Finite Group Databasebeta

← #29708441

Subgroups — #29708441

Order 15616.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459246C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14519805C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14519802C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#14519765C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447168C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447047C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447039C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447035C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446974C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446862C211yesmaximal, characteristic
11#21446844C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21446840C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14519705C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14519695C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#104×C61C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519805C2211yescharacteristic
17C2×#14519802C2211yescharacteristic
18#16840390C2211yescharacteristic
19#16840383—21no—
20#16840377—21no—
21#16840374—21no—
22#16840370—21no—
23#16840354—22no—
24#16840340C2211yescharacteristic
25#16840338C2211yescharacteristic
26#16840333C2211yescharacteristic
27#16840319—21no—
28#16840316—21no—
29#16840296—21no—
30#16840294—21no—
31#16840292—22no—
32C2×#14519765C2211yescharacteristic
33C4×#11758222C2211yescharacteristic
34C2×C4×Dic122C2211yescharacteristic
35C2×C4×D244C2211yescharacteristic
36#16839875—21no—
37#16839872—21no—
38#16839864—21no—
39#16839860—21no—
40C4×#11758190—21no—
41C4×#11758201—21no—
42C4×D488—21no—
43C4×#11758199—21no—
44#16839805C2211yescharacteristic
45#16839804C2211yescharacteristic
46C2×#14519705C2211yescharacteristic
47C2×#14519705C2211yescharacteristic
48#16839768C2211yescharacteristic
49#16839766C2211yescharacteristic
50#16839764C2211yescharacteristic
51#16839763C2211yescharacteristic
52C2×#14519695C2211yescharacteristic
53C2×#14519695C2211yescharacteristic
54C4×#11758194C2211yescharacteristic
55#16839668C2211yescharacteristic
56#16839664C2211yescharacteristic
57#16839653—22no—
58#16839628C2211yescharacteristic
59C4×#11758198—22no—
60#16839530C2211yescharacteristic
61#16839530C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839522C2211yescharacteristic
64C4×#41×C61C2211yescharacteristic
65C2×#104×C61C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C4×M16×C61C2211yescharacteristic
68C43×C61C2211yescharacteristic
69C61×#339C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C22×Dic122C2311yescharacteristic
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×C4×D61—21no—
75#14519805—22no—
76#14519805—22no—
77#14519802—22no—
78#14519802—22no—
79C2×#11758190—21no—
80C2×#11758201—21no—
81C2×D488—21no—
82C2×#11758199—21no—
83C2×#11758194C2311yescharacteristic
84C2×#11758194C2311yescharacteristic
85#14519777—21no—
86#14519777—21no—
87#14519776—21no—
88#14519775—21no—
89#14519772—22no—
90#14519771—22no—
91#14519770—22no—
92#14519770—22no—
