Finite Group Databasebeta

← D61×#2051 #29707876

Subgroups — D61×#2051 #29707876

Order 15616.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D61C211yesmaximal, characteristic
2C2×#108×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#417×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#408×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447113C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447112C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21447111C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21447110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21447109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21447108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#343×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519805C2211yescharacteristic
19C2×#14519804—21no—
20C2×#14519803C2211yescharacteristic
21C2×#14519802C2211yescharacteristic
22C2×#14519801—21no—
23AGL(1,ℤ/8)×D61—24no—
24AGL(1,ℤ/8)×D61—24no—
25C2×SD16×D61—21no—
26C2×D8×D61—21no—
27C2×M16×D61C2211yescharacteristic
28C2×M16×D61C2211yescharacteristic
29C2×M16×D61C2211yescharacteristic
30C22×C8×D61C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
32C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
35#108×D61—24no—
36#16839764C2211yescharacteristic, complemented
37#16839763C2211yescharacteristic, complemented
38#16839762—21no—
39#16839761C2211yescharacteristic, complemented
40#16839760—21no—
41#103×D61—21no—
42C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
45#102×D61—22no—
46#102×D61—22no—
47#102×D61—21no—
48C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
51#100×D61—24no—
52#16839730C2211yescharacteristic, complemented
53#16839729C2211yescharacteristic, complemented
54#16839728C2211yescharacteristic, complemented
55#16839727—22no—
56C22⋊C8×D61—22no—
57#16839531C2211yescharacteristic, complemented
58#16839530C2211yescharacteristic, complemented
59#16839530C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
61C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#408C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D61—21no—
68C2×#11758226D411yescharacteristic
69C2×#11758222—21no—
70C2×#11758222C2311yescharacteristic
71C2×#11758224—21no—
72C2×#11758224D411yescharacteristic
73#41×D61—22no—
74#41×D61—22no—
75#41×D61—22no—
76#41×D61—22no—
77C2×Q8×D61D411yescharacteristic
78C22×D244C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D61—21no—
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61—21no—
83C2×D4×D61—21no—
84C2×D4×D61—22no—
85C2×D4×D61—21no—
86C2×D4×D61—22no—
87C2×D4×D61—22no—
88C2×D4×D61D414yes—
89C2×D4×D61D411yescharacteristic
90C22×C4×D61—21no—
91C22×C4×D61—21no—
92C22×C4×D61C2311yescharacteristic
93#14519805—22no—
94#14519805—22no—
95#14519804—28no—
96#14519803—22no—
97#14519803—22no—
98#14519802—22no—
99#14519802—22no—
100#14519801—28no—
101C2×#11758190—21no—
102C2×#11758200—21no—
103C2×#11758201—21no—
104SD16×D61—28no—
105C2×D488—21no—
106C2×#11758199—21no—
107C2×#11758199—21no—
108D8×D61—28no—
109C2×#11758194C2311yescharacteristic
110C2×#11758194C2311yescharacteristic
111C2×#11758194C2311yescharacteristic
112C2×#11758189—21no—
113C2×#11758189—21no—
114C2×#11758189—21no—
115M16×D61—22no—
116M16×D61—22no—
117M16×D61—22no—
118M16×D61—22no—
