Finite Group Databasebeta

← #29707784

Subgroups — #29707784

Order 15616.

1766 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840321C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14519691C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21448433C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448397C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21448394C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447069C218yesmaximal, complemented
7C2×#16839528C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C22×#99×C61C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C23×C22⋊D61C2211yescharacteristic
10#16840321—22no—
11#16840321—22no—
12#16840321—22no—
13#16840321C2214yes—
14C2×#14519760—21no—
15C2×#14519758—21no—
16C2×#14519749—22no—
17C2×#14519746—21no—
18C2×#14519745—21no—
19C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic61C2211yescharacteristic
22C2×#14519691—24no—
23C2×#14519691C2214yescomplemented
24#16839642—22no—
25#16839642C2214yescomplemented
26#16839641—22no—
27#16839639C2214yescomplemented
28#16839637—22no—
29#16839637C2214yescomplemented
30#16839625—21no—
31#16839623—21no—
32#16839622—22no—
33#16839618—21no—
34#16839617—21no—
35#16839528C2214yescomplemented
36C23×D4×C61C2211yescharacteristic
37C22×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
38C22×C22⋊C4×C61C2211yescharacteristic
39C2×#99×C61—24no—
40C2×#99×C61C2214yescomplemented
41C24×D61D411yescharacteristic
42C22×C22⋊D61—22no—
43C22×C22⋊D61—21no—
44C22×C22⋊D61—21no—
45C22×C22⋊D61—21no—
46C22×C22⋊D61—21no—
47C22×C22⋊D61—22no—
48C22×C22⋊D61—22no—
49C22×C22⋊D61—22no—
50C22×C22⋊D61—22no—
51C22×C22⋊D61D412yes—
52C22×C22⋊D61C2312yes—
53C23×Dic61—21no—
54C23×Dic61D411yescharacteristic
55C23×Dic61D412yes—
56C23×Dic61C2312yes—
57#14519760—24no—
58#14519760—24no—
59#14519758—24no—
60#14519758—24no—
61#14519749—28no—
62#14519749—28no—
63#14519746—24no—
64#14519746—24no—
65#14519745—24no—
66#14519745—24no—
67C2×C4⋊Dic61—24no—
68C2×#11758196—22no—
69C2×C22⋊Dic61—22no—
70C2×C22⋊Dic61—21no—
71C2×C22⋊Dic61—21no—
72C2×C22⋊Dic61—21no—
73C2×C22⋊Dic61—21no—
74C2×C22⋊Dic61—22no—
75C2×C22⋊Dic61—22no—
76C2×C22⋊Dic61—21no—
77C2×C22⋊Dic61—21no—
78C2×C22⋊Dic61—21no—
79C2×C22⋊Dic61—21no—
80C2×C22⋊Dic61—21no—
81C2×C22⋊Dic61—21no—
82C2×C22⋊Dic61—21no—
83C2×C22⋊Dic61—24no—
84C2×C22⋊Dic61D412yes—
85C2×C22⋊Dic61C2312yes—
86C2×C22⋊Dic61C2312yes—
87C2×#11758198—22no—
88C2×#11758198—24no—
89#14519691—28no—
90#14519684—24no—
91#14519684—24no—
92#14519684—24no—
93C25×C61D411yescharacteristic
94C25×C61C2311yescharacteristic
95C22×D4×C61—21no—
96C22×D4×C61—21no—
97C22×D4×C61—21no—
98C22×D4×C61—21no—
99C22×D4×C61—22no—
100C22×D4×C61—22no—
101C22×D4×C61—22no—
102C22×D4×C61—22no—
103C22×D4×C61D412yes—
104C22×D4×C61C2312yes—
105C23×C4×C61—21no—
106C23×C4×C61—21no—
