Finite Group Databasebeta

← #29708425

Subgroups — #29708425

Order 15616.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459232C211yesmaximal, characteristic, complemented
2AGL(1,ℤ/8)×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454623C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#127×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447163C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447042C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447030C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446973C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446859C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446834C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#104×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445623C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519803C2211yescharacteristic
17#16840390C2211yescharacteristic
18#16840381—21no—
19#16840379—21no—
20#16840366—21no—
21#16840365—21no—
22#16840347—22no—
23#16840340C2211yescharacteristic
24#16840329C2211yescharacteristic
25#16840310—21no—
26#16840307—21no—
27#16840293—21no—
28#16840291—21no—
29#16840268—22no—
30#41×Dic61C2211yescharacteristic
31#16840230C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic61—22no—
33C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
35#16839874—21no—
36#16839871—21no—
37#16839863—21no—
38#16839859—21no—
39#16839853—21no—
40SD16×Dic61—21no—
41D8×Dic61—21no—
42#16839842—21no—
43#16839805C2211yescharacteristic
44#16839804C2211yescharacteristic
45C2×#14519705C2211yescharacteristic
46C2×#14519704C2211yescharacteristic
47C2×#14519703C2211yescharacteristic
48#16839767C2211yescharacteristic
49#16839764C2211yescharacteristic
50#16839763C2211yescharacteristic
51C2×#14519694C2211yescharacteristic
52M16×Dic61C2211yescharacteristic
53M16×Dic61C2211yescharacteristic
54#16839665—22no—
55#16839665C2211yescharacteristic
56#16839665C2211yescharacteristic
57#16839632C2211yescharacteristic
58C42×Dic61C2211yescharacteristic
59#16839530C2211yescharacteristic
60#16839530C2211yescharacteristic
61#16839523C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C61×#535C2211yescharacteristic
66C2×#127×C61C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C61×#418C2211yescharacteristic
69C2×#100×C61C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C2×#11758224—22no—
73C23×Dic61—21no—
74C23×Dic61D412yes—
75#14519803—22no—
76#14519803—22no—
77C2×#11758200—21no—
78C2×#11758199—21no—
79C2×#11758194C2311yescharacteristic
80C2×#11758194C2311yescharacteristic
81#14519777—21no—
82#14519776—21no—
83#14519773—21no—
84#14519770—22no—
85#14519770—22no—
86#14519769—21no—
87#14519768—21no—
88#14519764—22no—
89#14519764—21no—
90#14519763—22no—
91#14519761—22no—
92#14519759—22no—
93#14519758—22no—
94#14519758—22no—
95#14519756—21no—
96#14519754—22no—
97#14519754—22no—
98#14519753—21no—
99#14519751—21no—
100#14519749—22no—
101#14519749—22no—
102#14519749—22no—
103#14519748—22no—
104#14519748—21no—
105#14519748—21no—
106#14519748—21no—
107#14519746—22no—
108Q8×Dic61D411yescharacteristic, complemented
109Q8×Dic61D411yescharacteristic, complemented
110#14519742D411yescharacteristic, complemented
111#14519742D411yescharacteristic, complemented
112D4×Dic61—22no—
113D4×Dic61—21no—
114D4×Dic61—21no—
115D4×Dic61—21no—
116D4×Dic61—21no—
117D4×Dic61—21no—
118D4×Dic61—21no—
119D4×Dic61—21no—
120D4×Dic61—21no—
121D4×Dic61—21no—
122D4×Dic61—21no—
123D4×Dic61—48no—
124D4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
125D4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
126#14519739D411yescharacteristic, complemented
127#14519739D411yescharacteristic, complemented
128#14519737—22no—
129#14519737—21no—
130#14519737—21no—
131#14519736—21no—
132#14519736C2311yescharacteristic
133#14519734—21no—
134#14519733—22no—
135C2×C4⋊Dic61—22no—
136C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊Dic61—22no—
