Finite Group Databasebeta

← #29708428

Subgroups — #29708428

Order 15616.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459235C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14519803C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14519773C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447162C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447041C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447031C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447027C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446973C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446859C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446835C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446831C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#14519703C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14519704C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14519693C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×AGL(1,ℤ/8)×C61C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519803C2211yescharacteristic
17#16840390C2211yescharacteristic
18#16840384—21no—
19#16840383—21no—
20#16840367—21no—
21#16840363—21no—
22#16840345—22no—
23#16840340C2211yescharacteristic
24#16840331C2211yescharacteristic
25#16840326C2211yescharacteristic
26#16840312—21no—
27#16840309—21no—
28C2×#14519773C2211yescharacteristic
29#16840299—21no—
30#16840296—21no—
31#16840271—22no—
32C4×#11758222C2211yescharacteristic
33C2×C4×D244C2211yescharacteristic
34C2×C4×C22⋊D61—22no—
35#16839872—21no—
36#16839862—21no—
37C4×#11758200—21no—
38C4×#11758199—21no—
39#16839802C2211yescharacteristic
40C2×#14519704C2211yescharacteristic
41C2×#14519704C2211yescharacteristic
42C2×#14519703C2211yescharacteristic
43C2×#14519703C2211yescharacteristic
44#16839767C2211yescharacteristic
45#16839761C2211yescharacteristic
46C2×#14519693C2211yescharacteristic
47C2×#14519693C2211yescharacteristic
48C4×#11758194C2211yescharacteristic
49#16839665C2211yescharacteristic
50#16839663C2211yescharacteristic
51#16839662—22no—
52#16839631C2211yescharacteristic
53C42×Dic61C2211yescharacteristic
54#16839530C2211yescharacteristic
55#16839530C2211yescharacteristic
56#16839523C2211yescharacteristic
57#16839523C2211yescharacteristic
58#16839521C2211yescharacteristic
59#16839521C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
61C4×#41×C61C2211yescharacteristic
62C2×C4×D4×C61C2211yescharacteristic
63C61×#442—21no—
64C61×#440—21no—
65C4×SD16×C61—21no—
66C4×D8×C61—21no—
67C61×#428C2211yescharacteristic
68C61×#418C2211yescharacteristic
69C61×#417C2211yescharacteristic
70C4×M16×C61C2211yescharacteristic
71C2×#11758222—22no—
72C2×#11758222C2311yescharacteristic
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D61—22no—
75C22×C4×D61D412yes—
76#14519803—22no—
77#14519803—22no—
78C2×#11758200—21no—
79C2×#11758199—21no—
80C2×#11758194C2311yescharacteristic
81C2×#11758194C2311yescharacteristic
82#14519777—21no—
83#14519776—21no—
84#14519774—21no—
85#14519773—21no—
86#14519773—22no—
87#14519773—22no—
88#14519772—22no—
89#14519771—22no—
90#14519769—21no—
91#14519768—21no—
92#14519766—21no—
93#14519765—22no—
94#14519765—21no—
95#14519763—22no—
96#14519762—22no—
97#14519762—22no—
98#14519760—22no—
99#14519759—22no—
100#14519756—21no—
101#14519755—22no—
102#14519754—22no—
