Finite Group Databasebeta

← #29707917

Subgroups — #29707917

Order 15616.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840558C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839809C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839760C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#417×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839743C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454261C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447121C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447120C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447117C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21447116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21447112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21447111C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21447108C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#343×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2051C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18#16840558—24no—
19#16840558—24no—
20C2×#14519810C2211yescharacteristic
21C2×#14519807C2211yescharacteristic
22C2×#14519806—21no—
23C2×#14519803C2211yescharacteristic
24C2×#14519801—21no—
25C2×#14519798—21no—
26C2×#14519796—21no—
27C22×#11758189C2211yescharacteristic
28C2×M16×D61C2211yescharacteristic
29C2×M16×D61C2211yescharacteristic
30C2×M16×D61C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
32#16839809—24no—
33C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
36#16839764C2211yescharacteristic
37#16839763C2211yescharacteristic
38#16839762—21no—
39#16839761C2211yescharacteristic
40#16839760—22no—
41#16839760—22no—
42#16839760—21no—
43C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
45#103×D61—21no—
46C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D61—21no—
48#16839743—24no—
49C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519695C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519694C2211yescharacteristic, complemented
52#16839730C2211yescharacteristic
53#16839729C2211yescharacteristic
54#16839728C2211yescharacteristic
55#16839727—22no—
56#16839724—22no—
57#16839531C2211yescharacteristic, complemented
58#16839530C2211yescharacteristic, complemented
59#16839530C2211yescharacteristic, complemented
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
61C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#417C2211yescharacteristic
63C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#100×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#408C2211yescharacteristic
66C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#11758226D411yescharacteristic
68C2×#11758222—21no—
69C2×#11758222C2311yescharacteristic
70C2×#11758224—21no—
71C2×#11758224—21no—
72C2×#11758224—21no—
73C2×#11758224—21no—
74C2×#11758224—21no—
75C2×#11758224—22no—
76C2×#11758224—22no—
77C2×#11758224—22no—
78C2×#11758224D414yes—
79C2×#11758224D411yescharacteristic
80#41×D61—22no—
81#41×D61—22no—
82#41×D61—22no—
83#41×D61—22no—
84C22×Dic122C2311yescharacteristic
85C2×Q8×D61D411yescharacteristic
86C22×C22⋊D61—21no—
87C2×D4×D61—21no—
88C2×D4×D61D411yescharacteristic
89C23×Dic61—21no—
90C22×C4×D61—21no—
91C22×C4×D61—21no—
92C22×C4×D61C2311yescharacteristic
93#14519810—22no—
94#14519810—22no—
95#14519807—22no—
96#14519807—22no—
97#14519806—28no—
98#14519803—22no—
99#14519803—22no—
100#14519801—28no—
101#14519798—28no—
102#14519796—28no—
103C2×Dic244—21no—
104C2×#11758202—21no—
105C2×#11758190—21no—
106C2×#11758200—21no—
107C2×#11758200—21no—
108C2×#11758199—21no—
109C2×#11758194C2311yescharacteristic
110C2×#11758194C2311yescharacteristic
111C2×#11758194C2311yescharacteristic
112C2×#11758189—21no—
113C2×#11758189—22no—
114C2×#11758189—22no—
115C2×#11758189—21no—
116C2×#11758189—21no—
117C2×#11758189D412yes—
118C2×#11758189D412yes—
