Finite Group Databasebeta

← #29707901

Subgroups — #29707901

Order 15616.

1454 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×AGL(1,ℤ/8)×D61C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839809C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454335C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839765C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454261C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447114C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447113C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447112C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21447111C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21447110C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21447109C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21447108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445556C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519805C2211yescharacteristic
19C2×#14519804—21no—
20C2×#14519803C2211yescharacteristic
21C2×#14519802C2211yescharacteristic
22C2×#14519801—21no—
23AGL(1,ℤ/8)×D61—24no—
24AGL(1,ℤ/8)×D61—24no—
25C2×SD16×D61—21no—
26C2×D8×D61—21no—
27C22×#11758189C2211yescharacteristic
28C2×M16×D61C2211yescharacteristic
29C2×M16×D61C2211yescharacteristic
30C2×M16×D61C2211yescharacteristic
31C2×#14519735C2211yescharacteristic
32#16839809—24no—
33C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
36#16839769—21no—
37#16839765—22no—
38#16839765—22no—
39#16839765—21no—
40#16839764C2211yescharacteristic, complemented
41#16839763C2211yescharacteristic, complemented
42#16839761C2211yescharacteristic, complemented
43#16839757—21no—
44#16839755—21no—
45C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
51#100×D61—24no—
52#16839730C2211yescharacteristic, complemented
53#16839729C2211yescharacteristic, complemented
54#16839728C2211yescharacteristic, complemented
55#16839727—22no—
56#16839724—22no—
57#16839531C2211yescharacteristic, complemented
58#16839530C2211yescharacteristic, complemented
59#16839530C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
61C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#417C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#408C2211yescharacteristic, complemented
66C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C24×D61—21no—
68C2×#11758226D411yescharacteristic
69C2×#11758222—21no—
70C2×#11758222C2311yescharacteristic
71C2×#11758224—21no—
72C2×#11758224D411yescharacteristic
73#41×D61—22no—
74#41×D61—22no—
75#41×D61—22no—
76#41×D61—22no—
77C2×Q8×D61D411yescharacteristic
78C22×D244C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D61—21no—
80C2×D4×D61—21no—
81C2×D4×D61—21no—
82C2×D4×D61—21no—
83C2×D4×D61—21no—
84C2×D4×D61—22no—
85C2×D4×D61—21no—
86C2×D4×D61—22no—
87C2×D4×D61—22no—
88C2×D4×D61D414yes—
89C2×D4×D61D411yescharacteristic
90C22×C4×D61—21no—
91C22×C4×D61C2311yescharacteristic
92#14519805—22no—
93#14519805—22no—
94#14519804—28no—
95#14519803—22no—
96#14519803—22no—
97#14519802—22no—
98#14519802—22no—
99#14519801—28no—
100C2×#11758190—21no—
101C2×#11758200—21no—
102C2×#11758201—21no—
103SD16×D61—28no—
104C2×D488—21no—
105C2×#11758199—21no—
106C2×#11758199—21no—
107D8×D61—28no—
108C2×#11758194C2311yescharacteristic
109C2×#11758194C2311yescharacteristic
110C2×#11758194C2311yescharacteristic
111C2×#11758189—21no—
