Subgroups — C₂×#21447073 #29707795

Order 15616.

1586 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#11758199	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16839790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16839768	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16839767	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#14519693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21447073	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
7	C₂×#16839526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#100×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×#11758199	—	2	2	no	—
11	C₂²×#11758199	—	2	2	no	—
12	C₂²×#11758199	—	2	4	no	—
13	C₂²×#11758199	—	2	4	no	—
14	C₂²×#11758199	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#16839790	—	2	2	no	—
19	#16839790	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×#14519706	—	2	2	no	—
21	#16839768	—	2	2	no	—
22	#16839768	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#16839767	—	2	2	no	—
24	#16839767	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#14519699	—	2	2	no	—
26	C₂×#14519698	—	2	2	no	—
27	C₂×#14519693	—	2	4	no	—
28	C₂×#14519693	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#16839526	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂³×D₄×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#100×C₆₁	—	2	4	no	—
34	C₂×#100×C₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂⁴×D₆₁	—	2	1	no	—
36	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
37	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₂₄₄	—	2	1	no	—
43	C₂²×D₂₄₄	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₂₄₄	D₄	1	4	yes	—
45	C₂²×D₂₄₄	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×#11758199	—	2	16	no	—
47	C₂×#11758199	—	2	16	no	—
48	C₂×#11758199	—	2	8	no	—
49	C₂×#11758199	—	2	8	no	—
50	C₂×#11758199	—	2	8	no	—
51	C₂×#11758194	—	2	1	no	—
52	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
53	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
54	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
56	C₂²×#92418	—	2	2	no	—
57	C₂²×#92418	—	2	1	no	—
58	C₂²×#92418	D₄	1	2	yes	—
59	C₂²×#92418	D₄	1	2	yes	—
60	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
61	#14519736	—	2	1	no	—
62	#14519736	—	2	1	no	—
63	#14519736	D₄	1	2	yes	—
64	#14519736	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₆₁	D₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
68	#14519706	—	2	8	no	—
69	#14519699	—	2	8	no	—
70	#14519698	—	2	8	no	—
71	#14519693	—	2	8	no	—
72	C₂⁵×C₆₁	—	2	1	no	—
73	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
74	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
75	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
76	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
77	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
78	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
79	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	1	no	—
80	C₂²×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
81	C₂²×D₄×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
82	C₂²×D₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
85	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
86	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
87	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
88	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
89	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
90	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
94	#100×C₆₁	—	2	8	no	—
95	C₂⁴×C₆₁	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₆₁	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₆₁	—	4	1	no	—
98	C₂⁴×C₆₁	—	4	1	no	—
99	C₂⁴×C₆₁	—	4	2	no	—
100	C₂⁴×C₆₁	—	8	4	no	—
101	C₂⁴×C₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₆₁	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₆₁	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
105	C₂³×D₆₁	—	4	1	no	—
106	C₂³×D₆₁	—	4	2	no	—
107	C₂³×D₆₁	—	8	4	no	—
108	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
109	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
110	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
111	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
114	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
115	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
116	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₆₁	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
119	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
120	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
121	C₂×D₄×C₆₁	—	4	1	no	—
122	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