93#14519769—22no—
94#14519769—21no—
95#14519768—21no—
96#14519767—22no—
97#14519767—22no—
98#14519765—21no—
99#14519765—22no—
100#14519765—22no—
101#14519764—21no—
102#14519763—22no—
103#14519761—22no—
104#14519760—22no—
105#14519759—22no—
106#14519758—22no—
107#14519757—21no—
108#14519757—21no—
109#14519756—22no—
110#14519756—21no—
111#14519756—21no—
112#14519756—21no—
113#14519755—22no—
114#14519754—22no—
115#14519753—21no—
116#14519751—21no—
117#14519749—22no—
118#14519748—21no—
119C4×Dic122—22no—
120C4×Dic122—21no—
121C4×Dic122—21no—
122C4×Dic122—21no—
123C4×Dic122—21no—
124C4×Dic122D411yescharacteristic
125C4×Dic122D411yescharacteristic
126C4×D244—21no—
127C4×D244—21no—
128C4×D244—21no—
129C4×D244—21no—
130C4×D244D411yescharacteristic
131C4×D244D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D61—22no—
133C4×C22⋊D61—21no—
134C4×C22⋊D61—21no—
135#14519736—22no—
136#14519736C2311yescharacteristic
137#14519734—22no—
138#14519734—21no—
139C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
141C2×#11758196D412yes—
142C2×#11758198—22no—
143C2×#11758198—21no—
144C2×#11758198—22no—
145C2×C4×Dic61D412yes—
146C42×D61—21no—
147#14519711—21no—
148#14519710—21no—
149#14519709—21no—
150#14519708—21no—
151#14519705—22no—
152#14519705—22no—
153#14519702—21no—
154#14519701—21no—
155#14519699—21no—
156#14519699—21no—
157#14519699—21no—
158#14519698—21no—
159#14519697—21no—
160#14519697—21no—
161#14519695—22no—
162#14519695—22no—
163#14519688—21no—
164C4×#92418—21no—
165#14519684—22no—
166#14519684—22no—
167C2×#41×C61C2311yescharacteristic
168C2×M16×C61C2311yescharacteristic
169C2×M16×C61C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C61D411yescharacteristic
171C4×Q8×C61D411yescharacteristic
172C4×D4×C61—21no—
173C4×D4×C61—21no—
174C4×D4×C61D411yescharacteristic
175C4×D4×C61D411yescharacteristic
176#117×C61—21no—
177#117×C61C2311yescharacteristic
178C2×C42×C61—21no—
179C2×C42×C61—21no—
180C2×C42×C61—21no—
181C2×C42×C61C2311yescharacteristic
182C2×C42×C61C2311yescharacteristic
183C2×C42×C61C2311yescharacteristic
184#104×C61—22no—
185#104×C61—22no—
186#97×C61—21no—
187C4×C8×C61—21no—
188C23×D61—21no—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C61—21no—
195C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C61—21no—
197C22×C4×C61—21no—
198C22×C4×C61—21no—
199C22×C4×C61—21no—
200C22×C4×C61—21no—
201C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C61C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D61—21no—
205C2×C22⋊D61—22no—
206C22×Dic61—21no—
207C22×Dic61C2×D412yes—
208C22×Dic61C2×D412yes—
209#11758222—21no—
210#11758222—21no—
211#11758222—21no—
212#11758222—21no—
213C2×D244—21no—
214C2×D244—21no—
215C2×D244—21no—
216C2×D244—21no—
217C2×D244—21no—
218C2×D244C2×D411yescharacteristic
219C2×D244#4112yes—
220C2×C4×D61—21no—
221C2×C4×D61—21no—
222C2×C4×D61—21no—
223C2×C4×D61—44no—
224C2×C4×D61—41no—
225C2×C4×D61—41no—
226C2×Dic122—21no—
227C2×Dic122—21no—
228C2×Dic122—21no—
229C2×Dic122—21no—
230C2×Dic122—21no—
231C2×Dic122—21no—
232C2×Dic122—22no—
233C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