139C2×C22⋊Dic61—22no—
140C2×C22⋊Dic61—21no—
141C2×C22⋊Dic61D412yes—
142C2×C4×Dic61—21no—
143C2×C4×Dic61—21no—
144C2×C4×Dic61—21no—
145C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
146C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
147C42×D61—21no—
148#14519711—21no—
149#14519710—21no—
150#14519709—21no—
151#14519708—21no—
152#14519705—22no—
153#14519704—22no—
154#14519703—22no—
155#14519702—21no—
156#14519701—21no—
157#14519699—21no—
158#14519698—21no—
159#14519698—21no—
160#14519698—21no—
161#14519694—22no—
162#14519687—21no—
163#14519687—21no—
164C8×Dic61—21no—
165C8×Dic61—21no—
166C2×#41×C61C2311yescharacteristic
167C22×D4×C61—22no—
168C22×D4×C61C2311yescharacteristic
169C22×D4×C61C2311yescharacteristic
170AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
171AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
172C2×SD16×C61—21no—
173C2×D8×C61—21no—
174C2×M16×C61C2311yescharacteristic
175C2×M16×C61C2311yescharacteristic
176#127×C61—21no—
177#127×C61—22no—
178#127×C61—22no—
179#124×C61—21no—
180#121×C61—21no—
181#121×C61—21no—
182#120×C61—22no—
183#117×C61C2311yescharacteristic
184C2×C42×C61C2311yescharacteristic
185#104×C61—22no—
186#102×C61—21no—
187#102×C61—21no—
188#100×C61—22no—
189C24×C61—21no—
190C24×C61C2×D412yes—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C61—28no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—22no—
199C2×D4×C61—22no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—21no—
211C2×D4×C61—44no—
212C2×D4×C61—44no—
213C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
214C2×D4×C61#4112yescomplemented
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61—21no—
217C22×C4×C61C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D61—21no—
219C2×C22⋊D61—22no—
220C2×C22⋊D61—22no—
221C2×C22⋊D61—22no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—22no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—22no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—21no—
228C22×Dic61—44no—
229C22×Dic61—44no—
230C22×Dic61—41no—
231C22×Dic61—41no—
232C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic61C2×D412yes—
234C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
235#11758224—84no—
236#11758222—21no—
237#11758222—21no—
238#11758222—21no—
239#11758222—21no—
240C2×D244C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—21no—
244C2×Dic122—22no—
245C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
246SD16×C61—24no—
247D8×C61—24no—
248M16×C61—21no—
249M16×C61—21no—
250M16×C61—21no—
251M16×C61#4112yescomplemented
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C61—22no—
257C22⋊C4×C61—22no—
258C22⋊C4×C61—21no—
259C42×C61—21no—
260C42×C61—21no—
261C42×C61#4112yescomplemented
262C22⋊Dic61—22no—
263C22⋊Dic61—22no—
264C22⋊Dic61—22no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—22no—
267C22⋊Dic61—22no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270C22⋊Dic61—44no—
271C22⋊Dic61—44no—
272C22⋊Dic61—41no—
273C22⋊Dic61—41no—
274#11758200—24no—
275#11758199—24no—
276#11758198—22no—
277#11758198—21no—
278#11758198—21no—
279C4⋊Dic61—22no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61—21no—
286C4⋊Dic61—44no—
287C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
288C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
289#11758196—22no—
290#11758196—22no—
291#11758196—22no—
292#11758196—21no—
293#11758196—21no—
294C4×Dic61—24no—
295C4×Dic61—21no—
296C4×Dic61—21no—
297C4×Dic61—21no—
298C4×Dic61—21no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—21no—
301C4×Dic61—21no—
302C4×Dic61—42no—
303C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
304C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
307#11758194—21no—
308#11758194—21no—
309#11758194—21no—
310#11758194#4112yescomplemented
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313C23×C61—22no—