107C23×C4×C61D411yescharacteristic
108C2×C22⋊C4×C61—21no—
109C2×C22⋊C4×C61—22no—
110C2×C22⋊C4×C61—22no—
111C2×C22⋊C4×C61—22no—
112C2×C22⋊C4×C61—21no—
113C2×C22⋊C4×C61D414yescomplemented
114C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
115C2×C22⋊C4×C61C2312yes—
116#99×C61—28no—
117C24×C61—21no—
118C24×C61—21no—
119C24×C61—22no—
120C24×C61—22no—
121C24×C61—82no—
122C24×C61—82no—
123C24×C61C2×D412yes—
124C24×C61C2×D411yescharacteristic
125C24×C61C2×D411yescharacteristic
126C24×C61C2×D411yescharacteristic
127C24×C61C2×D411yescharacteristic
128C24×C61C2×D411yescharacteristic
129C24×C61C2×D411yescharacteristic
130C24×C61C2×D412yes—
131C24×C61#4112yes—
132C24×C61#4112yes—
133C24×C61#4112yes—
134C24×C61C2411yescharacteristic
135C23×D61—21no—
136C23×D61—21no—
137C23×D61—22no—
138C23×D61—22no—
139C23×D61—82no—
140C23×D61C2×D412yes—
141C2×D4×C61—22no—
142C2×D4×C61—22no—
143C2×D4×C61—24no—
144C2×D4×C61—24no—
145C2×D4×C61—22no—
146C2×D4×C61—22no—
147C2×D4×C61—22no—
148C2×D4×C61—22no—
149C2×D4×C61—22no—
150C2×D4×C61—22no—
151C2×D4×C61—42no—
152C2×D4×C61—42no—
153C2×D4×C61—42no—
154C2×D4×C61—42no—
155C2×D4×C61—42no—
156C2×D4×C61—42no—
157C2×D4×C61—42no—
158C2×D4×C61—42no—
159C22×C4×C61—21no—
160C22×C4×C61—21no—
161C22×C4×C61—22no—
162C22×C4×C61—22no—
163C22×C4×C61—22no—
164C22×C4×C61—24no—
165C22×C4×C61—22no—
166C22×C4×C61—42no—
167C22×C4×C61—82no—
168C22×C4×C61—82no—
169C22×C4×C61C2×D412yes—
170C2×C22⋊D61—22no—
171C2×C22⋊D61—22no—
172C2×C22⋊D61—24no—
173C2×C22⋊D61—24no—
174C2×C22⋊D61—22no—
175C2×C22⋊D61—22no—
176C2×C22⋊D61—22no—
177C2×C22⋊D61—22no—
178C2×C22⋊D61—22no—
179C2×C22⋊D61—22no—
180C2×C22⋊D61—28no—
181C2×C22⋊D61—42no—
182C2×C22⋊D61—42no—
183C2×C22⋊D61—42no—
184C2×C22⋊D61—42no—
185C2×C22⋊D61—42no—
186C2×C22⋊D61—42no—
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—84no—
190C22×Dic61—21no—
191C22×Dic61—21no—
192C22×Dic61—22no—
193C22×Dic61—22no—
194C22×Dic61—22no—
195C22×Dic61—22no—
196C22×Dic61—22no—
197C22×Dic61—22no—
198C22×Dic61—22no—
199C22×Dic61—22no—
200C22×Dic61—42no—
201C22×Dic61—82no—
202C22×Dic61—82no—
203C22×Dic61—82no—
204C22×Dic61C2×D412yes—
205C22×Dic61C2×D414yes—
206C22⋊C4×C61—24no—
207C22⋊C4×C61—22no—
208C22⋊C4×C61—22no—
209C22⋊C4×C61—22no—
210C22⋊C4×C61—42no—
211C22⋊C4×C61C2×D414yescomplemented
212C22⋊Dic61—28no—
213C22⋊Dic61—22no—
214C22⋊Dic61—22no—
215C22⋊Dic61—22no—
216C22⋊Dic61—22no—
217C22⋊Dic61—22no—
218C22⋊Dic61—22no—
219C22⋊Dic61—41no—
220C22⋊Dic61—41no—
221C22⋊Dic61—41no—
222C22⋊Dic61—41no—
223C22⋊Dic61—42no—
224C22⋊Dic61—84no—
225#11758198—28no—
226#11758198—84no—
227C4⋊Dic61—84no—
228#11758196—28no—
229C23×C61—22no—
230C23×C61—22no—
231C23×C61—22no—
232C23×C61—42no—
233C23×C61—42no—
234C23×C61—42no—
235C23×C61—42no—
236C23×C61—42no—
237C23×C61—42no—
238C23×C61—42no—
239C23×C61—44no—
240C23×C61—44no—
241C23×C61—42no—
