Subgroups — #29707980

Order 15616.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×Q₁₆×D₆₁	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#16839787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#16839769	C₂	1	2	yes	maximal
4	#21448402	C₂	1	2	yes	maximal
5	#21447143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#21447142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#21447141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#21447140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#21447139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#21445534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₆₁×#2056	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×Q₈×D₆₁	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×Dic₂₄₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#11758202	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×Q₁₆×D₆₁	—	2	4	no	—
16	C₂×Q₁₆×D₆₁	—	2	8	no	—
17	C₂²×#11758189	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₈×D₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14519735	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14519734	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16839787	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄⋊#92418	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14519706	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14519706	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#16839769	—	2	8	no	—
26	C₂×#14519702	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14519701	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#14519700	C₂²	1	2	yes	—
29	#16839669	C₂²	1	2	yes	—
30	#16839668	C₂²	1	2	yes	—
31	#16839667	C₂²	1	2	yes	—
32	#16839666	—	2	2	no	—
33	#16839666	—	2	2	no	—
34	#16839624	—	2	2	no	—
35	#16839624	—	2	2	no	—
36	#16839525	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#16839524	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×Q₁₆×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₈×C₆₁	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#103×C₆₁	C₂²	1	2	yes	—
41	C₆₁×#391	C₂²	1	2	yes	—
42	C₆₁×#340	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
44	C₂²×Dic₁₂₂	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
46	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
47	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
48	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
49	C₂×Q₈×D₆₁	—	2	4	no	—
50	C₂×Q₈×D₆₁	D₄	1	8	yes	—
51	C₂²×C₄×D₆₁	—	2	2	no	—
52	C₂²×C₄×D₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂×Dic₂₄₄	—	2	4	no	—
54	C₂×Dic₂₄₄	—	2	2	no	—
55	C₂×#11758202	—	2	4	no	—
56	C₂×#11758202	—	2	4	no	—
57	C₂×#11758202	—	2	4	no	—
58	Q₁₆×D₆₁	—	2	32	no	—
59	C₂×#11758189	—	2	4	no	—
60	C₂×#11758189	—	2	2	no	—
61	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×#92418	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₈×D₆₁	—	2	4	no	—
64	C₂×C₈×D₆₁	D₄	1	4	yes	—
65	#14519735	—	2	4	no	—
66	#14519735	—	2	4	no	—
67	#14519734	—	2	2	no	—
68	#14519734	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₆₁	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×#11758196	D₄	1	1	yes	characteristic
71	C₂×#11758196	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×#11758198	—	2	2	no	—
73	C₂×#11758198	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×#11758198	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×Dic₆₁	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊#92418	—	2	2	no	—
78	#14519706	—	2	2	no	—
79	#14519706	—	2	2	no	—
80	#14519702	—	2	4	no	—
81	#14519701	—	2	4	no	—
82	#14519700	—	2	4	no	—
83	#14519684	—	2	2	no	—
84	#14519684	—	2	2	no	—
85	#14519684	—	2	2	no	—
86	#14519684	—	2	2	no	—
87	#14519684	—	2	2	no	—
88	#14519684	—	2	2	no	—
89	C₂²×Q₈×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×Q₁₆×C₆₁	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₁₆×C₆₁	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₈×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₄×C₆₁	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₆₁	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₄⋊C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
