Finite Group Databasebeta

← #29707989

Subgroups — #29707989

Order 15616.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519798C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839787C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839762C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839760C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21448410C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21448409C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447141C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447140C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447138C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21447137C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21447132C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21447129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21447128C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#340×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×#11758224C2211yescharacteristic
18C2×#14519798—24no—
19C2×#14519798—24no—
20C2×#14519798—24no—
21C22×#11758202C2211yescharacteristic
22C22×#11758190C2211yescharacteristic
23C22×#11758199C2211yescharacteristic
24C22×#11758189C2211yescharacteristic
25C22×C8×D61C2211yescharacteristic
26C2×#14519734C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
29#16839787—24no—
30C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic
31C2×#14519706C2211yescharacteristic
32C2×#14519706C2211yescharacteristic
33#16839762—24no—
34#16839760—24no—
35C2×#14519702C2211yescharacteristic
36C2×#14519701C2211yescharacteristic
37C2×#14519700C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41#16839669C2211yescharacteristic
42#16839668C2211yescharacteristic
43#16839667C2211yescharacteristic
44#16839665C2211yescharacteristic
45#16839664C2211yescharacteristic
46#16839663C2211yescharacteristic
47#16839640—21no—
48#16839640—21no—
49#16839638—21no—
50#16839638—21no—
51#16839621—21no—
52#16839621—21no—
53#16839620—21no—
54#16839620—21no—
55#16839525C2211yescharacteristic
56#16839524C2211yescharacteristic
57#16839524C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C61×#391C2211yescharacteristic
63C61×#390C2211yescharacteristic
64C61×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11758226—22no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226D414yes—
71C2×#11758224—22no—
72C2×#11758224—22no—
73C2×#11758224—22no—
74C2×#11758224—22no—
75C2×#11758224—22no—
76C2×#11758224D414yes—
77C22×Dic122C2311yescharacteristic
78C22×D244—21no—
79C22×D244C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D61—21no—
81C23×Dic61—21no—
82C22×C4×D61—21no—
83C22×C4×D61—21no—
84C22×C4×D61—21no—
85C22×C4×D61C2311yescharacteristic
86#14519798—232no—
87C2×#11758202—22no—
88C2×#11758202—22no—
89C2×#11758202—22no—
90C2×#11758190—22no—
91C2×#11758190—22no—
92C2×#11758190—22no—
93C2×#11758199—22no—
94C2×#11758199—22no—
95C2×#11758199—22no—
96C2×#11758189—22no—
97C2×#11758189—22no—
98C2×#11758189—22no—
99C22×#92418C2311yescharacteristic
100C22×#92418C2311yescharacteristic
101C2×C8×D61—22no—
102C2×C8×D61—22no—
103C2×C8×D61D414yes—
104#14519734—22no—
105#14519734—22no—
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C2×#11758196—21no—
109C2×#11758196—21no—
110C2×#11758196D411yescharacteristic
111C2×#11758196D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D61—22no—
113C4⋊C4×D61—22no—
114C4⋊C4×D61—22no—
115C4⋊C4×D61—22no—