112C2×#11758189—22no—
113C2×#11758189—22no—
114C2×#11758189—21no—
115C2×#11758189—21no—
116C2×#11758189D412yes—
117C2×#11758189D412yes—
118M16×D61—22no—
119M16×D61—22no—
120M16×D61—22no—
121M16×D61—22no—
122M16×D61—22no—
123M16×D61D414yes—
124C22×#92418C2311yescharacteristic
125C2×C8×D61—21no—
126C2×C8×D61—21no—
127C2×C8×D61—21no—
128#14519735—21no—
129#14519735—21no—
130#14519735—21no—
131#14519735—21no—
132C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
133C2×#11758198—21no—
134C2×C4×Dic61—21no—
135#14519713—22no—
136#14519712—22no—
137#14519712—22no—
138#14519702—21no—
139#14519701—21no—
140#14519700—21no—
141#14519699—21no—
142#14519699—22no—
143#14519698—21no—
144#14519698—22no—
145#14519697—21no—
146#14519697—22no—
147#14519694—22no—
148#14519693—22no—
149#14519693—22no—
150C22⋊#92418—22no—
151#14519689—22no—
152#14519689—22no—
153C2×#41×C61C2311yescharacteristic
154C22×D4×C61C2311yescharacteristic
155AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
157C2×SD16×C61—21no—
158C2×D8×C61—21no—
159C2×M16×C61C2311yescharacteristic
160C2×M16×C61C2311yescharacteristic
161C2×M16×C61C2311yescharacteristic
162C22×C8×C61C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
164#108×C61—22no—
165#103×C61—21no—
166#102×C61—21no—
167#102×C61—22no—
168#100×C61—22no—
169C22⋊C8×C61—22no—
170C24×C61—21no—
171C23×D61—21no—
172C23×D61—21no—
173C23×D61—24no—
174C23×D61—41no—
175C23×D61—41no—
176C23×D61—42no—
177C23×D61—82no—
178C23×D61—82no—
179C23×D61#4111yescharacteristic
180#41×C61—21no—
181#41×C61—21no—
182#41×C61—21no—
183#41×C61—21no—
184C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C61—21no—
186C2×D4×C61—21no—
187C2×D4×C61—21no—
188C2×D4×C61—21no—
189C2×D4×C61—21no—
190C2×D4×C61—21no—
191C2×D4×C61C2×D412yes—
192C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C61—21no—
194C22×C4×C61—21no—
195C22×C4×C61C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D61—21no—
197C2×C22⋊D61—21no—
198C2×C22⋊D61—21no—
199C2×C22⋊D61—24no—
200C2×C22⋊D61—41no—
201C2×C22⋊D61—41no—
202C2×C22⋊D61—42no—
203C22×Dic61—21no—
204C22×Dic61—21no—
205C22×Dic61#4111yescharacteristic
206#11758226—22no—
207#11758226—22no—
208Q8×D61—22no—
209Q8×D61—22no—
210#11758224—22no—
211#11758224—22no—
212#11758224—42no—
213#11758224—42no—
214D4×D61—24no—
215D4×D61—24no—
216D4×D61—22no—
217D4×D61—24no—
218D4×D61—24no—
219D4×D61—22no—
220D4×D61—42no—
221D4×D61—42no—
222D4×D61—42no—
223D4×D61—42no—
224D4×D61—42no—
225D4×D61—42no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—21no—
230#11758222—42no—
231#11758222—42no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—21no—
236C2×D244—21no—
237C2×D244—21no—
238C2×D244C2×D412yes—
239C2×D244C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—42no—
244C2×C4×D61—42no—
245C2×C4×D61C2×D412yes—
246C2×C4×D61C2×D412yes—
247C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D61#4112yes—
252C2×C4×D61#4112yes—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
255SD16×C61—24no—
256D8×C61—24no—
257M16×C61—21no—
258M16×C61—21no—
259M16×C61—21no—
260M16×C61—21no—
261M16×C61—21no—
262M16×C61C2×D412yes—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C2×C8×C61—21no—
267C2×C8×C61—21no—
268C2×C8×C61C2×D412yes—
269C4⋊C4×C61—21no—
270C4⋊C4×C61—21no—
271#11758201—24no—
272#11758200—24no—
273#11758199—24no—
274#11758199—24no—
275#11758198—41no—
