Finite Group Databasebeta

← #29708162

Subgroups — #29708162

Order 15616.

1520 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16840309C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×D488C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#11758199C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14519752C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447146C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447052C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447004C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447000C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446954C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446891C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446818C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446816C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14519697C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14519689C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#102×C61C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11758222—21no—
17C22×D488C2211yescharacteristic
18C22×#11758199C2211yescharacteristic
19#16840309—24no—
20#16840309—24no—
21C2×#14519776C2211yescharacteristic
22C2×#14519773C2211yescharacteristic
23C2×#14519763—21no—
24C2×#14519752C2211yescharacteristic
25C2×#14519752C2211yescharacteristic
26C2×#14519750—21no—
27C2×#14519748C2211yescharacteristic
28C2×C4×D244—21no—
29C2×C4×D244C2211yescharacteristic
30C2×C4×D244C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D61—21no—
32C2×C42×D61C2211yescharacteristic
33C4×D488—24no—
34C4×#11758199—24no—
35C2×#14519711C2211yescharacteristic
36C2×#14519710C2211yescharacteristic
37C2×#14519699C2211yescharacteristic
38C2×#14519699C2211yescharacteristic
39C2×#14519698C2211yescharacteristic
40C2×#14519697C2211yescharacteristic
41C2×#14519697C2211yescharacteristic
42C2×#14519697C2211yescharacteristic
43C2×#14519689C2211yescharacteristic
44C2×#14519689C2211yescharacteristic
45C2×C4×#92418C2211yescharacteristic
46#16839663C2211yescharacteristic
47#16839661C2211yescharacteristic
48#16839654—21no—
49#16839640—21no—
50#16839619C2211yescharacteristic
51C4×#11758198—21no—
52#16839524C2211yescharacteristic
53#16839524C2211yescharacteristic
54#16839516C2211yescharacteristic
55#16839516C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
57C2×#102×C61C2211yescharacteristic
58C2×#102×C61C2211yescharacteristic
59C2×C4×C8×C61C2211yescharacteristic
60C4×C4⋊C4×C61C2211yescharacteristic
61C61×#340C2211yescharacteristic
62C61×#340C2211yescharacteristic
63C2×#11758222—28no—
64C2×#11758222—44no—
65C2×#11758222—44no—
66C22×Dic122—21no—
67C22×D244—21no—
68C22×D244—21no—
69C22×D244C2311yescharacteristic
70C22×D244C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D61—21no—
72C22×C22⋊D61—21no—
73C22×C22⋊D61—21no—
74C22×C4×D61—21no—
75C22×C4×D61—21no—
76C22×C4×D61D411yescharacteristic
77C22×C4×D61D411yescharacteristic
78C22×C4×D61C2311yescharacteristic
79C2×D488—22no—
80C2×D488—22no—
81C2×D488—22no—
82C2×#11758199—22no—
83C2×#11758199—22no—
84C2×#11758199—22no—
85C22×#92418C2311yescharacteristic
