Subgroups — #29707788

Order 15616.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16839736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#21448439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21448411	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#21447067	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#21445552	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₆₁×#3449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#14519736	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂²×C₄⋊Dic₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	#16839736	—	2	8	no	—
11	C₂×#14519692	C₂²	1	8	yes	—
12	#16839669	—	2	2	no	—
13	#16839665	—	2	2	no	—
14	#16839660	—	2	2	no	—
15	#16839642	C₂²	1	8	yes	—
16	#16839634	C₂²	1	4	yes	—
17	#16839631	—	2	1	no	—
18	#16839627	—	2	1	no	—
19	#16839622	—	2	4	no	—
20	#16839529	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×#41×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
22	C₆₁×#537	—	2	1	no	—
23	C₆₁×#537	—	2	1	no	—
24	C₆₁×#536	—	2	2	no	—
25	C₆₁×#535	—	2	2	no	—
26	C₆₁×#534	C₂²	1	4	yes	—
27	C₆₁×#532	—	2	2	no	—
28	C₆₁×#525	—	2	4	no	—
29	C₂×#117×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
31	#14519736	—	2	2	no	—
32	#14519736	—	2	4	no	—
33	#14519736	—	2	4	no	—
34	#14519736	D₄	1	4	yes	complemented
35	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
37	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
38	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
39	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
40	C₂×C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
41	C₂×#11758196	—	2	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	8	no	—
43	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
47	#14519692	—	2	16	no	—
48	#14519684	—	2	8	no	—
49	#14519684	—	2	4	no	—
50	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
51	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
52	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
53	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
54	C₂×#41×C₆₁	—	2	2	no	—
55	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
56	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
57	C₂×#41×C₆₁	—	2	4	no	—
58	C₂²×Q₈×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×D₄×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂³×C₄×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
62	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₄⋊Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
64	#127×C₆₁	—	2	2	no	—
65	#124×C₆₁	—	2	4	no	—
66	#123×C₆₁	—	2	8	no	—
67	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
68	C₂²⋊Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
69	#121×C₆₁	—	2	4	no	—
70	#121×C₆₁	—	2	4	no	—
71	#121×C₆₁	—	2	4	no	—
72	#121×C₆₁	—	2	4	no	—
73	#120×C₆₁	—	2	8	no	—
74	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
75	C₄×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
76	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
77	#117×C₆₁	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₆₁	D₄	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
83	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
85	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
86	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
87	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
88	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
89	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
90	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
91	#41×C₆₁	—	4	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
93	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
95	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
96	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
97	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
98	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
103	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
104	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
111	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₆₁	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₆₁	—	8	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
128	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	8	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
134	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
135	C₄²×C₆₁	—	2	2	no	—
136	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
137	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
138	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₆₁	—	8	8	no	—
140	C₂²⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₄⋊Dic₆₁	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
143	C₄⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
144	C₄⋊Dic₆₁	—	4	2	no	—
145	C₄⋊Dic₆₁	—	4	4	no	—
146	#11758196	—	8	4	no	—
147	C₄×Dic₆₁	—	2	4	no	—
148	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
149	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
153	C₂³×C₆₁	—	4	1	no	—
154	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
156	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
161	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
162	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
163	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
164	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
165	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
166	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
167	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
168	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
169	D₄×C₆₁	—	8	4	no	—
170	D₄×C₆₁	—	8	4	no	—
171	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄×C₆₁	—	4	8	no	—
178	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₆₁	#124	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₆₁	#124	1	2	yes	—
191	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₆₁	—	4	8	no	—
197	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
198	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
200	#23516	—	61	1	no	maximal, Sylow
201	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₆₁	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₆₁	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₆₁	—	4	8	no	—
209	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
211	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
212	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
213	C₂²×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	2	yes	—
216	C₂²×C₆₁	C₂×#123	1	2	yes	—
217	C₂²×C₆₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
219	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
220	C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
221	C₄×C₆₁	#394	1	2	yes	—
222	C₄×C₆₁	#394	1	4	yes	—
223	C₄×C₆₁	#394	1	2	yes	—
224	Dic₆₁	—	4	4	no	—
225	Dic₆₁	—	8	4	no	—
226	Dic₆₁	—	8	2	no	—
227	#3449	D₆₁	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#410	—	61	2	no	—
229	#2317	—	61	1	no	—
230	#2311	—	61	2	no	—
