Finite Group Databasebeta

← #29707909

Subgroups — #29707909

Order 15616.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#137×D61C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839809C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454335C211yesmaximal, characteristic
4C2×#16839769C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454261C211yesmaximal, characteristic
7#21447121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447120C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447119C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21447118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21447117C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21447116C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21447115C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445556C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#41×D61C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519810C2211yescharacteristic
19C2×#14519809—21no—
20C2×#14519808C2211yescharacteristic
21C2×#14519807C2211yescharacteristic
22C2×#14519806—21no—
23#137×D61—24no—
24#137×D61—24no—
25C2×Q16×D61—21no—
26C2×SD16×D61—21no—
27C22×#11758189C2211yescharacteristic
28C2×M16×D61C2211yescharacteristic
29C2×M16×D61C2211yescharacteristic
30C2×M16×D61C2211yescharacteristic
31C2×#14519735C2211yescharacteristic
32#16839809—24no—
33C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
36#16839769—22no—
37#16839769—22no—
38#16839769—21no—
39#16839765—21no—
40#16839764C2211yescharacteristic
41#16839763C2211yescharacteristic
42#16839761C2211yescharacteristic
43#16839757—21no—
44#16839755—21no—
45C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
51#101×D61—24no—
52#16839730C2211yescharacteristic
53#16839729C2211yescharacteristic
54#16839728C2211yescharacteristic
55#16839727—22no—
56#16839724—22no—
57#16839531C2211yescharacteristic, complemented
58#16839530C2211yescharacteristic, complemented
59#16839530C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C61C2211yescharacteristic
61C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#417C2211yescharacteristic
63C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#408C2211yescharacteristic
66C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#11758226D411yescharacteristic
68C2×#11758222—21no—
69C2×#11758222C2311yescharacteristic
70C2×#11758224—21no—
71C2×#11758224D411yescharacteristic
72#41×D61—22no—
73#41×D61—22no—
74#41×D61—22no—
75#41×D61—22no—
76C22×Dic122—21no—
77C22×Dic122C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D61—22no—
79C2×Q8×D61—21no—
80C2×Q8×D61—21no—
81C2×Q8×D61—21no—
82C2×Q8×D61—22no—
83C2×Q8×D61—21no—
84C2×Q8×D61—22no—
85C2×Q8×D61D414yes—
86C2×Q8×D61D411yescharacteristic
87C2×D4×D61—21no—
88C2×D4×D61D411yescharacteristic
89C22×C4×D61—21no—
90C22×C4×D61—21no—
91C22×C4×D61C2311yescharacteristic
92#14519810—22no—
93#14519810—22no—
94#14519809—28no—
95#14519808—22no—
96#14519808—22no—
97#14519807—22no—
98#14519807—22no—
99#14519806—28no—
100C2×Dic244—21no—
101C2×#11758202—21no—
102C2×#11758202—21no—
103Q16×D61—28no—
104C2×#11758190—21no—
