Finite Group Databasebeta

← #29708160

Subgroups — #29708160

Order 15616.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840309C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#11758199C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14519748C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447145C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447051C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447003C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21446999C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446953C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446888C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446814C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#14519699C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14519698C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14519689C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C61C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222—21no—
17C22×#11758199C2211yescharacteristic
18#16840309—24no—
19#16840309—24no—
20C2×#14519776C2211yescharacteristic
21C2×#14519773C2211yescharacteristic
22C2×#14519763—21no—
23C2×#14519752C2211yescharacteristic
24C2×#14519750—21no—
25C2×#14519748C2211yescharacteristic
26C2×#14519748C2211yescharacteristic
27C2×C4×D244C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D61—21no—
29C2×C4×C22⋊D61—21no—
30C2×C42×D61C2211yescharacteristic
31C4×#11758199—24no—
32C2×#14519710C2211yescharacteristic
33C2×#14519699C2211yescharacteristic
34C2×#14519699C2211yescharacteristic
35C2×#14519698C2211yescharacteristic
36C2×#14519698C2211yescharacteristic
37C2×#14519698C2211yescharacteristic
38C2×#14519697C2211yescharacteristic
39C2×#14519689C2211yescharacteristic
40C2×#14519689C2211yescharacteristic
41C2×C4×#92418C2211yescharacteristic
42#16839665C2211yescharacteristic
43#16839658C2211yescharacteristic
44#16839650—21no—
45#16839638—21no—
46#16839619C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic61C2211yescharacteristic
48C4×C22⋊Dic61—21no—
49#16839525C2211yescharacteristic
50#16839525C2211yescharacteristic
51#16839524C2211yescharacteristic
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839516C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55C22×D8×C61C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
58C4×D8×C61—24no—
59C2×#107×C61C2211yescharacteristic
60C2×#102×C61C2211yescharacteristic
61C2×#102×C61C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C61C2211yescharacteristic
63C2×#11758222—28no—
64C2×#11758222—44no—
65C2×#11758222—44no—
66C22×Dic122—21no—
67C22×D244—21no—
68C22×D244C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D61—21no—
70C22×C22⋊D61—21no—
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C4×D61—21no—
74C22×C4×D61D411yescharacteristic
75C22×C4×D61D411yescharacteristic
76C22×C4×D61C2311yescharacteristic
77C2×#11758199—22no—
78C2×#11758199—22no—
79C2×#11758199—22no—
80C22×#92418C2311yescharacteristic
81C22×#92418C2311yescharacteristic
82#14519776—22no—
83#14519776—22no—
84#14519773—22no—
85#14519773—22no—
86#14519763—28no—
87#14519752—22no—
88#14519752—22no—
89#14519750—28no—
90#14519748—22no—
91#14519748—22no—
92#14519748—22no—
93#14519748—22no—
94C4×D244—22no—
95C4×D244D414yescomplemented
96C4×C22⋊D61—28no—
97C4×C22⋊D61—44no—
98C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
101C2×#11758196—21no—
102C2×#11758196—21no—
103C2×C22⋊Dic61—21no—
104C2×C22⋊Dic61—21no—
105C2×C22⋊Dic61—21no—
106C2×C22⋊Dic61—21no—
107C2×#11758198—21no—
108C2×#11758198—21no—
109C2×#11758198—21no—
110C2×C4×Dic61—21no—
111C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