119M16×D61—22no—
120M16×D61D414yes—
121C22×#92418C2311yescharacteristic
122C2×C8×D61—22no—
123C2×C8×D61—21no—
124C2×C8×D61—22no—
125C2×C8×D61—21no—
126C2×C8×D61—21no—
127C2×C8×D61D412yes—
128C2×C8×D61D412yes—
129C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
130C2×#11758196—21no—
131C4⋊C4×D61—21no—
132C4⋊C4×D61—21no—
133C4⋊C4×D61—21no—
134C4⋊C4×D61—21no—
135#14519713—22no—
136#14519712—22no—
137#14519712—22no—
138#14519702—21no—
139#14519701—21no—
140#14519700—21no—
141#14519699—21no—
142#14519699—22no—
143#14519698—21no—
144#14519698—22no—
145#14519697—21no—
146#14519697—22no—
147#14519694—22no—
148#14519693—22no—
149#14519693—22no—
150C22⋊#92418—22no—
151#14519689—22no—
152#14519689—22no—
153C2×#41×C61C2311yescharacteristic
154C22×D4×C61C2311yescharacteristic
155AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
157C2×SD16×C61—21no—
158C2×D8×C61—21no—
159C2×M16×C61C2311yescharacteristic
160C2×M16×C61C2311yescharacteristic
161C2×M16×C61C2311yescharacteristic
162C22×C8×C61C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
164#108×C61—22no—
165#103×C61—21no—
166#102×C61—21no—
167#102×C61—22no—
168#100×C61—22no—
169C22⋊C8×C61—22no—
170C24×C61—21no—
171C23×D61—21no—
172C23×D61—21no—
173C23×D61—24no—
174C23×D61—41no—
175C23×D61—41no—
176C23×D61—42no—
177C23×D61—82no—
178C23×D61—82no—
179C23×D61#4111yescharacteristic
180#41×C61—21no—
181#41×C61—21no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61—21no—
184C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61C2×D412yes—
192C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D61—21no—
197C2×C22⋊D61—21no—
198C2×C22⋊D61—21no—
199C2×C22⋊D61—24no—
200C2×C22⋊D61—41no—
201C2×C22⋊D61—41no—
202C2×C22⋊D61—42no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61#4111yescharacteristic
206#11758226—22no—
207#11758226—22no—
208Q8×D61—22no—
209Q8×D61—22no—
210#11758224—22no—
211#11758224—22no—
212#11758224—42no—
213#11758224—42no—
214D4×D61—24no—
215D4×D61—24no—
216D4×D61—22no—
217D4×D61—24no—
218D4×D61—24no—
219D4×D61—22no—
220D4×D61—42no—
221D4×D61—42no—
222D4×D61—42no—
223D4×D61—42no—
224D4×D61—42no—
225D4×D61—42no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—21no—
230#11758222—42no—
231#11758222—42no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244C2×D412yes—
239C2×D244C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—42no—
244C2×C4×D61—42no—
245C2×C4×D61—41no—
246C2×C4×D61—41no—
247C2×C4×D61—82no—
248C2×C4×D61C2×D412yes—
249C2×C4×D61C2×D412yes—
250C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D61#4112yes—
255C2×C4×D61#4112yes—
256C2×Dic122—21no—
257C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
258SD16×C61—24no—
259D8×C61—24no—
260M16×C61—21no—
261M16×C61—21no—
262M16×C61—21no—
263M16×C61—21no—
264M16×C61—21no—
265M16×C61C2×D412yes—
266C2×C8×C61—21no—
267C2×C8×C61—21no—
268C2×C8×C61—21no—
269C2×C8×C61—21no—
270C2×C8×C61—21no—
271C2×C8×C61C2×D412yes—
272C4⋊C4×C61—21no—
273C4⋊C4×C61—21no—
274#11758201—24no—
275#11758200—24no—
276#11758199—24no—
277#11758199—24no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—21no—
280#11758196—41no—
281#11758196—41no—
282#11758194—21no—
283#11758194—21no—
284#11758194—21no—
285#11758194—21no—
286#11758194—21no—
287#11758194C2×D412yes—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418—21no—
