Finite Group Databasebeta

← #29708008

Subgroups — #29708008

Order 15616.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519809C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839787C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839757C211yesmaximal, characteristic
4C2×#103×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21448410C211yesmaximal, characteristic
6#21448402C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447141C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447140C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447139C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21447138C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21447137C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21447134C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21447133C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2056C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519809—24no—
19C2×#14519809—24no—
20C2×#14519809—24no—
21C22×#11758202C2211yescharacteristic
22C22×#11758190C2211yescharacteristic
23C22×#11758201C2211yescharacteristic
24C22×#11758189C2211yescharacteristic
25C22×C8×D61C2211yescharacteristic
26C2×#14519735C2211yescharacteristic
27C2×#14519734C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
29#16839787—24no—
30C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic
31C2×#14519706C2211yescharacteristic
32C2×#14519706C2211yescharacteristic
33#16839757—24no—
34C2×#14519702C2211yescharacteristic
35C2×#14519701C2211yescharacteristic
36C2×#14519701C2211yescharacteristic
37C2×#14519700C2211yescharacteristic
38#103×D61—24no—
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41#16839669C2211yescharacteristic
42#16839669C2211yescharacteristic
43#16839668C2211yescharacteristic
44#16839667C2211yescharacteristic
45#16839666—21no—
46#16839666—21no—
47#16839664C2211yescharacteristic
48#16839663C2211yescharacteristic
49#16839640—21no—
50#16839640—21no—
51#16839624—21no—
52#16839624—21no—
53#16839621—21no—
54#16839621—21no—
55#16839525C2211yescharacteristic
56#16839524C2211yescharacteristic
57#16839524C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C61C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic
61C2×#103×C61C2211yescharacteristic
62C61×#391C2211yescharacteristic
63C61×#391C2211yescharacteristic
64C61×#340C2211yescharacteristic
65C2×#11758226—22no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226D414yes—
71C22×Dic122—21no—
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D61—22no—
74C2×Q8×D61—22no—
75C2×Q8×D61—22no—
76C2×Q8×D61—22no—
77C2×Q8×D61—22no—
78C2×Q8×D61D414yes—
79C22×D244—21no—
80C22×D244C2311yescharacteristic
81C22×C4×D61—21no—
82C22×C4×D61—21no—
83C22×C4×D61—21no—
84C22×C4×D61C2311yescharacteristic
85#14519809—232no—
86C2×#11758202—22no—
87C2×#11758202—22no—
88C2×#11758202—22no—
89C2×#11758190—22no—
90C2×#11758190—22no—
91C2×#11758190—22no—
92C2×#11758201—22no—
93C2×#11758201—22no—
94C2×#11758201—22no—
95C2×#11758189—22no—
96C2×#11758189—22no—
97C2×#11758189D414yes—
98C22×#92418C2311yescharacteristic
99C22×#92418C2311yescharacteristic
100C2×C8×D61—22no—
101C2×C8×D61—22no—
102C2×C8×D61—22no—
103#14519735—22no—
104#14519735—22no—
105#14519734—22no—
106#14519734—22no—
107C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×#11758196—21no—
110C2×#11758196D411yescharacteristic
111C2×#11758196D411yescharacteristic
112C4⋊C4×D61—22no—
