Finite Group Databasebeta

← D61×#2048 #29707839

Subgroups — D61×#2048 #29707839

Order 15616.

1450 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1074 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D61C211yesmaximal, characteristic
2#430×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#421×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#418×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#413×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#100×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447095C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447094C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447093C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21447092C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21447091C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21447090C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21447089C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#344×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519805C2211yescharacteristic
19C2×#14519804—21no—
20C2×#14519803C2211yescharacteristic
21C2×#14519802C2211yescharacteristic
22C2×#14519801—21no—
23AGL(1,ℤ/8)×D61—22no—
24AGL(1,ℤ/8)×D61—22no—
25AGL(1,ℤ/8)×D61—22no—
26AGL(1,ℤ/8)×D61—22no—
27C2×SD16×D61—21no—
28C2×D8×D61—21no—
29C2×M16×D61C2211yescharacteristic
30C2×M16×D61C2211yescharacteristic
31C2×M16×D61C2211yescharacteristic
32C2×M16×D61C2211yescharacteristic
33#117×D61C2211yescharacteristic
34#16839811C2211yescharacteristic, complemented
35#16839810C2211yescharacteristic, complemented
36#16839810C2211yescharacteristic, complemented
37#16839809—22no—
38#108×D61—22no—
39#16839780C2211yescharacteristic, complemented
40#16839779C2211yescharacteristic, complemented
41#16839778C2211yescharacteristic, complemented
42#16839777—22no—
43#104×D61—22no—
44#16839768C2211yescharacteristic, complemented
45#16839767C2211yescharacteristic, complemented
46#16839766C2211yescharacteristic, complemented
47#16839765—22no—
48#102×D61—22no—
49#16839746C2211yescharacteristic, complemented
50#16839745—21no—
51#16839744C2211yescharacteristic, complemented
52#16839744C2211yescharacteristic, complemented
53#16839743—21no—
54#101×D61—21no—
55C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
58#100×D61—22no—
59#100×D61—22no—
60#100×D61—21no—
61#16839534C2211yescharacteristic, complemented
62#16839533C2211yescharacteristic, complemented
63#16839532C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C61×#430C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#421C2211yescharacteristic, complemented
67C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#413C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#344C2211yescharacteristic, complemented
71C24×D61—21no—
72C2×#11758226D411yescharacteristic
73C2×#11758222—21no—
74C2×#11758222C2311yescharacteristic
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224D411yescharacteristic
77#41×D61—21no—
78#41×D61—21no—
79#41×D61—21no—
80#41×D61—21no—
81#41×D61—21no—
82#41×D61—21no—
83#41×D61—21no—
84#41×D61—21no—
