Finite Group Databasebeta

← #29708430

Subgroups — #29708430

Order 15616.

1274 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459235C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14519805C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14519802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14519774C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447163C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447042C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447032C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447028C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446974C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446862C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446837C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446833C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14519705C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14519693C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#104×C61C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519805C2211yescharacteristic
17C2×#14519802C2211yescharacteristic
18#16840390C2211yescharacteristic
19#16840384—21no—
20#16840383—21no—
21#16840367—21no—
22#16840363—21no—
23#16840345—22no—
24#16840340C2211yescharacteristic
25#16840331C2211yescharacteristic
26#16840326C2211yescharacteristic
27#16840312—21no—
28#16840309—21no—
29C2×#14519774C2211yescharacteristic
30#16840299—21no—
31#16840296—21no—
32#16840271—22no—
33C4×#11758222C2211yescharacteristic
34C2×C4×D244—22no—
35C2×C4×D244C2211yescharacteristic
36C2×C4×D244C2211yescharacteristic
37#16839875—21no—
38#16839872—21no—
39#16839864—21no—
40#16839860—21no—
41C4×#11758190—21no—
42C4×#11758201—21no—
43C4×D488—21no—
44C4×#11758199—21no—
45#16839805C2211yescharacteristic
46#16839804C2211yescharacteristic
47C2×#14519705C2211yescharacteristic
48C2×#14519705C2211yescharacteristic
49#16839768C2211yescharacteristic
50#16839766C2211yescharacteristic
51#16839764C2211yescharacteristic
52#16839763C2211yescharacteristic
53C2×#14519693C2211yescharacteristic
54C2×#14519693C2211yescharacteristic
55C4×#11758194C2211yescharacteristic
56#16839664—22no—
57#16839664C2211yescharacteristic
58#16839664C2211yescharacteristic
59#16839632C2211yescharacteristic
60#16839530C2211yescharacteristic
61#16839530C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839522C2211yescharacteristic
64C4×#41×C61C2211yescharacteristic
65C2×#104×C61C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C4×M16×C61C2211yescharacteristic
68C43×C61C2211yescharacteristic
69C61×#339C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222—22no—
72C2×#11758222C2311yescharacteristic
73C22×D244—22no—
74C22×D244C2311yescharacteristic
75C22×D244C2311yescharacteristic
76C22×C4×D61—21no—
77C22×C4×D61D412yes—
78#14519805—22no—
79#14519805—22no—
80#14519802—22no—
81#14519802—22no—
82C2×#11758190—21no—
83C2×#11758201—21no—
84C2×D488—21no—
85C2×#11758199—21no—
86C2×#11758194C2311yescharacteristic
87C2×#11758194C2311yescharacteristic
88#14519777—21no—
89#14519776—21no—
90#14519774—21no—
91#14519774—22no—
92#14519774—22no—
93#14519773—21no—
94#14519772—22no—
95#14519771—22no—
96#14519769—21no—
97#14519768—21no—
98#14519766—21no—
99#14519765—22no—
100#14519765—21no—
101#14519763—22no—
102#14519762—22no—
103#14519762—22no—
104#14519760—22no—
