Finite Group Databasebeta

← #29707994

Subgroups — #29707994

Order 15616.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519801C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839787C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839755C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21448409C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21448398C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447138C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447137C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21447135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21447129C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21447128C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21447127C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519801—24no—
19C2×#14519801—24no—
20C2×#14519801—24no—
21C22×#11758190C2211yescharacteristic
22C22×#11758200C2211yescharacteristic
23C22×#11758199C2211yescharacteristic
24C22×#11758189C2211yescharacteristic
25C22×C8×D61C2211yescharacteristic
26C2×#14519735C2211yescharacteristic
27C2×#14519734C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
29#16839787—24no—
30C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
33#16839755—24no—
34C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519698C2211yescharacteristic
38C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40#102×D61—24no—
41#16839668C2211yescharacteristic, complemented
42#16839667C2211yescharacteristic, complemented
43#16839665C2211yescharacteristic
44#16839665C2211yescharacteristic, complemented
45#16839664C2211yescharacteristic
46#16839663C2211yescharacteristic
47#16839662—21no—
48#16839662—21no—
49#16839638—21no—
50#16839638—21no—
51#16839620—21no—
52#16839620—21no—
53#16839617—21no—
54#16839617—21no—
55#16839525C2211yescharacteristic, complemented
56#16839524C2211yescharacteristic, complemented
57#16839524C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C61C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#390C2211yescharacteristic
63C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C2×#11758224—22no—
67C2×#11758224—22no—
68C2×#11758224—22no—
69C2×#11758224—22no—
70C2×#11758224—22no—
71C2×#11758224D414yes—
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61—21no—
76C2×D4×D61—22no—
77C2×D4×D61—22no—
78C2×D4×D61—22no—
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61D414yes—
82C23×Dic61—21no—
83C22×C4×D61—21no—
84C22×C4×D61C2311yescharacteristic
85#14519801—232no—
86C2×#11758190—22no—
87C2×#11758190—22no—
88C2×#11758190—22no—
89C2×#11758200—22no—
90C2×#11758200—22no—
91C2×#11758200—22no—
92C2×#11758199—22no—
93C2×#11758199—22no—
94C2×#11758199—22no—
95C2×#11758189—22no—
96C2×#11758189—22no—
97C2×#11758189D414yes—
98C22×#92418C2311yescharacteristic
99C22×#92418C2311yescharacteristic
100C2×C8×D61—22no—
101C2×C8×D61—22no—
102C2×C8×D61—22no—
103#14519735—22no—
104#14519735—22no—
105#14519734—22no—
106#14519734—22no—
107C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×#11758196—21no—
110C2×#11758196D411yescharacteristic
111C2×#11758196D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D61—22no—
113C4⋊C4×D61—22no—
114C2×C22⋊Dic61—21no—
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×C22⋊Dic61—21no—
117C2×C22⋊Dic61—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198D411yescharacteristic
124C2×#11758198D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic61—21no—
126C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
127C4⋊#92418—22no—
128#14519706—22no—
