Finite Group Databasebeta

← #29707892

Subgroups — #29707892

Order 15616.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840558C211yesmaximal, characteristic
2C2×#108×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454335C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839755C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839743C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#408×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447120C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447117C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21447116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21447112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21447111C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21447108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445556C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18#16840558—24no—
19#16840558—24no—
20C2×#14519810C2211yescharacteristic
21C2×#14519807C2211yescharacteristic
22C2×#14519806—21no—
23C2×#14519803C2211yescharacteristic
24C2×#14519801—21no—
25C2×#14519798—21no—
26C2×#14519796—21no—
27C2×M16×D61C2211yescharacteristic
28C2×M16×D61C2211yescharacteristic
29C2×M16×D61C2211yescharacteristic
30C22×C8×D61C2211yescharacteristic
31C2×#14519735C2211yescharacteristic
32C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
35#108×D61—24no—
36#16839769—21no—
37#16839765—21no—
38#16839764C2211yescharacteristic
39#16839763C2211yescharacteristic
40#16839761C2211yescharacteristic
41#16839757—21no—
42#16839755—22no—
43#16839755—22no—
44#16839755—21no—
45C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
48#16839743—24no—
49C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
52#16839730C2211yescharacteristic
53#16839729C2211yescharacteristic
54#16839728C2211yescharacteristic
55#16839727—22no—
56C22⋊C8×D61—22no—
57#16839531C2211yescharacteristic, complemented
58#16839530C2211yescharacteristic, complemented
59#16839530C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
61C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#417C2211yescharacteristic
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#408C2211yescharacteristic
66C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#11758226D411yescharacteristic
68C2×#11758222—21no—
69C2×#11758222C2311yescharacteristic
70C2×#11758224—21no—
71C2×#11758224—21no—
72C2×#11758224—21no—
73C2×#11758224—21no—
74C2×#11758224—21no—
75C2×#11758224—22no—
76C2×#11758224—22no—
77C2×#11758224—22no—
78C2×#11758224D414yes—
79C2×#11758224D411yescharacteristic
80#41×D61—22no—
81#41×D61—22no—
82#41×D61—22no—
83#41×D61—22no—
84C22×Dic122C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D61D411yescharacteristic
86C22×C22⋊D61—21no—
87C2×D4×D61—21no—
88C2×D4×D61D411yescharacteristic
89C23×Dic61—21no—
90C22×C4×D61—21no—
91C22×C4×D61C2311yescharacteristic
92#14519810—22no—
93#14519810—22no—
94#14519807—22no—
95#14519807—22no—
96#14519806—28no—
97#14519803—22no—
98#14519803—22no—
99#14519801—28no—
100#14519798—28no—
101#14519796—28no—
102C2×Dic244—21no—
103C2×#11758202—21no—
104C2×#11758190—21no—
105C2×#11758200—21no—
106C2×#11758200—21no—
107C2×#11758199—21no—
108C2×#11758194C2311yescharacteristic
109C2×#11758194C2311yescharacteristic
110C2×#11758194C2311yescharacteristic
111C2×#11758189—21no—
112C2×#11758189—21no—
113C2×#11758189—21no—
114M16×D61—22no—
115M16×D61—22no—
116M16×D61—22no—
117M16×D61—22no—
118M16×D61—22no—
119M16×D61D414yes—
120C22×#92418C2311yescharacteristic
121C2×C8×D61—22no—
122C2×C8×D61—21no—
123C2×C8×D61—22no—
124C2×C8×D61—21no—
125C2×C8×D61—21no—
126C2×C8×D61D412yes—
127C2×C8×D61D412yes—
128#14519735—21no—
129#14519735—21no—
