
155C23×D61—42no—
156C23×D61C2×D412yes—
157C2×D4×C61—22no—
158C2×D4×C61—22no—
159C2×D4×C61—24no—
160C2×D4×C61—24no—
161C2×D4×C61—22no—
162C2×D4×C61—22no—
163C2×D4×C61—22no—
164C2×D4×C61—22no—
165C2×D4×C61—22no—
166C2×D4×C61—22no—
167C2×D4×C61—42no—
168C2×D4×C61—42no—
169C2×D4×C61—42no—
170C2×D4×C61—42no—
171C2×D4×C61—42no—
172C2×D4×C61—42no—
173C2×D4×C61—42no—
174C2×D4×C61—42no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—24no—
178C22×C4×C61—22no—
179C22×C4×C61—22no—
180C22×C4×C61—22no—
181C22×C4×C61—22no—
182C22×C4×C61—42no—
183C22×C4×C61—42no—
184C22×C4×C61—42no—
185C22×C4×C61—42no—
186C22×C4×C61—42no—
187C22×C4×C61C2×D412yes—
188C2×C22⋊D61—22no—
189C2×C22⋊D61—22no—
190C2×C22⋊D61—24no—
191C2×C22⋊D61—24no—
192C2×C22⋊D61—22no—
193C2×C22⋊D61—22no—
194C2×C22⋊D61—22no—
195C2×C22⋊D61—22no—
196C2×C22⋊D61—22no—
197C2×C22⋊D61—22no—
198C2×C22⋊D61—24no—
199C2×C22⋊D61—24no—
200C2×C22⋊D61—42no—
201C2×C22⋊D61—42no—
202C2×C22⋊D61—42no—
203C2×C22⋊D61—42no—
204C2×C22⋊D61—42no—
205C2×C22⋊D61—42no—
206C2×C22⋊D61—42no—
207C2×C22⋊D61—42no—
208C2×C22⋊D61—82no—
209C2×C22⋊D61—82no—
210C22×Dic61—24no—
211C22×Dic61—24no—
212C22×Dic61—24no—
213C22×Dic61—21no—
214C22×Dic61—21no—
215C22×Dic61—21no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—22no—
218C22×Dic61—22no—
219C22×Dic61—22no—
220C22×Dic61—22no—
221C22×Dic61—22no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—22no—
225C22×Dic61—44no—
226C22×Dic61—44no—
227C22×Dic61—44no—
228C22×Dic61—44no—
229C22×Dic61—42no—
230C22×Dic61—42no—
231C22×Dic61—42no—
232C22×Dic61—41no—
233C22×Dic61—41no—
234C22×Dic61—41no—
235C22×Dic61—41no—
236C22×Dic61—42no—
237C22×Dic61—42no—
238C22×Dic61—42no—
239C22×Dic61—42no—
240C22×Dic61—42no—
241C22×Dic61C2×D412yes—
242C22×Dic61C2×D412yes—
243C22×Dic61C2×D412yes—
244C22⋊C4×C61—24no—
245C22⋊C4×C61—22no—
246C22⋊C4×C61—22no—
247C22⋊C4×C61—22no—
248C22⋊C4×C61—42no—
249C22⋊C4×C61C2×D414yescomplemented
250C22⋊Dic61—24no—
251C22⋊Dic61—24no—
252C22⋊Dic61—22no—
253C22⋊Dic61—22no—
254C22⋊Dic61—22no—
255C22⋊Dic61—22no—
256C22⋊Dic61—22no—
257C22⋊Dic61—22no—
258C22⋊Dic61—48no—
259C22⋊Dic61—42no—
260#11758198—24no—
261#11758198—24no—
262#11758198—48no—
263C4⋊Dic61—48no—
264#11758196—24no—
265#11758196—24no—
266C23×C61—22no—
267C23×C61—22no—
268C23×C61—22no—
269C23×C61—22no—
270C23×C61—22no—
271C23×C61—22no—
272C23×C61—22no—
273C23×C61—22no—
274C23×C61—22no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—44no—
283C23×C61—44no—
284C23×C61—44no—
285C23×C61—44no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—42no—
288C23×C61—42no—
289C23×C61—48no—
290C23×C61—42no—
291C23×C61—42no—
292C23×C61—42no—
293C23×C61—42no—
294C23×C61—81no—
295C23×C61—81no—
296C23×C61—84no—
297C23×C61#12011yescharacteristic
298C23×C61#12011yescharacteristic
299C23×C61#12011yescharacteristic
300C23×C61#12011yescharacteristic
301C23×C61#12112yes—
302C23×C61#12112yes—
303C23×C61#12112yes—
304C23×C61#12112yes—
305C23×C61#12112yes—
306C23×C61#12112yes—
307C23×C61#12312yes—
308C23×C61#12312yes—
309C23×C61#12312yes—
310C23×C61#12312yes—
311C23×C61#12412yes—
312C23×C61#12412yes—
313C23×C61C22×D411yescharacteristic