105C2×#11758200—21no—
106C2×#11758201—21no—
107SD16×D61—28no—
108C2×#11758194C2311yescharacteristic
109C2×#11758194C2311yescharacteristic
110C2×#11758194C2311yescharacteristic
111C2×#11758189—21no—
112C2×#11758189—22no—
113C2×#11758189—22no—
114C2×#11758189—21no—
115C2×#11758189—21no—
116C2×#11758189D412yes—
117C2×#11758189D412yes—
118M16×D61—22no—
119M16×D61—22no—
120M16×D61—22no—
121M16×D61—22no—
122M16×D61—22no—
123M16×D61D414yes—
124C22×#92418C2311yescharacteristic
125C2×C8×D61—21no—
126C2×C8×D61—21no—
127C2×C8×D61—21no—
128#14519735—21no—
129#14519735—21no—
130#14519735—21no—
131#14519735—21no—
132C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
133C2×#11758198—21no—
134C2×C4×Dic61—21no—
135#14519713—22no—
136#14519712—22no—
137#14519712—22no—
138#14519702—21no—
139#14519702—22no—
140#14519701—21no—
141#14519701—22no—
142#14519700—21no—
143#14519700—22no—
144#14519699—21no—
145#14519698—21no—
146#14519697—21no—
147#14519696—22no—
148#14519695—22no—
149#14519695—22no—
150C22⋊#92418—22no—
151#14519689—22no—
152#14519689—22no—
153C2×#41×C61C2311yescharacteristic
154C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
155#137×C61—22no—
156#137×C61—22no—
157C2×Q16×C61—21no—
158C2×SD16×C61—21no—
159C2×M16×C61C2311yescharacteristic
160C2×M16×C61C2311yescharacteristic
161C2×M16×C61C2311yescharacteristic
162C22×C8×C61C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
164#108×C61—22no—
165#103×C61—21no—
166#103×C61—22no—
167#102×C61—21no—
168#101×C61—22no—
169C22⋊C8×C61—22no—
170C23×D61—21no—
171C23×D61#4111yescharacteristic
172#41×C61—21no—
173#41×C61—21no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—21no—
176C2×Q8×C61—21no—
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61C2×D412yes—
182C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C61—21no—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D61—21no—
190C2×C22⋊D61—21no—
191C2×C22⋊D61—21no—
192C22×Dic61—21no—
193C22×Dic61—21no—
194C22×Dic61—21no—
195C22×Dic61#4111yescharacteristic
196#11758226—22no—
197#11758226—22no—
198Q8×D61—24no—
199Q8×D61—24no—
200Q8×D61—22no—
201Q8×D61—24no—
202Q8×D61—24no—
203Q8×D61—22no—
204Q8×D61—42no—
205Q8×D61—42no—
206Q8×D61—42no—
207Q8×D61—42no—
208#11758224—22no—
209#11758224—22no—
210#11758224—42no—
211#11758224—42no—
212D4×D61—22no—
213D4×D61—22no—
214D4×D61—42no—
215D4×D61—42no—
216#11758222—21no—
217#11758222—21no—
218#11758222—21no—
219#11758222—21no—
220#11758222—42no—
221#11758222—42no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244C2×D411yescharacteristic
224C2×C4×D61—21no—
225C2×C4×D61—24no—
226C2×C4×D61—21no—
227C2×C4×D61—21no—
228C2×C4×D61—41no—
229C2×C4×D61—41no—
230C2×C4×D61—42no—
231C2×C4×D61—42no—
232C2×C4×D61—42no—
233C2×C4×D61C2×D412yes—
234C2×C4×D61C2×D412yes—
235C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D61#4112yes—
240C2×C4×D61#4112yes—
241C2×Dic122—21no—
242C2×Dic122—21no—
243C2×Dic122—21no—
244C2×Dic122—21no—
245C2×Dic122—21no—
246C2×Dic122—21no—
247C2×Dic122—24no—
248C2×Dic122—41no—
249C2×Dic122—41no—
250C2×Dic122—42no—
251C2×Dic122C2×D412yes—
