Finite Group Databasebeta

← #29708159

Subgroups — #29708159

Order 15616.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840307C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16839844C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16839842C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448325C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447145C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447051C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447001C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446954C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446891C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446817C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446815C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#102×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445633C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C22⋊C8×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758224—21no—
17C22×D488C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19#16840307—24no—
20#16840307—24no—
21C2×#14519776C2211yescharacteristic
22C2×#14519773C2211yescharacteristic
23C2×#14519763—21no—
24C2×#14519751C2211yescharacteristic
25C2×#14519751C2211yescharacteristic
26C2×#14519749—21no—
27C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
28C2×#14519739C2211yescharacteristic
29C2×#14519739C2211yescharacteristic
30C2×#14519737—21no—
31C2×#14519737—21no—
32C22×C4×Dic61C2211yescharacteristic
33#16839844—24no—
34#16839842—24no—
35C2×#14519710C2211yescharacteristic
36C2×#14519699C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519698C2211yescharacteristic
39C2×#14519697C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#92418C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic61C2211yescharacteristic
45#16839663C2211yescharacteristic
46#16839658C2211yescharacteristic
47#16839651—21no—
48#16839639—21no—
49C4⋊C4×Dic61C2211yescharacteristic
50#16839609—21no—
51#16839525C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C2×#121×C61C2211yescharacteristic
57C2×#107×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×#102×C61C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C61C2211yescharacteristic
61C61×#380C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11758224—28no—
64C2×#11758224—44no—
65C2×#11758224—44no—
66C22×Dic122—21no—
67C22×D244C2311yescharacteristic
68C22×D244C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61—21no—
73C23×Dic61—21no—
74C23×Dic61D411yescharacteristic
75C23×Dic61D411yescharacteristic
76C22×C4×D61—21no—
77C22×C4×D61—21no—
78C2×D488—22no—
79C2×D488—22no—
80C2×D488—22no—
81C2×#11758199—22no—
82C2×#11758199—22no—
83C2×#11758199—22no—
84C22×#92418C2311yescharacteristic
85C22×#92418C2311yescharacteristic
86#14519776—22no—
87#14519776—22no—
88#14519773—22no—
89#14519773—22no—
90#14519763—28no—
91#14519751—22no—
92#14519751—22no—
93#14519751—22no—
94#14519751—22no—
95#14519749—28no—
96D4×Dic61—22no—
97D4×Dic61D414yescomplemented
98#14519739—22no—
99#14519739—22no—
100#14519739—22no—
101#14519739D414yescomplemented
102#14519737—28no—
103#14519737—44no—
104C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
106C2×#11758196—21no—
107C2×#11758196—21no—
108C2×C22⋊Dic61—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×C4×Dic61—22no—
116C2×C4×Dic61—22no—
117C2×C4×Dic61—21no—
118C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