114C42×D61—22no—
115C42×D61—22no—
116#14519710—22no—
117#14519699—22no—
118#14519699—22no—
119#14519698—22no—
120#14519698—22no—
121#14519698—22no—
122#14519697—22no—
123#14519689—22no—
124#14519689—22no—
125C4×#92418—22no—
126#14519684—21no—
127#14519684—21no—
128#14519684—21no—
129C22×D4×C61C2311yescharacteristic
130C22×D4×C61C2311yescharacteristic
131C23×C4×C61—21no—
132C23×C4×C61—21no—
133C2×D8×C61—22no—
134C2×D8×C61—22no—
135C2×D8×C61—22no—
136C22×C8×C61C2311yescharacteristic
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C4×D4×C61—22no—
139C4×D4×C61—22no—
140C4×D4×C61—22no—
141C4×D4×C61D414yescomplemented
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145C2×C22⋊C4×C61—21no—
146C2×C42×C61C2311yescharacteristic
147#107×C61—22no—
148#102×C61—22no—
149#102×C61—22no—
150C4×C8×C61—22no—
151C24×C61—21no—
152C24×C61—21no—
153C23×D61—21no—
154C23×D61C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61—21no—
161C2×D4×C61—21no—
162C2×D4×C61—21no—
163C2×D4×C61—21no—
164C2×D4×C61—21no—
165C2×D4×C61C2×D412yes—
166C2×D4×C61#4112yescomplemented
167C22×C4×C61—21no—
168C22×C4×C61—24no—
169C22×C4×C61—21no—
170C22×C4×C61—42no—
171C22×C4×C61—42no—
172C22×C4×C61—42no—
173C22×C4×C61—42no—
174C22×C4×C61—42no—
175C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C61C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D61—24no—
179C2×C22⋊D61—24no—
180C2×C22⋊D61—24no—
181C2×C22⋊D61—24no—
182C2×C22⋊D61—42no—
183C2×C22⋊D61—42no—
184C2×C22⋊D61—42no—
185C2×C22⋊D61—42no—
186C2×C22⋊D61—42no—
187C2×C22⋊D61—42no—
188C2×C22⋊D61—42no—
189C2×C22⋊D61—42no—
190C22×Dic61—21no—
191C22×Dic61—21no—
192C22×Dic61—21no—
193C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
196#11758222—432no—
197C2×D244—21no—
198C2×D244—21no—
199C2×D244—21no—
200C2×D244—21no—
201C2×D244—24no—
202C2×D244—21no—
203C2×D244—42no—
204C2×D244—42no—
205C2×D244C2×D412yes—
206C2×C4×D61—22no—
207C2×C4×D61—22no—
208C2×C4×D61—24no—
209C2×C4×D61—22no—
210C2×C4×D61—21no—
211C2×C4×D61—21no—
212C2×C4×D61—21no—
213C2×C4×D61—21no—
214C2×C4×D61—21no—
215C2×C4×D61—21no—
216C2×C4×D61—22no—
217C2×C4×D61—41no—
218C2×C4×D61—42no—
219C2×C4×D61—42no—
220C2×C4×D61D814yescomplemented
221C2×Dic122—24no—
222C2×Dic122—42no—
223C2×Dic122—42no—
224D8×C61—28no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61—21no—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61—21no—
230C2×C8×C61#4112yescomplemented
231C4⋊C4×C61—21no—
232C4⋊C4×C61—21no—
233C4⋊C4×C61—21no—
234C4⋊C4×C61C2×D412yes—
235C22⋊C4×C61—24no—
236C22⋊C4×C61—42no—
237C42×C61C2×D412yes—
238C42×C61C2×D412yes—
239C22⋊Dic61—24no—
240C22⋊Dic61—24no—
241C22⋊Dic61—42no—
242C22⋊Dic61—42no—
243#11758199—28no—
244#11758198—24no—
245#11758198—24no—
246#11758198—42no—
247C4⋊Dic61—21no—
248C4⋊Dic61—21no—
249C4⋊Dic61—21no—
250C4⋊Dic61—21no—
251C4⋊Dic61C2×D412yes—
252C4⋊Dic61#4112yescomplemented
253#11758196—24no—
254#11758196—42no—
255C4×Dic61—22no—
256C4×Dic61—22no—
257C4×Dic61—21no—
258C4×Dic61—21no—
259C4×Dic61—42no—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418—21no—
265C2×#92418#4112yescomplemented
266C23×C61—22no—
267C23×C61—22no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61—41no—
274C23×C61—41no—
275C23×C61—41no—
276C23×C61—41no—
277C23×C61—41no—
278C23×C61—41no—
279C23×C61—41no—
280C23×C61C22×D411yescharacteristic
281C22×D61—21no—
282C22×D61—21no—
283C22×D61—21no—
284C22×D61—21no—
285C22×D61—21no—
286C22×D61—21no—
287C22×D61—22no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61C2×D812yes—
295D4×C61—22no—
296D4×C61—22no—
297D4×C61—22no—
298D4×C61—22no—
299D4×C61—41no—
300D4×C61—41no—
301D4×C61—41no—
302D4×C61—41no—
303C2×C4×C61—21no—
