Finite Group Databasebeta

← #29708157

Subgroups — #29708157

Order 15616.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840307C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D8×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839842C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#121×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447052C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447002C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446998C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446953C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446888C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446815C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#102×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445633C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C8×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224—21no—
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18#16840307—24no—
19#16840307—24no—
20C2×#14519776C2211yescharacteristic
21C2×#14519773C2211yescharacteristic
22C2×#14519763—21no—
23C2×#14519751C2211yescharacteristic
24C2×#14519749—21no—
25C2×D4×Dic61—21no—
26C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
27C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
28C2×#14519739C2211yescharacteristic
29C2×#14519737—21no—
30C22×C4×Dic61C2211yescharacteristic
31D8×Dic61—24no—
32#16839842—24no—
33C2×#14519711C2211yescharacteristic
34C2×#14519710C2211yescharacteristic
35C2×#14519699C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519698C2211yescharacteristic
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
42C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
44#16839665C2211yescharacteristic
45#16839661C2211yescharacteristic
46#16839655—21no—
47#16839642—21no—
48#16839622C2211yescharacteristic
49C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
50C22⋊C4×Dic61—21no—
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C22×D8×C61C2211yescharacteristic
57C2×#121×C61C2211yescharacteristic
58C2×#121×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11758224—28no—
64C2×#11758224—44no—
65C2×#11758224—44no—
66C22×Dic122—21no—
67C22×D244C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D61—21no—
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C23×Dic61—21no—
72C23×Dic61—21no—
73C23×Dic61D411yescharacteristic
74C23×Dic61D411yescharacteristic
75C22×C4×D61—21no—
76C2×#11758199—22no—
77C2×#11758199—22no—
78C2×#11758199—22no—
79C22×#92418C2311yescharacteristic
80C22×#92418C2311yescharacteristic
81#14519776—22no—
82#14519776—22no—
83#14519773—22no—
84#14519773—22no—
85#14519763—28no—
86#14519751—22no—
87#14519751—22no—
88#14519749—28no—
89D4×Dic61—22no—
90D4×Dic61—22no—
91D4×Dic61—22no—
92D4×Dic61—44no—
93D4×Dic61D414yescomplemented
94#14519739—22no—
95#14519739D414yescomplemented
96#14519737—28no—
97C2×C4⋊Dic61—21no—
98C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
101C2×#11758196—21no—
102C2×C22⋊Dic61—21no—
103C2×C22⋊Dic61—21no—
104C2×C22⋊Dic61—21no—
105C2×C22⋊Dic61—21no—
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198—21no—
109C2×C4×Dic61—22no—
110C2×C4×Dic61—22no—
111C2×C4×Dic61—21no—
112C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
115C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
116#14519711—22no—
117#14519710—22no—
118#14519699—22no—
119#14519699—22no—
120#14519698—22no—
121#14519698—22no—
122#14519698—22no—
123#14519697—22no—
124C22⋊#92418—22no—