122#14519710—22no—
123#14519699—22no—
124#14519699—22no—
125#14519698—22no—
126#14519697—22no—
127#14519697—22no—
128#14519697—22no—
129C22⋊#92418—22no—
130C8×Dic61—22no—
131C8×Dic61—22no—
132#14519684—21no—
133#14519684—21no—
134C22×D4×C61—21no—
135C22×D4×C61C2311yescharacteristic
136C23×C4×C61C2311yescharacteristic
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139#121×C61—22no—
140#121×C61—22no—
141C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145C2×C22⋊C4×C61—21no—
146#107×C61—22no—
147#102×C61—22no—
148#102×C61—22no—
149C22⋊C8×C61—22no—
150#95×C61—21no—
151C24×C61—21no—
152C24×C61C2×D411yescharacteristic
153C23×D61—21no—
154C23×D61—21no—
155C2×D4×C61—24no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—42no—
162C2×D4×C61—42no—
163C2×D4×C61C2×D412yes—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—21no—
166C22×C4×C61—21no—
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—21no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—21no—
171C22×C4×C61—21no—
172C22×C4×C61—21no—
173C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C61C2411yescharacteristic
175C2×C22⋊D61—24no—
176C2×C22⋊D61—24no—
177C2×C22⋊D61—24no—
178C2×C22⋊D61—24no—
179C2×C22⋊D61—42no—
180C2×C22⋊D61—42no—
181C2×C22⋊D61—42no—
182C2×C22⋊D61—42no—
183C2×C22⋊D61—42no—
184C2×C22⋊D61—42no—
185C2×C22⋊D61—42no—
186C2×C22⋊D61—42no—
187C22×Dic61—22no—
188C22×Dic61—22no—
189C22×Dic61—21no—
190C22×Dic61—21no—
191C22×Dic61—24no—
192C22×Dic61—22no—
193C22×Dic61—22no—
194C22×Dic61—41no—
195C22×Dic61—42no—
196C22×Dic61—42no—
197C22×Dic61D814yescomplemented
198C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
202#11758224—432no—
203C2×D244—21no—
204C2×D244—21no—
205C2×D244—21no—
206C2×D244—21no—
207C2×D244—21no—
208C2×D244—21no—
209C2×D244—21no—
210C2×D244—21no—
211C2×D244—21no—
212C2×D244—21no—
213C2×D244C2×D412yes—
214C2×D244#4112yescomplemented
215C2×C4×D61—24no—
216C2×C4×D61—42no—
217C2×C4×D61—42no—
218C2×C4×D61—42no—
219C2×C4×D61—42no—
220C2×C4×D61—42no—
221C2×Dic122—24no—
222C2×Dic122—42no—
223C2×Dic122—42no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61—21no—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61#4112yescomplemented
230C4⋊C4×C61—21no—
231C4⋊C4×C61—21no—
232C4⋊C4×C61—21no—
233C4⋊C4×C61—21no—
234C4⋊C4×C61—21no—
235C4⋊C4×C61C2×D412yes—
236C22⋊C4×C61—24no—
237C22⋊C4×C61—42no—
238C22⋊Dic61—24no—
239#11758199—28no—
240#11758198—24no—
241#11758198—24no—
242#11758198—24no—
243#11758198—42no—
244#11758198—42no—
245#11758198—42no—
246C4⋊Dic61—21no—
247C4⋊Dic61—21no—
248C4⋊Dic61C2×D412yes—
249C4⋊Dic61#4112yescomplemented
250#11758196—24no—
251#11758196—42no—
252C4×Dic61—21no—
253C4×Dic61—21no—
254C4×Dic61—22no—
255C4×Dic61—22no—
256C4×Dic61—42no—
257C4×Dic61C2×D412yes—
258C4×Dic61C2×D412yes—
259C2×#92418—21no—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418#4112yescomplemented
265D488—28no—
266C23×C61—21no—
267C23×C61—21no—
268C23×C61—21no—
269C23×C61—21no—
270C23×C61—21no—
271C23×C61—21no—
272C23×C61—22no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61C2×D812yes—
280C23×C61C22×D411yescharacteristic
281C22×D61—22no—
282C22×D61—22no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61—41no—
295D4×C61—22no—
296D4×C61—22no—
297D4×C61—48no—
298D4×C61—41no—
299D4×C61—41no—
300C2×C4×C61—21no—
301C2×C4×C61—22no—
302C2×C4×C61—21no—
303C2×C4×C61—21no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—41no—
