Finite Group Databasebeta

← #29708017

Subgroups — #29708017

Order 15616.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#14519804C211yesmaximal, characteristic
2C2×#16839784C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839762C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16839765C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21448308C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#390×D61C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447134C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447133C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21447132C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21447131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21447130C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21447129C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21447128C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#21445537C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2055C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758226C2211yescharacteristic
17C22×D4×D61C2211yescharacteristic
18C2×#14519804—24no—
19C2×#14519804—24no—
20C2×#14519804—24no—
21C22×#11758201C2211yescharacteristic
22C22×D488C2211yescharacteristic
23C22×#11758199C2211yescharacteristic
24C22×#11758189C2211yescharacteristic
25C22×#11758189C2211yescharacteristic
26C2×#14519735C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊C4×D61C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D61—21no—
29C2×C22⋊C4×D61—21no—
30C2×C42×D61C2211yescharacteristic
31#16839784—24no—
32C2×C4⋊#92418C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14519706C2211yescharacteristic, complemented
35#16839765—24no—
36#16839762—24no—
37C2×#14519701C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519699C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14519698C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic, complemented
43#16839669C2211yescharacteristic, complemented
44#16839665C2211yescharacteristic
45#16839664C2211yescharacteristic
46#16839664C2211yescharacteristic, complemented
47#16839663C2211yescharacteristic
48#16839663C2211yescharacteristic, complemented
49#16839662—21no—
50#16839662—21no—
51#16839640—21no—
52#16839640—21no—
53#16839609—21no—
54#16839609—21no—
55#16839525C2211yescharacteristic, complemented
56#16839524C2211yescharacteristic, complemented
57#16839524C2211yescharacteristic, complemented
58C22×SD16×C61C2211yescharacteristic
59C2×C4⋊C8×C61C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C61C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C61×#391C2211yescharacteristic, complemented
63C61×#390C2211yescharacteristic
64C61×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D61—21no—
66C2×#11758226—22no—
67C2×#11758226—22no—
68C2×#11758226—22no—
69C2×#11758226—22no—
70C2×#11758226—22no—
71C2×#11758226D414yes—
72C22×D244—21no—
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D61—21no—
76C2×D4×D61—22no—
77C2×D4×D61—22no—
78C2×D4×D61—22no—
79C2×D4×D61—22no—
80C2×D4×D61—22no—
81C2×D4×D61D414yes—
82C22×C4×D61—21no—
83C22×C4×D61—21no—
84C22×C4×D61D411yescharacteristic
85C22×C4×D61D411yescharacteristic
86C22×C4×D61C2311yescharacteristic
87#14519804—232no—
88C2×#11758201—22no—
89C2×#11758201—22no—
90C2×#11758201—22no—
91C2×D488—22no—
92C2×D488—22no—