85C2×Q8×D61D411yescharacteristic
86C22×D244C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D61—21no—
88C2×D4×D61—21no—
89C2×D4×D61—21no—
90C2×D4×D61—21no—
91C2×D4×D61—21no—
92C2×D4×D61—21no—
93C2×D4×D61—21no—
94C2×D4×D61—21no—
95C2×D4×D61—21no—
96C2×D4×D61—21no—
97C2×D4×D61—21no—
98C2×D4×D61—21no—
99C2×D4×D61D411yescharacteristic
100C2×D4×D61D412yes—
101C2×D4×D61D412yes—
102C22×C4×D61—21no—
103C22×C4×D61C2311yescharacteristic
104#14519805—22no—
105#14519805—22no—
106#14519804—24no—
107#14519804—24no—
108#14519803—22no—
109#14519803—22no—
110#14519802—22no—
111#14519802—22no—
112#14519801—24no—
113#14519801—24no—
114C2×#11758190—21no—
115C2×#11758200—21no—
116C2×#11758201—21no—
117SD16×D61—24no—
118SD16×D61—24no—
119C2×D488—21no—
120C2×#11758199—21no—
121C2×#11758199—21no—
122D8×D61—24no—
123D8×D61—24no—
124C2×#11758194C2311yescharacteristic
125C2×#11758194C2311yescharacteristic
126C2×#11758194C2311yescharacteristic
127C2×#11758194C2311yescharacteristic
128C2×#11758189—21no—
129C2×#11758189—21no—
130C2×#11758189—21no—
131C2×#11758189—21no—
132M16×D61—21no—
133M16×D61—21no—
134M16×D61—21no—
135M16×D61—21no—
136M16×D61—21no—
137M16×D61—21no—
138M16×D61—21no—
139M16×D61—21no—
140M16×D61—21no—
141M16×D61—21no—
142M16×D61—21no—
143M16×D61—21no—
144M16×D61D412yes—
145M16×D61D412yes—
146M16×D61D412yes—
147M16×D61D412yes—
148C2×C8×D61—21no—
149C2×C8×D61—21no—
150C2×C8×D61—21no—
151C2×C8×D61—21no—
152#14519736C2311yescharacteristic
153#14519735—21no—
154#14519734—21no—
155#14519733—21no—
156C4⋊C4×D61—21no—
157C22⋊C4×D61—21no—
158C42×D61—21no—
159#14519713—22no—
160#14519712—22no—
161#14519712—22no—
162#14519705—22no—
163#14519704—22no—
164#14519703—22no—
165#14519699—22no—
166#14519698—22no—
167#14519697—22no—
168#14519696—21no—
169#14519695—21no—
170#14519695—21no—
171#14519694—21no—
172#14519694—22no—
173#14519693—21no—
174#14519693—21no—
175#14519693—22no—
176#14519693—22no—
177C2×#41×C61C2311yescharacteristic
178C22×D4×C61C2311yescharacteristic
179AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
181C2×SD16×C61—21no—
182C2×D8×C61—21no—
183C2×M16×C61C2311yescharacteristic
184C2×M16×C61C2311yescharacteristic
185C2×M16×C61C2311yescharacteristic
186C2×M16×C61C2311yescharacteristic
187#117×C61C2311yescharacteristic
188#108×C61—22no—
189#104×C61—22no—
190#102×C61—22no—
191#101×C61—21no—
192#100×C61—21no—
193#100×C61—22no—
194C24×C61—21no—
195C23×D61—21no—
196C23×D61—22no—
197C23×D61—22no—
198C23×D61—21no—
199C23×D61—41no—
200C23×D61—41no—
201C23×D61—41no—
202C23×D61—41no—
203C23×D61—84no—
204C23×D61#4111yescharacteristic
205#41×C61—21no—
206#41×C61—21no—
207#41×C61—21no—
208#41×C61—21no—
209C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—21no—
212C2×D4×C61—21no—
213C2×D4×C61—21no—
214C2×D4×C61—21no—
215C2×D4×C61—21no—
216C2×D4×C61C2×D412yes—
217C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C61—21no—
219C22×C4×C61C2411yescharacteristic
220C2×C22⋊D61—21no—
221C2×C22⋊D61—21no—
222C2×C22⋊D61—22no—
223C2×C22⋊D61—22no—
224C2×C22⋊D61—21no—
225C2×C22⋊D61—41no—
226C2×C22⋊D61—41no—
227C2×C22⋊D61—41no—