313C2×C4×C61—41no—
314C2×C4×C61—41no—
315C2×C4×C61—41no—
316C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
322C22⋊D61—48no—
323C22⋊D61—48no—
324C22⋊D61—48no—
325C22⋊D61—48no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—28no—
333C2×Dic61—22no—
334C2×Dic61—22no—
335C2×Dic61—44no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—48no—
341C2×Dic61#12012yes—
342C2×Dic61#12012yes—
343C2×Dic61C2×D812yes—
344C2×Dic61C2×D812yes—
345C2×Dic61#13512yes—
346C2×Dic61AGL(1,ℤ/8)12yes—
347D244—22no—
348D244—22no—
349D244—22no—
350D244—22no—
351D244—41no—
352D244—41no—
353D244—41no—
354D244—41no—
355C4×D61—48no—
356C4×D61—84no—
357Dic122—48no—
358C8×C61—22no—
359C8×C61—41no—
360#92418—22no—
361#92418—41no—
362#23567—611nomaximal, Sylow
363C22×C61—22no—
364C22×C61—22no—
365C22×C61—22no—
366C22×C61—41no—
367C22×C61—41no—
368C22×C61—41no—
369C22×C61—41no—
370C22×C61—42no—
371C22×C61—42no—
372C22×C61—42no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61—81no—
376C22×C61—81no—
377C22×C61C2×#12011yescharacteristic
378C22×C61#52511yescharacteristic
379C22×C61#53211yescharacteristic
380C22×C61C22×D811yescharacteristic
381C22×C61C2×#13511yescharacteristic
382C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C61#57511yescharacteristic
384C2×D61—42no—
385C2×D61—42no—
386C2×D61—42no—
387C2×D61—42no—
388C2×D61—42no—
389C2×D61—42no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—81no—
393C2×D61—81no—
394C2×D61—81no—
395C2×D61—81no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C4×C61—41no—
399C4×C61—42no—
400C4×C61—81no—
401C4×C61—81no—
402C4×C61#52511yescharacteristic
403C4×C61#52511yescharacteristic
404C4×C61#53211yescharacteristic
405C4×C61#53211yescharacteristic
406Dic61—22no—
407Dic61—22no—
408Dic61—22no—
409Dic61—42no—
410Dic61—42no—
411Dic61#44714yes—
412C2×#532—611no—
413C2×C4×D8—611no—
414C2×C4×D8—611no—
415C4×#121—611no—
416#2057—611no—
417#2041—611no—
418#2033—611no—
419#2033D6111yescharacteristic, complemented
420#2023—611no—
421#2011—611no—
422#1999—611no—
423#1999—611no—
424C4×#102—611no—
425C4×#102—611no—
426C4×C22⋊C8—611no—
427C2×C61—42no—
428C2×C61—82no—
429C2×C61#238811yescharacteristic
430C2×C61C2×#44711yescharacteristic
431C2×C61#300211yescharacteristic
432C2×C61#310011yescharacteristic
433C2×C61#310611yescharacteristic
434C2×C61#316911yescharacteristic
435C2×C61#317111yescharacteristic
436D61—82no—
437D61—82no—
438C22×#41—1221no—
439C22×D8—611no—
440C22×D8—611no—
441#532—1224no—
442#532—1224no—
443C2×C4⋊Q8—611no—
444C2×#127—611no—
445C2×#124—1221no—
446C2×#121—611no—
447C2×#121—611no—
448C2×#121—1221no—
449C2×#121C2×D6111yescharacteristic
450C2×C4×D4—611no—
451C2×C4×D4—611no—
452C2×C4×D4—611no—
453C2×C4×D4—1221no—
454C2×C4×D4—1221no—
455C22×C42—611no—
456C4×D8—1224no—
457C4×D8—1224no—
458C2×#107—611no—
459C2×#107C2×D6111yescharacteristic
460C2×#102—611no—
461C2×#102—611no—
462C2×#102—611no—
463C2×#102—611no—
464C2×#102—611no—
465C2×#102—611no—
466C2×#102C2×D6111yescharacteristic
467C2×#102C2×D6111yescharacteristic
468C2×C22⋊C8—611no—
469C2×C22⋊C8C2×D6111yescharacteristic
470C2×C4×C8—611no—
471C2×C4×C8—611no—
472#390—611no—
473#389—611no—
474#388—1221no—
475#386—1221no—
476#380C2×D6111yescharacteristic
477C4×C4⋊C4—611no—
478C4×C22⋊C4—1221no—
479#340—611no—
480#340—611no—
481#340—611no—
482#340C2×D6111yescharacteristic
483#336—611no—
484#336—611no—
485C61#2356711yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—1228no—