86C22×#92418C2311yescharacteristic
87#14519776—22no—
88#14519776—22no—
89#14519773—22no—
90#14519773—22no—
91#14519763—28no—
92#14519752—22no—
93#14519752—22no—
94#14519752—22no—
95#14519752—22no—
96#14519750—28no—
97#14519748—22no—
98#14519748—22no—
99C4×D244—22no—
100C4×D244—22no—
101C4×D244—22no—
102C4×D244—44no—
103C4×D244D414yescomplemented
104C4×C22⋊D61—28no—
105C2×C4⋊Dic61—21no—
106C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
108C2×#11758196—21no—
109C2×C22⋊Dic61—21no—
110C2×#11758198—21no—
111C2×#11758198—21no—
112C2×#11758198—21no—
113C2×#11758198—21no—
114C2×#11758198—21no—
115C2×#11758198—21no—
116C2×#11758198—21no—
117C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic61D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
120C42×D61—22no—
121C42×D61—22no—
122#14519711—22no—
123#14519710—22no—
124#14519699—22no—
125#14519699—22no—
126#14519698—22no—
127#14519697—22no—
128#14519697—22no—
129#14519697—22no—
130#14519689—22no—
131#14519689—22no—
132C4×#92418—22no—
133#14519684—21no—
134#14519684—21no—
135C22×D4×C61C2311yescharacteristic
136C23×C4×C61—21no—
137C22×C8×C61C2311yescharacteristic
138C22×C8×C61C2311yescharacteristic
139C4×D4×C61—22no—
140C4×D4×C61D414yescomplemented
141C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C61—21no—
145C2×C42×C61—21no—
146C2×C42×C61C2311yescharacteristic
147#102×C61—22no—
148#102×C61—22no—
149C4×C8×C61—22no—
150#95×C61—21no—
151C24×C61—21no—
152C23×D61—21no—
153C23×D61—21no—
154C23×D61C2×D411yescharacteristic
155C2×D4×C61—21no—
156C2×D4×C61—21no—
157C2×D4×C61—21no—
158C2×D4×C61—21no—
159C2×D4×C61—21no—
160C2×D4×C61C2×D412yes—
161C22×C4×C61—21no—
162C22×C4×C61—21no—
163C22×C4×C61—24no—
164C22×C4×C61—21no—
165C22×C4×C61—42no—
166C22×C4×C61—42no—
167C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C61C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D61—24no—
171C2×C22⋊D61—24no—
172C2×C22⋊D61—24no—
173C2×C22⋊D61—42no—
174C2×C22⋊D61—42no—
175C2×C22⋊D61—42no—
176C2×C22⋊D61—42no—
177C2×C22⋊D61—42no—
178C2×C22⋊D61—42no—
179C22×Dic61—21no—
180C22×Dic61—21no—
181C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
184#11758222—432no—
185C2×D244—21no—
186C2×D244—21no—
187C2×D244—21no—
188C2×D244—21no—
189C2×D244—21no—
190C2×D244—21no—
191C2×D244—21no—
192C2×D244—21no—
193C2×D244—24no—
194C2×D244—24no—
195C2×D244—21no—
196C2×D244—21no—
197C2×D244—42no—
198C2×D244—42no—
199C2×D244—42no—
200C2×D244—42no—
201C2×D244C2×D412yes—
202C2×D244#4112yescomplemented
203C2×C4×D61—22no—
204C2×C4×D61—22no—
205C2×C4×D61—24no—
206C2×C4×D61—22no—
207C2×C4×D61—21no—
208C2×C4×D61—21no—
209C2×C4×D61—21no—
210C2×C4×D61—21no—
211C2×C4×D61—21no—
212C2×C4×D61—21no—
213C2×C4×D61—22no—
214C2×C4×D61—41no—
215C2×C4×D61—42no—
216C2×C4×D61—42no—
217C2×C4×D61—42no—
218C2×C4×D61—42no—
219C2×C4×D61—42no—
220C2×C4×D61D814yescomplemented
221C2×Dic122—24no—
222C2×Dic122—42no—
223C2×Dic122—42no—
224C2×C8×C61—21no—
225C2×C8×C61—21no—
226C2×C8×C61—21no—
227C2×C8×C61—21no—
228C2×C8×C61—21no—
229C2×C8×C61#4112yescomplemented
230C4⋊C4×C61—21no—
231C4⋊C4×C61—21no—
232C4⋊C4×C61—21no—
233C4⋊C4×C61—21no—
234C4⋊C4×C61C2×D412yes—