314C23×C61—21no—
315C23×C61—22no—
316C23×C61—22no—
317C23×C61—22no—
318C23×C61—42no—
319C23×C61—42no—
320C23×C61—42no—
321C23×C61—42no—
322C23×C61—41no—
323C23×C61—41no—
324C23×C61C22×D411yescharacteristic
325C22×D61—21no—
326Q8×C61—21no—
327Q8×C61—21no—
328D4×C61—22no—
329D4×C61—21no—
330D4×C61—22no—
331D4×C61—21no—
332D4×C61—416no—
333D4×C61—41no—
334D4×C61—41no—
335D4×C61—41no—
336D4×C61—41no—
337D4×C61—41no—
338D4×C61—41no—
339D4×C61—41no—
340D4×C61—41no—
341D4×C61—82no—
342D4×C61—82no—
343C2×C4×C61—22no—
344C2×C4×C61—22no—
345C2×C4×C61—22no—
346C2×C4×C61—21no—
347C2×C4×C61—21no—
348C2×C4×C61—21no—
349C2×C4×C61—41no—
350C2×C4×C61—41no—
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
357C22⋊D61—41no—
358C22⋊D61—41no—
359C22⋊D61—82no—
360C22⋊D61—82no—
361C22⋊D61—82no—
362C2×Dic61—22no—
363C2×Dic61—22no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—21no—
366C2×Dic61—21no—
367C2×Dic61—22no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—41no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—42no—
372C2×Dic61—44no—
373C2×Dic61—42no—
374C2×Dic61—42no—
375C2×Dic61—41no—
376C2×Dic61—81no—
377C2×Dic61—82no—
378C2×Dic61—82no—
379C2×Dic61—82no—
380C2×Dic61#12011yescharacteristic
381C2×Dic61#12011yescharacteristic
382C2×Dic61#12011yescharacteristic
383C2×Dic61#12011yescharacteristic
384D244—21no—
385D244—21no—
386C4×D61—41no—
387C4×D61—41no—
388C4×D61—42no—
389C4×D61—81no—
390Dic122—21no—
391Dic122—21no—
392Dic122—82no—
393C8×C61—22no—
394C8×C61—41no—
395#92418—22no—
396#92418—41no—
397#23587—611nomaximal, Sylow
398C22×C61—21no—
399C22×C61—21no—
400C22×C61—44no—
401C22×C61—44no—
402C22×C61—41no—
403C22×C61—42no—
404C22×C61—42no—
405C22×C61—42no—
406C22×C61—41no—
407C22×C61—41no—
408C22×C61—42no—
409C22×C61—82no—
410C22×C61—82no—
411C22×C61—81no—
412C22×C61—81no—
413C22×C61C2×#12011yescharacteristic
414C22×C61#52511yescharacteristic
415C22×C61#53211yescharacteristic
416C2×D61—41no—
417C2×D61—41no—
418C2×D61—41no—
419C4×C61—24no—
420C4×C61—41no—
421C4×C61—41no—
422C4×C61—41no—
423C4×C61#52511yescharacteristic
424C4×C61#52511yescharacteristic
425C4×C61#53211yescharacteristic
426C4×C61#53211yescharacteristic
427Dic61—21no—
428Dic61—21no—
429Dic61—21no—
430Dic61—42no—
431Dic61—41no—
432Dic61—41no—
433Dic61—42no—
434Dic61—41no—
435Dic61—81no—
436Dic61#45312yes—
437#3460—611no—
438C4×AGL(1,ℤ/8)—611no—
439C4×AGL(1,ℤ/8)—611no—
440C4×#127—611no—
441#2060—611no—
442#2039—611no—
443#2037—611no—
444#2037—611no—
445#2027—611no—
446#2006—611no—
447#2002—611no—
448#2002D6111yescharacteristic, complemented
449C4×#104—611no—
450C4×#104—611no—
451C4×#100—611no—
452C2×C61—21no—
453C2×C61—21no—
454C2×C61—81no—
455C2×C61—82no—
456C2×C61—82no—
457C2×C61#238811yescharacteristic
458C2×C61C2×#45311yescharacteristic
459C2×C61#301811yescharacteristic
460D61—81no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
463#544—611no—
464#542—1221no—
465#542—1221no—
466#540—1221no—
467#540—1221no—
468#538—1222no—
469#537—611no—
470#535—611no—
471#535C2×D6111yescharacteristic
472#532—1221no—
473#532—1221no—
474C2×#127C2×D6111yescharacteristic
475#529—1221no—
476#529—1221no—
477#525—1222no—
478C4×#41—611no—
479C4×#41—611no—
480C2×C4×D4—611no—
481C2×C4×D4—611no—
482C2×C4×D4—1222no—
483#442—1221no—
484#442—1221no—
485#440—1221no—
486#440—1221no—
487C4×SD16—1221no—
488C4×SD16—1221no—
489C4×D8—1221no—
490C4×D8—1221no—
491#428—611no—
492#428—611no—
493C2×#104—611no—
494C2×#104—611no—
495C2×#104—611no—
496C2×#104C2×D6111yescharacteristic
497#418—611no—
498#418C2×D6111yescharacteristic
499#417—611no—
500#417—611no—
501C2×#100—611no—
502C2×#100C2×D6111yescharacteristic
503C4×M16—611no—
504C4×M16—611no—
505#390—611no—
506#390—611no—
507#390—1222no—
508#384—611no—
509C43—611no—
510#343—611no—
511#343—611no—
512#339—611no—
513#339—611no—
514#339—611no—
515#339C2×D6111yescharacteristic
516C61#2358711yescharacteristic, complemented, Sylow
