Finite Group Databasebeta

← #29708471

Subgroups — #29708471

Order 15616.

1182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#21459232C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#21454632C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21454626C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#21448543C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#21447167C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#21447046C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#21447029C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#21446974C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#21446862C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#21446836C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#21446832C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#21445631C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#21445628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#100×Dic61C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C61×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14519805C2211yescharacteristic
17C2×#14519802C2211yescharacteristic
18#16840390C2211yescharacteristic
19#16840381—21no—
20#16840379—21no—
21#16840366—21no—
22#16840365—21no—
23#16840347—22no—
24#16840340C2211yescharacteristic
25#16840329C2211yescharacteristic
26#16840310—21no—
27#16840307—21no—
28C2×#14519773C2211yescharacteristic
29#16840293—21no—
30#16840291—21no—
31#16840268—22no—
32#41×Dic61C2211yescharacteristic
33#16840230C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic61C2211yescharacteristic
35C2×#14519739C2211yescharacteristic
36#16839873—21no—
37#16839871—21no—
38#16839865—21no—
39#16839861—21no—
40#16839849—21no—
41#16839847—21no—
42#16839844—21no—
43#16839842—21no—
44#16839802C2211yescharacteristic
45C2×#14519705C2211yescharacteristic
46C2×#14519704C2211yescharacteristic
47C2×#14519703C2211yescharacteristic
48#16839768C2211yescharacteristic
49#16839766C2211yescharacteristic
50#16839761C2211yescharacteristic
51C2×#14519694C2211yescharacteristic
52M16×Dic61C2211yescharacteristic
53M16×Dic61C2211yescharacteristic
54#16839664C2211yescharacteristic
55#16839639—22no—
56#16839638—22no—
57#16839627C2211yescharacteristic
58#16839608C2211yescharacteristic
59#16839530C2211yescharacteristic
60#16839530C2211yescharacteristic
61#16839523C2211yescharacteristic
62#16839522C2211yescharacteristic
63#16839521C2211yescharacteristic
64C61×#535C2211yescharacteristic
65C61×#428C2211yescharacteristic
66C2×#104×C61C2211yescharacteristic
67C61×#417C2211yescharacteristic
68C2×#100×C61C2211yescharacteristic
69C61×#390C2211yescharacteristic
70C61×#339C2211yescharacteristic
71C2×#11758222C2311yescharacteristic
72C2×#11758224—22no—
73C22×D244C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D61—22no—
75C23×Dic61D412yes—
76C22×C4×D61—21no—
77#14519805—22no—
78#14519805—22no—
79#14519802—22no—
80#14519802—22no—
81C2×#11758190—21no—
82C2×#11758201—21no—
83C2×D488—21no—
84C2×#11758199—21no—
85C2×#11758194C2311yescharacteristic
86C2×#11758194C2311yescharacteristic
87#14519777—21no—
88#14519776—21no—
89#14519773—21no—
90#14519773—22no—
91#14519773—22no—
92#14519770—22no—
93#14519770—22no—
94#14519769—21no—
95#14519768—21no—
96#14519764—22no—
97#14519764—21no—
98#14519763—22no—
