Finite Group Databasebeta

← #29707972

Subgroups — #29707972

Order 15616.

1522 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×SD16×D61C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839787C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839769C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839765C211yesmaximal, characteristic
5#21448402C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21448398C211yesmaximal, characteristic
7#21447138C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447137C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21447135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21447134C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21447133C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21447132C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C22×#11758190C2211yescharacteristic
19C22×#11758200C2211yescharacteristic
20C22×#11758201C2211yescharacteristic
21C2×SD16×D61—24no—
22C2×SD16×D61—24no—
23C2×SD16×D61—24no—
24C22×#11758189C2211yescharacteristic
25C22×C8×D61C2211yescharacteristic
26C2×#14519735C2211yescharacteristic
27C2×#14519735C2211yescharacteristic
28C2×#14519734C2211yescharacteristic
29#16839787—24no—
30C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
33#16839769—24no—
34#16839765—24no—
35C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41#16839669C2211yescharacteristic, complemented
42#16839668C2211yescharacteristic, complemented
43#16839667C2211yescharacteristic, complemented
44#16839666—21no—
45#16839666—21no—
46#16839665C2211yescharacteristic
47#16839664C2211yescharacteristic
48#16839663C2211yescharacteristic
49#16839662—21no—
50#16839662—21no—
51#16839624—21no—
52#16839624—21no—
53#16839617—21no—
54#16839617—21no—
55#16839525C2211yescharacteristic, complemented
56#16839524C2211yescharacteristic, complemented
57#16839524C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#390C2211yescharacteristic
64C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C22×Dic122—21no—
67C22×Dic122C2311yescharacteristic
68C2×Q8×D61—22no—
69C2×Q8×D61—22no—
70C2×Q8×D61—22no—
71C2×Q8×D61—22no—
72C2×Q8×D61—22no—
73C2×Q8×D61D414yes—
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D61—21no—
76C2×D4×D61—22no—
77C2×D4×D61—22no—
78C2×D4×D61—22no—
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61D414yes—
82C22×C4×D61—21no—
83C22×C4×D61C2311yescharacteristic
84C2×#11758190—22no—
85C2×#11758190—22no—
86C2×#11758190—22no—
87C2×#11758200—22no—
88C2×#11758200—22no—
89C2×#11758200—22no—
90C2×#11758201—22no—
91C2×#11758201—22no—
92C2×#11758201—22no—
93SD16×D61—232no—
94C2×#11758189—22no—
95C2×#11758189—22no—
96C2×#11758189—22no—
97C22×#92418C2311yescharacteristic
98C22×#92418C2311yescharacteristic
99C2×C8×D61—22no—
100C2×C8×D61—22no—
101C2×C8×D61D414yes—
102#14519735—22no—
103#14519735—22no—
104#14519735—22no—
105#14519735—22no—
106#14519734—22no—
107#14519734—22no—
108C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
110C2×#11758196D411yescharacteristic
111C2×#11758196D411yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×C22⋊Dic61—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198D411yescharacteristic
121C2×#11758198D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic61—21no—
123C2×C4×Dic61—21no—
124C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
125C4⋊#92418—22no—
126#14519706—22no—
127#14519706—22no—
128#14519702—22no—
129#14519701—22no—
130#14519700—22no—
131#14519699—22no—
132#14519698—22no—
133#14519697—22no—
134#14519684—21no—
135#14519684—21no—
136#14519684—21no—
137#14519684—21no—