234M16×C61—21no—
235M16×C61—21no—
236M16×C61—21no—
237M16×C61#4112yes—
238C2×C8×C61—21no—
239C2×C8×C61—21no—
240C4⋊C4×C61—21no—
241C4⋊C4×C61—21no—
242C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
243C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
244C22⋊C4×C61—21no—
245C22⋊C4×C61—21no—
246C22⋊C4×C61—21no—
247C42×C61—21no—
248C42×C61—21no—
249C42×C61—21no—
250C42×C61—21no—
251C42×C61—21no—
252C42×C61—21no—
253C42×C61—42no—
254C42×C61—42no—
255C42×C61C2×D411yescharacteristic
256C42×C61C2×D411yescharacteristic
257C42×C61C2×D411yescharacteristic
258C42×C61C2×D411yescharacteristic
259C42×C61#4112yes—
260C22⋊Dic61—22no—
261C22⋊Dic61—22no—
262C22⋊Dic61—22no—
263C22⋊Dic61—21no—
264#11758201—24no—
265#11758199—24no—
266#11758198—28no—
267#11758198—22no—
268#11758198—22no—
269#11758198—22no—
270#11758198—21no—
271#11758198—21no—
272#11758198—44no—
273#11758198—41no—
274#11758198—41no—
275C4⋊Dic61—22no—
276C4⋊Dic61—22no—
277C4⋊Dic61—22no—
278C4⋊Dic61—21no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
284#11758196—22no—
285#11758196—22no—
286#11758196—22no—
287#11758196—22no—
288#11758196—22no—
289#11758196—22no—
290#11758196—22no—
291#11758196—21no—
292#11758196—21no—
293C4×Dic61—21no—
294C4×Dic61—21no—
295C4×Dic61—22no—
296C4×Dic61—22no—
297C4×Dic61—21no—
298#11758194—21no—
299#11758194—21no—
300#11758194—21no—
301#11758194#4112yes—
302C2×#92418—21no—
303C2×#92418—21no—
304D488—24no—
305#11758190—24no—
306C23×C61—21no—
307C23×C61C22×D411yescharacteristic
308C22×D61—21no—
309C22×D61—22no—
310C22×D61—42no—
311C22×D61—42no—
312C22×D61—41no—
313C22×D61—41no—
314Q8×C61—21no—
315Q8×C61—21no—
316D4×C61—21no—
317D4×C61—21no—
318D4×C61—41no—
319D4×C61—41no—
320C2×C4×C61—22no—
321C2×C4×C61—22no—
322C2×C4×C61—21no—
323C2×C4×C61—21no—
324C2×C4×C61—21no—
325C2×C4×C61—22no—
326C2×C4×C61—41no—
327C2×C4×C61—41no—
328C2×C4×C61—41no—
329C2×C4×C61—41no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—42no—
334C2×C4×C61—81no—
335C2×C4×C61#12011yescharacteristic
336C2×C4×C61#12011yescharacteristic
337C2×C4×C61#12011yescharacteristic
338C2×C4×C61#12011yescharacteristic
339C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
345C22⋊D61—41no—
346C22⋊D61—41no—
347C22⋊D61—82no—
348C2×Dic61—21no—
349C2×Dic61—22no—
350C2×Dic61—21no—
351C2×Dic61—22no—
352C2×Dic61—21no—
353C2×Dic61—22no—
354C2×Dic61—22no—
355C2×Dic61—42no—
356C2×Dic61—42no—
357C2×Dic61—41no—
358D244—22no—
359D244—21no—
360D244—22no—
361D244—21no—
362D244—41no—
363D244—41no—
364C4×D61—41no—
365C4×D61—41no—
366C4×D61—42no—
367C4×D61—81no—
368C4×D61—82no—
369C4×D61—82no—
370Dic122—21no—
371Dic122—21no—
372Dic122—41no—
373Dic122—41no—
374Dic122—41no—
375Dic122—41no—
376Dic122—82no—
377C8×C61—22no—
378C8×C61—41no—
379#92418—22no—
380#92418—41no—
381#23588—611nomaximal, Sylow
382C22×C61—21no—
383C22×C61—21no—
384C22×C61—41no—
385C22×C61—41no—
386C22×C61—41no—
387C22×C61C2×#12011yescharacteristic
388C22×C61#52511yescharacteristic
389C22×C61#53211yescharacteristic
390C2×D61—44no—
391C2×D61—41no—
392C2×D61—42no—
393C2×D61—41no—
394C2×D61—41no—
395C2×D61—82no—
396C2×D61—81no—