487C2×#41—2444no—
488C2×#41—2444no—
489C22×Q8—1221no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—611no—
492C22×D4—611no—
493C22×D4—1221no—
494C22×D4—1221no—
495C22×D4—1221no—
496C22×D4—1221no—
497C22×D4C22×D6111yescharacteristic
498C23×C4—611no—
499C23×C4—611no—
500C23×C4—1221no—
501C23×C4—1221no—
502C23×C4—1221no—
503C23×C4C22×D6111yescharacteristic
504C2×D8—1222no—
505C2×D8—1222no—
506C2×D8—1222no—
507C2×D8—1222no—
508C2×D8—1222no—
509C2×D8—1222no—
510C22×C8—611no—
511C22×C8—611no—
512C22×C8C22×D6111yescharacteristic
513C22×C8C22×D6111yescharacteristic
514C4⋊Q8—1222no—
515C4⋊Q8—1222no—
516#127—1222no—
517#127—1222no—
518#124—1228no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—1222no—
522#121—1222no—
523#121—1222no—
524#121—1222no—
525#121—1228no—
526C4×D4—614no—
527C4×D4—614no—
528C4×D4—1222no—
529C4×D4—1222no—
530C4×D4—1222no—
531C4×D4—1222no—
532C4×D4—1228no—
533C4×D4—2444no—
534C2×C4⋊C4—611no—
535C2×C4⋊C4—611no—
536C2×C4⋊C4—1221no—
537C2×C4⋊C4—1221no—
538C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—1221no—
544C2×C22⋊C4—1221no—
545C2×C22⋊C4—1221no—
546C2×C22⋊C4—1221no—
547C2×C22⋊C4—1221no—
548C2×C22⋊C4—1221no—
549C2×C22⋊C4—1221no—
550C2×C42—611no—
551C2×C42—611no—
552C2×C42—611no—
553C2×C42—611no—
554C2×C42—1222no—
555C2×C42—1222no—
556C2×C42—1221no—
557#107—22no—
558#107—1222no—
559#102—22no—
560#102—22no—
561#102—1222no—
562#102—1222no—
563#102—1222no—
564#102—1222no—
565#102—1222no—
566#102—1222no—
567C22⋊C8—22no—
568C22⋊C8—1222no—
569C4×C8—1222no—
570C4×C8—1222no—
571#95—21no—
572#95—1221no—
573#95—1221no—
574C24—21no—
575C24—1221no—
576C24—1221no—
577C24D4×D6111yescharacteristic
578#41—24432no—
579C2×Q8—1224no—
580C2×Q8—2442no—
581C2×Q8—2442no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—612no—
591C2×D4—612no—
592C2×D4—1224no—
593C2×D4—1224no—
594C2×D4—1224no—
595C2×D4—1224no—
596C2×D4—1221no—
597C2×D4—1221no—
598C2×D4—1221no—
599C2×D4—1221no—
600C2×D4—1221no—
601C2×D4—1221no—
602C2×D4—1221no—
603C2×D4—1221no—
604C2×D4—1221no—
605C2×D4—1221no—
606C2×D4—2442no—
607C2×D4—2442no—
608C2×D4—2442no—
609C2×D4—2442no—
610C2×D4—2442no—
611C2×D4—2442no—
612C2×D4—2442no—
613C2×D4—2442no—
614C2×D4D4×D6112yes—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—611no—
625C22×C4—611no—
626C22×C4—611no—
627C22×C4—611no—
628C22×C4—614no—
629C22×C4—1224no—
630C22×C4—1222no—
631C22×C4—1222no—
632C22×C4—1222no—
633C22×C4—1224no—
634C22×C4—1222no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—2442no—
638C22×C4—2442no—
639C22×C4—2442no—
640C22×C4—2442no—
641C22×C4—2442no—
642C22×C4—2442no—
643C22×C4—2442no—
644C22×C4—2441no—
645C22×C4D4×D6111yescharacteristic
646C22×C4C23×D6111yescharacteristic
647D8—1228no—
648D8—1228no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—612no—
655C2×C8—1221no—
656C2×C8—1221no—
657C2×C8—1221no—
658C2×C8—1221no—
659C2×C8—1221no—
660C2×C8#1175822412yescomplemented
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—612no—
667C4⋊C4—612no—
668C4⋊C4—1224no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—2442no—
672C4⋊C4D4×D6112yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—1224no—
676C22⋊C4—1224no—
677C22⋊C4—1224no—
678C22⋊C4—1224no—
679C22⋊C4—2442no—
680C22⋊C4—2442no—
681C22⋊C4—2442no—
682C42—612no—
683C42—612no—
684C42—1222no—
685C42—1222no—
686C42—1221no—
687C42—1221no—
688C42—2442no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—1222no—