252C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
253Q16×C61—24no—
254SD16×C61—24no—
255M16×C61—21no—
256M16×C61—21no—
257M16×C61—21no—
258M16×C61—21no—
259M16×C61—21no—
260M16×C61C2×D412yes—
261C2×C8×C61—21no—
262C2×C8×C61—21no—
263C2×C8×C61—21no—
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C2×C8×C61C2×D412yes—
267C4⋊C4×C61—21no—
268C4⋊C4×C61—21no—
269#11758202—24no—
270#11758202—24no—
271#11758201—24no—
272#11758200—24no—
273#11758198—41no—
274#11758198—41no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4×Dic61—41no—
278C4×Dic61—41no—
279#11758194—21no—
280#11758194—21no—
281#11758194—21no—
282#11758194—21no—
283#11758194—21no—
284#11758194C2×D412yes—
285C2×#92418—21no—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418C2×D412yes—
291Dic244—24no—
292#11758190—24no—
293#11758189—24no—
294#11758189—24no—
295#11758189—24no—
296#11758189—42no—
297#11758189—42no—
298C8×D61—24no—
299C8×D61—42no—
300C8×D61—42no—
301C23×C61—21no—
302C23×C61C2×#4111yescharacteristic
303C22×D61—21no—
304C22×D61—41no—
305C22×D61—41no—
306C22×D61—42no—
307C22×D61—81no—
308C22×D61—81no—
309C22×D61#12111yescharacteristic
310C22×D61#12111yescharacteristic
311C22×D61#12312yes—
312C22×D61#12412yes—
313Q8×C61—22no—
314Q8×C61—21no—
315Q8×C61—22no—
316Q8×C61—21no—
317Q8×C61—41no—
318Q8×C61—41no—
319D4×C61—21no—
320D4×C61—21no—
321D4×C61—41no—
322D4×C61—41no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—22no—
325C2×C4×C61—41no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—81no—
331C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
337C22⋊D61—41no—
338C22⋊D61—41no—
339C22⋊D61—42no—
340C22⋊D61—42no—
341C2×Dic61—21no—
342C2×Dic61—22no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—42no—
346C2×Dic61—41no—
347C2×Dic61—81no—
348C2×Dic61#12111yescharacteristic
349C2×Dic61#12111yescharacteristic
350C2×Dic61#12312yes—
351C2×Dic61#12412yes—
352D244—21no—
353D244—21no—
354D244—42no—
355C4×D61—42no—
356C4×D61—44no—
357C4×D61—44no—
358C4×D61—41no—
359C4×D61—41no—
360C4×D61—42no—
361C4×D61#12012yes—
362C4×D61#12012yes—
363C4×D61#12112yes—
364C4×D61#12112yes—
365C4×D61#12112yes—
366C4×D61#12112yes—
367C4×D61#12312yes—
368C4×D61#12312yes—
369Dic122—22no—
370Dic122—21no—
371Dic122—22no—
372Dic122—21no—
373Dic122—41no—
374Dic122—41no—
375Dic122—44no—
376Dic122—44no—
377Dic122—42no—
378C8×C61—22no—
379C8×C61—22no—
380C8×C61—41no—
381C8×C61—41no—
382#92418—22no—
383#92418—22no—
384#92418—41no—
385#92418—41no—
386#23532—611nomaximal, Sylow
387C22×C61—21no—
388C22×C61—21no—
389C22×C61—41no—
390C22×C61—41no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61C2×#12111yescharacteristic
393C22×C61C2×#12311yescharacteristic
394C22×C61C2×#12411yescharacteristic
395C2×D61—21no—
396C2×D61—21no—
397C2×D61—21no—
398C2×D61—21no—
399C2×D61—42no—
400C2×D61—42no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—41no—
403C2×D61—41no—
404C2×D61—84no—
405C2×D61#39412yes—
406C2×D61#39412yes—
407C4×C61—42no—
408C4×C61—41no—
409C4×C61—81no—
410C4×C61C2×#12011yescharacteristic
411C4×C61C2×#12111yescharacteristic
412C4×C61C2×#12111yescharacteristic