276#11758198—41no—
277C4⋊Dic61—21no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4×Dic61—41no—
280C4×Dic61—41no—
281#11758194—21no—
282#11758194—21no—
283#11758194—21no—
284#11758194—21no—
285#11758194—21no—
286#11758194C2×D412yes—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418—21no—
292C2×#92418C2×D412yes—
293D488—24no—
294#11758190—24no—
295#11758189—24no—
296#11758189—24no—
297#11758189—24no—
298#11758189—42no—
299#11758189—42no—
300C8×D61—24no—
301C8×D61—42no—
302C8×D61—42no—
303C23×C61—21no—
304C23×C61—22no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—41no—
307C23×C61—81no—
308C23×C61—81no—
309C23×C61C2×#4111yescharacteristic
310C22×D61—21no—
311C22×D61—22no—
312C22×D61—41no—
313C22×D61—41no—
314C22×D61—41no—
315C22×D61—41no—
316C22×D61—42no—
317C22×D61—44no—
318C22×D61—44no—
319C22×D61—81no—
320C22×D61—81no—
321C22×D61—82no—
322C22×D61—82no—
323C22×D61—82no—
324C22×D61—82no—
325C22×D61—88no—
326C22×D61—88no—
327C22×D61—81no—
328C22×D61—81no—
329C22×D61#12111yescharacteristic
330C22×D61#12111yescharacteristic
331C22×D61#12312yes—
332C22×D61#12412yes—
333Q8×C61—21no—
334Q8×C61—21no—
335D4×C61—21no—
336D4×C61—22no—
337D4×C61—22no—
338D4×C61—21no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—41no—
342D4×C61—41no—
343C2×C4×C61—21no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61—81no—
348C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
354C22⋊D61—41no—
355C22⋊D61—41no—
356C22⋊D61—42no—
357C22⋊D61—42no—
358C22⋊D61—44no—
359C22⋊D61—44no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—42no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—81no—
364C2×Dic61#12111yescharacteristic
365C2×Dic61#12111yescharacteristic
366C2×Dic61#12312yes—
367C2×Dic61#12412yes—
368D244—22no—
369D244—21no—
370D244—22no—
371D244—21no—
372D244—42no—
373D244—41no—
374D244—41no—
375C4×D61—42no—
376C4×D61—41no—
377C4×D61—41no—
378C4×D61—42no—
379C4×D61#12012yes—
380C4×D61#12012yes—
381C4×D61#12112yes—
382C4×D61#12112yes—
383C4×D61#12112yes—
384C4×D61#12112yes—
385C4×D61#12312yes—
386C4×D61#12312yes—
387Dic122—21no—
388Dic122—21no—
389Dic122—42no—
390C8×C61—22no—
391C8×C61—22no—
392C8×C61—41no—
393C8×C61—41no—
394#92418—22no—
395#92418—22no—
396#92418—41no—
397#92418—41no—
398#23531—611nomaximal, Sylow
399C22×C61—21no—
400C22×C61—21no—
401C22×C61—41no—
402C22×C61—42no—
403C22×C61—41no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—82no—
406C22×C61—82no—
407C22×C61—81no—
408C22×C61—81no—
409C22×C61C2×#12111yescharacteristic
410C22×C61C2×#12311yescharacteristic
411C22×C61C2×#12411yescharacteristic
412C2×D61—21no—
413C2×D61—21no—
414C2×D61—21no—
415C2×D61—21no—
416C2×D61—42no—
417C2×D61—42no—
418C2×D61—41no—
419C2×D61—42no—
420C2×D61—41no—
421C2×D61—41no—
422C2×D61—84no—
423C2×D61—88no—
424C2×D61—88no—
425C2×D61—82no—
426C2×D61—81no—
427C2×D61—81no—
428C2×D61—82no—
429C2×D61#39412yes—
430C2×D61#39412yes—
431C4×C61—41no—
432C4×C61—81no—
433C4×C61C2×#12011yescharacteristic
434C4×C61C2×#12111yescharacteristic
435C4×C61C2×#12111yescharacteristic
436C4×C61C2×#12311yescharacteristic
437Dic61—41no—
438Dic61—81no—
439Dic61#39412yes—
440Dic61#39412yes—
441C22×AGL(1,ℤ/8)—611no—
442C2×#430—611no—
443#2896—611no—
444C2×#418—611no—
445C22×#100—611no—
446#2879—611no—
447#2051—611no—
448#2051—611no—
449#2051—611no—
450#2051—611no—
451#2051—611no—
452#2051—611no—