125C8×Dic61—22no—
126C8×Dic61—22no—
127#14519684—21no—
128#14519684—21no—
129#14519684—21no—
130C22×D4×C61—21no—
131C22×D4×C61—21no—
132C22×D4×C61C2311yescharacteristic
133C22×D4×C61C2311yescharacteristic
134C23×C4×C61C2311yescharacteristic
135C2×D8×C61—22no—
136C2×D8×C61—22no—
137C2×D8×C61—22no—
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139C22×C8×C61C2311yescharacteristic
140#121×C61—22no—
141#121×C61—22no—
142#121×C61—22no—
143#121×C61—22no—
144C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C61—21no—
147C2×C22⋊C4×C61—21no—
148#102×C61—22no—
149#102×C61—22no—
150C22⋊C8×C61—22no—
151C24×C61—21no—
152C24×C61—21no—
153C24×C61C2×D411yescharacteristic
154C23×D61—21no—
155C2×D4×C61—24no—
156C2×D4×C61—24no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61—21no—
166C2×D4×C61—21no—
167C2×D4×C61—42no—
168C2×D4×C61—42no—
169C2×D4×C61—42no—
170C2×D4×C61—42no—
171C2×D4×C61C2×D412yes—
172C2×D4×C61#4112yescomplemented
173C22×C4×C61—21no—
174C22×C4×C61—21no—
175C22×C4×C61—21no—
176C22×C4×C61—21no—
177C22×C4×C61—21no—
178C22×C4×C61—21no—
179C22×C4×C61—21no—
180C22×C4×C61—21no—
181C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C61C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D61—24no—
184C2×C22⋊D61—24no—
185C2×C22⋊D61—24no—
186C2×C22⋊D61—42no—
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—42no—
190C2×C22⋊D61—42no—
191C2×C22⋊D61—42no—
192C22×Dic61—22no—
193C22×Dic61—22no—
194C22×Dic61—21no—
195C22×Dic61—24no—
196C22×Dic61—22no—
197C22×Dic61—22no—
198C22×Dic61—21no—
199C22×Dic61—21no—
200C22×Dic61—41no—
201C22×Dic61—42no—
202C22×Dic61—42no—
203C22×Dic61—42no—
204C22×Dic61—42no—
205C22×Dic61—42no—
206C22×Dic61D814yescomplemented
207C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
211#11758224—432no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244C2×D412yes—
218C2×C4×D61—24no—
219C2×C4×D61—42no—
220C2×C4×D61—42no—
221C2×Dic122—24no—
222C2×Dic122—42no—
223C2×Dic122—42no—
224D8×C61—28no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61—21no—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C2×C8×C61#4112yescomplemented
231C4⋊C4×C61—21no—
232C4⋊C4×C61—21no—
233C4⋊C4×C61C2×D412yes—
234C4⋊C4×C61#4112yescomplemented
235C22⋊C4×C61—24no—
236C22⋊C4×C61—24no—
237C22⋊Dic61—24no—
238C22⋊Dic61—42no—
239C22⋊Dic61—42no—
240C22⋊Dic61—42no—
241C22⋊Dic61—42no—
242#11758199—28no—
243#11758198—24no—
244#11758198—24no—
245C4⋊Dic61—21no—
246C4⋊Dic61—21no—
247C4⋊Dic61—21no—
248C4⋊Dic61—21no—
249C4⋊Dic61—21no—
250C4⋊Dic61—42no—
251C4⋊Dic61C2×D412yes—
252#11758196—24no—
253C4×Dic61—21no—
254C4×Dic61—21no—
255C4×Dic61—22no—
256C4×Dic61—22no—
257C4×Dic61—42no—
258C4×Dic61C2×D412yes—
259C4×Dic61C2×D412yes—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418—21no—
265C2×#92418#4112yescomplemented
266C23×C61—21no—
267C23×C61—21no—
268C23×C61—21no—
269C23×C61—21no—
270C23×C61—21no—
271C23×C61—21no—
272C23×C61—22no—
273C23×C61—22no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61—41no—
281C23×C61—41no—
282C23×C61—41no—
283C23×C61—41no—
284C23×C61—41no—
285C23×C61—41no—
286C23×C61C2×D812yes—
287C23×C61C22×D411yescharacteristic
288C22×D61—22no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295D4×C61—22no—
296D4×C61—22no—
297D4×C61—22no—
298D4×C61—22no—
299D4×C61—48no—
300D4×C61—48no—
301D4×C61—41no—
302D4×C61—41no—
303D4×C61—41no—
304D4×C61—41no—
305C2×C4×C61—21no—
306C2×C4×C61—22no—
307C2×C4×C61—21no—
308C2×C4×C61—22no—
