Finite Group Databasebeta

← #29707895

Subgroups — #29707895

Order 15616.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840561C211yesmaximal, characteristic
2C2×#108×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454335C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839757C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839745C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#408×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447119C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447118C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447115C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21447114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21447113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21447110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21447109C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445556C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18#16840561—24no—
19#16840561—24no—
20C2×#14519809—21no—
21C2×#14519808C2211yescharacteristic
22C2×#14519805C2211yescharacteristic
23C2×#14519804—21no—
24C2×#14519802C2211yescharacteristic
25C2×#14519800—21no—
26C2×#14519798—21no—
27C2×M16×D61C2211yescharacteristic
28C2×M16×D61C2211yescharacteristic
29C2×M16×D61C2211yescharacteristic
30C22×C8×D61C2211yescharacteristic
31C2×#14519735C2211yescharacteristic
32C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
35#108×D61—24no—
36#16839769—21no—
37#16839765—21no—
38#16839764C2211yescharacteristic
39#16839763C2211yescharacteristic
40#16839761C2211yescharacteristic
41#16839757—22no—
42#16839757—22no—
43#16839757—21no—
44#16839755—21no—
45C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
48#16839745—24no—
49C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
52#16839730C2211yescharacteristic
53#16839729C2211yescharacteristic
54#16839728C2211yescharacteristic
55#16839727—22no—
56C22⋊C8×D61—22no—
57#16839531C2211yescharacteristic, complemented
58#16839530C2211yescharacteristic, complemented
59#16839530C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C61C2211yescharacteristic
61C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#417C2211yescharacteristic
63C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#408C2211yescharacteristic
66C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—21no—
69C2×#11758226—21no—
70C2×#11758226—21no—
71C2×#11758226—21no—
72C2×#11758226—22no—
73C2×#11758226—22no—
74C2×#11758226D414yes—
75C2×#11758226D411yescharacteristic
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222C2311yescharacteristic
78C2×#11758224—21no—
79C2×#11758224D411yescharacteristic
80#41×D61—22no—
81#41×D61—22no—
82#41×D61—22no—
83#41×D61—22no—
84C2×Q8×D61D411yescharacteristic
85C22×D244—21no—
86C22×D244C2311yescharacteristic
87C2×D4×D61—21no—
88C2×D4×D61D411yescharacteristic
89C22×C4×D61—21no—
90C22×C4×D61—21no—
91C22×C4×D61C2311yescharacteristic
92#14519809—28no—
93#14519808—22no—
94#14519808—22no—
95#14519805—22no—
96#14519805—22no—
97#14519804—28no—
98#14519802—22no—
99#14519802—22no—
100#14519800—28no—
101#14519798—28no—
102C2×#11758202—21no—
103C2×#11758190—21no—
104C2×#11758201—21no—
105C2×#11758201—21no—
106C2×D488—21no—
107C2×#11758199—21no—
108C2×#11758194C2311yescharacteristic
109C2×#11758194C2311yescharacteristic
110C2×#11758194C2311yescharacteristic
111C2×#11758189—21no—
112C2×#11758189—21no—
113C2×#11758189—21no—
114M16×D61—22no—
115M16×D61—22no—
116M16×D61—22no—
117M16×D61—22no—
118M16×D61—22no—
119M16×D61D414yes—
120C22×#92418C2311yescharacteristic
121C2×C8×D61—22no—
122C2×C8×D61—21no—
123C2×C8×D61—22no—
124C2×C8×D61—21no—
125C2×C8×D61—21no—
126C2×C8×D61D412yes—
127C2×C8×D61D412yes—
128#14519735—21no—