228C2×C22⋊D61—41no—
229C22×Dic61—21no—
230C22×Dic61#4111yescharacteristic
231#11758226—21no—
232#11758226—21no—
233#11758226—21no—
234#11758226—21no—
235Q8×D61—21no—
236Q8×D61—21no—
237Q8×D61—21no—
238Q8×D61—21no—
239#11758224—21no—
240#11758224—21no—
241#11758224—21no—
242#11758224—21no—
243#11758224—41no—
244#11758224—41no—
245#11758224—41no—
246#11758224—41no—
247D4×D61—22no—
248D4×D61—22no—
249D4×D61—22no—
250D4×D61—22no—
251D4×D61—21no—
252D4×D61—21no—
253D4×D61—21no—
254D4×D61—21no—
255D4×D61—22no—
256D4×D61—22no—
257D4×D61—22no—
258D4×D61—22no—
259D4×D61—41no—
260D4×D61—41no—
261D4×D61—41no—
262D4×D61—41no—
263D4×D61—41no—
264D4×D61—41no—
265D4×D61—41no—
266D4×D61—41no—
267D4×D61—41no—
268D4×D61—41no—
269D4×D61—41no—
270D4×D61—41no—
271#11758222—21no—
272#11758222—21no—
273#11758222—21no—
274#11758222—21no—
275#11758222—41no—
276#11758222—41no—
277#11758222—41no—
278#11758222—41no—
279C2×D244—21no—
280C2×D244—21no—
281C2×D244—21no—
282C2×D244—21no—
283C2×D244—21no—
284C2×D244—21no—
285C2×D244C2×D412yes—
286C2×D244C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D61—21no—
288C2×C4×D61—21no—
289C2×C4×D61—21no—
290C2×C4×D61—41no—
291C2×C4×D61—41no—
292C2×C4×D61—41no—
293C2×C4×D61—41no—
294C2×C4×D61—41no—
295C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
297C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
298C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
299C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
300C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
301C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
302C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
303C2×C4×D61#4111yescharacteristic
304C2×C4×D61#4111yescharacteristic
305C2×C4×D61#4111yescharacteristic
306C2×C4×D61#4111yescharacteristic
307C2×Dic122—21no—
308C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
309SD16×C61—24no—
310D8×C61—24no—
311M16×C61—21no—
312M16×C61—21no—
313M16×C61—21no—
314M16×C61—21no—
315M16×C61—21no—
316M16×C61—21no—
317M16×C61C2×D412yes—
318M16×C61C2×D412yes—
319C2×C8×C61—21no—
320C2×C8×C61—21no—
321C2×C8×C61—21no—
322C2×C8×C61—21no—
323C4⋊C4×C61—21no—
324C22⋊C4×C61—21no—
325C42×C61—21no—
326C22⋊Dic61—21no—
327#11758201—24no—
328#11758200—24no—
329#11758199—24no—
330#11758199—24no—
331#11758198—41no—
332C4⋊Dic61—21no—
333#11758196—41no—
334C4×Dic61—21no—
335C4×Dic61—41no—
336#11758194—21no—
337#11758194—21no—
338#11758194—21no—
339#11758194—21no—
340#11758194—21no—
341#11758194—21no—
342#11758194C2×D412yes—
343#11758194C2×D412yes—
344C2×#92418—21no—
345C2×#92418—21no—
346C2×#92418—21no—
347C2×#92418—21no—
348D488—24no—
349#11758190—24no—
350#11758189—22no—
351#11758189—22no—
352#11758189—22no—
353#11758189—22no—
354#11758189—41no—
355#11758189—41no—
356#11758189—41no—
357#11758189—41no—
358C8×D61—22no—
359C8×D61—22no—
360C8×D61—22no—
361C8×D61—22no—
362C8×D61—41no—
363C8×D61—41no—
364C8×D61—41no—
365C8×D61—41no—
366C23×C61—22no—
367C23×C61—21no—
368C23×C61—41no—
369C23×C61—41no—
370C23×C61—82no—
371C23×C61C2×#4111yescharacteristic
372C22×D61—22no—
373C22×D61—21no—
