Finite Group Databasebeta

← #29707999

Subgroups — #29707999

Order 15616.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519804C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839787C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839757C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21448410C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21448398C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447134C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447133C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447132C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21447131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21447130C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21447129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21447128C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519804—24no—
19C2×#14519804—24no—
20C2×#14519804—24no—
21C22×#11758201C2211yescharacteristic
22C22×D488C2211yescharacteristic
23C22×#11758199C2211yescharacteristic
24C22×#11758189C2211yescharacteristic
25C22×C8×D61C2211yescharacteristic
26C2×#14519735C2211yescharacteristic
27C2×#14519734C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
29#16839787—24no—
30C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
33#16839757—24no—
34C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14519699C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14519698C2211yescharacteristic
38C2×#14519697C2211yescharacteristic
39C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
40#102×D61—24no—
41#16839669C2211yescharacteristic, complemented
42#16839665C2211yescharacteristic
43#16839664C2211yescharacteristic
44#16839664C2211yescharacteristic, complemented
45#16839663C2211yescharacteristic
46#16839663C2211yescharacteristic, complemented
47#16839662—21no—
48#16839662—21no—
49#16839640—21no—
50#16839640—21no—
51#16839621—21no—
52#16839621—21no—
53#16839617—21no—
54#16839617—21no—
55#16839525C2211yescharacteristic, complemented
56#16839524C2211yescharacteristic, complemented
57#16839524C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#390C2211yescharacteristic
64C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—22no—
71C2×#11758226D414yes—
72C22×D244—21no—
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D61—21no—
76C2×D4×D61—22no—
77C2×D4×D61—22no—
78C2×D4×D61—22no—
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61D414yes—
82C22×C4×D61—21no—
83C22×C4×D61—21no—
84C22×C4×D61C2311yescharacteristic
85#14519804—232no—
86C2×#11758201—22no—
87C2×#11758201—22no—
88C2×#11758201—22no—
89C2×D488—22no—
90C2×D488—22no—
91C2×D488—22no—
92C2×#11758199—22no—
93C2×#11758199—22no—
94C2×#11758199—22no—
95C2×#11758189—22no—
96C2×#11758189—22no—
97C2×#11758189D414yes—
98C22×#92418C2311yescharacteristic
99C22×#92418C2311yescharacteristic
100C2×C8×D61—22no—
101C2×C8×D61—22no—
102C2×C8×D61—22no—
103#14519735—22no—
104#14519735—22no—
105#14519734—22no—
106#14519734—22no—
107C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×#11758196—21no—
110C2×#11758196D411yescharacteristic
111C2×#11758196D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D61—22no—
113C4⋊C4×D61—22no—
114C2×C22⋊Dic61—21no—
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C2×#11758198—21no—
124C2×#11758198—21no—
125C2×#11758198D411yescharacteristic
126C2×#11758198D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic61—21no—
128C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
129C4⋊#92418—22no—
130#14519706—22no—
131#14519706—22no—
132#14519701—22no—
133#14519699—22no—
134#14519699—22no—
135#14519698—22no—
136#14519697—22no—
137#14519697—22no—
138#14519684—21no—