129#14519735—21no—
130#14519735—21no—
131#14519735—21no—
132C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
133C2×#11758198—21no—
134C2×C4×Dic61—21no—
135#14519713—22no—
136#14519712—22no—
137#14519712—22no—
138#14519702—21no—
139#14519701—21no—
140#14519701—22no—
141#14519700—21no—
142#14519699—21no—
143#14519699—22no—
144#14519698—21no—
145#14519697—21no—
146#14519697—22no—
147#14519696—22no—
148#14519693—22no—
149#14519693—22no—
150C22⋊#92418—22no—
151#14519689—22no—
152#14519689—22no—
153C2×#41×C61C2311yescharacteristic
154C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
155#137×C61—22no—
156#137×C61—22no—
157C2×Q16×C61—21no—
158C2×SD16×C61—21no—
159C2×M16×C61C2311yescharacteristic
160C2×M16×C61C2311yescharacteristic
161C2×M16×C61C2311yescharacteristic
162C22×C8×C61C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
164#108×C61—22no—
165#103×C61—21no—
166#103×C61—22no—
167#102×C61—21no—
168#101×C61—22no—
169C22⋊C8×C61—22no—
170C23×D61—21no—
171C23×D61—21no—
172C23×D61#4111yescharacteristic
173#41×C61—21no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61C2×D412yes—
183C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D61—21no—
191C2×C22⋊D61—21no—
192C2×C22⋊D61—21no—
193C22×Dic61—21no—
194C22×Dic61—21no—
195C22×Dic61#4111yescharacteristic
196#11758226—24no—
197#11758226—22no—
198#11758226—24no—
199#11758226—24no—
200#11758226—24no—
201#11758226—22no—
202#11758226—42no—
203#11758226—42no—
204#11758226—42no—
205#11758226—42no—
206Q8×D61—22no—
207Q8×D61—22no—
208#11758224—22no—
209#11758224—22no—
210#11758224—42no—
211#11758224—42no—
212D4×D61—22no—
213D4×D61—22no—
214D4×D61—42no—
215D4×D61—42no—
216#11758222—21no—
217#11758222—21no—
218#11758222—21no—
219#11758222—21no—
220#11758222—42no—
221#11758222—42no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—24no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—41no—
230C2×D244—41no—
231C2×D244—42no—
232C2×D244C2×D411yescharacteristic
233C2×D244C2×D412yes—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—24no—
238C2×C4×D61—41no—
239C2×C4×D61—41no—
240C2×C4×D61—42no—
241C2×C4×D61—42no—
242C2×C4×D61—42no—
243C2×C4×D61C2×D412yes—
244C2×C4×D61C2×D412yes—
245C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D61#4112yes—
250C2×C4×D61#4112yes—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
253Q16×C61—24no—
254SD16×C61—24no—
255M16×C61—21no—
256M16×C61—21no—
257M16×C61—21no—
258M16×C61—21no—
259M16×C61—21no—
260M16×C61C2×D412yes—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C2×C8×C61C2×D412yes—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269#11758202—24no—
270#11758201—24no—
271#11758201—24no—
272#11758199—24no—
273#11758198—41no—
274#11758198—41no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4×Dic61—41no—
278C4×Dic61—41no—
279#11758194—21no—
280#11758194—21no—
281#11758194—21no—
282#11758194—21no—
283#11758194—21no—
284#11758194C2×D412yes—
285C2×#92418—21no—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418C2×D412yes—
291D488—24no—
292#11758190—24no—
293#11758189—24no—
294#11758189—42no—
295#11758189—42no—
296C8×D61—24no—
297C8×D61—24no—
298C8×D61—24no—
299C8×D61—42no—
300C8×D61—42no—
301C23×C61—21no—
302C23×C61C2×#4111yescharacteristic
303C22×D61—21no—
304C22×D61—22no—
305C22×D61—41no—
306C22×D61—41no—
307C22×D61—42no—
308C22×D61—42no—
309C22×D61—41no—
310C22×D61—41no—
311C22×D61—42no—
312C22×D61—81no—
313C22×D61—81no—
314C22×D61#12111yescharacteristic
315C22×D61#12111yescharacteristic
316C22×D61#12312yes—
317C22×D61#12412yes—
318Q8×C61—21no—
319Q8×C61—22no—
320Q8×C61—22no—
321Q8×C61—21no—
322Q8×C61—41no—
323Q8×C61—41no—
324D4×C61—21no—
325D4×C61—21no—
326D4×C61—41no—