413C4×C61C2×#12311yescharacteristic
414Dic61—42no—
415Dic61—41no—
416Dic61—81no—
417Dic61#39412yes—
418Dic61#39412yes—
419C22×#137—611no—
420C2×#430—611no—
421#2896—611no—
422C2×#419—611no—
423C22×#101—611no—
424#2879—611no—
425#2052—611no—
426#2052—611no—
427#2052—611no—
428#2052—611no—
429#2052—611no—
430#2052—611no—
431#2052—611no—
432#2052D6111yescharacteristic, complemented
433#1742—611no—
434C2×C61—21no—
435C2×C61—21no—
436C2×C61—81no—
437C2×C61C2×#39411yescharacteristic
438C2×C61#306911yescharacteristic
439C2×C61#306911yescharacteristic
440D61—22no—
441D61—22no—
442D61—81no—
443C22×#41—611no—
444C23×Q8—611no—
445C2×#137—611no—
446C2×#137—611no—
447C2×#137—611no—
448C2×#137—1224no—
449C2×#137—1221no—
450C2×#137—1221no—
451C2×#137—1224no—
452C2×#137C2×D6111yescharacteristic
453C22×Q16—1221no—
454C22×SD16—1221no—
455C22×M16—611no—
456C22×M16—611no—
457C22×M16—611no—
458C22×M16—611no—
459C2×#117—611no—
460#430—1224no—
461C2×#108—611no—
462C2×#108—611no—
463C2×#108—611no—
464C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
465#419—1222no—
466#419—1222no—
467#419—1221no—
468#418—1221no—
469#417—611no—
470#417—611no—
471#417—611no—
472#417C2×D6111yescharacteristic
473#416—1221no—
474#416—1221no—
475C2×#103—611no—
476C2×#103—611no—
477C2×#103—611no—
478C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
479C2×#101—611no—
480C2×#101—611no—
481C2×#101—611no—
482C2×#101—1224no—
483C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
484#408—611no—
485#408—611no—
486#408—611no—
487#408—1222no—
488#408C2×D6111yescharacteristic
489#407—1222no—
490#343—611no—
491#343—611no—
492#343—611no—
493#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
494C61#2353211yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—611no—
496C2×#41—611no—
497C2×#41—611no—
498C2×#41—1221no—
499C2×#41—1221no—
500C2×#41—1222no—
501C2×#41—1222no—
502C2×#41—1222no—
503C2×#41—1222no—
504C2×#41C22×D6111yescharacteristic
505C22×Q8—611no—
506C22×Q8—614no—
507C22×Q8—611no—
508C22×Q8—1221no—
509C22×Q8—1222no—
510C22×Q8—1221no—
511C22×Q8—1221no—
512C22×Q8—1222no—
513C22×Q8—1222no—
514C22×Q8—1221no—
515C22×Q8—1221no—
516C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
517C22×D4—611no—
518C22×D4—1221no—
519C23×C4—611no—
520C23×C4—1221no—
521C23×C4—1221no—
522#137—22no—
523#137—22no—
524#137—1222no—
525#137—1222no—
526#137—1222no—
527#137—1228no—
528#137—1228no—
529#137—1222no—
530#137—1222no—
531#137—1222no—
532C2×Q16—21no—
533C2×Q16—1221no—
534C2×Q16—1228no—
535C2×Q16—1221no—
536C2×Q16—1221no—
537C2×SD16—21no—
538C2×SD16—1221no—
539C2×SD16—1228no—
540C2×SD16—1221no—
541C2×SD16—1221no—
542C2×M16—612no—
543C2×M16—612no—
544C2×M16—611no—
545C2×M16—614no—
546C2×M16—611no—
547C2×M16—611no—
548C2×M16—1221no—
549C2×M16—1222no—
550C2×M16—1222no—
551C2×M16—1221no—
552C2×M16—1221no—
553C2×M16—1222no—
554C2×M16—1222no—
555C2×M16—1222no—
556C2×M16—1222no—
557C2×M16—1222no—
558C2×M16C22×D6111yescharacteristic
559C2×M16C22×D6111yescharacteristic
560C2×M16C22×D6111yescharacteristic
561C22×C8—611no—
562C22×C8—1221no—
563C22×C8—1221no—
564C22×C8—1221no—
565C22×C8C22×D6111yescharacteristic
