Finite Group Databasebeta

← #29708450

Subgroups — #29708450

Order 15616.

1138 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459235C211yesmaximal, characteristic
2C4×#14519808C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14519766C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21447167C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447046C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447031C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447027C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446978C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446864C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446849C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446845C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C4×#14519703C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C4×#14519704C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14519693C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×#137×C61C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519808C2211yescharacteristic
17#16840390C2211yescharacteristic
18#16840384—21no—
19#16840383—21no—
20#16840367—21no—
21#16840363—21no—
22#16840345—22no—
23#16840340C2211yescharacteristic
24#16840331C2211yescharacteristic
25#16840326C2211yescharacteristic
26#16840312—21no—
27#16840309—21no—
28#16840299—21no—
29#16840296—21no—
30C2×#14519766C2211yescharacteristic
31#16840271—22no—
32C4×#11758222C2211yescharacteristic
33C2×C4×D244C2211yescharacteristic
34#16839867—21no—
35#16839860—21no—
36C4×#11758202—21no—
37C4×#11758201—21no—
38#16839802C2211yescharacteristic
39C2×#14519704C2211yescharacteristic
40C2×#14519704C2211yescharacteristic
41C2×#14519703C2211yescharacteristic
42C2×#14519703C2211yescharacteristic
43#16839771C2211yescharacteristic
44#16839761C2211yescharacteristic
45C2×#14519693C2211yescharacteristic
46C2×#14519693C2211yescharacteristic
47C4×#11758194C2211yescharacteristic
48#16839669C2211yescharacteristic
49#16839663C2211yescharacteristic
50#16839652—22no—
51#16839627C2211yescharacteristic
52C4×#11758198—22no—
53C42×Dic61C2211yescharacteristic
54#16839530C2211yescharacteristic
55#16839530C2211yescharacteristic
56#16839523C2211yescharacteristic
57#16839523C2211yescharacteristic
58#16839521C2211yescharacteristic
59#16839521C2211yescharacteristic
60C2×#137×C61C2211yescharacteristic
61C4×#41×C61C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C61C2211yescharacteristic
63C61×#441—21no—
64C61×#440—21no—
65C4×Q16×C61—21no—
66C4×SD16×C61—21no—
67C61×#428C2211yescharacteristic
68C61×#419C2211yescharacteristic
69C61×#417C2211yescharacteristic
70C4×M16×C61C2211yescharacteristic
71C2×#11758222—22no—
72C2×#11758222C2311yescharacteristic
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×C4×D61D412yes—
75#14519808—22no—
76#14519808—22no—
77C2×#11758202—21no—
78C2×#11758201—21no—
79C2×#11758194C2311yescharacteristic
80C2×#11758194C2311yescharacteristic
81#14519777—21no—
82#14519776—21no—
83#14519774—21no—
84#14519773—21no—
85#14519772—22no—
86#14519771—22no—
87#14519769—21no—
88#14519768—21no—
89#14519766—21no—
90#14519766—22no—
91#14519766—22no—
92#14519765—22no—
93#14519765—21no—
94#14519763—22no—