235C4⋊C4×C61#4112yescomplemented
236C22⋊C4×C61—24no—
237C42×C61—42no—
238C42×C61C2×D412yes—
239C42×C61C2×D412yes—
240C22⋊Dic61—24no—
241#11758199—28no—
242#11758198—24no—
243#11758198—24no—
244#11758198—24no—
245#11758198—42no—
246#11758198—42no—
247#11758198—42no—
248#11758198—42no—
249C4⋊Dic61—21no—
250C4⋊Dic61—21no—
251C4⋊Dic61—21no—
252C4⋊Dic61—42no—
253C4⋊Dic61C2×D412yes—
254#11758196—24no—
255C4×Dic61—22no—
256C4×Dic61—22no—
257C4×Dic61—21no—
258C4×Dic61—21no—
259C2×#92418—21no—
260C2×#92418—21no—
261C2×#92418—21no—
262C2×#92418—21no—
263C2×#92418—21no—
264C2×#92418#4112yescomplemented
265D488—28no—
266C23×C61—22no—
267C23×C61—41no—
268C23×C61—41no—
269C23×C61—41no—
270C23×C61—41no—
271C23×C61—41no—
272C23×C61—41no—
273C23×C61C22×D411yescharacteristic
274C22×D61—21no—
275C22×D61—21no—
276C22×D61—21no—
277C22×D61—21no—
278C22×D61—21no—
279C22×D61—21no—
280C22×D61—22no—
281C22×D61—22no—
282C22×D61—41no—
283C22×D61—41no—
284C22×D61—41no—
285C22×D61—41no—
286C22×D61—41no—
287C22×D61—41no—
288C22×D61—41no—
289C22×D61—41no—
290C22×D61—41no—
291C22×D61—41no—
292C22×D61—41no—
293C22×D61—41no—
294C22×D61C2×D812yes—
295D4×C61—22no—
296D4×C61—22no—
297D4×C61—41no—
298D4×C61—41no—
299C2×C4×C61—21no—
300C2×C4×C61—21no—
301C2×C4×C61—22no—
302C2×C4×C61—22no—
303C2×C4×C61—41no—
304C2×C4×C61—41no—
305C2×C4×C61—41no—
306C2×C4×C61—41no—
307C2×C4×C61—48no—
308C2×C4×C61—41no—
309C2×C4×C61—41no—
310C2×C4×C61—41no—
311C2×C4×C61#12012yes—
312C2×C4×C61#12012yes—
313C2×C4×C61C2×D812yes—
314C2×C4×C61AGL(1,ℤ/8)12yes—
315C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
321C22⋊D61—48no—
322C22⋊D61—48no—
323C22⋊D61—48no—
324C2×Dic61—21no—
325C2×Dic61—21no—
326C2×Dic61—21no—
327C2×Dic61—21no—
328C2×Dic61—21no—
329C2×Dic61—22no—
330C2×Dic61—21no—
331C2×Dic61—21no—
332C2×Dic61—41no—
333C2×Dic61—41no—
334C2×Dic61—41no—
335C2×Dic61—41no—
336C2×Dic61—41no—
337C2×Dic61C2×D812yes—
338C2×Dic61#13512yes—
339D244—22no—
340D244—22no—
341D244—22no—
342D244—22no—
343D244—48no—
344D244—48no—
345D244—41no—
346D244—41no—
347D244—41no—
348D244—41no—
349C4×D61—28no—
350C4×D61—44no—
351C4×D61—41no—
352C4×D61—41no—
353C4×D61—41no—
354C4×D61—41no—
355C4×D61—48no—
356C4×D61—84no—
357Dic122—48no—
358C8×C61—22no—
359C8×C61—41no—
360#92418—22no—
361#92418—41no—
362#23567—611nomaximal, Sylow
363C22×C61—42no—
364C22×C61—42no—
365C22×C61—42no—
366C22×C61—81no—
367C22×C61—81no—
368C22×C61—81no—
369C22×C61—81no—
370C22×C61C2×#12011yescharacteristic
371C22×C61#52511yescharacteristic
372C22×C61#53211yescharacteristic
373C22×C61C22×D811yescharacteristic
374C22×C61C2×#13511yescharacteristic
375C22×C61C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
376C22×C61#57511yescharacteristic
377C2×D61—22no—
378C2×D61—22no—
379C2×D61—22no—
380C2×D61—41no—
381C2×D61—41no—
382C2×D61—41no—
383C2×D61—41no—
384C2×D61—42no—
385C2×D61—42no—
386C2×D61—42no—
387C2×D61—42no—
388C2×D61—42no—
389C2×D61—42no—
390C2×D61—81no—
391C2×D61—81no—
392C2×D61—81no—
393C2×D61—81no—
394C2×D61—81no—
395C2×D61—81no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C4×C61—22no—
399C4×C61—42no—
400C4×C61—42no—
401C4×C61—81no—
402C4×C61#44714yes—