374C22×D61—42no—
375C22×D61—41no—
376C22×D61—41no—
377C22×D61—41no—
378C22×D61—41no—
379C22×D61—42no—
380C22×D61—42no—
381C22×D61—42no—
382C22×D61—42no—
383C22×D61—84no—
384C22×D61—84no—
385C22×D61—82no—
386C22×D61—84no—
387C22×D61—84no—
388C22×D61—84no—
389C22×D61—84no—
390C22×D61—82no—
391C22×D61#12111yescharacteristic
392C22×D61#12111yescharacteristic
393C22×D61#12311yescharacteristic
394C22×D61#12311yescharacteristic
395C22×D61#12411yescharacteristic
396C22×D61#12411yescharacteristic
397Q8×C61—21no—
398Q8×C61—21no—
399D4×C61—21no—
400D4×C61—22no—
401D4×C61—21no—
402D4×C61—22no—
403D4×C61—41no—
404D4×C61—41no—
405D4×C61—41no—
406D4×C61—41no—
407C2×C4×C61—21no—
408C2×C4×C61—41no—
409C2×C4×C61—41no—
410C2×C4×C61—41no—
411C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
412C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
413C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
414C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
415C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
416C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
417C22⋊D61—41no—
418C22⋊D61—41no—
419C22⋊D61—41no—
420C22⋊D61—41no—
421C22⋊D61—41no—
422C22⋊D61—41no—
423C22⋊D61—42no—
424C22⋊D61—42no—
425C22⋊D61—42no—
426C22⋊D61—42no—
427C2×Dic61—21no—
428C2×Dic61—41no—
429C2×Dic61—41no—
430C2×Dic61—41no—
431C2×Dic61#12111yescharacteristic
432C2×Dic61#12111yescharacteristic
433C2×Dic61#12311yescharacteristic
434C2×Dic61#12311yescharacteristic
435C2×Dic61#12411yescharacteristic
436C2×Dic61#12411yescharacteristic
437D244—22no—
438D244—21no—
439D244—21no—
440D244—22no—
441D244—41no—
442D244—41no—
443D244—41no—
444D244—41no—
445C4×D61—41no—
446C4×D61—41no—
447C4×D61—41no—
448C4×D61—41no—
449C4×D61—41no—
450C4×D61—41no—
451C4×D61—82no—
452C4×D61#12011yescharacteristic
453C4×D61#12011yescharacteristic
454C4×D61#12011yescharacteristic
455C4×D61#12011yescharacteristic
456C4×D61#12111yescharacteristic
457C4×D61#12111yescharacteristic
458C4×D61#12111yescharacteristic
459C4×D61#12111yescharacteristic
460C4×D61#12111yescharacteristic
461C4×D61#12111yescharacteristic
462C4×D61#12111yescharacteristic
463C4×D61#12111yescharacteristic
464C4×D61#12311yescharacteristic
465C4×D61#12311yescharacteristic
466C4×D61#12311yescharacteristic
467C4×D61#12311yescharacteristic
468Dic122—21no—
469Dic122—21no—
470Dic122—41no—
471Dic122—41no—
472C8×C61—22no—
473C8×C61—22no—
474C8×C61—41no—
475C8×C61—41no—
476#92418—22no—
477#92418—22no—
478#92418—41no—
479#92418—41no—
480C2×#2048—611nomaximal, Sylow
481C22×C61—41no—
482C22×C61—41no—
483C22×C61—42no—
484C22×C61—82no—
485C22×C61—81no—
486C22×C61—82no—
487C22×C61—82no—
488C22×C61C2×#12111yescharacteristic
489C22×C61C2×#12311yescharacteristic
490C22×C61C2×#12411yescharacteristic
491C2×D61—22no—
492C2×D61—22no—
493C2×D61—22no—
494C2×D61—41no—
495C2×D61—41no—
496C2×D61—41no—
497C2×D61—41no—
498C2×D61—42no—
499C2×D61—82no—
500C2×D61—84no—
501C2×D61—84no—
502C2×D61—84no—
503C2×D61—82no—
504C2×D61—82no—
505C2×D61—82no—
506C2×D61—84no—
507C2×D61—81no—
508C2×D61—82no—
509C2×D61#39411yescharacteristic