95#14519762—22no—
96#14519762—22no—
97#14519760—22no—
98#14519759—22no—
99#14519756—21no—
100#14519755—22no—
101#14519754—22no—
102#14519753—21no—
103#14519752—21no—
104#14519752—21no—
105#14519751—22no—
106#14519751—21no—
107#14519751—21no—
108#14519751—21no—
109#14519750—22no—
110#14519750—22no—
111#14519749—22no—
112#14519748—21no—
113#14519747—22no—
114#14519745—22no—
115C4×Dic122D411yescharacteristic
116C4×Dic122D411yescharacteristic
117C4×D244—22no—
118C4×D244—21no—
119C4×D244—21no—
120C4×D244—21no—
121C4×D244—21no—
122C4×D244D411yescharacteristic
123C4×D244D411yescharacteristic
124C4×C22⋊D61—22no—
125C4×C22⋊D61—21no—
126C4×C22⋊D61—21no—
127#14519736C2311yescharacteristic
128#14519734—22no—
129#14519734—21no—
130C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
131C2×#11758198—22no—
132C2×#11758198—22no—
133C2×#11758198D412yes—
134C2×C4×Dic61—21no—
135C2×C4×Dic61—21no—
136C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
138C42×D61—21no—
139#14519710—21no—
140#14519708—21no—
141#14519704—22no—
142#14519704—22no—
143#14519703—22no—
144#14519703—22no—
145#14519701—21no—
146#14519701—21no—
147#14519700—21no—
148#14519697—21no—
149#14519693—22no—
150#14519693—22no—
151#14519688—21no—
152C4×#92418—21no—
153#14519684—22no—
154#14519684—22no—
155C2×#41×C61C2311yescharacteristic
156C22×Q8×C61C2311yescharacteristic
157#137×C61—22no—
158#137×C61—22no—
159C2×Q16×C61—21no—
160C2×SD16×C61—21no—
161C2×M16×C61C2311yescharacteristic
162C2×M16×C61C2311yescharacteristic
163C4×Q8×C61—21no—
164C4×Q8×C61—21no—
165C4×Q8×C61—21no—
166C4×Q8×C61—21no—
167C4×Q8×C61D411yescharacteristic
168C4×Q8×C61D411yescharacteristic
169C4×D4×C61—21no—
170C4×D4×C61—21no—
171C4×D4×C61D411yescharacteristic
172C4×D4×C61D411yescharacteristic
173#117×C61—21no—
174#117×C61C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C61—21no—
176C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
177C2×C42×C61—21no—
178C2×C42×C61—21no—
179C2×C42×C61C2311yescharacteristic
180#107×C61—21no—
181#106×C61—21no—
182#103×C61—21no—
183#103×C61—21no—
184#103×C61—21no—
185#102×C61—21no—
186#97×C61—21no—
187C4×C8×C61—21no—
188C23×D61C2×D412yes—
189#41×C61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193C2×Q8×C61—21no—
194C2×Q8×C61—21no—
195C2×Q8×C61—21no—
196C2×Q8×C61—21no—
197C2×Q8×C61—21no—
198C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
199C2×Q8×C61#4112yescomplemented
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C61—21no—
203C22×C4×C61—21no—
204C22×C4×C61—21no—
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C61C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C61C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D61—21no—
211C2×C22⋊D61—22no—
212C2×C22⋊D61—22no—
213C2×C22⋊D61—22no—
214C22×Dic61—21no—
215C22×Dic61—21no—
216C22×Dic61C2×D412yes—
217#11758222—21no—
218#11758222—21no—
219#11758222—21no—
220#11758222—21no—
221#11758222—84no—
222C2×D244—21no—
223C2×D244—21no—
224C2×D244—21no—
225C2×D244—21no—
226C2×D244—21no—
227C2×D244—21no—
228C2×D244—22no—
229C2×D244—22no—
230C2×D244C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D61—22no—
232C2×C4×D61—21no—
233C2×C4×D61—21no—
234C2×C4×D61—22no—
235C2×C4×D61—21no—
236C2×C4×D61—44no—