309C2×C4×C61—21no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61—41no—
317C2×C4×C61—41no—
318C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
324C22⋊D61—48no—
325C22⋊D61—48no—
326C22⋊D61—48no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—21no—
333C2×Dic61—28no—
334C2×Dic61—22no—
335C2×Dic61—44no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—48no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61—41no—
344C2×Dic61—41no—
345C2×Dic61—84no—
346C2×Dic61#12012yes—
347C2×Dic61#12012yes—
348C2×Dic61C2×D812yes—
349C2×Dic61C2×D812yes—
350C2×Dic61#13512yes—
351C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
352D244—22no—
353D244—22no—
354D244—41no—
355D244—41no—
356C4×D61—48no—
357Dic122—48no—
358C8×C61—22no—
359C8×C61—41no—
360#92418—22no—
361#92418—41no—
362#23567—611nomaximal, Sylow
363C22×C61—22no—
364C22×C61—22no—
365C22×C61—22no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—41no—
370C22×C61—42no—
371C22×C61—42no—
372C22×C61—42no—
373C22×C61—42no—
374C22×C61—42no—
375C22×C61—42no—
376C22×C61—81no—
377C22×C61—81no—
378C22×C61—81no—
379C22×C61—81no—
380C22×C61—81no—
381C22×C61—81no—
382C22×C61—81no—
383C22×C61—81no—
384C22×C61C2×#12011yescharacteristic
385C22×C61#52511yescharacteristic
386C22×C61#53211yescharacteristic
387C22×C61C22×D811yescharacteristic
388C22×C61C2×#13511yescharacteristic
389C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C22×C61#57511yescharacteristic
391C2×D61—42no—
392C2×D61—42no—
393C2×D61—42no—
394C2×D61—81no—
395C2×D61—81no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C4×C61—42no—
399C4×C61—41no—
400C4×C61—42no—
401C4×C61#52511yescharacteristic
402C4×C61#52511yescharacteristic
403C4×C61#53211yescharacteristic
404C4×C61#53211yescharacteristic
405Dic61—22no—
406Dic61—22no—
407Dic61—22no—
408Dic61—42no—
409Dic61—81no—
410Dic61—81no—
411Dic61#44714yes—
412C2×#532—611no—
413C2×C4×D8—611no—
414C2×C4×D8—611no—
415C4×#121—611no—
416#2057—611no—
417#2041—611no—
418#2033—611no—
419#2033—611no—
420#2023—611no—
421#2011—611no—
422#1999—611no—
423#1999D6111yescharacteristic, complemented
424C4×#102—611no—
425C4×#102—611no—
426C4×C22⋊C8—611no—
427C2×C61—42no—
428C2×C61—82no—
429C2×C61—82no—
430C2×C61#238811yescharacteristic
431C2×C61C2×#44711yescharacteristic
432C2×C61#300211yescharacteristic
433C2×C61#310011yescharacteristic
434C2×C61#310611yescharacteristic
435C2×C61#316911yescharacteristic
436C2×C61#317111yescharacteristic
437D61—82no—
438C22×#41—1221no—
439C22×D8—611no—
440C22×D8C2×D6111yescharacteristic
441#532—1224no—
442#532—1224no—
443C2×C4⋊Q8—611no—
444C2×#127—611no—
445C2×#124—1221no—
446C2×#121—611no—
447C2×#121—1221no—
448C2×#121C2×D6111yescharacteristic
449C2×#121C2×D6111yescharacteristic
450C2×C4×D4—611no—
451C2×C4×D4—611no—
452C2×C4×D4—611no—
453C2×C4×D4—1221no—
454C2×C4×D4—1221no—
455C22×C42—611no—
456C4×D8—1224no—
457C4×D8—1224no—
458C2×#107—611no—
459C2×#107—611no—
460C2×#102—611no—
461C2×#102—611no—
462C2×#102—611no—
463C2×#102—611no—
464C2×#102—611no—
465C2×#102—611no—
466C2×#102C2×D6111yescharacteristic
467C2×#102C2×D6111yescharacteristic
468C2×C22⋊C8—611no—
469C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
470C2×C4×C8—611no—
471C2×C4×C8—611no—
472#390—611no—
473#389—611no—
474#388—1221no—
475#386—1221no—
476#380—611no—
477C4×C4⋊C4—611no—
478C4×C22⋊C4—1221no—
479#340—611no—
480#340—611no—
481#340—611no—
482#340C2×D6111yescharacteristic
483#336—611no—
484#336—611no—
485C61#2356711yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—1228no—