99#14519761—22no—
100#14519759—22no—
101#14519758—22no—
102#14519758—22no—
103#14519756—21no—
104#14519754—22no—
105#14519754—22no—
106#14519753—21no—
107#14519751—21no—
108#14519749—22no—
109#14519749—22no—
110#14519749—22no—
111#14519748—22no—
112#14519748—21no—
113#14519748—21no—
114#14519748—21no—
115#14519746—22no—
116Q8×Dic61D411yescharacteristic, complemented
117Q8×Dic61D411yescharacteristic, complemented
118#14519742D411yescharacteristic, complemented
119#14519742D411yescharacteristic, complemented
120D4×Dic61—22no—
121D4×Dic61—21no—
122D4×Dic61—21no—
123D4×Dic61—21no—
124D4×Dic61—21no—
125D4×Dic61—21no—
126D4×Dic61—21no—
127D4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
128D4×Dic61D411yescharacteristic, complemented
129#14519739—21no—
130#14519739—21no—
131#14519739—21no—
132#14519739—21no—
133#14519739D411yescharacteristic, complemented
134#14519739D411yescharacteristic, complemented
135#14519737—22no—
136#14519737—21no—
137#14519737—21no—
138#14519736—21no—
139#14519736C2311yescharacteristic
140#14519734—21no—
141#14519733—22no—
142C2×C4⋊Dic61C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊Dic61D412yes—
144C2×#11758198—21no—
145C2×#11758198—22no—
146C2×C4×Dic61—21no—
147C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic61C2311yescharacteristic
149C42×D61—21no—
150#14519710—21no—
151#14519708—21no—
152#14519705—22no—
153#14519704—22no—
154#14519703—22no—
155#14519700—21no—
156#14519699—21no—
157#14519699—21no—
158#14519697—21no—
159#14519697—21no—
160#14519697—21no—
161#14519694—22no—
162#14519687—21no—
163#14519687—21no—
164C8×Dic61—21no—
165C8×Dic61—21no—
166#14519684—21no—
167#14519684—21no—
168#14519684—22no—
169C2×#41×C61C2311yescharacteristic
170C22×D4×C61C2311yescharacteristic
171C2×M16×C61C2311yescharacteristic
172C2×M16×C61C2311yescharacteristic
173#127×C61—21no—
174#124×C61—21no—
175#121×C61—21no—
176#121×C61—21no—
177#120×C61—22no—
178#117×C61C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C61C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C61—22no—
181C2×C42×C61C2311yescharacteristic
182#107×C61—21no—
183#106×C61—21no—
184#104×C61—22no—
185#103×C61—21no—
186#102×C61—21no—
187#100×C61—22no—
188C24×C61C2×D412yes—
189C23×D61—21no—
190#41×C61—21no—
191#41×C61—21no—
192#41×C61—21no—
193#41×C61—21no—
194C2×Q8×C61C2×D411yescharacteristic
195C2×D4×C61—21no—
196C2×D4×C61—22no—
197C2×D4×C61—22no—
198C2×D4×C61—21no—
199C2×D4×C61—21no—
200C2×D4×C61—21no—
201C2×D4×C61—21no—
202C2×D4×C61—21no—
203C2×D4×C61—21no—
204C2×D4×C61C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C61—21no—
206C22×C4×C61—21no—
207C22×C4×C61—21no—
208C22×C4×C61C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D61—21no—
210C2×C22⋊D61—28no—
211C2×C22⋊D61—22no—
212C2×C22⋊D61—22no—
213C2×C22⋊D61—22no—
214C2×C22⋊D61—82no—
215C2×C22⋊D61—82no—
216C22×Dic61—21no—
217C22×Dic61—22no—
218C22×Dic61—21no—
219C22×Dic61—22no—
220C22×Dic61—21no—
221C22×Dic61—82no—
222C22×Dic61C2×D412yes—
223C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic61C2×D411yescharacteristic
225#11758224—84no—
226#11758222—21no—
227#11758222—21no—
228#11758222—21no—
229#11758222—21no—
230C2×D244—21no—
231C2×D244—21no—
232C2×D244—21no—
233C2×D244—21no—
234C2×D244—21no—
235C2×D244C2×D411yescharacteristic
