Finite Group Databasebeta

← #29707855

Subgroups — #29707855

Order 15616.

1332 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840558C211yesmaximal, characteristic
2#430×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#421×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21454333C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839743C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#413×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447102C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447101C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447100C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21447099C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21447091C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21447090C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21447089C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#344×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2048C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18#16840558—22no—
19#16840558—22no—
20#16840558—22no—
21#16840558—22no—
22C2×#14519810C2211yescharacteristic
23C2×#14519807C2211yescharacteristic
24C2×#14519806—21no—
25C2×#14519803C2211yescharacteristic
26C2×#14519801—21no—
27C2×#14519798—21no—
28C2×#14519796—21no—
29C2×M16×D61C2211yescharacteristic
30C2×M16×D61C2211yescharacteristic
31C2×M16×D61C2211yescharacteristic
32C2×M16×D61C2211yescharacteristic
33#117×D61C2211yescharacteristic
34#16839811C2211yescharacteristic, complemented
35#16839810C2211yescharacteristic, complemented
36#16839810C2211yescharacteristic, complemented
37#16839809—22no—
38#108×D61—22no—
39#16839780C2211yescharacteristic
40#16839779C2211yescharacteristic
41#16839778C2211yescharacteristic
42#16839777—22no—
43#104×D61—22no—
44#16839772C2211yescharacteristic, complemented
45#16839770C2211yescharacteristic, complemented
46#16839767C2211yescharacteristic, complemented
47#16839760—22no—
48#16839755—22no—
49#16839746C2211yescharacteristic
50#16839745—21no—
51#16839744C2211yescharacteristic
52#16839744C2211yescharacteristic
53#16839743—22no—
54#16839743—22no—
55#16839743—21no—
56C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
58#101×D61—21no—
59C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
60#100×D61—21no—
61#16839534C2211yescharacteristic, complemented
62#16839533C2211yescharacteristic, complemented
63#16839532C2211yescharacteristic, complemented
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C61×#430C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#421C2211yescharacteristic
67C61×#418C2211yescharacteristic, complemented
68C61×#413C2211yescharacteristic
69C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
70C61×#344C2211yescharacteristic, complemented
71C2×#11758226D411yescharacteristic
72C2×#11758222—21no—
73C2×#11758222C2311yescharacteristic
74C2×#11758224—21no—
75C2×#11758224—21no—
76C2×#11758224—21no—
77C2×#11758224—21no—
78C2×#11758224—21no—
79C2×#11758224—21no—
80C2×#11758224—21no—
81C2×#11758224—21no—
82C2×#11758224—21no—
83C2×#11758224—21no—
84C2×#11758224—21no—
85C2×#11758224D411yescharacteristic
86C2×#11758224D412yes—
87C2×#11758224D412yes—
88#41×D61—21no—
89#41×D61—21no—
90#41×D61—21no—
91#41×D61—21no—
92#41×D61—21no—
93#41×D61—21no—
94#41×D61—21no—
95#41×D61—21no—