237C2×Dic122—22no—
238C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
239Q16×C61—24no—
240SD16×C61—24no—
241M16×C61—21no—
242M16×C61—21no—
243M16×C61—21no—
244M16×C61#4112yescomplemented
245C2×C8×C61—21no—
246C2×C8×C61—21no—
247C4⋊C4×C61—21no—
248C4⋊C4×C61—21no—
249C4⋊C4×C61—21no—
250C4⋊C4×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—41no—
252C4⋊C4×C61—41no—
253C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C61—21no—
256C22⋊C4×C61—21no—
257C22⋊C4×C61—21no—
258C42×C61—21no—
259C42×C61—21no—
260C42×C61—21no—
261C42×C61—41no—
262C42×C61—41no—
263C42×C61C2×D411yescharacteristic
264C42×C61C2×D411yescharacteristic
265C42×C61C2×D411yescharacteristic
266C42×C61C2×D411yescharacteristic
267C22⋊Dic61—22no—
268C22⋊Dic61—21no—
269#11758202—24no—
270#11758201—24no—
271#11758198—28no—
272#11758198—22no—
273#11758198—22no—
274#11758198—22no—
275#11758198—22no—
276#11758198—22no—
277#11758198—22no—
278#11758198—22no—
279#11758198—21no—
280#11758198—21no—
281#11758198—44no—
282C4⋊Dic61—22no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
287#11758196—22no—
288#11758196—22no—
289#11758196—22no—
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292C4×Dic61—21no—
293C4×Dic61—21no—
294C4×Dic61—21no—
295C4×Dic61—21no—
296C4×Dic61—21no—
297C4×Dic61—21no—
298C4×Dic61—42no—
299C4×Dic61—42no—
300C4×Dic61#4112yescomplemented
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304#11758194#4112yescomplemented
305C2×#92418—21no—
306C2×#92418—21no—
307C23×C61—21no—
308C23×C61C22×D411yescharacteristic
309C22×D61—22no—
310C22×D61—21no—
311C22×D61—22no—
312C22×D61—22no—
313C22×D61—42no—
314C22×D61—42no—
315Q8×C61—22no—
316Q8×C61—22no—
317Q8×C61—21no—
318Q8×C61—21no—
319Q8×C61—41no—
320Q8×C61—41no—
321D4×C61—21no—
322D4×C61—21no—
323D4×C61—41no—
324D4×C61—41no—
325C2×C4×C61—22no—
326C2×C4×C61—21no—
327C2×C4×C61—21no—
328C2×C4×C61—21no—
329C2×C4×C61—22no—
330C2×C4×C61—41no—
331C2×C4×C61—41no—
332C2×C4×C61—41no—
333C2×C4×C61—41no—
334C2×C4×C61—41no—
335C2×C4×C61—42no—
336C2×C4×C61—42no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—81no—
339C2×C4×C61#12011yescharacteristic
340C2×C4×C61#12011yescharacteristic
341C2×C4×C61#12011yescharacteristic
342C2×C4×C61#12011yescharacteristic
343C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
349C22⋊D61—41no—
350C22⋊D61—41no—
351C22⋊D61—82no—
352C22⋊D61—82no—
353C22⋊D61—82no—
354C2×Dic61—22no—
355C2×Dic61—21no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—22no—
359C2×Dic61—22no—
360C2×Dic61—41no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—42no—
365D244—21no—
366D244—21no—
367D244—41no—
368D244—41no—
369D244—41no—
370D244—41no—
371D244—82no—
372D244—82no—
373C4×D61—41no—
374C4×D61—41no—
375C4×D61—44no—
376C4×D61—42no—
377C4×D61—81no—
378C4×D61—82no—
379Dic122—21no—
380Dic122—21no—
381Dic122—82no—
382C8×C61—22no—
383C8×C61—41no—
384#92418—22no—
385#92418—41no—
386#23589—611nomaximal, Sylow
387C22×C61—21no—
388C22×C61—21no—
389C22×C61—41no—
390C22×C61—41no—
391C22×C61—41no—
392C22×C61C2×#12011yescharacteristic
393C22×C61#52511yescharacteristic
394C22×C61#53211yescharacteristic
395C2×D61—44no—
396C2×D61—41no—
397C2×D61—42no—
398C2×D61—42no—
399C2×D61—41no—