510C2×D61#39411yescharacteristic
511C2×D61#39411yescharacteristic
512C2×D61#39411yescharacteristic
513C4×C61—41no—
514C4×C61—81no—
515C4×C61C2×#12011yescharacteristic
516C4×C61C2×#12111yescharacteristic
517C4×C61C2×#12111yescharacteristic
518C4×C61C2×#12311yescharacteristic
519Dic61—41no—
520Dic61—81no—
521Dic61#39411yescharacteristic
522Dic61#39411yescharacteristic
523Dic61#39411yescharacteristic
524Dic61#39411yescharacteristic
525C22×AGL(1,ℤ/8)—611no—
526C2×#430—611no—
527C2×#421—611no—
528C2×#418—611no—
529C2×#413—611no—
530C22×#100—611no—
531#2048—611no—
532#2048—611no—
533#2048—611no—
534#2048—611no—
535#2048—611no—
536#2048—611no—
537#2048—611no—
538#2048D6111yescharacteristic, direct product factor
539C2×#344—611no—
540C2×C61—21no—
541C2×C61—21no—
542C2×C61—21no—
543C2×C61—82no—
544C2×C61—81no—
545C2×C61C2×#39411yescharacteristic
546D61—21no—
547D61—21no—
548D61—21no—
549D61—81no—
550D61—82no—
551D61#204812yesdirect product factor
552C22×#41—611no—
553C23×D4—611no—
554C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
555C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
556C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
557C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
558C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
559C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
560C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
561C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
562C2×AGL(1,ℤ/8)—1222no—
563C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
564C22×SD16—1221no—
565C22×D8—1221no—
566C22×M16—611no—
567C22×M16—611no—
568C22×M16—611no—
569C22×M16—611no—
570C2×#117—611no—
571#430—611no—
572#430—611no—
573#430—611no—
574#430—1222no—
575#430C2×D6111yescharacteristic, complemented
576C2×#108—1222no—
577#421—611no—
578#421—611no—
579#421—611no—
580#421—1222no—
581#421C2×D6111yescharacteristic, complemented
582C2×#104—1222no—
583#418—611no—
584#418—611no—
585#418—611no—
586#418—1222no—
587#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
588C2×#102—1222no—
589#413—611no—
590#413—611no—
591#413—611no—
592#413—1221no—
593#413—1221no—
594#413C2×D6111yescharacteristic, complemented
595C2×#101—1221no—
596C2×#100—611no—
597C2×#100—611no—
598C2×#100—611no—
599C2×#100—1222no—
600C2×#100—1222no—
601C2×#100—1221no—
602C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
603#344—611no—
604#344—611no—
605#344—611no—
606#344C2×D6111yescharacteristic, complemented
607C61C2×#204811yescharacteristic, complemented, Sylow
608C25—1221no—
609C2×#41—611no—
610C2×#41—611no—
611C2×#41—611no—
612C2×#41—1221no—
613C2×#41—1221no—
614C2×#41—1221no—
615C2×#41—1221no—
616C2×#41—1221no—
617C2×#41—1221no—
618C2×#41—1221no—
619C2×#41—1221no—
620C2×#41—1221no—
621C2×#41—1221no—
622C2×#41C22×D6111yescharacteristic
623C22×Q8—611no—
624C22×D4—611no—
625C22×D4—612no—
626C22×D4—612no—
627C22×D4—611no—
628C22×D4—1221no—
629C22×D4—1221no—
630C22×D4—1221no—
631C22×D4—1221no—
632C22×D4—1221no—
633C22×D4—1221no—
634C22×D4—1221no—
635C22×D4—1221no—
636C22×D4—1221no—
637C22×D4—1221no—