293C2×#92418C2×D412yes—
294D488—24no—
295#11758190—24no—
296#11758189—24no—
297#11758189—42no—
298#11758189—42no—
299C8×D61—24no—
300C8×D61—24no—
301C8×D61—24no—
302C8×D61—42no—
303C8×D61—42no—
304C23×C61—21no—
305C23×C61—22no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61—41no—
308C23×C61—81no—
309C23×C61—81no—
310C23×C61C2×#4111yescharacteristic
311C22×D61—22no—
312C22×D61—22no—
313C22×D61—21no—
314C22×D61—22no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—41no—
317C22×D61—42no—
318C22×D61—44no—
319C22×D61—44no—
320C22×D61—42no—
321C22×D61—42no—
322C22×D61—82no—
323C22×D61—82no—
324C22×D61—88no—
325C22×D61—88no—
326C22×D61—82no—
327C22×D61—82no—
328C22×D61—81no—
329C22×D61—81no—
330C22×D61#12111yescharacteristic
331C22×D61#12111yescharacteristic
332C22×D61#12312yes—
333C22×D61#12412yes—
334Q8×C61—21no—
335Q8×C61—21no—
336D4×C61—21no—
337D4×C61—22no—
338D4×C61—22no—
339D4×C61—21no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343D4×C61—41no—
344C2×C4×C61—21no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—41no—
348C2×C4×C61—81no—
349C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
355C22⋊D61—41no—
356C22⋊D61—41no—
357C22⋊D61—42no—
358C22⋊D61—42no—
359C22⋊D61—44no—
360C22⋊D61—44no—
361C2×Dic61—21no—
362C2×Dic61—42no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—81no—
365C2×Dic61#12111yescharacteristic
366C2×Dic61#12111yescharacteristic
367C2×Dic61#12312yes—
368C2×Dic61#12412yes—
369D244—22no—
370D244—21no—
371D244—22no—
372D244—21no—
373D244—42no—
374D244—41no—
375D244—41no—
376C4×D61—42no—
377C4×D61—41no—
378C4×D61—41no—
379C4×D61—42no—
380C4×D61—82no—
381C4×D61—82no—
382C4×D61#12012yes—
383C4×D61#12012yes—
384C4×D61#12112yes—
385C4×D61#12112yes—
386C4×D61#12112yes—
387C4×D61#12112yes—
388C4×D61#12312yes—
389C4×D61#12312yes—
390Dic122—21no—
391Dic122—21no—
392Dic122—42no—
393C8×C61—22no—
394C8×C61—22no—
395C8×C61—41no—
396C8×C61—41no—
397#92418—22no—
398#92418—22no—
399#92418—41no—
400#92418—41no—
401C2×#2051—611nomaximal, Sylow
402C22×C61—21no—
403C22×C61—21no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—42no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—82no—
409C22×C61—82no—
410C22×C61—81no—
411C22×C61—81no—
412C22×C61C2×#12111yescharacteristic
413C22×C61C2×#12311yescharacteristic
414C22×C61C2×#12411yescharacteristic
415C2×D61—21no—
416C2×D61—21no—
417C2×D61—24no—
418C2×D61—24no—
419C2×D61—41no—
420C2×D61—42no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—41no—
423C2×D61—88no—
424C2×D61—82no—
425C2×D61—81no—
426C2×D61—81no—
427C2×D61—84no—
428C2×D61—88no—
429C2×D61—82no—
430C2×D61#39412yes—
431C2×D61#39412yes—
432C2×D61#47112yes—
433C2×D61#47212yes—
434C4×C61—41no—
435C4×C61—81no—
436C4×C61C2×#12011yescharacteristic
437C4×C61C2×#12111yescharacteristic
438C4×C61C2×#12111yescharacteristic
439C4×C61C2×#12311yescharacteristic
440Dic61—41no—
441Dic61—81no—
442Dic61#39412yes—
443Dic61#39412yes—
444C22×AGL(1,ℤ/8)—611no—
445C22×#108—611no—
446C2×#417—611no—
447C22×#102—611no—
448C22×#100—611no—
449C2×#408—611no—
450#2051—611no—
451#2051—611no—
452#2051—611no—
453#2051—611no—
454#2051—611no—
455#2051—611no—
456#2051—611no—
457#2051D6111yescharacteristic, direct product factor
458C2×#343—611no—
459C2×C61—21no—