96C22×Dic122C2311yescharacteristic
97C2×Q8×D61D411yescharacteristic
98C22×C22⋊D61—21no—
99C2×D4×D61—21no—
100C2×D4×D61D411yescharacteristic
101C23×Dic61—21no—
102C22×C4×D61—21no—
103C22×C4×D61C2311yescharacteristic
104#14519810—22no—
105#14519810—22no—
106#14519807—22no—
107#14519807—22no—
108#14519806—24no—
109#14519806—24no—
110#14519803—22no—
111#14519803—22no—
112#14519801—24no—
113#14519801—24no—
114#14519798—24no—
115#14519798—24no—
116#14519796—24no—
117#14519796—24no—
118C2×Dic244—21no—
119C2×#11758202—21no—
120C2×#11758190—21no—
121C2×#11758200—21no—
122C2×#11758200—21no—
123C2×#11758199—21no—
124C2×#11758194C2311yescharacteristic
125C2×#11758194C2311yescharacteristic
126C2×#11758194C2311yescharacteristic
127C2×#11758194C2311yescharacteristic
128C2×#11758189—21no—
129C2×#11758189—21no—
130C2×#11758189—21no—
131C2×#11758189—21no—
132M16×D61—21no—
133M16×D61—21no—
134M16×D61—21no—
135M16×D61—21no—
136M16×D61—21no—
137M16×D61—21no—
138M16×D61—21no—
139M16×D61—21no—
140M16×D61—21no—
141M16×D61—21no—
142M16×D61—21no—
143M16×D61—21no—
144M16×D61D412yes—
145M16×D61D412yes—
146M16×D61D412yes—
147M16×D61D412yes—
148C2×C8×D61—21no—
149C2×C8×D61—21no—
150C2×C8×D61—21no—
151C2×C8×D61—21no—
152#14519736C2311yescharacteristic
153#14519735—21no—
154#14519734—21no—
155#14519733—21no—
156C4⋊C4×D61—21no—
157C22⋊C4×D61—21no—
158C42×D61—21no—
159#14519713—22no—
160#14519712—22no—
161#14519712—22no—
162#14519705—22no—
163#14519704—22no—
164#14519703—22no—
165#14519702—22no—
166#14519700—22no—
167#14519698—22no—
168#14519696—21no—
169#14519695—21no—
170#14519695—21no—
171#14519695—22no—
172#14519695—22no—
173#14519694—21no—
174#14519694—22no—
175#14519693—21no—
176#14519693—21no—
177C2×#41×C61C2311yescharacteristic
178C22×D4×C61C2311yescharacteristic
179AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
180AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
181C2×SD16×C61—21no—
182C2×D8×C61—21no—
183C2×M16×C61C2311yescharacteristic
184C2×M16×C61C2311yescharacteristic
185C2×M16×C61C2311yescharacteristic
186C2×M16×C61C2311yescharacteristic
187#117×C61C2311yescharacteristic
188#108×C61—22no—
189#104×C61—22no—
190#102×C61—22no—
191#101×C61—21no—
192#100×C61—21no—
193#100×C61—22no—
194C24×C61—21no—
195C23×D61—21no—
196C23×D61#4111yescharacteristic
197#41×C61—21no—
198#41×C61—21no—
199#41×C61—21no—
200#41×C61—21no—
201C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
209C2×D4×C61C2×D412yes—
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D61—21no—
213C2×C22⋊D61—22no—
214C2×C22⋊D61—22no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—21no—
217C2×C22⋊D61—41no—
218C2×C22⋊D61—41no—
219C2×C22⋊D61—41no—
220C2×C22⋊D61—41no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—22no—
223C22×Dic61—22no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—41no—
226C22×Dic61—41no—
227C22×Dic61—41no—
228C22×Dic61—41no—
229C22×Dic61#4111yescharacteristic
230#11758226—21no—
231#11758226—21no—
232#11758226—21no—
233#11758226—21no—
234Q8×D61—21no—
235Q8×D61—21no—
236Q8×D61—21no—
237Q8×D61—21no—
238#11758224—21no—
239#11758224—21no—
240#11758224—22no—
241#11758224—22no—
242#11758224—22no—
243#11758224—22no—
244#11758224—21no—
245#11758224—21no—
246#11758224—22no—
247#11758224—22no—
248#11758224—22no—
249#11758224—22no—
250#11758224—41no—