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117C2×C22⋊Dic61—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198D411yescharacteristic
123C2×#11758198D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
125C4⋊#92418—22no—
126#14519706—22no—
127#14519706—22no—
128#14519702—22no—
129#14519701—22no—
130#14519700—22no—
131#14519699—22no—
132#14519698—22no—
133#14519697—22no—
134#14519684—21no—
135#14519684—21no—
136#14519684—21no—
137#14519684—21no—
138#14519684—21no—
139#14519684—21no—
140C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
141C22×D4×C61C2311yescharacteristic
142C2×SD16×C61—22no—
143C2×SD16×C61—22no—
144C2×SD16×C61—22no—
145C22×C8×C61C2311yescharacteristic
146C22×C8×C61C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C61—21no—
150C2×C22⋊C4×C61—21no—
151C2×C42×C61C2311yescharacteristic
152C4⋊C8×C61—22no—
153#103×C61—22no—
154#102×C61—22no—
155#95×C61—21no—
156#95×C61—21no—
157C24×C61—21no—
158C23×D61—21no—
159C23×D61C2×D411yescharacteristic
160C2×Q8×C61—21no—
161C2×Q8×C61—21no—
162C2×Q8×C61—21no—
163C2×Q8×C61—21no—
164C2×Q8×C61—21no—
165C2×Q8×C61C2×D412yes—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—21no—
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61C2×D412yes—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C61C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D61—24no—
179C2×C22⋊D61—42no—
180C2×C22⋊D61—42no—
181C22×Dic61—21no—
182C22×Dic61—24no—
183C22×Dic61—21no—
184C22×Dic61—21no—
185C22×Dic61—42no—
186C22×Dic61—42no—
187C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
190#11758226—28no—
191#11758226—28no—
192#11758226—44no—
193#11758226—44no—
194#11758224—28no—
195#11758224—28no—
196#11758224—44no—
197#11758224—44no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—21no—
202C2×D244—24no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—42no—
205C2×D244—42no—
206C2×D244C2×D412yes—
207C2×C4×D61—24no—
208C2×C4×D61—42no—
209C2×C4×D61—42no—
210C2×C4×D61—42no—
211C2×C4×D61—42no—
212C2×C4×D61—81no—
213C2×C4×D61—81no—
214C2×C4×D61—81no—
215C2×C4×D61—81no—
216C2×C4×D61C2×D412yes—
217C2×C4×D61C2×D412yes—
218C2×C4×D61C2×D412yes—
219C2×C4×D61#4112yes—
220C2×C4×D61#4112yes—
221C2×C4×D61#4112yes—
222C2×Dic122—21no—
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122C2×D412yes—
228SD16×C61—28no—
229C2×C8×C61—21no—
230C2×C8×C61—21no—
231C2×C8×C61—21no—
232C2×C8×C61—21no—
233C2×C8×C61—21no—
234C2×C8×C61C2×D412yes—
235C4⋊C4×C61—21no—
236C4⋊C4×C61—21no—
237C4⋊C4×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C22⋊C4×C61—81no—
240C22⋊C4×C61—81no—
241C42×C61—21no—
242C42×C61—21no—
243C22⋊Dic61—81no—
244C22⋊Dic61—81no—
245#11758202—28no—
246#11758199—28no—
247#11758198—22no—
248#11758198—22no—
249#11758198—81no—
250#11758198—81no—
251#11758198—81no—
252#11758198—81no—
253C4⋊Dic61—21no—
254C4⋊Dic61—21no—
255C4⋊Dic61—21no—
256C4⋊Dic61—21no—
257#11758196—22no—
258#11758196—22no—
259#11758196—42no—
260#11758196—42no—
261C4×Dic61—21no—
262C4×Dic61—21no—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418—21no—
265C2×#92418—21no—
266C2×#92418—21no—
267C2×#92418—21no—
268C2×#92418C2×D412yes—
269#11758190—28no—
270#11758189—44no—
271C8×D61—28no—
272C23×C61—22no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61C22×D411yescharacteristic
280C22×D61—21no—
281C22×D61—21no—
282C22×D61—21no—
283C22×D61—21no—
284C22×D61—22no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61#12112yes—
292C22×D61#12112yes—
293C22×D61#12112yes—
294Q8×C61—22no—
295Q8×C61—22no—
