Subgroups — #29707913

Order 15616.

1326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#14519808	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16839810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#21454339	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#16839771	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#21454263	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#21447118	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#21445557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×#101×C₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11758222	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×#14519808	—	2	4	no	—
11	C₂×#14519808	—	2	4	no	—
12	C₂×#14519808	—	2	2	no	—
13	C₂×#14519808	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#11758202	—	2	1	no	—
15	C₂²×#11758201	—	2	1	no	—
16	C₂²×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#11758194	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14519736	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#16839810	—	2	4	no	—
20	C₂×#14519712	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#16839772	—	2	1	no	—
22	#16839771	—	2	2	no	—
23	#16839771	—	2	2	no	—
24	#16839768	—	2	1	no	—
25	#16839764	C₂²	1	4	yes	—
26	#16839759	—	2	2	no	—
27	C₂×#14519701	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16839730	C₂²	1	4	yes	—
29	#16839728	—	2	2	no	—
30	#16839725	—	2	2	no	—
31	#16839530	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂³×Q₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×M₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#101×C₆₁	—	2	4	no	—
36	C₂×#101×C₆₁	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
38	C₂×#11758222	—	2	1	no	—
39	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
40	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
41	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
42	C₂×#11758222	—	2	2	no	—
43	C₂×#11758222	D₄	1	2	yes	—
44	C₂×#11758222	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₁₂₂	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₂₄₄	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₂²⋊D₆₁	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	1	no	—
49	#14519808	—	2	16	no	—
50	#14519808	—	2	8	no	—
51	#14519808	—	2	8	no	—
52	C₂×#11758202	—	2	8	no	—
53	C₂×#11758202	—	2	4	no	—
54	C₂×#11758201	—	2	8	no	—
55	C₂×#11758201	—	2	4	no	—
56	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
57	C₂×#11758194	—	2	1	no	—
58	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
59	C₂×#11758194	—	2	2	no	—
60	C₂×#11758194	D₄	1	4	yes	—
61	C₂×#11758194	D₄	1	2	yes	—
62	C₂×#11758194	D₄	1	2	yes	—
63	C₂×#11758194	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×#92418	—	2	1	no	—
65	C₂²×#92418	C₂³	1	2	yes	—
66	#14519736	—	2	1	no	—
67	#14519736	—	2	1	no	—
68	#14519736	—	2	1	no	—
69	#14519736	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₆₁	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
73	#14519712	—	2	8	no	—
74	#14519702	—	2	4	no	—
75	#14519701	—	2	8	no	—
76	#14519699	—	2	4	no	—
77	#14519689	—	2	8	no	—
78	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
79	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
80	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
81	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
82	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
83	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	1	no	—
84	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
85	C₂²×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
86	C₂²×Q₈×C₆₁	D₄	1	4	yes	—
87	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
89	C₂³×C₄×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
91	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	1	no	—
92	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
93	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
94	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
95	C₂×M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
96	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×M₁₆×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
100	#101×C₆₁	—	2	8	no	—
101	C₂⁴×C₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₆₁	—	2	1	no	—
103	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
104	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
106	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
107	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
110	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
111	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
114	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	1	no	—
115	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