251#11758224—41no—
252#11758224—41no—
253#11758224—41no—
254#11758224—41no—
255#11758224—41no—
256#11758224—41no—
257#11758224—41no—
258#11758224—41no—
259#11758224—41no—
260#11758224—41no—
261#11758224—41no—
262D4×D61—21no—
263D4×D61—21no—
264D4×D61—21no—
265D4×D61—21no—
266D4×D61—41no—
267D4×D61—41no—
268D4×D61—41no—
269D4×D61—41no—
270#11758222—21no—
271#11758222—21no—
272#11758222—21no—
273#11758222—21no—
274#11758222—41no—
275#11758222—41no—
276#11758222—41no—
277#11758222—41no—
278C2×D244—21no—
279C2×D244C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D61—21no—
281C2×C4×D61—21no—
282C2×C4×D61—21no—
283C2×C4×D61—41no—
284C2×C4×D61—41no—
285C2×C4×D61—41no—
286C2×C4×D61—41no—
287C2×C4×D61—41no—
288C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
296C2×C4×D61#4111yescharacteristic
297C2×C4×D61#4111yescharacteristic
298C2×C4×D61#4111yescharacteristic
299C2×C4×D61#4111yescharacteristic
300C2×Dic122—21no—
301C2×Dic122—21no—
302C2×Dic122—21no—
303C2×Dic122—21no—
304C2×Dic122—21no—
305C2×Dic122—21no—
306C2×Dic122C2×D412yes—
307C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
308SD16×C61—24no—
309D8×C61—24no—
310M16×C61—21no—
311M16×C61—21no—
312M16×C61—21no—
313M16×C61—21no—
314M16×C61—21no—
315M16×C61—21no—
316M16×C61C2×D412yes—
317M16×C61C2×D412yes—
318C2×C8×C61—21no—
319C2×C8×C61—21no—
320C2×C8×C61—21no—
321C2×C8×C61—21no—
322C4⋊C4×C61—21no—
323C22⋊C4×C61—21no—
324C42×C61—21no—
325C22⋊Dic61—21no—
326#11758202—24no—
327#11758200—24no—
328#11758200—24no—
329#11758199—24no—
330#11758198—41no—
331C4⋊Dic61—21no—
332#11758196—41no—
333C4×Dic61—21no—
334C4×Dic61—41no—
335#11758194—21no—
336#11758194—21no—
337#11758194—21no—
338#11758194—21no—
339#11758194—21no—
340#11758194—21no—
341#11758194C2×D412yes—
342#11758194C2×D412yes—
343C2×#92418—21no—
344C2×#92418—21no—
345C2×#92418—21no—
346C2×#92418—21no—
347Dic244—24no—
348#11758190—24no—
349#11758189—22no—
350#11758189—22no—
351#11758189—22no—
352#11758189—22no—
353#11758189—41no—
354#11758189—41no—
355#11758189—41no—
356#11758189—41no—
357C8×D61—22no—
358C8×D61—22no—
359C8×D61—22no—
360C8×D61—22no—
361C8×D61—41no—
362C8×D61—41no—
363C8×D61—41no—
364C8×D61—41no—
365C23×C61—22no—
366C23×C61—21no—
367C23×C61—41no—
368C23×C61—41no—
369C23×C61—82no—
370C23×C61C2×#4111yescharacteristic
371C22×D61—21no—
372C22×D61—41no—
373C22×D61—41no—
374C22×D61—81no—
375C22×D61—82no—
376C22×D61#12111yescharacteristic
377C22×D61#12111yescharacteristic
378C22×D61#12311yescharacteristic
379C22×D61#12311yescharacteristic
380C22×D61#12411yescharacteristic
381C22×D61#12411yescharacteristic
382Q8×C61—21no—
383Q8×C61—21no—
384D4×C61—22no—
385D4×C61—21no—
386D4×C61—21no—
387D4×C61—22no—
388D4×C61—41no—
389D4×C61—41no—
390D4×C61—41no—
391D4×C61—41no—
392C2×C4×C61—21no—
393C2×C4×C61—41no—
394C2×C4×C61—41no—
395C2×C4×C61—41no—
396C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
398C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
401C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
402C22⋊D61—41no—
403C22⋊D61—41no—
404C22⋊D61—41no—
405C22⋊D61—41no—
406C22⋊D61—42no—
407C22⋊D61—42no—
408C22⋊D61—42no—
409C22⋊D61—42no—
410C22⋊D61—41no—
411C22⋊D61—41no—
412C2×Dic61—22no—
413C2×Dic61—21no—
414C2×Dic61—41no—
415C2×Dic61—41no—
416C2×Dic61—41no—
417C2×Dic61—41no—
418C2×Dic61—42no—
419C2×Dic61—42no—