130#14519735—21no—
131#14519735—21no—
132C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
133C2×#11758198—21no—
134C2×C4×Dic61—21no—
135#14519713—22no—
136#14519712—22no—
137#14519712—22no—
138#14519702—21no—
139#14519702—22no—
140#14519701—21no—
141#14519700—21no—
142#14519700—22no—
143#14519699—21no—
144#14519698—21no—
145#14519698—22no—
146#14519697—21no—
147#14519695—22no—
148#14519695—22no—
149#14519694—22no—
150C22⋊#92418—22no—
151#14519689—22no—
152#14519689—22no—
153C2×#41×C61C2311yescharacteristic
154C22×D4×C61C2311yescharacteristic
155AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
157C2×SD16×C61—21no—
158C2×D8×C61—21no—
159C2×M16×C61C2311yescharacteristic
160C2×M16×C61C2311yescharacteristic
161C2×M16×C61C2311yescharacteristic
162C22×C8×C61C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
164#108×C61—22no—
165#103×C61—21no—
166#102×C61—21no—
167#102×C61—22no—
168#100×C61—22no—
169C22⋊C8×C61—22no—
170C24×C61—21no—
171C23×D61—21no—
172C23×D61#4111yescharacteristic
173#41×C61—21no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C61C2×D412yes—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D61—21no—
190C2×C22⋊D61—21no—
191C2×C22⋊D61—24no—
192C2×C22⋊D61—21no—
193C2×C22⋊D61—41no—
194C2×C22⋊D61—41no—
195C2×C22⋊D61—42no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—21no—
198C22×Dic61—24no—
199C22×Dic61—21no—
200C22×Dic61—41no—
201C22×Dic61—41no—
202C22×Dic61—42no—
203C22×Dic61#4111yescharacteristic
204#11758226—22no—
205#11758226—22no—
206Q8×D61—22no—
207Q8×D61—22no—
208#11758224—22no—
209#11758224—24no—
210#11758224—24no—
211#11758224—24no—
212#11758224—24no—
213#11758224—22no—
214#11758224—42no—
215#11758224—42no—
216#11758224—42no—
217#11758224—42no—
218#11758224—42no—
219#11758224—42no—
220D4×D61—22no—
221D4×D61—22no—
222D4×D61—42no—
223D4×D61—42no—
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228#11758222—42no—
229#11758222—42no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—42no—
236C2×C4×D61—42no—
237C2×C4×D61C2×D412yes—
238C2×C4×D61C2×D412yes—
239C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D61#4112yes—
244C2×C4×D61#4112yes—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—21no—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122C2×D412yes—
252C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
253SD16×C61—24no—
254D8×C61—24no—
255M16×C61—21no—
256M16×C61—21no—
257M16×C61—21no—
258M16×C61—21no—
259M16×C61—21no—
260M16×C61C2×D412yes—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C2×C8×C61C2×D412yes—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269#11758202—24no—
270#11758200—24no—
271#11758200—24no—
272#11758199—24no—
273#11758198—41no—
274#11758198—41no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4×Dic61—41no—
278C4×Dic61—41no—
279#11758194—21no—
280#11758194—21no—
281#11758194—21no—
282#11758194—21no—
283#11758194—21no—
284#11758194C2×D412yes—
285C2×#92418—21no—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418C2×D412yes—
291Dic244—24no—
292#11758190—24no—
293#11758189—24no—
294#11758189—42no—
295#11758189—42no—
296C8×D61—24no—
297C8×D61—24no—
298C8×D61—24no—
299C8×D61—42no—
300C8×D61—42no—
301C23×C61—21no—
302C23×C61—22no—
303C23×C61—41no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—81no—
306C23×C61—81no—
307C23×C61C2×#4111yescharacteristic
308C22×D61—21no—
309C22×D61—41no—
310C22×D61—41no—
311C22×D61—42no—
312C22×D61—42no—
313C22×D61—42no—
314C22×D61#12111yescharacteristic
315C22×D61#12111yescharacteristic
316C22×D61#12312yes—
317C22×D61#12412yes—
318Q8×C61—21no—
319Q8×C61—21no—
320D4×C61—22no—
321D4×C61—21no—
322D4×C61—22no—
323D4×C61—21no—
324D4×C61—41no—
325D4×C61—41no—