113C4⋊C4×D61—22no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198D411yescharacteristic
120C2×#11758198D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic61—21no—
122C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
123C4⋊#92418—22no—
124#14519706—22no—
125#14519706—22no—
126#14519702—22no—
127#14519701—22no—
128#14519701—22no—
129#14519700—22no—
130#14519699—22no—
131#14519697—22no—
132#14519684—21no—
133#14519684—21no—
134#14519684—21no—
135#14519684—21no—
136#14519684—21no—
137#14519684—21no—
138#14519684—21no—
139#14519684—21no—
140C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
141C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
142C2×Q16×C61—22no—
143C2×Q16×C61—22no—
144C2×Q16×C61—22no—
145C22×C8×C61C2311yescharacteristic
146C22×C8×C61C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
149C2×C42×C61C2311yescharacteristic
150C4⋊C8×C61—22no—
151#103×C61—22no—
152#103×C61—22no—
153#95×C61—21no—
154#95×C61—21no—
155#95×C61—21no—
156#95×C61—21no—
157C23×D61—21no—
158C23×D61C2×D411yescharacteristic
159C2×Q8×C61—21no—
160C2×Q8×C61—21no—
161C2×Q8×C61—21no—
162C2×Q8×C61—21no—
163C2×Q8×C61—21no—
164C2×Q8×C61—21no—
165C2×Q8×C61—21no—
166C2×Q8×C61—21no—
167C2×Q8×C61—21no—
168C2×Q8×C61—21no—
169C2×Q8×C61C2×D412yes—
170C2×Q8×C61C2×D412yes—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C61C2411yescharacteristic
178C22×Dic61—21no—
179C22×Dic61—21no—
180C22×Dic61—21no—
181C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
184#11758226—28no—
185#11758226—28no—
186#11758226—44no—
187#11758226—44no—
188Q8×D61—28no—
189Q8×D61—28no—
190Q8×D61—44no—
191Q8×D61—44no—
192C2×D244—21no—
193C2×D244—21no—
194C2×D244—21no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—24no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—42no—
199C2×D244—42no—
200C2×D244C2×D412yes—
201C2×C4×D61—24no—
202C2×C4×D61—24no—
203C2×C4×D61—42no—
204C2×C4×D61—42no—
205C2×C4×D61—42no—
206C2×C4×D61—42no—
207C2×C4×D61—42no—
208C2×C4×D61—81no—
209C2×C4×D61—81no—
210C2×C4×D61C2×D412yes—
211C2×C4×D61C2×D412yes—
212C2×C4×D61C2×D412yes—
213C2×C4×D61#4112yes—
214C2×C4×D61#4112yes—
215C2×C4×D61#4112yes—
216C2×Dic122—21no—
217C2×Dic122—21no—
218C2×Dic122—21no—
219C2×Dic122—21no—
220C2×Dic122—21no—
221C2×Dic122—24no—
222C2×Dic122—42no—
223C2×Dic122—42no—
224C2×Dic122C2×D412yes—
225Q16×C61—28no—
226C2×C8×C61—21no—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C2×C8×C61—21no—
231C2×C8×C61C2×D412yes—
232C4⋊C4×C61—21no—
233C4⋊C4×C61—21no—
234C4⋊C4×C61—21no—
235C4⋊C4×C61—21no—
236C42×C61—21no—
237C42×C61—21no—
238#11758202—28no—
239#11758201—28no—
240#11758198—22no—
241#11758198—22no—
242#11758198—42no—
243#11758198—81no—
244#11758198—81no—
245#11758198—81no—
246#11758198—81no—
247C4⋊Dic61—21no—
248C4⋊Dic61—21no—
249C4⋊Dic61—21no—
250C4⋊Dic61—21no—
251#11758196—22no—
252#11758196—22no—
253#11758196—42no—
254C4×Dic61—21no—
255C4×Dic61—21no—
256C4×Dic61—42no—
257C2×#92418—21no—
258C2×#92418—21no—
259C2×#92418—21no—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418C2×D412yes—
263#11758190—28no—
264#11758189—28no—
265C8×D61—44no—
266C23×C61C22×D411yescharacteristic
267C22×D61—21no—
268C22×D61—21no—
269C22×D61—21no—
270C22×D61—21no—
271C22×D61—22no—
272C22×D61—41no—
273C22×D61—41no—
274C22×D61—41no—
275C22×D61—41no—
276C22×D61—41no—
277C22×D61—41no—
278C22×D61#12112yes—
279C22×D61#12112yes—
280C22×D61#12112yes—
281Q8×C61—22no—
282Q8×C61—22no—
283Q8×C61—22no—
284Q8×C61—22no—
285Q8×C61—41no—