120	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₆₁	#41	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	2	2	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
140	C₂²×Dic₆₁	—	2	1	no	—
141	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
142	#11758222	—	2	4	no	—
143	#11758222	—	2	4	no	—
144	#11758222	—	2	2	no	—
145	#11758222	—	2	2	no	—
146	#11758222	—	2	2	no	—
147	#11758222	—	2	2	no	—
148	#11758222	—	4	2	no	—
149	#11758222	—	4	2	no	—
150	#11758222	—	4	2	no	—
151	#11758222	—	4	2	no	—
152	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
153	C₂×D₂₄₄	—	2	2	no	—
154	C₂×D₂₄₄	—	2	1	no	—
155	C₂×D₂₄₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
160	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₁₂₂	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
165	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
166	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
167	M₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
168	M₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
169	M₁₆×C₆₁	—	4	2	no	—
170	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
172	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
173	C₂×C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
174	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
175	C₂²⋊Dic₆₁	—	4	1	no	—
176	#11758202	—	2	16	no	—
177	#11758201	—	2	16	no	—
178	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
179	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
180	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
181	C₄×Dic₆₁	—	4	1	no	—
182	#11758194	—	2	4	no	—
183	#11758194	—	2	4	no	—
184	#11758194	—	2	4	no	—
185	#11758194	—	2	2	no	—
186	#11758194	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×#92418	—	2	4	no	—
188	C₂×#92418	—	2	2	no	—
189	C₂×#92418	—	2	2	no	—
190	C₂×#92418	—	2	2	no	—
191	C₂×#92418	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂³×C₆₁	—	4	2	no	—
193	C₂³×C₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₆₁	#123	1	2	yes	—
196	C₂³×C₆₁	#124	1	2	yes	—
197	C₂³×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₆₁	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₆₁	—	8	2	no	—
201	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
202	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
203	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
204	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
205	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
206	Q₈×C₆₁	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₆₁	#120	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₆₁	#121	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₆₁	#123	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×C₆₁	#124	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
230	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
231	C₂²⋊D₆₁	—	4	2	no	—
232	C₂²⋊D₆₁	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₆₁	—	8	2	no	—
237	D₂₄₄	—	2	2	no	—
238	D₂₄₄	—	2	2	no	—
239	D₂₄₄	—	4	2	no	—
240	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
241	C₄×D₆₁	—	4	2	no	—
242	C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
243	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
244	Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
245	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
246	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
247	C₈×C₆₁	—	4	2	no	—
248	#92418	—	2	4	no	—
249	#92418	—	2	4	no	—
250	#23532	—	61	1	no	maximal, Sylow
251	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
252	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
253	C₂²×C₆₁	—	2	2	no	—
254	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
255	C₂²×C₆₁	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₆₁	#394	1	2	yes	—
257	C₂²×C₆₁	#394	1	2	yes	—
258	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₆₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₆₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₆₁	—	4	2	no	—
262	C₂×D₆₁	—	4	4	no	—
263	C₂×D₆₁	—	8	4	no	—
264	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
265	C₄×C₆₁	#394	1	2	yes	—
266	C₄×C₆₁	#394	1	2	yes	—
267	C₄×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
268	C₄×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
269	C₄×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
270	C₄×C₆₁	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
271	Dic₆₁	—	4	2	no	—
272	Dic₆₁	—	8	2	no	—
273	C₂²×#137	—	61	1	no	—
274	C₂×#430	—	61	1	no	—
275	#2896	—	61	1	no	—
276	C₂×#419	—	61	1	no	—
277	C₂²×#101	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#2879	—	61	1	no	—
279	#2052	—	61	8	no	—
280	#1742	—	61	1	no	—
281	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
282	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
