Finite Group Databasebeta

← #29707920

Subgroups — #29707920

Order 15616.

1358 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840561C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839809C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839762C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#417×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#16839745C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21454261C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447119C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447118C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447115C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21447114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21447113C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21447110C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21447109C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#343×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2052C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C2×#41×D61C2211yescharacteristic
18#16840561—24no—
19#16840561—24no—
20C2×#14519809—21no—
21C2×#14519808C2211yescharacteristic
22C2×#14519805C2211yescharacteristic
23C2×#14519804—21no—
24C2×#14519802C2211yescharacteristic
25C2×#14519800—21no—
26C2×#14519798—21no—
27C22×#11758189C2211yescharacteristic
28C2×M16×D61C2211yescharacteristic
29C2×M16×D61C2211yescharacteristic
30C2×M16×D61C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
32#16839809—24no—
33C2×#14519713C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519712C2211yescharacteristic, complemented
36#16839764C2211yescharacteristic
37#16839763C2211yescharacteristic
38#16839762—22no—
39#16839762—22no—
40#16839762—21no—
41#16839761C2211yescharacteristic
42#16839760—21no—
43C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
44#103×D61—21no—
45C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
47#102×D61—21no—
48#16839745—24no—
49C2×#14519696C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14519693C2211yescharacteristic, complemented
52#16839730C2211yescharacteristic
53#16839729C2211yescharacteristic
54#16839728C2211yescharacteristic
55#16839727—22no—
56#16839724—22no—
57#16839531C2211yescharacteristic, complemented
58#16839530C2211yescharacteristic, complemented
59#16839530C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#137×C61C2211yescharacteristic
61C2×#108×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#417C2211yescharacteristic
63C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#101×C61C2211yescharacteristic, complemented
65C61×#408C2211yescharacteristic
66C61×#343C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—21no—
69C2×#11758226—21no—
70C2×#11758226—21no—
71C2×#11758226—21no—
72C2×#11758226—22no—
73C2×#11758226—22no—
74C2×#11758226D414yes—
75C2×#11758226D411yescharacteristic
76C2×#11758222—21no—
77C2×#11758222C2311yescharacteristic
78C2×#11758224—21no—
79C2×#11758224D411yescharacteristic
80#41×D61—22no—
81#41×D61—22no—
82#41×D61—22no—
83#41×D61—22no—
84C2×Q8×D61D411yescharacteristic
85C22×D244—21no—
86C22×D244C2311yescharacteristic
87C2×D4×D61—21no—
88C2×D4×D61D411yescharacteristic
89C22×C4×D61—21no—
90C22×C4×D61—21no—
91C22×C4×D61—21no—