326D4×C61—41no—
327D4×C61—41no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—81no—
333C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
339C22⋊D61—41no—
340C22⋊D61—41no—
341C22⋊D61—42no—
342C22⋊D61—44no—
343C22⋊D61—44no—
344C22⋊D61—42no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—22no—
347C2×Dic61—41no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—42no—
350C2×Dic61—44no—
351C2×Dic61—44no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—81no—
354C2×Dic61#12111yescharacteristic
355C2×Dic61#12111yescharacteristic
356C2×Dic61#12312yes—
357C2×Dic61#12412yes—
358D244—21no—
359D244—21no—
360D244—42no—
361C4×D61—42no—
362C4×D61—41no—
363C4×D61—41no—
364C4×D61—42no—
365C4×D61#12012yes—
366C4×D61#12012yes—
367C4×D61#12112yes—
368C4×D61#12112yes—
369C4×D61#12112yes—
370C4×D61#12112yes—
371C4×D61#12312yes—
372C4×D61#12312yes—
373Dic122—22no—
374Dic122—21no—
375Dic122—22no—
376Dic122—21no—
377Dic122—41no—
378Dic122—41no—
379Dic122—42no—
380C8×C61—22no—
381C8×C61—22no—
382C8×C61—41no—
383C8×C61—41no—
384#92418—22no—
385#92418—22no—
386#92418—41no—
387#92418—41no—
388#23530—611nomaximal, Sylow
389C22×C61—21no—
390C22×C61—21no—
391C22×C61—42no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61—41no—
395C22×C61—82no—
396C22×C61—82no—
397C22×C61—81no—
398C22×C61—81no—
399C22×C61C2×#12111yescharacteristic
400C22×C61C2×#12311yescharacteristic
401C22×C61C2×#12411yescharacteristic
402C2×D61—21no—
403C2×D61—21no—
404C2×D61—21no—
405C2×D61—21no—
406C2×D61—42no—
407C2×D61—42no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—84no—
412C2×D61#39412yes—
413C2×D61#39412yes—
414C4×C61—41no—
415C4×C61—81no—
416C4×C61C2×#12011yescharacteristic
417C4×C61C2×#12111yescharacteristic
418C4×C61C2×#12111yescharacteristic
419C4×C61C2×#12311yescharacteristic
420Dic61—41no—
421Dic61—42no—
422Dic61—81no—
423Dic61#39412yes—
424Dic61#39412yes—
425C2×#575—611no—
426C22×#108—611no—
427#2896—611no—
428C2×#416—611no—
429C2×#413—611no—
430C2×#408—611no—
431#2052—611no—
432#2052—611no—
433#2052—611no—
434#2052—611no—
435#2051—611no—
436#2051—611no—
437#2051—611no—
438#2051D6111yescharacteristic, complemented
439#1742—611no—
440C2×C61—21no—
441C2×C61—21no—
442C2×C61—81no—
443C2×C61—82no—
444C2×C61C2×#39411yescharacteristic
445C2×C61#306711yescharacteristic
446C2×C61#306711yescharacteristic
447D61—22no—
448D61—22no—
449D61—81no—
450C22×#41—611no—
451C22×#41—611no—
452#575—1224no—
453#575—1224no—
454C2×#137—611no—
455C2×#137—611no—
456C2×#137—1221no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
460C2×#135—1221no—
461C2×#135—1221no—
462C22×M16—611no—
463C22×M16—611no—
464C22×M16—611no—
465C23×C8—611no—
466C2×#117—611no—
467C2×#108—611no—
468C2×#108—611no—
469C2×#108—611no—
470C2×#108—1224no—
471C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
472#419—1221no—
473#418—1221no—
474#417—611no—
475#417—611no—
476#417—611no—
477#417C2×D6111yescharacteristic
478#416—1222no—
479#416—1222no—
480#416—1221no—
481#416—1221no—
482C2×#103—611no—
483C2×#103—611no—
484C2×#102—611no—
485C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
486#413—1224no—
487C2×#101—611no—
488C2×#101—611no—
489C2×#100—611no—
490C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
491#408—611no—
492#408—611no—
493#408—611no—
494#408—1222no—
495#408C2×D6111yescharacteristic
496C2×C22⋊C8—1222no—
497#343—611no—
498#343—611no—
499#343—611no—
500#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
501C61#2353011yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×#41—611no—
503C2×#41—611no—
504C2×#41—614no—
505C2×#41—611no—
506C2×#41—1221no—
507C2×#41—1221no—
508C2×#41—1222no—
509C2×#41—1221no—
510C2×#41—1221no—
511C2×#41—1222no—
