Finite Group Databasebeta

← #29708469

Subgroups — #29708469

Order 15616.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459232C211yesmaximal, characteristic, complemented
2AGL(1,ℤ/8)×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454623C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448545C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447168C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447047C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447030C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21447026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446973C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446859C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446834C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445631C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2002C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519803C2211yescharacteristic
17#16840390C2211yescharacteristic
18#16840381—21no—
19#16840379—21no—
20#16840366—21no—
21#16840365—21no—
22#16840347—22no—
23#16840340C2211yescharacteristic
24#16840329C2211yescharacteristic
25#16840310—21no—
26#16840307—21no—
27#16840293—21no—
28#16840291—21no—
29#16840268—22no—
30#41×Dic61C2211yescharacteristic
31#16840230C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
34#16839874—21no—
35#16839871—21no—
36#16839863—21no—
37#16839859—21no—
38#16839853—21no—
39SD16×Dic61—21no—
40D8×Dic61—21no—
41#16839842—21no—
42#16839805C2211yescharacteristic
43#16839804C2211yescharacteristic
44C2×#14519705C2211yescharacteristic
45C2×#14519704C2211yescharacteristic
46C2×#14519703C2211yescharacteristic
47#16839767C2211yescharacteristic
48#16839764C2211yescharacteristic
49#16839763C2211yescharacteristic
50C2×#14519694C2211yescharacteristic
51M16×Dic61C2211yescharacteristic
52M16×Dic61C2211yescharacteristic
53#16839665C2211yescharacteristic
54#16839665C2211yescharacteristic
55#16839642—22no—
56#16839642—22no—
57#16839628C2211yescharacteristic
58#16839608C2211yescharacteristic
59#16839530C2211yescharacteristic
60#16839530C2211yescharacteristic
61#16839523C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C61C2211yescharacteristic
65C61×#535C2211yescharacteristic
66C2×#127×C61C2211yescharacteristic
67C2×#104×C61C2211yescharacteristic
68C61×#418C2211yescharacteristic
69C2×#100×C61C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C2×#11758224—22no—
73C23×Dic61—21no—
74C23×Dic61D412yes—
75#14519803—22no—
76#14519803—22no—
77C2×#11758200—21no—
78C2×#11758199—21no—
79C2×#11758194C2311yescharacteristic
80C2×#11758194C2311yescharacteristic
81#14519777—21no—
82#14519776—21no—
83#14519773—21no—
84#14519770—22no—
85#14519770—22no—
86#14519769—21no—
87#14519768—21no—
88#14519764—22no—
89#14519764—21no—
90#14519763—22no—
91#14519761—22no—
92#14519759—22no—
93#14519758—22no—
94#14519758—22no—
95#14519756—21no—
96#14519754—22no—
97#14519754—22no—
98#14519753—21no—
99#14519751—21no—
100#14519749—22no—
101#14519749—22no—
102#14519749—22no—
103#14519748—22no—
104#14519748—21no—
105#14519748—21no—
106#14519748—21no—
107#14519746—22no—
108Q8×Dic61D411yescharacteristic, complemented
109Q8×Dic61D411yescharacteristic, complemented
110#14519742D411yescharacteristic, complemented
111#14519742D411yescharacteristic, complemented
112D4×Dic61—22no—
113D4×Dic61—21no—
114D4×Dic61—21no—
115D4×Dic61—21no—
116D4×Dic61—21no—
117D4×Dic61—21no—
118D4×Dic61—21no—
119D4×Dic61—21no—
120D4×Dic61—21no—
121D4×Dic61—21no—
122D4×Dic61—21no—
123D4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
124D4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
125#14519739D411yescharacteristic, complemented
126#14519739D411yescharacteristic, complemented
127#14519737—22no—
128#14519737—21no—
129#14519737—21no—
130#14519736—21no—
131#14519736C2311yescharacteristic
132#14519734—21no—