327D4×C61—41no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—22no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—81no—
336C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
342C22⋊D61—41no—
343C22⋊D61—41no—
344C22⋊D61—42no—
345C22⋊D61—42no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—42no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—81no—
350C2×Dic61#12111yescharacteristic
351C2×Dic61#12111yescharacteristic
352C2×Dic61#12312yes—
353C2×Dic61#12412yes—
354D244—22no—
355D244—21no—
356D244—22no—
357D244—21no—
358D244—44no—
359D244—44no—
360D244—42no—
361D244—41no—
362D244—41no—
363C4×D61—42no—
364C4×D61—41no—
365C4×D61—41no—
366C4×D61—42no—
367C4×D61—44no—
368C4×D61—44no—
369C4×D61#12012yes—
370C4×D61#12012yes—
371C4×D61#12112yes—
372C4×D61#12112yes—
373C4×D61#12112yes—
374C4×D61#12112yes—
375C4×D61#12312yes—
376C4×D61#12312yes—
377Dic122—21no—
378Dic122—21no—
379Dic122—42no—
380C8×C61—22no—
381C8×C61—22no—
382C8×C61—41no—
383C8×C61—41no—
384#92418—22no—
385#92418—22no—
386#92418—41no—
387#92418—41no—
388#23530—611nomaximal, Sylow
389C22×C61—21no—
390C22×C61—21no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61—41no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61C2×#12111yescharacteristic
395C22×C61C2×#12311yescharacteristic
396C22×C61C2×#12411yescharacteristic
397C2×D61—21no—
398C2×D61—21no—
399C2×D61—21no—
400C2×D61—21no—
401C2×D61—42no—
402C2×D61—42no—
403C2×D61—42no—
404C2×D61—41no—
405C2×D61—41no—
406C2×D61—41no—
407C2×D61—84no—
408C2×D61—82no—
409C2×D61—81no—
410C2×D61—81no—
411C2×D61—82no—
412C2×D61#39412yes—
413C2×D61#39412yes—
414C4×C61—41no—
415C4×C61—42no—
416C4×C61—81no—
417C4×C61C2×#12011yescharacteristic
418C4×C61C2×#12111yescharacteristic
419C4×C61C2×#12111yescharacteristic
420C4×C61C2×#12311yescharacteristic
421Dic61—41no—
422Dic61—81no—
423Dic61#39412yes—
424Dic61#39412yes—
425C2×#575—611no—
426C22×#108—611no—
427#2896—611no—
428C2×#416—611no—
429C2×#413—611no—
430C2×#408—611no—
431#2052—611no—
432#2052—611no—
433#2052—611no—
434#2052D6111yescharacteristic, complemented
435#2051—611no—
436#2051—611no—
437#2051—611no—
438#2051—611no—
439#1742—611no—
440C2×C61—21no—
441C2×C61—21no—
442C2×C61—81no—
443C2×C61C2×#39411yescharacteristic
444C2×C61#306711yescharacteristic
445C2×C61#306711yescharacteristic
446D61—22no—
447D61—22no—
448D61—81no—
449D61—82no—
450C22×#41—611no—
451C22×#41—611no—
452#575—1224no—
453#575—1224no—
454C2×#137—611no—
455C2×#137—1221no—
456C2×#137C2×D6111yescharacteristic
457C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
460C2×#135—1221no—
461C2×#135—1221no—
462C22×M16—611no—
463C22×M16—611no—
464C22×M16—611no—
465C23×C8—611no—
466C2×#117—611no—
467C2×#108—611no—
468C2×#108—611no—
469C2×#108—611no—
470C2×#108—1224no—
471C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
472#419—1221no—
473#418—1221no—
474#417—611no—
475#417—611no—
476#417—611no—
477#417C2×D6111yescharacteristic
478#416—1221no—
479#416—1222no—
480#416—1222no—
481#416—1221no—
482C2×#103—611no—
483C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
484C2×#102—611no—
485C2×#102—611no—
486#413—1224no—
487C2×#101—611no—
488C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
489C2×#100—611no—
490C2×#100—611no—
491#408—611no—
492#408—611no—
493#408—611no—
494#408—1222no—
495#408C2×D6111yescharacteristic
496C2×C22⋊C8—1222no—
497#343—611no—
498#343—611no—
499#343—611no—
500#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
501C61#2353011yescharacteristic, complemented, Sylow
502C2×#41—611no—
503C2×#41—614no—
504C2×#41—611no—
505C2×#41—611no—
506C2×#41—1221no—
507C2×#41—1221no—
508C2×#41—1222no—
509C2×#41—1221no—
510C2×#41—1221no—
511C2×#41—1222no—
512C2×#41—1222no—
513C2×#41—1221no—
514C2×#41—1221no—