296Q8×C61—41no—
297Q8×C61—41no—
298D4×C61—22no—
299D4×C61—22no—
300D4×C61—41no—
301D4×C61—41no—
302C2×C4×C61—21no—
303C2×C4×C61—21no—
304C2×C4×C61—22no—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—21no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—21no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
323C22⋊D61—48no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—22no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—41no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—48no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61#12112yes—
341C2×Dic61#12112yes—
342C2×Dic61#12112yes—
343D244—22no—
344D244—22no—
345D244—48no—
346D244—41no—
347D244—41no—
348C4×D61—48no—
349C4×D61—84no—
350C4×D61—84no—
351C4×D61#12014yes—
352C4×D61#12314yes—
353C4×D61#12314yes—
354C4×D61#12414yes—
355Dic122—22no—
356Dic122—22no—
357Dic122—41no—
358Dic122—41no—
359C8×C61—22no—
360C8×C61—41no—
361#92418—22no—
362#92418—41no—
363#23543—611nomaximal, Sylow
364C22×C61—42no—
365C22×C61—42no—
366C22×C61—42no—
367C22×C61—81no—
368C22×C61—81no—
369C22×C61—81no—
370C22×C61—81no—
371C22×C61C2×#12111yescharacteristic
372C22×C61C2×#12111yescharacteristic
373C22×C61C2×#12111yescharacteristic
374C22×C61#57611yescharacteristic
375C22×C61#57711yescharacteristic
376C22×C61#57711yescharacteristic
377C22×C61#57811yescharacteristic
378C2×D61—22no—
379C2×D61—22no—
380C2×D61—22no—
381C2×D61—22no—
382C2×D61—22no—
383C2×D61—22no—
384C2×D61—42no—
385C2×D61—42no—
386C2×D61—42no—
387C2×D61—81no—
388C2×D61—81no—
389C2×D61—81no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61#39414yes—
392C4×C61—42no—
393C4×C61—41no—
394C4×C61—41no—
395C4×C61—81no—
396C4×C61—81no—
397C4×C61C2×#12011yescharacteristic
398C4×C61C2×#12311yescharacteristic
399C4×C61C2×#12311yescharacteristic
400C4×C61C2×#12411yescharacteristic
401Dic61—42no—
402Dic61—41no—
403Dic61—41no—
404Dic61—81no—
405Dic61—81no—
406Dic61#39414yes—
407C22×#135—611no—
408C2×#424—611no—
409C2×#417—611no—
410C2×#417—611no—
411#2311—611no—
412#2311—611no—
413#2056—611no—
414#2056—611no—
415#2055—611no—
416#2055—611no—
417#2055—611no—
418#2055D6111yescharacteristic, complemented
419#2054—611no—
420#2054—611no—
421C2×#340—611no—
422C2×C61—82no—
423C2×C61C2×#39411yescharacteristic
424C2×C61#304511yescharacteristic
425C2×C61#304511yescharacteristic
426C2×C61#304611yescharacteristic
427C2×C61#304611yescharacteristic
428C2×C61#306011yescharacteristic
429C2×C61#306111yescharacteristic
430D61—24no—
431D61—82no—
432C22×#41—611no—
433C22×#41—611no—
434C2×#135—1224no—
435C2×#135—1224no—
436C2×#135—1224no—
437C22×Q16—611no—
438C22×SD16—611no—
439C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
440C22×D8—611no—
441C22×M16—611no—
442C23×C8—611no—
443C2×#117—611no—
444C22×C4⋊C4—611no—
445C22×C4⋊C4—611no—
446#424—1224no—
447C2×C4⋊C8—611no—
448C2×C4⋊C8—611no—
449C2×C4⋊C8—611no—
450C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
451#417—1224no—
452#417—1224no—
453C2×#103—611no—
454C2×#103—611no—
455C2×#103—611no—
456C2×#103C2×D6111yescharacteristic
457C2×#102—611no—
458C2×#102—611no—
459C2×#102—611no—
460C2×#102C2×D6111yescharacteristic
461#391—611no—
462#391—611no—
463#391—611no—
464#391C2×D6111yescharacteristic
465#390—611no—
466#390—611no—
467#390—611no—
468#390C2×D6111yescharacteristic
469#386—1221no—
470#386—1221no—
471#386—1221no—
472#386—1221no—
473#380—1221no—
474#380—1221no—
475#380—1221no—
476#380—1221no—
477#340—611no—
478#340—611no—
479#340—611no—