138#14519684—21no—
139#14519684—21no—
140C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
141C22×D4×C61C2311yescharacteristic
142C2×SD16×C61—22no—
143C2×SD16×C61—22no—
144C2×SD16×C61—22no—
145C22×C8×C61C2311yescharacteristic
146C22×C8×C61C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C61—21no—
150C2×C22⋊C4×C61—21no—
151C2×C42×C61C2311yescharacteristic
152C4⋊C8×C61—22no—
153#103×C61—22no—
154#102×C61—22no—
155#95×C61—21no—
156#95×C61—21no—
157C24×C61—21no—
158C23×D61—21no—
159C23×D61—24no—
160C23×D61—42no—
161C23×D61—42no—
162C23×D61—81no—
163C23×D61—81no—
164C23×D61—81no—
165C23×D61—81no—
166C23×D61C2×D411yescharacteristic
167C2×Q8×C61—21no—
168C2×Q8×C61—21no—
169C2×Q8×C61—21no—
170C2×Q8×C61—21no—
171C2×Q8×C61—21no—
172C2×Q8×C61C2×D412yes—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61C2×D412yes—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C61C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D61—24no—
186C2×C22⋊D61—42no—
187C2×C22⋊D61—42no—
188C22×Dic61—21no—
189C22×Dic61—21no—
190C22×Dic61—21no—
191C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
194Q8×D61—28no—
195Q8×D61—28no—
196Q8×D61—44no—
197Q8×D61—44no—
198D4×D61—28no—
199D4×D61—28no—
200D4×D61—44no—
201D4×D61—44no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244C2×D412yes—
208C2×C4×D61—24no—
209C2×C4×D61—42no—
210C2×C4×D61—42no—
211C2×C4×D61C2×D412yes—
212C2×C4×D61C2×D412yes—
213C2×C4×D61C2×D412yes—
214C2×C4×D61#4112yes—
215C2×C4×D61#4112yes—
216C2×C4×D61#4112yes—
217C2×Dic122—21no—
218C2×Dic122—21no—
219C2×Dic122—21no—
220C2×Dic122—21no—
221C2×Dic122—21no—
222C2×Dic122—24no—
223C2×Dic122—42no—
224C2×Dic122—42no—
225C2×Dic122C2×D412yes—
226SD16×C61—28no—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C2×C8×C61—21no—
231C2×C8×C61—21no—
232C2×C8×C61C2×D412yes—
233C4⋊C4×C61—21no—
234C4⋊C4×C61—21no—
235C4⋊C4×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—21no—
237C22⋊C4×C61—81no—
238C22⋊C4×C61—81no—
239C42×C61—21no—
240C42×C61—21no—
241C22⋊Dic61—81no—
242C22⋊Dic61—81no—
243#11758201—28no—
244#11758200—28no—
245#11758198—22no—
246#11758198—22no—
247#11758198—42no—
248#11758198—42no—
249#11758198—81no—
250#11758198—81no—
251#11758198—81no—
252#11758198—81no—
253C4⋊Dic61—21no—
254C4⋊Dic61—21no—
255C4⋊Dic61—21no—
256C4⋊Dic61—21no—
257#11758196—22no—
258#11758196—22no—
259C4×Dic61—21no—
260C4×Dic61—21no—
261C4×Dic61—42no—
262C4×Dic61—42no—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418—21no—
265C2×#92418—21no—
266C2×#92418—21no—
267C2×#92418—21no—
268C2×#92418C2×D412yes—
269#11758190—28no—
270#11758189—44no—
271C8×D61—28no—
272C23×C61—22no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61C22×D411yescharacteristic
280C22×D61—21no—
281C22×D61—21no—
282C22×D61—21no—
283C22×D61—21no—
284C22×D61—22no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—48no—
292C22×D61—84no—
293C22×D61—84no—
294C22×D61—84no—
295C22×D61—84no—
296C22×D61—84no—
297C22×D61—84no—
298C22×D61#12112yes—
299C22×D61#12112yes—
300C22×D61#12112yes—
301Q8×C61—22no—
302Q8×C61—22no—
303Q8×C61—41no—
304Q8×C61—41no—
305D4×C61—22no—
306D4×C61—22no—
307D4×C61—41no—
308D4×C61—41no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—21no—
311C2×C4×C61—22no—
312C2×C4×C61—21no—
313C2×C4×C61—21no—
314C2×C4×C61—21no—
315C2×C4×C61—21no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61—41no—
319C2×C4×C61—41no—
320C2×C4×C61—41no—
321C2×C4×C61—41no—
322C2×C4×C61—41no—
323C2×C4×C61—41no—
324C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
