Finite Group Databasebeta

← #29708012

Subgroups — #29708012

Order 15616.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519801C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839784C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839760C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839765C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21448306C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#390×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447138C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447137C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447136C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21447135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21447129C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21447128C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21447127C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2054C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519801—24no—
19C2×#14519801—24no—
20C2×#14519801—24no—
21C22×#11758190C2211yescharacteristic
22C22×#11758200C2211yescharacteristic
23C22×#11758199C2211yescharacteristic
24C22×#11758189C2211yescharacteristic
25C22×#11758189C2211yescharacteristic
26C2×#14519735C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D61—21no—
29C2×C22⋊C4×D61—21no—
30C2×C42×D61C2211yescharacteristic
31#16839784—24no—
32C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
35#16839765—24no—
36#16839760—24no—
37C2×#14519702C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519700C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14519699C2211yescharacteristic
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519698C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43#16839668C2211yescharacteristic, complemented
44#16839667C2211yescharacteristic, complemented
45#16839665C2211yescharacteristic
46#16839665C2211yescharacteristic, complemented
47#16839664C2211yescharacteristic
48#16839663C2211yescharacteristic
49#16839662—21no—
50#16839662—21no—
51#16839638—21no—
52#16839638—21no—
53C22⋊C4×Dic61—21no—
54C22⋊C4×Dic61—21no—
55#16839525C2211yescharacteristic, complemented
56#16839524C2211yescharacteristic, complemented
57#16839524C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C61C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic, complemented
62C61×#390C2211yescharacteristic
63C61×#390C2211yescharacteristic, complemented
64C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C2×#11758224—22no—
67C2×#11758224—22no—
68C2×#11758224—22no—
69C2×#11758224—22no—
70C2×#11758224—22no—
71C2×#11758224D414yes—
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D61—21no—
75C22×C22⋊D61—21no—
76C2×D4×D61—22no—
77C2×D4×D61—22no—
78C2×D4×D61—22no—
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61D414yes—
82C23×Dic61—21no—
83C22×C4×D61—21no—
84C22×C4×D61D411yescharacteristic
85C22×C4×D61D411yescharacteristic
86C22×C4×D61C2311yescharacteristic
87#14519801—232no—
88C2×#11758190—22no—
89C2×#11758190—22no—
90C2×#11758190—22no—
91C2×#11758200—22no—
92C2×#11758200—22no—
93C2×#11758200—22no—
94C2×#11758199—22no—
95C2×#11758199—22no—
96C2×#11758199—22no—
97C2×#11758189—22no—
98C2×#11758189—22no—
99C2×#11758189—22no—
100C2×#11758189—22no—
101C2×#11758189—22no—
102C2×#11758189D414yes—
103C22×#92418C2311yescharacteristic
104C22×#92418C2311yescharacteristic
105#14519735—22no—
106#14519735—22no—
107C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×#11758196—21no—
110C4⋊C4×D61—22no—
111C4⋊C4×D61—22no—
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×C22⋊Dic61—21no—
114C2×C22⋊Dic61—21no—
115C2×C22⋊Dic61—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C22⋊C4×D61—44no—
122C22⋊C4×D61—44no—
123C2×C4×Dic61—21no—
124C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
127C42×D61—22no—