139#14519684—21no—
140C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
141C22×D4×C61C2311yescharacteristic
142C2×SD16×C61—22no—
143C2×SD16×C61—22no—
144C2×SD16×C61—22no—
145C22×C8×C61C2311yescharacteristic
146C22×C8×C61C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C61—21no—
150C2×C22⋊C4×C61—21no—
151C2×C42×C61C2311yescharacteristic
152C4⋊C8×C61—22no—
153#103×C61—22no—
154#102×C61—22no—
155#95×C61—21no—
156#95×C61—21no—
157C24×C61—21no—
158C23×D61—21no—
159C23×D61—21no—
160C23×D61—24no—
161C23×D61—42no—
162C23×D61—42no—
163C23×D61—81no—
164C23×D61—81no—
165C23×D61—81no—
166C23×D61—81no—
167C23×D61C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C61—21no—
169C2×Q8×C61—21no—
170C2×Q8×C61—21no—
171C2×Q8×C61—21no—
172C2×Q8×C61—21no—
173C2×Q8×C61C2×D412yes—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61C2×D412yes—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61—21no—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C61C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D61—24no—
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C22×Dic61—21no—
190C22×Dic61—21no—
191C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
194#11758226—28no—
195#11758226—28no—
196#11758226—44no—
197#11758226—44no—
198D4×D61—28no—
199D4×D61—28no—
200D4×D61—44no—
201D4×D61—44no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—24no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—42no—
214C2×D244—42no—
215C2×D244C2×D412yes—
216C2×D244C2×D412yes—
217C2×C4×D61—24no—
218C2×C4×D61—42no—
219C2×C4×D61—42no—
220C2×C4×D61—42no—
221C2×C4×D61—81no—
222C2×C4×D61—81no—
223C2×C4×D61C2×D412yes—
224C2×C4×D61C2×D412yes—
225C2×C4×D61C2×D412yes—
226C2×C4×D61#4112yes—
227C2×C4×D61#4112yes—
228C2×C4×D61#4112yes—
229SD16×C61—28no—
230C2×C8×C61—21no—
231C2×C8×C61—21no—
232C2×C8×C61—21no—
233C2×C8×C61—21no—
234C2×C8×C61—21no—
235C2×C8×C61C2×D412yes—
236C4⋊C4×C61—21no—
237C4⋊C4×C61—21no—
238C4⋊C4×C61—21no—
239C4⋊C4×C61—21no—
240C22⋊C4×C61—81no—
241C22⋊C4×C61—81no—
242C42×C61—21no—
243C42×C61—21no—
244C22⋊Dic61—81no—
245C22⋊Dic61—81no—
246#11758201—28no—
247#11758199—28no—
248#11758198—22no—
249#11758198—22no—
250#11758198—42no—
251#11758198—81no—
252#11758198—81no—
253#11758198—81no—
254#11758198—81no—
255#11758198—81no—
256#11758198—81no—
257#11758198—81no—
258#11758198—81no—
259C4⋊Dic61—21no—
260C4⋊Dic61—21no—
261C4⋊Dic61—21no—
262C4⋊Dic61—21no—
263#11758196—22no—
264#11758196—22no—
265#11758196—42no—
266C4×Dic61—21no—
267C4×Dic61—21no—
268C4×Dic61—42no—
269C2×#92418—21no—
270C2×#92418—21no—
271C2×#92418—21no—
272C2×#92418—21no—
273C2×#92418—21no—
274C2×#92418C2×D412yes—
275D488—28no—
276#11758189—28no—
277C8×D61—44no—
278C23×C61—22no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61C22×D411yescharacteristic
286C22×D61—21no—
287C22×D61—21no—
288C22×D61—21no—
289C22×D61—21no—
290C22×D61—22no—
291C22×D61—22no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295C22×D61—41no—
296C22×D61—41no—
297C22×D61—41no—
298C22×D61—41no—
299C22×D61—41no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—41no—
304C22×D61—48no—
305C22×D61—84no—
306C22×D61—84no—
307C22×D61—84no—
308C22×D61—84no—
309C22×D61—84no—
310C22×D61—84no—
311C22×D61#12112yes—
312C22×D61#12112yes—
313C22×D61#12112yes—
314Q8×C61—22no—
315Q8×C61—22no—
316Q8×C61—41no—
317Q8×C61—41no—
318D4×C61—22no—
319D4×C61—22no—
320D4×C61—41no—
321D4×C61—41no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—22no—
325C2×C4×C61—21no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
343C22⋊D61—48no—
344C2×Dic61—21no—
345C2×Dic61—21no—
346C2×Dic61—21no—
347C2×Dic61—21no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—41no—
351C2×Dic61—41no—