283	C₂×C₆₁	—	2	1	no	—
284	C₂×C₆₁	—	2	2	no	—
285	C₂×C₆₁	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₆₁	#3069	1	2	yes	—
287	D₆₁	—	8	2	no	—
288	C₂²×#41	—	61	1	no	—
289	C₂³×Q₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
290	C₂×#137	—	61	4	no	—
291	C₂×#137	—	122	4	no	—
292	C₂×#137	—	122	2	no	—
293	C₂×#137	—	122	4	no	—
294	C₂²×Q₁₆	—	122	1	no	—
295	C₂²×SD₁₆	—	122	1	no	—
296	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
297	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
298	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×M₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#117	—	61	1	no	—
301	#430	—	122	4	no	—
302	C₂×#108	—	61	4	no	—
303	#419	—	122	1	no	—
304	#419	—	122	2	no	—
305	#419	—	122	2	no	—
306	#418	—	122	1	no	—
307	#417	—	61	4	no	—
308	#416	—	122	2	no	—
309	C₂×#103	—	61	4	no	—
310	C₂×#101	—	2	4	no	—
311	C₂×#101	C₂×D₆₁	1	4	yes	complemented
312	#408	—	61	4	no	—
313	#408	—	122	2	no	—
314	#407	—	122	2	no	—
315	#343	—	61	4	no	—
316	C₆₁	#23532	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
317	C₂×#41	—	61	2	no	—
318	C₂×#41	—	61	2	no	—
319	C₂×#41	—	122	1	no	—
320	C₂×#41	—	122	1	no	—
321	C₂×#41	—	122	2	no	—
322	C₂×#41	—	122	2	no	—
323	C₂×#41	—	122	2	no	—
324	C₂×#41	—	122	2	no	—
325	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
326	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
327	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
328	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
329	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
330	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
331	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
332	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
333	C₂²×Q₈	—	61	1	no	—
334	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
335	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
336	C₂²×D₄	—	61	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	122	1	no	—
338	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂³×C₄	—	122	1	no	—
340	C₂³×C₄	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
341	#137	—	122	8	no	—
342	#137	—	122	16	no	—
343	#137	—	122	8	no	—
344	C₂×Q₁₆	—	122	4	no	—
345	C₂×Q₁₆	—	122	8	no	—
346	C₂×SD₁₆	—	122	4	no	—
347	C₂×SD₁₆	—	122	8	no	—
348	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
349	C₂×M₁₆	—	2	1	no	—
350	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
351	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
352	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
353	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
354	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
355	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
356	C₂×M₁₆	—	61	4	no	—
357	C₂×M₁₆	—	61	2	no	—
358	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
359	C₂×M₁₆	—	122	1	no	—
360	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
362	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
363	C₂×M₁₆	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
364	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
365	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
366	C₂²×C₈	—	61	2	no	—
367	C₂²×C₈	—	122	1	no	—
368	#117	—	122	1	no	—
369	#117	—	122	1	no	—
370	#117	—	122	1	no	—
371	#117	—	122	1	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	122	1	no	—
375	#108	—	122	8	no	—
376	#103	—	122	4	no	—
377	#103	—	122	8	no	—
378	#102	—	122	4	no	—
379	#101	—	2	8	no	—
380	C₂²⋊C₈	—	122	8	no	—
381	C₂⁴	—	122	1	no	—
382	C₂⁴	#11758222	1	1	yes	characteristic
383	#41	—	122	2	no	—
384	#41	—	122	2	no	—
385	#41	—	122	2	no	—
386	#41	—	122	2	no	—
387	#41	—	122	4	no	—
388	#41	—	122	4	no	—
389	#41	—	244	2	no	—
390	#41	—	244	2	no	—
391	#41	—	244	2	no	—
392	#41	—	244	2	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
397	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
398	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
399	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
400	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
402	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
403	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
404	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
405	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
406	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
407	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
408	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
409	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
410	C₂×Q₈	—	61	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	122	1	no	—
412	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
413	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
414	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	4	yes	—