128C42×D61—22no—
129C4⋊#92418—22no—
130#14519706—22no—
131#14519706—22no—
132#14519702—22no—
133#14519700—22no—
134#14519699—22no—
135#14519698—22no—
136#14519698—22no—
137#14519697—22no—
138#14519684—21no—
139#14519684—21no—
140#14519684—21no—
141#14519684—21no—
142C22×D4×C61C2311yescharacteristic
143C22×D4×C61C2311yescharacteristic
144C2×D8×C61—22no—
145C2×D8×C61—22no—
146C2×D8×C61—22no—
147C22×C8×C61C2311yescharacteristic
148C22×C8×C61C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C61—21no—
152C2×C22⋊C4×C61—21no—
153C2×C22⋊C4×C61—21no—
154C2×C22⋊C4×C61—21no—
155C2×C42×C61C2311yescharacteristic
156C4⋊C8×C61—22no—
157#102×C61—22no—
158#102×C61—22no—
159C24×C61—21no—
160C24×C61—21no—
161C23×D61—21no—
162C23×D61—24no—
163C23×D61—42no—
164C23×D61—42no—
165C23×D61—42no—
166C23×D61—42no—
167C23×D61—42no—
168C23×D61—42no—
169C23×D61C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C61—21no—
171C2×D4×C61—21no—
172C2×D4×C61—21no—
173C2×D4×C61—21no—
174C2×D4×C61—21no—
175C2×D4×C61—21no—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61C2×D412yes—
181C2×D4×C61C2×D412yes—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C61C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D61—24no—
188C2×C22⋊D61—24no—
189C2×C22⋊D61—42no—
190C2×C22⋊D61—42no—
191C2×C22⋊D61—42no—
192C2×C22⋊D61—42no—
193C22×Dic61—21no—
194C22×Dic61—24no—
195C22×Dic61—21no—
196C22×Dic61—21no—
197C22×Dic61—42no—
198C22×Dic61—42no—
199C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
202#11758224—28no—
203#11758224—28no—
204#11758224—44no—
205#11758224—44no—
206D4×D61—28no—
207D4×D61—28no—
208D4×D61—44no—
209D4×D61—44no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244C2×D412yes—
216C2×C4×D61—22no—
217C2×C4×D61—22no—
218C2×C4×D61—22no—
219C2×C4×D61—22no—
220C2×C4×D61—41no—
221C2×C4×D61—41no—
222C2×C4×D61—42no—
223C2×C4×D61—42no—
224C2×C4×D61—42no—
225C2×C4×D61C2×D412yes—
226C2×C4×D61C2×D412yes—
227C2×C4×D61C2×D412yes—
228C2×C4×D61#4112yes—
229C2×C4×D61#4112yes—
230C2×C4×D61#4112yes—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—21no—
233C2×Dic122—21no—
234C2×Dic122—21no—
235C2×Dic122—21no—
236C2×Dic122C2×D412yes—
237D8×C61—28no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61C2×D412yes—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C22⋊C4×C61—42no—
249C22⋊C4×C61—42no—
250C22⋊C4×C61—42no—
251C22⋊C4×C61—42no—
252C42×C61—21no—
253C42×C61—21no—
254C22⋊Dic61—42no—
255C22⋊Dic61—42no—
256C22⋊Dic61—42no—
257C22⋊Dic61—42no—
258#11758200—28no—
259#11758199—28no—
260#11758198—42no—
261#11758198—42no—
262#11758198—42no—
263#11758198—42no—
264#11758198—42no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61—21no—
269#11758196—42no—
270C4×Dic61—21no—
271C4×Dic61—21no—
272C4×Dic61—22no—
273C4×Dic61—22no—
274C4×Dic61—42no—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418C2×D412yes—
281#11758190—28no—
282#11758189—28no—
283#11758189—44no—
284C23×C61—22no—
285C23×C61—22no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61—41no—
292C23×C61—41no—
293C23×C61—41no—
294C23×C61—41no—
295C23×C61—41no—
296C23×C61—41no—
297C23×C61—41no—
298C23×C61C22×D411yescharacteristic
299C22×D61—21no—
300C22×D61—21no—
301C22×D61—21no—
302C22×D61—21no—
303C22×D61—22no—
304C22×D61—48no—
305C22×D61—48no—
306C22×D61—41no—
307C22×D61—41no—
308C22×D61—41no—
309C22×D61—41no—
310C22×D61—41no—
311C22×D61—41no—
312C22×D61—48no—
313C22×D61—84no—
314C22×D61—84no—
315C22×D61—84no—
316C22×D61—84no—
317C22×D61#12112yes—
318C22×D61#12112yes—
319C22×D61#12112yes—
320D4×C61—22no—
321D4×C61—22no—
322D4×C61—22no—
323D4×C61—22no—
324D4×C61—41no—
325D4×C61—41no—
326D4×C61—41no—
327D4×C61—41no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
340C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
346C22⋊D61—48no—