566#117—1221no—
567#117—1221no—
568#117—1221no—
569#117—1221no—
570C2×C4⋊C4—611no—
571C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
572C2×C22⋊C4—1221no—
573C2×C42—1221no—
574#108—22no—
575#108—1222no—
576#108—1222no—
577#108—1222no—
578#103—21no—
579#103—22no—
580#103—1222no—
581#103—1221no—
582#103—1221no—
583#103—1222no—
584#103—1221no—
585#103—1222no—
586#102—21no—
587#102—1221no—
588#102—1221no—
589#102—1221no—
590#101—22no—
591#101—1222no—
592#101—1222no—
593#101—1222no—
594C22⋊C8—22no—
595C22⋊C8—1222no—
596C22⋊C8—1222no—
597C22⋊C8—1222no—
598C24—611no—
599C24—1221no—
600#41—21no—
601#41—21no—
602#41—21no—
603#41—21no—
604#41—1222no—
605#41—1222no—
606#41—1222no—
607#41—1222no—
608#41—1221no—
609#41—1221no—
610#41—1221no—
611#41—1221no—
612#41—2442no—
613#41—2442no—
614#41—2442no—
615#41—2442no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—612no—
622C2×Q8—611no—
623C2×Q8—1224no—
624C2×Q8—1221no—
625C2×Q8—1224no—
626C2×Q8—1222no—
627C2×Q8—1224no—
628C2×Q8—1224no—
629C2×Q8—1224no—
630C2×Q8—1222no—
631C2×Q8—1221no—
632C2×Q8—1221no—
633C2×Q8—1221no—
634C2×Q8—1221no—
635C2×Q8—1221no—
636C2×Q8—2441no—
637C2×Q8—2441no—
638C2×Q8—2442no—
639C2×Q8—2442no—
640C2×Q8—2442no—
641C2×Q8—2442no—
642C2×Q8—2442no—
643C2×Q8D4×D6112yes—
644C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
645C2×D4—21no—
646C2×D4—611no—
647C2×D4—1221no—
648C2×D4—1222no—
649C2×D4—1222no—
650C2×D4—1221no—
651C2×D4—1221no—
652C2×D4—1221no—
653C2×D4—2442no—
654C2×D4—2442no—
655C2×D4D4×D6111yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—611no—
660C22×C4—611no—
661C22×C4—611no—
662C22×C4—611no—
663C22×C4—611no—
664C22×C4—612no—
665C22×C4—612no—
666C22×C4—612no—
667C22×C4—612no—
668C22×C4—1221no—
669C22×C4—1221no—
670C22×C4—1224no—
671C22×C4—1221no—
672C22×C4—1221no—
673C22×C4—1221no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—2442no—
676C22×C4—2442no—
677C22×C4—2441no—
678C22×C4—2441no—
679C22×C4—2442no—
680C22×C4C23×D6111yescharacteristic
681Q16—24no—
682Q16—1224no—
683Q16—1224no—
684Q16—1224no—
685SD16—24no—
686SD16—1224no—
687SD16—1224no—
688SD16—1224no—
689M16—21no—
690M16—21no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—612no—
695M16—1224no—
696M16—1224no—
697M16—1224no—
698M16—1221no—
699M16—1221no—
700M16—1221no—
701M16—1221no—
702M16—1221no—
703M16—2442no—
704M16—2442no—
705M16D4×D6112yes—
706C2×C8—21no—
707C2×C8—21no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—612no—
712C2×C8—1224no—
713C2×C8—1221no—
714C2×C8—1221no—
715C2×C8—1221no—
716C2×C8—1221no—
717C2×C8—1221no—
718C2×C8—2442no—
719C2×C8—2442no—
720C2×C8D4×D6112yes—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—1221no—
724C4⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—2441no—
726C22⋊C4—2441no—
727C42—2441no—
728C42—2441no—
729C23—21no—
730C23—611no—
731C23—611no—
732C23—612no—
733C23—612no—
734C23—1221no—
735C23—4881no—
736C23—4881no—
737C23—2441no—
738C23—2441no—
739C23—2442no—
740C23#41×D6111yescharacteristic
741Q8—22no—
742Q8—21no—
743Q8—22no—
744Q8—21no—
745Q8—41no—
746Q8—41no—
747Q8—1222no—
748Q8—1221no—