400C2×D61—41no—
401C2×D61—42no—
402C2×D61—82no—
403C4×C61—21no—
404C4×C61—21no—
405C4×C61—21no—
406C4×C61—41no—
407C4×C61—42no—
408C4×C61—41no—
409C4×C61—41no—
410C4×C61—81no—
411C4×C61#45512yes—
412C4×C61#52511yescharacteristic
413C4×C61#52511yescharacteristic
414C4×C61#53211yescharacteristic
415C4×C61#53211yescharacteristic
416Dic61—42no—
417Dic61—42no—
418Dic61—41no—
419Dic61—41no—
420Dic61—42no—
421Dic61—41no—
422#3460—611no—
423C4×#137—611no—
424C4×#137D6111yescharacteristic, complemented
425C4×#124—611no—
426#2061—611no—
427#2040—611no—
428#2037—611no—
429#2037—611no—
430#2028—611no—
431#2007—611no—
432#2004—611no—
433#2004—611no—
434C4×#104—611no—
435C4×#104—611no—
436C4×#100—611no—
437C2×C61—21no—
438C2×C61—21no—
439C2×C61—81no—
440C2×C61#238811yescharacteristic
441C2×C61C2×#45511yescharacteristic
442C2×C61#301811yescharacteristic
443D61—81no—
444D61—82no—
445C2×#137—611no—
446C2×#137C2×D6111yescharacteristic
447#544—611no—
448#542—1221no—
449#542—1221no—
450#540—1221no—
451#540—1221no—
452#538—1222no—
453#537—611no—
454#535—611no—
455#535—611no—
456#532—1221no—
457#532—1221no—
458#529—1221no—
459#529—1221no—
460C2×#124—611no—
461#525—1222no—
462C4×#41—611no—
463C4×#41C2×D6111yescharacteristic
464C2×C4×Q8C2×D6111yescharacteristic
465C2×C4×D4—611no—
466#441—21no—
467#441—1221no—
468#440—21no—
469#440—1221no—
470C4×Q16—21no—
471C4×Q16—1221no—
472C4×SD16—21no—
473C4×SD16—1221no—
474#428—611no—
475#428C2×D6111yescharacteristic
476C2×#104—611no—
477C2×#104—611no—
478C2×#104—611no—
479C2×#104—611no—
480#419—611no—
481#419C2×D6111yescharacteristic
482#417—611no—
483#417C2×D6111yescharacteristic
484C2×#100—611no—
485C2×#100—611no—
486C4×M16—611no—
487C4×M16C2×D6111yescharacteristic
488#391—611no—
489#390—611no—
490#388—1222no—
491#382—611no—
492C4×C22⋊C4—1222no—
493C43—611no—
494#343—611no—
495#343—611no—
496#339—611no—
497#339—611no—
498#339—611no—
499#339—611no—
500C61#2358911yescharacteristic, complemented, Sylow
501C2×#41—611no—
502C2×#41—1222no—
503C2×#41C22×D6111yescharacteristic
504C22×Q8C22×D6111yescharacteristic
505C22×D4—611no—
506C23×C4—612no—
507#137—22no—
508#137—22no—
509#137—1222no—
510#137—1222no—
511C2×Q16—21no—
512C2×Q16—1221no—
513C2×SD16—21no—
514C2×SD16—1221no—
515C2×M16—611no—
516C2×M16—611no—
517C2×M16C22×D6111yescharacteristic
518C2×M16C22×D6111yescharacteristic
519C4⋊Q8—1221no—
520C4⋊Q8—1221no—
521#127—1221no—
522#127—1221no—
523#126—1222no—
524#126—1222no—
525#125—1221no—
526#125—1221no—
527#124—1221no—
528#124—1222no—
529#124—1222no—
530#124—1222no—
531#124—1222no—
532#124—1221no—
533#123—1222no—
534#123—1222no—
535#123—1222no—
536#123—1222no—
537C22⋊Q8—1222no—
538C22⋊Q8—1222no—
539C22⋊Q8—1221no—
540C22⋊Q8—1221no—
541#121—1222no—
542#121—1222no—
543#121—1221no—
544#121—1221no—
545#121—1221no—
546#121—1222no—
547#121—1222no—
548#121—1221no—
549#121—1221no—
550#121—1221no—
551#120—1222no—
552#120—1222no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—21no—
555C4×Q8—21no—
556C4×Q8—21no—
557C4×Q8—611no—
558C4×Q8—611no—
559C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
560C4×Q8C22⋊D6111yescharacteristic
561C4×D4—21no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—611no—
564C4×D4—611no—