487C2×#41—2444no—
488C2×#41—2444no—
489C22×Q8—1221no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—21no—
492C22×D4—611no—
493C22×D4—1221no—
494C22×D4—1221no—
495C22×D4—1221no—
496C22×D4C22×D6111yescharacteristic
497C22×D4C22×D6111yescharacteristic
498C23×C4—611no—
499C23×C4—611no—
500C23×C4—1221no—
501C23×C4—1221no—
502C23×C4—1221no—
503C23×C4C22×D6111yescharacteristic
504C2×D8—22no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—1222no—
508C2×D8—1222no—
509C2×D8—1222no—
510C22×C8—611no—
511C22×C8—611no—
512C22×C8C22×D6111yescharacteristic
513C22×C8C22×D6111yescharacteristic
514C4⋊Q8—1222no—
515C4⋊Q8—1222no—
516#127—1222no—
517#127—1222no—
518#124—1228no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—22no—
522#121—22no—
523#121—1222no—
524#121—1222no—
525#121—1228no—
526C4×D4—614no—
527C4×D4—614no—
528C4×D4—1222no—
529C4×D4—1222no—
530C4×D4—1222no—
531C4×D4—1222no—
532C4×D4—1228no—
533C4×D4—2444no—
534C2×C4⋊C4—611no—
535C2×C4⋊C4—611no—
536C2×C4⋊C4—611no—
537C2×C4⋊C4—1221no—
538C2×C4⋊C4—1221no—
539C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—1221no—
544C2×C22⋊C4—1221no—
545C2×C22⋊C4—1221no—
546C2×C22⋊C4—1221no—
547C2×C22⋊C4—1221no—
548C2×C22⋊C4—1221no—
549C2×C22⋊C4—1221no—
550C2×C42—611no—
551C2×C42—611no—
552C2×C42—611no—
553C2×C42—611no—
554C2×C42—1222no—
555C2×C42—1222no—
556C2×C42—1221no—
557#107—1222no—
558#107—1222no—
559#102—22no—
560#102—22no—
561#102—1222no—
562#102—1222no—
563#102—1222no—
564#102—1222no—
565#102—1222no—
566#102—1222no—
567C22⋊C8—22no—
568C22⋊C8—1222no—
569C4×C8—1222no—
570C4×C8—1222no—
571#95—1221no—
572#95—1221no—
573#95—1221no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—1221no—
577C24D4×D6111yescharacteristic
578#41—24432no—
579C2×Q8—1224no—
580C2×Q8—2442no—
581C2×Q8—2442no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—24no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—42no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—42no—
598C2×D4—612no—
599C2×D4—1224no—
600C2×D4—1224no—
601C2×D4—1224no—
602C2×D4—1221no—
603C2×D4—1221no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—1221no—
607C2×D4—2442no—
608C2×D4—2442no—
609C2×D4—2442no—
610C2×D4—2442no—
611C2×D4—2442no—
612C2×D4—2442no—
613C2×D4D4×D6112yes—
614C2×D4#1175822412yescomplemented
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—611no—
624C22×C4—611no—
625C22×C4—611no—
626C22×C4—611no—
627C22×C4—614no—
628C22×C4—1224no—
629C22×C4—1222no—
630C22×C4—1222no—
631C22×C4—1222no—
632C22×C4—1224no—
633C22×C4—1222no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—2442no—
638C22×C4—2442no—
639C22×C4—2442no—
640C22×C4—2442no—
641C22×C4—2442no—
642C22×C4—2442no—
643C22×C4—2442no—
644C22×C4—2441no—
645C22×C4D4×D6111yescharacteristic
646C22×C4C23×D6111yescharacteristic
647D8—28no—
648D8—1228no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—612no—
655C2×C8—1221no—
656C2×C8—1221no—
657C2×C8—1221no—
658C2×C8—1221no—
659C2×C8—1221no—
660C2×C8#1175822412yescomplemented
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—612no—
664C4⋊C4—1224no—
665C4⋊C4—1221no—
666C4⋊C4—1221no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—2442no—
671C4⋊C4D4×D6112yes—
672C4⋊C4#1175822412yescomplemented
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—1224no—
676C22⋊C4—1224no—
677C22⋊C4—1224no—
678C22⋊C4—2442no—
679C22⋊C4—2442no—
680C22⋊C4—2442no—
681C22⋊C4—2442no—
682C42—612no—
683C42—612no—
684C42—1222no—
685C42—1222no—
686C42—1221no—
687C42—1221no—