92C22×C4×D61C2311yescharacteristic
93#14519809—28no—
94#14519808—22no—
95#14519808—22no—
96#14519805—22no—
97#14519805—22no—
98#14519804—28no—
99#14519802—22no—
100#14519802—22no—
101#14519800—28no—
102#14519798—28no—
103C2×#11758202—21no—
104C2×#11758190—21no—
105C2×#11758201—21no—
106C2×#11758201—21no—
107C2×D488—21no—
108C2×#11758199—21no—
109C2×#11758194C2311yescharacteristic
110C2×#11758194C2311yescharacteristic
111C2×#11758194C2311yescharacteristic
112C2×#11758189—21no—
113C2×#11758189—22no—
114C2×#11758189—22no—
115C2×#11758189—21no—
116C2×#11758189—21no—
117C2×#11758189D412yes—
118C2×#11758189D412yes—
119M16×D61—22no—
120M16×D61—22no—
121M16×D61—22no—
122M16×D61—22no—
123M16×D61—22no—
124M16×D61D414yes—
125C22×#92418C2311yescharacteristic
126C2×C8×D61—21no—
127C2×C8×D61—21no—
128C2×C8×D61—21no—
129C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
130C2×#11758196—21no—
131C4⋊C4×D61—21no—
132C4⋊C4×D61—21no—
133C4⋊C4×D61—21no—
134C4⋊C4×D61—21no—
135#14519713—22no—
136#14519712—22no—
137#14519712—22no—
138#14519702—21no—
139#14519701—21no—
140#14519701—22no—
141#14519700—21no—
142#14519699—21no—
143#14519699—22no—
144#14519698—21no—
145#14519697—21no—
146#14519697—22no—
147#14519696—22no—
148#14519693—22no—
149#14519693—22no—
150C22⋊#92418—22no—
151#14519689—22no—
152#14519689—22no—
153C2×#41×C61C2311yescharacteristic
154C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
155#137×C61—22no—
156#137×C61—22no—
157C2×Q16×C61—21no—
158C2×SD16×C61—21no—
159C2×M16×C61C2311yescharacteristic
160C2×M16×C61C2311yescharacteristic
161C2×M16×C61C2311yescharacteristic
162C22×C8×C61C2311yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
164#108×C61—22no—
165#103×C61—21no—
166#103×C61—22no—
167#102×C61—21no—
168#101×C61—22no—
169C22⋊C8×C61—22no—
170C23×D61—21no—
171C23×D61—21no—
172C23×D61#4111yescharacteristic
173#41×C61—21no—
174#41×C61—21no—
175#41×C61—21no—
176#41×C61—21no—
177C2×Q8×C61—21no—
178C2×Q8×C61—21no—
179C2×Q8×C61—21no—
180C2×Q8×C61—21no—
181C2×Q8×C61—21no—
182C2×Q8×C61C2×D412yes—
183C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
184C2×D4×C61—21no—
185C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C61—21no—
187C22×C4×C61—21no—
188C22×C4×C61—21no—
189C22×C4×C61C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D61—21no—
191C2×C22⋊D61—21no—
192C2×C22⋊D61—21no—
193C22×Dic61—21no—
194C22×Dic61—21no—
195C22×Dic61#4111yescharacteristic
196#11758226—24no—
197#11758226—22no—
198#11758226—24no—
199#11758226—24no—
200#11758226—24no—
201#11758226—22no—
202#11758226—42no—
203#11758226—42no—
204#11758226—42no—
205#11758226—42no—
206Q8×D61—22no—
207Q8×D61—22no—
208#11758224—22no—
209#11758224—22no—
210#11758224—42no—
211#11758224—42no—
212D4×D61—22no—
213D4×D61—22no—
214D4×D61—42no—
215D4×D61—42no—
216#11758222—21no—
217#11758222—21no—
218#11758222—21no—
219#11758222—21no—
220#11758222—42no—
221#11758222—42no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—24no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—41no—
230C2×D244—41no—
231C2×D244—42no—
232C2×D244C2×D411yescharacteristic
233C2×D244C2×D412yes—
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—24no—
238C2×C4×D61—41no—
239C2×C4×D61—41no—
240C2×C4×D61—42no—
241C2×C4×D61—42no—
242C2×C4×D61—42no—
243C2×C4×D61—41no—