304C2×C4×C61—21no—
305C2×C4×C61—22no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—41no—
308C2×C4×C61—48no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61—41no—
312C2×C4×C61—84no—
313C2×C4×C61#12012yes—
314C2×C4×C61#12012yes—
315C2×C4×C61C2×D812yes—
316C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
317C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
323C22⋊D61—48no—
324C22⋊D61—48no—
325C22⋊D61—48no—
326C22⋊D61—48no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—21no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—22no—
333C2×Dic61—22no—
334C2×Dic61—21no—
335C2×Dic61—21no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61—41no—
338C2×Dic61—41no—
339C2×Dic61—41no—
340C2×Dic61—41no—
341C2×Dic61—41no—
342C2×Dic61—41no—
343C2×Dic61C2×D812yes—
344C2×Dic61#13512yes—
345D244—22no—
346D244—22no—
347D244—48no—
348D244—41no—
349D244—41no—
350C4×D61—28no—
351C4×D61—44no—
352C4×D61—41no—
353C4×D61—41no—
354C4×D61—41no—
355C4×D61—41no—
356C4×D61—48no—
357Dic122—48no—
358C8×C61—22no—
359C8×C61—41no—
360#92418—22no—
361#92418—41no—
362#23567—611nomaximal, Sylow
363C22×C61—42no—
364C22×C61—42no—
365C22×C61—42no—
366C22×C61—42no—
367C22×C61—42no—
368C22×C61—42no—
369C22×C61—81no—
370C22×C61—81no—
371C22×C61—81no—
372C22×C61—81no—
373C22×C61—81no—
374C22×C61—81no—
375C22×C61—81no—
376C22×C61—81no—
377C22×C61C2×#12011yescharacteristic
378C22×C61#52511yescharacteristic
379C22×C61#53211yescharacteristic
380C22×C61C22×D811yescharacteristic
381C22×C61C2×#13511yescharacteristic
382C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C22×C61#57511yescharacteristic
384C2×D61—22no—
385C2×D61—22no—
386C2×D61—22no—
387C2×D61—41no—
388C2×D61—41no—
389C2×D61—41no—
390C2×D61—41no—
391C2×D61—42no—
392C2×D61—42no—
393C2×D61—42no—
394C2×D61—81no—
395C2×D61—81no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C4×C61—22no—
399C4×C61—42no—
400C4×C61—81no—
401C4×C61#44714yes—
402C4×C61#52511yescharacteristic
403C4×C61#52511yescharacteristic
404C4×C61#53211yescharacteristic
405C4×C61#53211yescharacteristic
406Dic61—22no—
407Dic61—22no—
408Dic61—42no—
409Dic61—41no—
410Dic61—42no—
411Dic61—81no—
412C2×#532—611no—
413C2×C4×D8—611no—
414C2×C4×D8D6111yescharacteristic, complemented
415C4×#121—611no—
416#2057—611no—
417#2041—611no—
418#2033—611no—
419#2033—611no—
420#2023—611no—
421#2011—611no—
422#1999—611no—
423#1999—611no—
424C4×#102—611no—
425C4×#102—611no—
426C4×C22⋊C8—611no—
427C2×C61—82no—
428C2×C61—82no—
429C2×C61#238811yescharacteristic
430C2×C61C2×#44711yescharacteristic
431C2×C61#300211yescharacteristic
432C2×C61#310011yescharacteristic
433C2×C61#310611yescharacteristic
434C2×C61#316911yescharacteristic
435C2×C61#317111yescharacteristic
436D61—42no—
437D61—82no—
438C22×#41—1221no—
439C22×D8—611no—
440C22×D8C2×D6111yescharacteristic
441#532—1224no—
442#532—1224no—
443C2×C4⋊Q8—611no—
444C2×#127—611no—
445C2×#124—1221no—
446C2×#121—611no—
447C2×#121—611no—
448C2×#121—611no—
449C2×#121—1221no—
450C2×C4×D4—611no—
451C2×C4×D4—1221no—
452C2×C4×D4—1221no—
453C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
454C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
455C22×C42—611no—
456C4×D8—24no—
457C4×D8—1224no—
458C2×#107—611no—
459C2×#107C2×D6111yescharacteristic
460C2×#102—611no—
461C2×#102—611no—
462C2×#102—611no—
463C2×#102—611no—
464C2×#102—611no—
465C2×#102—611no—
466C2×#102C2×D6111yescharacteristic
467C2×#102C2×D6111yescharacteristic
468C2×C22⋊C8—611no—
469C2×C22⋊C8—611no—
470C2×C4×C8—611no—
471C2×C4×C8C2×D6111yescharacteristic
472#390—611no—
473#389—611no—
474#388—1221no—
475#386—1221no—
476#380—611no—
477C4×C4⋊C4—611no—
478C4×C22⋊C4—1221no—
