Finite Group Databasebeta

← #29708447

Subgroups — #29708447

Order 15616.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459232C211yesmaximal, characteristic
2#137×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454634C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#124×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447168C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447047C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447030C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446978C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446864C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#104×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445623C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519808C2211yescharacteristic
17#16840390C2211yescharacteristic
18#16840381—21no—
19#16840379—21no—
20#16840366—21no—
21#16840365—21no—
22#16840347—22no—
23#16840340C2211yescharacteristic
24#16840329C2211yescharacteristic
25#16840310—21no—
26#16840307—21no—
27#16840293—21no—
28#16840291—21no—
29#16840268—22no—
30#41×Dic61C2211yescharacteristic
31#16840230C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic61C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
34#16839869—21no—
35#16839866—21no—
36#16839865—21no—
37#16839863—21no—
38Q16×Dic61—21no—
39#16839854—21no—
40SD16×Dic61—21no—
41#16839847—21no—
42#16839805C2211yescharacteristic
43#16839804C2211yescharacteristic
44C2×#14519705C2211yescharacteristic
45C2×#14519704C2211yescharacteristic
46C2×#14519703C2211yescharacteristic
47#16839771C2211yescharacteristic
48#16839764C2211yescharacteristic
49#16839763C2211yescharacteristic
50C2×#14519694C2211yescharacteristic
51M16×Dic61C2211yescharacteristic
52M16×Dic61C2211yescharacteristic
53#16839669C2211yescharacteristic
54#16839665C2211yescharacteristic
55#16839655—22no—
56#16839628C2211yescharacteristic
57C22⋊C4×Dic61—22no—
58C42×Dic61C2211yescharacteristic
59#16839530C2211yescharacteristic
60#16839530C2211yescharacteristic
61#16839523C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C2×#137×C61C2211yescharacteristic
65C61×#535C2211yescharacteristic
66C2×#124×C61C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C61×#419C2211yescharacteristic
69C2×#100×C61C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C2×#11758224—22no—
73C23×Dic61D412yes—
74#14519808—22no—
75#14519808—22no—
76C2×#11758202—21no—
77C2×#11758201—21no—
78C2×#11758194C2311yescharacteristic
79C2×#11758194C2311yescharacteristic
80#14519777—21no—
81#14519776—21no—
82#14519773—21no—
83#14519770—22no—
84#14519770—22no—
85#14519769—21no—
86#14519768—21no—
87#14519764—22no—
88#14519764—21no—
89#14519763—22no—
90#14519761—22no—
91#14519759—22no—
92#14519758—22no—
93#14519758—22no—
94#14519756—21no—
95#14519754—22no—
96#14519754—22no—
97#14519753—21no—
98#14519751—21no—
99#14519749—22no—
100#14519749—22no—
101#14519749—22no—
102#14519748—22no—
103#14519748—21no—
104#14519748—21no—
105#14519748—21no—
106#14519746—22no—
107Q8×Dic61—21no—
108Q8×Dic61—21no—
109Q8×Dic61—21no—
110Q8×Dic61—21no—
111Q8×Dic61D411yescharacteristic
112Q8×Dic61D411yescharacteristic
113#14519742D411yescharacteristic
114#14519742D411yescharacteristic
115D4×Dic61—22no—
116D4×Dic61—21no—
117D4×Dic61—21no—
118D4×Dic61—21no—
119D4×Dic61—21no—
120D4×Dic61—21no—
121D4×Dic61—21no—
122D4×Dic61D411yescharacteristic
123D4×Dic61D411yescharacteristic
124#14519739D411yescharacteristic
125#14519739D411yescharacteristic
126#14519737—22no—
127#14519737—21no—
128#14519737—21no—
129#14519736—21no—
130#14519736C2311yescharacteristic
131#14519734—21no—
132#14519733—22no—
133C2×C4⋊Dic61—21no—