129#14519706—22no—
130#14519702—22no—
131#14519700—22no—
132#14519699—22no—
133#14519698—22no—
134#14519698—22no—
135#14519697—22no—
136#14519684—21no—
137#14519684—21no—
138#14519684—21no—
139#14519684—21no—
140C22×D4×C61C2311yescharacteristic
141C22×D4×C61C2311yescharacteristic
142C2×D8×C61—22no—
143C2×D8×C61—22no—
144C2×D8×C61—22no—
145C22×C8×C61C2311yescharacteristic
146C22×C8×C61C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C61—21no—
150C2×C22⋊C4×C61—21no—
151C2×C22⋊C4×C61—21no—
152C2×C22⋊C4×C61—21no—
153C2×C42×C61C2311yescharacteristic
154C4⋊C8×C61—22no—
155#102×C61—22no—
156#102×C61—22no—
157C24×C61—21no—
158C24×C61—21no—
159C23×D61—21no—
160C23×D61—24no—
161C23×D61—42no—
162C23×D61—42no—
163C23×D61—81no—
164C23×D61—81no—
165C23×D61—81no—
166C23×D61—81no—
167C23×D61C2×D411yescharacteristic
168C2×D4×C61—21no—
169C2×D4×C61—21no—
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61C2×D412yes—
179C2×D4×C61C2×D412yes—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C61C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D61—24no—
186C2×C22⋊D61—24no—
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—42no—
190C2×C22⋊D61—42no—
191C22×Dic61—21no—
192C22×Dic61—24no—
193C22×Dic61—21no—
194C22×Dic61—21no—
195C22×Dic61—42no—
196C22×Dic61—42no—
197C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
200#11758224—28no—
201#11758224—28no—
202#11758224—44no—
203#11758224—44no—
204D4×D61—28no—
205D4×D61—28no—
206D4×D61—44no—
207D4×D61—44no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244C2×D412yes—
214C2×C4×D61—42no—
215C2×C4×D61—81no—
216C2×C4×D61—81no—
217C2×C4×D61C2×D412yes—
218C2×C4×D61C2×D412yes—
219C2×C4×D61C2×D412yes—
220C2×C4×D61#4112yes—
221C2×C4×D61#4112yes—
222C2×C4×D61#4112yes—
223C2×Dic122—21no—
224C2×Dic122—21no—
225C2×Dic122—21no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122—21no—
228C2×Dic122C2×D412yes—
229D8×C61—28no—
230C2×C8×C61—21no—
231C2×C8×C61—21no—
232C2×C8×C61—21no—
233C2×C8×C61—21no—
234C2×C8×C61—21no—
235C2×C8×C61C2×D412yes—
236C4⋊C4×C61—21no—
237C4⋊C4×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C22⋊C4×C61—81no—
241C22⋊C4×C61—81no—
242C22⋊C4×C61—81no—
243C22⋊C4×C61—81no—
244C42×C61—21no—
245C42×C61—21no—
246C22⋊Dic61—81no—
247C22⋊Dic61—81no—
248C22⋊Dic61—81no—
249C22⋊Dic61—81no—
250#11758200—28no—
251#11758199—28no—
252#11758198—22no—
253#11758198—22no—
254#11758198—42no—
255#11758198—81no—
256#11758198—81no—
257#11758198—81no—
258#11758198—81no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263#11758196—22no—
264#11758196—22no—
265#11758196—42no—
266C4×Dic61—21no—
267C4×Dic61—21no—
268C4×Dic61—42no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418C2×D412yes—
275#11758190—28no—
276#11758189—28no—
277C8×D61—44no—
278C23×C61—22no—
279C23×C61—22no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61C22×D411yescharacteristic
293C22×D61—21no—
294C22×D61—21no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—21no—
297C22×D61—22no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—41no—
304C22×D61—48no—
305C22×D61—84no—
306C22×D61—84no—
307C22×D61—84no—
308C22×D61—84no—
309C22×D61—84no—
310C22×D61—84no—
311C22×D61#12112yes—
312C22×D61#12112yes—
313C22×D61#12112yes—
314D4×C61—22no—
315D4×C61—22no—
316D4×C61—22no—
317D4×C61—22no—
318D4×C61—41no—
319D4×C61—41no—
320D4×C61—41no—
321D4×C61—41no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
340C22⋊D61—48no—
341C22⋊D61—48no—
342C2×Dic61—21no—
343C2×Dic61—21no—