93C2×D488—22no—
94C2×#11758199—22no—
95C2×#11758199—22no—
96C2×#11758199—22no—
97C2×#11758189—22no—
98C2×#11758189—22no—
99C2×#11758189—22no—
100C2×#11758189—22no—
101C2×#11758189—22no—
102C2×#11758189D414yes—
103C22×#92418C2311yescharacteristic
104C22×#92418C2311yescharacteristic
105#14519735—22no—
106#14519735—22no—
107C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
109C2×#11758196—21no—
110C4⋊C4×D61—22no—
111C4⋊C4×D61—22no—
112C2×C22⋊Dic61—21no—
113C2×C22⋊Dic61—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×#11758198—21no—
118C2×#11758198—21no—
119C2×#11758198—21no—
120C2×#11758198—21no—
121C2×#11758198—21no—
122C2×#11758198—21no—
123C22⋊C4×D61—44no—
124C22⋊C4×D61—44no—
125C2×C4×Dic61—21no—
126C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
129C42×D61—22no—
130C42×D61—22no—
131C4⋊#92418—22no—
132#14519706—22no—
133#14519706—22no—
134#14519701—22no—
135#14519699—22no—
136#14519699—22no—
137#14519698—22no—
138#14519697—22no—
139#14519697—22no—
140#14519684—21no—
141#14519684—21no—
142C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
143C22×D4×C61C2311yescharacteristic
144C2×SD16×C61—22no—
145C2×SD16×C61—22no—
146C2×SD16×C61—22no—
147C22×C8×C61C2311yescharacteristic
148C22×C8×C61C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C61—21no—
152C2×C22⋊C4×C61—21no—
153C2×C42×C61C2311yescharacteristic
154C4⋊C8×C61—22no—
155#103×C61—22no—
156#102×C61—22no—
157#95×C61—21no—
158#95×C61—21no—
159C24×C61—21no—
160C23×D61—21no—
161C23×D61—21no—
162C23×D61—24no—
163C23×D61—42no—
164C23×D61—42no—
165C23×D61—42no—
166C23×D61—42no—
167C23×D61—42no—
168C23×D61—42no—
169C23×D61C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C61—21no—
171C2×Q8×C61—21no—
172C2×Q8×C61—21no—
173C2×Q8×C61—21no—
174C2×Q8×C61—21no—
175C2×Q8×C61C2×D412yes—
176C2×D4×C61—21no—
177C2×D4×C61—21no—
178C2×D4×C61—21no—
179C2×D4×C61—21no—
180C2×D4×C61—21no—
181C2×D4×C61C2×D412yes—
182C22×C4×C61—21no—
183C22×C4×C61—21no—
184C22×C4×C61—21no—
185C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C61C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D61—24no—
189C2×C22⋊D61—42no—
190C2×C22⋊D61—42no—
191C22×Dic61—21no—
192C22×Dic61—21no—
193C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
196#11758226—28no—
197#11758226—28no—
198#11758226—44no—
199#11758226—44no—
200D4×D61—28no—
201D4×D61—28no—
202D4×D61—44no—
203D4×D61—44no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—24no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—42no—
216C2×D244—42no—
217C2×D244C2×D412yes—
218C2×D244C2×D412yes—
219C2×C4×D61—22no—
220C2×C4×D61—22no—
221C2×C4×D61—22no—
222C2×C4×D61—24no—
223C2×C4×D61—22no—
224C2×C4×D61—41no—
225C2×C4×D61—41no—
226C2×C4×D61—42no—
227C2×C4×D61—42no—
228C2×C4×D61—42no—
229C2×C4×D61—42no—
230C2×C4×D61—42no—
231C2×C4×D61C2×D412yes—
232C2×C4×D61C2×D412yes—
233C2×C4×D61C2×D412yes—
234C2×C4×D61#4112yes—
235C2×C4×D61#4112yes—
236C2×C4×D61#4112yes—
237SD16×C61—28no—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C2×C8×C61—21no—
241C2×C8×C61—21no—
242C2×C8×C61—21no—
243C2×C8×C61C2×D412yes—
244C4⋊C4×C61—21no—
245C4⋊C4×C61—21no—
246C4⋊C4×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C22⋊C4×C61—42no—
249C22⋊C4×C61—42no—
250C42×C61—21no—
251C42×C61—21no—
252C22⋊Dic61—42no—
253C22⋊Dic61—42no—
254#11758201—28no—
255#11758199—28no—