638C22×D4—1221no—
639C22×D4—1221no—
640C22×D4C22×D6111yescharacteristic
641C23×C4—611no—
642C23×C4—1221no—
643AGL(1,ℤ/8)—22no—
644AGL(1,ℤ/8)—22no—
645AGL(1,ℤ/8)—1222no—
646AGL(1,ℤ/8)—1222no—
647AGL(1,ℤ/8)—1222no—
648AGL(1,ℤ/8)—1224no—
649AGL(1,ℤ/8)—1224no—
650AGL(1,ℤ/8)—1224no—
651AGL(1,ℤ/8)—1224no—
652AGL(1,ℤ/8)—1222no—
653AGL(1,ℤ/8)—1222no—
654AGL(1,ℤ/8)—1222no—
655C2×SD16—21no—
656C2×SD16—1221no—
657C2×SD16—1224no—
658C2×SD16—1224no—
659C2×SD16—1221no—
660C2×SD16—1221no—
661C2×D8—21no—
662C2×D8—1221no—
663C2×D8—1224no—
664C2×D8—1224no—
665C2×D8—1221no—
666C2×D8—1221no—
667C2×M16—611no—
668C2×M16—611no—
669C2×M16—612no—
670C2×M16—612no—
671C2×M16—612no—
672C2×M16—612no—
673C2×M16—611no—
674C2×M16—611no—
675C2×M16—1221no—
676C2×M16—1221no—
677C2×M16—1221no—
678C2×M16—1221no—
679C2×M16—1221no—
680C2×M16—1221no—
681C2×M16—1221no—
682C2×M16—1221no—
683C2×M16—1221no—
684C2×M16—1221no—
685C2×M16—1221no—
686C2×M16—1221no—
687C2×M16—1221no—
688C2×M16—1221no—
689C2×M16—1221no—
690C2×M16—1221no—
691C2×M16C22×D6111yescharacteristic
692C2×M16C22×D6111yescharacteristic
693C2×M16C22×D6111yescharacteristic
694C2×M16C22×D6111yescharacteristic
695C22×C8—1221no—
696C22×C8—1221no—
697C22×C8—1221no—
698C22×C8—1221no—
699#117—611no—
700#117—1221no—
701#117—1221no—
702#117—1221no—
703#117C22×D6111yescharacteristic
704C2×C4⋊C4—1221no—
705C2×C22⋊C4—1221no—
706C2×C42—1221no—
707#108—22no—
708#108—1222no—
709#108—1222no—
710#108—1222no—
711#104—22no—
712#104—1222no—
713#104—1222no—
714#104—1222no—
715#102—22no—
716#102—1222no—
717#102—1222no—
718#102—1222no—
719#101—21no—
720#101—1221no—
721#101—1221no—
722#101—1221no—
723#100—21no—
724#100—22no—
725#100—1222no—
726#100—1221no—
727#100—1221no—
728#100—1222no—
729#100—1221no—
730#100—1222no—
731C24—21no—
732C24—611no—
733C24—1221no—
734C24—1222no—
735C24—1222no—
736C24—1221no—
737C24—4884no—
738C24—2441no—
739C24—2441no—
740C24—2441no—
741C24—2441no—
742#41—21no—
743#41—21no—
744#41—21no—
745#41—21no—
746#41—1221no—
747#41—1221no—
748#41—1221no—
749#41—1221no—
750#41—1221no—
751#41—1221no—
752#41—1221no—
753#41—1221no—
754#41—1221no—
755#41—1221no—
756#41—1221no—
757#41—1221no—
758#41—2441no—
759#41—2441no—
760#41—2441no—
761#41—2441no—
762#41—2441no—
763#41—2441no—
764#41—2441no—
765#41—2441no—
766C2×Q8—611no—
767C2×Q8—1221no—
768C2×Q8—1221no—
769C2×Q8—1221no—
770C2×Q8—1221no—
771C2×Q8—1221no—
772C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—611no—
780C2×D4—612no—
781C2×D4—1221no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1222no—
785C2×D4—1222no—
786C2×D4—1222no—
787C2×D4—1222no—
788C2×D4—1222no—
789C2×D4—1222no—
790C2×D4—1222no—
791C2×D4—1222no—
792C2×D4—1221no—
793C2×D4—1221no—
794C2×D4—1222no—
795C2×D4—1222no—
796C2×D4—1221no—
797C2×D4—1221no—
798C2×D4—1221no—
799C2×D4—1221no—
800C2×D4—1221no—
801C2×D4—1221no—
802C2×D4—1221no—
803C2×D4—1221no—
804C2×D4—2441no—
805C2×D4—2441no—
806C2×D4—2441no—
807C2×D4—2441no—
808C2×D4—2441no—
809C2×D4—2441no—
810C2×D4—2441no—
811C2×D4—2441no—
812C2×D4—2441no—
813C2×D4—2441no—
814C2×D4—2441no—
815C2×D4—2441no—