134C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic61—22no—
137C2×C22⋊Dic61D412yes—
138C2×C4×Dic61—21no—
139C2×C4×Dic61—21no—
140C2×C4×Dic61—21no—
141C2×C4×Dic61—21no—
142C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
144C42×D61—21no—
145#14519711—21no—
146#14519710—21no—
147#14519709—21no—
148#14519708—21no—
149#14519705—22no—
150#14519704—22no—
151#14519703—22no—
152#14519702—21no—
153#14519701—21no—
154#14519701—21no—
155#14519701—21no—
156#14519699—21no—
157#14519698—21no—
158#14519694—22no—
159#14519687—21no—
160#14519687—21no—
161C8×Dic61—21no—
162C8×Dic61—21no—
163#14519684—22no—
164#14519684—22no—
165C2×#41×C61C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
167C22×D4×C61C2311yescharacteristic
168#137×C61—22no—
169#137×C61—22no—
170C2×Q16×C61—21no—
171C2×SD16×C61—21no—
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173C2×M16×C61C2311yescharacteristic
174#127×C61—21no—
175#124×C61—21no—
176#124×C61—22no—
177#124×C61—22no—
178#121×C61—21no—
179#121×C61—21no—
180#120×C61—22no—
181#117×C61C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C61—22no—
183C2×C42×C61C2311yescharacteristic
184#104×C61—22no—
185#103×C61—21no—
186#103×C61—21no—
187#100×C61—22no—
188C24×C61C2×D412yes—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C61#4112yescomplemented
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—22no—
202C2×D4×C61—22no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C61—21no—
211C22×C4×C61—21no—
212C22×C4×C61—21no—
213C22×C4×C61C2411yescharacteristic
214C2×C22⋊D61—21no—
215C2×C22⋊D61—22no—
216C2×C22⋊D61—22no—
217C2×C22⋊D61—22no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—22no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—22no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—21no—
224C22×Dic61—44no—
225C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic61C2×D412yes—
227C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
228#11758224—84no—
229#11758222—21no—
230#11758222—21no—
231#11758222—21no—
232#11758222—21no—
233C2×D244C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D61—21no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—21no—
237C2×Dic122—22no—
238C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
239Q16×C61—24no—
240SD16×C61—24no—
241M16×C61—21no—
242M16×C61—21no—
243M16×C61—21no—
244M16×C61#4112yescomplemented
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C61—28no—
250C22⋊C4×C61—22no—
251C22⋊C4×C61—22no—
252C22⋊C4×C61—21no—
253C42×C61—21no—
254C42×C61—21no—
255C42×C61#4112yescomplemented
256C22⋊Dic61—22no—
257C22⋊Dic61—22no—
258C22⋊Dic61—22no—
259C22⋊Dic61—21no—
260C22⋊Dic61—22no—
261C22⋊Dic61—22no—
262C22⋊Dic61—21no—
263C22⋊Dic61—21no—
264C22⋊Dic61—44no—
265#11758202—24no—
266#11758201—24no—
267#11758198—22no—
268#11758198—21no—
269#11758198—21no—
270C4⋊Dic61—22no—
271C4⋊Dic61—21no—
272C4⋊Dic61—21no—
273C4⋊Dic61—21no—
274C4⋊Dic61—21no—
275C4⋊Dic61—21no—
276C4⋊Dic61—21no—
277C4⋊Dic61—41no—
278C4⋊Dic61—41no—
279C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
280C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
281#11758196—22no—
282#11758196—22no—
283#11758196—22no—
284#11758196—21no—
285#11758196—21no—
286C4×Dic61—21no—
287C4×Dic61—21no—
288C4×Dic61—21no—
289C4×Dic61—21no—
290C4×Dic61—21no—
291C4×Dic61—21no—
292C4×Dic61—21no—
293C4×Dic61—42no—
294C4×Dic61—42no—
295C4×Dic61—41no—
296C4×Dic61—41no—
297C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304#11758194#4112yescomplemented
305C2×#92418—21no—
306C2×#92418—21no—
307C23×C61—22no—
308C23×C61—21no—
309C23×C61—22no—
310C23×C61—22no—
311C23×C61—42no—
312C23×C61—42no—
313C23×C61C22×D411yescharacteristic