105#14519759—22no—
106#14519756—21no—
107#14519755—22no—
108#14519754—22no—
109#14519753—21no—
110#14519752—21no—
111#14519752—21no—
112#14519751—22no—
113#14519751—21no—
114#14519751—21no—
115#14519751—21no—
116#14519750—22no—
117#14519750—22no—
118#14519749—22no—
119#14519748—21no—
120#14519747—22no—
121#14519745—22no—
122C4×Dic122D411yescharacteristic, complemented
123C4×Dic122D411yescharacteristic, complemented
124C4×D244—22no—
125C4×D244—21no—
126C4×D244—21no—
127C4×D244—21no—
128C4×D244—21no—
129C4×D244—21no—
130C4×D244—21no—
131C4×D244—21no—
132C4×D244—21no—
133C4×D244—48no—
134C4×D244D411yescharacteristic, complemented
135C4×D244D411yescharacteristic, complemented
136C4×C22⋊D61—22no—
137C4×C22⋊D61—21no—
138C4×C22⋊D61—21no—
139#14519736C2311yescharacteristic
140#14519734—22no—
141#14519734—21no—
142C2×C4⋊Dic61—22no—
143C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
145C2×#11758198—22no—
146C2×#11758198—21no—
147C2×#11758198—22no—
148C2×#11758198D412yes—
149C42×D61—21no—
150#14519711—21no—
151#14519710—21no—
152#14519709—21no—
153#14519708—21no—
154#14519705—22no—
155#14519705—22no—
156#14519702—21no—
157#14519701—21no—
158#14519699—21no—
159#14519699—21no—
160#14519699—21no—
161#14519698—21no—
162#14519697—21no—
163#14519697—21no—
164#14519693—22no—
165#14519693—22no—
166#14519688—21no—
167C4×#92418—21no—
168C2×#41×C61C2311yescharacteristic
169C2×M16×C61C2311yescharacteristic
170C2×M16×C61C2311yescharacteristic
171C4×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
172C4×Q8×C61D411yescharacteristic, complemented
173C4×D4×C61—21no—
174C4×D4×C61—21no—
175C4×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
176C4×D4×C61D411yescharacteristic, complemented
177#117×C61—21no—
178#117×C61C2311yescharacteristic
179C2×C42×C61—21no—
180C2×C42×C61—21no—
181C2×C42×C61—21no—
182C2×C42×C61C2311yescharacteristic
183C2×C42×C61C2311yescharacteristic
184C2×C42×C61C2311yescharacteristic
185#104×C61—22no—
186#104×C61—22no—
187#97×C61—21no—
188C4×C8×C61—21no—
189C23×D61—21no—
190C23×D61C2×D412yes—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194#41×C61—21no—
195C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
196C2×D4×C61—21no—
197C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61—21no—
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C61C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D61—21no—
207C2×C22⋊D61—22no—
208C2×C22⋊D61—22no—
209C2×C22⋊D61—22no—
210C22×Dic61—21no—
211C22×Dic61C2×D412yes—
212#11758222—21no—
213#11758222—21no—
214#11758222—21no—
215#11758222—21no—
216#11758222—84no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244—21no—
219C2×D244—21no—
220C2×D244—21no—
221C2×D244—28no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—21no—
229C2×D244—22no—
230C2×D244—22no—
231C2×D244—44no—
232C2×D244—44no—
233C2×D244C2×D411yescharacteristic
234C2×D244#4112yescomplemented
235C2×C4×D61—22no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—22no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—44no—
241C2×C4×D61—44no—
242C2×C4×D61—41no—
243C2×C4×D61—41no—
244C2×Dic122—22no—
245C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
246M16×C61—21no—
247M16×C61—21no—
248M16×C61—21no—
249M16×C61#4112yescomplemented
250C2×C8×C61—21no—
251C2×C8×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61—21no—