397C2×D61—81no—
398C4×C61—21no—
399C4×C61—21no—
400C4×C61—21no—
401C4×C61—42no—
402C4×C61—42no—
403C4×C61—41no—
404C4×C61—41no—
405C4×C61—41no—
406C4×C61#45412yes—
407C4×C61#52511yescharacteristic
408C4×C61#52511yescharacteristic
409C4×C61#53211yescharacteristic
410C4×C61#53211yescharacteristic
411Dic61—41no—
412Dic61—42no—
413Dic61—41no—
414Dic61—41no—
415Dic61—42no—
416Dic61—81no—
417#3461—611no—
418C4×AGL(1,ℤ/8)—611no—
419C4×AGL(1,ℤ/8)—611no—
420C4×#124—611no—
421#2061—611no—
422#2040—611no—
423#2038—611no—
424#2038—611no—
425#2027—611no—
426#2006—611no—
427#2003—611no—
428#2003—611no—
429C4×#104—611no—
430C4×#104D6111yescharacteristic, complemented
431C4×#101—611no—
432C2×C61—21no—
433C2×C61—21no—
434C2×C61—81no—
435C2×C61#238811yescharacteristic
436C2×C61C2×#45411yescharacteristic
437C2×C61#301811yescharacteristic
438D61—81no—
439D61—82no—
440C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
441C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
442#544—611no—
443#542—1221no—
444#542—1221no—
445#541—1221no—
446#541—1221no—
447#539—1222no—
448#537—611no—
449#536—611no—
450#536—611no—
451#533—1221no—
452#533—1221no—
453#529—1221no—
454#529—1222no—
455#529—1221no—
456C2×#124—611no—
457C4×#41—611no—
458C4×#41C2×D6111yescharacteristic
459C2×C4×Q8—611no—
460C2×C4×D4—611no—
461#442—1221no—
462#442—1221no—
463#440—1221no—
464#440—1221no—
465C4×SD16—1221no—
466C4×SD16—1221no—
467C4×D8—1221no—
468C4×D8—1221no—
469#428—611no—
470#428—611no—
471C2×#104—611no—
472C2×#104—611no—
473C2×#104C2×D6111yescharacteristic
474C2×#104C2×D6111yescharacteristic
475#418—611no—
476#418—611no—
477#417—611no—
478#417—611no—
479C2×#101—611no—
480C2×#101—611no—
481C4×M16—611no—
482C4×M16C2×D6111yescharacteristic
483#391—611no—
484#390—611no—
485#388—1222no—
486#382—611no—
487C4×C22⋊C4—1222no—
488C43C2×D6111yescharacteristic
489#343—611no—
490#343—611no—
491#339—611no—
492#339—611no—
493#339C2×D6111yescharacteristic
494#339C2×D6111yescharacteristic
495C61#2358811yescharacteristic, complemented, Sylow
496C2×#41—611no—
497C2×#41C22×D6111yescharacteristic
498C22×Q8—611no—
499C22×D4—611no—
500C23×C4—1221no—
501AGL(1,ℤ/8)—1222no—
502AGL(1,ℤ/8)—1222no—
503AGL(1,ℤ/8)—1222no—
504AGL(1,ℤ/8)—1222no—
505C2×SD16—1221no—
506C2×SD16—1221no—
507C2×D8—1221no—
508C2×D8—1221no—
509C2×M16—611no—
510C2×M16—611no—
511C2×M16C22×D6111yescharacteristic
512C2×M16C22×D6111yescharacteristic
513C4⋊Q8—1221no—
514C4⋊Q8—1221no—
515C4⋊Q8—1221no—
516C4⋊Q8—1221no—
517#126—1222no—
518#126—1222no—
519#126—1222no—
520#126—1222no—
521#125—1221no—
522#125—1222no—
523#125—1222no—
524#125—1222no—
525#125—1221no—
526#124—1222no—
527#124—1221no—
528#124—1222no—
529#124—1221no—
530#124—1222no—
531#123—1222no—
532#123—1222no—
533#123—1222no—
534#123—1222no—
535C22⋊Q8—1222no—
536C22⋊Q8—1222no—
537C22⋊Q8—1221no—
538C22⋊Q8—1221no—
539C22⋊Q8—1221no—
540C22⋊Q8—1222no—
541C22⋊Q8—1221no—
542C22⋊Q8—1221no—
543C22⋊Q8—1221no—
544#121—1221no—
545#121—1222no—
546#121—1221no—
547C4×Q8—611no—
548C4×Q8—611no—
549C4×Q8—1222no—
550C4×Q8—1221no—
551C4×Q8—1221no—
552C4×Q8—1221no—
553C4×Q8—1221no—