97	#103×C₆₁	—	2	4	no	—
98	#95×C₆₁	—	2	2	no	—
99	#95×C₆₁	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
104	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
105	C₂×Q₈×C₆₁	—	2	2	no	—
106	C₂×Q₈×C₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₆₁	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₆₁	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	Q₈×D₆₁	—	2	16	no	—
118	Q₈×D₆₁	—	2	16	no	—
119	Q₈×D₆₁	—	4	8	no	—
120	Q₈×D₆₁	—	4	8	no	—
121	C₂×C₄×D₆₁	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
123	C₂×C₄×D₆₁	—	4	4	no	—
124	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×D₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×D₆₁	#41	1	4	yes	—
128	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₁₂₂	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₁₂₂	—	2	8	no	—
134	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
135	C₂×Dic₁₂₂	—	4	4	no	—
136	C₂×Dic₁₂₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	Q₁₆×C₆₁	—	2	8	no	—
138	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₆₁	—	2	1	no	—
141	C₂×C₈×C₆₁	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
144	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
145	C₄²×C₆₁	—	2	1	no	—
146	#11758202	—	2	16	no	—
147	#11758198	—	2	2	no	—
148	#11758198	—	2	2	no	—
149	#11758198	—	4	4	no	—
150	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
151	C₄⋊Dic₆₁	—	2	2	no	—
152	#11758196	—	2	2	no	—
153	#11758196	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
155	C₄×Dic₆₁	—	2	1	no	—
156	C₄×Dic₆₁	—	4	4	no	—
157	C₂×#92418	—	2	2	no	—
158	C₂×#92418	—	2	2	no	—
159	C₂×#92418	—	2	1	no	—
160	C₂×#92418	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	Dic₂₄₄	—	2	8	no	—
162	#11758189	—	4	4	no	—
163	C₈×D₆₁	—	2	8	no	—
164	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₆₁	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₆₁	—	2	2	no	—
168	C₂²×D₆₁	#121	1	2	yes	—
169	C₂²×D₆₁	#121	1	4	yes	—
170	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
171	Q₈×C₆₁	—	2	4	no	—
172	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
173	Q₈×C₆₁	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₆₁	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₆₁	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₆₁	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₆₁	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₆₁	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₆₁	C₂×#41	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₆₁	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₆₁	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₆₁	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₆₁	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₆₁	#121	1	4	yes	—
201	C₂×Dic₆₁	#121	1	2	yes	—
202	C₄×D₆₁	—	4	16	no	—
203	C₄×D₆₁	#120	1	4	yes	—
204	C₄×D₆₁	#123	1	8	yes	—
205	C₄×D₆₁	#124	1	4	yes	—
206	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
207	Dic₁₂₂	—	2	4	no	—
208	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
209	Dic₁₂₂	—	4	2	no	—
210	Dic₁₂₂	—	4	16	no	—
211	C₈×C₆₁	—	2	2	no	—
212	C₈×C₆₁	—	4	1	no	—
213	#92418	—	2	2	no	—
214	#92418	—	4	1	no	—
215	#23542	—	61	1	no	maximal, Sylow
216	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	2	yes	—
217	C₂²×C₆₁	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₆₁	#578	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₆₁	#578	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₆₁	#578	1	2	yes	—
221	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
222	C₂×D₆₁	—	2	4	no	—
223	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
224	C₂×D₆₁	—	2	2	no	—
225	C₂×D₆₁	#394	1	4	yes	—
226	C₄×C₆₁	—	4	4	no	—
227	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
228	C₄×C₆₁	—	4	1	no	—
229	C₄×C₆₁	—	8	2	no	—
230	C₄×C₆₁	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₆₁	C₂×#123	1	2	yes	—
232	C₄×C₆₁	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
233	Dic₆₁	—	4	4	no	—
234	Dic₆₁	—	4	1	no	—
235	Dic₆₁	—	4	1	no	—
236	Dic₆₁	—	8	2	no	—
237	Dic₆₁	#394	1	4	yes	—