330C22⋊D61—48no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—22no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—21no—
337C2×Dic61—21no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—41no—
346C2×Dic61#12112yes—
347C2×Dic61#12112yes—
348C2×Dic61#12112yes—
349D244—22no—
350D244—22no—
351D244—41no—
352D244—41no—
353C4×D61—48no—
354C4×D61#12014yes—
355C4×D61#12314yes—
356C4×D61#12314yes—
357C4×D61#12414yes—
358Dic122—22no—
359Dic122—22no—
360Dic122—41no—
361Dic122—41no—
362Dic122—48no—
363C8×C61—22no—
364C8×C61—41no—
365#92418—22no—
366#92418—41no—
367#23541—611nomaximal, Sylow
368C22×C61—42no—
369C22×C61—42no—
370C22×C61—42no—
371C22×C61—81no—
372C22×C61—81no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61C2×#12111yescharacteristic
376C22×C61C2×#12111yescharacteristic
377C22×C61C2×#12111yescharacteristic
378C22×C61#57711yescharacteristic
379C22×C61#57711yescharacteristic
380C22×C61#57711yescharacteristic
381C22×C61#57711yescharacteristic
382C2×D61—22no—
383C2×D61—22no—
384C2×D61—22no—
385C2×D61—22no—
386C2×D61—22no—
387C2×D61—22no—
388C2×D61—42no—
389C2×D61—42no—
390C2×D61—42no—
391C2×D61—816no—
392C2×D61—81no—
393C2×D61—81no—
394C2×D61—81no—
395C2×D61—81no—
396C2×D61#39414yes—
397C4×C61—42no—
398C4×C61—41no—
399C4×C61—41no—
400C4×C61—81no—
401C4×C61—81no—
402C4×C61C2×#12011yescharacteristic
403C4×C61C2×#12311yescharacteristic
404C4×C61C2×#12311yescharacteristic
405C4×C61C2×#12411yescharacteristic
406Dic61—42no—
407Dic61—41no—
408Dic61—41no—
409Dic61—81no—
410Dic61—81no—
411Dic61#39414yes—
412C23×SD16—611no—
413C2×#424—611no—
414C2×#419—611no—
415C2×#418—611no—
416#2310—611no—
417#2309—611no—
418#2055—611no—
419#2055—611no—
420#2055—611no—
421#2055—611no—
422#2055—611no—
423#2055—611no—
424#2055—611no—
425#2055D6111yescharacteristic, complemented
426#1735—611no—
427C2×C61—82no—
428C2×C61C2×#39411yescharacteristic
429C2×C61#304211yescharacteristic
430C2×C61#304211yescharacteristic
431C2×C61#304311yescharacteristic
432C2×C61#304311yescharacteristic
433C2×C61#305711yescharacteristic
434C2×C61#305711yescharacteristic
435D61—24no—
436D61—82no—
437C23×Q8—611no—
438C23×D4—611no—
439C22×SD16—611no—
440C22×SD16—611no—
441C22×SD16—611no—
442C22×SD16—1224no—
443C22×SD16—1224no—
444C22×SD16—1224no—
445C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
446C22×M16—611no—
447C23×C8—611no—
448C2×#117—611no—
449C2×#117—611no—
450C2×#117—611no—
451#424—1224no—
452C2×C4⋊C8—611no—
453C2×C4⋊C8—611no—
454C2×C4⋊C8—611no—
455C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
456#419—1224no—
457#418—1224no—
458C2×#103—611no—
459C2×#103—611no—
460C2×#103—611no—
461C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
462C2×#102—611no—
463C2×#102—611no—
464C2×#102—611no—
465C2×#102C2×D6111yescharacteristic
466#391—611no—
467#391—611no—
468#391—611no—
469#391—1221no—
470#391—1221no—
471#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
472#390—611no—
473#390—611no—
474#390—611no—
475#390—1221no—
476#390—1221no—
477#390C2×D6111yescharacteristic
478#381—1221no—
479#381—1221no—
480#379—1221no—
481#379—1221no—
482#340—611no—
483#340—611no—
484#340—611no—
485#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
486C61#2354111yescharacteristic, complemented, Sylow
487C25—1221no—
488C22×Q8—614no—
489C22×Q8—611no—
490C22×Q8—1221no—
491C22×Q8—1222no—
492C22×Q8—1222no—
493C22×Q8—1222no—
494C22×Q8—1222no—
495C22×Q8—1222no—
496C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
497C22×D4—614no—
498C22×D4—611no—
499C22×D4—1222no—
500C22×D4—1222no—
501C22×D4—1222no—
502C22×D4—1222no—
503C22×D4—1222no—
504C22×D4—1221no—
505C22×D4C22×D6111yescharacteristic