123	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
124	C₂×D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
125	C₂×D₄×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
137	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
138	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
139	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
140	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
141	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
142	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
143	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
144	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
145	C₂×D₂₄₄	—	2	4	no	—
146	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
147	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
148	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
149	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
150	C₂×D₂₄₄	—	4	1	no	—
151	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
152	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
153	C₂×D₂₄₄	—	4	2	no	—
154	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
156	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
157	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
158	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
159	M₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
160	M₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
161	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
162	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
163	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
164	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
165	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
166	C₂²⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
167	#11758199	—	2	32	no	—
168	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
169	C₄⋊Dic₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
171	C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
172	#11758194	—	2	2	no	—
173	#11758194	—	2	2	no	—
174	#11758194	—	4	2	no	—
175	C₂×#92418	—	2	4	no	—
176	C₂×#92418	—	2	4	no	—
177	C₂×#92418	—	2	2	no	—
178	C₂×#92418	—	2	2	no	—
179	C₂×#92418	—	2	2	no	—
180	C₂×#92418	—	4	2	no	—
181	C₂×#92418	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₆₁	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
185	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
186	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
187	C₂³×C₆₁	—	4	4	no	—
188	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
189	C₂³×C₆₁	—	8	8	no	—
190	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
191	C₂³×C₆₁	—	8	8	no	—
192	C₂³×C₆₁	—	8	4	no	—
193	C₂³×C₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₆₁	#123	1	2	yes	—
196	C₂³×C₆₁	#123	1	2	yes	—
197	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₆₁	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₆₁	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
204	C₂²×D₆₁	—	8	8	no	—
205	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
206	C₂²×D₆₁	—	8	4	no	—
207	C₂²×D₆₁	—	8	8	no	—
208	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
209	D₄×C₆₁	—	2	4	no	—
210	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
211	D₄×C₆₁	—	4	2	no	—
212	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
213	D₄×C₆₁	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₆₁	#124	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×C₆₁	#124	1	2	yes	—
226	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
232	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₆₁	—	4	4	no	—
234	D₂₄₄	—	2	4	no	—
235	D₂₄₄	—	2	4	no	—
236	D₂₄₄	—	4	2	no	—
237	D₂₄₄	—	4	2	no	—
238	D₂₄₄	—	4	4	no	—
239	D₂₄₄	—	4	4	no	—
240	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
241	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
242	#92418	—	2	4	no	—
243	#92418	—	4	2	no	—
244	C₂×#2045	—	61	1	no	maximal, Sylow
245	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
248	C₂²×C₆₁	—	2	4	no	—
249	C₂²×C₆₁	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
251	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
252	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
253	C₂²×C₆₁	—	8	4	no	—
254	C₂²×C₆₁	—	8	8	no	—
255	C₂²×C₆₁	#394	1	2	yes	—
256	C₂²×C₆₁	#394	1	2	yes	—
257	C₂²×C₆₁	#472	1	4	yes	—
258	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₆₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₆₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
262	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
263	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