236C2×D244#4112yescomplemented
237C2×C4×D61—21no—
238C2×C4×D61—21no—
239C2×C4×D61—21no—
240C2×C4×D61—41no—
241C2×C4×D61—41no—
242C2×C4×D61—82no—
243C2×Dic122—22no—
244C2×Dic122C2×D411yescharacteristic
245M16×C61—21no—
246M16×C61—21no—
247M16×C61—21no—
248M16×C61#4112yescomplemented
249C2×C8×C61—21no—
250C2×C8×C61—21no—
251C4⋊C4×C61—21no—
252C4⋊C4×C61—21no—
253C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
254C4⋊C4×C61C2×D411yescharacteristic
255C22⋊C4×C61—22no—
256C22⋊C4×C61—22no—
257C22⋊C4×C61—21no—
258C22⋊C4×C61—82no—
259C42×C61—21no—
260C42×C61—21no—
261C42×C61—21no—
262C22⋊Dic61—22no—
263C22⋊Dic61—22no—
264C22⋊Dic61—22no—
265C22⋊Dic61—21no—
266C22⋊Dic61—22no—
267C22⋊Dic61—22no—
268C22⋊Dic61—21no—
269C22⋊Dic61—21no—
270#11758201—24no—
271#11758199—24no—
272#11758198—22no—
273#11758198—21no—
274#11758198—21no—
275#11758198—41no—
276#11758198—41no—
277#11758198—82no—
278C4⋊Dic61—22no—
279C4⋊Dic61—21no—
280C4⋊Dic61—21no—
281C4⋊Dic61—21no—
282C4⋊Dic61—21no—
283C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic61C2×D411yescharacteristic
285#11758196—22no—
286#11758196—22no—
287#11758196—22no—
288#11758196—21no—
289#11758196—21no—
290C4×Dic61—21no—
291C4×Dic61—21no—
292C4×Dic61—21no—
293C4×Dic61—21no—
294C4×Dic61—21no—
295C4×Dic61—21no—
296C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic61C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic61#4112yescomplemented
301#11758194—21no—
302#11758194—21no—
303#11758194—21no—
304#11758194#4112yescomplemented
305C2×#92418—21no—
306C2×#92418—21no—
307D488—24no—
308#11758190—24no—
309C23×C61—22no—
310C23×C61—21no—
311C23×C61—22no—
312C23×C61—22no—
313C23×C61—42no—
314C23×C61—42no—
315C23×C61C22×D411yescharacteristic
316C22×D61—21no—
317C22×D61—22no—
318C22×D61—42no—
319C22×D61—42no—
320C22×D61—41no—
321C22×D61—41no—
322Q8×C61—21no—
323Q8×C61—21no—
324D4×C61—21no—
325D4×C61—21no—
326D4×C61—41no—
327D4×C61—41no—
328D4×C61—41no—
329D4×C61—41no—
330D4×C61—41no—
331D4×C61—41no—
332D4×C61—82no—
333D4×C61—82no—
334C2×C4×C61—21no—
335C2×C4×C61—21no—
336C2×C4×C61—21no—
337C2×C4×C61—41no—
338C2×C4×C61—41no—
339C2×C4×C61—41no—
340C2×C4×C61—41no—
341C2×C4×C61—42no—
342C2×C4×C61—41no—
343C2×C4×C61—41no—
344C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C61C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C61C2×#4111yescharacteristic
350C22⋊D61—41no—
351C22⋊D61—41no—
352C22⋊D61—82no—
353C22⋊D61—82no—
354C22⋊D61—82no—
355C22⋊D61—88no—
356C2×Dic61—21no—
357C2×Dic61—21no—
358C2×Dic61—21no—
359C2×Dic61—22no—
360C2×Dic61—22no—
361C2×Dic61—41no—
362C2×Dic61—41no—
363C2×Dic61—42no—
364C2×Dic61—44no—
365C2×Dic61—41no—
366C2×Dic61—41no—
367C2×Dic61—42no—
368C2×Dic61—81no—
369C2×Dic61—82no—
370C2×Dic61#12011yescharacteristic
371C2×Dic61#12011yescharacteristic
372C2×Dic61#12011yescharacteristic
373C2×Dic61#12011yescharacteristic
374D244—22no—
375D244—21no—
376D244—22no—
377D244—21no—
378D244—41no—
379D244—41no—
380C4×D61—42no—
381C4×D61—41no—
382C4×D61—41no—
383C4×D61—81no—
384C4×D61—82no—
385C4×D61—82no—
386Dic122—21no—
387Dic122—21no—
388Dic122—82no—
389C8×C61—22no—
390C8×C61—41no—
391#92418—22no—
392#92418—41no—
393#23591—611nomaximal, Sylow
394C22×C61—21no—
395C22×C61—21no—
396C22×C61—44no—
397C22×C61—41no—
398C22×C61—42no—
399C22×C61—42no—
400C22×C61—41no—
401C22×C61—41no—