133#14519733—22no—
134C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊Dic61—21no—
137C2×C22⋊Dic61—22no—
138C2×C22⋊Dic61—22no—
139C2×C22⋊Dic61D412yes—
140C2×C4×Dic61—21no—
141C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
143C42×D61—21no—
144#14519711—21no—
145#14519710—21no—
146#14519709—21no—
147#14519708—21no—
148#14519705—22no—
149#14519704—22no—
150#14519703—22no—
151#14519702—21no—
152#14519701—21no—
153#14519699—21no—
154#14519698—21no—
155#14519698—21no—
156#14519698—21no—
157#14519694—22no—
158#14519687—21no—
159#14519687—21no—
160C8×Dic61—21no—
161C8×Dic61—21no—
162#14519684—21no—
163#14519684—21no—
164#14519684—22no—
165C2×#41×C61C2311yescharacteristic
166C22×D4×C61—22no—
167C22×D4×C61C2311yescharacteristic
168C22×D4×C61C2311yescharacteristic
169AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
170AGL(1,ℤ/8)×C61—22no—
171C2×SD16×C61—21no—
172C2×D8×C61—21no—
173C2×M16×C61C2311yescharacteristic
174C2×M16×C61C2311yescharacteristic
175#127×C61—21no—
176#127×C61—22no—
177#127×C61—22no—
178#124×C61—21no—
179#121×C61—21no—
180#121×C61—21no—
181#120×C61—22no—
182#117×C61C2311yescharacteristic
183C2×C42×C61C2311yescharacteristic
184#104×C61—22no—
185#102×C61—21no—
186#102×C61—21no—
187#100×C61—22no—
188C24×C61—21no—
189C24×C61C2×D412yes—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—22no—
197C2×D4×C61—22no—
198C2×D4×C61—28no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61—21no—
205C2×D4×C61—21no—
206C2×D4×C61—21no—
207C2×D4×C61—21no—
208C2×D4×C61—21no—
209C2×D4×C61—21no—
210C2×D4×C61—82no—
211C2×D4×C61—82no—
212C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C61#4112yescomplemented
214C22×C4×C61—21no—
215C22×C4×C61—21no—
216C22×C4×C61C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D61—21no—
218C2×C22⋊D61—22no—
219C2×C22⋊D61—22no—
220C2×C22⋊D61—22no—
221C22×Dic61—22no—
222C22×Dic61—21no—
223C22×Dic61—22no—
224C22×Dic61—21no—
225C22×Dic61—21no—
226C22×Dic61—21no—
227C22×Dic61—41no—
228C22×Dic61—41no—
229C22×Dic61—82no—
230C22×Dic61—82no—
231C22×Dic61C2×D412yes—
232C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
234#11758224—84no—
235#11758222—21no—
236#11758222—21no—
237#11758222—21no—
238#11758222—21no—
239C2×D244C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D61—21no—
241C2×C4×D61—21no—
242C2×C4×D61—21no—
243C2×Dic122—22no—
244C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
245SD16×C61—24no—
246D8×C61—24no—
247M16×C61—21no—
248M16×C61—21no—
249M16×C61—21no—
250M16×C61#4112yescomplemented
251C2×C8×C61—21no—
252C2×C8×C61—21no—
253C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C61—22no—
256C22⋊C4×C61—22no—
257C22⋊C4×C61—21no—
258C42×C61—21no—
259C42×C61—21no—
260C42×C61#4112yescomplemented
261C22⋊Dic61—22no—
262C22⋊Dic61—22no—
263C22⋊Dic61—22no—
264C22⋊Dic61—21no—
265C22⋊Dic61—22no—
266C22⋊Dic61—22no—
267C22⋊Dic61—21no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—41no—
270C22⋊Dic61—41no—
271C22⋊Dic61—82no—
272C22⋊Dic61—82no—
273#11758200—24no—
274#11758199—24no—
275#11758198—22no—
276#11758198—21no—
277#11758198—21no—
278C4⋊Dic61—22no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61—21no—
284C4⋊Dic61—21no—
285C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
287#11758196—22no—
288#11758196—22no—
289#11758196—22no—
290#11758196—21no—
291#11758196—21no—
292C4×Dic61—21no—
293C4×Dic61—21no—
294C4×Dic61—21no—
295C4×Dic61—21no—
296C4×Dic61—21no—
297C4×Dic61—21no—
298C4×Dic61—21no—
299C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
303#11758194—21no—
304#11758194—21no—
305#11758194—21no—
306#11758194#4112yescomplemented
307C2×#92418—21no—
308C2×#92418—21no—
309C23×C61—22no—
310C23×C61—21no—
311C23×C61—22no—
312C23×C61—22no—
313C23×C61—22no—
314C23×C61—42no—
315C23×C61—42no—
316C23×C61—42no—
317C23×C61—42no—
318C23×C61—41no—
319C23×C61—41no—
320C23×C61C22×D411yescharacteristic