749Q8—1222no—
750Q8—1221no—
751Q8—2444no—
752Q8—2444no—
753Q8—2442no—
754Q8—2441no—
755Q8—2441no—
756D4—21no—
757D4—21no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—1221no—
761D4—1221no—
762D4—2442no—
763D4—2442no—
764D4—2442no—
765D4—2441no—
766D4—2441no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—611no—
776C2×C4—611no—
777C2×C4—612no—
778C2×C4—612no—
779C2×C4—612no—
780C2×C4—612no—
781C2×C4—612no—
782C2×C4—612no—
783C2×C4—612no—
784C2×C4—612no—
785C2×C4—612no—
786C2×C4—612no—
787C2×C4—1221no—
788C2×C4—1222no—
789C2×C4—4881no—
790C2×C4—2442no—
791C2×C4—2442no—
792C2×C4—2444no—
793C2×C4—2444no—
794C2×C4—2442no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4—2441no—
797C2×C4—2441no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
804C2×C4#41×D6111yescharacteristic
805C2×C4#41×D6111yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—22no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—1222no—
811C8—1222no—
812C8—2441no—
813C8—2441no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—612no—
820C22—612no—
821C22—1221no—
822C22—1221no—
823C22—1221no—
824C22—1221no—
825C22—4884no—
826C22—2442no—
827C22—2442no—
828C22—2441no—
829C22—2441no—
830C22—2441no—
831C22#121×D6111yescharacteristic
832C22#123×D6111yescharacteristic
833C22#124×D6111yescharacteristic
834C4—41no—
835C4—42no—
836C4—81no—
837C4—612no—
838C4—612no—
839C4—4881no—
840C4—2441no—
841C4—2442no—
842C4#120×D6111yescharacteristic
843C4#121×D6111yescharacteristic
844C4#121×D6111yescharacteristic
845C4#123×D6111yescharacteristic
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—81no—
849C2—1222no—
850C2—1222no—
851C2—4881no—
852C2#394×D6111yescharacteristic
853C2#2145555111yescharacteristic
854C2#2145555411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2052C2
socleC22×C61C2×#121
prime radicalC2×#41×D61C22
hypercenter#2052D61
hypocenterC61#23532
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839809C2semidirect
4. C2×#16839769C2semidirect
5. C2×#101×D61C2semidirect
7. #21447121C2semidirect
8. #21447120C2semidirect
9. #21447119C2semidirect
10. #21447118C2semidirect
11. #21447117C2semidirect
12. #21447116C2semidirect
13. #21447115C2semidirect
14. #21445556C2semidirect
15. C61×#2052C2semidirect
33. C2×#14519713C22semidirect
34. C2×#14519712C22semidirect
35. C2×#14519712C22semidirect
45. C2×#14519702C22semidirect
46. C2×#14519701C22semidirect
47. C2×#14519700C22semidirect
48. C2×#14519696C22semidirect
49. C2×#14519695C22semidirect
50. C2×#14519695C22semidirect
57. #16839531C22semidirect
58. #16839530C22semidirect
59. #16839530C22semidirect
61. C2×#108×C61C22semidirect
63. C2×#103×C61C22semidirect
64. C2×#101×C61C22semidirect
66. C61×#343C22semidirect
432. #2052D61semidirect
464. C2×#108C2×D61semidirect
478. C2×#103C2×D61semidirect
483. C2×#101C2×D61semidirect
493. #343C2×D61semidirect
494. C61#23532semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#137×D612
C2×#168398092
#214543352
C2×#168397692
C2×#101×D612
#214542612
#214471212
#214471202
#214471192
#214471182
#214471172
#214471162
#214471152
#214455562
C61×#20522
#2353261