103#14519753—21no—
104#14519752—21no—
105#14519752—21no—
106#14519751—22no—
107#14519751—21no—
108#14519751—21no—
109#14519751—21no—
110#14519750—22no—
111#14519750—22no—
112#14519749—22no—
113#14519748—21no—
114#14519747—22no—
115#14519745—22no—
116C4×Dic122D411yescharacteristic, complemented
117C4×Dic122D411yescharacteristic, complemented
118C4×D244—22no—
119C4×D244—21no—
120C4×D244—21no—
121C4×D244—21no—
122C4×D244—21no—
123C4×D244D411yescharacteristic, complemented
124C4×D244D411yescharacteristic, complemented
125C4×C22⋊D61—22no—
126C4×C22⋊D61—21no—
127C4×C22⋊D61—21no—
128C4×C22⋊D61—48no—
129#14519736C2311yescharacteristic
130#14519734—22no—
131#14519734—21no—
132C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
133C2×#11758196—22no—
134C2×C22⋊Dic61—22no—
135C2×#11758198—22no—
136C2×#11758198D412yes—
137C2×C4×Dic61—21no—
138C2×C4×Dic61—21no—
139C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
141C42×D61—21no—
142#14519710—21no—
143#14519708—21no—
144#14519704—22no—
145#14519704—22no—
146#14519703—22no—
147#14519703—22no—
148#14519700—21no—
149#14519698—21no—
150#14519698—21no—
151#14519697—21no—
152#14519693—22no—
153#14519693—22no—
154#14519688—21no—
155C4×#92418—21no—
156C2×#41×C61C2311yescharacteristic
157C22×D4×C61C2311yescharacteristic
158C23×C4×C61—21no—
159AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
160AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
161C2×SD16×C61—21no—
162C2×D8×C61—21no—
163C2×M16×C61C2311yescharacteristic
164C2×M16×C61C2311yescharacteristic
165C4×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
166C4×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
167C4×D4×C61—21no—
168C4×D4×C61—21no—
169C4×D4×C61—21no—
170C4×D4×C61—21no—
171C4×D4×C61—21no—
172C4×D4×C61—21no—
173C4×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
174C4×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
175#117×C61—21no—
176#117×C61C2311yescharacteristic
177C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C61—21no—
179C2×C42×C61—21no—
180C2×C42×C61C2311yescharacteristic
181#107×C61—21no—
182#106×C61—21no—
183#103×C61—21no—
184#102×C61—21no—
185#102×C61—21no—
186#102×C61—21no—
187#97×C61—21no—
188C4×C8×C61—21no—
189C24×C61—21no—
190C23×D61C2×D412yes—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61—21no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C61#4112yescomplemented
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61—44no—
209C22×C4×C61—41no—
210C22×C4×C61—41no—
211C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C61C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D61—28no—
215C2×C22⋊D61—21no—
216C2×C22⋊D61—22no—
217C2×C22⋊D61—22no—
218C2×C22⋊D61—22no—
219C2×C22⋊D61—44no—
220C2×C22⋊D61—44no—
221C22×Dic61—21no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61C2×D412yes—
224#11758222—21no—
225#11758222—21no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228#11758222—84no—
229C2×D244—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244—22no—
236C2×D244—22no—
237C2×D244C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D61—22no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—22no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×C4×D61—44no—
244C2×Dic122—22no—
245C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
246SD16×C61—24no—