321C22×D61—21no—
322Q8×C61—21no—
323Q8×C61—21no—
324D4×C61—22no—
325D4×C61—21no—
326D4×C61—22no—
327D4×C61—21no—
328D4×C61—41no—
329D4×C61—41no—
330D4×C61—41no—
331D4×C61—41no—
332D4×C61—41no—
333D4×C61—41no—
334D4×C61—41no—
335D4×C61—41no—
336D4×C61—82no—
337D4×C61—82no—
338D4×C61—88no—
339C2×C4×C61—21no—
340C2×C4×C61—21no—
341C2×C4×C61—21no—
342C2×C4×C61—22no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61—41no—
345C2×C4×C61—41no—
346C2×C4×C61—41no—
347C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
353C22⋊D61—41no—
354C22⋊D61—41no—
355C22⋊D61—82no—
356C22⋊D61—82no—
357C22⋊D61—82no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—21no—
360C2×Dic61—21no—
361C2×Dic61—22no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—41no—
364C2×Dic61—42no—
365C2×Dic61—44no—
366C2×Dic61—42no—
367C2×Dic61—41no—
368C2×Dic61—41no—
369C2×Dic61—42no—
370C2×Dic61—41no—
371C2×Dic61—41no—
372C2×Dic61—81no—
373C2×Dic61—82no—
374C2×Dic61—82no—
375C2×Dic61—82no—
376C2×Dic61#12011yescharacteristic
377C2×Dic61#12011yescharacteristic
378C2×Dic61#12011yescharacteristic
379C2×Dic61#12011yescharacteristic
380D244—21no—
381D244—21no—
382C4×D61—42no—
383C4×D61—41no—
384C4×D61—41no—
385C4×D61—81no—
386Dic122—21no—
387Dic122—21no—
388Dic122—82no—
389C8×C61—22no—
390C8×C61—41no—
391#92418—22no—
392#92418—41no—
393#23591—611nomaximal, Sylow
394C22×C61—21no—
395C22×C61—21no—
396C22×C61—44no—
397C22×C61—44no—
398C22×C61—41no—
399C22×C61—42no—
400C22×C61—42no—
401C22×C61—42no—
402C22×C61—41no—
403C22×C61—41no—
404C22×C61—42no—
405C22×C61—82no—
406C22×C61—82no—
407C22×C61—81no—
408C22×C61—81no—
409C22×C61C2×#12011yescharacteristic
410C22×C61#52511yescharacteristic
411C22×C61#53211yescharacteristic
412C2×D61—41no—
413C2×D61—41no—
414C2×D61—41no—
415C4×C61—42no—
416C4×C61—41no—
417C4×C61—41no—
418C4×C61—41no—
419C4×C61#52511yescharacteristic
420C4×C61#52511yescharacteristic
421C4×C61#53211yescharacteristic
422C4×C61#53211yescharacteristic
423Dic61—21no—
424Dic61—21no—
425Dic61—21no—
426Dic61—21no—
427Dic61—41no—
428Dic61—41no—
429Dic61—42no—
430Dic61—41no—
431Dic61—81no—
432Dic61—81no—
433#3460—611no—
434C4×AGL(1,ℤ/8)—611no—
435C4×AGL(1,ℤ/8)—611no—
436#2328—611no—
437#2061—611no—
438#2040—611no—
439#2037—611no—
440#2037—611no—
441#2027—611no—
442#2006—611no—
443#2002—611no—
444#2002D6111yescharacteristic, complemented
445#1759—611no—
446#1759—611no—
447C4×#100—611no—
448C2×C61—21no—
449C2×C61—21no—
450C2×C61—81no—
451C2×C61—82no—
452C2×C61—82no—
453C2×C61#238811yescharacteristic
454C2×C61#301911yescharacteristic
455C2×C61#302111yescharacteristic
456D61—81no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D6111yescharacteristic
459#544—611no—
460#542—1221no—
461#542—1221no—
462#540—1221no—
463#540—1221no—
464#538—1222no—
465#537—611no—
466#535—611no—
467#535C2×D6111yescharacteristic
468#532—1221no—
469#532—1221no—
470C2×#127C2×D6111yescharacteristic
471#529—1221no—
472#529—1221no—
473#525—1222no—
474C4×#41—611no—
475C4×#41—611no—
476C2×C4×D4—611no—
477C2×C4×D4—611no—
478#442—1221no—
479#442—1221no—
480#440—1221no—
481#440—1221no—
482C4×SD16—1221no—
483C4×SD16—1221no—
484C4×D8—1221no—
485C4×D8—1221no—
486#428—611no—
487#428—611no—
488C2×#104—611no—
489C2×#104—611no—
490C2×#104—611no—
491C2×#104C2×D6111yescharacteristic
492#418—611no—
493#418C2×D6111yescharacteristic
494#417—611no—
495#417—611no—
496C2×#100—611no—
497C2×#100C2×D6111yescharacteristic
498C4×M16—611no—
499C4×M16—611no—
500#390—611no—
501#390—611no—
502#386—1222no—
503#386—1222no—
504#382—611no—
505#376—611no—
506#343—611no—
507#343—611no—
508#339—611no—
509#339—611no—
510#339—611no—
511#339C2×D6111yescharacteristic
512C61#2359111yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—611no—
514C2×#41—1222no—
515C2×#41C22×D6111yescharacteristic
516C22×D4—22no—
517C22×D4C22×D6111yescharacteristic