506C23×C4—611no—
507C23×C4—1221no—
508C2×SD16—22no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—1222no—
512C2×SD16—1222no—
513C2×SD16—1222no—
514C2×SD16—1222no—
515C2×SD16—12232no—
516C2×SD16—1222no—
517C2×SD16—1222no—
518C2×SD16—1222no—
519C2×SD16—1222no—
520C2×SD16—1222no—
521C2×M16—1222no—
522C2×M16—1222no—
523C2×M16—1222no—
524C22×C8—611no—
525C22×C8—614no—
526C22×C8—611no—
527C22×C8—1222no—
528C22×C8—1222no—
529C22×C8C22×D6111yescharacteristic
530C22×C8C22×D6111yescharacteristic
531#117—1222no—
532#117—1222no—
533#117—1222no—
534#117—1222no—
535#117—1222no—
536#117—1222no—
537C2×C4⋊C4—611no—
538C2×C4⋊C4—611no—
539C2×C4⋊C4—611no—
540C2×C4⋊C4—611no—
541C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
542C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—611no—
546C2×C22⋊C4—611no—
547C2×C22⋊C4—1221no—
548C2×C22⋊C4—1221no—
549C2×C22⋊C4—1221no—
550C2×C22⋊C4—1221no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552C2×C22⋊C4—1221no—
553C2×C22⋊C4—1221no—
554C2×C22⋊C4—1221no—
555C2×C42—611no—
556C2×C42—1221no—
557C2×C42—1221no—
558C2×C42C22×D6111yescharacteristic
559C4⋊C8—22no—
560C4⋊C8—1222no—
561C4⋊C8—1222no—
562C4⋊C8—1222no—
563#103—22no—
564#103—1222no—
565#103—1222no—
566#103—1222no—
567#102—22no—
568#102—1222no—
569#102—1222no—
570#102—1222no—
571#95—21no—
572#95—21no—
573#95—1221no—
574#95—1221no—
575#95—1221no—
576#95—1221no—
577#95—1221no—
578#95—1221no—
579C24—21no—
580C24—611no—
581C24—1224no—
582C24—1221no—
583C24—4881no—
584C24—4881no—
585C24—4881no—
586C24—4881no—
587C24—2442no—
588C24—2442no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—612no—
595C2×Q8—1224no—
596C2×Q8—1228no—
597C2×Q8—1228no—
598C2×Q8—1221no—
599C2×Q8—1221no—
600C2×Q8—1221no—
601C2×Q8—1221no—
602C2×Q8—1221no—
603C2×Q8—2442no—
604C2×Q8—2442no—
605C2×Q8—2444no—
606C2×Q8—2444no—
607C2×Q8D4×D6112yes—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—612no—
614C2×D4—1228no—
615C2×D4—1228no—
616C2×D4—1224no—
617C2×D4—1221no—
618C2×D4—1221no—
619C2×D4—1221no—
620C2×D4—1221no—
621C2×D4—1221no—
622C2×D4—2444no—
623C2×D4—2444no—
624C2×D4—2442no—
625C2×D4—2442no—
626C2×D4D4×D6112yes—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—611no—
631C22×C4—612no—
632C22×C4—612no—
633C22×C4—612no—
634C22×C4—612no—
635C22×C4—612no—
636C22×C4—612no—
637C22×C4—611no—
638C22×C4—611no—
639C22×C4—1224no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4—1221no—
642C22×C4—1221no—
643C22×C4—2442no—
644C22×C4—2442no—
645C22×C4D4×D6111yescharacteristic
646C22×C4D4×D6111yescharacteristic
647C22×C4C23×D6111yescharacteristic
648SD16—28no—
649SD16—1228no—
650SD16—1228no—
651SD16—1228no—
652M16—2444no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—612no—
659C2×C8—1228no—
660C2×C8—1221no—
661C2×C8—1221no—
662C2×C8—1221no—
663C2×C8—1221no—
664C2×C8—1221no—
665C2×C8D4×D6112yes—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—1222no—
671C4⋊C4—1222no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—1221no—
674C4⋊C4—1221no—
675C4⋊C4—1221no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—81no—
678C22⋊C4—1222no—
679C22⋊C4—1222no—
680C22⋊C4—4881no—
681C22⋊C4—4881no—
682C22⋊C4—4881no—
683C22⋊C4—4881no—
684C22⋊C4—4881no—
685C22⋊C4—4881no—
686C22⋊C4—2442no—
687C22⋊C4—2442no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—1221no—
691C42—1221no—
692C42—2442no—
693C42—2442no—
694C23—22no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—612no—
702C23—612no—
703C23—612no—
704C23—1221no—
705C23—1221no—
706C23—1221no—
707C23—1221no—
708C23—1222no—
709C23—4884no—
710C23—4884no—