515C2×#41—1222no—
516C2×#41—1222no—
517C2×#41—1222no—
518C2×#41—1222no—
519C2×#41C22×D6111yescharacteristic
520C22×Q8—611no—
521C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
522C22×D4—611no—
523C22×D4—611no—
524C22×D4—1221no—
525C22×D4—1221no—
526C23×C4—611no—
527C23×C4—1221no—
528C23×C4—1221no—
529#137—22no—
530#137—22no—
531#137—1222no—
532#137—1228no—
533#137—1222no—
534AGL(1,ℤ/8)—1222no—
535AGL(1,ℤ/8)—1222no—
536AGL(1,ℤ/8)—1228no—
537AGL(1,ℤ/8)—1222no—
538AGL(1,ℤ/8)—1222no—
539#135—1228no—
540#135—1228no—
541C2×Q16—21no—
542C2×Q16—1221no—
543C2×SD16—21no—
544C2×SD16—1221no—
545C2×SD16—1221no—
546C2×SD16—1221no—
547C2×D8—1221no—
548C2×D8—1221no—
549C2×M16—611no—
550C2×M16—614no—
551C2×M16—611no—
552C2×M16—611no—
553C2×M16—1221no—
554C2×M16—1221no—
555C2×M16—1221no—
556C2×M16—1222no—
557C2×M16—1222no—
558C2×M16—1222no—
559C2×M16—1222no—
560C2×M16—1222no—
561C2×M16C22×D6111yescharacteristic
562C2×M16C22×D6111yescharacteristic
563C2×M16C22×D6111yescharacteristic
564C22×C8—611no—
565C22×C8—612no—
566C22×C8—612no—
567C22×C8—1222no—
568C22×C8—1222no—
569C22×C8—1221no—
570C22×C8—1221no—
571C22×C8—1221no—
572C22×C8C22×D6111yescharacteristic
573#117—1221no—
574#117—1221no—
575#117—1221no—
576#117—1221no—
577C2×C4⋊C4—611no—
578C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
579C2×C22⋊C4—1221no—
580C2×C42—1221no—
581#108—22no—
582#108—1222no—
583#108—1222no—
584#108—1222no—
585#103—21no—
586#103—22no—
587#103—1221no—
588#103—1221no—
589#103—1222no—
590#103—1221no—
591#102—21no—
592#102—1222no—
593#102—1221no—
594#102—1221no—
595#102—1221no—
596#102—1222no—
597#101—22no—
598#101—1222no—
599#100—1222no—
600#100—1222no—
601C22⋊C8—22no—
602C22⋊C8—1222no—
603C22⋊C8—1222no—
604C22⋊C8—1222no—
605C24—611no—
606C24—1221no—
607C24—1221no—
608#41—21no—
609#41—21no—
610#41—21no—
611#41—21no—
612#41—1222no—
613#41—1222no—
614#41—1224no—
615#41—1222no—
616#41—1224no—
617#41—1224no—
618#41—1224no—
619#41—1222no—
620#41—1221no—
621#41—1221no—
622#41—1221no—
623#41—1221no—
624#41—2442no—
625#41—2442no—
626#41—2442no—
627#41—2442no—
628#41—2442no—
629#41—2442no—
630#41—2442no—
631#41—2442no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—611no—
638C2×Q8—1221no—
639C2×Q8—1222no—
640C2×Q8—1222no—
641C2×Q8D4×D6112yes—
642C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4—612no—
645C2×D4—611no—
646C2×D4—1221no—
647C2×D4—1224no—
648C2×D4—1222no—
649C2×D4—1222no—
650C2×D4—1221no—
651C2×D4—1221no—
652C2×D4—1221no—
653C2×D4—1221no—
654C2×D4—1221no—
655C2×D4—1221no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—2441no—
659C2×D4—2441no—
660C2×D4—2442no—
661C2×D4—2442no—
662C2×D4—2442no—
663C2×D4D4×D6111yescharacteristic
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—611no—
668C22×C4—611no—
669C22×C4—611no—
670C22×C4—611no—
671C22×C4—611no—
672C22×C4—612no—
673C22×C4—612no—
674C22×C4—612no—
675C22×C4—612no—
676C22×C4—1221no—
677C22×C4—1224no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—2441no—
683C22×C4—2441no—
684C22×C4—2442no—
685C22×C4—2442no—
686C22×C4—2442no—
687C22×C4C23×D6111yescharacteristic
688Q16—24no—
689Q16—1224no—
690SD16—24no—
691SD16—1224no—
692SD16—1224no—
693SD16—1224no—
694D8—1224no—
695D8—1224no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—21no—
700M16—21no—
701M16—612no—
702M16—1224no—
703M16—1221no—
704M16—1221no—
705M16—1221no—
706M16—1221no—
707M16—1221no—
708M16—2442no—
709M16—2442no—
710M16D4×D6112yes—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—612no—
717C2×C8—1224no—
718C2×C8—1224no—
719C2×C8—1224no—
720C2×C8—1221no—
721C2×C8—1221no—
722C2×C8—1221no—
723C2×C8—1221no—
724C2×C8—1221no—
725C2×C8—2442no—
726C2×C8—2442no—
727C2×C8D4×D6112yes—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—1221no—