453#2051—611no—
454#2051D6111yescharacteristic, complemented
455#1742—611no—
456C2×C61—21no—
457C2×C61—21no—
458C2×C61—82no—
459C2×C61—81no—
460C2×C61C2×#39411yescharacteristic
461C2×C61#306811yescharacteristic
462C2×C61#306811yescharacteristic
463D61—22no—
464D61—22no—
465D61—81no—
466D61—82no—
467C22×#41—611no—
468C23×D4—611no—
469C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
470C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
471C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
472C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
473C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
474C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
475C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
476C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
477C22×SD16—1221no—
478C22×D8—1221no—
479C22×M16—611no—
480C22×M16—611no—
481C22×M16—611no—
482C22×M16—611no—
483C2×#117—611no—
484#430—1224no—
485C2×#108—611no—
486C2×#108—611no—
487C2×#108—611no—
488C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
489#419—1221no—
490#418—1222no—
491#418—1222no—
492#418—1221no—
493#417—611no—
494#417—611no—
495#417—611no—
496#417C2×D6111yescharacteristic, complemented
497#416—1221no—
498#416—1221no—
499C2×#102—611no—
500C2×#102—611no—
501C2×#102—611no—
502C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
503C2×#100—611no—
504C2×#100—611no—
505C2×#100—611no—
506C2×#100—1224no—
507C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
508#408—611no—
509#408—611no—
510#408—611no—
511#408—1222no—
512#408C2×D6111yescharacteristic, complemented
513#407—1222no—
514#343—611no—
515#343—611no—
516#343—611no—
517#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
518C61#2353111yescharacteristic, complemented, Sylow
519C25—1221no—
520C2×#41—611no—
521C2×#41—611no—
522C2×#41—611no—
523C2×#41—1221no—
524C2×#41—1221no—
525C2×#41—1222no—
526C2×#41—1222no—
527C2×#41—1222no—
528C2×#41—1222no—
529C2×#41C22×D6111yescharacteristic
530C22×Q8—611no—
531C22×D4—611no—
532C22×D4—614no—
533C22×D4—611no—
534C22×D4—1221no—
535C22×D4—1221no—
536C22×D4—1222no—
537C22×D4—1222no—
538C22×D4—1221no—
539C22×D4—1221no—
540C22×D4—1222no—
541C22×D4—1221no—
542C22×D4—1221no—
543C22×D4C22×D6111yescharacteristic
544C23×C4—611no—
545C23×C4—1221no—
546AGL(1,ℤ/8)—22no—
547AGL(1,ℤ/8)—22no—
548AGL(1,ℤ/8)—1222no—
549AGL(1,ℤ/8)—1222no—
550AGL(1,ℤ/8)—1222no—
551AGL(1,ℤ/8)—1228no—
552AGL(1,ℤ/8)—1228no—
553AGL(1,ℤ/8)—1222no—
554AGL(1,ℤ/8)—1222no—
555AGL(1,ℤ/8)—1222no—
556C2×SD16—21no—
557C2×SD16—1221no—
558C2×SD16—1228no—
559C2×SD16—1221no—
560C2×SD16—1221no—
561C2×D8—21no—
562C2×D8—1221no—
563C2×D8—1228no—
564C2×D8—1221no—
565C2×D8—1221no—
566C2×M16—612no—
567C2×M16—612no—
568C2×M16—611no—
569C2×M16—614no—
570C2×M16—611no—
571C2×M16—611no—
572C2×M16—1221no—
573C2×M16—1222no—
574C2×M16—1222no—
575C2×M16—1221no—
576C2×M16—1221no—
577C2×M16—1222no—
578C2×M16—1222no—
579C2×M16—1222no—
580C2×M16—1222no—
581C2×M16—1222no—
582C2×M16C22×D6111yescharacteristic
583C2×M16C22×D6111yescharacteristic
584C2×M16C22×D6111yescharacteristic
585C22×C8—611no—
586C22×C8—1221no—
587C22×C8—1221no—
588C22×C8—1221no—
589C22×C8C22×D6111yescharacteristic
590#117—1221no—
591#117—1221no—
592#117—1221no—
593#117—1221no—
594C2×C4⋊C4—611no—
595C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—1221no—
597C2×C42—1221no—