314C23×C61C22×D411yescharacteristic
315C23×C61C22×D411yescharacteristic
316C23×C61C22×D411yescharacteristic
317C23×C61C2×#4111yescharacteristic
318C23×C61C2×#4111yescharacteristic
319C23×C61C2×#4111yescharacteristic
320C22×D61—22no—
321C22×D61—22no—
322C22×D61—22no—
323C22×D61—42no—
324C22×D61—42no—
325C22×D61—48no—
326C22×D61—42no—
327C22×D61—42no—
328C22×D61—42no—
329C22×D61—42no—
330C22×D61—81no—
331C22×D61—81no—
332C22×D61—84no—
333D4×C61—42no—
334D4×C61—42no—
335D4×C61—42no—
336D4×C61—42no—
337D4×C61—44no—
338D4×C61—44no—
339C2×C4×C61—22no—
340C2×C4×C61—24no—
341C2×C4×C61—22no—
342C2×C4×C61—22no—
343C2×C4×C61—42no—
344C2×C4×C61—42no—
345C2×C4×C61—48no—
346C2×C4×C61—42no—
347C2×C4×C61—42no—
348C2×C4×C61—42no—
349C2×C4×C61—42no—
350C2×C4×C61—42no—
351C2×C4×C61—84no—
352C22⋊D61—42no—
353C22⋊D61—42no—
354C22⋊D61—42no—
355C22⋊D61—42no—
356C22⋊D61—44no—
357C22⋊D61—44no—
358C22⋊D61—84no—
359C22⋊D61—84no—
360C2×Dic61—24no—
361C2×Dic61—24no—
362C2×Dic61—24no—
363C2×Dic61—22no—
364C2×Dic61—22no—
365C2×Dic61—22no—
366C2×Dic61—22no—
367C2×Dic61—22no—
368C2×Dic61—42no—
369C2×Dic61—42no—
370C2×Dic61—42no—
371C2×Dic61—44no—
372C2×Dic61—44no—
373C2×Dic61—44no—
374C2×Dic61—42no—
375C2×Dic61—42no—
376C2×Dic61—42no—
377C2×Dic61—44no—
378C2×Dic61—42no—
379C2×Dic61—42no—
380C2×Dic61—42no—
381C2×Dic61—42no—
382C2×Dic61—42no—
383C2×Dic61—42no—
384C2×Dic61—42no—
385C2×Dic61—81no—
386C2×Dic61—81no—
387C2×Dic61—84no—
388C2×#2044—611nomaximal, Sylow
389C22×C61—21no—
390C22×C61—21no—
391C22×C61—21no—
392C22×C61—21no—
393C22×C61—21no—
394C22×C61—21no—
395C22×C61—21no—
396C22×C61—21no—
397C22×C61—21no—
398C22×C61—21no—
399C22×C61—21no—
400C22×C61—21no—
401C22×C61—24no—
402C22×C61—24no—
403C22×C61—24no—
404C22×C61—24no—
405C22×C61—24no—
406C22×C61—24no—
407C22×C61—42no—
408C22×C61—42no—
409C22×C61—42no—
410C22×C61—42no—
411C22×C61—42no—
412C22×C61—42no—
413C22×C61—41no—
414C22×C61—41no—
415C22×C61—41no—
416C22×C61—41no—
417C22×C61—44no—
418C22×C61—42no—
419C22×C61—42no—
420C22×C61—42no—
421C22×C61—82no—
422C22×C61—84no—
423C22×C61—84no—
424C22×C61#39412yes—
425C22×C61#39412yes—
426C22×C61#39412yes—
427C22×C61#39412yes—
428C22×C61B(4,𝔽2)12yes—
429C22×C61#45812yes—
430C22×C61C2×#12011yescharacteristic
431C22×C61C2×#12111yescharacteristic
432C22×C61C2×#12111yescharacteristic
433C22×C61C2×#12111yescharacteristic
434C22×C61C2×#12311yescharacteristic
435C22×C61C2×#12311yescharacteristic
436C22×C61C2×#12411yescharacteristic
437C2×D61—44no—
438C2×D61—42no—
439C2×D61—42no—
440C2×D61—42no—
441C2×D61—84no—
442C2×D61—84no—
443C2×D61—82no—
444C4×C61—44no—
445C4×C61—42no—
446C4×C61—82no—
447Dic61—42no—
448Dic61—44no—
449Dic61—42no—
450Dic61—42no—
451Dic61—82no—
452C2×#534—611no—
453C22×#99—611no—
454C22×#99D6111yescharacteristic, complemented
455C2×#386—611no—
456C2×#386—611no—
457C2×#385—611no—
458#2044—618no—
459C2×#342—611no—
460C2×C61—21no—
461C2×C61—21no—
462C2×C61—21no—
463C2×C61—21no—
464C2×C61—22no—
465C2×C61—21no—
466C2×C61—22no—
467C2×C61—21no—
468C2×C61—22no—
469C2×C61—82no—
470C2×C61#204414yescomplemented
471C2×C61C2×#39411yescharacteristic