314C22×D61—21no—
315Q8×C61—22no—
316Q8×C61—22no—
317Q8×C61—21no—
318Q8×C61—21no—
319Q8×C61—41no—
320Q8×C61—41no—
321D4×C61—21no—
322D4×C61—21no—
323D4×C61—41no—
324D4×C61—41no—
325D4×C61—41no—
326D4×C61—41no—
327D4×C61—41no—
328D4×C61—41no—
329D4×C61—82no—
330D4×C61—82no—
331C2×C4×C61—21no—
332C2×C4×C61—21no—
333C2×C4×C61—21no—
334C2×C4×C61—22no—
335C2×C4×C61—22no—
336C2×C4×C61—41no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—41no—
342C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
348C22⋊D61—41no—
349C22⋊D61—41no—
350C22⋊D61—82no—
351C22⋊D61—82no—
352C22⋊D61—82no—
353C2×Dic61—22no—
354C2×Dic61—22no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—22no—
359C2×Dic61—41no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—42no—
363C2×Dic61—44no—
364C2×Dic61—42no—
365C2×Dic61—42no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—81no—
368C2×Dic61—82no—
369C2×Dic61#12011yescharacteristic
370C2×Dic61#12011yescharacteristic
371C2×Dic61#12011yescharacteristic
372C2×Dic61#12011yescharacteristic
373D244—21no—
374D244—21no—
375C4×D61—41no—
376C4×D61—41no—
377C4×D61—42no—
378C4×D61—81no—
379Dic122—21no—
380Dic122—21no—
381Dic122—82no—
382C8×C61—22no—
383C8×C61—41no—
384#92418—22no—
385#92418—41no—
386#23589—611nomaximal, Sylow
387C22×C61—21no—
388C22×C61—21no—
389C22×C61—44no—
390C22×C61—41no—
391C22×C61—42no—
392C22×C61—42no—
393C22×C61—41no—
394C22×C61—41no—
395C22×C61—42no—
396C22×C61—82no—
397C22×C61C2×#12011yescharacteristic
398C22×C61#52511yescharacteristic
399C22×C61#53211yescharacteristic
400C2×D61—41no—
401C2×D61—41no—
402C2×D61—41no—
403C4×C61—42no—
404C4×C61—41no—
405C4×C61—42no—
406C4×C61—41no—
407C4×C61—41no—
408C4×C61#52511yescharacteristic
409C4×C61#52511yescharacteristic
410C4×C61#53211yescharacteristic
411C4×C61#53211yescharacteristic
412Dic61—21no—
413Dic61—21no—
414Dic61—21no—
415Dic61—42no—
416Dic61—41no—
417Dic61—41no—
418Dic61—42no—
419Dic61—41no—
420Dic61—81no—
421Dic61#45512yes—
422#3460—611no—
423C4×#137—611no—
424C4×#137—611no—
425C4×#124—611no—
426#2061—611no—
427#2040—611no—
428#2037—611no—
429#2037—611no—
430#2028—611no—
431#2007—611no—
432#2004—611no—
433#2004D6111yescharacteristic, complemented
434C4×#104—611no—
435C4×#104—611no—
436C4×#100—611no—
437C2×C61—21no—
438C2×C61—21no—
439C2×C61—81no—
440C2×C61—82no—
441C2×C61#238811yescharacteristic
442C2×C61C2×#45511yescharacteristic
443C2×C61#301811yescharacteristic
444D61—81no—
445C2×#137—611no—
446C2×#137C2×D6111yescharacteristic
447#544—611no—
448#542—1221no—
449#542—1221no—
450#540—1221no—
451#540—1221no—
452#538—1222no—
453#537—611no—
454#535—611no—
455#535C2×D6111yescharacteristic
456#532—1221no—
457#532—1221no—
458#529—1221no—
459#529—1221no—
460C2×#124C2×D6111yescharacteristic
461#525—1222no—
462C4×#41—611no—
463C4×#41—611no—
464C2×C4×Q8—611no—
465C2×C4×D4—611no—
466#441—1221no—
467#441—1221no—
468#440—1221no—
469#440—1221no—
470C4×Q16—1221no—
471C4×Q16—1221no—
472C4×SD16—1221no—
473C4×SD16—1221no—
474#428—611no—
475#428—611no—
476C2×#104—611no—
477C2×#104—611no—
478C2×#104—611no—
479C2×#104C2×D6111yescharacteristic
480#419—611no—
481#419C2×D6111yescharacteristic
482#417—611no—
483#417—611no—
484C2×#100—611no—
485C2×#100C2×D6111yescharacteristic
486C4×M16—611no—
487C4×M16—611no—
488#391—611no—
489#390—611no—
490#388—1222no—
491#382—611no—
492C4×C22⋊C4—1222no—
493C43—611no—
494#343—611no—
495#343—611no—
496#339—611no—
497#339—611no—
498#339—611no—
499#339C2×D6111yescharacteristic
500C61#2358911yescharacteristic, complemented, Sylow
501C2×#41—611no—
502C2×#41—1222no—
503C2×#41C22×D6111yescharacteristic
504C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