403C4×C61#52511yescharacteristic
404C4×C61#52511yescharacteristic
405C4×C61#53211yescharacteristic
406C4×C61#53211yescharacteristic
407Dic61—22no—
408Dic61—22no—
409Dic61—41no—
410Dic61—42no—
411Dic61—81no—
412C2×#532—611no—
413C2×C4×D8—611no—
414C2×C4×D8—611no—
415C4×#121—611no—
416#2057—611no—
417#2041—611no—
418#2033—611no—
419#2033—611no—
420#2023—611no—
421#2011—611no—
422#1999—611no—
423#1999—611no—
424C4×#102—611no—
425C4×#102D6111yescharacteristic, complemented
426C4×C22⋊C8—611no—
427C2×C61—82no—
428C2×C61#238811yescharacteristic
429C2×C61C2×#44711yescharacteristic
430C2×C61#300211yescharacteristic
431C2×C61#310011yescharacteristic
432C2×C61#310611yescharacteristic
433C2×C61#316911yescharacteristic
434C2×C61#317111yescharacteristic
435D61—42no—
436D61—82no—
437D61—82no—
438C22×#41—1221no—
439C22×D8—611no—
440C22×D8—611no—
441#532—1224no—
442#532—1224no—
443C2×C4⋊Q8—611no—
444C2×#127—611no—
445C2×#124—1221no—
446C2×#121—611no—
447C2×#121—611no—
448C2×#121—611no—
449C2×#121—1221no—
450C2×C4×D4—611no—
451C2×C4×D4—611no—
452C2×C4×D4—1221no—
453C2×C4×D4—1221no—
454C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
455C22×C42—611no—
456C4×D8—1224no—
457C4×D8—1224no—
458C2×#107—611no—
459C2×#107—611no—
460C2×#102—611no—
461C2×#102—611no—
462C2×#102—611no—
463C2×#102—611no—
464C2×#102—611no—
465C2×#102—611no—
466C2×#102C2×D6111yescharacteristic
467C2×#102C2×D6111yescharacteristic
468C2×C22⋊C8—611no—
469C2×C22⋊C8—611no—
470C2×C4×C8—611no—
471C2×C4×C8C2×D6111yescharacteristic
472#390—611no—
473#389—611no—
474#388—1221no—
475#386—1221no—
476#380—611no—
477C4×C4⋊C4C2×D6111yescharacteristic
478C4×C22⋊C4—1221no—
479#340—611no—
480#340—611no—
481#340C2×D6111yescharacteristic
482#340C2×D6111yescharacteristic
483#336—611no—
484#336—611no—
485C61#2356711yescharacteristic, complemented, Sylow
486C2×#41—1228no—
487C2×#41—2444no—
488C2×#41—2444no—
489C22×Q8—1221no—
490C22×D4—611no—
491C22×D4—611no—
492C22×D4—1221no—
493C22×D4—1221no—
494C22×D4—1221no—
495C22×D4—1221no—
496C22×D4—1221no—
497C22×D4C22×D6111yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—611no—
500C23×C4—611no—
501C23×C4—611no—
502C23×C4—1221no—
503C23×C4—1221no—
504C2×D8—1222no—
505C2×D8—1222no—
506C2×D8—1222no—
507C2×D8—1222no—
508C2×D8—1222no—
509C2×D8—1222no—
510C22×C8—611no—
511C22×C8—611no—
512C22×C8C22×D6111yescharacteristic
513C22×C8C22×D6111yescharacteristic
514C4⋊Q8—1222no—
515C4⋊Q8—1222no—
516#127—1222no—
517#127—1222no—
518#124—1228no—
519#121—1228no—
520#121—1222no—
521#121—1222no—
522#121—1222no—
523#121—1222no—
524#121—1222no—
525#121—1222no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—614no—
528C4×D4—1228no—
529C4×D4—1222no—
530C4×D4—1222no—
531C4×D4—1222no—
532C4×D4—2444no—
533C4×D4D24414yescomplemented
534C2×C4⋊C4—611no—
535C2×C4⋊C4—611no—
536C2×C4⋊C4—1221no—
537C2×C4⋊C4—1221no—
538C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—1221no—
543C2×C22⋊C4—1221no—
544C2×C22⋊C4—1221no—
545C2×C22⋊C4—1221no—
546C2×C22⋊C4—1221no—
547C2×C22⋊C4—1221no—
548C2×C22⋊C4—1221no—
549C2×C22⋊C4—1221no—
550C2×C42—21no—
551C2×C42—611no—
552C2×C42—611no—
553C2×C42—611no—
554C2×C42—1222no—