517C2×#41—611no—
518C2×#41—1222no—
519C2×#41C22×D6111yescharacteristic
520C22×D4—22no—
521C22×D4C22×D6111yescharacteristic
522C22×D4C22×D6111yescharacteristic
523C23×C4—612no—
524C23×C4—1221no—
525AGL(1,ℤ/8)—22no—
526AGL(1,ℤ/8)—22no—
527AGL(1,ℤ/8)—1222no—
528AGL(1,ℤ/8)—1222no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—1221no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—1221no—
533C2×M16—611no—
534C2×M16—611no—
535C2×M16C22×D6111yescharacteristic
536C2×M16C22×D6111yescharacteristic
537C4⋊Q8—1221no—
538C4⋊Q8—1221no—
539#127—21no—
540#127—22no—
541#127—22no—
542#127—1221no—
543#126—1222no—
544#126—1222no—
545#125—1221no—
546#125—1221no—
547#124—21no—
548#124—1222no—
549#124—1221no—
550#124—1222no—
551#123—1222no—
552#123—1222no—
553#123—1222no—
554#123—1222no—
555C22⋊Q8—1222no—
556C22⋊Q8—1222no—
557C22⋊Q8—1221no—
558C22⋊Q8—1221no—
559#121—21no—
560#121—21no—
561#121—1221no—
562#121—1221no—
563#121—1221no—
564#121—1222no—
565#121—1222no—
566#121—1222no—
567#121—1222no—
568#121—1221no—
569#120—22no—
570#120—1222no—
571C4×Q8—611no—
572C4×Q8—611no—
573C4×Q8—611no—
574C4×Q8—611no—
575C4×D4—611no—
576C4×D4—611no—
577C4×D4—611no—
578C4×D4—611no—
579C4×D4—1221no—
580C4×D4—1221no—
581C4×D4—1221no—
582C4×D4—1221no—
583C4×D4—1221no—
584C4×D4—1221no—
585C4×D4—1221no—
586C4×D4—1221no—
587C4×D4—1221no—
588C4×D4—1221no—
589C4×D4—1222no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4—1221no—
592C4×D4—1222no—
593C4×D4—2448no—
594#117—611no—
595#117—1221no—
596#117—1221no—
597#117—1222no—
598#117C22×D6111yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—611no—
600C2×C4⋊C4—611no—
601C2×C4⋊C4—1222no—
602C2×C22⋊C4—612no—
603C2×C22⋊C4—1221no—
604C2×C22⋊C4—1222no—
605C2×C22⋊C4—1222no—
606C2×C42—611no—
607C2×C42—611no—
608C2×C42—1221no—
609C2×C42—1221no—
610C2×C42—1221no—
611C2×C42—1221no—
612C2×C42C22×D6111yescharacteristic
613#107—1221no—
614#107—1221no—
615#106—1221no—
616#106—1221no—
617#104—22no—
618#104—1222no—
619#104—1222no—
620#104—1222no—
621#103—1221no—
622#103—1221no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—1221no—
626#102—1221no—
627#102—1221no—
628#102—1221no—
629#100—22no—
630#100—1222no—
631#97—1221no—
632#97—1221no—
633C4×C8—1221no—
634C4×C8—1221no—
635C24—21no—
636C24D4×D6112yes—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—1221no—
642#41—1221no—
643#41—1221no—
644#41—1221no—
645#41—4884no—
646C2×Q8—611no—
647C2×Q8—1222no—
648C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
649C2×D4—28no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—22no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—611no—
667C2×D4—1222no—
668C2×D4—1222no—
669C2×D4—1222no—
670C2×D4—1221no—
671C2×D4D4×D6111yescharacteristic
672C2×D4#1175822412yescomplemented
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—611no—
676C22×C4—611no—
677C22×C4—612no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—1222no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—1222no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—2441no—
688C22×C4—2441no—
689C22×C4—2444no—
690C22×C4—2444no—
691C22×C4C23×D6111yescharacteristic
692SD16—24no—
693SD16—1224no—
694D8—24no—
695D8—1224no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—612no—
700M16—1221no—
701M16—1221no—
702M16—1221no—
703M16#1175822412yescomplemented
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1221no—
707C2×C8—1221no—
708C4⋊C4—611no—
709C4⋊C4—611no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1221no—
712C4⋊C4—1221no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1222no—
715C4⋊C4—1222no—
716C4⋊C4—1222no—
717C4⋊C4—1222no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—2444no—
723C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
724C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
725C22⋊C4—22no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1222no—
731C22⋊C4—1222no—