402C22×C61—42no—
403C22×C61—82no—
404C22×C61C2×#12011yescharacteristic
405C22×C61#52511yescharacteristic
406C22×C61#53211yescharacteristic
407C2×D61—44no—
408C2×D61—41no—
409C2×D61—42no—
410C2×D61—41no—
411C2×D61—41no—
412C2×D61—82no—
413C2×D61—81no—
414C2×D61—81no—
415C4×C61—41no—
416C4×C61—41no—
417C4×C61—41no—
418C4×C61—81no—
419C4×C61—81no—
420C4×C61#52511yescharacteristic
421C4×C61#52511yescharacteristic
422C4×C61#53211yescharacteristic
423C4×C61#53211yescharacteristic
424Dic61—21no—
425Dic61—21no—
426Dic61—21no—
427Dic61—21no—
428Dic61—42no—
429Dic61—41no—
430Dic61—41no—
431Dic61—42no—
432Dic61—41no—
433#3460—611no—
434C4×AGL(1,ℤ/8)—611no—
435C4×AGL(1,ℤ/8)—611no—
436#2328—611no—
437#2061—611no—
438#2040—611no—
439#2037—611no—
440#2037D6111yescharacteristic, complemented
441#2027—611no—
442#2006—611no—
443#2002—611no—
444#2002—611no—
445#1759—611no—
446#1759—611no—
447C4×#100—611no—
448C2×C61—21no—
449C2×C61—21no—
450C2×C61—81no—
451C2×C61—82no—
452C2×C61#238811yescharacteristic
453C2×C61#301911yescharacteristic
454C2×C61#302111yescharacteristic
455D61—81no—
456D61—82no—
457C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
458C2×AGL(1,ℤ/8)—611no—
459#544—611no—
460#542—1221no—
461#542—1221no—
462#540—1221no—
463#540—1221no—
464#538—1222no—
465#537—611no—
466#535—611no—
467#535C2×D6111yescharacteristic
468#532—1221no—
469#532—1221no—
470C2×#127—611no—
471#529—1221no—
472#529—1221no—
473#525—1222no—
474C4×#41—611no—
475C4×#41—611no—
476C2×C4×D4—611no—
477C2×C4×D4—611no—
478#442—1221no—
479#442—1221no—
480#440—1221no—
481#440—1221no—
482C4×SD16—1221no—
483C4×SD16—1221no—
484C4×D8—1221no—
485C4×D8—1221no—
486#428—611no—
487#428C2×D6111yescharacteristic
488C2×#104—611no—
489C2×#104—611no—
490C2×#104—611no—
491C2×#104C2×D6111yescharacteristic
492#418—611no—
493#418—611no—
494#417—611no—
495#417C2×D6111yescharacteristic
496C2×#100—611no—
497C2×#100C2×D6111yescharacteristic
498C4×M16—611no—
499C4×M16—611no—
500#390—611no—
501#390C2×D6111yescharacteristic
502#386—1222no—
503#386—1222no—
504#382—611no—
505#376—611no—
506#343—611no—
507#343—611no—
508#339—611no—
509#339—611no—
510#339—611no—
511#339C2×D6111yescharacteristic
512C61#2359111yescharacteristic, complemented, Sylow
513C2×#41—611no—
514C2×#41—1222no—
515C2×#41C22×D6111yescharacteristic
516C22×D4—611no—
517C22×D4—1222no—
518C22×D4C22×D6111yescharacteristic
519C23×C4—612no—
520C23×C4—1221no—
521AGL(1,ℤ/8)—1222no—
522AGL(1,ℤ/8)—1222no—
523AGL(1,ℤ/8)—1222no—
524AGL(1,ℤ/8)—1222no—
525C2×SD16—1221no—
526C2×SD16—1221no—
527C2×D8—1221no—
528C2×D8—1221no—
529C2×M16—611no—
530C2×M16—611no—
531C2×M16C22×D6111yescharacteristic
532C2×M16C22×D6111yescharacteristic
533C4⋊Q8—1221no—
534C4⋊Q8—1221no—
535#127—21no—
536#127—1222no—
537#127—1222no—
538#127—1221no—
539#126—1222no—
540#126—1222no—
541#125—1221no—
542#125—1221no—
543#124—21no—
544#124—1222no—
545#124—1221no—
546#124—1222no—
547#123—1222no—
548#123—1222no—
549#123—1222no—
550#123—1222no—
551C22⋊Q8—1222no—
552C22⋊Q8—1222no—
553C22⋊Q8—1221no—
554C22⋊Q8—1221no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—1221no—
558#121—1221no—
559#121—1221no—
560#121—1222no—
561#121—1222no—
562#121—1222no—
563#121—1222no—
564#121—1221no—
565#120—22no—
566#120—1222no—
567C4×Q8—611no—
568C4×Q8—611no—
569C4×Q8—611no—