352C2×Dic61—41no—
353C2×Dic61—41no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61#12112yes—
357C2×Dic61#12112yes—
358C2×Dic61#12112yes—
359D244—22no—
360D244—22no—
361D244—22no—
362D244—22no—
363D244—48no—
364D244—41no—
365D244—41no—
366D244—41no—
367D244—41no—
368C4×D61—48no—
369C4×D61—84no—
370C4×D61#12014yes—
371C4×D61#12314yes—
372C4×D61#12314yes—
373C4×D61#12414yes—
374C8×C61—22no—
375C8×C61—41no—
376#92418—22no—
377#92418—41no—
378#23544—611nomaximal, Sylow
379C22×C61—42no—
380C22×C61—42no—
381C22×C61—42no—
382C22×C61—81no—
383C22×C61—81no—
384C22×C61—81no—
385C22×C61—81no—
386C22×C61C2×#12111yescharacteristic
387C22×C61C2×#12111yescharacteristic
388C22×C61C2×#12111yescharacteristic
389C22×C61#57611yescharacteristic
390C22×C61#57611yescharacteristic
391C22×C61#57711yescharacteristic
392C22×C61#57711yescharacteristic
393C2×D61—22no—
394C2×D61—22no—
395C2×D61—22no—
396C2×D61—22no—
397C2×D61—22no—
398C2×D61—22no—
399C2×D61—42no—
400C2×D61—42no—
401C2×D61—42no—
402C2×D61—42no—
403C2×D61—42no—
404C2×D61—42no—
405C2×D61—816no—
406C2×D61—81no—
407C2×D61—81no—
408C2×D61—81no—
409C2×D61—81no—
410C2×D61—81no—
411C2×D61—81no—
412C2×D61—81no—
413C2×D61—81no—
414C2×D61#39414yes—
415C4×C61—42no—
416C4×C61—41no—
417C4×C61—41no—
418C4×C61—81no—
419C4×C61—81no—
420C4×C61C2×#12011yescharacteristic
421C4×C61C2×#12311yescharacteristic
422C4×C61C2×#12311yescharacteristic
423C4×C61C2×#12411yescharacteristic
424Dic61—41no—
425Dic61—41no—
426Dic61—81no—
427Dic61—81no—
428Dic61#39414yes—
429C22×AGL(1,ℤ/8)—611no—
430C2×#424—611no—
431C2×#416—611no—
432C22×#102—611no—
433#2311—611no—
434#2309—611no—
435#2055—611no—
436#2055—611no—
437#2055—611no—
438#2055D6111yescharacteristic, complemented
439#2054—611no—
440#2054—611no—
441#2054—611no—
442#2054—611no—
443#1736—611no—
444C2×C61—82no—
445C2×C61C2×#39411yescharacteristic
446C2×C61#304111yescharacteristic
447C2×C61#304211yescharacteristic
448C2×C61#304511yescharacteristic
449C2×C61#304511yescharacteristic
450C2×C61#306211yescharacteristic
451C2×C61#306211yescharacteristic
452D61—24no—
453D61—82no—
454D61—82no—
455C22×#41—611no—
456C23×D4—611no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
459C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
460C22×SD16—611no—
461C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
462C22×D8—611no—
463C22×D8—611no—
464C22×M16—611no—
465C23×C8—611no—
466C2×#117—611no—
467C2×#117—611no—
468C22×C4⋊C4—611no—
469#424—1224no—
470C2×C4⋊C8—611no—
471C2×C4⋊C8—611no—
472C2×C4⋊C8—611no—
473C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
474#416—1224no—
475C2×#103—611no—
476C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
477C2×#102—611no—
478C2×#102—611no—
479C2×#102—611no—
480C2×#102—611no—
481C2×#102—611no—
482C2×#102—1224no—
483C2×#102C2×D6111yescharacteristic
484#391—611no—
485#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
486#390—611no—
487#390—611no—
488#390—611no—
489#390—611no—
490#390—611no—
491#390—1221no—
492#390—1221no—
493#390C2×D6111yescharacteristic
494#386—1221no—
495#386—1221no—
496#380—1221no—
497#380—1221no—
498#379—1221no—
499#379—1221no—
500#340—611no—
501#340—611no—
502#340—611no—
503#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
504C61#2354411yescharacteristic, complemented, Sylow
505C25—1221no—
506C2×#41—614no—
507C2×#41—1222no—
508C2×#41—1222no—
509C2×#41—1222no—
510C2×#41—1222no—
511C2×#41—1222no—
512C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
513C22×D4—614no—
514C22×D4—611no—
515C22×D4—611no—
516C22×D4—1221no—
517C22×D4—1222no—
518C22×D4—1222no—
519C22×D4—1222no—
520C22×D4—1222no—
521C22×D4—1222no—
522C22×D4—1221no—
523C22×D4C22×D6111yescharacteristic