688C42—2442no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—22no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—41no—
709C23—1222no—
710C23—2441no—
711C23—2441no—
712C23—2441no—
713C23—2441no—
714C23—2441no—
715C23—2441no—
716C23D8×D6112yes—
717C23C2×D4×D6111yescharacteristic
718Q8—2448no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—48no—
724D4—48no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728D4—41no—
729D4—1222no—
730D4—1222no—
731D4—2448no—
732D4—2448no—
733D4—2448no—
734D4—2441no—
735D4—2441no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—612no—
750C2×C4—612no—
751C2×C4—612no—
752C2×C4—612no—
753C2×C4—612no—
754C2×C4—612no—
755C2×C4—1228no—
756C2×C4—1221no—
757C2×C4—1221no—
758C2×C4—1221no—
759C2×C4—1221no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—1222no—
763C2×C4—4884no—
764C2×C4—2448no—
765C2×C4—2448no—
766C2×C4—2444no—
767C2×C4—2441no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2441no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
777C2×C4#41×D6111yescharacteristic
778C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
779C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
780C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—1222no—
784C8—2441no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—81no—
801C22—81no—
802C22—81no—
803C22—81no—
804C22—81no—
805C22—81no—
806C22—4881no—
807C22—4881no—
808C22—4881no—
809C22—4881no—
810C22—2442no—
811C22—2442no—
812C22—2442no—
813C22#120×D6111yescharacteristic
814C22#1684026811yescharacteristic
815C22#1684030711yescharacteristic
816C22C2×D8×D6111yescharacteristic
817C22#135×D6111yescharacteristic
818C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
819C22#1684055811yescharacteristic
820C4—41no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—614no—
824C4—1222no—
825C4—1222no—
826C4—1222no—
827C4—4881no—
828C4—4881no—
829C4—2442no—
830C4#1684026811yescharacteristic
831C4#1684027211yescharacteristic
832C4#1684030711yescharacteristic
833C4#1684031011yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—82no—
836C2—82no—
837C2—4882no—
838C2#2144903111yescharacteristic
839C2#447×D6111yescharacteristic
840C2#2145503411yescharacteristic
841C2#2145581411yescharacteristic
842C2#2145587211yescharacteristic
843C2#2145639311yescharacteristic
844C2#2145640911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#1999C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#1999D61
hypocenterC61#23567
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840307C2semidirect
2. C2×D8×Dic61C2semidirect
3. C2×#16839842C2semidirect
4. #121×Dic61C2semidirect
5. #21447146C2semidirect
6. #21447052C2semidirect
7. #21447002C2semidirect
8. #21446998C2semidirect
9. #21446953C2semidirect
10. #21446888C2semidirect
11. #21446815C2semidirect
12. #102×Dic61C2semidirect
13. #21445633C2semidirect
14. C22⋊C8×Dic61C2semidirect
15. C61×#1999C2semidirect
93. D4×Dic61D4semidirect
95. #14519739D4semidirect
172. C2×D4×C61#41semidirect
206. C22×Dic61D8semidirect
230. C2×C8×C61#41semidirect
234. C4⋊C4×C61#41semidirect
265. C2×#92418#41semidirect
423. #1999D61semidirect
485. C61#23567semidirect
614. C2×D4#11758224semidirect
660. C2×C8#11758224semidirect
672. C4⋊C4#11758224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403072
C2×D8×Dic612
C2×#168398422
#121×Dic612
#214471462
#214470522
#214470022
#214469982
#214469532
#214468882
#214468152
#102×Dic612
#214456332
C22⋊C8×Dic612
C61×#19992
#2356761