247D8×C61—24no—
248M16×C61—21no—
249M16×C61—21no—
250M16×C61—21no—
251M16×C61#4112yescomplemented
252C2×C8×C61—21no—
253C2×C8×C61—21no—
254C4⋊C4×C61—21no—
255C4⋊C4×C61—21no—
256C4⋊C4×C61—21no—
257C4⋊C4×C61—21no—
258C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
259C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
260C22⋊C4×C61—21no—
261C22⋊C4×C61—21no—
262C22⋊C4×C61—21no—
263C22⋊C4×C61—41no—
264C22⋊C4×C61—41no—
265C42×C61—21no—
266C42×C61—21no—
267C42×C61—21no—
268C42×C61C2×D411yescharacteristic
269C42×C61C2×D411yescharacteristic
270C42×C61C2×D411yescharacteristic
271C42×C61C2×D411yescharacteristic
272C22⋊Dic61—22no—
273C22⋊Dic61—21no—
274C22⋊Dic61—44no—
275#11758200—24no—
276#11758199—24no—
277#11758198—22no—
278#11758198—22no—
279#11758198—22no—
280#11758198—22no—
281#11758198—22no—
282#11758198—22no—
283#11758198—22no—
284#11758198—21no—
285#11758198—21no—
286#11758198—44no—
287C4⋊Dic61—22no—
288C4⋊Dic61—21no—
289C4⋊Dic61—21no—
290C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
292#11758196—22no—
293#11758196—22no—
294#11758196—22no—
295#11758196—21no—
296#11758196—21no—
297#11758196—44no—
298C4×Dic61—24no—
299C4×Dic61—21no—
300C4×Dic61—21no—
301C4×Dic61—21no—
302C4×Dic61—21no—
303C4×Dic61—21no—
304C4×Dic61—21no—
305C4×Dic61—42no—
306C4×Dic61#4112yescomplemented
307#11758194—21no—
308#11758194—21no—
309#11758194—21no—
310#11758194#4112yescomplemented
311C2×#92418—21no—
312C2×#92418—21no—
313C23×C61—21no—
314C23×C61—22no—
315C23×C61—42no—
316C23×C61—42no—
317C23×C61—41no—
318C23×C61—41no—
319C23×C61C22×D411yescharacteristic
320C22×D61—22no—
321C22×D61—21no—
322C22×D61—22no—
323C22×D61—22no—
324C22×D61—42no—
325C22×D61—42no—
326Q8×C61—21no—
327Q8×C61—21no—
328D4×C61—22no—
329D4×C61—21no—
330D4×C61—22no—
331D4×C61—21no—
332D4×C61—41no—
333D4×C61—41no—
334D4×C61—41no—
335D4×C61—41no—
336C2×C4×C61—22no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—42no—
344C2×C4×C61—42no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—81no—
347C2×C4×C61—82no—
348C2×C4×C61—82no—
349C2×C4×C61#12011yescharacteristic
350C2×C4×C61#12011yescharacteristic
351C2×C4×C61#12011yescharacteristic
352C2×C4×C61#12011yescharacteristic
353C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
359C22⋊D61—416no—
360C22⋊D61—41no—
361C22⋊D61—41no—
362C22⋊D61—82no—
363C22⋊D61—82no—
364C22⋊D61—82no—
365C2×Dic61—22no—
366C2×Dic61—22no—
367C2×Dic61—22no—
368C2×Dic61—22no—
369C2×Dic61—21no—
370C2×Dic61—21no—
371C2×Dic61—21no—
372C2×Dic61—22no—
373C2×Dic61—41no—
374C2×Dic61—41no—
375C2×Dic61—42no—
376D244—21no—
377D244—21no—
378D244—41no—
379D244—41no—
380D244—41no—
381D244—41no—
382D244—82no—
383D244—82no—
384C4×D61—41no—
385C4×D61—41no—
386C4×D61—44no—
387C4×D61—42no—
388C4×D61—81no—
389C4×D61—82no—
390Dic122—21no—
391Dic122—21no—
392Dic122—82no—
393C8×C61—22no—
394C8×C61—41no—
395#92418—22no—
396#92418—41no—
397#23587—611nomaximal, Sylow
398C22×C61—21no—
399C22×C61—21no—
400C22×C61—44no—
401C22×C61—41no—
402C22×C61—42no—
403C22×C61—41no—
404C22×C61—41no—
405C22×C61—82no—
406C22×C61—81no—
407C22×C61—81no—
408C22×C61C2×#12011yescharacteristic
409C22×C61#52511yescharacteristic
410C22×C61#53211yescharacteristic
411C2×D61—44no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—42no—
414C2×D61—42no—
415C2×D61—41no—
416C2×D61—41no—
417C2×D61—42no—
418C2×D61—82no—