344C2×Dic61—22no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—41no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—48no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61#12112yes—
359C2×Dic61#12112yes—
360C2×Dic61#12112yes—
361D244—22no—
362D244—22no—
363D244—41no—
364D244—41no—
365C4×D61—84no—
366C4×D61#12014yes—
367C4×D61#12314yes—
368C4×D61#12314yes—
369C4×D61#12414yes—
370Dic122—22no—
371Dic122—22no—
372Dic122—41no—
373Dic122—41no—
374C8×C61—22no—
375C8×C61—41no—
376#92418—22no—
377#92418—41no—
378#23544—611nomaximal, Sylow
379C22×C61—42no—
380C22×C61—42no—
381C22×C61—42no—
382C22×C61—42no—
383C22×C61—42no—
384C22×C61—42no—
385C22×C61—81no—
386C22×C61—81no—
387C22×C61—81no—
388C22×C61—81no—
389C22×C61—81no—
390C22×C61—81no—
391C22×C61—81no—
392C22×C61—81no—
393C22×C61C2×#12111yescharacteristic
394C22×C61C2×#12111yescharacteristic
395C22×C61C2×#12111yescharacteristic
396C22×C61#57611yescharacteristic
397C22×C61#57611yescharacteristic
398C22×C61#57711yescharacteristic
399C22×C61#57711yescharacteristic
400C2×D61—22no—
401C2×D61—22no—
402C2×D61—22no—
403C2×D61—22no—
404C2×D61—22no—
405C2×D61—22no—
406C2×D61—42no—
407C2×D61—42no—
408C2×D61—42no—
409C2×D61—816no—
410C2×D61—81no—
411C2×D61—81no—
412C2×D61—81no—
413C2×D61—81no—
414C2×D61#39414yes—
415C4×C61—41no—
416C4×C61—41no—
417C4×C61—81no—
418C4×C61—81no—
419C4×C61C2×#12011yescharacteristic
420C4×C61C2×#12311yescharacteristic
421C4×C61C2×#12311yescharacteristic
422C4×C61C2×#12411yescharacteristic
423Dic61—42no—
424Dic61—41no—
425Dic61—41no—
426Dic61—81no—
427Dic61—81no—
428Dic61#39414yes—
429C22×AGL(1,ℤ/8)—611no—
430C2×#424—611no—
431C2×#416—611no—
432C22×#102—611no—
433#2311—611no—
434#2309—611no—
435#2055—611no—
436#2055—611no—
437#2055—611no—
438#2055—611no—
439#2054—611no—
440#2054—611no—
441#2054—611no—
442#2054D6111yescharacteristic, complemented
443#1736—611no—
444C2×C61—82no—
445C2×C61—82no—
446C2×C61C2×#39411yescharacteristic
447C2×C61#304111yescharacteristic
448C2×C61#304211yescharacteristic
449C2×C61#304511yescharacteristic
450C2×C61#304511yescharacteristic
451C2×C61#306211yescharacteristic
452C2×C61#306211yescharacteristic
453D61—24no—
454D61—82no—
455C22×#41—611no—
456C23×D4—611no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
460C22×SD16—611no—
461C22×SD16—611no—
462C22×D8—611no—
463C22×D8C2×D6111yescharacteristic
464C22×M16—611no—
465C23×C8—611no—
466C2×#117—611no—
467C2×#117—611no—
468C22×C4⋊C4—611no—
469#424—1224no—
470C2×C4⋊C8—611no—
471C2×C4⋊C8—611no—
472C2×C4⋊C8—611no—
473C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
474#416—1224no—
475C2×#103—611no—
476C2×#103—611no—
477C2×#102—611no—
478C2×#102—611no—
479C2×#102—611no—
480C2×#102—611no—
481C2×#102—1224no—
482C2×#102C2×D6111yescharacteristic
483C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
484#391—611no—
485#391—611no—
486#390—611no—
487#390—611no—
488#390—611no—
489#390—611no—
490#390—1221no—
491#390—1221no—
492#390C2×D6111yescharacteristic
493#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
494#386—1221no—
495#386—1221no—
496#380—1221no—
497#380—1221no—
498#379—1221no—
499#379—1221no—
500#340—611no—
501#340—611no—
502#340—611no—
503#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
504C61#2354411yescharacteristic, complemented, Sylow
505C25—1221no—
506C2×#41—614no—
507C2×#41—1222no—
508C2×#41—1222no—
509C2×#41—1222no—
510C2×#41—1222no—
511C2×#41—1222no—
512C22×Q8—611no—
513C22×D4—614no—
514C22×D4—611no—
515C22×D4—1222no—
516C22×D4—1222no—
517C22×D4—1222no—
518C22×D4—1222no—
519C22×D4—1222no—
520C22×D4—1221no—
521C22×D4—1221no—
522C22×D4C22×D6111yescharacteristic