598#108—22no—
599#108—1222no—
600#108—1222no—
601#108—1222no—
602#103—21no—
603#103—1221no—
604#103—1221no—
605#103—1221no—
606#102—21no—
607#102—22no—
608#102—1222no—
609#102—1221no—
610#102—1221no—
611#102—1222no—
612#102—1221no—
613#102—1222no—
614#100—22no—
615#100—1222no—
616#100—1222no—
617#100—1222no—
618C22⋊C8—22no—
619C22⋊C8—1222no—
620C22⋊C8—1222no—
621C22⋊C8—1222no—
622C24—21no—
623C24—611no—
624C24—1221no—
625C24—1224no—
626C24—1221no—
627C24—4882no—
628C24—4882no—
629C24—2441no—
630C24—2441no—
631C24—2442no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—1222no—
637#41—1222no—
638#41—1222no—
639#41—1222no—
640#41—1221no—
641#41—1221no—
642#41—1221no—
643#41—1221no—
644#41—2442no—
645#41—2442no—
646#41—2442no—
647#41—2442no—
648C2×Q8—611no—
649C2×Q8—1221no—
650C2×Q8—1222no—
651C2×Q8—1222no—
652C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—612no—
660C2×D4—611no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1222no—
663C2×D4—1224no—
664C2×D4—1224no—
665C2×D4—1224no—
666C2×D4—1224no—
667C2×D4—1222no—
668C2×D4—1224no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4—1221no—
672C2×D4—1221no—
673C2×D4—1221no—
674C2×D4—1221no—
675C2×D4—1221no—
676C2×D4—1221no—
677C2×D4—2442no—
678C2×D4—2442no—
679C2×D4—2442no—
680C2×D4—2442no—
681C2×D4—2441no—
682C2×D4—2441no—
683C2×D4—2442no—
684C2×D4—2442no—
685C2×D4—2442no—
686C2×D4D4×D6112yes—
687C2×D4D4×D6111yescharacteristic
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—611no—
691C22×C4—611no—
692C22×C4—611no—
693C22×C4—611no—
694C22×C4—611no—
695C22×C4—612no—
696C22×C4—612no—
697C22×C4—612no—
698C22×C4—612no—
699C22×C4—1221no—
700C22×C4—1221no—
701C22×C4—1221no—
702C22×C4—1221no—
703C22×C4—1221no—
704C22×C4—2442no—
705C22×C4—2442no—
706C22×C4C23×D6111yescharacteristic
707SD16—24no—
708SD16—1224no—
709SD16—1224no—
710SD16—1224no—
711D8—24no—
712D8—1224no—
713D8—1224no—
714D8—1224no—
715M16—21no—
716M16—21no—
717M16—21no—
718M16—21no—
719M16—21no—
720M16—612no—
721M16—1224no—
722M16—1224no—
723M16—1224no—
724M16—1221no—
725M16—1221no—
726M16—1221no—
727M16—1221no—
728M16—1221no—
729M16—2442no—
730M16—2442no—
731M16D4×D6112yes—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—21no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—612no—
738C2×C8—1224no—
739C2×C8—1221no—
740C2×C8—1221no—
741C2×C8—1221no—
742C2×C8—1221no—
743C2×C8—1221no—
744C2×C8—2442no—
745C2×C8—2442no—
746C2×C8D4×D6112yes—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—1221no—
750C4⋊C4—1221no—
751C22⋊C4—2441no—
752C22⋊C4—2441no—
753C42—2441no—
754C42—2441no—
755C23—21no—
756C23—22no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—81no—
760C23—81no—
761C23—611no—
762C23—611no—
763C23—612no—
764C23—612no—
765C23—1222no—
766C23—1221no—
767C23—4881no—
768C23—4881no—
769C23—4881no—
770C23—4881no—
771C23—4882no—
772C23—4882no—
773C23—4882no—
774C23—4882no—
775C23—4888no—
776C23—4888no—
777C23—2441no—
778C23—2441no—
779C23—2442no—
780C23—2444no—
781C23—2444no—
782C23—2441no—
783C23—2441no—
784C23#41×D6111yescharacteristic
785Q8—21no—
786Q8—21no—
787Q8—1221no—
788Q8—1221no—
789Q8—2442no—
790D4—21no—
791D4—22no—
792D4—22no—
793D4—21no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—1221no—
799D4—1222no—
800D4—1222no—
801D4—1221no—
802D4—2442no—
803D4—2444no—
804D4—2444no—
805D4—2442no—
806D4—2442no—
807D4—2441no—