242C23×C61—42no—
243C23×C61—82no—
244C23×C61—82no—
245C23×C61—82no—
246C23×C61—82no—
247C23×C61—82no—
248C23×C61—84no—
249C23×C61—84no—
250C23×C61#12011yescharacteristic
251C23×C61#12011yescharacteristic
252C23×C61#12011yescharacteristic
253C23×C61#12011yescharacteristic
254C23×C61#12112yes—
255C23×C61#12112yes—
256C23×C61#12112yes—
257C23×C61#12112yes—
258C23×C61#12112yes—
259C23×C61#12112yes—
260C23×C61#12312yes—
261C23×C61#12312yes—
262C23×C61#12312yes—
263C23×C61#12312yes—
264C23×C61#12412yes—
265C23×C61#12412yes—
266C23×C61C22×D411yescharacteristic
267C23×C61C22×D411yescharacteristic
268C23×C61C22×D411yescharacteristic
269C23×C61C22×D411yescharacteristic
270C23×C61C2×#4111yescharacteristic
271C23×C61C2×#4111yescharacteristic
272C23×C61C2×#4111yescharacteristic
273C22×D61—22no—
274C22×D61—22no—
275C22×D61—22no—
276C22×D61—44no—
277C22×D61—44no—
278C22×D61—42no—
279C22×D61—42no—
280C22×D61—82no—
281C22×D61—84no—
282C22×D61—84no—
283D4×C61—42no—
284D4×C61—42no—
285D4×C61—42no—
286D4×C61—42no—
287D4×C61—44no—
288D4×C61—44no—
289C2×C4×C61—22no—
290C2×C4×C61—24no—
291C2×C4×C61—22no—
292C2×C4×C61—22no—
293C2×C4×C61—44no—
294C2×C4×C61—42no—
295C2×C4×C61—42no—
296C2×C4×C61—44no—
297C2×C4×C61—42no—
298C2×C4×C61—84no—
299C2×C4×C61—84no—
300C22⋊D61—42no—
301C22⋊D61—42no—
302C22⋊D61—42no—
303C22⋊D61—42no—
304C22⋊D61—44no—
305C22⋊D61—44no—
306C22⋊D61—88no—
307C2×Dic61—22no—
308C2×Dic61—24no—
309C2×Dic61—22no—
310C2×Dic61—22no—
311C2×Dic61—44no—
312C2×Dic61—42no—
313C2×Dic61—42no—
314C2×Dic61—44no—
315C2×Dic61—44no—
316C2×Dic61—44no—
317C2×Dic61—44no—
318C2×Dic61—44no—
319C2×Dic61—42no—
320C2×Dic61—42no—
321C2×Dic61—82no—
322C2×Dic61—84no—
323#23515—611nomaximal, Sylow
324C22×C61—22no—
325C22×C61—22no—
326C22×C61—22no—
327C22×C61—22no—
328C22×C61—22no—
329C22×C61—22no—
330C22×C61—22no—
331C22×C61—42no—
332C22×C61—42no—
333C22×C61—42no—
334C22×C61—42no—
335C22×C61—42no—
336C22×C61—42no—
337C22×C61—42no—
338C22×C61—42no—
339C22×C61—42no—
340C22×C61—42no—
341C22×C61—42no—
342C22×C61—42no—
343C22×C61—41no—
344C22×C61—41no—
345C22×C61—41no—
346C22×C61—41no—
347C22×C61—44no—
348C22×C61—42no—
349C22×C61—44no—
350C22×C61—82no—
351C22×C61—84no—
352C22×C61—84no—
353C22×C61#39412yes—
354C22×C61#39412yes—
355C22×C61#39412yes—
356C22×C61#39412yes—
357C22×C61C2×#12011yescharacteristic
358C22×C61C2×#12111yescharacteristic
359C22×C61C2×#12111yescharacteristic
360C22×C61C2×#12111yescharacteristic
361C22×C61C2×#12311yescharacteristic
362C22×C61C2×#12311yescharacteristic
363C22×C61C2×#12411yescharacteristic
364C2×D61—44no—
365C2×D61—42no—
366C2×D61—44no—
367C2×D61—84no—
368C2×D61—84no—
369C2×D61—82no—
370C4×C61—44no—
371C4×C61—42no—
372C4×C61—82no—
373Dic61—42no—
374Dic61—44no—
375Dic61—82no—
376Dic61—82no—
377C2×#534—611no—
378C22×#99—611no—
379C22×#99D6111yescharacteristic, complemented