420C2×Dic61—42no—
421C2×Dic61—42no—
422C2×Dic61—41no—
423C2×Dic61#12111yescharacteristic
424C2×Dic61#12111yescharacteristic
425C2×Dic61#12311yescharacteristic
426C2×Dic61#12311yescharacteristic
427C2×Dic61#12411yescharacteristic
428C2×Dic61#12411yescharacteristic
429D244—21no—
430D244—21no—
431D244—41no—
432D244—41no—
433C4×D61—41no—
434C4×D61—41no—
435C4×D61—41no—
436C4×D61—41no—
437C4×D61—41no—
438C4×D61—41no—
439C4×D61—82no—
440C4×D61#12011yescharacteristic
441C4×D61#12011yescharacteristic
442C4×D61#12011yescharacteristic
443C4×D61#12011yescharacteristic
444C4×D61#12111yescharacteristic
445C4×D61#12111yescharacteristic
446C4×D61#12111yescharacteristic
447C4×D61#12111yescharacteristic
448C4×D61#12111yescharacteristic
449C4×D61#12111yescharacteristic
450C4×D61#12111yescharacteristic
451C4×D61#12111yescharacteristic
452C4×D61#12311yescharacteristic
453C4×D61#12311yescharacteristic
454C4×D61#12311yescharacteristic
455C4×D61#12311yescharacteristic
456Dic122—22no—
457Dic122—21no—
458Dic122—21no—
459Dic122—22no—
460Dic122—41no—
461Dic122—41no—
462Dic122—41no—
463Dic122—41no—
464C8×C61—22no—
465C8×C61—22no—
466C8×C61—41no—
467C8×C61—41no—
468#92418—22no—
469#92418—22no—
470#92418—41no—
471#92418—41no—
472#23525—611nomaximal, Sylow
473C22×C61—41no—
474C22×C61—42no—
475C22×C61—41no—
476C22×C61—81no—
477C22×C61—82no—
478C22×C61—82no—
479C22×C61—82no—
480C22×C61C2×#12111yescharacteristic
481C22×C61C2×#12311yescharacteristic
482C22×C61C2×#12411yescharacteristic
483C2×D61—41no—
484C2×D61—41no—
485C2×D61—41no—
486C2×D61—41no—
487C2×D61—41no—
488C2×D61—41no—
489C2×D61—41no—
490C2×D61—82no—
491C2×D61—82no—
492C2×D61—81no—
493C2×D61#39411yescharacteristic
494C2×D61#39411yescharacteristic
495C2×D61#39411yescharacteristic
496C2×D61#39411yescharacteristic
497C4×C61—41no—
498C4×C61—81no—
499C4×C61C2×#12011yescharacteristic
500C4×C61C2×#12111yescharacteristic
501C4×C61C2×#12111yescharacteristic
502C4×C61C2×#12311yescharacteristic
503Dic61—41no—
504Dic61—42no—
505Dic61—81no—
506Dic61#39411yescharacteristic
507Dic61#39411yescharacteristic
508Dic61#39411yescharacteristic
509Dic61#39411yescharacteristic
510C2×#575—611no—
511C2×#430—611no—
512C2×#421—611no—
513#2896—611no—
514C2×#413—611no—
515C2×#413—611no—
516#2049—611no—
517#2049—611no—
518#2049—611no—
519#2049—611no—
520#2048—611no—
521#2048—611no—
522#2048—611no—
523#2048D6111yescharacteristic, complemented
524C2×#344—611no—
525C2×C61—21no—
526C2×C61—21no—
527C2×C61—21no—
528C2×C61—81no—
529C2×C61—82no—
530C2×C61C2×#39411yescharacteristic
531D61—21no—
532D61—21no—
533D61—21no—
534D61—21no—
535D61—81no—
536C22×#41—611no—
537C22×#41—611no—
538#575—1222no—
539#575—1222no—
540#575—1222no—
541#575—1222no—
542C2×#137—611no—
543C2×#137—611no—
544C2×#137—1221no—
545C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
546C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
547C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
548C2×#135—1221no—
549C2×#135—1221no—
550C22×M16—611no—
551C22×M16—611no—
552C22×M16—611no—
553C22×M16—611no—
554C2×#117—611no—
555#430—611no—
556#430—611no—
557#430—611no—
558#430—1222no—
559#430C2×D6111yescharacteristic, complemented
560C2×#108—1222no—
561#421—611no—
562#421—611no—
563#421—611no—
564#421—1222no—
565#421C2×D6111yescharacteristic
566C2×#104—1222no—