119M16×D61—22no—
120M16×D61—22no—
121M16×D61—22no—
122M16×D61—22no—
123M16×D61—22no—
124M16×D61D414yes—
125C22×#92418C2311yescharacteristic
126C2×C8×D61—21no—
127C2×C8×D61—21no—
128C2×C8×D61—21no—
129C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
130C2×#11758196—21no—
131C4⋊C4×D61—21no—
132C4⋊C4×D61—21no—
133C4⋊C4×D61—21no—
134C4⋊C4×D61—21no—
135#14519713—22no—
136#14519712—22no—
137#14519712—22no—
138#14519702—21no—
139#14519702—22no—
140#14519701—21no—
141#14519700—21no—
142#14519700—22no—
143#14519699—21no—
144#14519698—21no—
145#14519698—22no—
146#14519697—21no—
147#14519695—22no—
148#14519695—22no—
149#14519694—22no—
150C22⋊#92418—22no—
151#14519689—22no—
152#14519689—22no—
153C2×#41×C61C2311yescharacteristic
154C22×D4×C61C2311yescharacteristic
155AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
156AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
157C2×SD16×C61—21no—
158C2×D8×C61—21no—
159C2×M16×C61C2311yescharacteristic
160C2×M16×C61C2311yescharacteristic
161C2×M16×C61C2311yescharacteristic
162C22×C8×C61C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
164#108×C61—22no—
165#103×C61—21no—
166#102×C61—21no—
167#102×C61—22no—
168#100×C61—22no—
169C22⋊C8×C61—22no—
170C24×C61—21no—
171C23×D61—21no—
172C23×D61#4111yescharacteristic
173#41×C61—21no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61—21no—
182C2×D4×C61—21no—
183C2×D4×C61—21no—
184C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
185C2×D4×C61C2×D412yes—
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D61—21no—
190C2×C22⋊D61—21no—
191C2×C22⋊D61—24no—
192C2×C22⋊D61—21no—
193C2×C22⋊D61—41no—
194C2×C22⋊D61—41no—
195C2×C22⋊D61—42no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—21no—
198C22×Dic61—24no—
199C22×Dic61—21no—
200C22×Dic61—41no—
201C22×Dic61—41no—
202C22×Dic61—42no—
203C22×Dic61#4111yescharacteristic
204#11758226—22no—
205#11758226—22no—
206Q8×D61—22no—
207Q8×D61—22no—
208#11758224—22no—
209#11758224—24no—
210#11758224—24no—
211#11758224—24no—
212#11758224—24no—
213#11758224—22no—
214#11758224—42no—
215#11758224—42no—
216#11758224—42no—
217#11758224—42no—
218#11758224—42no—
219#11758224—42no—
220D4×D61—22no—
221D4×D61—22no—
222D4×D61—42no—
223D4×D61—42no—
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228#11758222—42no—
229#11758222—42no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—42no—
236C2×C4×D61—42no—
237C2×C4×D61—41no—
238C2×C4×D61—41no—
239C2×C4×D61—82no—
240C2×C4×D61C2×D412yes—
241C2×C4×D61C2×D412yes—
242C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
246C2×C4×D61#4112yes—
247C2×C4×D61#4112yes—
248C2×Dic122—21no—
249C2×Dic122—21no—
250C2×Dic122—21no—
251C2×Dic122—21no—
252C2×Dic122—21no—
253C2×Dic122—21no—
254C2×Dic122C2×D412yes—
255C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
256SD16×C61—24no—
257D8×C61—24no—
258M16×C61—21no—
259M16×C61—21no—
260M16×C61—21no—
261M16×C61—21no—
262M16×C61—21no—
263M16×C61C2×D412yes—
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C2×C8×C61—21no—
267C2×C8×C61—21no—
268C2×C8×C61—21no—
269C2×C8×C61C2×D412yes—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272#11758202—24no—
273#11758200—24no—
274#11758200—24no—
275#11758199—24no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278#11758196—41no—
279#11758196—41no—
280#11758194—21no—
281#11758194—21no—
282#11758194—21no—
283#11758194—21no—
284#11758194—21no—
285#11758194C2×D412yes—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418C2×D412yes—
292Dic244—24no—
293#11758190—24no—
294#11758189—24no—
295#11758189—24no—
296#11758189—24no—
297#11758189—42no—
298#11758189—42no—
299C8×D61—24no—
300C8×D61—42no—
301C8×D61—42no—
302C23×C61—21no—
303C23×C61—22no—
304C23×C61—41no—
305C23×C61—41no—
306C23×C61—81no—
307C23×C61—81no—
308C23×C61C2×#4111yescharacteristic
309C22×D61—21no—
310C22×D61—41no—
311C22×D61—41no—