254C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
255C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
256C22⋊C4×C61—21no—
257C22⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—21no—
259C42×C61—24no—
260C42×C61—21no—
261C42×C61—21no—
262C42×C61—21no—
263C42×C61—21no—
264C42×C61—21no—
265C42×C61—21no—
266C42×C61—42no—
267C42×C61C2×D411yescharacteristic
268C42×C61C2×D411yescharacteristic
269C42×C61C2×D411yescharacteristic
270C42×C61C2×D411yescharacteristic
271C42×C61#4112yescomplemented
272C22⋊Dic61—22no—
273C22⋊Dic61—21no—
274#11758201—24no—
275#11758199—24no—
276#11758198—22no—
277#11758198—22no—
278#11758198—22no—
279#11758198—22no—
280#11758198—22no—
281#11758198—22no—
282#11758198—22no—
283#11758198—21no—
284#11758198—21no—
285#11758198—44no—
286#11758198—44no—
287#11758198—41no—
288#11758198—41no—
289C4⋊Dic61—22no—
290C4⋊Dic61—21no—
291C4⋊Dic61—21no—
292C4⋊Dic61—21no—
293C4⋊Dic61—21no—
294C4⋊Dic61—44no—
295C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
296C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
297#11758196—22no—
298#11758196—22no—
299#11758196—22no—
300#11758196—21no—
301#11758196—21no—
302C4×Dic61—21no—
303C4×Dic61—21no—
304C4×Dic61—21no—
305#11758194—21no—
306#11758194—21no—
307#11758194—21no—
308#11758194#4112yescomplemented
309C2×#92418—21no—
310C2×#92418—21no—
311D488—24no—
312#11758190—24no—
313C23×C61—21no—
314C23×C61C22×D411yescharacteristic
315C22×D61—22no—
316C22×D61—21no—
317C22×D61—22no—
318C22×D61—22no—
319C22×D61—22no—
320C22×D61—42no—
321C22×D61—42no—
322C22×D61—42no—
323C22×D61—42no—
324C22×D61—41no—
325C22×D61—41no—
326Q8×C61—21no—
327Q8×C61—21no—
328D4×C61—21no—
329D4×C61—21no—
330D4×C61—41no—
331D4×C61—41no—
332C2×C4×C61—22no—
333C2×C4×C61—22no—
334C2×C4×C61—22no—
335C2×C4×C61—22no—
336C2×C4×C61—22no—
337C2×C4×C61—21no—
338C2×C4×C61—21no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—42no—
346C2×C4×C61—81no—
347C2×C4×C61#12011yescharacteristic
348C2×C4×C61#12011yescharacteristic
349C2×C4×C61#12011yescharacteristic
350C2×C4×C61#12011yescharacteristic
351C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
357C22⋊D61—41no—
358C22⋊D61—41no—
359C22⋊D61—82no—
360C22⋊D61—82no—
361C22⋊D61—82no—
362C2×Dic61—21no—
363C2×Dic61—21no—
364C2×Dic61—21no—
365C2×Dic61—22no—
366C2×Dic61—42no—
367C2×Dic61—42no—
368C2×Dic61—41no—
369D244—22no—
370D244—21no—
371D244—22no—
372D244—21no—
373D244—416no—
374D244—41no—
375D244—41no—
376D244—41no—
377D244—41no—
378D244—41no—
379D244—41no—
380D244—82no—
381D244—82no—
382C4×D61—41no—
383C4×D61—41no—
384C4×D61—44no—
385C4×D61—42no—
386C4×D61—81no—
387C4×D61—82no—
388C4×D61—82no—
389C4×D61—82no—
390Dic122—21no—
391Dic122—21no—
392Dic122—82no—
393C8×C61—22no—
394C8×C61—41no—
395#92418—22no—
396#92418—41no—
397#23587—611nomaximal, Sylow
398C22×C61—21no—
399C22×C61—21no—
400C22×C61—41no—
401C22×C61—41no—
402C22×C61—41no—
403C22×C61C2×#12011yescharacteristic
404C22×C61#52511yescharacteristic
405C22×C61#53211yescharacteristic
406C2×D61—44no—
407C2×D61—44no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—42no—
410C2×D61—42no—
411C2×D61—42no—
412C2×D61—41no—
413C2×D61—41no—
414C2×D61—42no—
415C2×D61—82no—
416C2×D61—81no—
417C2×D61—81no—
418C2×D61—82no—
419C4×C61—24no—
420C4×C61—21no—
421C4×C61—21no—
422C4×C61—21no—
423C4×C61—42no—
424C4×C61—41no—
425C4×C61—41no—
426C4×C61—41no—