415	C₂×D₄	—	61	2	no	—
416	C₂×D₄	—	122	2	no	—
417	C₂×D₄	—	122	2	no	—
418	C₂×D₄	—	122	2	no	—
419	C₂×D₄	—	122	1	no	—
420	C₂×D₄	—	122	2	no	—
421	C₂×D₄	—	244	2	no	—
422	C₂×D₄	—	244	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	122	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	244	2	no	—
434	C₂²×C₄	#11758222	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	#11758222	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	#11758224	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₆₁	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
444	Q₁₆	—	122	16	no	—
445	SD₁₆	—	122	16	no	—
446	M₁₆	—	2	2	no	—
447	M₁₆	—	2	2	no	—
448	M₁₆	—	2	2	no	—
449	M₁₆	—	2	2	no	—
450	M₁₆	—	4	2	no	—
451	M₁₆	—	4	2	no	—
452	M₁₆	—	61	4	no	—
453	M₁₆	—	122	2	no	—
454	M₁₆	—	122	4	no	—
455	M₁₆	—	122	4	no	—
456	M₁₆	—	122	4	no	—
457	C₂×C₈	—	2	2	no	—
458	C₂×C₈	—	2	2	no	—
459	C₂×C₈	—	4	2	no	—
460	C₂×C₈	—	4	2	no	—
461	C₂×C₈	—	61	4	no	—
462	C₂×C₈	—	122	2	no	—
463	C₂×C₈	—	122	2	no	—
464	C₂×C₈	—	122	2	no	—
465	C₂×C₈	—	122	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
467	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	244	1	no	—
470	C₄²	—	244	1	no	—
471	C₄²	—	244	1	no	—
472	C₂³	—	4	2	no	—
473	C₂³	—	122	2	no	—
474	C₂³	—	488	2	no	—
475	C₂³	—	244	2	no	—
476	C₂³	#14519750	1	1	yes	characteristic
477	C₂³	#14519750	1	1	yes	characteristic
478	C₂³	#14519760	1	2	yes	—
479	C₂³	#14519763	1	2	yes	—
480	C₂³	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
481	Q₈	—	2	4	no	—
482	Q₈	—	2	4	no	—
483	Q₈	—	4	2	no	—
484	Q₈	—	4	2	no	—
485	Q₈	—	4	4	no	—
486	Q₈	—	4	4	no	—
487	Q₈	—	122	2	no	—
488	Q₈	—	122	2	no	—
489	Q₈	—	244	2	no	—
490	D₄	—	122	2	no	—
491	D₄	—	122	2	no	—
492	D₄	—	244	2	no	—
493	D₄	—	244	2	no	—
494	D₄	—	244	4	no	—
495	D₄	—	244	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄	—	122	2	no	—
502	C₂×C₄	—	488	2	no	—
503	C₂×C₄	—	244	2	no	—
504	C₂×C₄	—	244	2	no	—
505	C₂×C₄	—	244	2	no	—
506	C₂×C₄	—	244	2	no	—
507	C₂×C₄	—	244	4	no	—
508	C₂×C₄	#14519745	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	#14519745	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	#14519749	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	#14519749	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	#14519750	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	#14519750	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	#14519750	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	#14519750	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	#14519759	1	2	yes	—
517	C₂×C₄	#14519759	1	2	yes	—
518	C₂×C₄	#14519760	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	#14519763	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₆₁	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄	C₂×#11758224	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄	C₂×#11758222	1	1	yes	characteristic
526	C₈	—	4	2	no	—
527	C₈	—	4	2	no	—
528	C₈	—	122	4	no	—
529	C₈	—	122	4	no	—
530	C₂²	—	2	2	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	2	2	no	—
533	C₂²	—	4	2	no	—
534	C₂²	—	4	2	no	—
535	C₂²	—	488	4	no	—
536	C₂²	—	244	2	no	—
537	C₂²	—	244	4	no	—
538	C₂²	#16839677	1	2	yes	—
539	C₂²	#16839677	1	2	yes	—
540	C₂²	C₂×#14519750	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂×#14519760	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₂×#14519763	1	1	yes	characteristic
543	C₄	—	4	4	no	—
544	C₄	—	488	2	no	—
545	C₄	—	244	2	no	—
546	C₄	#16839677	1	2	yes	—
547	C₄	#16839677	1	2	yes	—
548	C₄	C₂×#14519745	1	1	yes	characteristic
549	C₄	C₂×#14519749	1	1	yes	characteristic
550	C₄	C₂×#14519750	1	1	yes	characteristic
551	C₄	C₂×#14519759	1	1	yes	characteristic
552	C₂	—	2	2	no	—
553	C₂	—	2	1	no	—
554	C₂	—	2	1	no	—
555	C₂	—	2	2	no	—
556	C₂	—	488	2	no	—
557	C₂	C₂×#16839677	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#21455555	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×#14519750
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₂²×#101×C₆₁	C₂
socle	C₂²×C₆₁	C₂×#121
prime radical	C₂²×#11758222	C₂²
hypercenter	C₂²×#101	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#23532
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×C₄ ◁ C₂²×#101

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#16839810	C₂	semidirect
4. C₂×#16839771	C₂	semidirect
6. #21447118	C₂	semidirect
7. #21445557	C₂	semidirect
8. C₂²×#101×C₆₁	C₂	semidirect
20. C₂×#14519712	C₂²	semidirect
27. C₂×#14519701	C₂²	semidirect
31. #16839530	C₂²	semidirect
36. C₂×#101×C₆₁	C₂²	semidirect
277. C₂²×#101	D₆₁	semidirect
311. C₂×#101	C₂×D₆₁	semidirect
316. C₆₁	#23532	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#14519808	2
C₂×#16839810	2
#21454339	2
C₂×#16839771	2
#21454263	2
#21447118	2
#21445557	2
C₂²×#101×C₆₁	2
#23532	61