347C22⋊D61—48no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—21no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—22no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—41no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—48no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61#12112yes—
364C2×Dic61#12112yes—
365C2×Dic61#12112yes—
366C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
367D244—22no—
368D244—22no—
369D244—41no—
370D244—41no—
371C4×D61—44no—
372C4×D61—44no—
373C4×D61—84no—
374C4×D61#12014yes—
375C4×D61#12314yes—
376C4×D61#12314yes—
377C4×D61#12414yes—
378Dic122—22no—
379Dic122—22no—
380Dic122—41no—
381Dic122—41no—
382C8×C61—22no—
383C8×C61—41no—
384#92418—22no—
385#92418—41no—
386#23546—611nomaximal, Sylow
387C22×C61—42no—
388C22×C61—42no—
389C22×C61—42no—
390C22×C61—42no—
391C22×C61—42no—
392C22×C61—42no—
393C22×C61—81no—
394C22×C61—81no—
395C22×C61—81no—
396C22×C61—81no—
397C22×C61—81no—
398C22×C61—81no—
399C22×C61—81no—
400C22×C61—81no—
401C22×C61C2×#12111yescharacteristic
402C22×C61C2×#12111yescharacteristic
403C22×C61C2×#12111yescharacteristic
404C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
405C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C22×C61#57511yescharacteristic
407C22×C61#57511yescharacteristic
408C2×D61—22no—
409C2×D61—22no—
410C2×D61—22no—
411C2×D61—22no—
412C2×D61—22no—
413C2×D61—22no—
414C2×D61—42no—
415C2×D61—42no—
416C2×D61—42no—
417C2×D61—816no—
418C2×D61—81no—
419C2×D61—81no—
420C2×D61—81no—
421C2×D61—81no—
422C2×D61#39414yes—
423C4×C61—22no—
424C4×C61—41no—
425C4×C61—81no—
426C4×C61—81no—
427C4×C61C2×#12011yescharacteristic
428C4×C61C2×#12311yescharacteristic
429C4×C61C2×#12311yescharacteristic
430C4×C61C2×#12411yescharacteristic
431Dic61—22no—
432Dic61—42no—
433Dic61—41no—
434Dic61—81no—
435Dic61—81no—
436Dic61#39414yes—
437C22×AGL(1,ℤ/8)—611no—
438C2×#423—611no—
439C2×#417—611no—
440C2×#418—611no—
441#2297—611no—
442C2×#390—611no—
443#2055—611no—
444#2055—611no—
445#2055—611no—
446#2055—611no—
447#2054—611no—
448#2054—611no—
449#2054—611no—
450#2054D6111yescharacteristic, complemented
451#1736—611no—
452C2×C61—82no—
453C2×C61—82no—
454C2×C61C2×#39411yescharacteristic
455C2×C61#303611yescharacteristic
456C2×C61#303611yescharacteristic
457C2×C61#303811yescharacteristic
458C2×C61#304011yescharacteristic
459C2×C61#305511yescharacteristic
460C2×C61#305511yescharacteristic
461D61—24no—
462D61—82no—
463C22×#41—611no—
464C23×D4—611no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
468C22×SD16—611no—
469C22×SD16—611no—
470C22×D8—611no—
471C22×D8C2×D6111yescharacteristic
472C22×M16—611no—
473C22×M16—611no—
474C2×#117—611no—
475C22×C4⋊C4—611no—
476C22×C22⋊C4—1221no—
477C22×C22⋊C4—1221no—
478C22×C42—611no—
479#423—1224no—
480C2×C4⋊C8—611no—
481C2×C4⋊C8—611no—
482C2×C4⋊C8—611no—
483C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
484#418—1224no—
485#417—1224no—
486C2×#103—611no—
487C2×#103—611no—
488C2×#102—611no—
489C2×#102—611no—
490C2×#102—611no—
491C2×#102—611no—
492C2×#102C2×D6111yescharacteristic
493C2×#102C2×D6111yescharacteristic, complemented
494#391—611no—
495#391—611no—
496#390—611no—
497#390—611no—
498#390—611no—
499#390—611no—
500#390—1221no—
501#390—1221no—
502#390C2×D6111yescharacteristic
503#390C2×D6111yescharacteristic, complemented
504#386—1221no—
505#386—1221no—
506C4×C22⋊C4—1221no—
507C4×C22⋊C4—1221no—
508#340—611no—
509#340—611no—
510#340—611no—
511#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
512C61#2354611yescharacteristic, complemented, Sylow
513C25—1221no—
514C2×#41—614no—
515C2×#41—1222no—
516C2×#41—1222no—
517C2×#41—1222no—
518C2×#41—1222no—
519C2×#41—1222no—
520C22×Q8—611no—
521C22×D4—614no—
522C22×D4—611no—
523C22×D4—1222no—
524C22×D4—1222no—
525C22×D4—1222no—
526C22×D4—1222no—
527C22×D4—1222no—
528C22×D4—1221no—
529C22×D4—1221no—