264	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
265	C₂×D₆₁	—	8	8	no	—
266	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
267	C₄×C₆₁	#394	1	2	yes	—
268	C₄×C₆₁	#394	1	2	yes	—
269	C₄×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
272	C₄×C₆₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
273	Dic₆₁	—	4	4	no	—
274	C₂³×D₈	—	61	1	no	—
275	C₂×#424	—	61	1	no	—
276	C₂×#418	—	61	1	no	—
277	C₂×#418	—	61	1	no	—
278	C₂²×#100	—	61	1	no	—
279	C₂²×#100	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
280	#2045	—	61	8	no	—
281	C₂×#341	—	61	1	no	—
282	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
283	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
284	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₆₁	—	8	4	no	—
286	C₂×C₆₁	#2045	1	4	yes	complemented
287	C₂×C₆₁	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₆₁	C₂×#472	1	2	yes	—
289	D₆₁	—	8	4	no	—
290	C₂³×D₄	—	61	1	no	—
291	C₂³×D₄	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×D₈	—	61	4	no	—
293	C₂²×D₈	—	122	2	no	—
294	C₂²×D₈	—	122	2	no	—
295	C₂²×D₈	—	122	4	no	—
296	C₂²×D₈	—	122	4	no	—
297	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
298	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
301	C₂×#117	—	61	1	no	—
302	#424	—	61	4	no	—
303	#424	—	122	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
305	#418	—	61	4	no	—
306	#418	—	61	4	no	—
307	#418	—	122	2	no	—
308	#418	—	122	2	no	—
309	C₂×#102	—	122	2	no	—
310	C₂×#102	—	122	2	no	—
311	C₂×#100	—	2	4	no	—
312	C₂×#100	—	61	4	no	—
313	C₂×#100	—	122	4	no	—
314	C₂×#100	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
315	#341	—	61	4	no	—
316	C₆₁	C₂×#2045	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
317	C₂⁵	—	2	1	no	—
318	C₂⁵	—	122	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	61	4	no	—
328	C₂²×D₄	—	61	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	122	2	no	—
337	C₂²×D₄	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
338	C₂²×D₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
339	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
340	C₂×D₈	—	122	8	no	—
341	C₂×D₈	—	122	8	no	—
342	C₂×D₈	—	122	16	no	—
343	C₂×D₈	—	122	16	no	—
344	C₂×D₈	—	122	8	no	—
345	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
346	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
347	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
348	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
349	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
350	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
351	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
352	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
353	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
355	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
356	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
357	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
360	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
361	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
362	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
363	C₂²×C₈	—	122	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
365	#117	—	61	2	no	—
366	#117	—	61	2	no	—
367	#117	—	122	1	no	—
368	#117	—	122	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
372	C₄⋊C₈	—	122	8	no	—
373	#102	—	122	8	no	—
374	#102	—	122	8	no	—
375	#100	—	2	8	no	—
376	#100	—	122	8	no	—
377	C₂⁴	—	2	2	no	—
378	C₂⁴	—	2	4	no	—
379	C₂⁴	—	4	1	no	—
380	C₂⁴	—	4	1	no	—
381	C₂⁴	—	4	2	no	—
382	C₂⁴	—	8	4	no	—
383	C₂⁴	—	122	2	no	—
384	C₂⁴	—	122	4	no	—
385	C₂⁴	—	488	4	no	—
386	C₂⁴	—	244	1	no	—
387	C₂⁴	—	244	1	no	—
388	C₂⁴	—	244	2	no	—
389	C₂⁴	#11758222	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₄	—	2	2	no	—
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	4	no	—
396	C₂×D₄	—	2	4	no	—
397	C₂×D₄	—	2	4	no	—
398	C₂×D₄	—	2	4	no	—
399	C₂×D₄	—	2	4	no	—
400	C₂×D₄	—	4	2	no	—
401	C₂×D₄	—	4	2	no	—
402	C₂×D₄	—	4	1	no	—
403	C₂×D₄	—	4	1	no	—
404	C₂×D₄	—	4	2	no	—
405	C₂×D₄	—	4	2	no	—
406	C₂×D₄	—	4	2	no	—
407	C₂×D₄	—	61	4	no	—
408	C₂×D₄	—	122	2	no	—
409	C₂×D₄	—	122	2	no	—
410	C₂×D₄	—	122	2	no	—
411	C₂×D₄	—	122	2	no	—
412	C₂×D₄	—	122	2	no	—
413	C₂×D₄	—	122	4	no	—
414	C₂×D₄	—	122	4	no	—
415	C₂×D₄	—	122	4	no	—
416	C₂×D₄	—	122	4	no	—
417	C₂×D₄	—	122	4	no	—
418	C₂×D₄	—	244	2	no	—
419	C₂×D₄	—	244	2	no	—
420	C₂×D₄	—	244	1	no	—
421	C₂×D₄	—	244	1	no	—
422	C₂×D₄	—	244	2	no	—
423	C₂×D₄	—	244	2	no	—
424	C₂×D₄	—	244	2	no	—
425	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
426	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
427	C₂²×C₄	#11758222	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	#11758222	1	1	yes	characteristic