256#11758198—42no—
257#11758198—42no—
258#11758198—42no—
259#11758198—42no—
260#11758198—42no—
261#11758198—42no—
262#11758198—42no—
263#11758198—42no—
264#11758198—42no—
265C4⋊Dic61—21no—
266C4⋊Dic61—21no—
267C4⋊Dic61—21no—
268C4⋊Dic61—21no—
269#11758196—42no—
270C4×Dic61—21no—
271C4×Dic61—21no—
272C4×Dic61—22no—
273C4×Dic61—22no—
274C4×Dic61—42no—
275C2×#92418—21no—
276C2×#92418—21no—
277C2×#92418—21no—
278C2×#92418—21no—
279C2×#92418—21no—
280C2×#92418C2×D412yes—
281D488—28no—
282#11758189—28no—
283#11758189—44no—
284C23×C61—22no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61—41no—
287C23×C61—41no—
288C23×C61—41no—
289C23×C61—41no—
290C23×C61—41no—
291C23×C61C22×D411yescharacteristic
292C22×D61—21no—
293C22×D61—21no—
294C22×D61—21no—
295C22×D61—21no—
296C22×D61—22no—
297C22×D61—22no—
298C22×D61—48no—
299C22×D61—48no—
300C22×D61—41no—
301C22×D61—41no—
302C22×D61—41no—
303C22×D61—41no—
304C22×D61—41no—
305C22×D61—41no—
306C22×D61—41no—
307C22×D61—41no—
308C22×D61—41no—
309C22×D61—41no—
310C22×D61—41no—
311C22×D61—41no—
312C22×D61—48no—
313C22×D61—84no—
314C22×D61—84no—
315C22×D61—84no—
316C22×D61—84no—
317C22×D61#12112yes—
318C22×D61#12112yes—
319C22×D61#12112yes—
320Q8×C61—22no—
321Q8×C61—22no—
322Q8×C61—41no—
323Q8×C61—41no—
324D4×C61—22no—
325D4×C61—22no—
326D4×C61—41no—
327D4×C61—41no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—21no—
330C2×C4×C61—21no—
331C2×C4×C61—22no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—41no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
349C22⋊D61—48no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—21no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—21no—
354C2×Dic61—21no—
355C2×Dic61—41no—
356C2×Dic61—41no—
357C2×Dic61—41no—
358C2×Dic61—41no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61#12112yes—
362C2×Dic61#12112yes—
363C2×Dic61#12112yes—
364C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
365D244—22no—
366D244—22no—
367D244—22no—
368D244—22no—
369D244—48no—
370D244—41no—
371D244—41no—
372D244—41no—
373D244—41no—
374C4×D61—44no—
375C4×D61—44no—
376C4×D61—48no—
377C4×D61—84no—
378C4×D61#12014yes—
379C4×D61#12314yes—
380C4×D61#12314yes—
381C4×D61#12414yes—
382C8×C61—22no—
383C8×C61—41no—
384#92418—22no—
385#92418—41no—
386#23546—611nomaximal, Sylow
387C22×C61—42no—
388C22×C61—42no—
389C22×C61—42no—
390C22×C61—81no—
391C22×C61—81no—
392C22×C61—81no—
393C22×C61—81no—
394C22×C61C2×#12111yescharacteristic
395C22×C61C2×#12111yescharacteristic
396C22×C61C2×#12111yescharacteristic
397C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C61#57511yescharacteristic
400C22×C61#57511yescharacteristic
401C2×D61—22no—
402C2×D61—22no—
403C2×D61—22no—
404C2×D61—22no—
405C2×D61—22no—
406C2×D61—22no—
407C2×D61—42no—
408C2×D61—42no—
409C2×D61—42no—
410C2×D61—42no—
411C2×D61—42no—
412C2×D61—42no—
413C2×D61—816no—
414C2×D61—81no—
415C2×D61—81no—
416C2×D61—81no—
417C2×D61—81no—
418C2×D61—81no—
419C2×D61—81no—
420C2×D61—81no—
421C2×D61—81no—
422C2×D61#39414yes—
423C4×C61—22no—
424C4×C61—42no—
425C4×C61—41no—
426C4×C61—81no—
427C4×C61—81no—
428C4×C61C2×#12011yescharacteristic
429C4×C61C2×#12311yescharacteristic
430C4×C61C2×#12311yescharacteristic
431C4×C61C2×#12411yescharacteristic
432Dic61—22no—
433Dic61—41no—
434Dic61—81no—
435Dic61—81no—
436Dic61#39414yes—