530C22×D4C22×D6111yescharacteristic
531C22×D4C22×D6111yescharacteristic
532C23×C4—611no—
533C23×C4—611no—
534C23×C4—611no—
535C23×C4—1221no—
536C23×C4—1221no—
537AGL(1,ℤ/8)—12232no—
538C2×SD16—1222no—
539C2×SD16—1222no—
540C2×SD16—1222no—
541C2×SD16—1222no—
542C2×SD16—1222no—
543C2×SD16—1222no—
544C2×D8—22no—
545C2×D8—22no—
546C2×D8—22no—
547C2×D8—1222no—
548C2×D8—1222no—
549C2×D8—1222no—
550C2×M16—614no—
551C2×M16—1222no—
552C2×M16—1222no—
553C2×M16—1222no—
554C2×M16—1222no—
555C2×M16—1222no—
556C22×C8—611no—
557C22×C8—611no—
558C22×C8C22×D6111yescharacteristic
559C22×C8C22×D6111yescharacteristic
560#117—1222no—
561#117—1222no—
562C2×C4⋊C4—611no—
563C2×C4⋊C4—611no—
564C2×C4⋊C4—1222no—
565C2×C4⋊C4—1222no—
566C2×C4⋊C4—1221no—
567C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—21no—
573C2×C22⋊C4—1221no—
574C2×C22⋊C4—1221no—
575C2×C22⋊C4—1221no—
576C2×C22⋊C4—1221no—
577C2×C22⋊C4—1221no—
578C2×C22⋊C4—1221no—
579C2×C22⋊C4—1221no—
580C2×C22⋊C4—1221no—
581C2×C22⋊C4—1221no—
582C2×C22⋊C4—2444no—
583C2×C22⋊C4—2444no—
584C2×C42—611no—
585C2×C42—611no—
586C2×C42—611no—
587C2×C42—1222no—
588C2×C42—1222no—
589C2×C42—1221no—
590C2×C42C22×D6111yescharacteristic
591C4⋊C8—22no—
592C4⋊C8—1222no—
593C4⋊C8—1222no—
594C4⋊C8—1222no—
595#103—1222no—
596#103—1222no—
597#102—22no—
598#102—22no—
599#102—1222no—
600#102—1222no—
601#102—1222no—
602#102—1222no—
603#95—1221no—
604#95—1221no—
605#95—1221no—
606#95—1221no—
607C24—21no—
608C24—21no—
609C24—611no—
610C24—1224no—
611C24—1221no—
612C24—2442no—
613C24—2442no—
614C24—2442no—
615C24—2442no—
616C24—2442no—
617C24—2442no—
618#41—1228no—
619#41—1228no—
620#41—2444no—
621#41—2444no—
622C2×Q8—612no—
623C2×Q8—1221no—
624C2×Q8—1221no—
625C2×Q8—1221no—
626C2×Q8—1221no—
627C2×Q8—1221no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—612no—
639C2×D4—1228no—
640C2×D4—1228no—
641C2×D4—1224no—
642C2×D4—1224no—
643C2×D4—1221no—
644C2×D4—1221no—
645C2×D4—1221no—
646C2×D4—1221no—
647C2×D4—1221no—
648C2×D4—2444no—
649C2×D4—2444no—
650C2×D4—2442no—
651C2×D4—2442no—
652C2×D4—2442no—
653C2×D4—2442no—
654C2×D4D4×D6112yes—
655C2×D4D4×D6112yes—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—611no—
659C22×C4—612no—
660C22×C4—612no—
661C22×C4—612no—
662C22×C4—612no—
663C22×C4—612no—
664C22×C4—612no—
665C22×C4—611no—
666C22×C4—611no—
667C22×C4—1222no—
668C22×C4—1222no—
669C22×C4—1222no—
670C22×C4—1224no—
671C22×C4—1221no—
672C22×C4—1222no—
673C22×C4—1221no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—2441no—
676C22×C4—2441no—
677C22×C4—2442no—
678C22×C4—2442no—
679C22×C4—2442no—
680C22×C4—2442no—
681C22×C4—2442no—
682C22×C4D4×D6111yescharacteristic
683C22×C4D4×D6111yescharacteristic
684C22×C4C23×D6111yescharacteristic
685SD16—1228no—
686SD16—1228no—
687D8—28no—
688D8—1228no—
689M16—1228no—
690M16—2444no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—612no—
697C2×C8—1221no—
698C2×C8—1221no—
699C2×C8—1221no—
700C2×C8—1221no—
701C2×C8—1221no—
702C2×C8D4×D6112yes—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—2442no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—42no—
716C22⋊C4—2442no—
717C22⋊C4—2442no—
718C22⋊C4—2442no—
719C22⋊C4—2442no—
720C22⋊C4—2442no—
721C22⋊C4—2442no—
722C22⋊C4—2442no—
723C22⋊C4—2442no—
724C22⋊C4—2442no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—1222no—
728C42—1222no—
729C42—1221no—
730C42—1221no—
731C42—2442no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—612no—
747C23—612no—
748C23—612no—
749C23—1221no—
750C23—1221no—
751C23—1221no—
752C23—1221no—
753C23—1222no—
754C23—4884no—
755C23—4884no—
756C23—4884no—
757C23—4884no—
758C23—2448no—
759C23—2448no—
760C23—2448no—
761C23—2441no—
762C23—2441no—
763C23—2441no—
764C23—2441no—
765C23—2441no—
766C23—2441no—
767C23C2×D4×D6111yescharacteristic
768Q8—1222no—
769Q8—1222no—
770Q8—2441no—