505C22×D4C22×D6111yescharacteristic
506C23×C4—612no—
507#137—22no—
508#137—22no—
509#137—1222no—
510#137—1222no—
511C2×Q16—21no—
512C2×Q16—1221no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—1221no—
515C2×M16—611no—
516C2×M16—611no—
517C2×M16C22×D6111yescharacteristic
518C2×M16C22×D6111yescharacteristic
519C4⋊Q8—1221no—
520C4⋊Q8—1221no—
521#127—21no—
522#127—1221no—
523#126—1222no—
524#126—1222no—
525#125—1221no—
526#125—1221no—
527#124—21no—
528#124—22no—
529#124—22no—
530#124—1222no—
531#124—1221no—
532#124—1222no—
533#123—1222no—
534#123—1222no—
535#123—1222no—
536#123—1222no—
537C22⋊Q8—1222no—
538C22⋊Q8—1222no—
539C22⋊Q8—1221no—
540C22⋊Q8—1221no—
541#121—21no—
542#121—21no—
543#121—1221no—
544#121—1221no—
545#121—1221no—
546#121—1222no—
547#121—1222no—
548#121—1222no—
549#121—1222no—
550#121—1221no—
551#120—22no—
552#120—1222no—
553C4×Q8—611no—
554C4×Q8—611no—
555C4×Q8—611no—
556C4×Q8—611no—
557C4×Q8—1221no—
558C4×Q8—1221no—
559C4×Q8—1221no—
560C4×Q8—1221no—
561C4×D4—611no—
562C4×D4—611no—
563C4×D4—611no—
564C4×D4—611no—
565C4×D4—1221no—
566C4×D4—1221no—
567C4×D4—1221no—
568C4×D4—1221no—
569C4×D4—1221no—
570C4×D4—1221no—
571C4×D4—1222no—
572C4×D4—1221no—
573C4×D4—1221no—
574C4×D4—1222no—
575#117—611no—
576#117—1221no—
577#117—1221no—
578#117—1222no—
579#117C22×D6111yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—611no—
581C2×C4⋊C4—611no—
582C2×C4⋊C4—1221no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—612no—
585C2×C22⋊C4—1222no—
586C2×C42—611no—
587C2×C42—611no—
588C2×C42—1221no—
589C2×C42—1221no—
590C2×C42—1221no—
591C2×C42—1221no—
592C2×C42—1221no—
593C2×C42C22×D6111yescharacteristic
594#107—1221no—
595#107—1221no—
596#106—1221no—
597#106—1221no—
598#104—22no—
599#104—1222no—
600#104—1222no—
601#104—1222no—
602#103—21no—
603#103—21no—
604#103—1221no—
605#103—1221no—
606#103—1221no—
607#103—1221no—
608#102—1221no—
609#102—1221no—
610#100—22no—
611#100—1222no—
612#97—1221no—
613#97—1221no—
614C4×C8—1221no—
615C4×C8—1221no—
616#95—1222no—
617#95—1222no—
618C24D4×D6112yes—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—1221no—
624#41—1221no—
625#41—1221no—
626#41—1221no—
627#41—4884no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—611no—
634C2×Q8—1222no—
635C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
636C2×Q8#1175822412yescomplemented
637C2×D4—21no—
638C2×D4—22no—
639C2×D4—22no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—611no—
647C2×D4—1222no—
648C2×D4—1222no—
649C2×D4—1222no—
650C2×D4—1221no—
651C2×D4D4×D6111yescharacteristic
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—611no—
656C22×C4—611no—
657C22×C4—612no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1222no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—1222no—
664C22×C4—1221no—
665C22×C4—1221no—
666C22×C4—1221no—
667C22×C4—2444no—
668C22×C4C23×D6111yescharacteristic
669Q16—24no—
670Q16—1224no—
671SD16—24no—
672SD16—1224no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—612no—
677M16—1221no—
678M16—1221no—
679M16—1221no—
680M16#1175822412yescomplemented
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1221no—
684C2×C8—1221no—
685C4⋊C4—611no—
686C4⋊C4—611no—
687C4⋊C4—1221no—
688C4⋊C4—1221no—
689C4⋊C4—1221no—
690C4⋊C4—1221no—
691C4⋊C4—1222no—
692C4⋊C4—1222no—
693C4⋊C4—1222no—
694C4⋊C4—1222no—
695C4⋊C4—1221no—
696C4⋊C4—1221no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—2441no—
700C4⋊C4—2441no—
701C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
702C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
703C22⋊C4—28no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—1221no—
708C22⋊C4—1221no—