437C22×AGL(1,ℤ/8)—611no—
438C2×#423—611no—
439C2×#417—611no—
440C2×#418—611no—
441#2297—611no—
442C2×#390—611no—
443#2055—611no—
444#2055—611no—
445#2055—611no—
446#2055D6111yescharacteristic, complemented
447#2054—611no—
448#2054—611no—
449#2054—611no—
450#2054—611no—
451#1736—611no—
452C2×C61—82no—
453C2×C61C2×#39411yescharacteristic
454C2×C61#303611yescharacteristic
455C2×C61#303611yescharacteristic
456C2×C61#303811yescharacteristic
457C2×C61#304011yescharacteristic
458C2×C61#305511yescharacteristic
459C2×C61#305511yescharacteristic
460D61—24no—
461D61—82no—
462D61—82no—
463C22×#41—611no—
464C23×D4—611no—
465C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
466C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
467C2×AGL(1,ℤ/8)—1224no—
468C22×SD16—611no—
469C22×SD16C2×D6111yescharacteristic
470C22×D8—611no—
471C22×D8—611no—
472C22×M16—611no—
473C22×M16—611no—
474C2×#117—611no—
475C22×C4⋊C4—611no—
476C22×C22⋊C4—1221no—
477C22×C22⋊C4—1221no—
478C22×C42—611no—
479#423—1224no—
480C2×C4⋊C8—611no—
481C2×C4⋊C8—611no—
482C2×C4⋊C8—611no—
483C2×C4⋊C8C2×D6111yescharacteristic, complemented
484#418—1224no—
485#417—1224no—
486C2×#103—611no—
487C2×#103C2×D6111yescharacteristic, complemented
488C2×#102—611no—
489C2×#102—611no—
490C2×#102—611no—
491C2×#102—611no—
492C2×#102—611no—
493C2×#102C2×D6111yescharacteristic
494#391—611no—
495#391C2×D6111yescharacteristic, complemented
496#390—611no—
497#390—611no—
498#390—611no—
499#390—611no—
500#390—611no—
501#390—1221no—
502#390—1221no—
503#390C2×D6111yescharacteristic
504#386—1221no—
505#386—1221no—
506C4×C22⋊C4—1221no—
507C4×C22⋊C4—1221no—
508#340—611no—
509#340—611no—
510#340—611no—
511#340C2×D6111yescharacteristic, complemented
512C61#2354611yescharacteristic, complemented, Sylow
513C25—1221no—
514C2×#41—614no—
515C2×#41—1222no—
516C2×#41—1222no—
517C2×#41—1222no—
518C2×#41—1222no—
519C2×#41—1222no—
520C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
521C22×D4—614no—
522C22×D4—611no—
523C22×D4—611no—
524C22×D4—1221no—
525C22×D4—1222no—
526C22×D4—1222no—
527C22×D4—1222no—
528C22×D4—1222no—
529C22×D4—1222no—
530C22×D4—1221no—
531C22×D4C22×D6111yescharacteristic
532C23×C4—611no—
533C23×C4—611no—
534C23×C4—611no—
535C23×C4—1221no—
536C23×C4—1221no—
537AGL(1,ℤ/8)—12232no—
538C2×SD16—22no—
539C2×SD16—22no—
540C2×SD16—22no—
541C2×SD16—1222no—
542C2×SD16—1222no—
543C2×SD16—1222no—
544C2×D8—1222no—
545C2×D8—1222no—
546C2×D8—1222no—
547C2×D8—1222no—
548C2×D8—1222no—
549C2×D8—1222no—
550C2×M16—614no—
551C2×M16—1222no—
552C2×M16—1222no—
553C2×M16—1222no—
554C2×M16—1222no—
555C2×M16—1222no—
556C22×C8—611no—
557C22×C8—611no—
558C22×C8C22×D6111yescharacteristic
559C22×C8C22×D6111yescharacteristic
560#117—1222no—
561#117—1222no—
562C2×C4⋊C4—611no—
563C2×C4⋊C4—611no—
564C2×C4⋊C4—1222no—
565C2×C4⋊C4—1222no—
566C2×C4⋊C4—1221no—
567C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—1221no—
572C2×C22⋊C4—1221no—
573C2×C22⋊C4—1221no—
574C2×C22⋊C4—1221no—
575C2×C22⋊C4—1221no—
576C2×C22⋊C4—1221no—
577C2×C22⋊C4—1221no—
578C2×C22⋊C4—1221no—
579C2×C22⋊C4—1221no—
580C2×C22⋊C4—1221no—
581C2×C22⋊C4—1221no—
582C2×C22⋊C4—2444no—
583C2×C22⋊C4—2444no—
584C2×C42—611no—
585C2×C42—611no—
586C2×C42—611no—
587C2×C42—1222no—
588C2×C42—1222no—
589C2×C42—1221no—
590C2×C42C22×D6111yescharacteristic
591C4⋊C8—22no—
592C4⋊C8—1222no—