231	#2044	—	61	8	no	—
232	#1740	—	61	1	no	—
233	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
234	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
235	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
236	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
237	C₂×C₆₁	—	8	4	no	—
238	C₂×C₆₁	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₆₁	#3027	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₆₁	#3028	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×#41	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
242	#537	—	2	1	no	—
243	#537	—	2	1	no	—
244	#536	—	2	2	no	—
245	#535	—	2	2	no	—
246	#534	C₂×D₆₁	1	4	yes	—
247	#532	—	2	2	no	—
248	#525	—	2	4	no	—
249	C₂×#117	—	61	1	no	—
250	C₂×#117	—	61	2	no	—
251	C₂×#117	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
253	#410	—	122	8	no	—
254	C₂×#99	—	61	8	no	—
255	#391	—	122	2	no	—
256	#390	—	122	2	no	—
257	#389	—	122	2	no	—
258	#386	—	61	8	no	—
259	#385	—	61	4	no	—
260	#384	—	122	1	no	—
261	#382	—	122	1	no	—
262	#380	—	122	4	no	—
263	#342	—	61	4	no	—
264	C₆₁	#23516	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
265	C₂×#41	—	2	4	no	—
266	C₂×#41	—	2	4	no	—
267	C₂×#41	—	2	4	no	—
268	C₂×#41	—	2	4	no	—
269	C₂×#41	—	2	2	no	—
270	C₂×#41	—	2	2	no	—
271	C₂×#41	—	2	2	no	—
272	C₂×#41	—	2	2	no	—
273	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
274	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
275	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	4	yes	—
276	C₂³×C₄	—	61	2	no	—
277	C₂³×C₄	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
278	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
280	#127	—	2	2	no	—
281	#124	—	2	4	no	—
282	#123	—	2	8	no	—
283	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
285	#121	—	2	4	no	—
286	#121	—	2	4	no	—
287	#121	—	2	4	no	—
288	#121	—	2	4	no	—
289	#120	—	2	8	no	—
290	C₄×D₄	—	2	4	no	—
291	C₄×D₄	—	2	4	no	—
292	#117	—	2	2	no	—
293	#117	—	2	2	no	—
294	#117	—	61	4	no	—
295	#117	—	122	2	no	—
296	#117	—	122	4	no	—
297	#117	—	122	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	122	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	2	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	8	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
313	C₂×C₄²	C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
314	#99	—	122	16	no	—
315	#95	—	122	8	no	—
316	#95	—	122	4	no	—
317	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
318	C₂⁴	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
319	#41	—	4	4	no	—
320	#41	—	4	4	no	—
321	#41	—	4	4	no	—
322	#41	—	4	4	no	—
323	#41	—	4	4	no	—
324	#41	—	4	4	no	—
325	#41	—	4	4	no	—
326	#41	—	4	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
331	C₂×D₄	—	2	4	no	—
332	C₂×D₄	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	2	4	no	—
334	C₂×D₄	—	2	4	no	—
335	C₂×D₄	—	2	4	no	—
336	C₂×D₄	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄	—	2	4	no	—
338	C₂×D₄	—	2	4	no	—
339	C₂×D₄	—	2	2	no	—
340	C₂×D₄	—	2	2	no	—
341	C₂×D₄	—	2	4	no	—
342	C₂×D₄	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	122	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	488	2	no	—
352	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	#11758224	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	#11758224	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
362	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	122	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	488	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
369	C₄⋊C₄	—	244	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	244	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	244	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	61	4	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	122	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	488	8	no	—
380	C₄²	—	2	2	no	—
381	C₄²	—	2	2	no	—
382	C₄²	—	122	4	no	—
383	C₄²	—	244	4	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	4	no	—
386	C₂³	—	2	4	no	—
387	C₂³	—	4	1	no	—
388	C₂³	—	4	1	no	—
389	C₂³	—	4	4	no	—
390	C₂³	—	4	4	no	—
391	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
395	C₂³	C₂×#11758224	1	2	yes	—
396	Q₈	—	4	4	no	—
397	Q₈	—	4	4	no	—
398	D₄	—	4	4	no	—
399	D₄	—	4	4	no	—
400	D₄	—	4	4	no	—
401	D₄	—	4	4	no	—
402	D₄	—	4	4	no	—
403	D₄	—	4	4	no	—
404	D₄	—	8	4	no	—
405	D₄	—	8	4	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	4	8	no	—
412	C₂×C₄	—	4	8	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	122	4	no	—
416	C₂×C₄	—	244	4	no	—
417	C₂×C₄	—	244	8	no	—
418	C₂×C₄	—	244	4	no	—
419	C₂×C₄	—	244	4	no	—
420	C₂×C₄	—	244	2	no	—
421	C₂×C₄	—	244	4	no	—
422	C₂×C₄	—	244	2	no	—
423	C₂×C₄	—	244	2	no	—
424	C₂×C₄	#14519746	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#14519746	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#14519746	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#14519748	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	#14519748	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#14519749	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	#14519749	1	4	yes	—
431	C₂×C₄	#14519758	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	#14519758	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	#14519764	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	#14519764	1	2	yes	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	2	1	no	—
438	C₂²	—	2	2	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	4	8	no	—
443	C₂²	—	4	4	no	—
444	C₂²	—	4	4	no	—
445	C₂²	—	4	4	no	—
446	C₂²	—	8	4	no	—
447	C₂²	C₂×#14519746	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#14519748	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	C₂×#14519749	1	2	yes	—
450	C₂²	C₂×#14519758	1	2	yes	—
451	C₂²	C₂×#14519764	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	4	4	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	4	2	no	—
455	C₄	—	488	4	no	—
456	C₄	—	488	2	no	—
457	C₄	—	244	4	no	—
458	C₄	#16839676	1	2	yes	—
459	C₄	#16839676	1	4	yes	—
460	C₄	#16839676	1	2	yes	—
461	C₂	—	2	2	no	—
462	C₂	—	2	1	no	—
463	C₂	—	2	2	no	—
464	C₂	—	2	1	no	—
465	C₂	—	8	4	no	—
466	C₂	C₂×#16839676	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#21455221	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#21455225	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14519746
commutator, cosocle	C₂⁴×C₆₁	C₂⁴
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₆₁
Fitting, prime radical	C₆₁×#3449	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂×#120
hypercenter	#3449	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#23516
LCS	G ▷ C₂⁴×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ #3449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16839736	C₂	semidirect
2. #21448439	C₂	semidirect
3. #21448411	C₂	semidirect
4. #21447067	C₂	semidirect
5. #21445552	C₂	semidirect
34. #14519736	D₄	semidirect
264. C₆₁	#23516	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16839736	2
#21448439	2
#21448411	2
#21447067	2
#21445552	2
C₆₁×#3449	2
#23516	61