286Q8×C61—41no—
287Q8×C61—41no—
288Q8×C61—41no—
289C2×C4×C61—21no—
290C2×C4×C61—21no—
291C2×C4×C61—22no—
292C2×C4×C61—22no—
293C2×C4×C61—21no—
294C2×C4×C61—21no—
295C2×C4×C61—21no—
296C2×C4×C61—21no—
297C2×C4×C61—41no—
298C2×C4×C61—41no—
299C2×C4×C61—41no—
300C2×C4×C61—41no—
301C2×C4×C61—41no—
302C2×C4×C61—41no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
310C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
313C2×Dic61—21no—
314C2×Dic61—21no—
315C2×Dic61—22no—
316C2×Dic61—21no—
317C2×Dic61—21no—
318C2×Dic61—21no—
319C2×Dic61—21no—
320C2×Dic61—41no—
321C2×Dic61—41no—
322C2×Dic61—41no—
323C2×Dic61—41no—
324C2×Dic61—41no—
325C2×Dic61—41no—
326C2×Dic61—41no—
327C2×Dic61—41no—
328C2×Dic61#12112yes—
329C2×Dic61#12112yes—
330C2×Dic61#12112yes—
331D244—22no—
332D244—22no—
333D244—48no—
334D244—41no—
335D244—41no—
336C4×D61—48no—
337C4×D61—48no—
338C4×D61—84no—
339C4×D61#12014yes—
340C4×D61#12314yes—
341C4×D61#12314yes—
342C4×D61#12414yes—
343Dic122—22no—
344Dic122—22no—
345Dic122—41no—
346Dic122—41no—
347Dic122—48no—
348C8×C61—22no—
349C8×C61—41no—
350#92418—22no—
351#92418—41no—
352#23545—611nomaximal, Sylow
353C22×C61C2×#12111yescharacteristic
354C22×C61C2×#12111yescharacteristic
355C22×C61C2×#12111yescharacteristic
356C22×C61#57711yescharacteristic
357C22×C61#57711yescharacteristic
358C22×C61#57811yescharacteristic
359C22×C61#57811yescharacteristic
360C2×D61—22no—
361C2×D61—22no—
362C2×D61—22no—
363C2×D61—22no—
364C2×D61—22no—
365C2×D61—22no—
366C2×D61—42no—
367C2×D61—42no—
368C2×D61—42no—
369C2×D61—81no—
370C2×D61—81no—
371C2×D61—81no—
372C2×D61—81no—
373C2×D61#39414yes—
374C4×C61—42no—
375C4×C61—42no—
376C4×C61—41no—
377C4×C61—41no—
378C4×C61—81no—
379C4×C61—81no—
380C4×C61C2×#12011yescharacteristic
381C4×C61C2×#12311yescharacteristic
382C4×C61C2×#12311yescharacteristic
383C4×C61C2×#12411yescharacteristic
384Dic61—42no—
385Dic61—41no—
386Dic61—41no—
387Dic61—81no—
388Dic61—81no—
389Dic61#39414yes—
390C22×#137—611no—
391C2×#424—611no—
392C2×#416—611no—
393C22×#103—611no—
394#2311—611no—
395#2310—611no—
396#2056—611no—
397#2056—611no—
398#2056—611no—
399#2056D6111yescharacteristic, complemented
400#2055—611no—
401#2055—611no—
402#2055—611no—
403#2055—611no—
404#1736—611no—
405C2×C61C2×#39411yescharacteristic
406C2×C61#304311yescharacteristic
407C2×C61#304411yescharacteristic
408C2×C61#304611yescharacteristic
409C2×C61#304611yescharacteristic
410C2×C61#306311yescharacteristic
411C2×C61#306311yescharacteristic
412D61—24no—
413D61—82no—
414C22×#41—611no—
415C23×Q8—611no—
416C2×#137—1224no—
417C2×#137—1224no—
418C2×#137—1224no—
419C22×Q16—611no—
420C22×Q16C2×D6111yescharacteristic
421C22×SD16—611no—
422C22×SD16—611no—
423C22×M16—611no—
424C23×C8—611no—
425C2×#117—611no—
426C2×#117—611no—
427C22×C4⋊C4—611no—
428#424—1224no—
429C2×C4⋊C8—611no—
430C2×C4⋊C8—611no—
431C2×C4⋊C8—611no—
432C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic
433#416—1224no—
434C2×#103—611no—
435C2×#103—611no—
436C2×#103—611no—
437C2×#103—611no—
438C2×#103—1224no—
439C2×#103C2×D6111yescharacteristic
440C2×#103C2×D6111yescharacteristic
441C2×#102—611no—
442C2×#102—611no—
443#391—611no—
444#391—611no—
445#391—611no—
446#391—611no—
447#391—1221no—
448#391—1221no—
449#391C2×D6111yescharacteristic
450#391C2×D6111yescharacteristic
451#390—611no—
452#390—611no—
453#386—1221no—
454#386—1221no—
455#381—1221no—
456#381—1221no—
457#380—1221no—
458#380—1221no—
459#340—611no—