731C4⋊C4—1221no—
732C22⋊C4—2441no—
733C22⋊C4—2441no—
734C42—2441no—
735C42—2441no—
736C23—21no—
737C23—611no—
738C23—611no—
739C23—612no—
740C23—612no—
741C23—1222no—
742C23—1221no—
743C23—4881no—
744C23—4881no—
745C23—2441no—
746C23—2441no—
747C23—2442no—
748C23—2442no—
749C23—2442no—
750C23—2441no—
751C23—2441no—
752C23#41×D6111yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—21no—
755Q8—22no—
756Q8—21no—
757Q8—41no—
758Q8—41no—
759Q8—1221no—
760Q8—1221no—
761Q8—2442no—
762D4—21no—
763D4—21no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—1222no—
767D4—1221no—
768D4—1222no—
769D4—1221no—
770D4—2442no—
771D4—2444no—
772D4—2444no—
773D4—2442no—
774D4—2442no—
775D4—2441no—
776D4—2441no—
777D4—2441no—
778D4—2441no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—611no—
788C2×C4—611no—
789C2×C4—612no—
790C2×C4—612no—
791C2×C4—612no—
792C2×C4—612no—
793C2×C4—612no—
794C2×C4—612no—
795C2×C4—612no—
796C2×C4—612no—
797C2×C4—612no—
798C2×C4—612no—
799C2×C4—1221no—
800C2×C4—4881no—
801C2×C4—2442no—
802C2×C4—2444no—
803C2×C4—2444no—
804C2×C4—2442no—
805C2×C4—2442no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4—2441no—
808C2×C4—2441no—
809C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
813C2×C4#41×D6111yescharacteristic
814C2×C4#41×D6111yescharacteristic
815C8—22no—
816C8—22no—
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—1222no—
820C8—1222no—
821C8—2441no—
822C8—2441no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—612no—
829C22—612no—
830C22—1221no—
831C22—1221no—
832C22—1221no—
833C22—1221no—
834C22—4882no—
835C22—4882no—
836C22—4884no—
837C22—4881no—
838C22—4881no—
839C22—2442no—
840C22—2442no—
841C22—2442no—
842C22—2441no—
843C22—2441no—
844C22—2441no—
845C22#121×D6111yescharacteristic
846C22#123×D6111yescharacteristic
847C22#124×D6111yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—612no—
852C4—612no—
853C4—4881no—
854C4—2441no—
855C4#120×D6111yescharacteristic
856C4#121×D6111yescharacteristic
857C4#121×D6111yescharacteristic
858C4#123×D6111yescharacteristic
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—81no—
862C2—1222no—
863C2—1222no—
864C2—4882no—
865C2—4881no—
866C2#394×D6111yescharacteristic
867C2#2145553411yescharacteristic
868C2#2145554111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2052C2
socleC22×C61C2×#121
prime radicalC2×#16840561C2
hypercenter#2052D61
hypocenterC61#23530
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#108×D61C2semidirect
3. #21454335C2semidirect
4. C2×#16839757C2semidirect
5. C2×#16839745C2semidirect
6. #408×D61C2semidirect
7. #21447119C2semidirect
8. #21447118C2semidirect
9. #21447115C2semidirect
10. #21447114C2semidirect
11. #21447113C2semidirect
12. #21447110C2semidirect
13. #21447109C2semidirect
14. #21445556C2semidirect
15. C61×#2052C2semidirect
32. C2×#14519713C22semidirect
33. C2×#14519712C22semidirect
34. C2×#14519712C22semidirect
45. C2×#14519701C22semidirect
46. C2×#14519699C22semidirect
47. C2×#14519697C22semidirect
49. C2×#14519696C22semidirect
50. C2×#14519693C22semidirect
51. C2×#14519693C22semidirect
57. #16839531C22semidirect
58. #16839530C22semidirect
59. #16839530C22semidirect
61. C2×#108×C61C22semidirect
63. C2×#103×C61C22semidirect
64. C2×#101×C61C22semidirect
66. C61×#343C22semidirect
434. #2052D61semidirect
471. C2×#108C2×D61semidirect
483. C2×#103C2×D61semidirect
488. C2×#101C2×D61semidirect
500. #343C2×D61semidirect
501. C61#23530semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405612
C2×#108×D612
#214543352
C2×#168397572
C2×#168397452
#408×D612
#214471192
#214471182
#214471152
#214471142
#214471132
#214471102
#214471092
#214455562
C61×#20522
#2353061