480#340C2×D6111yescharacteristic
481C61#2354311yescharacteristic, complemented, Sylow
482C2×#41—614no—
483C2×#41—614no—
484C2×#41—1222no—
485C2×#41—1222no—
486C2×#41—1222no—
487C2×#41—1222no—
488C2×#41—1222no—
489C2×#41—1222no—
490C2×#41—1222no—
491C2×#41—1222no—
492C2×#41—1222no—
493C2×#41—1222no—
494C22×Q8—611no—
495C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
496C22×D4—611no—
497C22×D4—1221no—
498C22×D4—1221no—
499C22×D4C22×D6111yescharacteristic
500C23×C4—611no—
501C23×C4—1221no—
502C23×C4—1221no—
503C23×C4—1221no—
504C23×C4—1221no—
505#135—12232no—
506C2×Q16—1222no—
507C2×Q16—1222no—
508C2×Q16—1222no—
509C2×SD16—22no—
510C2×SD16—22no—
511C2×SD16—22no—
512C2×SD16—1222no—
513C2×SD16—1222no—
514C2×SD16—1222no—
515C2×D8—1222no—
516C2×D8—1222no—
517C2×D8—1222no—
518C2×M16—1222no—
519C2×M16—1222no—
520C2×M16—1222no—
521C22×C8—611no—
522C22×C8—614no—
523C22×C8—611no—
524C22×C8—1222no—
525C22×C8—1222no—
526C22×C8C22×D6111yescharacteristic
527C22×C8C22×D6111yescharacteristic
528#117—1222no—
529#117—1222no—
530C2×C4⋊C4—611no—
531C2×C4⋊C4—611no—
532C2×C4⋊C4—611no—
533C2×C4⋊C4—611no—
534C2×C4⋊C4—1222no—
535C2×C4⋊C4—1222no—
536C2×C4⋊C4—1222no—
537C2×C4⋊C4—1222no—
538C2×C4⋊C4—1221no—
539C2×C4⋊C4—1221no—
540C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
541C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—611no—
545C2×C22⋊C4—611no—
546C2×C22⋊C4—1221no—
547C2×C22⋊C4—1221no—
548C2×C22⋊C4—1221no—
549C2×C22⋊C4—1221no—
550C2×C22⋊C4—1221no—
551C2×C22⋊C4—1221no—
552C2×C42—611no—
553C2×C42C22×D6111yescharacteristic
554C4⋊C8—22no—
555C4⋊C8—1222no—
556C4⋊C8—1222no—
557C4⋊C8—1222no—
558#103—22no—
559#103—1222no—
560#103—1222no—
561#103—1222no—
562#102—22no—
563#102—1222no—
564#102—1222no—
565#102—1222no—
566#95—21no—
567#95—21no—
568#95—1221no—
569#95—1221no—
570#95—1221no—
571#95—1221no—
572#95—1221no—
573#95—1221no—
574C24—21no—
575C24—611no—
576C24—1221no—
577#41—1228no—
578#41—1228no—
579#41—1228no—
580#41—1228no—
581#41—2444no—
582#41—2444no—
583#41—2444no—
584#41—2444no—
585C2×Q8—21no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—21no—
590C2×Q8—612no—
591C2×Q8—1221no—
592C2×Q8—1221no—
593C2×Q8—1221no—
594C2×Q8—1221no—
595C2×Q8—1221no—
596C2×Q8D4×D6112yes—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—612no—
603C2×D4—1224no—
604C2×D4—1224no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—1221no—
608C2×D4—1221no—
609C2×D4—1221no—
610C2×D4—2442no—
611C2×D4—2442no—
612C2×D4—2442no—
613C2×D4—2442no—
614C2×D4D4×D6112yes—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—611no—
619C22×C4—612no—
620C22×C4—612no—
621C22×C4—612no—
622C22×C4—612no—
623C22×C4—612no—
624C22×C4—612no—
625C22×C4—611no—
626C22×C4—611no—
627C22×C4—1224no—
628C22×C4—1224no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—4881no—
633C22×C4—4881no—
634C22×C4—4881no—
635C22×C4—4881no—
636C22×C4—2442no—
637C22×C4—2442no—
638C22×C4—2442no—
639C22×C4—2442no—
640C22×C4—2442no—
641C22×C4—2442no—
642C22×C4D4×D6111yescharacteristic
643C22×C4D4×D6111yescharacteristic
644C22×C4C23×D6111yescharacteristic
645Q16—1228no—
646SD16—28no—
647SD16—1228no—
648D8—1228no—
649M16—2444no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—612no—
656C2×C8—1228no—
657C2×C8—1221no—
658C2×C8—1221no—
659C2×C8—1221no—
660C2×C8—1221no—
661C2×C8—1221no—
662C2×C8D4×D6112yes—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—1222no—
668C4⋊C4—1222no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—1221no—
672C4⋊C4—1221no—