479#340—611no—
480#340—611no—
481#340—611no—
482#340—611no—
483#336—611no—
484#336—611no—
485C61#2356711yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—1228no—
487C2×#41—2444no—
488C2×#41—2444no—
489C22×Q8—1221no—
490C22×D4—611no—
491C22×D4—1221no—
492C22×D4—1221no—
493C22×D4—1221no—
494C22×D4—1221no—
495C22×D4—1221no—
496C22×D4C22×D6111yescharacteristic
497C22×D4C22×D6111yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—21no—
500C23×C4—611no—
501C23×C4—611no—
502C23×C4—611no—
503C23×C4—1221no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—22no—
507C2×D8—1222no—
508C2×D8—1222no—
509C2×D8—1222no—
510C22×C8—611no—
511C22×C8—611no—
512C22×C8C22×D6111yescharacteristic
513C22×C8C22×D6111yescharacteristic
514C4⋊Q8—1222no—
515C4⋊Q8—1222no—
516#127—1222no—
517#127—1222no—
518#124—1228no—
519#121—1228no—
520#121—1222no—
521#121—1222no—
522#121—1222no—
523#121—1222no—
524#121—1222no—
525#121—1222no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—22no—
529C4×D4—614no—
530C4×D4—1228no—
531C4×D4—1222no—
532C4×D4—2444no—
533C4×D4C22⋊D6114yescomplemented
534C2×C4⋊C4—611no—
535C2×C4⋊C4—611no—
536C2×C4⋊C4—611no—
537C2×C4⋊C4—1221no—
538C2×C4⋊C4—1221no—
539C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—1221no—
544C2×C22⋊C4—1221no—
545C2×C22⋊C4—1221no—
546C2×C22⋊C4—1221no—
547C2×C22⋊C4—1221no—
548C2×C22⋊C4—1221no—
549C2×C22⋊C4—1221no—
550C2×C42—611no—
551C2×C42—611no—
552C2×C42—611no—
553C2×C42—1222no—
554C2×C42—1222no—
555C2×C42—1221no—
556C2×C42C22×D6111yescharacteristic
557#107—22no—
558#107—1222no—
559#102—22no—
560#102—22no—
561#102—1222no—
562#102—1222no—
563#102—1222no—
564#102—1222no—
565#102—1222no—
566#102—1222no—
567C22⋊C8—1222no—
568C22⋊C8—1222no—
569C4×C8—22no—
570C4×C8—1222no—
571#95—1221no—
572#95—1221no—
573#95—1221no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—611no—
577C24—1221no—
578#41—24432no—
579C2×Q8—1224no—
580C2×Q8—2442no—
581C2×Q8—2442no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—612no—
593C2×D4—1224no—
594C2×D4—1224no—
595C2×D4—1224no—
596C2×D4—1224no—
597C2×D4—1224no—
598C2×D4—1221no—
599C2×D4—1221no—
600C2×D4—1221no—
601C2×D4—1221no—
602C2×D4—1221no—
603C2×D4—2442no—
604C2×D4—2442no—
605C2×D4—2442no—
606C2×D4—2442no—
607C2×D4—2442no—
608C2×D4—2442no—
609C2×D4—2442no—
610C2×D4—2442no—
611C2×D4—2442no—
612C2×D4—2442no—
613C2×D4#1175822212yescomplemented
614C2×D4C2×C22⋊D6112yes—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—611no—
624C22×C4—611no—
625C22×C4—614no—
626C22×C4—611no—
627C22×C4—1222no—
628C22×C4—1222no—
629C22×C4—1222no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1221no—
636C22×C4—1221no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—1222no—
639C22×C4—1224no—
640C22×C4—1221no—
641C22×C4—2441no—
642C22×C4—2442no—
643C22×C4—2442no—
644C22×C4D4×D6111yescharacteristic
645C22×C4D4×D6111yescharacteristic
646C22×C4C23×D6111yescharacteristic
647D8—28no—
648D8—1228no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—612no—
655C2×C8—1221no—
656C2×C8—1221no—
657C2×C8—1221no—
658C2×C8—1221no—
659C2×C8—1221no—
660C2×C8#1175822212yescomplemented
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—612no—
665C4⋊C4—612no—
666C4⋊C4—1224no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—1221no—
671C4⋊C4—2442no—
672C4⋊C4C2×C22⋊D6112yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—1224no—
676C22⋊C4—1224no—
677C22⋊C4—1224no—
678C22⋊C4—1224no—
679C22⋊C4—2442no—
680C22⋊C4—2442no—
681C22⋊C4—2442no—
682C42—1221no—
683C42—1221no—
684C42—1222no—
685C42—1222no—
686C42—2442no—
687C42D4×D6112yes—
688C42C2×C22⋊D6112yes—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—612no—