472C2×C61C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
473C2×C61C2×#45811yescharacteristic
474D61—82no—
475C23×D4—611no—
476C23×D4C2×D6111yescharacteristic
477C24×C4—611no—
478#534—614no—
479#534—1222no—
480#534—1222no—
481#534—1222no—
482C2×#123—1221no—
483C2×#123—1221no—
484C2×#121—1221no—
485C2×#121—1221no—
486C2×#120—1221no—
487C2×#120—1221no—
488C22×C4⋊C4—1221no—
489C22×C22⋊C4—611no—
490C22×C22⋊C4—611no—
491C22×C22⋊C4—1221no—
492C22×C22⋊C4—1221no—
493C22×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
494C22×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
495C2×#99—24no—
496C2×#99—614no—
497C2×#99—1224no—
498C2×#99C2×D6114yescomplemented
499#386—614no—
500#386—614no—
501#386—1222no—
502#386—1222no—
503#385—614no—
504#385—1222no—
505C2×#95—1221no—
506C2×#95—1221no—
507C2×#95—1221no—
508#342—614no—
509C61C2×#204411yescharacteristic, complemented, Sylow
510C25—611no—
511C25D24411yescharacteristic
512C25C22×D6111yescharacteristic
513C22×D4—22no—
514C22×D4—21no—
515C22×D4—21no—
516C22×D4—21no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—22no—
520C22×D4—22no—
521C22×D4—612no—
522C22×D4—612no—
523C22×D4—1221no—
524C22×D4—1221no—
525C22×D4—1221no—
526C22×D4—1221no—
527C22×D4—1222no—
528C22×D4—1221no—
529C22×D4—1221no—
530C22×D4—1222no—
531C22×D4—1222no—
532C22×D4—1222no—
533C22×D4D24412yes—
534C22×D4C22×D6112yes—
535C23×C4—21no—
536C23×C4—21no—
537C23×C4—611no—
538C23×C4—611no—
539C23×C4—611no—
540C23×C4—612no—
541C23×C4—1221no—
542C23×C4—1221no—
543C23×C4—1221no—
544C23×C4—1221no—
545C23×C4—1221no—
546C23×C4—1221no—
547C23×C4—1221no—
548C23×C4—2444no—
549C23×C4D24411yescharacteristic
550#123—1224no—
551#123—1224no—
552#123—1224no—
553#123—1224no—
554#121—1224no—
555#121—1224no—
556#121—1224no—
557#121—1224no—
558#120—1224no—
559#120—1224no—
560#120—1224no—
561#120—1224no—
562C2×C4⋊C4—1221no—
563C2×C4⋊C4—1221no—
564C2×C4⋊C4—1224no—
565C2×C4⋊C4—2444no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—22no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—612no—
572C2×C22⋊C4—612no—
573C2×C22⋊C4—612no—
574C2×C22⋊C4—1221no—
575C2×C22⋊C4—1221no—
576C2×C22⋊C4—1221no—
577C2×C22⋊C4—1221no—
578C2×C22⋊C4—1221no—
579C2×C22⋊C4—1221no—
580C2×C22⋊C4—1221no—
581C2×C22⋊C4—1221no—
582C2×C22⋊C4—1222no—
583C2×C22⋊C4—1222no—
584C2×C22⋊C4—1224no—
585C2×C22⋊C4—1221no—
586C2×C22⋊C4—1224no—
587C2×C22⋊C4—2444no—
588C2×C22⋊C4—2444no—
589C2×C22⋊C4C22⋊D6114yescomplemented
590C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
591C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
592#99—28no—
593#99—1228no—
594#95—1224no—
595#95—1224no—
596#95—1224no—
597C24—21no—
598C24—22no—
599C24—21no—
600C24—22no—
601C24—42no—
602C24—42no—
603C24—42no—
604C24—42no—
605C24—612no—
606C24—1221no—
607C24—1222no—
608C24—1221no—
609C24—1222no—
610C24—2442no—
611C24—2442no—
612C24C2×D24411yescharacteristic
613C24C2×D24412yes—
614C24C2×D24411yescharacteristic
615C24#1175822212yes—
616C24D4×D6111yescharacteristic
617C24D4×D6111yescharacteristic
618C24D4×D6111yescharacteristic
619C24D4×D6111yescharacteristic
620C24#1175822412yes—
621C24#1175822412yes—
622C24C2×C22⋊D6112yes—