709C22⋊C4—1222no—
710C22⋊C4—1222no—
711C22⋊C4—1222no—
712C22⋊C4—1221no—
713C22⋊C4—1221no—
714C22⋊C4—1222no—
715C22⋊C4—1222no—
716C22⋊C4—1222no—
717C22⋊C4—1221no—
718C22⋊C4—2444no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—611no—
722C42—611no—
723C42—611no—
724C42—611no—
725C42—1221no—
726C42—1221no—
727C42—1221no—
728C42—1221no—
729C42—1221no—
730C42—1221no—
731C42—1221no—
732C42—2441no—
733C42—2441no—
734C42—2442no—
735C42—2442no—
736C42#1175822412yescomplemented
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—42no—
742C23—42no—
743C23—1221no—
744C23C2×D4×D6111yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—21no—
747Q8—22no—
748Q8—21no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—1221no—
752Q8—1221no—
753Q8—4882no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—82no—
763D4—82no—
764D4—1221no—
765D4—1221no—
766D4—4882no—
767D4—4882no—
768D4—4882no—
769D4—2441no—
770D4—2441no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—611no—
783C2×C4—611no—
784C2×C4—611no—
785C2×C4—611no—
786C2×C4—1222no—
787C2×C4—1222no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—1221no—
790C2×C4—1221no—
791C2×C4—1222no—
792C2×C4—4881no—
793C2×C4—4881no—
794C2×C4—4882no—
795C2×C4—2442no—
796C2×C4—2444no—
797C2×C4—2442no—
798C2×C4—2441no—
799C2×C4—2442no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4—2441no—
802C2×C4—2441no—
803C2×C4—2441no—
804C2×C4—2441no—
805C2×C4—2442no—
806C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
807C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
808C2×C4#41×D6111yescharacteristic
809C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
810C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
811C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—41no—
814C8—1222no—
815C8—2441no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—44no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—42no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—82no—
826C22—2441no—
827C22—2441no—
828C22—2441no—
829C22#120×D6111yescharacteristic
830C22#1684026811yescharacteristic
831C22#1684030711yescharacteristic
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—42no—
837C4—612no—
838C4—1221no—
839C4—1221no—
840C4—1221no—
841C4—4881no—
842C4—2442no—
843C4—2442no—
844C4—2441no—
845C4—2441no—
846C4—2441no—
847C4#1684026811yescharacteristic
848C4#1684027211yescharacteristic
849C4#1684030711yescharacteristic
850C4#1684031011yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—82no—
854C2—81no—
855C2—4881no—
856C2#2144903111yescharacteristic
857C2#455×D6111yescharacteristic
858C2#2145516911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2004C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459232C2
hypercenter#2004D61
hypocenterC61#23589
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #137×Dic61C2semidirect
3. #21454634C2semidirect
4. #124×Dic61C2semidirect
5. #21447168C2semidirect
6. #21447047C2semidirect
7. #21447030C2semidirect
8. #21447026C2semidirect
9. #21446978C2semidirect
10. #21446864C2semidirect
11. #21446848C2semidirect
12. #104×Dic61C2semidirect
13. #21445623C2semidirect
14. #100×Dic61C2semidirect
15. C61×#2004C2semidirect
199. C2×Q8×C61#41semidirect
244. M16×C61#41semidirect
255. C42×C61#41semidirect
304. #11758194#41semidirect
433. #2004D61semidirect
500. C61#23589semidirect
636. C2×Q8#11758224semidirect
680. M16#11758224semidirect
736. C42#11758224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592322
#137×Dic612
#214546342
#124×Dic612
#214471682
#214470472
#214470302
#214470262
#214469782
#214468642
#214468482
#104×Dic612
#214456232
#100×Dic612
C61×#20042
#2358961