711C23—4884no—
712C23—4884no—
713C23—4884no—
714C23—4884no—
715C23—2448no—
716C23—2441no—
717C23—2441no—
718C23—2441no—
719C23—2441no—
720C23—2441no—
721C23—2441no—
722C23C2×D4×D6111yescharacteristic
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—1222no—
728Q8—1222no—
729Q8—2448no—
730Q8—2441no—
731Q8—2441no—
732D4—22no—
733D4—22no—
734D4—41no—
735D4—41no—
736D4—1222no—
737D4—1222no—
738D4—2448no—
739D4—2441no—
740D4—2441no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—612no—
757C2×C4—612no—
758C2×C4—612no—
759C2×C4—614no—
760C2×C4—614no—
761C2×C4—614no—
762C2×C4—614no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1222no—
766C2×C4—1221no—
767C2×C4—1221no—
768C2×C4—1221no—
769C2×C4—1221no—
770C2×C4—2448no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4—2441no—
776C2×C4—2441no—
777C2×C4—2441no—
778C2×C4—2441no—
779C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
780C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
782C2×C4#41×D6111yescharacteristic
783C2×C4#41×D6111yescharacteristic
784C2×C4#41×D6111yescharacteristic
785C8—22no—
786C8—41no—
787C8—1222no—
788C8—2441no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—614no—
797C22—1222no—
798C22—1222no—
799C22—1222no—
800C22—1222no—
801C22—1222no—
802C22—1222no—
803C22—48816no—
804C22—4881no—
805C22—4881no—
806C22—4881no—
807C22—4881no—
808C22—2442no—
809C22—2442no—
810C22—2442no—
811C22#121×D6111yescharacteristic
812C22#121×D6111yescharacteristic
813C22#121×D6111yescharacteristic
814C22#1684056811yescharacteristic
815C22#1684056911yescharacteristic
816C22#1684057111yescharacteristic
817C22#1684057211yescharacteristic
818C4—42no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—614no—
824C4—4881no—
825C4—4881no—
826C4—2442no—
827C4—2441no—
828C4—2441no—
829C4#120×D6111yescharacteristic
830C4#123×D6111yescharacteristic
831C4#123×D6111yescharacteristic
832C4#124×D6111yescharacteristic
833C2—82no—
834C2—1224no—
835C2—4882no—
836C2#394×D6111yescharacteristic
837C2#2145532611yescharacteristic
838C2#2145532911yescharacteristic
839C2#2145533511yescharacteristic
840C2#2145533811yescharacteristic
841C2#2145545311yescharacteristic
842C2#2145545611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2055C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC22×D4×D61C22
hypercenter#2055D61
hypocenterC61#23541
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839787C2semidirect
3. C2×#16839769C2semidirect
5. #21448402C2semidirect
7. #21447138C2semidirect
8. #21447137C2semidirect
9. #21447136C2semidirect
10. #21447135C2semidirect
11. #21447134C2semidirect
12. #21447133C2semidirect
13. #21447132C2semidirect
14. #21445534C2semidirect
15. C61×#2055C2semidirect
30. C2×C4⋊#92418C22semidirect
31. C2×#14519706C22semidirect
32. C2×#14519706C22semidirect
35. C2×#14519702C22semidirect
36. C2×#14519701C22semidirect
37. C2×#14519700C22semidirect
41. #16839669C22semidirect
42. #16839668C22semidirect
43. #16839667C22semidirect
55. #16839525C22semidirect
56. #16839524C22semidirect
57. #16839524C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C61C22semidirect
60. C2×#103×C61C22semidirect
62. C61×#391C22semidirect
64. C61×#340C22semidirect
425. #2055D61semidirect
455. C2×C4⋊C8C2×D61semidirect
461. C2×#103C2×D61semidirect
471. #391C2×D61semidirect
485. #340C2×D61semidirect
486. C61#23541semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×SD16×D612
C2×#168397872
C2×#168397692
C2×#168397652
#214484022
#214483982
#214471382
#214471372
#214471362
#214471352
#214471342
#214471332
#214471322
#214455342
C61×#20552
#2354161