429	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
430	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	#11758224	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
437	D₈	—	122	32	no	—
438	M₁₆	—	2	2	no	—
439	M₁₆	—	2	2	no	—
440	M₁₆	—	2	2	no	—
441	M₁₆	—	2	2	no	—
442	M₁₆	—	4	2	no	—
443	M₁₆	—	4	2	no	—
444	M₁₆	—	122	2	no	—
445	M₁₆	—	122	2	no	—
446	M₁₆	—	244	2	no	—
447	C₂×C₈	—	2	2	no	—
448	C₂×C₈	—	2	2	no	—
449	C₂×C₈	—	4	2	no	—
450	C₂×C₈	—	4	2	no	—
451	C₂×C₈	—	61	4	no	—
452	C₂×C₈	—	122	2	no	—
453	C₂×C₈	—	122	2	no	—
454	C₂×C₈	—	122	4	no	—
455	C₂×C₈	—	122	4	no	—
456	C₂×C₈	—	122	2	no	—
457	C₂×C₈	—	244	2	no	—
458	C₄⋊C₄	—	61	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
462	C₄²	—	122	2	no	—
463	C₄²	—	122	2	no	—
464	C₂³	—	2	4	no	—
465	C₂³	—	2	4	no	—
466	C₂³	—	4	2	no	—
467	C₂³	—	4	2	no	—
468	C₂³	—	4	4	no	—
469	C₂³	—	4	4	no	—
470	C₂³	—	8	8	no	—
471	C₂³	—	8	4	no	—
472	C₂³	—	8	8	no	—
473	C₂³	—	8	4	no	—
474	C₂³	—	8	4	no	—
475	C₂³	—	122	4	no	—
476	C₂³	—	488	8	no	—
477	C₂³	—	488	4	no	—
478	C₂³	—	488	8	no	—
479	C₂³	—	488	4	no	—
480	C₂³	—	488	4	no	—
481	C₂³	—	244	2	no	—
482	C₂³	—	244	2	no	—
483	C₂³	—	244	4	no	—
484	C₂³	—	244	4	no	—
485	C₂³	#14519750	1	1	yes	characteristic
486	C₂³	#14519750	1	1	yes	characteristic
487	C₂³	#14519759	1	2	yes	—
488	C₂³	#14519760	1	2	yes	—
489	C₂³	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
490	D₄	—	2	4	no	—
491	D₄	—	2	4	no	—
492	D₄	—	4	2	no	—
493	D₄	—	4	2	no	—
494	D₄	—	4	4	no	—
495	D₄	—	4	4	no	—
496	D₄	—	122	4	no	—
497	D₄	—	122	4	no	—
498	D₄	—	244	2	no	—
499	D₄	—	244	2	no	—
500	D₄	—	244	4	no	—
501	D₄	—	244	4	no	—
502	C₂×C₄	—	122	4	no	—
503	C₂×C₄	—	244	4	no	—
504	C₂×C₄	#14519745	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	#14519745	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	#14519749	1	2	yes	—
507	C₂×C₄	#14519749	1	2	yes	—
508	C₂×C₄	#14519750	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	#14519750	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	#14519750	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄	#14519750	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄	#14519759	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	#14519760	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	#14519763	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	#14519763	1	2	yes	—
516	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
522	C₈	—	4	2	no	—
523	C₈	—	4	2	no	—
524	C₈	—	122	4	no	—
525	C₈	—	244	2	no	—
526	C₂²	—	2	4	no	—
527	C₂²	—	2	4	no	—
528	C₂²	—	2	2	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	4	4	no	—
531	C₂²	—	8	4	no	—
532	C₂²	—	8	4	no	—
533	C₂²	—	8	8	no	—
534	C₂²	—	8	8	no	—
535	C₂²	—	8	4	no	—
536	C₂²	—	488	4	no	—
537	C₂²	—	488	4	no	—
538	C₂²	—	488	8	no	—
539	C₂²	—	488	8	no	—
540	C₂²	—	488	4	no	—
541	C₂²	—	244	4	no	—
542	C₂²	#16839677	1	2	yes	—
543	C₂²	#16839677	1	2	yes	—
544	C₂²	#16840031	1	4	yes	—
545	C₂²	C₂×#14519750	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₂×#14519759	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₂×#14519760	1	1	yes	characteristic
548	C₄	—	244	4	no	—
549	C₄	#16839677	1	2	yes	—
550	C₄	#16839677	1	2	yes	—
551	C₄	C₂×#14519745	1	1	yes	characteristic
552	C₄	C₂×#14519749	1	1	yes	characteristic
553	C₄	C₂×#14519750	1	1	yes	characteristic
554	C₄	C₂×#14519763	1	1	yes	characteristic
555	C₂	—	2	1	no	—
556	C₂	—	2	1	no	—
557	C₂	—	2	2	no	—
558	C₂	—	8	4	no	—
559	C₂	—	488	4	no	—
560	C₂	#21447073	1	4	yes	direct product factor
561	C₂	C₂×#16839677	1	1	yes	characteristic
562	C₂	C₂×#16840031	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	#14519750
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₂²×#100×C₆₁	C₂
socle	C₂³×C₆₁	#121
prime radical	C₂³×#11758199	C₂
hypercenter	C₂²×#100	D₆₁
hypocenter	C₆₁	C₂×#2045
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16839790	C₂	semidirect
3. C₂×#16839768	C₂	semidirect
4. C₂×#16839767	C₂	semidirect
5. C₂²×#14519693	C₂	semidirect
6. #21447073	C₂	direct (N × H)
7. C₂×#16839526	C₂	semidirect
8. C₂²×#100×C₆₁	C₂	semidirect
19. #16839790	C₂²	semidirect
22. #16839768	C₂²	semidirect
24. #16839767	C₂²	semidirect
28. C₂×#14519693	C₂²	semidirect
29. #16839526	C₂²	semidirect
34. C₂×#100×C₆₁	C₂²	semidirect
279. C₂²×#100	D₆₁	semidirect
286. C₂×C₆₁	#2045	semidirect
314. C₂×#100	C₂×D₆₁	semidirect
316. C₆₁	C₂×#2045	semidirect
560. C₂	#21447073	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#11758199	2
C₂×#16839790	2
C₂×#16839768	2
C₂×#16839767	2
C₂²×#14519693	2
#21447073	2
C₂×#16839526	2
C₂²×#100×C₆₁	2
C₂×#2045	61

Subgroups — C2×#21447073 #29707795

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#21447073 #29707795