512C2×#41—1222no—
513C2×#41—1221no—
514C2×#41—1221no—
515C2×#41—1222no—
516C2×#41—1222no—
517C2×#41—1222no—
518C2×#41—1222no—
519C2×#41C22×D6111yescharacteristic
520C22×Q8—611no—
521C22×Q8—611no—
522C22×D4—611no—
523C22×D4—1221no—
524C22×D4—1221no—
525C22×D4C22×D6111yescharacteristic
526C23×C4—611no—
527C23×C4—1221no—
528C23×C4—1221no—
529#137—1222no—
530#137—1222no—
531#137—1228no—
532#137—1222no—
533#137—1222no—
534AGL(1,ℤ/8)—22no—
535AGL(1,ℤ/8)—22no—
536AGL(1,ℤ/8)—1222no—
537AGL(1,ℤ/8)—1228no—
538AGL(1,ℤ/8)—1222no—
539#135—1228no—
540#135—1228no—
541C2×Q16—1221no—
542C2×Q16—1221no—
543C2×SD16—21no—
544C2×SD16—1221no—
545C2×SD16—1221no—
546C2×SD16—1221no—
547C2×D8—21no—
548C2×D8—1221no—
549C2×M16—611no—
550C2×M16—614no—
551C2×M16—611no—
552C2×M16—611no—
553C2×M16—1221no—
554C2×M16—1221no—
555C2×M16—1221no—
556C2×M16—1222no—
557C2×M16—1222no—
558C2×M16—1222no—
559C2×M16—1222no—
560C2×M16—1222no—
561C2×M16C22×D6111yescharacteristic
562C2×M16C22×D6111yescharacteristic
563C2×M16C22×D6111yescharacteristic
564C22×C8—611no—
565C22×C8—612no—
566C22×C8—612no—
567C22×C8—1222no—
568C22×C8—1222no—
569C22×C8—1221no—
570C22×C8—1221no—
571C22×C8—1221no—
572C22×C8C22×D6111yescharacteristic
573#117—1221no—
574#117—1221no—
575#117—1221no—
576#117—1221no—
577C2×C4⋊C4—611no—
578C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—1221no—
580C2×C42—1221no—
581#108—22no—
582#108—1222no—
583#108—1222no—
584#108—1222no—
585#103—21no—
586#103—1222no—
587#103—1221no—
588#103—1221no—
589#103—1221no—
590#103—1222no—
591#102—21no—
592#102—22no—
593#102—1221no—
594#102—1221no—
595#102—1222no—
596#102—1221no—
597#101—1222no—
598#101—1222no—
599#100—22no—
600#100—1222no—
601C22⋊C8—22no—
602C22⋊C8—1222no—
603C22⋊C8—1222no—
604C22⋊C8—1222no—
605C24—21no—
606C24—611no—
607C24—1221no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—1222no—
613#41—1224no—
614#41—1224no—
615#41—1224no—
616#41—1224no—
617#41—1222no—
618#41—1222no—
619#41—1222no—
620#41—1221no—
621#41—1221no—
622#41—1221no—
623#41—1221no—
624#41—2442no—
625#41—2442no—
626#41—2442no—
627#41—2442no—
628#41—2442no—
629#41—2442no—
630#41—2442no—
631#41—2442no—
632C2×Q8—612no—
633C2×Q8—611no—
634C2×Q8—1221no—
635C2×Q8—1222no—
636C2×Q8—1222no—
637C2×Q8—1221no—
638C2×Q8—1221no—
639C2×Q8—1221no—
640C2×Q8—1221no—
641C2×Q8—1221no—
642C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—611no—
650C2×D4—1221no—
651C2×D4—1222no—
652C2×D4—1222no—
653C2×D4—1221no—
654C2×D4—1221no—
655C2×D4—1224no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—2442no—
658C2×D4—2442no—
659C2×D4—2441no—
660C2×D4—2441no—
661C2×D4—2442no—
662C2×D4D4×D6112yes—
663C2×D4D4×D6111yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—611no—
667C22×C4—611no—
668C22×C4—611no—
669C22×C4—611no—
670C22×C4—611no—
671C22×C4—612no—
672C22×C4—612no—
673C22×C4—612no—
674C22×C4—612no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—1221no—
677C22×C4—1221no—
678C22×C4—1224no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—2442no—
683C22×C4—2442no—
684C22×C4—2441no—
685C22×C4—2441no—
686C22×C4—2442no—
687C22×C4C23×D6111yescharacteristic
688Q16—1224no—
689Q16—1224no—
690SD16—24no—
691SD16—1224no—
692SD16—1224no—
693SD16—1224no—
694D8—24no—
695D8—1224no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—21no—
701M16—612no—
702M16—1224no—
703M16—1221no—
704M16—1221no—
705M16—1221no—
706M16—1221no—
707M16—1221no—
708M16—2442no—
709M16—2442no—
710M16D4×D6112yes—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—612no—
717C2×C8—1224no—
718C2×C8—1224no—
719C2×C8—1224no—
720C2×C8—1221no—
721C2×C8—1221no—
722C2×C8—1221no—
723C2×C8—1221no—
724C2×C8—1221no—
725C2×C8—2442no—
726C2×C8—2442no—