427C4×C61#45312yes—
428C4×C61#52511yescharacteristic
429C4×C61#52511yescharacteristic
430C4×C61#53211yescharacteristic
431C4×C61#53211yescharacteristic
432Dic61—41no—
433Dic61—41no—
434Dic61—42no—
435Dic61—41no—
436Dic61—81no—
437#3460—611no—
438C4×AGL(1,ℤ/8)—611no—
439C4×AGL(1,ℤ/8)—611no—
440C4×#127—611no—
441#2060—611no—
442#2039—611no—
443#2037—611no—
444#2037—611no—
445#2027—611no—
446#2006—611no—
447#2002—611no—
448#2002—611no—
449C4×#104—611no—
450C4×#104D6111yescharacteristic, complemented
451C4×#100—611no—
452C2×C61—21no—
453C2×C61—21no—
454C2×C61—81no—
455C2×C61#238811yescharacteristic
456C2×C61C2×#45311yescharacteristic
457C2×C61#301811yescharacteristic
458D61—81no—
459D61—82no—
460D61—82no—
461C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
462C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
463#544—611no—
464#542—1221no—
465#542—1221no—
466#540—1221no—
467#540—1221no—
468#538—1222no—
469#537—611no—
470#535—611no—
471#535—611no—
472#532—1221no—
473#532—1221no—
474C2×#127—611no—
475#529—1221no—
476#529—1221no—
477#525—1222no—
478C4×#41—611no—
479C4×#41C2×D6111yescharacteristic
480C2×C4×D4—611no—
481C2×C4×D4—611no—
482C2×C4×D4—1222no—
483#442—1221no—
484#442—1221no—
485#440—1221no—
486#440—1221no—
487C4×SD16—1221no—
488C4×SD16—1221no—
489C4×D8—1221no—
490C4×D8—1221no—
491#428—611no—
492#428—611no—
493C2×#104—611no—
494C2×#104—611no—
495C2×#104C2×D6111yescharacteristic
496C2×#104C2×D6111yescharacteristic
497#418—611no—
498#418—611no—
499#417—611no—
500#417—611no—
501C2×#100—611no—
502C2×#100—611no—
503C4×M16—611no—
504C4×M16C2×D6111yescharacteristic
505#390—611no—
506#390—611no—
507#390—1222no—
508#384—611no—
509C43C2×D6111yescharacteristic
510#343—611no—
511#343—611no—
512#339—611no—
513#339—611no—
514#339C2×D6111yescharacteristic
515#339C2×D6111yescharacteristic
516C61#2358711yescharacteristic, complemented, Sylow
517C2×#41—611no—
518C2×#41—1222no—
519C2×#41C22×D6111yescharacteristic
520C22×D4—611no—
521C22×D4—611no—
522C22×D4—1222no—
523C23×C4—612no—
524C23×C4—1221no—
525AGL(1,ℤ/8)—1222no—
526AGL(1,ℤ/8)—1222no—
527AGL(1,ℤ/8)—1222no—
528AGL(1,ℤ/8)—1222no—
529C2×SD16—1221no—
530C2×SD16—1221no—
531C2×D8—1221no—
532C2×D8—1221no—
533C2×M16—611no—
534C2×M16—611no—
535C2×M16C22×D6111yescharacteristic
536C2×M16C22×D6111yescharacteristic
537C4⋊Q8—1221no—
538C4⋊Q8—1221no—
539#127—1222no—
540#127—1221no—
541#127—1221no—
542#127—1222no—
543#126—1222no—
544#126—1222no—
545#125—1221no—
546#125—1221no—
547#124—1221no—
548#124—1222no—
549#124—1222no—
550#124—1221no—
551#123—1222no—
552#123—1222no—
553#123—1222no—
554#123—1222no—
555C22⋊Q8—1222no—
556C22⋊Q8—1222no—
557C22⋊Q8—1221no—
558C22⋊Q8—1221no—
559#121—1222no—
560#121—1222no—
561#121—1221no—
562#121—1221no—
563#121—1221no—
564#121—1222no—
565#121—1222no—
566#121—1221no—
567#121—1221no—
568#121—1221no—
569#120—1222no—
570#120—1222no—
571C4×Q8—611no—
572C4×Q8—611no—
573C4×Q8D24411yescharacteristic, complemented
574C4×Q8D24411yescharacteristic, complemented
575C4×D4—21no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—611no—
578C4×D4—611no—
579C4×D4—1222no—
580C4×D4—1222no—
581C4×D4—1221no—
582C4×D4—1221no—
583C4×D4—1221no—
584C4×D4—1221no—
585C4×D4—1221no—
586C4×D4—1221no—
587C4×D4—1221no—
588C4×D4—1221no—
589C4×D4—1221no—
590C4×D4—1221no—
591C4×D4—2448no—
592C4×D4D24411yescharacteristic, complemented