518C22×D4C22×D6111yescharacteristic
519C23×C4—612no—
520C23×C4—1221no—
521AGL(1,ℤ/8)—22no—
522AGL(1,ℤ/8)—22no—
523AGL(1,ℤ/8)—1222no—
524AGL(1,ℤ/8)—1222no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—1221no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—1221no—
529C2×M16—611no—
530C2×M16—611no—
531C2×M16C22×D6111yescharacteristic
532C2×M16C22×D6111yescharacteristic
533C4⋊Q8—1221no—
534C4⋊Q8—1221no—
535#127—21no—
536#127—22no—
537#127—22no—
538#127—1221no—
539#126—1222no—
540#126—1222no—
541#125—1221no—
542#125—1221no—
543#124—21no—
544#124—1222no—
545#124—1221no—
546#124—1222no—
547#123—1222no—
548#123—1222no—
549#123—1222no—
550#123—1222no—
551C22⋊Q8—1222no—
552C22⋊Q8—1222no—
553C22⋊Q8—1221no—
554C22⋊Q8—1221no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—1221no—
558#121—1221no—
559#121—1221no—
560#121—1222no—
561#121—1222no—
562#121—1222no—
563#121—1222no—
564#121—1221no—
565#120—22no—
566#120—1222no—
567C4×Q8—611no—
568C4×Q8—611no—
569C4×Q8—611no—
570C4×Q8—611no—
571C4×D4—611no—
572C4×D4—611no—
573C4×D4—611no—
574C4×D4—611no—
575C4×D4—1221no—
576C4×D4—1221no—
577C4×D4—1221no—
578C4×D4—1221no—
579C4×D4—1221no—
580C4×D4—1221no—
581C4×D4—1221no—
582C4×D4—1221no—
583C4×D4—1221no—
584C4×D4—1221no—
585C4×D4—1222no—
586C4×D4—1221no—
587C4×D4—1221no—
588C4×D4—1222no—
589#117—611no—
590#117—1221no—
591#117—1221no—
592#117—1222no—
593#117C22×D6111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—611no—
595C2×C4⋊C4—611no—
596C2×C22⋊C4—612no—
597C2×C22⋊C4—1222no—
598C2×C22⋊C4—1222no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C42—611no—
601C2×C42—611no—
602C2×C42—1221no—
603C2×C42—1221no—
604C2×C42C22×D6111yescharacteristic
605#107—1221no—
606#107—1221no—
607#106—1221no—
608#106—1221no—
609#104—22no—
610#104—1222no—
611#104—1222no—
612#104—1222no—
613#103—1221no—
614#103—1221no—
615#102—21no—
616#102—21no—
617#102—1221no—
618#102—1221no—
619#102—1221no—
620#102—1221no—
621#100—22no—
622#100—1222no—
623#97—1221no—
624#97—1221no—
625C4×C8—1221no—
626C4×C8—1221no—
627#95—1221no—
628#95—1221no—
629#95—1222no—
630C24—21no—
631C24D4×D6112yes—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—1221no—
637#41—1221no—
638#41—1221no—
639#41—1221no—
640#41—4884no—
641C2×Q8—611no—
642C2×Q8—1222no—
643C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
644C2×D4—21no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—28no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—82no—
660C2×D4—82no—
661C2×D4—611no—
662C2×D4—1222no—
663C2×D4—1222no—
664C2×D4—1222no—
665C2×D4—1221no—
666C2×D4D4×D6111yescharacteristic
667C2×D4#1175822412yescomplemented
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—611no—
671C22×C4—611no—
672C22×C4—612no—
673C22×C4—1221no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—1222no—
677C22×C4—1221no—
678C22×C4—1222no—
679C22×C4—1221no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—4882no—
683C22×C4—4882no—
684C22×C4—2441no—
685C22×C4—2441no—
686C22×C4C23×D6111yescharacteristic
687SD16—24no—
688SD16—1224no—
689D8—24no—
690D8—1224no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—612no—
695M16—1221no—
696M16—1221no—
697M16—1221no—
698M16#1175822412yescomplemented
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—1221no—
702C2×C8—1221no—
703C4⋊C4—611no—
704C4⋊C4—611no—
705C4⋊C4—1221no—
706C4⋊C4—1221no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1222no—
710C4⋊C4—1222no—
711C4⋊C4—1222no—
712C4⋊C4—1222no—
713C4⋊C4—1221no—
714C4⋊C4—1221no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
718C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—1221no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—1222no—
725C22⋊C4—1222no—
726C22⋊C4—1222no—
727C22⋊C4—1221no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1222no—
730C22⋊C4—1222no—
731C22⋊C4—1222no—
732C22⋊C4—1221no—
733C22⋊C4—4882no—