565C4×D4—1222no—
566C4×D4—1222no—
567C4×D4—1221no—
568C4×D4—1221no—
569C4×D4—1221no—
570C4×D4—1221no—
571C4×D4—1221no—
572C4×D4—1221no—
573C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic
574C4×D4C22⋊D6111yescharacteristic
575#117—21no—
576#117—611no—
577#117—1222no—
578#117—1221no—
579#117C22×D6111yescharacteristic
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—611no—
582C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
583C2×C22⋊C4—612no—
584C2×C22⋊C4—1222no—
585C2×C22⋊C4—1222no—
586C2×C42—21no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42—611no—
589C2×C42—611no—
590C2×C42—1221no—
591C2×C42—1221no—
592C2×C42—1221no—
593C2×C42C22×D6111yescharacteristic
594#107—21no—
595#107—1221no—
596#106—21no—
597#106—1221no—
598#104—1222no—
599#104—1222no—
600#104—1222no—
601#104—1222no—
602#103—21no—
603#103—21no—
604#103—21no—
605#103—1221no—
606#103—1221no—
607#103—1221no—
608#102—21no—
609#102—1221no—
610#100—1222no—
611#100—1222no—
612#97—21no—
613#97—1221no—
614C4×C8—21no—
615C4×C8—1221no—
616#95—1222no—
617#95—1222no—
618C24—612no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—1221no—
624#41—1221no—
625#41—1221no—
626#41—1221no—
627#41—4884no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—611no—
634C2×Q8—1222no—
635C2×Q8#1175822212yescomplemented
636C2×Q8C2×C22⋊D6111yescharacteristic
637C2×D4—21no—
638C2×D4—611no—
639C2×D4—1222no—
640C2×D4—1222no—
641C2×D4—1222no—
642C2×D4—1222no—
643C2×D4—1222no—
644C2×D4—1221no—
645C2×D4—1221no—
646C2×D4—1221no—
647C2×D4—1221no—
648C2×D4—1221no—
649C2×D4—1221no—
650C2×D4—1221no—
651C2×D4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—612no—
658C22×C4—1221no—
659C22×C4—1221no—
660C22×C4—1221no—
661C22×C4—1222no—
662C22×C4—1221no—
663C22×C4—1221no—
664C22×C4—1222no—
665C22×C4—2444no—
666C22×C4D4×D6111yescharacteristic
667C22×C4D4×D6111yescharacteristic
668C22×C4C23×D6111yescharacteristic
669Q16—24no—
670Q16—1224no—
671SD16—24no—
672SD16—1224no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—612no—
677M16—1221no—
678M16—1221no—
679M16—1221no—
680M16#1175822212yescomplemented
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1221no—
684C2×C8—1221no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—611no—
692C4⋊C4—611no—
693C4⋊C4—1222no—
694C4⋊C4—1222no—
695C4⋊C4—1222no—
696C4⋊C4—1222no—
697C4⋊C4—1221no—
698C4⋊C4—1221no—
699C4⋊C4—1221no—
700C4⋊C4—1221no—
701C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
702C4⋊C4C2×C22⋊D6111yescharacteristic
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—1228no—
707C22⋊C4—1222no—
708C22⋊C4—1222no—
709C22⋊C4—1222no—
710C22⋊C4—1222no—
711C22⋊C4—1222no—
712C22⋊C4—1222no—
713C22⋊C4—1221no—
714C22⋊C4—1222no—
715C22⋊C4—1222no—
716C22⋊C4—1221no—
717C22⋊C4—1221no—
718C22⋊C4—2444no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—41no—
723C42—41no—
724C42—612no—
725C42—1221no—
726C42—1221no—
727C42—1221no—
728C42—1221no—
729C42—1221no—
730C42—1221no—
731C42—2442no—
732C42—2442no—
733C42D4×D6111yescharacteristic
734C42D4×D6111yescharacteristic
735C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
736C42C2×C22⋊D6111yescharacteristic
737C23—21no—
738C23—1222no—
739C23—1222no—
740C23—1221no—