419C4×C61—21no—
420C4×C61—21no—
421C4×C61—21no—
422C4×C61—41no—
423C4×C61—41no—
424C4×C61—41no—
425C4×C61—81no—
426C4×C61#45312yes—
427C4×C61#52511yescharacteristic
428C4×C61#52511yescharacteristic
429C4×C61#53211yescharacteristic
430C4×C61#53211yescharacteristic
431Dic61—24no—
432Dic61—42no—
433Dic61—41no—
434Dic61—41no—
435Dic61—42no—
436Dic61—41no—
437#3460—611no—
438C4×AGL(1,ℤ/8)—611no—
439C4×AGL(1,ℤ/8)D6111yescharacteristic, complemented
440C4×#127—611no—
441#2060—611no—
442#2039—611no—
443#2037—611no—
444#2037—611no—
445#2027—611no—
446#2006—611no—
447#2002—611no—
448#2002—611no—
449C4×#104—611no—
450C4×#104—611no—
451C4×#100—611no—
452C2×C61—21no—
453C2×C61—21no—
454C2×C61—81no—
455C2×C61—82no—
456C2×C61#238811yescharacteristic
457C2×C61C2×#45311yescharacteristic
458C2×C61#301811yescharacteristic
459D61—81no—
460D61—82no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
463#544—611no—
464#542—1221no—
465#542—1221no—
466#540—1221no—
467#540—1221no—
468#538—1222no—
469#537—611no—
470#535—611no—
471#535—611no—
472#532—1221no—
473#532—1221no—
474C2×#127—611no—
475#529—1221no—
476#529—1221no—
477#525—1222no—
478C4×#41—611no—
479C4×#41C2×D6111yescharacteristic
480C2×C4×D4—611no—
481C2×C4×D4—1222no—
482C2×C4×D4C2×D6111yescharacteristic
483#442—21no—
484#442—1221no—
485#440—21no—
486#440—1221no—
487C4×SD16—21no—
488C4×SD16—1221no—
489C4×D8—21no—
490C4×D8—1221no—
491#428—611no—
492#428C2×D6111yescharacteristic
493C2×#104—611no—
494C2×#104—611no—
495C2×#104—611no—
496C2×#104—611no—
497#418—611no—
498#418C2×D6111yescharacteristic
499#417—611no—
500#417C2×D6111yescharacteristic
501C2×#100—611no—
502C2×#100—611no—
503C4×M16—611no—
504C4×M16C2×D6111yescharacteristic
505#390—611no—
506#390—611no—
507#390—1222no—
508#384—611no—
509C43—611no—
510#343—611no—
511#343—611no—
512#339—611no—
513#339—611no—
514#339—611no—
515#339—611no—
516C61#2358711yescharacteristic, complemented, Sylow
517C2×#41—611no—
518C2×#41—1222no—
519C2×#41C22×D6111yescharacteristic
520C22×D4—611no—
521C22×D4—1222no—
522C22×D4C22×D6111yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C23×C4—612no—
525AGL(1,ℤ/8)—22no—
526AGL(1,ℤ/8)—22no—
527AGL(1,ℤ/8)—1222no—
528AGL(1,ℤ/8)—1222no—
529C2×SD16—21no—
530C2×SD16—1221no—
531C2×D8—21no—
532C2×D8—1221no—
533C2×M16—611no—
534C2×M16—611no—
535C2×M16C22×D6111yescharacteristic
536C2×M16C22×D6111yescharacteristic
537C4⋊Q8—1221no—
538C4⋊Q8—1221no—
539#127—1221no—
540#127—1222no—
541#127—1222no—
542#127—1221no—
543#126—1222no—
544#126—1222no—
545#125—1221no—
546#125—1221no—
547#124—1221no—
548#124—1222no—
549#124—1222no—
550#124—1221no—
551#123—1222no—
552#123—1222no—
553#123—1222no—
554#123—1222no—
555C22⋊Q8—1222no—
556C22⋊Q8—1222no—
557C22⋊Q8—1221no—
558C22⋊Q8—1221no—
559#121—1222no—
560#121—1222no—
561#121—1221no—
562#121—1221no—
563#121—1221no—
564#121—1222no—
565#121—1222no—
566#121—1221no—
567#121—1221no—
568#121—1221no—
569#120—1222no—
570#120—1222no—
571C4×Q8—611no—
572C4×Q8—611no—
573C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
574C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—21no—
578C4×D4—21no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—611no—
582C4×D4—611no—
583C4×D4—1222no—
584C4×D4—1222no—
585C4×D4—1221no—
586C4×D4—1221no—
587C4×D4—1221no—
588C4×D4—1221no—
589C4×D4—1221no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4—2448no—