593C4⋊C8—1222no—
594C4⋊C8—1222no—
595#103—22no—
596#103—1222no—
597#102—22no—
598#102—1222no—
599#102—1222no—
600#102—1222no—
601#102—1222no—
602#102—1222no—
603#95—21no—
604#95—21no—
605#95—1221no—
606#95—1221no—
607C24—21no—
608C24—611no—
609C24—1224no—
610C24—1221no—
611C24—1221no—
612C24—2442no—
613C24—2442no—
614C24—2442no—
615C24—2442no—
616C24—2442no—
617C24—2442no—
618#41—1228no—
619#41—1228no—
620#41—2444no—
621#41—2444no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8D4×D6112yes—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—612no—
634C2×D4—612no—
635C2×D4—1224no—
636C2×D4—1228no—
637C2×D4—1228no—
638C2×D4—1224no—
639C2×D4—1221no—
640C2×D4—1221no—
641C2×D4—1221no—
642C2×D4—1221no—
643C2×D4—1221no—
644C2×D4—1221no—
645C2×D4—1221no—
646C2×D4—1221no—
647C2×D4—1221no—
648C2×D4—1221no—
649C2×D4—2442no—
650C2×D4—2442no—
651C2×D4—2444no—
652C2×D4—2444no—
653C2×D4—2442no—
654C2×D4—2442no—
655C2×D4D4×D6112yes—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—611no—
660C22×C4—612no—
661C22×C4—612no—
662C22×C4—612no—
663C22×C4—612no—
664C22×C4—612no—
665C22×C4—612no—
666C22×C4—611no—
667C22×C4—611no—
668C22×C4—1222no—
669C22×C4—1224no—
670C22×C4—1222no—
671C22×C4—1222no—
672C22×C4—1222no—
673C22×C4—1221no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—2441no—
676C22×C4—2441no—
677C22×C4—2442no—
678C22×C4—2442no—
679C22×C4—2442no—
680C22×C4—2442no—
681C22×C4—2442no—
682C22×C4D4×D6111yescharacteristic
683C22×C4D4×D6111yescharacteristic
684C22×C4C23×D6111yescharacteristic
685SD16—28no—
686SD16—1228no—
687D8—1228no—
688D8—1228no—
689M16—1228no—
690M16—2444no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—612no—
697C2×C8—1221no—
698C2×C8—1221no—
699C2×C8—1221no—
700C2×C8—1221no—
701C2×C8—1221no—
702C2×C8D4×D6112yes—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—2442no—
712C22⋊C4—42no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—2442no—
715C22⋊C4—2442no—
716C22⋊C4—2442no—
717C22⋊C4—2442no—
718C22⋊C4—2442no—
719C22⋊C4—2442no—
720C22⋊C4—2442no—
721C22⋊C4—2442no—
722C22⋊C4—2442no—
723C22⋊C4—2442no—
724C22⋊C4—2442no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—1222no—
728C42—1222no—
729C42—1221no—
730C42—1221no—
731C42—2442no—
732C23—22no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—612no—
740C23—612no—
741C23—612no—
742C23—1221no—
743C23—1221no—
744C23—1221no—
745C23—1221no—
746C23—1222no—
747C23—1222no—
748C23—4884no—
749C23—4884no—
750C23—4884no—
751C23—4884no—
752C23—2448no—
753C23—2448no—
754C23—2448no—
755C23—2441no—
756C23—2441no—
757C23—2441no—
758C23—2441no—
759C23—2441no—
760C23—2441no—
761C23—2441no—
762C23—2441no—
763C23—2441no—
764C23—2441no—
765C23—2441no—
766C23—2441no—
767C23C2×D4×D6111yescharacteristic
768Q8—22no—
769Q8—22no—
770Q8—41no—
771Q8—41no—
772D4—22no—
773D4—22no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—1222no—
777D4—1222no—
778D4—1222no—
779D4—1222no—
780D4—2448no—
781D4—2448no—
782D4—2441no—
783D4—2441no—
784D4—2441no—
785D4—2441no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—612no—
801C2×C4—612no—
802C2×C4—612no—
803C2×C4—614no—
804C2×C4—614no—
805C2×C4—614no—
806C2×C4—614no—
807C2×C4—612no—
808C2×C4—1221no—
809C2×C4—1221no—
810C2×C4—1221no—
811C2×C4—1221no—
812C2×C4—1221no—
813C2×C4—4884no—
814C2×C4—2444no—
815C2×C4—2448no—
816C2×C4—2444no—