816C2×D4—2441no—
817C2×D4—2441no—
818C2×D4—2441no—
819C2×D4—2441no—
820C2×D4D4×D6111yescharacteristic
821C2×D4D4×D6112yes—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—611no—
824C22×C4—611no—
825C22×C4—611no—
826C22×C4—611no—
827C22×C4—611no—
828C22×C4—611no—
829C22×C4—611no—
830C22×C4—611no—
831C22×C4—611no—
832C22×C4—611no—
833C22×C4—611no—
834C22×C4—611no—
835C22×C4—611no—
836C22×C4—1221no—
837C22×C4—1221no—
838C22×C4—1221no—
839C22×C4—1221no—
840C22×C4—2441no—
841C22×C4—2441no—
842C22×C4—2441no—
843C22×C4—2441no—
844C22×C4—2441no—
845C22×C4C23×D6111yescharacteristic
846SD16—24no—
847SD16—1224no—
848SD16—1224no—
849SD16—1224no—
850D8—24no—
851D8—1224no—
852D8—1224no—
853D8—1224no—
854M16—21no—
855M16—21no—
856M16—21no—
857M16—21no—
858M16—21no—
859M16—21no—
860M16—612no—
861M16—612no—
862M16—1222no—
863M16—1222no—
864M16—1222no—
865M16—1222no—
866M16—1221no—
867M16—1221no—
868M16—1221no—
869M16—1221no—
870M16—1221no—
871M16—1221no—
872M16—2441no—
873M16—2441no—
874M16—2441no—
875M16—2441no—
876M16D4×D6112yes—
877M16D4×D6112yes—
878C2×C8—21no—
879C2×C8—21no—
880C2×C8—21no—
881C2×C8—21no—
882C2×C8—1222no—
883C2×C8—1222no—
884C2×C8—1222no—
885C2×C8—1222no—
886C2×C8—1221no—
887C2×C8—1221no—
888C2×C8—1221no—
889C2×C8—1221no—
890C2×C8—2441no—
891C2×C8—2441no—
892C2×C8—2441no—
893C2×C8—2441no—
894C4⋊C4—21no—
895C4⋊C4—1221no—
896C4⋊C4—2441no—
897C22⋊C4—21no—
898C22⋊C4—1221no—
899C22⋊C4—2441no—
900C42—21no—
901C42—1221no—
902C42—2441no—
903C23—22no—
904C23—21no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—82no—
908C23—611no—
909C23—611no—
910C23—611no—
911C23—611no—
912C23—611no—
913C23—611no—
914C23—1222no—
915C23—1221no—
916C23—4882no—
917C23—4882no—
918C23—4884no—
919C23—4884no—
920C23—4884no—
921C23—4884no—
922C23—4884no—
923C23—4884no—
924C23—2441no—
925C23—2441no—
926C23—2442no—
927C23—2442no—
928C23—2442no—
929C23—2442no—
930C23—2442no—
931C23—2441no—
932C23—2441no—
933C23#41×D6111yescharacteristic
934Q8—21no—
935Q8—21no—
936Q8—1221no—
937Q8—1221no—
938Q8—2441no—
939Q8—2441no—
940D4—21no—
941D4—22no—
942D4—21no—
943D4—22no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—1221no—
949D4—1222no—
950D4—1221no—
951D4—1222no—
952D4—2441no—
953D4—2441no—
954D4—2442no—
955D4—2442no—
956D4—2442no—
957D4—2442no—
958D4—2441no—
959D4—2441no—
960D4—2441no—
961D4—2441no—
962D4—2441no—
963D4—2441no—
964D4—2441no—
965D4—2441no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—611no—
971C2×C4—611no—
972C2×C4—611no—
973C2×C4—611no—
974C2×C4—611no—
975C2×C4—611no—
976C2×C4—611no—
977C2×C4—611no—
978C2×C4—611no—
979C2×C4—611no—
980C2×C4—611no—
981C2×C4—611no—
982C2×C4—611no—
983C2×C4—611no—
984C2×C4—611no—
985C2×C4—611no—
986C2×C4—611no—
987C2×C4—611no—
988C2×C4—611no—
989C2×C4—611no—
990C2×C4—611no—
991C2×C4—611no—
992C2×C4—1221no—
993C2×C4—4882no—
994C2×C4—2441no—
995C2×C4—2441no—
996C2×C4—2441no—
997C2×C4—2441no—
998C2×C4—2441no—
999C2×C4—2441no—
1000C2×C4—2441no—
1001C2×C4—2441no—
1002C2×C4—2441no—
1003C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1004C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1006C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