524C23×C4—611no—
525C23×C4—1221no—
526C23×C4—1221no—
527AGL(1,ℤ/8)—12232no—
528C2×SD16—22no—
529C2×SD16—22no—
530C2×SD16—22no—
531C2×SD16—1222no—
532C2×SD16—1222no—
533C2×SD16—1222no—
534C2×D8—1222no—
535C2×D8—1222no—
536C2×D8—1222no—
537C2×D8—1222no—
538C2×D8—1222no—
539C2×D8—1222no—
540C2×M16—614no—
541C2×M16—1222no—
542C2×M16—1222no—
543C22×C8—611no—
544C22×C8—611no—
545C22×C8—1222no—
546C22×C8—1222no—
547C22×C8—1222no—
548C22×C8C22×D6111yescharacteristic
549C22×C8C22×D6111yescharacteristic
550#117—1222no—
551#117—1222no—
552#117—1222no—
553#117—1222no—
554C2×C4⋊C4—611no—
555C2×C4⋊C4—611no—
556C2×C4⋊C4—611no—
557C2×C4⋊C4—611no—
558C2×C4⋊C4—1222no—
559C2×C4⋊C4—1222no—
560C2×C4⋊C4—1221no—
561C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—611no—
566C2×C22⋊C4—611no—
567C2×C22⋊C4—1221no—
568C2×C22⋊C4—1221no—
569C2×C22⋊C4—1221no—
570C2×C22⋊C4—1221no—
571C2×C22⋊C4—1221no—
572C2×C22⋊C4—1221no—
573C2×C22⋊C4—1221no—
574C2×C22⋊C4—1221no—
575C2×C22⋊C4—1221no—
576C2×C22⋊C4—1221no—
577C2×C22⋊C4—1221no—
578C2×C42—611no—
579C2×C42—1221no—
580C2×C42C22×D6111yescharacteristic
581C4⋊C8—22no—
582C4⋊C8—1222no—
583C4⋊C8—1222no—
584C4⋊C8—1222no—
585#103—22no—
586#103—1222no—
587#102—22no—
588#102—1222no—
589#102—1222no—
590#102—1222no—
591#102—1222no—
592#102—1222no—
593#95—21no—
594#95—21no—
595#95—1221no—
596#95—1221no—
597C24—21no—
598C24—611no—
599C24—1224no—
600C24—1221no—
601C24—1221no—
602C24—4881no—
603C24—4881no—
604C24—4881no—
605C24—4881no—
606C24—2442no—
607C24—2442no—
608#41—1228no—
609#41—1228no—
610#41—2444no—
611#41—2444no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8D4×D6112yes—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—612no—
624C2×D4—612no—
625C2×D4—1224no—
626C2×D4—1228no—
627C2×D4—1228no—
628C2×D4—1224no—
629C2×D4—1221no—
630C2×D4—1221no—
631C2×D4—1221no—
632C2×D4—1221no—
633C2×D4—1221no—
634C2×D4—1221no—
635C2×D4—1221no—
636C2×D4—1221no—
637C2×D4—1221no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4—2442no—
640C2×D4—2442no—
641C2×D4—2444no—
642C2×D4—2444no—
643C2×D4—2442no—
644C2×D4—2442no—
645C2×D4D4×D6112yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—611no—
650C22×C4—612no—
651C22×C4—612no—
652C22×C4—612no—
653C22×C4—612no—
654C22×C4—612no—
655C22×C4—612no—
656C22×C4—611no—
657C22×C4—611no—
658C22×C4—1224no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—4881no—
662C22×C4—4881no—
663C22×C4—2442no—
664C22×C4—2442no—
665C22×C4—2442no—
666C22×C4D4×D6111yescharacteristic
667C22×C4D4×D6111yescharacteristic
668C22×C4C23×D6111yescharacteristic
669SD16—28no—
670SD16—1228no—
671D8—1228no—
672D8—1228no—
673M16—1228no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—612no—
680C2×C8—1221no—
681C2×C8—1221no—
682C2×C8—1221no—
683C2×C8—1221no—
684C2×C8—1221no—
685C2×C8—2444no—
686C2×C8D4×D6112yes—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—1222no—
692C4⋊C4—1222no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—2442no—
698C22⋊C4—81no—
699C22⋊C4—81no—
700C22⋊C4—1222no—
701C22⋊C4—1222no—
702C22⋊C4—4881no—
703C22⋊C4—4881no—
704C22⋊C4—4881no—
705C22⋊C4—4881no—
706C22⋊C4—4881no—
707C22⋊C4—4881no—
708C22⋊C4—4881no—
709C22⋊C4—4881no—
710C22⋊C4—4881no—
711C22⋊C4—4881no—
712C22⋊C4—2442no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—1221no—
716C42—1221no—
717C42—2442no—
718C23—22no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—612no—
726C23—612no—
727C23—612no—
728C23—1221no—
729C23—1221no—
730C23—1221no—
731C23—1221no—
732C23—1222no—
733C23—1222no—
734C23—4884no—
735C23—4884no—
736C23—4884no—
737C23—4884no—
738C23—4884no—
739C23—4884no—
740C23—2448no—
741C23—2441no—
742C23—2441no—
743C23—2441no—
744C23—2441no—