555C2×C42—1222no—
556C2×C42C22×D6111yescharacteristic
557#107—1222no—
558#107—1222no—
559#102—22no—
560#102—22no—
561#102—1222no—
562#102—1222no—
563#102—1222no—
564#102—1222no—
565#102—1222no—
566#102—1222no—
567C22⋊C8—1222no—
568C22⋊C8—1222no—
569C4×C8—22no—
570C4×C8—1222no—
571#95—21no—
572#95—1221no—
573#95—1221no—
574C24—21no—
575C24—611no—
576C24—1221no—
577C24—1221no—
578#41—24432no—
579C2×Q8—1224no—
580C2×Q8—2442no—
581C2×Q8—2442no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—612no—
588C2×D4—612no—
589C2×D4—1224no—
590C2×D4—1224no—
591C2×D4—1224no—
592C2×D4—1224no—
593C2×D4—1224no—
594C2×D4—1221no—
595C2×D4—1221no—
596C2×D4—1221no—
597C2×D4—1221no—
598C2×D4—1221no—
599C2×D4—1221no—
600C2×D4—1221no—
601C2×D4—1221no—
602C2×D4—1221no—
603C2×D4—1221no—
604C2×D4—2442no—
605C2×D4—2442no—
606C2×D4—2442no—
607C2×D4—2442no—
608C2×D4—2442no—
609C2×D4—2442no—
610C2×D4—2442no—
611C2×D4—2442no—
612C2×D4—2442no—
613C2×D4—2442no—
614C2×D4C2×D24412yes—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—24no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—611no—
622C22×C4—611no—
623C22×C4—614no—
624C22×C4—611no—
625C22×C4—1222no—
626C22×C4—1222no—
627C22×C4—1222no—
628C22×C4—1221no—
629C22×C4—1221no—
630C22×C4—1221no—
631C22×C4—1221no—
632C22×C4—1221no—
633C22×C4—1221no—
634C22×C4—1221no—
635C22×C4—1222no—
636C22×C4—1224no—
637C22×C4—1221no—
638C22×C4—2441no—
639C22×C4—2442no—
640C22×C4—2442no—
641C22×C4—2442no—
642C22×C4—2442no—
643C22×C4—2442no—
644C22×C4D4×D6111yescharacteristic
645C22×C4D4×D6111yescharacteristic
646C22×C4C23×D6111yescharacteristic
647D8—1228no—
648D8—1228no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—612no—
655C2×C8—1221no—
656C2×C8—1221no—
657C2×C8—1221no—
658C2×C8—1221no—
659C2×C8—1221no—
660C2×C8#1175822212yescomplemented
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—612no—
666C4⋊C4—1224no—
667C4⋊C4—1221no—
668C4⋊C4—1221no—
669C4⋊C4—1221no—
670C4⋊C4—2442no—
671C4⋊C4C2×D24412yes—
672C4⋊C4#1175822212yescomplemented
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—1224no—
675C22⋊C4—1224no—
676C22⋊C4—1224no—
677C22⋊C4—1224no—
678C22⋊C4—2442no—
679C22⋊C4—2442no—
680C22⋊C4—2442no—
681C22⋊C4—2442no—
682C42—42no—
683C42—1221no—
684C42—1221no—
685C42—1222no—
686C42—1222no—
687C42C2×D24412yes—
688C42D4×D6112yes—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—612no—
697C23—1221no—
698C23—1221no—
699C23—1221no—
700C23—1221no—
701C23—1221no—
702C23—1221no—
703C23—1222no—
704C23—1222no—
705C23—2441no—
706C23—2441no—
707C23—2441no—
708C23—2441no—
709C23—2441no—
710C23—2441no—
711C23—2441no—
712C23—2441no—
713C23—2441no—
714C23—2441no—
715C23—2441no—
716C23—2441no—
717C23C2×D4×D6111yescharacteristic
718Q8—2448no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—1222no—
724D4—1222no—
725D4—1222no—
726D4—1222no—
727D4—2448no—
728D4—2448no—
729D4—2448no—
730D4—2448no—
731D4—2448no—
732D4—2441no—
733D4—2441no—
734D4—2441no—
735D4—2441no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—48no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—612no—
749C2×C4—612no—
750C2×C4—1221no—
751C2×C4—1221no—