523C22×D4C22×D6111yescharacteristic
524C23×C4—611no—
525C23×C4—1221no—
526C23×C4—1221no—
527AGL(1,ℤ/8)—12232no—
528C2×SD16—1222no—
529C2×SD16—1222no—
530C2×SD16—1222no—
531C2×SD16—1222no—
532C2×SD16—1222no—
533C2×SD16—1222no—
534C2×D8—22no—
535C2×D8—22no—
536C2×D8—22no—
537C2×D8—1222no—
538C2×D8—1222no—
539C2×D8—1222no—
540C2×M16—614no—
541C2×M16—1222no—
542C2×M16—1222no—
543C22×C8—611no—
544C22×C8—611no—
545C22×C8—1222no—
546C22×C8—1222no—
547C22×C8—1222no—
548C22×C8C22×D6111yescharacteristic
549C22×C8C22×D6111yescharacteristic
550#117—1222no—
551#117—1222no—
552#117—1222no—
553#117—1222no—
554C2×C4⋊C4—611no—
555C2×C4⋊C4—611no—
556C2×C4⋊C4—611no—
557C2×C4⋊C4—611no—
558C2×C4⋊C4—1222no—
559C2×C4⋊C4—1222no—
560C2×C4⋊C4—1221no—
561C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—21no—
566C2×C22⋊C4—21no—
567C2×C22⋊C4—611no—
568C2×C22⋊C4—611no—
569C2×C22⋊C4—1221no—
570C2×C22⋊C4—1221no—
571C2×C22⋊C4—1221no—
572C2×C22⋊C4—1221no—
573C2×C22⋊C4—1221no—
574C2×C22⋊C4—1221no—
575C2×C22⋊C4—1221no—
576C2×C22⋊C4—1221no—
577C2×C22⋊C4—1221no—
578C2×C42—611no—
579C2×C42—1221no—
580C2×C42C22×D6111yescharacteristic
581C4⋊C8—22no—
582C4⋊C8—1222no—
583C4⋊C8—1222no—
584C4⋊C8—1222no—
585#103—1222no—
586#103—1222no—
587#102—22no—
588#102—22no—
589#102—1222no—
590#102—1222no—
591#102—1222no—
592#102—1222no—
593#95—1221no—
594#95—1221no—
595#95—1221no—
596#95—1221no—
597C24—21no—
598C24—21no—
599C24—611no—
600C24—1224no—
601C24—1221no—
602C24—4881no—
603C24—4881no—
604C24—4881no—
605C24—4881no—
606C24—2442no—
607C24—2442no—
608#41—1228no—
609#41—1228no—
610#41—2444no—
611#41—2444no—
612C2×Q8—612no—
613C2×Q8—1221no—
614C2×Q8—1221no—
615C2×Q8—1221no—
616C2×Q8—1221no—
617C2×Q8—1221no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—612no—
629C2×D4—1228no—
630C2×D4—1228no—
631C2×D4—1224no—
632C2×D4—1224no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4—1221no—
636C2×D4—1221no—
637C2×D4—1221no—
638C2×D4—2444no—
639C2×D4—2444no—
640C2×D4—2442no—
641C2×D4—2442no—
642C2×D4—2442no—
643C2×D4—2442no—
644C2×D4D4×D6112yes—
645C2×D4D4×D6112yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—611no—
649C22×C4—612no—
650C22×C4—612no—
651C22×C4—612no—
652C22×C4—612no—
653C22×C4—612no—
654C22×C4—612no—
655C22×C4—611no—
656C22×C4—611no—
657C22×C4—1224no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—4881no—
662C22×C4—4881no—
663C22×C4—2442no—
664C22×C4—2442no—
665C22×C4—2442no—
666C22×C4D4×D6111yescharacteristic
667C22×C4D4×D6111yescharacteristic
668C22×C4C23×D6111yescharacteristic
669SD16—1228no—
670SD16—1228no—
671D8—28no—
672D8—1228no—
673M16—1228no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—612no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—1221no—
682C2×C8—1221no—
683C2×C8—1221no—
684C2×C8—1221no—
685C2×C8—2444no—
686C2×C8D4×D6112yes—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—1222no—
692C4⋊C4—1222no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—2442no—
698C22⋊C4—81no—
699C22⋊C4—81no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—1222no—
703C22⋊C4—1222no—
704C22⋊C4—4881no—
705C22⋊C4—4881no—
706C22⋊C4—4881no—
707C22⋊C4—4881no—
708C22⋊C4—4881no—
709C22⋊C4—4881no—
710C22⋊C4—4881no—
711C22⋊C4—4881no—
712C22⋊C4—2442no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—1221no—
716C42—1221no—
717C42—2442no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—612no—
733C23—612no—
734C23—612no—
735C23—1221no—
736C23—1221no—
737C23—1221no—
738C23—1221no—
739C23—1222no—
740C23—4884no—
741C23—4884no—
742C23—4884no—
743C23—4884no—
744C23—4884no—