570C4×Q8—611no—
571C4×D4—611no—
572C4×D4—611no—
573C4×D4—611no—
574C4×D4—611no—
575C4×D4—1221no—
576C4×D4—1221no—
577C4×D4—1221no—
578C4×D4—1221no—
579C4×D4—1221no—
580C4×D4—1221no—
581C4×D4—1221no—
582C4×D4—1221no—
583C4×D4—1221no—
584C4×D4—1221no—
585C4×D4—1222no—
586C4×D4—1221no—
587C4×D4—1221no—
588C4×D4—1222no—
589#117—611no—
590#117—1221no—
591#117—1221no—
592#117—1222no—
593#117C22×D6111yescharacteristic
594C2×C4⋊C4—611no—
595C2×C4⋊C4C22×D6111yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—22no—
597C2×C22⋊C4—612no—
598C2×C22⋊C4—1222no—
599C2×C22⋊C4—1221no—
600C2×C42—611no—
601C2×C42—611no—
602C2×C42—1221no—
603C2×C42—1221no—
604C2×C42C22×D6111yescharacteristic
605#107—21no—
606#107—1221no—
607#106—21no—
608#106—1221no—
609#104—22no—
610#104—1222no—
611#104—1222no—
612#104—1222no—
613#103—21no—
614#103—1221no—
615#102—21no—
616#102—1221no—
617#102—1221no—
618#102—1221no—
619#102—1221no—
620#102—1221no—
621#100—22no—
622#100—1222no—
623#97—1221no—
624#97—1221no—
625C4×C8—1221no—
626C4×C8—1221no—
627#95—1221no—
628#95—1221no—
629#95—1222no—
630C24—1221no—
631C24D4×D6112yes—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—21no—
636#41—1221no—
637#41—1221no—
638#41—1221no—
639#41—1221no—
640#41—4884no—
641C2×Q8—611no—
642C2×Q8—1222no—
643C2×Q8D4×D6111yescharacteristic
644C2×D4—21no—
645C2×D4—22no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—611no—
654C2×D4—612no—
655C2×D4—1222no—
656C2×D4—1222no—
657C2×D4—1222no—
658C2×D4—1228no—
659C2×D4—1221no—
660C2×D4—1221no—
661C2×D4—1221no—
662C2×D4—1221no—
663C2×D4—1221no—
664C2×D4—1221no—
665C2×D4—4882no—
666C2×D4—4882no—
667C2×D4D4×D6111yescharacteristic
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—611no—
672C22×C4—611no—
673C22×C4—612no—
674C22×C4—1221no—
675C22×C4—1221no—
676C22×C4—1221no—
677C22×C4—1222no—
678C22×C4—1221no—
679C22×C4—1222no—
680C22×C4—1221no—
681C22×C4—1221no—
682C22×C4—4882no—
683C22×C4—4882no—
684C22×C4—2441no—
685C22×C4—2441no—
686C22×C4C23×D6111yescharacteristic
687SD16—1224no—
688SD16—1224no—
689D8—1224no—
690D8—1224no—
691M16—21no—
692M16—21no—
693M16—21no—
694M16—612no—
695M16—1221no—
696M16—1221no—
697M16—1221no—
698M16#1175822412yescomplemented
699C2×C8—21no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—1221no—
702C2×C8—1221no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—611no—
706C4⋊C4—611no—
707C4⋊C4—1221no—
708C4⋊C4—1221no—
709C4⋊C4—1221no—
710C4⋊C4—1221no—
711C4⋊C4—1222no—
712C4⋊C4—1222no—
713C4⋊C4—1222no—
714C4⋊C4—1222no—
715C4⋊C4—1221no—
716C4⋊C4—1221no—
717C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
718C4⋊C4D4×D6111yescharacteristic
719C22⋊C4—22no—
720C22⋊C4—22no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—82no—
723C22⋊C4—1221no—
724C22⋊C4—1221no—
725C22⋊C4—1222no—
726C22⋊C4—1222no—
727C22⋊C4—1222no—
728C22⋊C4—1221no—
729C22⋊C4—1221no—
730C22⋊C4—1222no—
731C22⋊C4—1222no—
732C22⋊C4—1222no—
733C22⋊C4—1221no—
734C22⋊C4—4882no—
735C22⋊C4—2441no—
736C22⋊C4—2441no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—611no—
741C42—611no—
742C42—611no—
743C42—611no—
744C42—612no—
745C42—1221no—
746C42—1221no—
747C42—1221no—
748C42—1221no—
749C42—1221no—
750C42—1221no—
751C23—22no—
752C23—21no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—42no—
756C23—42no—
757C23—1221no—