673C4⋊C4—2442no—
674C4⋊C4—2442no—
675C22⋊C4—81no—
676C22⋊C4—81no—
677C22⋊C4—1222no—
678C22⋊C4—1222no—
679C22⋊C4—4881no—
680C22⋊C4—4881no—
681C22⋊C4—4881no—
682C22⋊C4—4881no—
683C22⋊C4—4881no—
684C22⋊C4—4881no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—1221no—
688C42—1221no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—612no—
697C23—612no—
698C23—612no—
699C23—1221no—
700C23—1221no—
701C23—1221no—
702C23—1221no—
703C23—1222no—
704C23—2441no—
705C23—2441no—
706C23—2441no—
707C23—2441no—
708C23—2441no—
709C23—2441no—
710C23C2×D4×D6111yescharacteristic
711Q8—22no—
712Q8—22no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—1222no—
716Q8—1222no—
717Q8—2441no—
718Q8—2441no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—1222no—
724D4—1222no—
725D4—2448no—
726D4—2448no—
727D4—2441no—
728D4—2441no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—612no—
745C2×C4—612no—
746C2×C4—612no—
747C2×C4—614no—
748C2×C4—614no—
749C2×C4—614no—
750C2×C4—614no—
751C2×C4—1221no—
752C2×C4—1221no—
753C2×C4—1222no—
754C2×C4—1221no—
755C2×C4—1221no—
756C2×C4—1221no—
757C2×C4—1221no—
758C2×C4—4884no—
759C2×C4—4884no—
760C2×C4—2448no—
761C2×C4—2448no—
762C2×C4—2441no—
763C2×C4—2441no—
764C2×C4—2441no—
765C2×C4—2441no—
766C2×C4—2441no—
767C2×C4—2441no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
771C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
772C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
773C2×C4#41×D6111yescharacteristic
774C2×C4#41×D6111yescharacteristic
775C2×C4#41×D6111yescharacteristic
776C8—22no—
777C8—41no—
778C8—1222no—
779C8—2441no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—614no—
788C22—1222no—
789C22—1222no—
790C22—1222no—
791C22—1222no—
792C22—1222no—
793C22—1222no—
794C22—4881no—
795C22—4881no—
796C22—4881no—
797C22—4881no—
798C22—2442no—
799C22—2442no—
800C22—2442no—
801C22#121×D6111yescharacteristic
802C22#121×D6111yescharacteristic
803C22#121×D6111yescharacteristic
804C22#1684056611yescharacteristic
805C22#1684056811yescharacteristic
806C22#1684056911yescharacteristic
807C22#1684057811yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—614no—
814C4—4881no—
815C4—4881no—
816C4—2442no—
817C4—2441no—
818C4—2441no—
819C4#120×D6111yescharacteristic
820C4#123×D6111yescharacteristic
821C4#123×D6111yescharacteristic
822C4#124×D6111yescharacteristic
823C2—82no—
824C2—1224no—
825C2—4882no—
826C2#394×D6111yescharacteristic
827C2#2145535511yescharacteristic
828C2#2145535911yescharacteristic
829C2#2145536411yescharacteristic
830C2#2145537211yescharacteristic
831C2#2145547611yescharacteristic
832C2#2145548711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2055C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC22×#14519798C2
hypercenter#2055D61
hypocenterC61#23543
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839787C2semidirect
3. C2×#16839762C2semidirect
4. C2×#16839760C2semidirect
5. #21448410C2semidirect
6. #21448409C2semidirect
7. #21447141C2semidirect
8. #21447140C2semidirect
9. #21447138C2semidirect
10. #21447137C2semidirect
11. #21447132C2semidirect
12. #21447129C2semidirect
13. #21447128C2semidirect
14. #340×D61C2semidirect
15. C61×#2055C2semidirect
418. #2055D61semidirect
481. C61#23543semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145197982
C2×#168397872
C2×#168397622
C2×#168397602
#214484102
#214484092
#214471412
#214471402
#214471382
#214471372
#214471322
#214471292
#214471282
#340×D612
C61×#20552
#2354361