592C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
593C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic, complemented
594#117—21no—
595#117—611no—
596#117—1222no—
597#117—1221no—
598#117C22×D6111yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—611no—
600C2×C4⋊C4—1222no—
601C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—612no—
604C2×C22⋊C4—1222no—
605C2×C22⋊C4—1222no—
606C2×C42—21no—
607C2×C42—611no—
608C2×C42—611no—
609C2×C42—1221no—
610C2×C42—1221no—
611C2×C42—1221no—
612C2×C42C22×D6111yescharacteristic
613#107—21no—
614#107—1221no—
615#106—21no—
616#106—1221no—
617#104—1222no—
618#104—1222no—
619#104—1222no—
620#104—1222no—
621#103—21no—
622#103—1221no—
623#102—21no—
624#102—21no—
625#102—21no—
626#102—1221no—
627#102—1221no—
628#102—1221no—
629#100—1222no—
630#100—1222no—
631#97—21no—
632#97—1221no—
633C4×C8—21no—
634C4×C8—1221no—
635C24—21no—
636C24—612no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—1221no—
642#41—1221no—
643#41—1221no—
644#41—1221no—
645#41—4884no—
646C2×Q8—611no—
647C2×Q8—1222no—
648C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—611no—
656C2×D4—1222no—
657C2×D4—1222no—
658C2×D4—1222no—
659C2×D4—1222no—
660C2×D4—1222no—
661C2×D4—1228no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—2444no—
670C2×D4—2444no—
671C2×D4#1175822212yescomplemented
672C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—44no—
678C22×C4—41no—
679C22×C4—41no—
680C22×C4—612no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—1221no—
684C22×C4—1222no—
685C22×C4—1221no—
686C22×C4—1221no—
687C22×C4—1222no—
688C22×C4—2444no—
689C22×C4D4×D6111yescharacteristic
690C22×C4D4×D6111yescharacteristic
691C22×C4C23×D6111yescharacteristic
692SD16—24no—
693SD16—1224no—
694D8—24no—
695D8—1224no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—612no—
700M16—1221no—
701M16—1221no—
702M16—1221no—
703M16#1175822212yescomplemented
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1221no—
707C2×C8—1221no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—611no—
713C4⋊C4—611no—
714C4⋊C4—1222no—
715C4⋊C4—1222no—
716C4⋊C4—1222no—
717C4⋊C4—1222no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—2444no—
723C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
724C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—41no—
729C22⋊C4—41no—
730C22⋊C4—1222no—
731C22⋊C4—1222no—
732C22⋊C4—1222no—
733C22⋊C4—1222no—
734C22⋊C4—1222no—
735C22⋊C4—1222no—
736C22⋊C4—1221no—
737C22⋊C4—1222no—
738C22⋊C4—1222no—
739C22⋊C4—1221no—
740C22⋊C4—1221no—
741C22⋊C4—2444no—
742C22⋊C4—2444no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—612no—
747C42—1224no—
748C42—1221no—
749C42—1221no—
750C42—1221no—
751C42—1221no—
752C42—1221no—
753C42—1221no—
754C42—2442no—
755C42D4×D6111yescharacteristic
756C42D4×D6111yescharacteristic
757C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
758C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—42no—
762C23—42no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—1222no—
766C23—1222no—
767C23—1221no—
768C23—1222no—
769C23—2442no—
770C23—2442no—
771C23C2×D4×D6111yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—1221no—
775Q8—1221no—
776Q8—4882no—
777D4—22no—
778D4—21no—
779D4—22no—
780D4—21no—
781D4—41no—
782D4—41no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—1221no—