312C22×D61—42no—
313C22×D61—81no—
314C22×D61—81no—
315C22×D61#12111yescharacteristic
316C22×D61#12111yescharacteristic
317C22×D61#12312yes—
318C22×D61#12412yes—
319Q8×C61—21no—
320Q8×C61—21no—
321D4×C61—22no—
322D4×C61—21no—
323D4×C61—22no—
324D4×C61—21no—
325D4×C61—41no—
326D4×C61—41no—
327D4×C61—41no—
328D4×C61—41no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—81no—
334C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
340C22⋊D61—41no—
341C22⋊D61—41no—
342C22⋊D61—42no—
343C22⋊D61—44no—
344C22⋊D61—44no—
345C22⋊D61—42no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—22no—
348C2×Dic61—41no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—42no—
351C2×Dic61—44no—
352C2×Dic61—44no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—81no—
355C2×Dic61#12111yescharacteristic
356C2×Dic61#12111yescharacteristic
357C2×Dic61#12312yes—
358C2×Dic61#12412yes—
359D244—21no—
360D244—21no—
361D244—42no—
362C4×D61—42no—
363C4×D61—41no—
364C4×D61—41no—
365C4×D61—42no—
366C4×D61—82no—
367C4×D61—82no—
368C4×D61#12012yes—
369C4×D61#12012yes—
370C4×D61#12112yes—
371C4×D61#12112yes—
372C4×D61#12112yes—
373C4×D61#12112yes—
374C4×D61#12312yes—
375C4×D61#12312yes—
376Dic122—22no—
377Dic122—21no—
378Dic122—22no—
379Dic122—21no—
380Dic122—41no—
381Dic122—41no—
382Dic122—42no—
383C8×C61—22no—
384C8×C61—22no—
385C8×C61—41no—
386C8×C61—41no—
387#92418—22no—
388#92418—22no—
389#92418—41no—
390#92418—41no—
391#23533—611nomaximal, Sylow
392C22×C61—21no—
393C22×C61—21no—
394C22×C61—42no—
395C22×C61—41no—
396C22×C61—41no—
397C22×C61—41no—
398C22×C61—82no—
399C22×C61—82no—
400C22×C61—81no—
401C22×C61—81no—
402C22×C61C2×#12111yescharacteristic
403C22×C61C2×#12311yescharacteristic
404C22×C61C2×#12411yescharacteristic
405C2×D61—21no—
406C2×D61—21no—
407C2×D61—21no—
408C2×D61—21no—
409C2×D61—42no—
410C2×D61—42no—
411C2×D61—41no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—41no—
414C2×D61—84no—
415C2×D61#39412yes—
416C2×D61#39412yes—
417C4×C61—41no—
418C4×C61—81no—
419C4×C61C2×#12011yescharacteristic
420C4×C61C2×#12111yescharacteristic
421C4×C61C2×#12111yescharacteristic
422C4×C61C2×#12311yescharacteristic
423Dic61—41no—
424Dic61—42no—
425Dic61—81no—
426Dic61#39412yes—
427Dic61#39412yes—
428C2×#575—611no—
429C2×#430—611no—
430C2×#417—611no—
431C2×#417—611no—
432C2×#413—611no—
433#2879—611no—
434#2052—611no—
435#2052—611no—
436#2052—611no—
437#2052—611no—
438#2051—611no—
439#2051—611no—
440#2051—611no—
441#2051D6111yescharacteristic, complemented
442C2×#343—611no—
443C2×C61—21no—
444C2×C61—21no—
445C2×C61—81no—
446C2×C61—82no—
447C2×C61C2×#39411yescharacteristic
448C2×C61#306811yescharacteristic
449C2×C61#306911yescharacteristic
450D61—22no—
451D61—22no—
452D61—81no—
453C22×#41—611no—
454C22×#41—611no—
455#575—1224no—
456#575—1224no—
457C2×#137—611no—
458C2×#137—611no—
459C2×#137—1221no—
460C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
463C2×#135—1221no—
464C2×#135—1221no—
465C22×M16—611no—
466C22×M16—611no—
467C22×M16—611no—
468C22×M16—611no—
469C22×C4⋊C4—611no—
470#430—1224no—
471C2×#108—611no—
472C2×#108—611no—
473C2×#108—611no—
474C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
475#417—611no—
476#417—611no—
477#417—611no—
478#417—1222no—
479#417—1222no—
480#417—1221no—
481#417—1221no—
482#417C2×D6111yescharacteristic
483C2×#103—611no—
484C2×#103—611no—
485C2×#103—1221no—
486C2×#102—611no—
487C2×#102—1221no—
488C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
489#413—1224no—
490C2×#101—611no—
491C2×#101—611no—
492C2×#100—611no—
493C2×#100C2×D6111yescharacteristic, complemented
494#408—611no—
495#408—611no—
496#408—611no—
497#408—1222no—
498#408C2×D6111yescharacteristic
499#407—1222no—
500#343—611no—
501#343—611no—
502#343—611no—
503#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
504C61#2353311yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—611no—