703C23—1222no—
704C23—2441no—
705C23—2441no—
706C23—2441no—
707C23—2441no—
708C23—2441no—
709C23—2441no—
710C23—2441no—
711C23—2441no—
712C23—2441no—
713C23—2441no—
714C23—2441no—
715C23—2441no—
716C23D8×D6112yes—
717C23C2×D4×D6111yescharacteristic
718Q8—2448no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—48no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—1222no—
725D4—1222no—
726D4—1222no—
727D4—1222no—
728D4—2448no—
729D4—2448no—
730D4—2448no—
731D4—2448no—
732D4—2441no—
733D4—2441no—
734D4—2441no—
735D4—2441no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—612no—
753C2×C4—612no—
754C2×C4—612no—
755C2×C4—612no—
756C2×C4—612no—
757C2×C4—612no—
758C2×C4—1228no—
759C2×C4—1221no—
760C2×C4—1221no—
761C2×C4—1221no—
762C2×C4—1221no—
763C2×C4—1221no—
764C2×C4—1221no—
765C2×C4—1222no—
766C2×C4—1222no—
767C2×C4—4884no—
768C2×C4—2448no—
769C2×C4—2448no—
770C2×C4—2444no—
771C2×C4—2441no—
772C2×C4—2441no—
773C2×C4—2441no—
774C2×C4—2441no—
775C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
777C2×C4#41×D6111yescharacteristic
778C2×C4#41×D6111yescharacteristic
779C2×C4#41×D6111yescharacteristic
780C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—1222no—
784C8—2441no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—4881no—
800C22—4881no—
801C22—4881no—
802C22—4881no—
803C22—4881no—
804C22—4881no—
805C22—4881no—
806C22—4881no—
807C22—2442no—
808C22—2442no—
809C22—2442no—
810C22—2442no—
811C22—2442no—
812C22—2442no—
813C22#120×D6111yescharacteristic
814C22#1684027011yescharacteristic
815C22#1684030711yescharacteristic
816C22C2×D8×D6111yescharacteristic
817C22#135×D6111yescharacteristic
818C22AGL(1,ℤ/8)×D6111yescharacteristic
819C22#1684056111yescharacteristic
820C4—41no—
821C4—42no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—614no—
825C4—1222no—
826C4—1222no—
827C4—1222no—
828C4—2442no—
829C4—2442no—
830C4#1684027011yescharacteristic
831C4#1684027211yescharacteristic
832C4#1684030711yescharacteristic
833C4#1684031111yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—82no—
836C2—4882no—
837C2—4882no—
838C2#2144903311yescharacteristic
839C2#447×D6111yescharacteristic
840C2#2145504011yescharacteristic
841C2#2145581611yescharacteristic
842C2#2145587411yescharacteristic
843C2#2145639311yescharacteristic
844C2#2145640711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2033C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenter#2033D61
hypocenterC61#23567
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840307C2semidirect
2. C2×#16839844C2semidirect
3. C2×#16839842C2semidirect
4. #21448325C2semidirect
5. #21447145C2semidirect
6. #21447051C2semidirect
7. #21447001C2semidirect
8. #21446954C2semidirect
9. #21446891C2semidirect
10. #21446817C2semidirect
11. #21446815C2semidirect
12. #102×Dic61C2semidirect
13. #21445633C2semidirect
14. C22⋊C8×Dic61C2semidirect
15. C61×#2033C2semidirect
97. D4×Dic61D4semidirect
101. #14519739D4semidirect
197. C22×Dic61D8semidirect
214. C2×D244#41semidirect
229. C2×C8×C61#41semidirect
249. C4⋊Dic61#41semidirect
264. C2×#92418#41semidirect
419. #2033D61semidirect
485. C61#23567semidirect
660. C2×C8#11758224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403072
C2×#168398442
C2×#168398422
#214483252
#214471452
#214470512
#214470012
#214469542
#214468912
#214468172
#214468152
#102×Dic612
#214456332
C22⋊C8×Dic612
C61×#20332
#2356761