593C4×D4D24411yescharacteristic, complemented
594#117—21no—
595#117—611no—
596#117—1222no—
597#117—1221no—
598#117C22×D6111yescharacteristic
599C2×C4⋊C4—611no—
600C2×C4⋊C4—611no—
601C2×C4⋊C4—1222no—
602C2×C22⋊C4—612no—
603C2×C22⋊C4—1222no—
604C2×C22⋊C4—1222no—
605C2×C22⋊C4—1221no—
606C2×C42—21no—
607C2×C42—21no—
608C2×C42—21no—
609C2×C42—1221no—
610C2×C42C22×D6111yescharacteristic
611C2×C42C22×D6111yescharacteristic
612C2×C42C22×D6111yescharacteristic
613#107—1221no—
614#107—1221no—
615#106—1221no—
616#106—1221no—
617#104—22no—
618#104—22no—
619#104—1222no—
620#104—1222no—
621#103—1221no—
622#103—1221no—
623#102—1221no—
624#102—1221no—
625#102—1221no—
626#102—1221no—
627#102—1221no—
628#102—1221no—
629#100—1222no—
630#100—1222no—
631#97—21no—
632#97—1221no—
633C4×C8—21no—
634C4×C8—1221no—
635C24—612no—
636C24—1221no—
637#41—21no—
638#41—21no—
639#41—21no—
640#41—21no—
641#41—1221no—
642#41—1221no—
643#41—1221no—
644#41—1221no—
645#41—4884no—
646C2×Q8—611no—
647C2×Q8—1222no—
648C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
649C2×D4—21no—
650C2×D4—611no—
651C2×D4—612no—
652C2×D4—1222no—
653C2×D4—1222no—
654C2×D4—1228no—
655C2×D4—1222no—
656C2×D4—1222no—
657C2×D4—1222no—
658C2×D4—1221no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4—1221no—
667C2×D4—1221no—
668C2×D4—1221no—
669C2×D4—1221no—
670C2×D4—2444no—
671C2×D4—2444no—
672C2×D4C2×D24411yescharacteristic
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—612no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1222no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—1221no—
683C22×C4—1222no—
684C22×C4—1221no—
685C22×C4—2444no—
686C22×C4—2444no—
687C22×C4—2441no—
688C22×C4—2441no—
689C22×C4D4×D6111yescharacteristic
690C22×C4D4×D6111yescharacteristic
691C22×C4C23×D6111yescharacteristic
692SD16—1224no—
693SD16—1224no—
694D8—1224no—
695D8—1224no—
696M16—21no—
697M16—21no—
698M16—21no—
699M16—612no—
700M16—1221no—
701M16—1221no—
702M16—1221no—
703M16#1175822212yescomplemented
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C2×C8—1221no—
707C2×C8—1221no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—611no—
711C4⋊C4—611no—
712C4⋊C4—1222no—
713C4⋊C4—1222no—
714C4⋊C4—1222no—
715C4⋊C4—1222no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4—1221no—
718C4⋊C4—1221no—
719C4⋊C4—1221no—
720C4⋊C4—1221no—
721C4⋊C4—1221no—
722C4⋊C4—2444no—
723C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
724C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—1222no—
729C22⋊C4—1222no—
730C22⋊C4—1222no—
731C22⋊C4—1222no—
732C22⋊C4—1222no—
733C22⋊C4—1222no—
734C22⋊C4—1221no—
735C22⋊C4—1222no—
736C22⋊C4—1222no—
737C22⋊C4—1221no—
738C22⋊C4—1221no—
739C22⋊C4—2444no—
740C22⋊C4—2444no—
741C22⋊C4—2441no—
742C22⋊C4—2441no—
743C42—24no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—21no—
748C42—21no—
749C42—21no—
750C42—42no—
751C42—1221no—
752C42—1221no—
753C42—1221no—
754C42C2×D24411yescharacteristic
755C42C2×D24411yescharacteristic
756C42#1175822212yescomplemented
757C42D4×D6111yescharacteristic
758C42D4×D6111yescharacteristic
759C23—21no—
760C23—1222no—
761C23—1222no—
762C23—1221no—
763C23—1222no—
764C23—1222no—
765C23—2442no—
766C23—2442no—
767C23—2442no—
768C23—2442no—
769C23—2441no—
770C23—2441no—
771C23C2×D4×D6111yescharacteristic
772Q8—21no—
773Q8—21no—
774Q8—1221no—
775Q8—1221no—
776Q8—4882no—