554C4×Q8D24411yescharacteristic
555C4×Q8D24411yescharacteristic
556C4×D4—21no—
557C4×D4—21no—
558C4×D4—611no—
559C4×D4—611no—
560C4×D4—1222no—
561C4×D4—1221no—
562C4×D4—1221no—
563C4×D4—1221no—
564C4×D4—1221no—
565C4×D4—1221no—
566C4×D4—1221no—
567C4×D4D24411yescharacteristic
568C4×D4D24411yescharacteristic
569#117—21no—
570#117—611no—
571#117—1222no—
572#117—1222no—
573#117—1221no—
574#117C22×D6111yescharacteristic
575C2×C4⋊C4—612no—
576C2×C4⋊C4—611no—
577C2×C4⋊C4—611no—
578C2×C22⋊C4—1222no—
579C2×C22⋊C4—1222no—
580C2×C22⋊C4—1221no—
581C2×C42—21no—
582C2×C42—21no—
583C2×C42—21no—
584C2×C42—612no—
585C2×C42—1221no—
586C2×C42C22×D6111yescharacteristic
587C2×C42C22×D6111yescharacteristic
588C2×C42C22×D6111yescharacteristic
589#107—1221no—
590#107—1221no—
591#106—1221no—
592#106—1221no—
593#104—22no—
594#104—22no—
595#104—1222no—
596#104—1222no—
597#103—1221no—
598#103—1221no—
599#102—1221no—
600#102—1221no—
601#102—1221no—
602#102—1221no—
603#102—1221no—
604#102—1221no—
605#101—1222no—
606#101—1222no—
607#97—21no—
608#97—1221no—
609C4×C8—21no—
610C4×C8—1221no—
611#95—1222no—
612#95—1222no—
613C24—1221no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—1221no—
619#41—1221no—
620#41—1221no—
621#41—1221no—
622C2×Q8—611no—
623C2×Q8—1222no—
624C2×Q8—1221no—
625C2×Q8—1221no—
626C2×Q8—1221no—
627C2×Q8—1221no—
628C2×Q8—1221no—
629C2×Q8—1221no—
630C2×Q8C2×D24411yescharacteristic
631C2×D4—21no—
632C2×D4—611no—
633C2×D4—612no—
634C2×D4—1222no—
635C2×D4—1221no—
636C2×D4—1221no—
637C2×D4—1221no—
638C2×D4—1221no—
639C2×D4—1221no—
640C2×D4—1221no—
641C2×D4C2×D24411yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—612no—
648C22×C4—612no—
649C22×C4—1221no—
650C22×C4—1221no—
651C22×C4—1221no—
652C22×C4—1221no—
653C22×C4—2444no—
654C22×C4—2441no—
655C22×C4—2441no—
656C22×C4D4×D6111yescharacteristic
657C22×C4D4×D6111yescharacteristic
658C22×C4C23×D6111yescharacteristic
659SD16—1224no—
660SD16—1224no—
661D8—1224no—
662D8—1224no—
663M16—21no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—612no—
667M16—1221no—
668M16—1221no—
669M16—1221no—
670M16#1175822212yes—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—1221no—
674C2×C8—1221no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—611no—
678C4⋊C4—611no—
679C4⋊C4—1222no—
680C4⋊C4—1222no—
681C4⋊C4—1222no—
682C4⋊C4—1222no—
683C4⋊C4—1222no—
684C4⋊C4—1222no—
685C4⋊C4—1222no—
686C4⋊C4—1222no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1222no—
690C4⋊C4—1222no—
691C4⋊C4—1221no—
692C4⋊C4—1221no—
693C4⋊C4—1221no—
694C4⋊C4—1221no—
695C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
696C4⋊C4C2×D24411yescharacteristic
697C22⋊C4—21no—
698C22⋊C4—21no—
699C22⋊C4—21no—
700C22⋊C4—1228no—
701C22⋊C4—1222no—
702C22⋊C4—1222no—
703C22⋊C4—1222no—
704C22⋊C4—1222no—
705C22⋊C4—1222no—
706C22⋊C4—1222no—
707C22⋊C4—1221no—
708C22⋊C4—1221no—
709C22⋊C4—1221no—
710C22⋊C4—2444no—
711C22⋊C4—2441no—
712C22⋊C4—2441no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—42no—
720C42—42no—
721C42—1221no—
722C42—1222no—
723C42—1221no—
724C42—1222no—
725C42—1221no—
726C42C2×D24411yescharacteristic