244C2×C4×D61—41no—
245C2×C4×D61—82no—
246C2×C4×D61C2×D412yes—
247C2×C4×D61C2×D412yes—
248C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D61C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D61#4112yes—
253C2×C4×D61#4112yes—
254C2×Dic122—21no—
255C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
256Q16×C61—24no—
257SD16×C61—24no—
258M16×C61—21no—
259M16×C61—21no—
260M16×C61—21no—
261M16×C61—21no—
262M16×C61—21no—
263M16×C61C2×D412yes—
264C2×C8×C61—21no—
265C2×C8×C61—21no—
266C2×C8×C61—21no—
267C2×C8×C61—21no—
268C2×C8×C61—21no—
269C2×C8×C61C2×D412yes—
270C4⋊C4×C61—21no—
271C4⋊C4×C61—21no—
272#11758202—24no—
273#11758201—24no—
274#11758201—24no—
275#11758199—24no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—21no—
278#11758196—41no—
279#11758196—41no—
280#11758194—21no—
281#11758194—21no—
282#11758194—21no—
283#11758194—21no—
284#11758194—21no—
285#11758194C2×D412yes—
286C2×#92418—21no—
287C2×#92418—21no—
288C2×#92418—21no—
289C2×#92418—21no—
290C2×#92418—21no—
291C2×#92418C2×D412yes—
292D488—24no—
293#11758190—24no—
294#11758189—24no—
295#11758189—24no—
296#11758189—24no—
297#11758189—42no—
298#11758189—42no—
299C8×D61—24no—
300C8×D61—42no—
301C8×D61—42no—
302C23×C61—21no—
303C23×C61C2×#4111yescharacteristic
304C22×D61—21no—
305C22×D61—22no—
306C22×D61—41no—
307C22×D61—41no—
308C22×D61—41no—
309C22×D61—41no—
310C22×D61—42no—
311C22×D61—81no—
312C22×D61—81no—
313C22×D61—81no—
314C22×D61—81no—
315C22×D61#12111yescharacteristic
316C22×D61#12111yescharacteristic
317C22×D61#12312yes—
318C22×D61#12412yes—
319Q8×C61—21no—
320Q8×C61—22no—
321Q8×C61—22no—
322Q8×C61—21no—
323Q8×C61—41no—
324Q8×C61—41no—
325D4×C61—21no—
326D4×C61—21no—
327D4×C61—41no—
328D4×C61—41no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—22no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—81no—
337C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
343C22⋊D61—41no—
344C22⋊D61—41no—
345C22⋊D61—42no—
346C22⋊D61—42no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—42no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—81no—
351C2×Dic61#12111yescharacteristic
352C2×Dic61#12111yescharacteristic
353C2×Dic61#12312yes—
354C2×Dic61#12412yes—
355D244—22no—
356D244—21no—
357D244—22no—
358D244—21no—
359D244—44no—
360D244—44no—
361D244—42no—
362D244—41no—
363D244—41no—
364C4×D61—42no—
365C4×D61—41no—
366C4×D61—41no—
367C4×D61—42no—
368C4×D61—44no—
369C4×D61—44no—
370C4×D61—82no—
371C4×D61—82no—
372C4×D61#12012yes—
373C4×D61#12012yes—
374C4×D61#12112yes—
375C4×D61#12112yes—
376C4×D61#12112yes—
377C4×D61#12112yes—
378C4×D61#12312yes—
379C4×D61#12312yes—
380Dic122—21no—
381Dic122—21no—
382Dic122—42no—
383C8×C61—22no—
384C8×C61—22no—
385C8×C61—41no—
386C8×C61—41no—
387#92418—22no—
388#92418—22no—
389#92418—41no—
390#92418—41no—
391#23533—611nomaximal, Sylow
392C22×C61—21no—
393C22×C61—21no—
394C22×C61—41no—
395C22×C61—41no—
396C22×C61—41no—
397C22×C61C2×#12111yescharacteristic
398C22×C61C2×#12311yescharacteristic
399C22×C61C2×#12411yescharacteristic
400C2×D61—21no—
401C2×D61—21no—
402C2×D61—21no—
403C2×D61—21no—
404C2×D61—42no—
405C2×D61—42no—
406C2×D61—42no—
407C2×D61—41no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—41no—
410C2×D61—84no—
411C2×D61—82no—
412C2×D61—81no—