623C24C23×D6111yescharacteristic
624C2×D4—22no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C2×D4—22no—
632C2×D4—24no—
633C2×D4—24no—
634C2×D4—42no—
635C2×D4—42no—
636C2×D4—42no—
637C2×D4—42no—
638C2×D4—42no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—42no—
642C2×D4—1224no—
643C2×D4—1224no—
644C2×D4—1222no—
645C2×D4—1222no—
646C2×D4—1222no—
647C2×D4—1222no—
648C2×D4—1222no—
649C2×D4—1222no—
650C2×D4—1222no—
651C2×D4—1222no—
652C2×D4—1224no—
653C2×D4—1224no—
654C2×D4—4882no—
655C2×D4—4882no—
656C2×D4—2442no—
657C2×D4—2442no—
658C2×D4—2442no—
659C2×D4—2442no—
660C2×D4—2442no—
661C2×D4—2442no—
662C2×D4—2442no—
663C2×D4—2442no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—24no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—42no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—42no—
675C22×C4—42no—
676C22×C4—612no—
677C22×C4—612no—
678C22×C4—612no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—1224no—
682C22×C4—1224no—
683C22×C4—1224no—
684C22×C4—1222no—
685C22×C4—1222no—
686C22×C4—1222no—
687C22×C4—1221no—
688C22×C4—1221no—
689C22×C4—1221no—
690C22×C4—1221no—
691C22×C4—1222no—
692C22×C4—1222no—
693C22×C4—1222no—
694C22×C4—2444no—
695C22×C4—2444no—
696C22×C4—2444no—
697C22×C4—2444no—
698C22×C4—2442no—
699C22×C4—2442no—
700C22×C4—2442no—
701C22×C4—2442no—
702C22×C4—2442no—
703C22×C4—2442no—
704C22×C4—2442no—
705C22×C4—2442no—
706C22×C4—2441no—
707C22×C4—2441no—
708C22×C4—2441no—
709C22×C4—2441no—
710C22×C4C2×D24412yes—
711C4⋊C4—1224no—
712C4⋊C4—1224no—
713C4⋊C4—2448no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—24no—
716C22⋊C4—22no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—42no—
719C22⋊C4—1224no—
720C22⋊C4—1224no—
721C22⋊C4—1224no—
722C22⋊C4—1224no—
723C22⋊C4—1222no—
724C22⋊C4—1222no—
725C22⋊C4—1222no—
726C22⋊C4—1222no—
727C22⋊C4—1222no—
728C22⋊C4—1222no—
729C22⋊C4—2448no—
730C22⋊C4—2448no—
731C22⋊C4—2442no—
732C22⋊C4C2×C22⋊D6114yescomplemented
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—44no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—44no—
751C23—44no—
752C23—44no—
753C23—41no—
754C23—42no—
755C23—42no—
756C23—48no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—42no—
761C23—81no—
762C23—81no—
763C23—84no—
764C23—1222no—
765C23—1222no—
766C23—1222no—
767C23—4884no—
768C23—4881no—
769C23—4881no—
770C23—2448no—
771C23—2442no—
772C23—2442no—
773C23—2442no—
774C23—2442no—
775C23—2442no—
776C23—2442no—
777C23#1451974711yescharacteristic
778C23#1451974711yescharacteristic
779C23#1451974711yescharacteristic
780C23#1451974711yescharacteristic
781C23#1451974812yes—
782C23#1451974812yes—
783C23#1451974912yes—
784C23#1451974912yes—
785C23#1451975112yes—
786C23#1451975112yes—
787C23#1451975912yes—
788C23#1451975912yes—
789C23#1451976112yes—
790C23#1451976112yes—
791C23#1451976312yes—
792C23#1451976312yes—
793C23C2×D4×D6111yescharacteristic
794C23C2×D4×D6111yescharacteristic
795C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
796C23C22×D24411yescharacteristic
797C23C2×#1175822411yescharacteristic
798C23C2×#1175822411yescharacteristic
799C23C2×#1175822211yescharacteristic
800D4—42no—