567#419—611no—
568#419—611no—
569#418—611no—
570#418C2×D6111yescharacteristic, complemented
571#417—1222no—
572#416—1222no—
573#413—611no—
574#413—611no—
575#413—611no—
576#413—1222no—
577#413—1222no—
578#413—1221no—
579#413—1221no—
580#413C2×D6111yescharacteristic
581C2×#101—611no—
582C2×#101—611no—
583C2×#101—1221no—
584C2×#100—611no—
585C2×#100—1221no—
586C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
587#344—611no—
588#344—611no—
589#344—611no—
590#344C2×D6111yescharacteristic, complemented
591C61#2352511yescharacteristic, complemented, Sylow
592C2×#41—611no—
593C2×#41—611no—
594C2×#41—612no—
595C2×#41—612no—
596C2×#41—611no—
597C2×#41—1221no—
598C2×#41—1221no—
599C2×#41—1221no—
600C2×#41—1221no—
601C2×#41—1221no—
602C2×#41—1221no—
603C2×#41—1221no—
604C2×#41—1221no—
605C2×#41—1221no—
606C2×#41—1221no—
607C2×#41—1221no—
608C2×#41—1221no—
609C2×#41—1221no—
610C2×#41—1221no—
611C2×#41—1221no—
612C2×#41—1221no—
613C2×#41—1221no—
614C2×#41—1221no—
615C2×#41—1221no—
616C2×#41—1221no—
617C2×#41C22×D6111yescharacteristic
618C22×Q8—611no—
619C22×Q8—611no—
620C22×D4—611no—
621C22×D4—1221no—
622C22×D4—1221no—
623C22×D4C22×D6111yescharacteristic
624C23×C4—611no—
625C23×C4—1221no—
626C23×C4—1221no—
627#137—1222no—
628#137—1222no—
629#137—1224no—
630#137—1224no—
631#137—1222no—
632#137—1222no—
633AGL(1,ℤ/8)—22no—
634AGL(1,ℤ/8)—22no—
635AGL(1,ℤ/8)—1222no—
636AGL(1,ℤ/8)—1224no—
637AGL(1,ℤ/8)—1224no—
638AGL(1,ℤ/8)—1222no—
639#135—1224no—
640#135—1224no—
641#135—1224no—
642#135—1224no—
643C2×Q16—1221no—
644C2×Q16—1221no—
645C2×SD16—21no—
646C2×SD16—1221no—
647C2×SD16—1221no—
648C2×SD16—1221no—
649C2×D8—21no—
650C2×D8—1221no—
651C2×M16—611no—
652C2×M16—611no—
653C2×M16—612no—
654C2×M16—612no—
655C2×M16—612no—
656C2×M16—612no—
657C2×M16—611no—
658C2×M16—611no—
659C2×M16—1221no—
660C2×M16—1221no—
661C2×M16—1221no—
662C2×M16—1221no—
663C2×M16—1221no—
664C2×M16—1221no—
665C2×M16—1221no—
666C2×M16—1221no—
667C2×M16—1221no—
668C2×M16—1221no—
669C2×M16—1221no—
670C2×M16—1221no—
671C2×M16—1221no—
672C2×M16—1221no—
673C2×M16—1221no—
674C2×M16—1221no—
675C2×M16C22×D6111yescharacteristic
676C2×M16C22×D6111yescharacteristic
677C2×M16C22×D6111yescharacteristic
678C2×M16C22×D6111yescharacteristic
679C22×C8—1221no—
680C22×C8—1221no—
681C22×C8—1221no—
682C22×C8—1221no—
683#117—611no—
684#117—1221no—
685#117—1221no—
686#117—1221no—
687#117C22×D6111yescharacteristic
688C2×C4⋊C4—1221no—
689C2×C22⋊C4—1221no—
690C2×C42—1221no—
691#108—22no—
692#108—1222no—
693#108—1222no—
694#108—1222no—
695#104—22no—
696#104—1222no—
697#104—1222no—
698#104—1222no—
699#103—1222no—
700#103—1222no—
701#102—22no—
702#102—1222no—
703#101—21no—
704#101—1222no—
705#101—1221no—
706#101—1221no—
707#101—1221no—
708#101—1222no—
709#100—21no—
710#100—22no—
711#100—1221no—
712#100—1221no—
713#100—1222no—
714#100—1221no—
715C24—21no—
716C24—611no—
717C24—1221no—
718#41—21no—
719#41—21no—
720#41—21no—
721#41—21no—
722#41—1221no—
723#41—1222no—
724#41—1221no—
725#41—1222no—
726#41—1222no—
727#41—1222no—
728#41—1221no—
729#41—1221no—
730#41—1222no—
731#41—1222no—
732#41—1222no—
733#41—1222no—
734#41—1221no—
735#41—1221no—
736#41—1221no—
737#41—1221no—
738#41—1221no—
739#41—1221no—
740#41—1221no—
741#41—1221no—
742#41—2441no—
743#41—2441no—
744#41—2441no—
745#41—2441no—
746#41—2441no—