380#2315—611no—
381#2308—611no—
382#2308—611no—
383#2044—618no—
384C2×#342—611no—
385C2×C61—21no—
386C2×C61—21no—
387C2×C61—21no—
388C2×C61—21no—
389C2×C61—22no—
390C2×C61—22no—
391C2×C61—21no—
392C2×C61—22no—
393C2×C61—21no—
394C2×C61—22no—
395C2×C61—82no—
396C2×C61C2×#39411yescharacteristic
397C2×C61#302612yes—
398D61—82no—
399C23×D4—611no—
400C23×D4C2×D6111yescharacteristic
401#534—614no—
402#534—1222no—
403#534—1222no—
404#534—1222no—
405C2×#123—1221no—
406C2×#123—1221no—
407C2×#121—1222no—
408C2×#120—1221no—
409C2×#120—1221no—
410C22×C22⋊C4—611no—
411C22×C22⋊C4—611no—
412C22×C22⋊C4—611no—
413C22×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
414C22×C22⋊C4C2×D6111yescharacteristic
415C2×#99—24no—
416C2×#99—614no—
417C2×#99—1224no—
418C2×#99C2×D6114yescomplemented
419#386—614no—
420#386—614no—
421#386—1222no—
422#386—1222no—
423#385—614no—
424#385—1222no—
425#381—1221no—
426#381—1221no—
427#380—1222no—
428#379—1221no—
429#379—1221no—
430#342—614no—
431C61#2351511yescharacteristic, complemented, Sylow
432C25—611no—
433C25D24411yescharacteristic
434C25C22×D6111yescharacteristic
435C22×D4—22no—
436C22×D4—21no—
437C22×D4—21no—
438C22×D4—21no—
439C22×D4—21no—
440C22×D4—22no—
441C22×D4—22no—
442C22×D4—22no—
443C22×D4—612no—
444C22×D4—612no—
445C22×D4—1222no—
446C22×D4—1221no—
447C22×D4—1221no—
448C22×D4—1222no—
449C22×D4—1221no—
450C22×D4—1221no—
451C22×D4—1222no—
452C22×D4—1222no—
453C22×D4—1222no—
454C22×D4D24412yes—
455C22×D4C22×D6112yes—
456C23×C4—21no—
457C23×C4—21no—
458C23×C4—611no—
459C23×C4—612no—
460C23×C4—612no—
461C23×C4—1221no—
462C23×C4D24411yescharacteristic
463#123—1224no—
464#123—1224no—
465#123—1224no—
466#123—1224no—
467#121—1228no—
468#121—1228no—
469#120—1224no—
470#120—1224no—
471#120—1224no—
472#120—1224no—
473C2×C4⋊C4—1222no—
474C2×C4⋊C4—1224no—
475C2×C22⋊C4—21no—
476C2×C22⋊C4—22no—
477C2×C22⋊C4—22no—
478C2×C22⋊C4—22no—
479C2×C22⋊C4—21no—
480C2×C22⋊C4—612no—
481C2×C22⋊C4—612no—
482C2×C22⋊C4—612no—
483C2×C22⋊C4—1222no—
484C2×C22⋊C4—1222no—
485C2×C22⋊C4—1221no—
486C2×C22⋊C4—1221no—
487C2×C22⋊C4—1221no—
488C2×C22⋊C4—1221no—
489C2×C22⋊C4—1222no—
490C2×C22⋊C4—1222no—
491C2×C22⋊C4—1224no—
492C2×C22⋊C4—1224no—
493C2×C22⋊C4—1221no—
494C2×C22⋊C4—1221no—
495C2×C22⋊C4—1221no—
496C2×C22⋊C4—1221no—
497C2×C22⋊C4—1221no—
498C2×C22⋊C4—1221no—
499C2×C22⋊C4—1221no—
500C2×C22⋊C4C22⋊D6114yescomplemented
501C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
502C2×C22⋊C4C22×D6112yes—
503#99—28no—
504#99—1228no—
505#95—1224no—
506#95—1224no—
507#95—1224no—
508C24—21no—
509C24—21no—
510C24—22no—
511C24—22no—
512C24—82no—
513C24—82no—
514C24—612no—
515C24—1221no—
516C24—1222no—
517C24—1222no—
518C24—1221no—
519C24—4882no—
520C24C2×D24412yes—
521C24C2×D24411yescharacteristic
522C24C2×D24411yescharacteristic