506C2×#41—611no—
507C2×#41—614no—
508C2×#41—611no—
509C2×#41—1221no—
510C2×#41—1221no—
511C2×#41—1222no—
512C2×#41—1221no—
513C2×#41—1221no—
514C2×#41—1222no—
515C2×#41—1222no—
516C2×#41—1221no—
517C2×#41—1221no—
518C2×#41—1222no—
519C2×#41—1222no—
520C2×#41—1222no—
521C2×#41—1222no—
522C2×#41C22×D6111yescharacteristic
523C22×Q8—611no—
524C22×Q8—611no—
525C22×D4—611no—
526C22×D4—1221no—
527C22×D4—1221no—
528C22×D4C22×D6111yescharacteristic
529C23×C4—611no—
530C23×C4—1221no—
531C23×C4—1221no—
532C23×C4—1221no—
533#137—1222no—
534#137—1222no—
535#137—1228no—
536#137—1222no—
537#137—1222no—
538AGL(1,ℤ/8)—22no—
539AGL(1,ℤ/8)—22no—
540AGL(1,ℤ/8)—1222no—
541AGL(1,ℤ/8)—1228no—
542AGL(1,ℤ/8)—1222no—
543#135—1228no—
544#135—1228no—
545C2×Q16—1221no—
546C2×Q16—1221no—
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—1221no—
549C2×SD16—1221no—
550C2×SD16—1221no—
551C2×D8—21no—
552C2×D8—1221no—
553C2×M16—612no—
554C2×M16—612no—
555C2×M16—611no—
556C2×M16—614no—
557C2×M16—611no—
558C2×M16—611no—
559C2×M16—1221no—
560C2×M16—1222no—
561C2×M16—1222no—
562C2×M16—1221no—
563C2×M16—1221no—
564C2×M16—1222no—
565C2×M16—1222no—
566C2×M16—1222no—
567C2×M16—1222no—
568C2×M16—1222no—
569C2×M16C22×D6111yescharacteristic
570C2×M16C22×D6111yescharacteristic
571C2×M16C22×D6111yescharacteristic
572C22×C8—611no—
573C22×C8—1221no—
574C22×C8—1221no—
575C22×C8—1221no—
576C22×C8C22×D6111yescharacteristic
577C2×C4⋊C4—611no—
578C2×C4⋊C4—1221no—
579C2×C4⋊C4—1221no—
580C2×C4⋊C4—1221no—
581C2×C4⋊C4—1221no—
582C2×C4⋊C4—1221no—
583C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
584#108—22no—
585#108—1222no—
586#108—1222no—
587#108—1222no—
588#103—21no—
589#103—1222no—
590#103—1221no—
591#103—1221no—
592#103—1221no—
593#103—1222no—
594#102—21no—
595#102—22no—
596#102—1221no—
597#102—1221no—
598#102—1222no—
599#102—1221no—
600#101—1222no—
601#101—1222no—
602#100—22no—
603#100—1222no—
604C22⋊C8—22no—
605C22⋊C8—1222no—
606C22⋊C8—1222no—
607C22⋊C8—1222no—
608C24—21no—
609C24—611no—
610C24—1221no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—1222no—
616#41—1224no—
617#41—1224no—
618#41—1224no—
619#41—1224no—
620#41—1222no—
621#41—1222no—
622#41—1222no—
623#41—1221no—
624#41—1221no—
625#41—1221no—
626#41—1221no—
627#41—2442no—
628#41—2442no—
629#41—2442no—
630#41—2442no—
631#41—2442no—
632#41—2442no—
633#41—2442no—
634#41—2442no—
635C2×Q8—612no—
636C2×Q8—611no—
637C2×Q8—1221no—
638C2×Q8—1222no—
639C2×Q8—1222no—
640C2×Q8—1221no—
641C2×Q8—1221no—
642C2×Q8—1221no—
643C2×Q8—1221no—
644C2×Q8—1221no—
645C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—611no—
653C2×D4—1221no—
654C2×D4—1222no—
655C2×D4—1222no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—1224no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—2442no—
661C2×D4—2442no—
662C2×D4—2441no—
663C2×D4—2441no—
664C2×D4—2442no—
665C2×D4D4×D6112yes—
666C2×D4D4×D6111yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—611no—
670C22×C4—611no—
671C22×C4—611no—
672C22×C4—611no—
673C22×C4—611no—
674C22×C4—612no—
675C22×C4—612no—
676C22×C4—612no—
677C22×C4—612no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—1224no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—1221no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—4882no—
686C22×C4—2442no—
687C22×C4—2442no—
688C22×C4—2441no—
689C22×C4—2441no—
690C22×C4—2441no—
691C22×C4—2441no—
692C22×C4—2442no—
693C22×C4C23×D6111yescharacteristic
694Q16—1224no—
695Q16—1224no—
696SD16—24no—
697SD16—1224no—
698SD16—1224no—
699SD16—1224no—
700D8—24no—
701D8—1224no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—612no—
708M16—1224no—
709M16—1224no—
710M16—1224no—
711M16—1221no—
712M16—1221no—
713M16—1221no—
714M16—1221no—
715M16—1221no—
716M16—2442no—
717M16—2442no—
718M16D4×D6112yes—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—612no—