747#41—2441no—
748#41—2441no—
749#41—2441no—
750#41—2441no—
751#41—2441no—
752#41—2441no—
753#41—2441no—
754#41—2441no—
755#41—2441no—
756#41—2441no—
757#41—2441no—
758C2×Q8—611no—
759C2×Q8—612no—
760C2×Q8—1221no—
761C2×Q8—1221no—
762C2×Q8—1221no—
763C2×Q8—1221no—
764C2×Q8—1221no—
765C2×Q8—1221no—
766C2×Q8—1221no—
767C2×Q8—1221no—
768C2×Q8—1221no—
769C2×Q8—1221no—
770C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
771C2×D4—21no—
772C2×D4—21no—
773C2×D4—21no—
774C2×D4—21no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—611no—
778C2×D4—1221no—
779C2×D4—1221no—
780C2×D4—1221no—
781C2×D4—1221no—
782C2×D4—1221no—
783C2×D4—1221no—
784C2×D4—1222no—
785C2×D4—1222no—
786C2×D4—1221no—
787C2×D4—1221no—
788C2×D4—2441no—
789C2×D4—2441no—
790C2×D4—2441no—
791C2×D4—2441no—
792C2×D4—2441no—
793C2×D4—2441no—
794C2×D4—2441no—
795C2×D4—2441no—
796C2×D4D4×D6111yescharacteristic
797C2×D4D4×D6112yes—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—611no—
800C22×C4—611no—
801C22×C4—611no—
802C22×C4—611no—
803C22×C4—611no—
804C22×C4—611no—
805C22×C4—611no—
806C22×C4—611no—
807C22×C4—611no—
808C22×C4—611no—
809C22×C4—611no—
810C22×C4—611no—
811C22×C4—611no—
812C22×C4—1221no—
813C22×C4—1221no—
814C22×C4—1222no—
815C22×C4—1222no—
816C22×C4—1221no—
817C22×C4—1221no—
818C22×C4—1221no—
819C22×C4—2441no—
820C22×C4—2441no—
821C22×C4—2441no—
822C22×C4—2441no—
823C22×C4—2441no—
824C22×C4—2441no—
825C22×C4—2441no—
826C22×C4—2441no—
827C22×C4—2441no—
828C22×C4C23×D6111yescharacteristic
829Q16—1224no—
830Q16—1224no—
831SD16—24no—
832SD16—1224no—
833SD16—1224no—
834SD16—1224no—
835D8—24no—
836D8—1224no—
837M16—21no—
838M16—21no—
839M16—21no—
840M16—21no—
841M16—21no—
842M16—21no—
843M16—612no—
844M16—612no—
845M16—1222no—
846M16—1222no—
847M16—1222no—
848M16—1222no—
849M16—1221no—
850M16—1221no—
851M16—1221no—
852M16—1221no—
853M16—1221no—
854M16—1221no—
855M16—2441no—
856M16—2441no—
857M16—2441no—
858M16—2441no—
859M16D4×D6112yes—
860M16D4×D6112yes—
861C2×C8—21no—
862C2×C8—21no—
863C2×C8—21no—
864C2×C8—21no—
865C2×C8—1222no—
866C2×C8—1222no—
867C2×C8—1222no—
868C2×C8—1222no—
869C2×C8—1221no—
870C2×C8—1221no—
871C2×C8—1221no—
872C2×C8—1221no—
873C2×C8—2441no—
874C2×C8—2441no—
875C2×C8—2441no—
876C2×C8—2441no—
877C4⋊C4—21no—
878C4⋊C4—1221no—
879C4⋊C4—2441no—
880C22⋊C4—21no—
881C22⋊C4—1221no—
882C22⋊C4—2441no—
883C42—21no—
884C42—1221no—
885C42—2441no—
886C23—22no—
887C23—21no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—82no—
891C23—611no—
892C23—611no—
893C23—611no—
894C23—611no—
895C23—611no—
896C23—611no—
897C23—1221no—
898C23—4881no—
899C23—4882no—
900C23—2441no—
901C23—2441no—
902C23#41×D6111yescharacteristic
903Q8—21no—
904Q8—21no—
905Q8—1222no—
906Q8—1221no—
907Q8—1221no—
908Q8—1222no—
909Q8—2441no—
910Q8—2441no—
911Q8—2441no—
912Q8—2441no—
913D4—21no—
914D4—22no—
915D4—21no—
916D4—22no—
917D4—41no—
918D4—41no—
919D4—41no—
920D4—41no—
921D4—1221no—
922D4—1221no—
923D4—2441no—
924D4—2441no—
925D4—2441no—
926D4—2441no—
927D4—2441no—
928D4—2441no—
929D4—2442no—
930D4—2442no—
931D4—2442no—
932D4—2442no—
933D4—2441no—
934D4—2441no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—41no—
938C2×C4—41no—
939C2×C4—611no—
940C2×C4—611no—
941C2×C4—611no—
942C2×C4—611no—
943C2×C4—611no—
944C2×C4—611no—
945C2×C4—611no—
946C2×C4—611no—