460#340—611no—
461#340—611no—
462#340C2×D6111yescharacteristic
463C61#2354511yescharacteristic, complemented, Sylow
464C2×#41—614no—
465C2×#41—1222no—
466C2×#41—1222no—
467C2×#41—1222no—
468C2×#41—1222no—
469C2×#41—1222no—
470C22×Q8—614no—
471C22×Q8—611no—
472C22×Q8—1221no—
473C22×Q8—1222no—
474C22×Q8—1222no—
475C22×Q8—1222no—
476C22×Q8—1222no—
477C22×Q8—1222no—
478C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
479C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
480C22×D4—611no—
481C22×D4—1221no—
482C23×C4—611no—
483C23×C4—1221no—
484C23×C4—1221no—
485C23×C4—1221no—
486#137—12232no—
487C2×Q16—22no—
488C2×Q16—22no—
489C2×Q16—22no—
490C2×Q16—1222no—
491C2×Q16—1222no—
492C2×Q16—1222no—
493C2×SD16—1222no—
494C2×SD16—1222no—
495C2×SD16—1222no—
496C2×SD16—1222no—
497C2×SD16—1222no—
498C2×SD16—1222no—
499C2×M16—614no—
500C2×M16—1222no—
501C2×M16—1222no—
502C22×C8—611no—
503C22×C8—611no—
504C22×C8—1222no—
505C22×C8—1222no—
506C22×C8—1222no—
507C22×C8C22×D6111yescharacteristic
508C22×C8C22×D6111yescharacteristic
509#117—1222no—
510#117—1222no—
511#117—1222no—
512#117—1222no—
513C2×C4⋊C4—611no—
514C2×C4⋊C4—611no—
515C2×C4⋊C4—611no—
516C2×C4⋊C4—611no—
517C2×C4⋊C4—1222no—
518C2×C4⋊C4—1222no—
519C2×C4⋊C4—1221no—
520C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
522C2×C22⋊C4—611no—
523C2×C22⋊C4—611no—
524C2×C22⋊C4—1221no—
525C2×C22⋊C4—1221no—
526C2×C22⋊C4—1221no—
527C2×C22⋊C4—1221no—
528C2×C22⋊C4—1221no—
529C2×C42—611no—
530C2×C42—1221no—
531C2×C42C22×D6111yescharacteristic
532C4⋊C8—22no—
533C4⋊C8—1222no—
534C4⋊C8—1222no—
535C4⋊C8—1222no—
536#103—22no—
537#103—22no—
538#103—1222no—
539#103—1222no—
540#103—1222no—
541#103—1222no—
542#102—1222no—
543#102—1222no—
544#95—21no—
545#95—21no—
546#95—21no—
547#95—21no—
548#95—1221no—
549#95—1221no—
550#95—1221no—
551#95—1221no—
552#95—1221no—
553#95—1221no—
554#95—1221no—
555#95—1221no—
556C24—611no—
557C24—1221no—
558#41—1228no—
559#41—1228no—
560#41—2444no—
561#41—2444no—
562C2×Q8—21no—
563C2×Q8—21no—
564C2×Q8—21no—
565C2×Q8—21no—
566C2×Q8—21no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—21no—
571C2×Q8—21no—
572C2×Q8—612no—
573C2×Q8—1224no—
574C2×Q8—1228no—
575C2×Q8—1228no—
576C2×Q8—1221no—
577C2×Q8—1221no—
578C2×Q8—1221no—
579C2×Q8—1221no—
580C2×Q8—1221no—
581C2×Q8—2442no—
582C2×Q8—2442no—
583C2×Q8—2444no—
584C2×Q8—2444no—
585C2×Q8D4×D6112yes—
586C2×Q8D4×D6112yes—
587C2×D4—612no—
588C2×D4—1224no—
589C2×D4—1221no—
590C2×D4—1221no—
591C2×D4—1221no—
592C2×D4—1221no—
593C2×D4—1221no—
594C2×D4—2442no—
595C2×D4—2442no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—611no—
601C22×C4—612no—
602C22×C4—612no—
603C22×C4—612no—
604C22×C4—612no—
605C22×C4—612no—
606C22×C4—612no—
607C22×C4—611no—
608C22×C4—611no—
609C22×C4—1224no—
610C22×C4—1224no—
611C22×C4—1221no—
612C22×C4—1221no—
613C22×C4—1221no—
614C22×C4—4881no—
615C22×C4—4881no—
616C22×C4—2442no—
617C22×C4—2442no—
618C22×C4—2442no—
619C22×C4—2442no—
620C22×C4—2442no—
621C22×C4D4×D6111yescharacteristic
622C22×C4D4×D6111yescharacteristic
623C22×C4C23×D6111yescharacteristic
624Q16—28no—
625Q16—1228no—
626SD16—1228no—
627SD16—1228no—
628M16—1228no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—612no—
635C2×C8—1221no—
636C2×C8—1221no—
637C2×C8—1221no—
638C2×C8—1221no—
639C2×C8—1221no—
640C2×C8—2444no—
641C2×C8D4×D6112yes—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—1222no—
647C4⋊C4—1222no—
648C4⋊C4—1221no—
649C4⋊C4—1221no—