238	C₂³×Q₁₆	—	61	1	no	—
239	C₂×#424	—	61	1	no	—
240	C₂×#419	—	61	2	no	—
241	#2310	—	61	2	no	—
242	#2056	—	61	1	no	—
243	#2056	—	61	2	no	—
244	#2056	—	61	2	no	—
245	#2056	—	61	1	no	—
246	#2056	—	61	1	no	—
247	#2056	D₆₁	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#1735	—	61	1	no	—
249	C₂×C₆₁	C₂×#394	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₆₁	#3044	1	2	yes	—
251	C₂×C₆₁	#3044	1	2	yes	—
252	C₂×C₆₁	#3059	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₆₁	#3059	1	1	yes	characteristic
254	D₆₁	—	2	4	no	—
255	C₂³×Q₈	—	61	2	no	—
256	C₂²×Q₁₆	—	61	2	no	—
257	C₂²×Q₁₆	—	61	1	no	—
258	C₂²×Q₁₆	—	122	4	no	—
259	C₂²×Q₁₆	—	122	8	no	—
260	C₂²×Q₁₆	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×M₁₆	—	61	1	no	—
262	C₂³×C₈	—	61	1	no	—
263	C₂×#117	—	61	1	no	—
264	C₂×#117	—	61	2	no	—
265	#424	—	122	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	—	61	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
270	#419	—	122	8	no	—
271	C₂×#103	—	61	2	no	—
272	C₂×#103	—	61	2	no	—
273	C₂×#103	—	61	2	no	—
274	C₂×#103	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
275	#391	—	61	2	no	—
276	#391	—	61	2	no	—
277	#391	—	61	2	no	—
278	#391	—	122	2	no	—
279	#391	—	122	2	no	—
280	#391	C₂×D₆₁	1	2	yes	—
281	#381	—	122	2	no	—
282	#381	—	122	2	no	—
283	#340	—	61	1	no	—
284	#340	—	61	2	no	—
285	#340	C₂×D₆₁	1	1	yes	characteristic
286	C₆₁	#23542	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
287	C₂²×Q₈	—	61	8	no	—
288	C₂²×Q₈	—	61	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	122	2	no	—
290	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
291	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
292	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
293	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
294	C₂²×Q₈	—	122	4	no	—
295	C₂²×Q₈	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
296	C₂³×C₄	—	61	1	no	—
297	C₂³×C₄	—	122	2	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	2	4	no	—
299	C₂×Q₁₆	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₁₆	—	122	4	no	—
301	C₂×Q₁₆	—	122	4	no	—
302	C₂×Q₁₆	—	122	32	no	—
303	C₂×Q₁₆	—	122	4	no	—
304	C₂×Q₁₆	—	122	4	no	—
305	C₂×Q₁₆	—	122	2	no	—
306	C₂×M₁₆	—	122	4	no	—
307	C₂×M₁₆	—	122	2	no	—
308	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
309	C₂²×C₈	—	61	4	no	—
310	C₂²×C₈	—	61	1	no	—
311	C₂²×C₈	—	122	4	no	—
312	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₈	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
314	#117	—	122	2	no	—
315	#117	—	122	2	no	—
316	#117	—	122	4	no	—
317	#117	—	122	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	61	1	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	61	2	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₆₁	1	2	yes	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	61	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
325	C₂×C₄²	—	61	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	122	2	no	—
327	C₂×C₄²	C₂²×D₆₁	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
329	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
330	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
331	C₄⋊C₈	—	122	2	no	—
332	#103	—	2	4	no	—
333	#103	—	122	4	no	—
334	#103	—	122	4	no	—
335	#103	—	122	4	no	—
336	#95	—	2	2	no	—
337	#95	—	2	2	no	—
338	#95	—	122	2	no	—
339	#95	—	122	2	no	—
340	#95	—	122	2	no	—
341	#95	—	122	2	no	—
342	#95	—	122	2	no	—
343	#95	—	122	2	no	—
344	C₂⁴	—	61	1	no	—
345	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
346	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
347	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
350	C₂×Q₈	—	61	4	no	—
351	C₂×Q₈	—	122	8	no	—
352	C₂×Q₈	—	122	16	no	—
353	C₂×Q₈	—	122	16	no	—
354	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
355	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
356	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
357	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
358	C₂×Q₈	—	122	2	no	—
359	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
360	C₂×Q₈	—	244	4	no	—
361	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