727C42C2×D24411yescharacteristic
728C42#1175822212yes—
729C42D4×D6111yescharacteristic
730C42D4×D6111yescharacteristic
731C23—21no—
732C23—1221no—
733C23—1222no—
734C23—2442no—
735C23—2442no—
736C23—2441no—
737C23—2441no—
738C23C2×D4×D6111yescharacteristic
739Q8—21no—
740Q8—21no—
741Q8—1221no—
742Q8—1221no—
743Q8—4882no—
744Q8—2441no—
745Q8—2441no—
746Q8—2441no—
747Q8—2441no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—1221no—
753D4—1222no—
754D4—1222no—
755D4—1221no—
756D4—4882no—
757D4—2441no—
758D4—2441no—
759D4—2441no—
760D4—2441no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—1221no—
777C2×C4—1221no—
778C2×C4—1222no—
779C2×C4—1222no—
780C2×C4—1221no—
781C2×C4—1222no—
782C2×C4—1222no—
783C2×C4—4882no—
784C2×C4—4881no—
785C2×C4—4882no—
786C2×C4—2442no—
787C2×C4—2441no—
788C2×C4—2442no—
789C2×C4—2441no—
790C2×C4—2441no—
791C2×C4—2442no—
792C2×C4#1451974711yescharacteristic
793C2×C4#1451974711yescharacteristic
794C2×C4#1451974711yescharacteristic
795C2×C4#1451974711yescharacteristic
796C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
797C2×C4C22×D24411yescharacteristic
798C2×C4#41×D6111yescharacteristic
799C2×C4#41×D6111yescharacteristic
800C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
801C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
802C8—22no—
803C8—41no—
804C8—1222no—
805C8—2441no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—4882no—
812C22—4881no—
813C22—4881no—
814C22—2444no—
815C22—2441no—
816C22—2441no—
817C22—2441no—
818C22—2442no—
819C22C2×#1451974711yescharacteristic
820C22#1684027111yescharacteristic
821C22#1684030911yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—21no—
825C4—42no—
826C4—42no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—4881no—
831C4—2441no—
832C4—2441no—
833C4—2442no—
834C4—2442no—
835C4—2441no—
836C4#1683993612yes—
837C4#1684027111yescharacteristic
838C4#1684027411yescharacteristic
839C4#1684030911yescharacteristic
840C4#1684031211yescharacteristic
841C2—21no—
842C2—21no—
843C2—81no—
844C2—4882no—
845C2—4881no—
846C2#2144903511yescharacteristic
847C2C2×#1683993611yescharacteristic
848C2#2145517011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14519747
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC4×#104×C61C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21446862C2
hypercenterC4×#104D61
hypocenterC61#23588
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459246C2semidirect
2. C4×#14519805C2semidirect
3. C4×#14519802C2semidirect
4. C4×#14519765C2semidirect
5. #21447168C2semidirect
6. #21447047C2semidirect
7. #21447039C2semidirect
8. #21447035C2semidirect
9. #21446974C2semidirect
11. #21446844C2semidirect
12. #21446840C2semidirect
13. C4×#14519705C2semidirect
14. C4×#14519695C2semidirect
15. C4×#104×C61C2semidirect
430. C4×#104D61semidirect
495. C61#23588semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592462
C4×#145198052
C4×#145198022
C4×#145197652
#214471682
#214470472
#214470392
#214470352
#214469742
#214468622
#214468442
#214468402
C4×#145197052
C4×#145196952
C4×#104×C612
#2358861