777D4—21no—
778D4—21no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—1221no—
782D4—1222no—
783D4—1222no—
784D4—1221no—
785D4—4882no—
786D4—4882no—
787D4—4882no—
788D4—4882no—
789D4—4882no—
790D4—24416no—
791D4—2441no—
792D4—2441no—
793D4—2441no—
794D4—2441no—
795D4—2441no—
796D4—2441no—
797D4—2441no—
798D4—2441no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—81no—
814C2×C4—1221no—
815C2×C4—1221no—
816C2×C4—1221no—
817C2×C4—1222no—
818C2×C4—4882no—
819C2×C4—4881no—
820C2×C4—4882no—
821C2×C4—4882no—
822C2×C4—2442no—
823C2×C4—2441no—
824C2×C4—2441no—
825C2×C4—2441no—
826C2×C4—2444no—
827C2×C4—2442no—
828C2×C4—2442no—
829C2×C4#1451974711yescharacteristic
830C2×C4#1451974711yescharacteristic
831C2×C4#1451974711yescharacteristic
832C2×C4#1451974711yescharacteristic
833C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
834C2×C4C22×D24411yescharacteristic
835C2×C4#41×D6111yescharacteristic
836C2×C4#41×D6111yescharacteristic
837C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
838C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
839C8—22no—
840C8—41no—
841C8—1222no—
842C8—2441no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—4882no—
849C22—4882no—
850C22—4881no—
851C22—4881no—
852C22—2444no—
853C22—2444no—
854C22—2442no—
855C22—2441no—
856C22—2441no—
857C22—2442no—
858C22—2441no—
859C22—2442no—
860C22—2442no—
861C22C2×#1451974711yescharacteristic
862C22#1684027111yescharacteristic
863C22#1684030911yescharacteristic
864C4—24no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—42no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—4881no—
873C4—2442no—
874C4—2441no—
875C4—2441no—
876C4—2441no—
877C4#1683993112yes—
878C4#1684027111yescharacteristic
879C4#1684027411yescharacteristic
880C4#1684030911yescharacteristic
881C4#1684031211yescharacteristic
882C2—21no—
883C2—21no—
884C2—81no—
885C2—4882no—
886C2—4882no—
887C2—4881no—
888C2#2144903511yescharacteristic
889C2C2×#1683993111yescharacteristic
890C2#2145517011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC4×#104×C61C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenterC4×#104D61
hypocenterC61#23587
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459235C2semidirect
2. C4×#14519805C2semidirect
3. C4×#14519802C2semidirect
4. C4×#14519774C2semidirect
5. #21447163C2semidirect
6. #21447042C2semidirect
7. #21447032C2semidirect
8. #21447028C2semidirect
9. #21446974C2semidirect
10. #21446862C2semidirect
11. #21446837C2semidirect
12. #21446833C2semidirect
13. C4×#14519705C2semidirect
14. C4×#14519693C2semidirect
15. C4×#104×C61C2semidirect
122. C4×Dic122D4semidirect
123. C4×Dic122D4semidirect
134. C4×D244D4semidirect
135. C4×D244D4semidirect
171. C4×Q8×C61D4semidirect
172. C4×Q8×C61D4semidirect
175. C4×D4×C61D4semidirect
176. C4×D4×C61D4semidirect
234. C2×D244#41semidirect
249. M16×C61#41semidirect
271. C42×C61#41semidirect
308. #11758194#41semidirect
450. C4×#104D61semidirect
516. C61#23587semidirect
573. C4×Q8D244semidirect
574. C4×Q8D244semidirect
592. C4×D4D244semidirect
593. C4×D4D244semidirect
703. M16#11758222semidirect
756. C42#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592352
C4×#145198052
C4×#145198022
C4×#145197742
#214471632
#214470422
#214470322
#214470282
#214469742
#214468622
#214468372
#214468332
C4×#145197052
C4×#145196932
C4×#104×C612
#2358761