801D4—42no—
802D4—42no—
803D4—42no—
804D4—44no—
805D4—44no—
806D4—4884no—
807D4—4884no—
808D4—2442no—
809D4—2442no—
810D4—2442no—
811D4—2442no—
812D4—2444no—
813D4—2444no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—48no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—42no—
825C2×C4—42no—
826C2×C4—84no—
827C2×C4—1224no—
828C2×C4—1224no—
829C2×C4—1224no—
830C2×C4—1222no—
831C2×C4—1222no—
832C2×C4—1222no—
833C2×C4—1222no—
834C2×C4—1222no—
835C2×C4—4884no—
836C2×C4—4881no—
837C2×C4—4881no—
838C2×C4—2442no—
839C2×C4—2442no—
840C2×C4—2442no—
841C2×C4—2442no—
842C2×C4—2442no—
843C2×C4—2442no—
844C2×C4—2444no—
845C2×C4—2444no—
846C2×C4—2444no—
847C2×C4—2444no—
848C2×C4—2442no—
849C2×C4—2442no—
850C2×C4—2442no—
851C2×C4—2442no—
852C2×C4—2442no—
853C2×C4—2442no—
854C2×C4—2442no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—21no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—24no—
868C22—24no—
869C22—24no—
870C22—24no—
871C22—24no—
872C22—24no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—44no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—82no—
888C22—84no—
889C22—84no—
890C22—4882no—
891C22—4884no—
892C22—4884no—
893C22—2444no—
894C22—2442no—
895C22—2442no—
896C22—2442no—
897C22#1683967812yes—
898C22#1683967812yes—
899C22#1683967812yes—
900C22#1683967812yes—
901C22#1683995012yes—
902C22#1683995312yes—
903C22C2×#1451974711yescharacteristic
904C22C2×#1451974811yescharacteristic
905C22C2×#1451974911yescharacteristic
906C22C2×#1451975111yescharacteristic
907C22C2×#1451975911yescharacteristic
908C22C2×#1451976111yescharacteristic
909C22C2×#1451976311yescharacteristic
910C4—44no—
911C4—42no—
912C4—82no—
913C4—4882no—
914C4—2442no—
915C4—2444no—
916C4—2442no—
917C4—2442no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—22no—
923C2—22no—
924C2—21no—
925C2—21no—
926C2—22no—
927C2—82no—
928C2—4882no—
929C2#2144706914yesdirect product factor
930C2C2×#1683967811yescharacteristic
931C2C2×#1683995011yescharacteristic
932C2C2×#1683995311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23#14519747
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC22×#99×C61C2
socleC23×C61#120
prime radicalC2×#16840321C2
hypercenterC22×#99D61
hypocenterC61C2×#2044
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14519691C2semidirect
3. C2×#16839642C2semidirect
4. C2×#16839639C2semidirect
5. C2×#16839637C2semidirect
6. #21447069C2direct (N × H)
7. C2×#16839528C2semidirect
8. C22×#99×C61C2semidirect
27. C2×#14519691C22semidirect
29. #16839642C22semidirect
31. #16839639C22semidirect
33. #16839637C22semidirect
37. #16839528C22semidirect
42. C2×#99×C61C22semidirect
126. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
249. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
454. C22×#99D61semidirect
470. C2×C61#2044semidirect
498. C2×#99C2×D61semidirect
509. C61C2×#2044semidirect
589. C2×C22⋊C4C22⋊D61semidirect
732. C22⋊C4C2×C22⋊D61semidirect
929. C2#21447069direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403212
C22×#145196912
C2×#168396422
C2×#168396392
C2×#168396372
#214470692
C2×#168395282
C22×#99×C612
C2×#204461