523C24#1175822212yes—
524C24D4×D6111yescharacteristic
525C24D4×D6111yescharacteristic
526C24D4×D6111yescharacteristic
527C24D4×D6111yescharacteristic
528C24#1175822412yes—
529C24#1175822412yes—
530C24C2×C22⋊D6112yes—
531C24C23×D6111yescharacteristic
532C2×D4—22no—
533C2×D4—22no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—22no—
537C2×D4—22no—
538C2×D4—22no—
539C2×D4—22no—
540C2×D4—24no—
541C2×D4—24no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—42no—
547C2×D4—42no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—1228no—
551C2×D4—1222no—
552C2×D4—1222no—
553C2×D4—1222no—
554C2×D4—1222no—
555C2×D4—1222no—
556C2×D4—1222no—
557C2×D4—1222no—
558C2×D4—1222no—
559C2×D4—1224no—
560C2×D4—1224no—
561C2×D4—4884no—
562C2×D4—2442no—
563C2×D4—2442no—
564C2×D4—2442no—
565C2×D4—2442no—
566C2×D4—2442no—
567C2×D4—2442no—
568C2×D4—2442no—
569C2×D4—2442no—
570C22×C4—22no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—24no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—82no—
579C22×C4—82no—
580C22×C4—612no—
581C22×C4—614no—
582C22×C4—1222no—
583C22×C4—1222no—
584C22×C4—1221no—
585C22×C4—1221no—
586C22×C4—1222no—
587C22×C4—1222no—
588C22×C4—1222no—
589C22×C4—1222no—
590C22×C4—1222no—
591C22×C4—1222no—
592C22×C4—4882no—
593C22×C4—4882no—
594C22×C4—4882no—
595C22×C4—2442no—
596C22×C4C2×D24412yes—
597C4⋊C4—1228no—
598C4⋊C4—4884no—
599C22⋊C4—22no—
600C22⋊C4—24no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—1228no—
605C22⋊C4—1228no—
606C22⋊C4—1222no—
607C22⋊C4—1222no—
608C22⋊C4—1222no—
609C22⋊C4—1222no—
610C22⋊C4—1222no—
611C22⋊C4—1222no—
612C22⋊C4—4884no—
613C22⋊C4—4884no—
614C22⋊C4—2441no—
615C22⋊C4—2441no—
616C22⋊C4—2441no—
617C22⋊C4—2441no—
618C22⋊C4—2442no—
619C22⋊C4C2×C22⋊D6114yescomplemented
620C23—22no—
621C23—22no—
622C23—22no—
623C23—42no—
624C23—42no—
625C23—42no—
626C23—42no—
627C23—42no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—44no—
631C23—44no—
632C23—42no—
633C23—42no—
634C23—82no—
635C23—82no—
636C23—82no—
637C23—82no—
638C23—82no—
639C23—84no—
640C23—84no—
641C23—1222no—
642C23—1222no—
643C23—1222no—
644C23—4882no—
645C23—4884no—
646C23—4884no—
647C23—2444no—
648C23—2444no—
649C23—2442no—
650C23—2442no—
651C23#1451974711yescharacteristic
652C23#1451974711yescharacteristic
653C23#1451974711yescharacteristic
654C23#1451974711yescharacteristic
655C23#1451974812yes—
656C23#1451974812yes—
657C23#1451974912yes—
658C23#1451974912yes—
659C23#1451975112yes—
660C23#1451975112yes—
661C23#1451975912yes—
662C23#1451975912yes—
663C23#1451976112yes—
664C23#1451976112yes—
665C23#1451976312yes—
666C23#1451976312yes—
667C23C2×D4×D6111yescharacteristic
668C23C2×D4×D6111yescharacteristic
669C23C22×C22⋊D6111yescharacteristic
670C23C22×D24411yescharacteristic
671C23C2×#1175822411yescharacteristic
672C23C2×#1175822411yescharacteristic