808D4—2441no—
809D4—2441no—
810D4—2441no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—81no—
816C2×C4—611no—
817C2×C4—611no—
818C2×C4—612no—
819C2×C4—612no—
820C2×C4—612no—
821C2×C4—612no—
822C2×C4—612no—
823C2×C4—612no—
824C2×C4—612no—
825C2×C4—612no—
826C2×C4—612no—
827C2×C4—612no—
828C2×C4—1221no—
829C2×C4—4881no—
830C2×C4—2442no—
831C2×C4—2442no—
832C2×C4—2442no—
833C2×C4—2441no—
834C2×C4—2441no—
835C2×C4—2441no—
836C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
840C2×C4#41×D6111yescharacteristic
841C2×C4#41×D6111yescharacteristic
842C8—22no—
843C8—22no—
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—1222no—
847C8—1222no—
848C8—2441no—
849C8—2441no—
850C22—21no—
851C22—21no—
852C22—41no—
853C22—42no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—82no—
857C22—82no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—612no—
861C22—612no—
862C22—1221no—
863C22—1221no—
864C22—1221no—
865C22—1221no—
866C22—4882no—
867C22—4882no—
868C22—4888no—
869C22—4888no—
870C22—4884no—
871C22—4881no—
872C22—4881no—
873C22—2442no—
874C22—2442no—
875C22—2441no—
876C22—2442no—
877C22—2441no—
878C22—2441no—
879C22#121×D6111yescharacteristic
880C22#123×D6111yescharacteristic
881C22#124×D6111yescharacteristic
882C4—41no—
883C4—81no—
884C4—612no—
885C4—612no—
886C4—4881no—
887C4—2441no—
888C4#120×D6111yescharacteristic
889C4#121×D6111yescharacteristic
890C4#121×D6111yescharacteristic
891C4#123×D6111yescharacteristic
892C2—21no—
893C2—21no—
894C2—81no—
895C2—82no—
896C2—1222no—
897C2—1222no—
898C2—4882no—
899C2—4881no—
900C2#394×D6111yescharacteristic
901C2#2145554211yescharacteristic
902C2#2145554511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2051C2
socleC22×C61C2×#121
prime radicalC2×AGL(1,ℤ/8)×D61C2
hypercenter#2051D61
hypocenterC61#23531
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839809C2semidirect
3. #21454335C2semidirect
4. C2×#16839765C2semidirect
5. C2×#100×D61C2semidirect
6. #21454261C2semidirect
7. #21447114C2semidirect
8. #21447113C2semidirect
9. #21447112C2semidirect
10. #21447111C2semidirect
11. #21447110C2semidirect
12. #21447109C2semidirect
13. #21447108C2semidirect
14. #21445556C2semidirect
15. C61×#2051C2semidirect
33. C2×#14519713C22semidirect
34. C2×#14519712C22semidirect
35. C2×#14519712C22semidirect
40. #16839764C22semidirect
41. #16839763C22semidirect
42. #16839761C22semidirect
45. C2×#14519699C22semidirect
46. C2×#14519698C22semidirect
47. C2×#14519697C22semidirect
48. C2×#14519694C22semidirect
49. C2×#14519693C22semidirect
50. C2×#14519693C22semidirect
52. #16839730C22semidirect
53. #16839729C22semidirect
54. #16839728C22semidirect
57. #16839531C22semidirect
58. #16839530C22semidirect
59. #16839530C22semidirect
61. C2×#108×C61C22semidirect
62. C61×#417C22semidirect
63. C2×#102×C61C22semidirect
64. C2×#100×C61C22semidirect
65. C61×#408C22semidirect
66. C61×#343C22semidirect
454. #2051D61semidirect
488. C2×#108C2×D61semidirect
496. #417C2×D61semidirect
502. C2×#102C2×D61semidirect
507. C2×#100C2×D61semidirect
512. #408C2×D61semidirect
517. #343C2×D61semidirect
518. C61#23531semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×AGL(1,ℤ/8)×D612
C2×#168398092
#214543352
C2×#168397652
C2×#100×D612
#214542612
#214471142
#214471132
#214471122
#214471112
#214471102
#214471092
#214471082
#214455562
C61×#20512
#2353161