650C4⋊C4—1221no—
651C4⋊C4—1221no—
652C4⋊C4—2442no—
653C22⋊C4—1222no—
654C22⋊C4—1222no—
655C22⋊C4—4881no—
656C22⋊C4—4881no—
657C22⋊C4—4881no—
658C22⋊C4—4881no—
659C22⋊C4—2442no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—1221no—
663C42—1221no—
664C42—2442no—
665C23—612no—
666C23—612no—
667C23—612no—
668C23—1221no—
669C23—1221no—
670C23—1221no—
671C23—1221no—
672C23—1222no—
673C23—2441no—
674C23—2441no—
675C23—2441no—
676C23—2441no—
677C23—2441no—
678C23—2441no—
679C23C2×D4×D6111yescharacteristic
680Q8—22no—
681Q8—22no—
682Q8—22no—
683Q8—22no—
684Q8—41no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—41no—
688Q8—1222no—
689Q8—1222no—
690Q8—2448no—
691Q8—2441no—
692Q8—2441no—
693D4—1222no—
694D4—1222no—
695D4—2448no—
696D4—2441no—
697D4—2441no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—612no—
717C2×C4—612no—
718C2×C4—612no—
719C2×C4—614no—
720C2×C4—614no—
721C2×C4—614no—
722C2×C4—614no—
723C2×C4—1221no—
724C2×C4—1221no—
725C2×C4—1222no—
726C2×C4—1221no—
727C2×C4—1221no—
728C2×C4—1221no—
729C2×C4—1221no—
730C2×C4—4884no—
731C2×C4—2448no—
732C2×C4—2448no—
733C2×C4—2441no—
734C2×C4—2441no—
735C2×C4—2441no—
736C2×C4—2441no—
737C2×C4—2441no—
738C2×C4—2441no—
739C2×C4—2441no—
740C2×C4—2441no—
741C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
742C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
743C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
744C2×C4#41×D6111yescharacteristic
745C2×C4#41×D6111yescharacteristic
746C2×C4#41×D6111yescharacteristic
747C8—22no—
748C8—41no—
749C8—1222no—
750C8—2441no—
751C22—614no—
752C22—1222no—
753C22—1222no—
754C22—1222no—
755C22—1222no—
756C22—1222no—
757C22—1222no—
758C22—4881no—
759C22—4881no—
760C22—4881no—
761C22—4881no—
762C22—2442no—
763C22—2442no—
764C22—2442no—
765C22#121×D6111yescharacteristic
766C22#121×D6111yescharacteristic
767C22#121×D6111yescharacteristic
768C22#1684056911yescharacteristic
769C22#1684057111yescharacteristic
770C22#1684057511yescharacteristic
771C22#1684057811yescharacteristic
772C4—42no—
773C4—42no—
774C4—41no—
775C4—41no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—614no—
779C4—4881no—
780C4—4881no—
781C4—2442no—
782C4—2441no—
783C4—2441no—
784C4#120×D6111yescharacteristic
785C4#123×D6111yescharacteristic
786C4#123×D6111yescharacteristic
787C4#124×D6111yescharacteristic
788C2—1224no—
789C2—4882no—
790C2#394×D6111yescharacteristic
791C2#2145533811yescharacteristic
792C2#2145534411yescharacteristic
793C2#2145536611yescharacteristic
794C2#2145537211yescharacteristic
795C2#2145550711yescharacteristic
796C2#2145550911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2056C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC22×#11758226C22
hypercenter#2056D61
hypocenterC61#23545
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2056

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839787C2semidirect
4. C2×#103×D61C2semidirect
6. #21448402C2semidirect
7. #21447141C2semidirect
8. #21447140C2semidirect
9. #21447139C2semidirect
10. #21447138C2semidirect
11. #21447137C2semidirect
12. #21447134C2semidirect
13. #21447133C2semidirect
14. #21445537C2semidirect
15. C61×#2056C2semidirect
399. #2056D61semidirect
463. C61#23545semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198092
C2×#168397872
C2×#168397572
C2×#103×D612
#214484102
#214484022
#214471412
#214471402
#214471392
#214471382
#214471372
#214471342
#214471332
#214455372
C61×#20562
#2354561