460C2×C61—21no—
461C2×C61—82no—
462C2×C61—81no—
463C2×C61C2×#39411yescharacteristic
464C2×C61C2×#47111yescharacteristic
465C2×C61C2×#47211yescharacteristic
466D61—22no—
467D61—81no—
468D61—82no—
469D61#205114yesdirect product factor
470C22×#41—611no—
471C23×D4—611no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
478C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
479C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
480C22×SD16—1221no—
481C22×D8—1221no—
482C22×M16—611no—
483C22×M16—611no—
484C22×M16—611no—
485C23×C8—611no—
486C22×C4⋊C4—611no—
487C2×#108—611no—
488C2×#108—611no—
489C2×#108—611no—
490C2×#108—1224no—
491C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
492#417—611no—
493#417—611no—
494#417—611no—
495#417—1221no—
496#417—1221no—
497#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
498C2×#103—1221no—
499C2×#102—611no—
500C2×#102—611no—
501C2×#102—611no—
502C2×#102—1222no—
503C2×#102—1222no—
504C2×#102—1221no—
505C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
506C2×#100—611no—
507C2×#100—611no—
508C2×#100—611no—
509C2×#100—1224no—
510C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
511#408—611no—
512#408—611no—
513#408—611no—
514#408—1222no—
515#408C2×D6111yescharacteristic, complemented
516C2×C22⋊C8—1222no—
517#343—611no—
518#343—611no—
519#343—611no—
520#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
521C61C2×#205111yescharacteristic, complemented, Sylow
522C25—1221no—
523C2×#41—611no—
524C2×#41—611no—
525C2×#41—611no—
526C2×#41—1221no—
527C2×#41—1221no—
528C2×#41—1222no—
529C2×#41—1222no—
530C2×#41—1222no—
531C2×#41—1222no—
532C2×#41C22×D6111yescharacteristic
533C22×Q8—611no—
534C22×D4—611no—
535C22×D4—614no—
536C22×D4—611no—
537C22×D4—1221no—
538C22×D4—1221no—
539C22×D4—1222no—
540C22×D4—1222no—
541C22×D4—1221no—
542C22×D4—1221no—
543C22×D4—1222no—
544C22×D4—1221no—
545C22×D4—1221no—
546C22×D4C22×D6111yescharacteristic
547C23×C4—611no—
548C23×C4—1221no—
549C23×C4—1221no—
550AGL(1,ℤ/8)—22no—
551AGL(1,ℤ/8)—22no—
552AGL(1,ℤ/8)—1222no—
553AGL(1,ℤ/8)—1222no—
554AGL(1,ℤ/8)—1222no—
555AGL(1,ℤ/8)—1228no—
556AGL(1,ℤ/8)—1228no—
557AGL(1,ℤ/8)—1222no—
558AGL(1,ℤ/8)—1222no—
559AGL(1,ℤ/8)—1222no—
560C2×SD16—21no—
561C2×SD16—1221no—
562C2×SD16—1228no—
563C2×SD16—1221no—
564C2×SD16—1221no—
565C2×D8—21no—
566C2×D8—1221no—
567C2×D8—1228no—
568C2×D8—1221no—
569C2×D8—1221no—
570C2×M16—611no—
571C2×M16—614no—
572C2×M16—611no—
573C2×M16—611no—
574C2×M16—1221no—
575C2×M16—1221no—
576C2×M16—1221no—
577C2×M16—1222no—
578C2×M16—1222no—
579C2×M16—1222no—
580C2×M16—1222no—
581C2×M16—1222no—
582C2×M16C22×D6111yescharacteristic
583C2×M16C22×D6111yescharacteristic
584C2×M16C22×D6111yescharacteristic
585C22×C8—611no—
586C22×C8—612no—
587C22×C8—612no—
588C22×C8—1222no—
589C22×C8—1222no—
590C22×C8—1221no—
591C22×C8—1221no—
592C22×C8—1221no—
593C22×C8C22×D6111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—611no—
595C2×C4⋊C4—1221no—
596C2×C4⋊C4—1221no—
597C2×C4⋊C4—1221no—
598C2×C4⋊C4—1221no—
599C2×C4⋊C4—1221no—
600C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
601#108—22no—
602#108—1222no—
603#108—1222no—
604#108—1222no—
605#103—21no—
606#103—1221no—
607#103—1221no—
608#103—1221no—
609#102—21no—
610#102—22no—
611#102—1222no—
612#102—1221no—
613#102—1221no—