725C2×C8—1224no—
726C2×C8—1221no—
727C2×C8—1221no—
728C2×C8—1221no—
729C2×C8—1221no—
730C2×C8—1221no—
731C2×C8—2442no—
732C2×C8—2442no—
733C2×C8D4×D6112yes—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—2441no—
739C4⋊C4—2441no—
740C23—21no—
741C23—22no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—81no—
745C23—81no—
746C23—611no—
747C23—611no—
748C23—612no—
749C23—612no—
750C23—1221no—
751C23—4881no—
752C23—4881no—
753C23—2441no—
754C23—2441no—
755C23—2442no—
756C23#41×D6111yescharacteristic
757Q8—21no—
758Q8—21no—
759Q8—1222no—
760Q8—1221no—
761Q8—1222no—
762Q8—1221no—
763Q8—2442no—
764Q8—2441no—
765Q8—2441no—
766D4—21no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—21no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—1221no—
775D4—1221no—
776D4—2442no—
777D4—2442no—
778D4—2442no—
779D4—2444no—
780D4—2444no—
781D4—2441no—
782D4—2441no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—611no—
789C2×C4—611no—
790C2×C4—612no—
791C2×C4—612no—
792C2×C4—612no—
793C2×C4—612no—
794C2×C4—612no—
795C2×C4—612no—
796C2×C4—612no—
797C2×C4—612no—
798C2×C4—612no—
799C2×C4—612no—
800C2×C4—1221no—
801C2×C4—1222no—
802C2×C4—4882no—
803C2×C4—4882no—
804C2×C4—4881no—
805C2×C4—2442no—
806C2×C4—2442no—
807C2×C4—2442no—
808C2×C4—2444no—
809C2×C4—2444no—
810C2×C4—2441no—
811C2×C4—2441no—
812C2×C4—2441no—
813C2×C4—2441no—
814C2×C4—2441no—
815C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
819C2×C4#41×D6111yescharacteristic
820C2×C4#41×D6111yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—1222no—
826C8—1222no—
827C8—2441no—
828C8—2441no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—612no—
840C22—612no—
841C22—1221no—
842C22—1221no—
843C22—1221no—
844C22—1221no—
845C22—4884no—
846C22—2442no—
847C22—2442no—
848C22—2441no—
849C22—2441no—
850C22—2441no—
851C22#121×D6111yescharacteristic
852C22#123×D6111yescharacteristic
853C22#124×D6111yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—81no—
856C4—612no—
857C4—612no—
858C4—4881no—
859C4—2441no—
860C4—2442no—
861C4#120×D6111yescharacteristic
862C4#121×D6111yescharacteristic
863C4#121×D6111yescharacteristic
864C4#123×D6111yescharacteristic
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—81no—
868C2—82no—
869C2—1222no—
870C2—1222no—
871C2—4881no—
872C2#394×D6111yescharacteristic
873C2#2145554511yescharacteristic
874C2#2145555111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2051C2
socleC22×C61C2×#121
prime radicalC2×#16840558C2
hypercenter#2051D61
hypocenterC61#23533
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2051

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839809C2semidirect
3. C2×#16839760C2semidirect
4. #417×D61C2semidirect
5. C2×#16839743C2semidirect
6. #21454261C2semidirect
7. #21447121C2semidirect
8. #21447120C2semidirect
9. #21447117C2semidirect
10. #21447116C2semidirect
11. #21447112C2semidirect
12. #21447111C2semidirect
13. #21447108C2semidirect
14. #343×D61C2semidirect
15. C61×#2051C2semidirect
33. C2×#14519713C22semidirect
34. C2×#14519712C22semidirect
35. C2×#14519712C22semidirect
43. C2×#14519702C22semidirect
44. C2×#14519700C22semidirect
46. C2×#14519698C22semidirect
49. C2×#14519695C22semidirect
50. C2×#14519695C22semidirect
51. C2×#14519694C22semidirect
57. #16839531C22semidirect
58. #16839530C22semidirect
59. #16839530C22semidirect
61. C2×#108×C61C22semidirect
63. C2×#102×C61C22semidirect
64. C2×#100×C61C22semidirect
66. C61×#343C22semidirect
441. #2051D61semidirect
474. C2×#108C2×D61semidirect
488. C2×#102C2×D61semidirect
493. C2×#100C2×D61semidirect
503. #343C2×D61semidirect
504. C61#23533semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405582
C2×#168398092
C2×#168397602
#417×D612
C2×#168397432
#214542612
#214471212
#214471202
#214471172
#214471162
#214471122
#214471112
#214471082
#343×D612
C61×#20512
#2353361