758C23—1222no—
759C23—2442no—
760C23—2442no—
761C23—2441no—
762C23—2441no—
763C23C2×D4×D6111yescharacteristic
764Q8—21no—
765Q8—21no—
766Q8—1221no—
767Q8—1221no—
768Q8—4882no—
769D4—21no—
770D4—21no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—82no—
778D4—82no—
779D4—1222no—
780D4—1221no—
781D4—1222no—
782D4—1221no—
783D4—4882no—
784D4—4888no—
785D4—4882no—
786D4—4882no—
787D4—2441no—
788D4—2441no—
789D4—2441no—
790D4—2441no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—611no—
802C2×C4—611no—
803C2×C4—611no—
804C2×C4—611no—
805C2×C4—1221no—
806C2×C4—1221no—
807C2×C4—1221no—
808C2×C4—1222no—
809C2×C4—1222no—
810C2×C4—4881no—
811C2×C4—4882no—
812C2×C4—4882no—
813C2×C4—4881no—
814C2×C4—4882no—
815C2×C4—2442no—
816C2×C4—2441no—
817C2×C4—2441no—
818C2×C4—2444no—
819C2×C4—2442no—
820C2×C4—2441no—
821C2×C4—2441no—
822C2×C4—2441no—
823C2×C4—2441no—
824C2×C4—2442no—
825C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
826C2×C4C2×D4×D6111yescharacteristic
827C2×C4#41×D6111yescharacteristic
828C2×C4#41×D6111yescharacteristic
829C2×C4#41×D6111yescharacteristic
830C2×C4C2×#1175822411yescharacteristic
831C8—22no—
832C8—41no—
833C8—1222no—
834C8—2441no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—44no—
838C22—41no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—42no—
844C22—82no—
845C22—4882no—
846C22—4881no—
847C22—4881no—
848C22—2444no—
849C22—2441no—
850C22—2442no—
851C22—2441no—
852C22—2441no—
853C22#120×D6111yescharacteristic
854C22#1684027011yescharacteristic
855C22#1684030711yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—1221no—
862C4—1221no—
863C4—1221no—
864C4—1221no—
865C4—2442no—
866C4—2441no—
867C4—2442no—
868C4—2441no—
869C4—2441no—
870C4#1684027011yescharacteristic
871C4#1684027211yescharacteristic
872C4#1684030711yescharacteristic
873C4#1684031111yescharacteristic
874C2—21no—
875C2—21no—
876C2—82no—
877C2—81no—
878C2—4882no—
879C2—4881no—
880C2#2144903311yescharacteristic
881C2#2145517711yescharacteristic
882C2#2145518711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D61
commutator, cosocleC22×C4×C61C24
FrattiniC22×C4C23×D61
FittingC61×#2037C2
socleC22×C61C2×#120
hypercenter#2037D61
hypocenterC61#23591
LCSG ▷ C22×C4×C61 ▷ C2×C61 ▷ C61
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #21459232C2semidirect
2. #21454632C2semidirect
3. #21454626C2semidirect
4. #21448543C2semidirect
5. #21447167C2semidirect
6. #21447046C2semidirect
7. #21447029C2semidirect
8. #21446974C2semidirect
9. #21446862C2semidirect
10. #21446836C2semidirect
11. #21446832C2semidirect
12. #21445631C2semidirect
13. #21445628C2semidirect
14. #100×Dic61C2semidirect
15. C61×#2037C2semidirect
116. Q8×Dic61D4semidirect
117. Q8×Dic61D4semidirect
118. #14519742D4semidirect
119. #14519742D4semidirect
127. D4×Dic61D4semidirect
128. D4×Dic61D4semidirect
133. #14519739D4semidirect
134. #14519739D4semidirect
236. C2×D244#41semidirect
248. M16×C61#41semidirect
300. C4×Dic61#41semidirect
304. #11758194#41semidirect
440. #2037D61semidirect
512. C61#23591semidirect
698. M16#11758224semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#214592322
#214546322
#214546262
#214485432
#214471672
#214470462
#214470292
#214469742
#214468622
#214468362
#214468322
#214456312
#214456282
#100×Dic612
C61×#20372
#2359161