745C23—4884no—
746C23—2448no—
747C23—2441no—
748C23—2441no—
749C23—2441no—
750C23—2441no—
751C23—2441no—
752C23—2441no—
753C23C2×D4×D6111yescharacteristic
754Q8—1222no—
755Q8—1222no—
756Q8—2441no—
757Q8—2441no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—22no—
761D4—22no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—1222no—
767D4—1222no—
768D4—2448no—
769D4—2448no—
770D4—2441no—
771D4—2441no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—612no—
785C2×C4—612no—
786C2×C4—612no—
787C2×C4—614no—
788C2×C4—614no—
789C2×C4—614no—
790C2×C4—614no—
791C2×C4—1221no—
792C2×C4—1221no—
793C2×C4—1222no—
794C2×C4—1221no—
795C2×C4—1221no—
796C2×C4—1221no—
797C2×C4—1221no—
798C2×C4—4884no—
799C2×C4—2448no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4—2441no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4—2441no—
808C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
811C2×C4#41×D6111yescharacteristic
812C2×C4#41×D6111yescharacteristic
813C2×C4#41×D6111yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—1222no—
817C8—2441no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—614no—
833C22—1222no—
834C22—1222no—
835C22—1222no—
836C22—1222no—
837C22—1222no—
838C22—1222no—
839C22—48816no—
840C22—4881no—
841C22—4881no—
842C22—4881no—
843C22—4881no—
844C22—2442no—
845C22—2442no—
846C22—2442no—
847C22#121×D6111yescharacteristic
848C22#121×D6111yescharacteristic
849C22#121×D6111yescharacteristic
850C22#1684056311yescharacteristic
851C22#1684056611yescharacteristic
852C22#1684056911yescharacteristic
853C22#1684057211yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—614no—
859C4—4881no—
860C4—4881no—
861C4—2442no—
862C4—2441no—
863C4—2441no—
864C4#120×D6111yescharacteristic
865C4#123×D6111yescharacteristic
866C4#123×D6111yescharacteristic
867C4#124×D6111yescharacteristic
868C2—82no—
869C2—82no—
870C2—1224no—
871C2—4882no—
872C2#394×D6111yescharacteristic
873C2#2145531711yescharacteristic
874C2#2145532911yescharacteristic
875C2#2145535311yescharacteristic
876C2#2145535911yescharacteristic
877C2#2145549611yescharacteristic
878C2#2145549811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2054C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC22×#14519801C2
hypercenter#2054D61
hypocenterC61#23544
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839787C2semidirect
3. C2×#16839755C2semidirect
4. C2×#102×D61C2semidirect
5. #21448409C2semidirect
6. #21448398C2semidirect
7. #21447138C2semidirect
8. #21447137C2semidirect
9. #21447136C2semidirect
10. #21447135C2semidirect
11. #21447129C2semidirect
12. #21447128C2semidirect
13. #21447127C2semidirect
14. #21445537C2semidirect
15. C61×#2054C2semidirect
30. C2×C4⋊#92418C22semidirect
31. C2×#14519706C22semidirect
32. C2×#14519706C22semidirect
34. C2×#14519702C22semidirect
35. C2×#14519700C22semidirect
38. C2×#14519698C22semidirect
41. #16839668C22semidirect
42. #16839667C22semidirect
44. #16839665C22semidirect
55. #16839525C22semidirect
56. #16839524C22semidirect
57. #16839524C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C61C22semidirect
61. C2×#102×C61C22semidirect
63. C61×#390C22semidirect
64. C61×#340C22semidirect
442. #2054D61semidirect
473. C2×C4⋊C8C2×D61semidirect
483. C2×#102C2×D61semidirect
493. #390C2×D61semidirect
503. #340C2×D61semidirect
504. C61#23544semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198012
C2×#168397872
C2×#168397552
C2×#102×D612
#214484092
#214483982
#214471382
#214471372
#214471362
#214471352
#214471292
#214471282
#214471272
#214455372
C61×#20542
#2354461