732C22⋊C4—1222no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—1222no—
736C22⋊C4—1222no—
737C22⋊C4—1222no—
738C22⋊C4—1221no—
739C22⋊C4—2441no—
740C22⋊C4—2441no—
741C22⋊C4—2444no—
742C22⋊C4—2444no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—611no—
746C42—611no—
747C42—611no—
748C42—611no—
749C42—1221no—
750C42—1221no—
751C42—1221no—
752C42—1221no—
753C42—1224no—
754C42—1221no—
755C42—1221no—
756C42—1221no—
757C42—2442no—
758C42#1175822412yescomplemented
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—1221no—
771C23C2×D4×D6111yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—1221no—
775Q8—1221no—
776Q8—4882no—
777D4—21no—
778D4—22no—
779D4—22no—
780D4—21no—
781D4—416no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—82no—
791D4—82no—
792D4—1221no—
793D4—1221no—
794D4—4882no—
795D4—4882no—
796D4—4882no—
797D4—2441no—
798D4—2441no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—611no—
808C2×C4—611no—
809C2×C4—611no—
810C2×C4—611no—
811C2×C4—1222no—
812C2×C4—1222no—
813C2×C4—1221no—
814C2×C4—1221no—
815C2×C4—1221no—
816C2×C4—1222no—
817C2×C4—4881no—
818C2×C4—4882no—
819C2×C4—4882no—
820C2×C4—4881no—
821C2×C4—4882no—
822C2×C4—2442no—
823C2×C4—2444no—
824C2×C4—2442no—
825C2×C4—2441no—
826C2×C4—2442no—
827C2×C4—2441no—
828C2×C4—2441no—
829C2×C4—2441no—
830C2×C4—2441no—
831C2×C4—2441no—
832C2×C4—2442no—
833C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
834C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
835C2×C4#41×D6111yescharacteristic
836C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
837C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
838C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—1222no—
842C8—2441no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—44no—
846C22—44no—
847C22—42no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—42no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—82no—
855C22—82no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—2441no—
859C22—2441no—
860C22—2441no—
861C22#120×D6111yescharacteristic
862C22#1684026811yescharacteristic
863C22#1684030711yescharacteristic
864C4—24no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—612no—
869C4—1221no—
870C4—1221no—
871C4—1221no—
872C4—4881no—
873C4—2442no—
874C4—2442no—
875C4—2441no—
876C4—2441no—
877C4—2441no—
878C4#1684026811yescharacteristic
879C4#1684027211yescharacteristic
880C4#1684030711yescharacteristic
881C4#1684031011yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—82no—
885C2—82no—
886C2—81no—
887C2—4881no—
888C2#2144903111yescharacteristic
889C2#453×D6111yescharacteristic
890C2#2145516411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2002C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2002D61
hypocenterC61#23587
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459232C2semidirect
2. AGL(1,ℤ/8)×Dic61C2semidirect
3. #21454623C2semidirect
4. #127×Dic61C2semidirect
5. #21447163C2semidirect
6. #21447042C2semidirect
7. #21447030C2semidirect
8. #21447026C2semidirect
9. #21446973C2semidirect
10. #21446859C2semidirect
11. #21446834C2semidirect
12. #104×Dic61C2semidirect
13. #21445623C2semidirect
14. #100×Dic61C2semidirect
15. C61×#2002C2semidirect
108. Q8×Dic61D4semidirect
109. Q8×Dic61D4semidirect
110. #14519742D4semidirect
111. #14519742D4semidirect
124. D4×Dic61D4semidirect
125. D4×Dic61D4semidirect
126. #14519739D4semidirect
127. #14519739D4semidirect
214. C2×D4×C61#41semidirect
251. M16×C61#41semidirect
261. C42×C61#41semidirect
310. #11758194#41semidirect
448. #2002D61semidirect
516. C61#23587semidirect
672. C2×D4#11758224semidirect
703. M16#11758224semidirect
758. C42#11758224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592322
AGL(1,ℤ/8)×Dic612
#214546232
#127×Dic612
#214471632
#214470422
#214470302
#214470262
#214469732
#214468592
#214468342
#104×Dic612
#214456232
#100×Dic612
C61×#20022
#2358761