413C2×D61—81no—
414C2×D61—82no—
415C2×D61#39412yes—
416C2×D61#39412yes—
417C4×C61—41no—
418C4×C61—42no—
419C4×C61—81no—
420C4×C61C2×#12011yescharacteristic
421C4×C61C2×#12111yescharacteristic
422C4×C61C2×#12111yescharacteristic
423C4×C61C2×#12311yescharacteristic
424Dic61—41no—
425Dic61—81no—
426Dic61#39412yes—
427Dic61#39412yes—
428C2×#575—611no—
429C2×#430—611no—
430C2×#417—611no—
431C2×#417—611no—
432C2×#413—611no—
433#2879—611no—
434#2052—611no—
435#2052—611no—
436#2052—611no—
437#2052D6111yescharacteristic, complemented
438#2051—611no—
439#2051—611no—
440#2051—611no—
441#2051—611no—
442C2×#343—611no—
443C2×C61—21no—
444C2×C61—21no—
445C2×C61—81no—
446C2×C61C2×#39411yescharacteristic
447C2×C61#306811yescharacteristic
448C2×C61#306911yescharacteristic
449D61—22no—
450D61—22no—
451D61—81no—
452D61—82no—
453C22×#41—611no—
454C22×#41—611no—
455#575—1224no—
456#575—1224no—
457C2×#137—611no—
458C2×#137—1221no—
459C2×#137C2×D6111yescharacteristic
460C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—1221no—
463C2×#135—1221no—
464C2×#135—1221no—
465C22×M16—611no—
466C22×M16—611no—
467C22×M16—611no—
468C22×M16—611no—
469C22×C4⋊C4—611no—
470#430—1224no—
471C2×#108—611no—
472C2×#108—611no—
473C2×#108—611no—
474C2×#108C2×D6111yescharacteristic, complemented
475#417—611no—
476#417—611no—
477#417—611no—
478#417—1221no—
479#417—1222no—
480#417—1222no—
481#417—1221no—
482#417C2×D6111yescharacteristic
483C2×#103—611no—
484C2×#103—1221no—
485C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
486C2×#102—611no—
487C2×#102—611no—
488C2×#102—1221no—
489#413—1224no—
490C2×#101—611no—
491C2×#101C2×D6111yescharacteristic, complemented
492C2×#100—611no—
493C2×#100—611no—
494#408—611no—
495#408—611no—
496#408—611no—
497#408—1222no—
498#408C2×D6111yescharacteristic
499#407—1222no—
500#343—611no—
501#343—611no—
502#343—611no—
503#343C2×D6111yescharacteristic, complemented
504C61#2353311yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—611no—
506C2×#41—614no—
507C2×#41—611no—
508C2×#41—611no—
509C2×#41—1221no—
510C2×#41—1221no—
511C2×#41—1222no—
512C2×#41—1221no—
513C2×#41—1221no—
514C2×#41—1222no—
515C2×#41—1222no—
516C2×#41—1221no—
517C2×#41—1221no—
518C2×#41—1222no—
519C2×#41—1222no—
520C2×#41—1222no—
521C2×#41—1222no—
522C2×#41C22×D6111yescharacteristic
523C22×Q8—611no—
524C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
525C22×D4—611no—
526C22×D4—611no—
527C22×D4—1221no—
528C22×D4—1221no—
529C23×C4—611no—
530C23×C4—1221no—
531C23×C4—1221no—
532C23×C4—1221no—
533#137—22no—
534#137—22no—
535#137—1222no—
536#137—1228no—
537#137—1222no—
538AGL(1,ℤ/8)—1222no—
539AGL(1,ℤ/8)—1222no—
540AGL(1,ℤ/8)—1228no—
541AGL(1,ℤ/8)—1222no—
542AGL(1,ℤ/8)—1222no—
543#135—1228no—
544#135—1228no—
545C2×Q16—21no—
546C2×Q16—1221no—
547C2×SD16—21no—
548C2×SD16—1221no—
549C2×SD16—1221no—
550C2×SD16—1221no—
551C2×D8—1221no—
552C2×D8—1221no—
553C2×M16—612no—
554C2×M16—612no—
555C2×M16—611no—
556C2×M16—614no—
557C2×M16—611no—
558C2×M16—611no—
559C2×M16—1221no—
560C2×M16—1222no—
561C2×M16—1222no—
562C2×M16—1221no—
563C2×M16—1221no—
564C2×M16—1222no—
565C2×M16—1222no—
566C2×M16—1222no—
567C2×M16—1222no—
568C2×M16—1222no—
569C2×M16C22×D6111yescharacteristic
570C2×M16C22×D6111yescharacteristic
571C2×M16C22×D6111yescharacteristic