817C2×C4—2441no—
818C2×C4—2441no—
819C2×C4—2441no—
820C2×C4—2441no—
821C2×C4—2441no—
822C2×C4—2441no—
823C2×C4#1451980412yescomplemented
824C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
825C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
827C2×C4#41×D6111yescharacteristic
828C2×C4#41×D6111yescharacteristic
829C2×C4#41×D6111yescharacteristic
830C8—22no—
831C8—41no—
832C8—1222no—
833C8—2441no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—42no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22—614no—
842C22—1222no—
843C22—1222no—
844C22—1222no—
845C22—1222no—
846C22—1222no—
847C22—1222no—
848C22—48816no—
849C22—4881no—
850C22—4881no—
851C22—4881no—
852C22—4881no—
853C22—4881no—
854C22—4881no—
855C22—4881no—
856C22—4881no—
857C22—2442no—
858C22—2442no—
859C22—2442no—
860C22—2442no—
861C22—2442no—
862C22—2442no—
863C22#121×D6111yescharacteristic
864C22#121×D6111yescharacteristic
865C22#121×D6111yescharacteristic
866C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
867C22C2×#1451980411yescharacteristic
868C22#1684055911yescharacteristic
869C22#1684056111yescharacteristic
870C4—22no—
871C4—42no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—81no—
875C4—614no—
876C4—1222no—
877C4—4881no—
878C4—4881no—
879C4—2441no—
880C4#120×D6111yescharacteristic
881C4#123×D6111yescharacteristic
882C4#123×D6111yescharacteristic
883C4#124×D6111yescharacteristic
884C2—82no—
885C2—1224no—
886C2—4882no—
887C2—4882no—
888C2#394×D6111yescharacteristic
889C2#2145528111yescharacteristic
890C2#2145528411yescharacteristic
891C2#2145529611yescharacteristic
892C2#2145531011yescharacteristic
893C2#2145543111yescharacteristic
894C2#2145543311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2055C2
socleC23×C61C22×D4
prime radicalC22×#14519804C2
hypercenter#2055D61
hypocenterC61#23546
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2055

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#16839784C2semidirect
3. C2×#16839762C2semidirect
4. C2×#16839765C2semidirect
5. #21448308C2semidirect
6. #390×D61C2semidirect
7. #21447134C2semidirect
8. #21447133C2semidirect
9. #21447132C2semidirect
10. #21447131C2semidirect
11. #21447130C2semidirect
12. #21447129C2semidirect
13. #21447128C2semidirect
14. #21445537C2semidirect
15. C61×#2055C2semidirect
32. C2×C4⋊#92418C22semidirect
33. C2×#14519706C22semidirect
34. C2×#14519706C22semidirect
37. C2×#14519701C22semidirect
39. C2×#14519699C22semidirect
42. C2×#14519697C22semidirect
43. #16839669C22semidirect
46. #16839664C22semidirect
48. #16839663C22semidirect
55. #16839525C22semidirect
56. #16839524C22semidirect
57. #16839524C22semidirect
59. C2×C4⋊C8×C61C22semidirect
60. C2×#103×C61C22semidirect
62. C61×#391C22semidirect
64. C61×#340C22semidirect
342. C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)semidirect
364. C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)semidirect
446. #2055D61semidirect
483. C2×C4⋊C8C2×D61semidirect
487. C2×#103C2×D61semidirect
495. #391C2×D61semidirect
511. #340C2×D61semidirect
512. C61#23546semidirect
823. C2×C4#14519804semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#145198042
C2×#168397842
C2×#168397622
C2×#168397652
#214483082
#390×D612
#214471342
#214471332
#214471322
#214471312
#214471302
#214471292
#214471282
#214455372
C61×#20552
#2354661