745C23—2441no—
746C23—2441no—
747C23—2441no—
748C23—2441no—
749C23—2441no—
750C23—2441no—
751C23—2441no—
752C23—2441no—
753C23C2×D4×D6111yescharacteristic
754Q8—22no—
755Q8—22no—
756Q8—41no—
757Q8—41no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—1222no—
763D4—1222no—
764D4—1222no—
765D4—1222no—
766D4—2448no—
767D4—2448no—
768D4—2441no—
769D4—2441no—
770D4—2441no—
771D4—2441no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—612no—
788C2×C4—612no—
789C2×C4—612no—
790C2×C4—614no—
791C2×C4—614no—
792C2×C4—614no—
793C2×C4—614no—
794C2×C4—1221no—
795C2×C4—1221no—
796C2×C4—1221no—
797C2×C4—1221no—
798C2×C4—1221no—
799C2×C4—1221no—
800C2×C4—4884no—
801C2×C4—2448no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4—2441no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2441no—
806C2×C4—2441no—
807C2×C4—2441no—
808C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
811C2×C4#41×D6111yescharacteristic
812C2×C4#41×D6111yescharacteristic
813C2×C4#41×D6111yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—41no—
816C8—1222no—
817C8—2441no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—614no—
826C22—1222no—
827C22—1222no—
828C22—1222no—
829C22—1222no—
830C22—1222no—
831C22—1222no—
832C22—48816no—
833C22—4881no—
834C22—4881no—
835C22—4881no—
836C22—4881no—
837C22—4881no—
838C22—4881no—
839C22—4881no—
840C22—4881no—
841C22—2442no—
842C22—2442no—
843C22—2442no—
844C22—2442no—
845C22—2442no—
846C22—2442no—
847C22#121×D6111yescharacteristic
848C22#121×D6111yescharacteristic
849C22#121×D6111yescharacteristic
850C22#1684056411yescharacteristic
851C22#1684056611yescharacteristic
852C22#1684056811yescharacteristic
853C22#1684057111yescharacteristic
854C4—42no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—614no—
860C4—4881no—
861C4—4881no—
862C4—2441no—
863C4—2441no—
864C4#120×D6111yescharacteristic
865C4#123×D6111yescharacteristic
866C4#123×D6111yescharacteristic
867C4#124×D6111yescharacteristic
868C2—82no—
869C2—1224no—
870C2—4882no—
871C2—4882no—
872C2#394×D6111yescharacteristic
873C2#2145532011yescharacteristic
874C2#2145532611yescharacteristic
875C2#2145535511yescharacteristic
876C2#2145536111yescharacteristic
877C2#2145549211yescharacteristic
878C2#2145549411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2055C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC22×#14519804C2
hypercenter#2055D61
hypocenterC61#23544
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839787C2semidirect
3. C2×#16839757C2semidirect
4. C2×#102×D61C2semidirect
5. #21448410C2semidirect
6. #21448398C2semidirect
7. #21447134C2semidirect
8. #21447133C2semidirect
9. #21447132C2semidirect
10. #21447131C2semidirect
11. #21447130C2semidirect
12. #21447129C2semidirect
13. #21447128C2semidirect
14. #21445537C2semidirect
15. C61×#2055C2semidirect
30. C2×C4⋊#92418C22semidirect
31. C2×#14519706C22semidirect
32. C2×#14519706C22semidirect
34. C2×#14519701C22semidirect
36. C2×#14519699C22semidirect
39. C2×#14519697C22semidirect
41. #16839669C22semidirect
44. #16839664C22semidirect
46. #16839663C22semidirect
55. #16839525C22semidirect
56. #16839524C22semidirect
57. #16839524C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C61C22semidirect
60. C2×#103×C61C22semidirect
62. C61×#391C22semidirect
64. C61×#340C22semidirect
438. #2055D61semidirect
473. C2×C4⋊C8C2×D61semidirect
476. C2×#103C2×D61semidirect
485. #391C2×D61semidirect
503. #340C2×D61semidirect
504. C61#23544semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198042
C2×#168397872
C2×#168397572
C2×#102×D612
#214484102
#214483982
#214471342
#214471332
#214471322
#214471312
#214471302
#214471292
#214471282
#214455372
C61×#20552
#2354461