734C22⋊C4—4882no—
735C22⋊C4—2441no—
736C22⋊C4—2441no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—611no—
740C42—611no—
741C42—611no—
742C42—611no—
743C42—1221no—
744C42—1221no—
745C42—1221no—
746C42—1221no—
747C42—1221no—
748C42—1221no—
749C42—1221no—
750C42#1175822412yescomplemented
751C23—22no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—42no—
757C23—42no—
758C23—42no—
759C23—42no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—1221no—
763C23C2×D4×D6111yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—1221no—
767Q8—1221no—
768Q8—4882no—
769D4—21no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—21no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—41no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—41no—
781D4—82no—
782D4—88no—
783D4—82no—
784D4—1221no—
785D4—1221no—
786D4—4882no—
787D4—4882no—
788D4—4882no—
789D4—2441no—
790D4—2441no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—611no—
800C2×C4—611no—
801C2×C4—611no—
802C2×C4—611no—
803C2×C4—1221no—
804C2×C4—1221no—
805C2×C4—1221no—
806C2×C4—1222no—
807C2×C4—4881no—
808C2×C4—4882no—
809C2×C4—4882no—
810C2×C4—4881no—
811C2×C4—4882no—
812C2×C4—2442no—
813C2×C4—2441no—
814C2×C4—2441no—
815C2×C4—2444no—
816C2×C4—2442no—
817C2×C4—2441no—
818C2×C4—2441no—
819C2×C4—2442no—
820C2×C4—2441no—
821C2×C4—2441no—
822C2×C4—2441no—
823C2×C4—2441no—
824C2×C4—2442no—
825C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
827C2×C4#41×D6111yescharacteristic
828C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
829C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
830C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—1222no—
834C8—2441no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—44no—
838C22—44no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—41no—
845C22—42no—
846C22—82no—
847C22—82no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—2441no—
851C22—2441no—
852C22—2441no—
853C22#120×D6111yescharacteristic
854C22#1684026811yescharacteristic
855C22#1684030711yescharacteristic
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—1221no—
861C4—1221no—
862C4—1221no—
863C4—1221no—
864C4—4881no—
865C4—4881no—
866C4—2442no—
867C4—2441no—
868C4—2441no—
869C4—2441no—
870C4#1684026811yescharacteristic
871C4#1684027211yescharacteristic
872C4#1684030711yescharacteristic
873C4#1684031011yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—82no—
877C2—82no—
878C2—81no—
879C2—4881no—
880C2#2144903111yescharacteristic
881C2#2145517311yescharacteristic
882C2#2145518711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2002C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2002D61
hypocenterC61#23591
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2002

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459232C2semidirect
2. AGL(1,ℤ/8)×Dic61C2semidirect
3. #21454623C2semidirect
4. #21448545C2semidirect
5. #21447168C2semidirect
6. #21447047C2semidirect
7. #21447030C2semidirect
8. #21447026C2semidirect
9. #21446973C2semidirect
10. #21446859C2semidirect
11. #21446834C2semidirect
12. #21445631C2semidirect
13. #21445628C2semidirect
14. #100×Dic61C2semidirect
15. C61×#2002C2semidirect
108. Q8×Dic61D4semidirect
109. Q8×Dic61D4semidirect
110. #14519742D4semidirect
111. #14519742D4semidirect
123. D4×Dic61D4semidirect
124. D4×Dic61D4semidirect
125. #14519739D4semidirect
126. #14519739D4semidirect
213. C2×D4×C61#41semidirect
250. M16×C61#41semidirect
260. C42×C61#41semidirect
306. #11758194#41semidirect
444. #2002D61semidirect
512. C61#23591semidirect
667. C2×D4#11758224semidirect
698. M16#11758224semidirect
750. C42#11758224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592322
AGL(1,ℤ/8)×Dic612
#214546232
#214485452
#214471682
#214470472
#214470302
#214470262
#214469732
#214468592
#214468342
#214456312
#214456282
#100×Dic612
C61×#20022
#2359161