704C23—1221no—
705C23—1221no—
706C23—1221no—
707C23—1221no—
708C23—1221no—
709C23—1221no—
710C23—1222no—
711C23—2441no—
712C23—2441no—
713C23—2441no—
714C23—2441no—
715C23—2441no—
716C23—2441no—
717C23C2×D4×D6111yescharacteristic
718Q8—2448no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—1222no—
728D4—1222no—
729D4—2448no—
730D4—2448no—
731D4—2448no—
732D4—2448no—
733D4—2448no—
734D4—2441no—
735D4—2441no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—48no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—84no—
746C2×C4—612no—
747C2×C4—612no—
748C2×C4—1221no—
749C2×C4—1221no—
750C2×C4—1221no—
751C2×C4—1221no—
752C2×C4—1228no—
753C2×C4—1221no—
754C2×C4—1222no—
755C2×C4—1221no—
756C2×C4—1222no—
757C2×C4—1221no—
758C2×C4—2444no—
759C2×C4—2441no—
760C2×C4—2441no—
761C2×C4—2441no—
762C2×C4—2441no—
763C2×C4—2441no—
764C2×C4—2441no—
765C2×C4—2441no—
766C2×C4—2441no—
767C2×C4—2441no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2448no—
771C2×C4#1451974512yes—
772C2×C4#1451974512yes—
773C2×C4D8×D6112yes—
774C2×C4#1451980112yes—
775C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
776C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
777C2×C4#41×D6111yescharacteristic
778C2×C4#41×D6111yescharacteristic
779C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
780C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—1222no—
784C8—2441no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—1222no—
800C22—1222no—
801C22—1222no—
802C22—4881no—
803C22—4881no—
804C22—4881no—
805C22—4881no—
806C22—2442no—
807C22—2442no—
808C22—2442no—
809C22—2441no—
810C22—2441no—
811C22—2441no—
812C22—2441no—
813C22C2×#1451974511yescharacteristic
814C22#1684027111yescharacteristic
815C22#1684030911yescharacteristic
816C22C2×D8×D6111yescharacteristic
817C22#135×D6111yescharacteristic
818C22C2×#1451980111yescharacteristic
819C22#1684055911yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—42no—
822C4—81no—
823C4—1222no—
824C4—1222no—
825C4—4881no—
826C4—2441no—
827C4—2442no—
828C4—2442no—
829C4#1683989414yes—
830C4#1684027111yescharacteristic
831C4#1684027311yescharacteristic
832C4#1684030811yescharacteristic
833C4#1684030911yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—82no—
836C2—4882no—
837C2—2442no—
838C2#2144903411yescharacteristic
839C2C2×#1683989411yescharacteristic
840C2#2145503311yescharacteristic
841C2#2145581711yescharacteristic
842C2#2145587511yescharacteristic
843C2#2145639511yescharacteristic
844C2#2145641211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC2×C4×D8×C61C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC2×C4×D8D61
hypocenterC61#23567
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840309C2semidirect
2. C2×C4×#11758199C2semidirect
3. C4×#14519748C2semidirect
4. #21447145C2semidirect
5. #21447051C2semidirect
6. #21447003C2semidirect
7. #21446999C2semidirect
8. #21446953C2semidirect
9. #21446888C2semidirect
10. #21446816C2semidirect
11. #21446814C2semidirect
12. C4×#14519699C2semidirect
13. C4×#14519698C2semidirect
14. C4×#14519689C2semidirect
15. C2×C4×D8×C61C2semidirect
95. C4×D244D4semidirect
141. C4×D4×C61D4semidirect
166. C2×D4×C61#41semidirect
220. C2×C4×D61D8semidirect
230. C2×C8×C61#41semidirect
252. C4⋊Dic61#41semidirect
265. C2×#92418#41semidirect
414. C2×C4×D8D61semidirect
485. C61#23567semidirect
533. C4×D4C22⋊D61semidirect
613. C2×D4#11758222semidirect
660. C2×C8#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403092
C2×C4×#117581992
C4×#145197482
#214471452
#214470512
#214470032
#214469992
#214469532
#214468882
#214468162
#214468142
C4×#145196992
C4×#145196982
C4×#145196892
C2×C4×D8×C612
#2356761