752C2×C4—1221no—
753C2×C4—1221no—
754C2×C4—1228no—
755C2×C4—1221no—
756C2×C4—1222no—
757C2×C4—1221no—
758C2×C4—1221no—
759C2×C4—4884no—
760C2×C4—2444no—
761C2×C4—2441no—
762C2×C4—2441no—
763C2×C4—2441no—
764C2×C4—2441no—
765C2×C4—2441no—
766C2×C4—2441no—
767C2×C4—2441no—
768C2×C4—2441no—
769C2×C4—2441no—
770C2×C4—2448no—
771C2×C4#1451974712yes—
772C2×C4#1451974712yes—
773C2×C4D8×D6112yes—
774C2×C4#1451980412yes—
775C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
776C2×C4C22×D24411yescharacteristic
777C2×C4#41×D6111yescharacteristic
778C2×C4#41×D6111yescharacteristic
779C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
780C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
781C8—22no—
782C8—41no—
783C8—1222no—
784C8—2441no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—1222no—
793C22—1222no—
794C22—1222no—
795C22—4881no—
796C22—4881no—
797C22—4881no—
798C22—4881no—
799C22—4881no—
800C22—4881no—
801C22—4881no—
802C22—4881no—
803C22—2442no—
804C22—2442no—
805C22—2442no—
806C22—2442no—
807C22—2442no—
808C22—2442no—
809C22—2441no—
810C22—2441no—
811C22—2441no—
812C22—2441no—
813C22C2×#1451974711yescharacteristic
814C22#1684027111yescharacteristic
815C22#1684030911yescharacteristic
816C22C2×D8×D6111yescharacteristic
817C22#135×D6111yescharacteristic
818C22C2×#1451980411yescharacteristic
819C22#1684055911yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—81no—
824C4—1222no—
825C4—1222no—
826C4—4881no—
827C4—2441no—
828C4—2442no—
829C4#1683989714yes—
830C4#1684027111yescharacteristic
831C4#1684027411yescharacteristic
832C4#1684030911yescharacteristic
833C4#1684031211yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—4882no—
836C2—4882no—
837C2—2442no—
838C2#2144903511yescharacteristic
839C2C2×#1683989711yescharacteristic
840C2#2145503911yescharacteristic
841C2#2145581711yescharacteristic
842C2#2145587711yescharacteristic
843C2#2145639511yescharacteristic
844C2#2145641011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4D4×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC4×#102×C61C2
socleC23×C61C22×D4
hypercenterC4×#102D61
hypocenterC61#23567
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16840309C2semidirect
2. C2×C4×D488C2semidirect
3. C2×C4×#11758199C2semidirect
4. C4×#14519752C2semidirect
5. #21447146C2semidirect
6. #21447052C2semidirect
7. #21447004C2semidirect
8. #21447000C2semidirect
9. #21446954C2semidirect
10. #21446891C2semidirect
11. #21446818C2semidirect
12. #21446816C2semidirect
13. C4×#14519697C2semidirect
14. C4×#14519689C2semidirect
15. C4×#102×C61C2semidirect
103. C4×D244D4semidirect
140. C4×D4×C61D4semidirect
202. C2×D244#41semidirect
220. C2×C4×D61D8semidirect
229. C2×C8×C61#41semidirect
235. C4⋊C4×C61#41semidirect
264. C2×#92418#41semidirect
425. C4×#102D61semidirect
485. C61#23567semidirect
533. C4×D4D244semidirect
660. C2×C8#11758222semidirect
672. C4⋊C4#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168403092
C2×C4×D4882
C2×C4×#117581992
C4×#145197522
#214471462
#214470522
#214470042
#214470002
#214469542
#214468912
#214468182
#214468162
C4×#145196972
C4×#145196892
C4×#102×C612
#2356761