614#102—1222no—
615#102—1221no—
616#102—1222no—
617#100—22no—
618#100—1222no—
619#100—1222no—
620#100—1222no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—1222no—
623C22⋊C8—1222no—
624C22⋊C8—1222no—
625C24—21no—
626C24—611no—
627C24—1224no—
628C24—1221no—
629C24—1221no—
630C24—4882no—
631C24—4882no—
632C24—2441no—
633C24—2441no—
634C24—2442no—
635#41—21no—
636#41—21no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—1222no—
640#41—1222no—
641#41—1222no—
642#41—1222no—
643#41—1221no—
644#41—1221no—
645#41—1221no—
646#41—1221no—
647#41—2442no—
648#41—2442no—
649#41—2442no—
650#41—2442no—
651C2×Q8—611no—
652C2×Q8—1221no—
653C2×Q8—1222no—
654C2×Q8—1222no—
655C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—612no—
663C2×D4—611no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1222no—
666C2×D4—1224no—
667C2×D4—1224no—
668C2×D4—1224no—
669C2×D4—1224no—
670C2×D4—1222no—
671C2×D4—1224no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—1221no—
678C2×D4—1221no—
679C2×D4—1221no—
680C2×D4—2442no—
681C2×D4—2442no—
682C2×D4—2442no—
683C2×D4—2442no—
684C2×D4—2441no—
685C2×D4—2441no—
686C2×D4—2442no—
687C2×D4—2442no—
688C2×D4—2442no—
689C2×D4D4×D6112yes—
690C2×D4D4×D6111yescharacteristic
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—611no—
694C22×C4—611no—
695C22×C4—611no—
696C22×C4—611no—
697C22×C4—611no—
698C22×C4—612no—
699C22×C4—612no—
700C22×C4—612no—
701C22×C4—612no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—1221no—
705C22×C4—1221no—
706C22×C4—1221no—
707C22×C4—4882no—
708C22×C4—2442no—
709C22×C4—2442no—
710C22×C4—2441no—
711C22×C4—2441no—
712C22×C4C23×D6111yescharacteristic
713SD16—24no—
714SD16—1224no—
715SD16—1224no—
716SD16—1224no—
717D8—24no—
718D8—1224no—
719D8—1224no—
720D8—1224no—
721M16—21no—
722M16—21no—
723M16—21no—
724M16—21no—
725M16—21no—
726M16—612no—
727M16—1224no—
728M16—1221no—
729M16—1221no—
730M16—1221no—
731M16—1221no—
732M16—1221no—
733M16—2442no—
734M16—2442no—
735M16D4×D6112yes—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—612no—
742C2×C8—1224no—
743C2×C8—1224no—
744C2×C8—1224no—
745C2×C8—1221no—
746C2×C8—1221no—
747C2×C8—1221no—
748C2×C8—1221no—
749C2×C8—1221no—
750C2×C8—2442no—
751C2×C8—2442no—
752C2×C8D4×D6112yes—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—1221no—
756C4⋊C4—1221no—
757C4⋊C4—2441no—
758C4⋊C4—2441no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23—611no—
766C23—611no—
767C23—612no—
768C23—612no—
769C23—1222no—
770C23—1222no—
771C23—1222no—
772C23—1221no—
773C23—4881no—
774C23—4881no—
775C23—4882no—
776C23—4882no—
777C23—4888no—
778C23—4888no—
779C23—4882no—
780C23—4882no—
781C23—2442no—
782C23—2444no—
783C23—2444no—
784C23—2442no—
785C23—2442no—
786C23—2441no—
787C23—2441no—
788C23#41×D6111yescharacteristic
789Q8—21no—
790Q8—21no—
791Q8—1221no—
792Q8—1221no—
793Q8—2442no—
794D4—21no—
795D4—22no—
796D4—22no—
797D4—21no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—1221no—
803D4—1222no—
804D4—1222no—
805D4—1221no—
806D4—2442no—
807D4—2444no—
808D4—2444no—
809D4—2442no—
810D4—2442no—
811D4—2441no—
812D4—2441no—
813D4—2441no—
814D4—2441no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—81no—
820C2×C4—611no—
821C2×C4—611no—
822C2×C4—612no—
823C2×C4—612no—
824C2×C4—612no—
825C2×C4—612no—
826C2×C4—612no—