786D4—1221no—
787D4—4882no—
788D4—4882no—
789D4—4882no—
790D4—4882no—
791D4—4882no—
792D4—24416no—
793D4—2441no—
794D4—2441no—
795D4—2441no—
796D4—2441no—
797D4—2441no—
798D4—2441no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—81no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—82no—
812C2×C4—1222no—
813C2×C4—1222no—
814C2×C4—1222no—
815C2×C4—1222no—
816C2×C4—1221no—
817C2×C4—1221no—
818C2×C4—1221no—
819C2×C4—1222no—
820C2×C4—4881no—
821C2×C4—4882no—
822C2×C4—2441no—
823C2×C4—2441no—
824C2×C4—2441no—
825C2×C4—2441no—
826C2×C4—2444no—
827C2×C4—2442no—
828C2×C4—2442no—
829C2×C4#1451974511yescharacteristic
830C2×C4#1451974511yescharacteristic
831C2×C4#1451974511yescharacteristic
832C2×C4#1451974511yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
834C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
835C2×C4#41×D6111yescharacteristic
836C2×C4#41×D6111yescharacteristic
837C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
838C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—1222no—
842C8—2441no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—44no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—42no—
850C22—82no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—4882no—
854C22—2444no—
855C22—2442no—
856C22—2441no—
857C22—2441no—
858C22—2442no—
859C22—2441no—
860C22—2442no—
861C22C2×#1451974511yescharacteristic
862C22#1684027111yescharacteristic
863C22#1684030911yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—81no—
871C4—1224no—
872C4—2442no—
873C4—2442no—
874C4—2441no—
875C4—2441no—
876C4—2441no—
877C4#1683992812yes—
878C4#1684027111yescharacteristic
879C4#1684027311yescharacteristic
880C4#1684030811yescharacteristic
881C4#1684030911yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—82no—
885C2—81no—
886C2—4882no—
887C2—4881no—
888C2#2144903411yescharacteristic
889C2C2×#1683992811yescharacteristic
890C2#2145516511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC4×AGL(1,ℤ/8)×C61C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D61
hypocenterC61#23587
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459235C2semidirect
2. C4×#14519803C2semidirect
3. C4×#14519773C2semidirect
4. #21447162C2semidirect
5. #21447041C2semidirect
6. #21447031C2semidirect
7. #21447027C2semidirect
8. #21446973C2semidirect
9. #21446859C2semidirect
10. #21446835C2semidirect
11. #21446831C2semidirect
12. C4×#14519703C2semidirect
13. C4×#14519704C2semidirect
14. C4×#14519693C2semidirect
15. C4×AGL(1,ℤ/8)×C61C2semidirect
116. C4×Dic122D4semidirect
117. C4×Dic122D4semidirect
123. C4×D244D4semidirect
124. C4×D244D4semidirect
165. C4×Q8×C61D4semidirect
166. C4×Q8×C61D4semidirect
173. C4×D4×C61D4semidirect
174. C4×D4×C61D4semidirect
203. C2×D4×C61#41semidirect
251. M16×C61#41semidirect
306. C4×Dic61#41semidirect
310. #11758194#41semidirect
439. C4×AGL(1,ℤ/8)D61semidirect
516. C61#23587semidirect
573. C4×Q8C22⋊D61semidirect
574. C4×Q8C22⋊D61semidirect
592. C4×D4C22⋊D61semidirect
593. C4×D4C22⋊D61semidirect
671. C2×D4#11758222semidirect
703. M16#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592352
C4×#145198032
C4×#145197732
#214471622
#214470412
#214470312
#214470272
#214469732
#214468592
#214468352
#214468312
C4×#145197032
C4×#145197042
C4×#145196932
C4×AGL(1,ℤ/8)×C612
#2358761