673C23C2×#1175822211yescharacteristic
674D4—42no—
675D4—42no—
676D4—42no—
677D4—42no—
678D4—44no—
679D4—44no—
680D4—4888no—
681D4—2442no—
682D4—2442no—
683D4—2442no—
684D4—2442no—
685D4—2444no—
686D4—2444no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—24no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—44no—
692C2×C4—42no—
693C2×C4—42no—
694C2×C4—44no—
695C2×C4—42no—
696C2×C4—84no—
697C2×C4—84no—
698C2×C4—1224no—
699C2×C4—1222no—
700C2×C4—1222no—
701C2×C4—1222no—
702C2×C4—4884no—
703C2×C4—4882no—
704C2×C4—2444no—
705C2×C4—2444no—
706C2×C4—2444no—
707C2×C4—2444no—
708C2×C4—2442no—
709C2×C4—2442no—
710C2×C4—2444no—
711C2×C4—2442no—
712C2×C4—2442no—
713C2×C4—2444no—
714C22—22no—
715C22—22no—
716C22—22no—
717C22—22no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—42no—
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—42no—
726C22—42no—
727C22—42no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—42no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—42no—
737C22—44no—
738C22—42no—
739C22—44no—
740C22—82no—
741C22—84no—
742C22—84no—
743C22—4882no—
744C22—4884no—
745C22—4884no—
746C22—2444no—
747C22—2442no—
748C22—2444no—
749C22#1683967812yes—
750C22#1683967812yes—
751C22#1683967812yes—
752C22#1683967812yes—
753C22C2×#1451974711yescharacteristic
754C22C2×#1451974811yescharacteristic
755C22C2×#1451974911yescharacteristic
756C22C2×#1451975111yescharacteristic
757C22C2×#1451975911yescharacteristic
758C22C2×#1451976111yescharacteristic
759C22C2×#1451976311yescharacteristic
760C4—44no—
761C4—42no—
762C4—82no—
763C4—4882no—
764C4—4882no—
765C4—2442no—
766C4—2444no—
767C2—21no—
768C2—21no—
769C2—21no—
770C2—21no—
771C2—22no—
772C2—22no—
773C2—22no—
774C2—21no—
775C2—21no—
776C2—22no—
777C2—82no—
778C2—4882no—
779C2C2×#1683967811yescharacteristic
780C2#2145521812yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#14519747
commutator, cosocleC24×C61C24
FrattiniC24C23×D61
FittingC22×#99×C61C2
socleC22×C61C2×#120
prime radicalC2×#16840321C2
hypercenterC22×#99D61
hypocenterC61#23515
LCSG ▷ C24×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14519691C2semidirect
3. #21448433C2semidirect
4. #21448397C2semidirect
5. #21448394C2semidirect
6. #21447069C2semidirect
7. C2×#16839528C2semidirect
8. C22×#99×C61C2semidirect
23. C2×#14519691C22semidirect
25. #16839642C22semidirect
27. #16839639C22semidirect
29. #16839637C22semidirect
35. #16839528C22semidirect
40. C2×#99×C61C22semidirect
113. C2×C22⋊C4×C61D4semidirect
211. C22⋊C4×C61C2×D4semidirect
379. C22×#99D61semidirect
418. C2×#99C2×D61semidirect
431. C61#23515semidirect
500. C2×C22⋊C4C22⋊D61semidirect
619. C22⋊C4C2×C22⋊D61semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403212
C22×#145196912
#214484332
#214483972
#214483942
#214470692
C2×#168395282
C22×#99×C612
#2351561