827C2×C4—612no—
828C2×C4—612no—
829C2×C4—612no—
830C2×C4—612no—
831C2×C4—612no—
832C2×C4—1221no—
833C2×C4—4882no—
834C2×C4—4882no—
835C2×C4—4881no—
836C2×C4—2442no—
837C2×C4—2442no—
838C2×C4—2442no—
839C2×C4—2441no—
840C2×C4—2441no—
841C2×C4—2441no—
842C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
845C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
846C2×C4#41×D6111yescharacteristic
847C2×C4#41×D6111yescharacteristic
848C8—22no—
849C8—22no—
850C8—41no—
851C8—41no—
852C8—1222no—
853C8—1222no—
854C8—2441no—
855C8—2441no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—41no—
859C22—42no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—82no—
863C22—82no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—612no—
867C22—612no—
868C22—612no—
869C22—612no—
870C22—1224no—
871C22—1224no—
872C22—1221no—
873C22—1221no—
874C22—4882no—
875C22—4882no—
876C22—4888no—
877C22—4884no—
878C22—4888no—
879C22—4881no—
880C22—4881no—
881C22—2441no—
882C22—2442no—
883C22—2441no—
884C22—2441no—
885C22#121×D6111yescharacteristic
886C22#123×D6111yescharacteristic
887C22#124×D6111yescharacteristic
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—612no—
891C4—612no—
892C4—4881no—
893C4—2441no—
894C4#120×D6111yescharacteristic
895C4#121×D6111yescharacteristic
896C4#121×D6111yescharacteristic
897C4#123×D6111yescharacteristic
898C2—21no—
899C2—21no—
900C2—81no—
901C2—82no—
902C2—614no—
903C2—1222no—
904C2—4882no—
905C2—4881no—
906C2#394×D6111yescharacteristic
907C2#471×D6111yescharacteristic
908C2#472×D6111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2051C2
socleC22×C61C2×#121
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×D61C2
hypercenter#2051D61
hypocenterC61C2×#2051
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#108×D61C2semidirect
3. #417×D61C2semidirect
4. C2×#102×D61C2semidirect
5. C2×#100×D61C2semidirect
6. #408×D61C2semidirect
7. #21447114C2semidirect
8. #21447113C2semidirect
9. #21447112C2semidirect
10. #21447111C2semidirect
11. #21447110C2semidirect
12. #21447109C2semidirect
13. #21447108C2semidirect
14. #343×D61C2semidirect
15. C61×#2051C2semidirect
32. C2×#14519713C22semidirect
33. C2×#14519712C22semidirect
34. C2×#14519712C22semidirect
36. #16839764C22semidirect
37. #16839763C22semidirect
39. #16839761C22semidirect
42. C2×#14519699C22semidirect
43. C2×#14519698C22semidirect
44. C2×#14519697C22semidirect
48. C2×#14519694C22semidirect
49. C2×#14519693C22semidirect
50. C2×#14519693C22semidirect
52. #16839730C22semidirect
53. #16839729C22semidirect
54. #16839728C22semidirect
57. #16839531C22semidirect
58. #16839530C22semidirect
59. #16839530C22semidirect
61. C2×#108×C61C22semidirect
62. C61×#417C22semidirect
63. C2×#102×C61C22semidirect
64. C2×#100×C61C22semidirect
65. C61×#408C22semidirect
66. C61×#343C22semidirect
457. #2051D61direct (N × H)
469. D61#2051direct (N × H)
491. C2×#108C2×D61semidirect
497. #417C2×D61semidirect
505. C2×#102C2×D61semidirect
510. C2×#100C2×D61semidirect
515. #408C2×D61semidirect
520. #343C2×D61semidirect
521. C61C2×#2051semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D612
C2×#108×D612
#417×D612
C2×#102×D612
C2×#100×D612
#408×D612
#214471142
#214471132
#214471122
#214471112
#214471102
#214471092
#214471082
#343×D612
C61×#20512
C2×#205161