771Q8—2441no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—22no—
775D4—22no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—1222no—
781D4—1222no—
782D4—2448no—
783D4—2448no—
784D4—2441no—
785D4—2441no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—612no—
798C2×C4—612no—
799C2×C4—612no—
800C2×C4—614no—
801C2×C4—614no—
802C2×C4—614no—
803C2×C4—614no—
804C2×C4—612no—
805C2×C4—1221no—
806C2×C4—1221no—
807C2×C4—1221no—
808C2×C4—1222no—
809C2×C4—1221no—
810C2×C4—1221no—
811C2×C4—4884no—
812C2×C4—2444no—
813C2×C4—2444no—
814C2×C4—2448no—
815C2×C4—2441no—
816C2×C4—2441no—
817C2×C4—2441no—
818C2×C4—2441no—
819C2×C4—2441no—
820C2×C4—2441no—
821C2×C4—2441no—
822C2×C4—2441no—
823C2×C4#1451980112yescomplemented
824C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
827C2×C4#41×D6111yescharacteristic
828C2×C4#41×D6111yescharacteristic
829C2×C4#41×D6111yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—41no—
832C8—1222no—
833C8—2441no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—81no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—81no—
848C22—614no—
849C22—1222no—
850C22—1222no—
851C22—1222no—
852C22—1222no—
853C22—1222no—
854C22—1222no—
855C22—48816no—
856C22—4881no—
857C22—4881no—
858C22—4881no—
859C22—4881no—
860C22—2442no—
861C22—2442no—
862C22—2442no—
863C22#121×D6111yescharacteristic
864C22#121×D6111yescharacteristic
865C22#121×D6111yescharacteristic
866C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
867C22C2×#1451980111yescharacteristic
868C22#1684055811yescharacteristic
869C22#1684055911yescharacteristic
870C4—22no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—81no—
874C4—614no—
875C4—1222no—
876C4—4881no—
877C4—4881no—
878C4—2442no—
879C4—2441no—
880C4#120×D6111yescharacteristic
881C4#123×D6111yescharacteristic
882C4#123×D6111yescharacteristic
883C4#124×D6111yescharacteristic
884C2—82no—
885C2—82no—
886C2—1224no—
887C2—4882no—
888C2#394×D6111yescharacteristic
889C2#2145527811yescharacteristic
890C2#2145528111yescharacteristic
891C2#2145529411yescharacteristic
892C2#2145530811yescharacteristic
893C2#2145543511yescharacteristic
894C2#2145543711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2054C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC22×#14519801C2
hypercenter#2054D61
hypocenterC61#23546
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2054

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839784C2semidirect
3. C2×#16839760C2semidirect
4. C2×#16839765C2semidirect
5. #21448306C2semidirect
6. #390×D61C2semidirect
7. #21447138C2semidirect
8. #21447137C2semidirect
9. #21447136C2semidirect
10. #21447135C2semidirect
11. #21447129C2semidirect
12. #21447128C2semidirect
13. #21447127C2semidirect
14. #21445537C2semidirect
15. C61×#2054C2semidirect
32. C2×C4⋊#92418C22semidirect
33. C2×#14519706C22semidirect
34. C2×#14519706C22semidirect
37. C2×#14519702C22semidirect
38. C2×#14519700C22semidirect
41. C2×#14519698C22semidirect
43. #16839668C22semidirect
44. #16839667C22semidirect
46. #16839665C22semidirect
55. #16839525C22semidirect
56. #16839524C22semidirect
57. #16839524C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C61C22semidirect
61. C2×#102×C61C22semidirect
63. C61×#390C22semidirect
64. C61×#340C22semidirect
339. C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)semidirect
366. C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)semidirect
450. #2054D61semidirect
483. C2×C4⋊C8C2×D61semidirect
493. C2×#102C2×D61semidirect
503. #390C2×D61semidirect
511. #340C2×D61semidirect
512. C61#23546semidirect
823. C2×C4#14519801semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198012
C2×#168397842
C2×#168397602
C2×#168397652
#214483062
#390×D612
#214471382
#214471372
#214471362
#214471352
#214471292
#214471282
#214471272
#214455372
C61×#20542
#2354661