741C23—1222no—
742C23—2442no—
743C23—2442no—
744C23C2×D4×D6111yescharacteristic
745Q8—22no—
746Q8—22no—
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—1221no—
752Q8—1221no—
753Q8—4882no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—1221no—
759D4—1221no—
760D4—4882no—
761D4—4882no—
762D4—4882no—
763D4—4882no—
764D4—4882no—
765D4—2441no—
766D4—2441no—
767D4—2441no—
768D4—2441no—
769D4—2441no—
770D4—2441no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—1222no—
786C2×C4—1221no—
787C2×C4—1221no—
788C2×C4—1221no—
789C2×C4—1222no—
790C2×C4—1222no—
791C2×C4—4881no—
792C2×C4—4882no—
793C2×C4—2441no—
794C2×C4—2441no—
795C2×C4—2441no—
796C2×C4—2441no—
797C2×C4—2444no—
798C2×C4—2442no—
799C2×C4—2441no—
800C2×C4—2441no—
801C2×C4—2442no—
802C2×C4#1451974511yescharacteristic
803C2×C4#1451974511yescharacteristic
804C2×C4#1451974511yescharacteristic
805C2×C4#1451974511yescharacteristic
806C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
807C2×C4C22×C22⋊D6111yescharacteristic
808C2×C4#41×D6111yescharacteristic
809C2×C4#41×D6111yescharacteristic
810C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
811C2×C4C2×#1175822211yescharacteristic
812C8—22no—
813C8—41no—
814C8—1222no—
815C8—2441no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—4882no—
822C22—2444no—
823C22—2442no—
824C22—2441no—
825C22—2441no—
826C22—2442no—
827C22—2441no—
828C22—2442no—
829C22C2×#1451974511yescharacteristic
830C22#1684027111yescharacteristic
831C22#1684030911yescharacteristic
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—21no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—42no—
839C4—81no—
840C4—2442no—
841C4—2442no—
842C4—2442no—
843C4—2441no—
844C4—2441no—
845C4—2441no—
846C4#1683993812yes—
847C4#1684027111yescharacteristic
848C4#1684027311yescharacteristic
849C4#1684030811yescharacteristic
850C4#1684030911yescharacteristic
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—81no—
854C2—4882no—
855C2—4881no—
856C2#2144903411yescharacteristic
857C2C2×#1683993811yescharacteristic
858C2#2145516511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14519745
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC4×#137×C61C2
socleC22×C61C2×#120
prime radical#21459235C2
hypercenterC4×#137D61
hypocenterC61#23589
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ C4×#137

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#14519808C2semidirect
3. C4×#14519766C2semidirect
4. #21447167C2semidirect
5. #21447046C2semidirect
6. #21447031C2semidirect
7. #21447027C2semidirect
8. #21446978C2semidirect
9. #21446864C2semidirect
10. #21446849C2semidirect
11. #21446845C2semidirect
12. C4×#14519703C2semidirect
13. C4×#14519704C2semidirect
14. C4×#14519693C2semidirect
15. C4×#137×C61C2semidirect
199. C2×Q8×C61#41semidirect
244. M16×C61#41semidirect
300. C4×Dic61#41semidirect
304. #11758194#41semidirect
424. C4×#137D61semidirect
500. C61#23589semidirect
635. C2×Q8#11758222semidirect
680. M16#11758222semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592352
C4×#145198082
C4×#145197662
#214471672
#214470462
#214470312
#214470272
#214469782
#214468642
#214468492
#214468452
C4×#145197032
C4×#145197042
C4×#145196932
C4×#137×C612
#2358961