362	C₂×Q₈	—	244	8	no	—
363	C₂×Q₈	D₄×D₆₁	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	61	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	61	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
372	C₂²×C₄	—	61	1	no	—
373	C₂²×C₄	—	122	8	no	—
374	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	122	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	244	4	no	—
378	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁	1	1	yes	characteristic
381	Q₁₆	—	2	8	no	—
382	Q₁₆	—	122	8	no	—
383	Q₁₆	—	122	16	no	—
384	M₁₆	—	244	4	no	—
385	C₂×C₈	—	2	2	no	—
386	C₂×C₈	—	2	2	no	—
387	C₂×C₈	—	2	1	no	—
388	C₂×C₈	—	61	2	no	—
389	C₂×C₈	—	122	8	no	—
390	C₂×C₈	—	122	2	no	—
391	C₂×C₈	—	122	2	no	—
392	C₂×C₈	—	122	1	no	—
393	C₂×C₈	D₄×D₆₁	1	2	yes	—
394	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
397	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
398	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
399	C₄⋊C₄	—	122	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	122	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	244	4	no	—
403	C₄²	—	2	1	no	—
404	C₄²	—	2	1	no	—
405	C₄²	—	122	1	no	—
406	C₄²	—	122	1	no	—
407	C₄²	—	244	4	no	—
408	C₂³	—	61	2	no	—
409	C₂³	—	61	4	no	—
410	C₂³	—	122	1	no	—
411	C₂³	—	122	1	no	—
412	C₂³	—	122	2	no	—
413	C₂³	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	2	4	no	—
415	Q₈	—	2	4	no	—
416	Q₈	—	4	2	no	—
417	Q₈	—	4	2	no	—
418	Q₈	—	122	4	no	—
419	Q₈	—	122	4	no	—
420	Q₈	—	244	16	no	—
421	Q₈	—	244	2	no	—
422	Q₈	—	244	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	2	1	no	—
428	C₂×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	2	no	—
432	C₂×C₄	—	4	2	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	61	4	no	—
435	C₂×C₄	—	61	2	no	—
436	C₂×C₄	—	61	4	no	—
437	C₂×C₄	—	61	8	no	—
438	C₂×C₄	—	61	4	no	—
439	C₂×C₄	—	122	1	no	—
440	C₂×C₄	—	122	1	no	—
441	C₂×C₄	—	122	4	no	—
442	C₂×C₄	—	122	1	no	—
443	C₂×C₄	—	122	1	no	—
444	C₂×C₄	—	122	2	no	—
445	C₂×C₄	—	244	16	no	—
446	C₂×C₄	—	244	2	no	—
447	C₂×C₄	—	244	2	no	—
448	C₂×C₄	—	244	2	no	—
449	C₂×C₄	—	244	2	no	—
450	C₂×C₄	—	244	2	no	—
451	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×D₄×D₆₁	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#41×D₆₁	1	2	yes	—
455	C₈	—	2	2	no	—
456	C₈	—	4	1	no	—
457	C₈	—	122	2	no	—
458	C₈	—	244	1	no	—
459	C₂²	—	61	4	no	—
460	C₂²	—	122	2	no	—
461	C₂²	—	122	2	no	—
462	C₂²	—	122	4	no	—
463	C₂²	—	122	4	no	—
464	C₂²	#121×D₆₁	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#121×D₆₁	1	2	yes	—
466	C₂²	#16840575	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#16840576	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#16840578	1	2	yes	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	4	1	no	—
471	C₄	—	4	1	no	—
472	C₄	—	8	2	no	—
473	C₄	—	61	4	no	—
474	C₄	—	488	2	no	—
475	C₄	—	244	4	no	—
476	C₄	—	244	1	no	—
477	C₄	—	244	1	no	—
478	C₄	#120×D₆₁	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#123×D₆₁	1	2	yes	—
480	C₄	#124×D₆₁	1	1	yes	characteristic
481	C₂	—	122	4	no	—
482	C₂	#394×D₆₁	1	1	yes	characteristic
483	C₂	#21455344	1	2	yes	—
484	C₂	#21455347	1	2	yes	—
485	C₂	#21455469	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#21455472	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₆₁
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₆₁	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₆₁
Fitting	C₆₁×#2056	C₂
socle	C₂³×C₆₁	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₆₁	C₂×D₄
hypercenter	#2056	D₆₁
hypocenter	C₆₁	#23542
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₆₁ ▷ C₂×C₆₁ ▷ C₆₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #2056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
5. #21447143	C₂	semidirect
6. #21447142	C₂	semidirect
7. #21447141	C₂	semidirect
8. #21447140	C₂	semidirect
9. #21447139	C₂	semidirect
11. C₆₁×#2056	C₂	semidirect
247. #2056	D₆₁	semidirect
286. C₆₁	#23542	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×Q₁₆×D₆₁	2
C₂×#16839787	2
C₂×#16839769	2
#21448402	2
#21447143	2
#21447142	2
#21447141	2
#21447140	2
#21447139	2
#21445534	2
C₆₁×#2056	2
#23542	61