947C2×C4—611no—
948C2×C4—611no—
949C2×C4—611no—
950C2×C4—611no—
951C2×C4—611no—
952C2×C4—611no—
953C2×C4—611no—
954C2×C4—611no—
955C2×C4—611no—
956C2×C4—611no—
957C2×C4—611no—
958C2×C4—611no—
959C2×C4—611no—
960C2×C4—611no—
961C2×C4—1222no—
962C2×C4—1221no—
963C2×C4—4882no—
964C2×C4—2441no—
965C2×C4—2441no—
966C2×C4—2441no—
967C2×C4—2441no—
968C2×C4—2441no—
969C2×C4—2441no—
970C2×C4—2442no—
971C2×C4—2442no—
972C2×C4—2442no—
973C2×C4—2442no—
974C2×C4—2441no—
975C2×C4—2441no—
976C2×C4—2441no—
977C2×C4—2441no—
978C2×C4—2441no—
979C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
980C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
981C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
982C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
983C2×C4#41×D6111yescharacteristic
984C2×C4#41×D6111yescharacteristic
985C8—22no—
986C8—22no—
987C8—41no—
988C8—41no—
989C8—1222no—
990C8—1222no—
991C8—2441no—
992C8—2441no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—42no—
996C22—82no—
997C22—81no—
998C22—82no—
999C22—82no—
1000C22—611no—
1001C22—611no—
1002C22—611no—
1003C22—611no—
1004C22—4881no—
1005C22—4882no—
1006C22—4882no—
1007C22—2441no—
1008C22—2441no—
1009C22—2441no—
1010C22—2441no—
1011C22—2441no—
1012C22—2441no—
1013C22—2441no—
1014C22#121×D6111yescharacteristic
1015C22#123×D6111yescharacteristic
1016C22#124×D6111yescharacteristic
1017C4—41no—
1018C4—81no—
1019C4—611no—
1020C4—611no—
1021C4—611no—
1022C4—611no—
1023C4—4881no—
1024C4—2441no—
1025C4—2442no—
1026C4#120×D6111yescharacteristic
1027C4#121×D6111yescharacteristic
1028C4#121×D6111yescharacteristic
1029C4#123×D6111yescharacteristic
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—82no—
1034C2—81no—
1035C2—1221no—
1036C2—1221no—
1037C2—1221no—
1038C2—1221no—
1039C2—4881no—
1040C2#394×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#394×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2048C2
socleC2×C61C2×#394
prime radicalC2×#16840558C2
hypercenter#2048D61
hypocenterC61#23525
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2 ◁ C22×C4 ◁ #2048

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #430×D61C2semidirect
3. #421×D61C2semidirect
4. #21454333C2semidirect
5. C2×#16839743C2semidirect
6. #413×D61C2semidirect
7. #21447102C2semidirect
8. #21447101C2semidirect
9. #21447100C2semidirect
10. #21447099C2semidirect
11. #21447091C2semidirect
12. #21447090C2semidirect
13. #21447089C2semidirect
14. #344×D61C2semidirect
15. C61×#2048C2semidirect
34. #16839811C22semidirect
35. #16839810C22semidirect
36. #16839810C22semidirect
44. #16839772C22semidirect
45. #16839770C22semidirect
46. #16839767C22semidirect
56. C2×#14519695C22semidirect
57. C2×#14519695C22semidirect
59. C2×#14519694C22semidirect
61. #16839534C22semidirect
62. #16839533C22semidirect
63. #16839532C22semidirect
65. C61×#430C22semidirect
67. C61×#418C22semidirect
69. C2×#100×C61C22semidirect
70. C61×#344C22semidirect
523. #2048D61semidirect
559. #430C2×D61semidirect
570. #418C2×D61semidirect
586. C2×#100C2×D61semidirect
590. #344C2×D61semidirect
591. C61#23525semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405582
#430×D612
#421×D612
#214543332
C2×#168397432
#413×D612
#214471022
#214471012
#214471002
#214470992
#214470912
#214470902
#214470892
#344×D612
C61×#20482
#2352561