572C22×C8—611no—
573C22×C8—1221no—
574C22×C8—1221no—
575C22×C8—1221no—
576C22×C8C22×D6111yescharacteristic
577C2×C4⋊C4—611no—
578C2×C4⋊C4—1221no—
579C2×C4⋊C4—1221no—
580C2×C4⋊C4—1221no—
581C2×C4⋊C4—1221no—
582C2×C4⋊C4—1221no—
583C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
584#108—22no—
585#108—1222no—
586#108—1222no—
587#108—1222no—
588#103—21no—
589#103—22no—
590#103—1221no—
591#103—1221no—
592#103—1222no—
593#103—1221no—
594#102—21no—
595#102—1222no—
596#102—1221no—
597#102—1221no—
598#102—1221no—
599#102—1222no—
600#101—22no—
601#101—1222no—
602#100—1222no—
603#100—1222no—
604C22⋊C8—22no—
605C22⋊C8—1222no—
606C22⋊C8—1222no—
607C22⋊C8—1222no—
608C24—611no—
609C24—1221no—
610C24—1221no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—1222no—
616#41—1222no—
617#41—1224no—
618#41—1222no—
619#41—1224no—
620#41—1224no—
621#41—1224no—
622#41—1222no—
623#41—1221no—
624#41—1221no—
625#41—1221no—
626#41—1221no—
627#41—2442no—
628#41—2442no—
629#41—2442no—
630#41—2442no—
631#41—2442no—
632#41—2442no—
633#41—2442no—
634#41—2442no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—611no—
641C2×Q8—1221no—
642C2×Q8—1222no—
643C2×Q8—1222no—
644C2×Q8D4×D6112yes—
645C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—612no—
648C2×D4—611no—
649C2×D4—1221no—
650C2×D4—1224no—
651C2×D4—1222no—
652C2×D4—1222no—
653C2×D4—1221no—
654C2×D4—1221no—
655C2×D4—1221no—
656C2×D4—1221no—
657C2×D4—1221no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—2441no—
662C2×D4—2441no—
663C2×D4—2442no—
664C2×D4—2442no—
665C2×D4—2442no—
666C2×D4D4×D6111yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—611no—
671C22×C4—611no—
672C22×C4—611no—
673C22×C4—611no—
674C22×C4—611no—
675C22×C4—612no—
676C22×C4—612no—
677C22×C4—612no—
678C22×C4—612no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1224no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—1221no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—4882no—
686C22×C4—2441no—
687C22×C4—2441no—
688C22×C4—2442no—
689C22×C4—2442no—
690C22×C4—2442no—
691C22×C4—2441no—
692C22×C4—2441no—
693C22×C4C23×D6111yescharacteristic
694Q16—24no—
695Q16—1224no—
696SD16—24no—
697SD16—1224no—
698SD16—1224no—
699SD16—1224no—
700D8—1224no—
701D8—1224no—
702M16—21no—
703M16—21no—
704M16—21no—
705M16—21no—
706M16—21no—
707M16—612no—
708M16—1224no—
709M16—1224no—
710M16—1224no—
711M16—1221no—
712M16—1221no—
713M16—1221no—
714M16—1221no—
715M16—1221no—
716M16—2442no—
717M16—2442no—
718M16D4×D6112yes—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—612no—
725C2×C8—1224no—
726C2×C8—1221no—
727C2×C8—1221no—
728C2×C8—1221no—
729C2×C8—1221no—
730C2×C8—1221no—
731C2×C8—2442no—
732C2×C8—2442no—
733C2×C8D4×D6112yes—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—1221no—
737C4⋊C4—1221no—
738C4⋊C4—2441no—
739C4⋊C4—2441no—
740C23—21no—
741C23—611no—
742C23—611no—
743C23—612no—
744C23—612no—
745C23—1222no—
746C23—1221no—
747C23—4881no—
748C23—4881no—
749C23—4881no—
750C23—4881no—
751C23—2441no—
752C23—2441no—
753C23—2442no—
754C23—2441no—
755C23—2441no—
756C23#41×D6111yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—21no—
759Q8—22no—
760Q8—21no—
761Q8—41no—
762Q8—41no—
763Q8—1221no—
764Q8—1221no—
765Q8—2442no—
766D4—21no—