727C2×C8D4×D6112yes—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—2441no—
733C22⋊C4—2441no—
734C42—2441no—
735C42—2441no—
736C23—21no—
737C23—22no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—81no—
741C23—81no—
742C23—611no—
743C23—611no—
744C23—612no—
745C23—612no—
746C23—1221no—
747C23—2441no—
748C23—2441no—
749C23—2442no—
750C23—2442no—
751C23—2442no—
752C23#41×D6111yescharacteristic
753Q8—21no—
754Q8—21no—
755Q8—1222no—
756Q8—1221no—
757Q8—1222no—
758Q8—1221no—
759Q8—2442no—
760Q8—2441no—
761Q8—2441no—
762D4—21no—
763D4—22no—
764D4—22no—
765D4—21no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—1221no—
771D4—1221no—
772D4—2442no—
773D4—2442no—
774D4—2442no—
775D4—2444no—
776D4—2444no—
777D4—2441no—
778D4—2441no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—611no—
785C2×C4—611no—
786C2×C4—612no—
787C2×C4—612no—
788C2×C4—612no—
789C2×C4—612no—
790C2×C4—612no—
791C2×C4—612no—
792C2×C4—612no—
793C2×C4—612no—
794C2×C4—612no—
795C2×C4—612no—
796C2×C4—1221no—
797C2×C4—1222no—
798C2×C4—4881no—
799C2×C4—2442no—
800C2×C4—2442no—
801C2×C4—2442no—
802C2×C4—2444no—
803C2×C4—2444no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4—2441no—
808C2×C4—2441no—
809C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
813C2×C4#41×D6111yescharacteristic
814C2×C4#41×D6111yescharacteristic
815C8—22no—
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—1222no—
820C8—1222no—
821C8—2441no—
822C8—2441no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—82no—
830C22—82no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—612no—
834C22—612no—
835C22—1221no—
836C22—1221no—
837C22—1221no—
838C22—1221no—
839C22—4884no—
840C22—2442no—
841C22—2442no—
842C22—2441no—
843C22—2441no—
844C22—2441no—
845C22#121×D6111yescharacteristic
846C22#123×D6111yescharacteristic
847C22#124×D6111yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—612no—
851C4—612no—
852C4—4881no—
853C4—2441no—
854C4—2442no—
855C4#120×D6111yescharacteristic
856C4#121×D6111yescharacteristic
857C4#121×D6111yescharacteristic
858C4#123×D6111yescharacteristic
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—81no—
862C2—82no—
863C2—1222no—
864C2—1222no—
865C2—4881no—
866C2#394×D6111yescharacteristic
867C2#2145553411yescharacteristic
868C2#2145553711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2051C2
socleC22×C61C2×#121
prime radicalC2×#16840558C2
hypercenter#2051D61
hypocenterC61#23530
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#108×D61C2semidirect
3. #21454335C2semidirect
4. C2×#16839755C2semidirect
5. C2×#16839743C2semidirect
6. #408×D61C2semidirect
7. #21447121C2semidirect
8. #21447120C2semidirect
9. #21447117C2semidirect
10. #21447116C2semidirect
11. #21447112C2semidirect
12. #21447111C2semidirect
13. #21447108C2semidirect
14. #21445556C2semidirect
15. C61×#2051C2semidirect
32. C2×#14519713C22semidirect
33. C2×#14519712C22semidirect
34. C2×#14519712C22semidirect
45. C2×#14519702C22semidirect
46. C2×#14519700C22semidirect
47. C2×#14519698C22semidirect
49. C2×#14519695C22semidirect
50. C2×#14519695C22semidirect
51. C2×#14519694C22semidirect
57. #16839531C22semidirect
58. #16839530C22semidirect
59. #16839530C22semidirect
61. C2×#108×C61C22semidirect
63. C2×#102×C61C22semidirect
64. C2×#100×C61C22semidirect
66. C61×#343C22semidirect
438. #2051D61semidirect
471. C2×#108C2×D61semidirect
485. C2×#102C2×D61semidirect
490. C2×#100C2×D61semidirect
500. #343C2×D61semidirect
501. C61#23530semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405582
C2×#108×D612
#214543352
C2×#168397552
C2×#168397432
#408×D612
#214471212
#214471202
#214471172
#214471162
#214471122
#214471112
#214471082
#214455562
C61×#20512
#2353061