1007C2×C4#41×D6111yescharacteristic
1008C2×C4#41×D6111yescharacteristic
1009C8—22no—
1010C8—22no—
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—1222no—
1014C8—1222no—
1015C8—2441no—
1016C8—2441no—
1017C22—41no—
1018C22—41no—
1019C22—42no—
1020C22—82no—
1021C22—81no—
1022C22—82no—
1023C22—82no—
1024C22—611no—
1025C22—611no—
1026C22—611no—
1027C22—611no—
1028C22—1222no—
1029C22—1222no—
1030C22—1222no—
1031C22—4881no—
1032C22—4882no—
1033C22—4882no—
1034C22—4882no—
1035C22—4884no—
1036C22—4882no—
1037C22—4884no—
1038C22—4884no—
1039C22—4884no—
1040C22—4882no—
1041C22—2441no—
1042C22—2441no—
1043C22—2441no—
1044C22—2441no—
1045C22—2442no—
1046C22#121×D6111yescharacteristic
1047C22#123×D6111yescharacteristic
1048C22#124×D6111yescharacteristic
1049C4—41no—
1050C4—81no—
1051C4—611no—
1052C4—611no—
1053C4—611no—
1054C4—611no—
1055C4—4881no—
1056C4—2441no—
1057C4#120×D6111yescharacteristic
1058C4#121×D6111yescharacteristic
1059C4#121×D6111yescharacteristic
1060C4#123×D6111yescharacteristic
1061C2—21no—
1062C2—21no—
1063C2—21no—
1064C2—82no—
1065C2—81no—
1066C2—612no—
1067C2—1221no—
1068C2—1221no—
1069C2—1221no—
1070C2—4882no—
1071C2—4881no—
1072C2#394×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#394×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2048C2
socleC2×C61C2×#394
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×D61C2
hypercenter#2048D61
hypocenterC61C2×#2048
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2048

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #430×D61C2semidirect
3. #421×D61C2semidirect
4. #418×D61C2semidirect
5. #413×D61C2semidirect
6. C2×#100×D61C2semidirect
7. #21447095C2semidirect
8. #21447094C2semidirect
9. #21447093C2semidirect
10. #21447092C2semidirect
11. #21447091C2semidirect
12. #21447090C2semidirect
13. #21447089C2semidirect
14. #344×D61C2semidirect
15. C61×#2048C2semidirect
34. #16839811C22semidirect
35. #16839810C22semidirect
36. #16839810C22semidirect
39. #16839780C22semidirect
40. #16839779C22semidirect
41. #16839778C22semidirect
44. #16839768C22semidirect
45. #16839767C22semidirect
46. #16839766C22semidirect
49. #16839746C22semidirect
51. #16839744C22semidirect
52. #16839744C22semidirect
55. C2×#14519694C22semidirect
56. C2×#14519693C22semidirect
57. C2×#14519693C22semidirect
61. #16839534C22semidirect
62. #16839533C22semidirect
63. #16839532C22semidirect
65. C61×#430C22semidirect
66. C61×#421C22semidirect
67. C61×#418C22semidirect
68. C61×#413C22semidirect
69. C2×#100×C61C22semidirect
70. C61×#344C22semidirect
538. #2048D61direct (N × H)
551. D61#2048direct (N × H)
575. #430C2×D61semidirect
581. #421C2×D61semidirect
587. #418C2×D61semidirect
594. #413C2×D61semidirect
602. C2×#100C2×D61semidirect
606. #344C2×D61semidirect
607. C61C2×#2048semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D612
#430×D612
#421×D612
#418×D612
#413×D612
C2×#100×D612
#214470952
#214470942
#214470932
#214470922
#214470912
#214470902
#214470892
#344×D612
C61×#20482
C2×#204861