767D4—21no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—1222no—
771D4—1221no—
772D4—1222no—
773D4—1221no—
774D4—2442no—
775D4—2444no—
776D4—2444no—
777D4—2442no—
778D4—2442no—
779D4—2441no—
780D4—2441no—
781D4—2441no—
782D4—2441no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—611no—
792C2×C4—611no—
793C2×C4—612no—
794C2×C4—612no—
795C2×C4—612no—
796C2×C4—612no—
797C2×C4—612no—
798C2×C4—612no—
799C2×C4—612no—
800C2×C4—612no—
801C2×C4—612no—
802C2×C4—612no—
803C2×C4—1221no—
804C2×C4—4882no—
805C2×C4—4882no—
806C2×C4—4881no—
807C2×C4—2442no—
808C2×C4—2444no—
809C2×C4—2444no—
810C2×C4—2442no—
811C2×C4—2442no—
812C2×C4—2441no—
813C2×C4—2441no—
814C2×C4—2441no—
815C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
819C2×C4#41×D6111yescharacteristic
820C2×C4#41×D6111yescharacteristic
821C8—22no—
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—41no—
825C8—1222no—
826C8—1222no—
827C8—2441no—
828C8—2441no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—612no—
835C22—612no—
836C22—1221no—
837C22—1221no—
838C22—1221no—
839C22—1221no—
840C22—4882no—
841C22—4882no—
842C22—4884no—
843C22—4881no—
844C22—4881no—
845C22—2442no—
846C22—2442no—
847C22—2442no—
848C22—2441no—
849C22—2441no—
850C22—2441no—
851C22#121×D6111yescharacteristic
852C22#123×D6111yescharacteristic
853C22#124×D6111yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—81no—
857C4—612no—
858C4—612no—
859C4—4881no—
860C4—2441no—
861C4#120×D6111yescharacteristic
862C4#121×D6111yescharacteristic
863C4#121×D6111yescharacteristic
864C4#123×D6111yescharacteristic
865C2—21no—
866C2—21no—
867C2—81no—
868C2—1222no—
869C2—1222no—
870C2—4882no—
871C2—4881no—
872C2#394×D6111yescharacteristic
873C2#2145554211yescharacteristic
874C2#2145555411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#121×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2052C2
socleC22×C61C2×#121
prime radicalC2×#16840561C2
hypercenter#2052D61
hypocenterC61#23533
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2052

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839809C2semidirect
3. C2×#16839762C2semidirect
4. #417×D61C2semidirect
5. C2×#16839745C2semidirect
6. #21454261C2semidirect
7. #21447119C2semidirect
8. #21447118C2semidirect
9. #21447115C2semidirect
10. #21447114C2semidirect
11. #21447113C2semidirect
12. #21447110C2semidirect
13. #21447109C2semidirect
14. #343×D61C2semidirect
15. C61×#2052C2semidirect
33. C2×#14519713C22semidirect
34. C2×#14519712C22semidirect
35. C2×#14519712C22semidirect
43. C2×#14519701C22semidirect
45. C2×#14519699C22semidirect
46. C2×#14519697C22semidirect
49. C2×#14519696C22semidirect
50. C2×#14519693C22semidirect
51. C2×#14519693C22semidirect
57. #16839531C22semidirect
58. #16839530C22semidirect
59. #16839530C22semidirect
61. C2×#108×C61C22semidirect
63. C2×#103×C61C22semidirect
64. C2×#101×C61C22semidirect
66. C61×#343C22semidirect
437. #2052D61semidirect
474. C2×#108C2×D61semidirect
485. C2×#103C2×D61semidirect
491. C2×#101C2×D61semidirect
503. #343C2×D61semidirect
504. C61#23533semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168405612
C2×#168398092
C2×#168397622
#417×D612
C2×#168397452
#214542612
#214471192
#214471182
#214471152
#214471142
#214471132
#214471102
#214471092
#343×D612
C61×#20522
#2353361